数据结构复习试题(附答案)
数据结构考试复习题及答案 (19)
1. 什么是链表？链表有哪些优点和缺点？答案：链表是一种数据结构，其中每个元素包含数据和指向下一个元素的指针。
链表的优点是可以动态分配内存，缺点是插入和删除操作需要遍历链表。
2. 什么是二叉树？二叉树有哪些基本操作？答案：二叉树是一种树形数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。
二叉树的基本操作包括插入、删除、搜索和遍历。
3. 什么是堆？堆有哪些性质？答案：堆是一种完全二叉树，通常用于实现优先队列。
堆具有上三角性质，即每个节点的值都大于或等于其子节点的值。
4. 什么是哈希表？哈希表有哪些优点和缺点？答案：哈希表是一种基于哈希函数的数据结构，用于快速查找和插入元素。
哈希表的优点是查找和插入时间复杂度为O(1)，缺点是哈希冲突可能导致性能问题。
5. 什么是并查集？并查集有哪些应用？答案：并查集是一种数据结构，用于处理不相交集合的合并和查询问题。
并查集的应用包括图形连通性检测、线段树等。
6. 解释并解释栈和队列这两种基本数据结构。
答案：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在一端（称为栈顶）进行插入和删除操作。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，可以在两端（称为队首和队尾）进行插入和删除操作。
7. 在使用二叉搜索树时，为什么经常使用中序遍历而不是前序或后序遍历？答案：二叉搜索树的中序遍历按照元素的顺序进行，可以保证访问的元素按照从小到大的顺序排列。
这使得在中序遍历中查找特定元素的时间复杂度为O(log n)，比前序或后序遍历更高效。
8. 解释并解释图的数据结构。
答案：图是一种由节点和边组成的数据结构，用于表示对象之间的关系。
可以使用邻接表或邻接矩阵等数据结构来表示图。
9. 解释并解释堆排序算法。
答案：堆排序是一种基于堆的数据结构的排序算法，通过构建最大堆或最小堆，然后交换堆顶元素和最后一个元素的位置，重复这个过程直到所有元素都排好序。
10. 在使用B树或B+树作为索引结构时，为什么需要保持数据和索引的分离？答案：B树或B+树作为索引结构时，需要保持数据和索引的分离是为了提高查询效率。
数据结构复习题(附答案)
数据结构复习题(附答案)数据结构复习题(附答案)数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程，其涉及到对数据的组织、存储和管理方法的研究。
在学习数据结构的过程中，我们通常需要进行大量的练习和复习以加深对各种数据结构和算法的理解。
本文将为大家提供一些数据结构的复习题，并附有详细的答案解析。
一、栈和队列1. 给定一个字符串，判断其中的括号序列是否合法。
例如，"{([])}"是合法的括号序列，而"{[)]}"则是非法的。
答案：使用栈的数据结构可以很方便地解决这个问题。
遍历字符串，遇到左括号就将其入栈，遇到右括号就判断对应的左括号是否与栈顶元素相匹配，如果匹配则将栈顶元素出栈，继续比较下一个字符。
最后，栈为空则表示括号序列合法。
2. 设计一个队列，实现队列的基本操作：入队、出队、获取队头元素和判断队列是否为空。
答案：可以使用一个数组来实现队列，使用两个指针front和rear分别指示队头和队尾的位置。
入队操作时，将元素添加到rear指向的位置，并将rear后移一位；出队操作时，将front后移一位；获取队头元素时，返回front指向的位置的元素；判断队列是否为空可以通过比较front和rear来确定。
3. 反转一个单链表。
答案：使用三个指针prev、curr和next来实现链表的反转。
初始时，将prev指向null，curr指向头节点，next指向curr的下一个节点。
然后，将curr的next指向prev，将prev指向curr，将curr指向next，再将next指向next的下一个节点。
重复这个操作，直到链表反转完成。
4. 判断一个单链表中是否存在环。
答案：使用快慢指针的方法可以判断一个单链表中是否存在环。
如果存在环，那么快指针最终会追上慢指针；如果不存在环，那么快指针最终会达到链表的末尾。
三、树和图5. 给定一个二叉树，编写一个算法来判断它是否是平衡二叉树。
答案：平衡二叉树的定义是指二叉树的每个节点的左子树和右子树的高度差不超过1。
数据结构考试复习题及答案 (22)
1. 在一个二叉树中，遍历方式下（前序、中序、后序）根节点出现次数均等，则该二叉树为（）A. 空树B. 只有一个节点的树C. 任意树的度为2的子树D. 任意一颗合法的二叉树答案：D解析：在二叉树的遍历过程中，如果遍历方式下根节点出现次数均等，则说明该二叉树是一颗合法的二叉树。
2. 在一个单链表中，要删除某个节点，需要先找到该节点的下一个节点，然后再修改指针，这种删除方法称为（）A. 快拆B. 慢拆C. 插入删除D. 普通删除答案：D解析：在单链表中删除节点需要先找到该节点的下一个节点，然后再修改指针，这种删除方法称为普通删除。
二、填空题3. 在一个二叉树中，如果某个节点的左子树上的所有节点值都大于根节点的值，右子树上的所有节点值都小于根节点的值，则该节点的值为（）。
答案：可能最大值或可能最小值解析：根据二叉树的性质，如果某个节点的左子树上的所有节点值都大于根节点的值，右子树上的所有节点值都小于根节点的值，则该节点的值为可能最大值或可能最小值。
4. 简述二叉树的遍历方法及其优缺点。
答案：二叉树的遍历方法包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。
这些方法都有各自的优缺点。
前序遍历可以按照“根-左-右”的顺序访问所有节点，易于理解和实现；中序遍历可以按照“左-根-右”的顺序访问所有节点，适用于需要优先处理左子树的情况；后序遍历可以按照“左-右-根”的顺序访问所有节点，但可能无法处理右子树的最后两个节点。
同时，这些方法也存在一些缺点，例如无法访问某个特定节点的前驱和后继节点，需要在实现中进行权衡。
四、应用题5. 编写一个函数，实现二叉树的先序和中序遍历。
请使用Python编写代码并解释代码中关键部分的功能。
答案：代码如下：```pythonclass TreeNode:def __init__(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightdef preorder_traversal(root):if root is None:return []return [root.val] + preorder_traversal(root.left) + preorder_traversal(root.right)def inorder_traversal(root):if root is None:return []return inorder_traversal(root.left) + [root.val] + inorder_traversal(root.right)```在先序遍历中，我们首先访问根节点，然后递归地遍历左子树和右子树。
