七年级数学(上册)第二次月考试卷(含答案)
2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区树人学校七年级(上)第二次月考数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区树人学校七年级（上）第二次月考数学试卷1.下列方程是一元一次方程的是()A. x−y=0B. x2=1C. 2xy=1D. x=32.圆柱的侧面展开图是()A. 长方形B. 正方形C. 长方形和两个圆D. 扇形3.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(如图)，则它的俯视图是()A.B.C.D.4.正方体的平面展开图可能是下列图形中的()A. B.C. D.5.某班级共有学生40人，当该班减少四名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班共有男生x人，则下列方程中，正确的是()A. 2(x−4)+x=40B. 2(x+4)+x=40C. x−4+2x=40D. x+4+2x=406.如图，方格纸中，有两个完全相同的三角形甲和乙，运用平移、旋转、翻折可以将三角形甲重合到三角形乙上，下列方法可行的是()A. 将三角形甲绕点A顺时针旋转90°，再向上平移一个单位长度B. 将三角形甲向下平移一个单位长度，再绕点C顺时针旋转90°C. 将三角形甲绕点C顺时针旋转90°，再向右平移一个单位长度D. 将三角形甲绕点B顺时针旋转90°7.把笔尖看成一个点，用笔在纸上写字的过程揭示了“______”的数学现象．8.圆锥可以看作是由一个______绕着它的一条______旋转1周而成的几何体．9.有的几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，试举一例：______．10.一个长方体的主视图和左视图如图(单位：cm)，则其俯视图的面积是______ cm2．11.如图是我国古代的“以绳测井”问题：用一条绳子量一口枯井的深度，把绳子折成三折(忽略弯折处的长度)垂到井底，井口外还余出四尺绳子，把绳子折成四折垂到井底，井口外还余出一尺绳子．如果设绳长为x尺，可以列出方程：______．12.如图的几何体是用平面截正方体得到的，该几何体有______条棱．13.一般地，解一元一次方程的步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.其中步骤______(填序号)的依据是“等式两边都乘(或除以)同一个不等于0的数，所得结果仍是等式”．14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______ ．15.计算(12+13+14+15)−(1−12−13−14−15)−2(12+13+14+15+16)的结果是______ ．16.在丰富的方程世界中，解的个数是不确定的．阅读如下材料：方程x−1=0有唯一的解，分别是x=1；方程x(x−1)=0也有两个不同的解，分别是x1=0，x2=1；方程x(x−1)(x−2)=0也有三个不同的解，分别是x1=0，x2=1，x3=2．根据以上材料，请写出一个有四个不同解的方程：______．17.化简：(1)5(3a−b)−4(−a+3b)；(2)(2x2−y2)−2(3y2−2x2).18.先化简，再求值：(1)3x2y−[2x2y−3(2xy−x2y)−xy]，其中x=−12，y=2．(2)已知：A=−a2+4ab−2b2，B=2a2−3ab+b2，求：A−2(2A−B)−2B．19.解方程：(1)4x−3=2(x−1)(2)x−32−2x+13=120.图1是正四棱锥(地面是正方形)的直观图，在图2中画出它的主视图、左视图和俯视图．21.已知某商品按20%的利润率制定标价，并且按标价打八折销售每件亏10元．求该商品的标价．22.某工厂有甲、乙两种型号的机器生产同样的产品，两种型号的机器一共48台，其中甲型号机器比乙型号机器多10台．(1)乙型号机器有______台(请直接写出答案)；(2)若已知4台甲型号机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个，5台乙型号机器的产品还缺1个就可以装满8箱，每台甲型号机器比每台乙型号机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？(3)在前两问的条件下，若某天有2台甲型号机器和若干台乙型号机器同时开工，问这天生产的产品能否恰好装满35箱，请说明理由．23.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用A方法裁剪，其余硬纸板用B方法裁剪．(1)根据以上信息，完成表：(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357(元).某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？25.两根蜡烛，粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，点完一根粗蜡烛要1.5小时，而点完一根细蜡烛要1小时．一天晚上停电，同时点燃了这两支蜡烛看书，若干小时后来电了，再将两根蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的3倍，求停电多少小时？26.问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律．问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法．探究一用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架(m、n是正整数)，需要木棒的条数．如图①，当m=1，n=1时，横放木棒为1×(1+1)条，纵放木棒为(1+1)×1条，共需4条；如图②，当m=2，n=1时，横放木棒为2×(1+1)条，纵放木棒为(2+1)×1条，共需7条；如图③，当m=2，n=2时，横放木棒为2×(2+1))条，纵放木棒为(2+1)×2条，共需12条；如图④，当m=3，n=1时，横放木棒为3×(1+1)条，纵放木棒为(3+1)×1条，共需10条；如图⑤，当m=3，n=2时，横放木棒为3×(2+1)条，纵放木棒为(3+1)×2条，共需17条．问题(一)：当m=4，n=2时，共需木棒______条．问题(二)：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为______条，纵放的木棒为______条．探究二用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架(m、n、s是正整数)，需要木棒的条数．如图⑥，当m=3，n=2，s=1时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+ 1)×2]×(1+1)=34条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×1=12条，共需46条；如图⑦，当m=3，n=2，s=2时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+ 1)×2]×(2+1)=51条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×2=24条，共需75条；如图⑧，当m=3，n=2，s=3时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+ 1)×2]×(3+1)=68条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×3=36条，共需104条．问题(三)：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为______条，竖放木棒条数为______条．实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是______．拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒______条．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.x−y=0，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B.x2=1，未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C.2xy=1，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D.x=3，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．2.【答案】A【解析】解：圆柱的侧面展开图是长方形．故选：A．根据常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．即可解答．本题考查了几何体的展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．3.【答案】C【解析】解：由于从上面看可得到中间有空隙的一个圆和一个长方形的组合图形，故选C．找到从上面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.【答案】C【解析】解：A、根据图象可得出上面两正方形会重合，无法构成正方体，故此选项错误；B、根据图象可得出最上面正方形会与下面一个正方形重合，故此选项错误；C、能够组成正方形，故此选项正确；D、只要出现田字形无法构成正方体，故此选项错误；故选：C。
2010-2011学年湖北省宜昌市英杰学校七年级(上)第二次月考数学试卷
2010-2011学年湖北省宜昌市英杰学校七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、﹣5的相反数是a，则a是（）A、5B、C、D、﹣52、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A、是正数B、是负数C、是非负数D、是非正数3、﹣中正数的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、（2002•湖州）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A、2B、4C、8D、65、已知代数式﹣5x3y n与5x m+1y3是同类项，则m﹣n的值为（）A、5B、﹣1C、1D、﹣56、与a+b﹣c的值相等的是（）A、a﹣（﹣b）﹣（﹣c）B、a﹣（﹣b）﹣（+c）C、a+（﹣b）﹣cD、a+（c﹣b）7、下列运算有错误的是（）A、÷（﹣3）=3×（﹣3）B、C、8﹣（﹣2）=8+2D、2﹣7=（+2）+（﹣7）8、一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）A、a（a+1）B、（a+1）aC、10（a+1）aD、10（a+1）+a9、下列各对数中，数值相等的是（）A、﹣27与（﹣2）7B、﹣32与（﹣3）2C、﹣3×23与﹣32×2D、﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）310、一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个正方体，看到的情况如图所示（不考虑数字的正、倒等）下列判断中，正确的是（）A、数字3的对面是数字4B、数字l的对面是数字5C、数字2的对面是数字6D、数字2的对面是数字5二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11、绝对值等于9的有理数是_________，平方等于9的有理数是_________．12、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是2，﹣3，﹣4，6，每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算，请写出一个成功的算式：_________=24．13、已知m与n互为相反数，a与b互为倒数，则m+n+ab=_________．14、已知：代数式x2+2x+5的值为7，则代数式3x2+6x﹣5=_________．15、如图用围棋子摆出下列一组图形：第 6 个图形用了_________枚棋子你认为按照这种方法摆下去，第n个图形用了_________．