数据结构考试复习题及答案 (11)
一、复习题1. 什么是数据结构？数据结构有哪些基本要素？答案：数据结构是研究如何有效地存储、组织和检索数据的数据表示、数据操作和相关算法的数学学科。
基本要素包括数据元素、关系（或称为数据对象、数据类型）、数据的组织形式（线性结构、树形结构、图状结构等）以及操作的实现方式（插入、删除、查找、排序等）。
2. 数组和链表的区别是什么？答案：数组是一种连续存储的结构，通过索引访问元素。
它的空间利用率高，但插入和删除操作的时间复杂度较高。
链表是一种更灵活的数据结构，每个元素都包含一个指向下一个元素的引用。
链表支持高效的插入和删除操作，但空间利用率较低。
3. 二叉树的基本性质是什么？答案：二叉树是一种具有两个子节点的树结构，每个节点最多有两个孩子（通常是左子节点和右子节点）。
二叉树具有许多性质，如二叉树的第i层至多有2^(i-1)个节点，完全二叉树的节点数与层数之间的关系等。
4. 堆的基本概念是什么？它有哪几种类型？答案：堆是一种特殊的树形数据结构，每个父节点的值都大于或小于其子节点的值。
它通常被用作优先队列或优先级搜索的数据结构。
堆有三种类型：最大堆、最小堆和平均堆。
5. 描述哈希表的工作原理？它与数组和链表有什么区别？答案：哈希表是一种基于哈希函数的数据结构，用于实现键值对的存储。
它通过哈希函数将键映射到数组的索引上，从而实现高效的查找操作。
哈希表具有随机存取的特性，查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为O(1)。
与数组和链表相比，哈希表的优势在于它可以处理大量数据而不会导致性能下降。
二、答案1. 数据结构是研究如何有效地存储、组织和检索数据的学科，包括数据元素、关系（或称为数据对象、数据类型）、数据的组织形式以及操作的实现方式。
2. 数组和链表的主要区别在于数组是连续存储的结构，通过索引访问元素；而链表是更灵活的数据结构，每个元素都包含一个指向下一个元素的引用。
链表支持高效的插入和删除操作，而数组则相对较慢。
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一、一、单选题（每题 2 分，共20分）1.1.栈和队列的共同特点是( )。
A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( D ).A. 仅修改头指针B. 头、尾指针都要修改C. 仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3.3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？( d )A. 队列B. 栈C. 线性表D. 二叉树4.4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。
cA．688 B．678 C．692 D．6965.5.树最适合用来表示( C )。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6.6.二叉树的第k层的结点数最多为( D ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-17.7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( D )A. 1，2，3B. 9，5，2，3C. 9，5，3D. 9，4，2，38.8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为CA. O（1）B. O（n）C. O（1og2n）D. O（n2）9.9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ D ）个，A．1 B．2 C．3 D．410.10.设有6个结点的无向图，该图至少应有( 5 )条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8二、二、填空题（每空1分，共26分）1. 1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。
2. 2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。
3. 3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。
4. 4.后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。
中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为_______________________________。
5. 5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。
在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。
6. 6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_______个和________个。
7.7.AOV网是一种___________________的图。
8.8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有________条边。
9.9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。
10.10.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度___________。
11.11.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序过程的时间复杂度为________。
12.12.在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。