三、解答题（共6小题，满分75分）16、计算：（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）（3）（4）比较大小：﹣与﹣（5）（﹣4）×（﹣）÷（﹣）﹣（）3（6）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]17、先化简再求值：已知：（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2）的值．18、试试自己的空间想象能力．分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．19、用火柴棒按照如图示的方式摆图形．（1）请根据图填写下表：（2）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的代数式表示）20、“十、一”黄金周期间，我市云洞岩风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（10分）日的游客_________万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是_________日；最少的是_________日．它们相差_________万人？（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：21、学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、﹣5的相反数是a，则a是（）A、5B、C、D、﹣5考点：相反数。
2021-2022学年湖南省邵阳市隆回二中初中部七年级(上)第二次月考数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年湖南省邵阳市隆回二中初中部七年级（上）第二次月考数学试卷1.下列各数中，−3的倒数是( )A. 3B. −13C. 13D. −32.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A. x2+5xB. x(x+3)+6C. 3(x+2)+x2D. (x+3)(x+2)−2x3.若单项式−2x6y与5x2m y n是同类项，则( )A. m=2，n=1B. m=3，n=1C. m=3，n=0D. m=1，n=34.下列把2034000记成科学记数法正确的是( )A. 2.034×106B. 20.34×105C. 0.2034×106D. 2.034×1035.当x=2时，整式ax3+bx−1的值等于−100，那么当x=−2时，整式ax3+bx−1的值为( )A. 100B. −100C. 98D. −986.下列结论中，正确的是( )A. 单项式a的次数是1，没有系数B. 0不是代数式C. 多项式2x2+xy+3是四次三项式D. 单项式−3πxy27的系数是−3π7，次数是37.如图，表示这个图形面积的代数式是( )A. ab+bcB. c(b−d)+d(a−c)C. ad+cb−cdD. ad−cb8.多项式−2x2y−9x3+3x3+6x3y+2x2y−6x3y+6x3的值是( )A. 只与x有关B. 只与y有关C. 与x，y都无关D. 与xy都有关9.陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中陈光( )A. 盈利10元B. 盈利20元C. 亏损10元D. 亏损20元10.若21=2，22=4，23=8，24=16，25=32…，则22022的末位数字是( )A. 2B. 4C. 8D. 611.当x=−1时，代数式ax3−bx2+a+b的值是______.12.三个连续奇数中，最小的一个是2n−1，则这三个连续奇数的和是______.13.已知某三角形的周长为3m−n，其中两边的和为m+n−4，则此三角形第三边的长为______.14.|a|=1，则a=______.15.若(a−2)2+|b+1|=0，则(a−b)3=______ .16.计算：2a2−(a2+2)=______ .17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|−|b−c|+|a−c|的结果是______.18.根据1n(n+1)=1n−1n+1，计算：11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020=______.19.在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，−(−1)，−1.5，0，−|−2|，−31220.计算：(1)−32÷[4−(−1)2]+[23−(12)2]×24；(2)−13−(1−0.5)×13×[2−(−3)2].21.解方程．(1)3x+5=4x+1；(2)3x−14−1=5x−76.22.已知|x|=5，|y|=9.(1)求x，y的值；(2)若xy<0，求x+y的值．23.已知多项式(2x2+ax+ty3−1)−(2bx2−3x+5my+2)的值与字母x的取值无关．(1)求a，b的值；(2)当y=1时，代数式的值3，求：当y=−1时，代数式的值．24.已知关于x、y的单项式2ax m y与3bx2m−3y的和是单项式．(1)求(8m−25)2020(2)已知其和(关于x、y的单项式)的系数为2，求(2a+3b−3)2019的值．25.已知A，B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物．甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．(1)乙车出发几小时后，才能追上甲车？(2)追上乙车时，距离B地还有多远？26.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准(按月结算)如表所示：(1)若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费______元．(2)若该户居民3月份用水am3(其中6m3<a<10m3)，则应收水费多少元？(用含a的整式表示，并化简)(3)若该户居民4月份用水xm3，4、5两个月共用水15m3，且5月份用水超过4月份，请用含x的整式表示4、5两个月共交的水费______，并化简．答案和解析1.【答案】B=1，【解析】解：∵相乘得1的两个数互为倒数，且−3×−13.∴−3的倒数是−13故选：B.根据倒数定义，相乘得1的两个数互为倒数，即可得出答案．题目考查了倒数的定义，题目整体较为简单，只要学生熟记倒数定义，即可轻松选对答案．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决．【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3=x2+3x+6，故选项A符合题意，x(x+3)+2×3=x(x+3)+6，故选项B不符合题意，3(x+2)+x2，故选项C不符合题意，(x+3)(x+2)−2x，故选项D不符合题意，故选：A.3.【答案】B【解析】解：因为−2x6y与5x2m y n是同类项，所以2m=6，n=1，解得m=3，n=1，故选：B.根据同类项的意义，列方程求解即可．本题考查同类项，掌握“含有的字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”是解决问题的关键．4.【答案】A【解析】解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106.故选：A.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：当x=2时，整式ax3+bx−1的值为−100，则8a+2b−1=−100，即8a+2b=−99，则当x=−2时，原式=−8a−2b−1=99−1=98.故选：C.将x=2代入整式，使其值为−100，列出关系式，把x=−2代入整式，变形后将得出的关系式代入计算即可求出值．本题考查了代数式的求值，正确变形并整体代入，是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、单项式a的次数是1，系数为1，原说法错误，故此选项不符合题意；B、0是代数式，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式2x2+xy+3是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、单项式−3πxy27的系数是−3π7，次数是3，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D.直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及单项式的系数、多项式的项数的确定方法分别分析得出答案．此题主要考查了单项式和多项式，正确把握单项式和多项式的相关定义是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：由图可得，这个图形的面积是：ad+(b−d)c=ad+bc−cd，故选：C.根据图形中的数据，可以得到该图形的面积为ad+(b−d)c或bc+d(a−c)，然后化简即可．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8.【答案】C【解析】解：−2x2y−9x3+3x3+6x3y+2x2y−6x3y+6x3=(−2x2y+2x2y)+(−9x3+3x3+6x3)+(6x3y−6x3y)=0.∴多项式−2x2y−9x3+3x3+6x3y+2x2y−6x3y+6x3的值与x，y都无关．故选：C.根据合并同类项法则化简，再进行判断即可．本题主要考查合并同类项，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．9.【答案】C【解析】解：设在这次买卖中盈利的鞋的原价是x，亏损的鞋的原价是y，则盈利的可列方程：(1+20%)x=120，解得：x=100，则第一件赚了20元，亏损的可列方程：(1−20%)y=120，解得：y=150，则第二件亏了30元，两件相比则一共亏了10元．故选：C.要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题要先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚，不可凭想象答题．10.【答案】B【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴2n的末位数字按2，4，8，6四次一循环的规律出现，∵2022÷4=505…2，∴22022的末位数字是4，故选：B.由题意可得2n的末位数字按2，4，8，6四次一循环的规律出现，再计算2022÷4结果的余数即可．此题考查了乘方的尾数规律问题的解决能力，关键是能归纳出问题中尾数循环出现的规律．11.【答案】0【解析】解：当x=−1时，代数式ax3−bx2+a+b=a⋅(−1)3−b⋅(−1)2+a+b=−a−b+a+b=0故答案为0.根据代数式求值的方法，将x的值代入合并即可求解．本题考查了代数式求值，解决本题的关键是准确计算．12.【答案】6n+3【解析】解：∵三个连续奇数中，最小的一个是2n−1，∴这三个连续的奇数为：2n−1，2n+1，2n+3，∴其和=(2n−1)+(2n+1)+(2n+3)=2n−1+2n+1+2n+3=6n+3.故答案为：6n+3.根据题意用n表示出这三个连续的奇数，再把各数相加即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．13.【答案】2m−2n+4【解析】解：∵三角形的周长为3m−n，其中两边的和为m+n−4，∴此三角形第三边的长为：3m−n−(m+n−4)=3m−n−m−n+4=2m−2n+4.故答案为：2m−2n+4.直接去括号，进而合并同类项，即可得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键．14.【答案】±1【解析】解：∵|a|=1，∴a=±1.故答案为：±1.根据绝对值的定义解决此题．本题主要考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．15.【答案】27【解析】解：∵(a−2)2+|b+1|=0，∴a−2=0，b+1=0，解得a=2，b=−1，∴(a−b)3=[2−(−1)]3=33=27.故答案为27.根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解决问题的关键．16.【答案】a2−2【解析】解：原式=2a2−a2−2=a2−2，故答案为：a2−2.整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简．本题考查整式的加减运算，掌握去括号法则是解题基础．17.