三、三、运算题（每题 6 分，共24分）1. 1.在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next，试写出该线性表。
6 7datanext2. 2.请画出图10的邻接矩阵和邻接表。
3. 3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V={1,2,3,4,5,6,7};E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
4. 4.画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。
图10四、四、阅读算法（每题7分，共14分）1.1.LinkList mynote(LinkList L){//L是不带头结点的单链表的头指针if(L&&L->next){q=L；L=L－>next；p=L；S1：while(p－>next) p=p－>next；S2：p－>next=q；q－>next=NULL；}return L；}请回答下列问题：（1）说明语句S1的功能；（2）说明语句组S2的功能；（3）设链表表示的线性表为（a1,a2, …,a n）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
2.2.void ABC(BTNode * BT){if BT {ABC (BT->left);ABC (BT->right);cout<<BT->data<<' ';}}该算法的功能是：五、五、算法填空（共8分）二叉搜索树的查找——递归算法:bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item){if (BST==NULL)return false; //查找失败else {if (item==BST->data){item=BST->data;//查找成功return ___________;}else if(item<BST->data)return Find(______________,item);else return Find(_______________,item);}//if} 六、 六、 编写算法（共8分）统计出单链表HL 中结点的值等于给定值X 的结点数。
int CountX(LNode* HL,ElemType x)参考答案一、 一、 单选题（每题2分，共20分） 1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.A 二、 二、 填空题（每空1分，共26分）1. 1. 正确性 易读性 强壮性 高效率2. 2. O(n)3. 3. 9 3 34. 4. -1 3 4 X * + 2 Y * 3 / -5. 5. 2n n-1 n+16. 6. e 2e7. 7. 有向无回路8. 8. n(n-1)/2 n(n-1)9. 9. （12，40） （ ） （74） （23,55，63） 10. 10. 增加111. 11. O(log 2n) O(nlog 2n) 12. 12. 归并 三、 三、 运算题（每题6分，共24分）1. 1. 线性表为：（78，50，40，60，34，90）2. 2. 邻接矩阵：邻接表如图11所示：图113. 3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为： (1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)204. 4. 见图12⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡011101010111011101010111图12四、 四、 阅读算法（每题7分，共14分） 1. 1. （1）查询链表的尾结点（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点 （3）返回的线性表为（a 2,a 3,…,a n ,a 1） 2. 2. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。
五、 五、 算法填空（每空2分，共8 分） true BST->left BST->right 六、 六、 编写算法（8分） int CountX(LNode* HL,ElemType x){ int i=0; LNode* p=HL;//i 为计数器 while(p!=NULL){ if (P->data==x) i++; p=p->next;}//while, 出循环时i 中的值即为x 结点个数 return i; }//CountX一、 一、 单选题（每小题2分，共8分）1、 1、在一个长度为n 的顺序线性表中顺序查找值为x 的元素时，查找成功时的平均查找长度（即x 与元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为 ( C )。
A nB n/2C (n+1)/2D (n-1)/22、 2、在一个单链表中,若q 所指结点是p 所指结点的前驱结点,若在q6与p 之间插入一个s 所指的结点,则执行( A )。
A s →link=p →link; p →link=s; B p →link=s; s →link=q; C p →link=s →link; s →link=p; D q →link=s; s →link =p; 3、 3、 栈的插入和删除操作在（ ）进行。
A 栈顶B 栈底C 任意位置D 指定位置4、 4、 由权值分别为11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ ）A 24B 71C 48D 53 二、 二、 填空题（每空1分，共32分）1、1、数据的逻辑结构被分为__________、___________ 、________和________四种。
2、2、一种抽象数据类型包括______________和_____________两个部分。
3、3、在下面的数组a中链接存储着一个线性表，表头指针为a[o].next，则该线性表为_________________________________________________。
a 0 1 2 3 4 5 6 7 8data4、4、在以HL为表头指针的带表头附加结点的单链表和循环单链表中，判断链表为空的条件分别为________________和____________________。
5、5、用具有n个元素的一维数组存储一个循环队列，则其队首指针总是指向队首元素的___________，该循环队列的最大长度为__________。