【答案】−2b【解析】解：根据题意得：c<a<0<b，且|b|<|a|<|c|，∴b+a<0，b−c>0，a−c>0，则原式=−b−a−b+c+a−c=−2b，故答案为：−2b根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】20192020【解析】解：∵1n(n+1)=1n−1n+1，∴11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020=1−12+12−13+13−14+…+12019−12020=1−12020=20192020.故答案为：20192020.根据1n(n+1)=1n−1n+1，将要求的式子写成分数的加减法形式，然后中间项抵消，只剩首尾两项，然后计算出结果即可．本题考查了裂项法在分式或分数式子求和中的简算作用，根据所给的等式对要求的式子正确地裂项是解题的关键．19.【答案】解：按照从小到大的顺序排列：−313<−2<−1.5<0<1<3.【解析】先分别把各数化简为：3，1，−1.5，0，−2，−313，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“<”连接起来．此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．20.【答案】解：(1)原式=−9÷(4−1)+(23−14)×24=−9÷3+23×24−14×24=−3+16−6=−3+10=7；(2)原式=−1−0.5×13×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+7 6=16.【解析】(1)先乘方，后乘除，最后加减，有括号要先算括号里面的；(2)先乘方，后乘除，最后加减，有括号要先算括号里面的．本题考查了有理数的混合远算，运算顺序是解题的关键．21.【答案】解：(1)移项得，3x−4x=1−5，合并同类项得，−x=−4，系数化为1，得x=4；(2)去分母，得3(3x−1)−12=2(5x−7)，去括号，得9x−3−12=10x−14，移项，得9x−10x=−14+3+12，合并同类项，得−x=1，系数化为1，得x=−1.【解析】(1)先移项，再合并同类项，最后系数化为1.(2)先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1.本题考查了解一元一次方程，注：解一元一次方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.22.【答案】解：(1)∵|x|=5，|y|=9，∴x=±5，y=±9；(2)∵xy<0，∴x，y异号，当x=5，y=−9时，x+y=5−9=−4；当x=−5，y=9时，x+y=−5+9=4；综上所述，x+y的值为4或−4.【解析】(1)根据绝对值的定义即可得到x，y的值；(2)根据xy<0，知道x，y异号，然后分两种情况分别计算即可．本题考查了绝对值，有理数的乘法，有理数的加法，掌握绝对值的定义是解题的关键，数轴上一个数表示的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．23.【答案】解：(1)因为多项式(2x2+ax+ty3−1)−(2bx2−3x+5my+2)的值与字母x的取值无关，所以(2x2+ax+ty3−1)−(2bx2−3x+5my+2)=(2−2b)x2+(a+3)x+ty3−5my−3，则2−2b=0，a+3=0，解得：b=1，a=−3；(2)由(1)知代数式为ty3−5my−3，因为当y=1时，代数式的值3，则t−5m−3=3，故t−5m=6，所以当y=−1时，原式=−t+5m−3=−(t−5m)−3=−6−3=−9.【解析】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．(1)直接合并同类项进而得出x的次数为零进而得出答案；(2)直接利用y=1时得出t−5m=6，进而得出答案．24.【答案】解：(1)∵关于x、y的单项式2ax m y与3bx2m−3y的和是单项式；∴m=2m−3，解得m=3，∴原式=(8×3−25)2020=1；(2)根据题意得2a+3b=2，所以原式=(2−3)2019=−1.【解析】(1)根据合并同类项和同类项的定义得到m=2m−3，然后求出m后再利用乘方的意义计算代数式的值；(2)利用合并同类项得到2a+3b=2，然后利用整体代入的方法和乘方的意义计算代数式的值．本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．也考查了求代数式的值．25.【答案】解：(1)设乙车出发x小时后，才能追上甲车．依题意得：60×0.5+60x=80x，解得：x=1.5.答：乙车出发1.5小时后，才能追上甲车．(2)400−80×1.5=400−120=280(千米).故追上乙车时，距离B地还有280千米远．【解析】(1)设乙车出发x小时后，根据题意列出方程即可求出答案．(2)先求出相遇时，乙车走的路程，再用400减去该路程即可求解．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．26.【答案】48(−6x+68)元或(−2x+48)元或36元【解析】解：(1)应收水费=2×6+4×(10−6)+8×(12.5−10)=48(元)，故答案为：48；(2)应收水费=不超过6m3的部分的水费+超出6m3不超出10m3部分的水费，∴应收水费为6×2+4(a−6)=(4a−12)元，∴应收水费为(4a−12)元；(3)因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5m3.①当4月份用水量少于5m3时，则5月份用水量超过10m3，∴4，5两个月共交水费=2x+8(15−x−10)+4×4+6×2=(−6x+68)元；②当4月份用水量大于或等于5m3但不超过6m3时，则5月份用水量不少于9m3但不超过10m3，∴4、5两个月共交水费=2x+4(15−x−6)+6×2=(−2x+48)元；③当4月份用水量超过6m3但少于7.5m3时，则5月份用水量超过7.5m3但少于9m3，∴4，5两个月共交水费=4(x−6)+6×2+4(15−x−6)+6×2=36(元).故答案为：(−6x+68)元或(−2x+48)元或36元．(1)应收水费=不超过6m3的部分的水费+超出6m3不超出10m3部分的水费+超出10m3部分的水费；(2)水费=单价为2元的6m3的水费+单价为4元的超过6m3的水费；(3)应分情况讨论：4月份不超过6m3，5月份10立方米以上；或4月份不超过6m3，5月份在6−10立方米之间；两个月都在6−10立方米之间．本题考查列代数式．本题(3)并没有限定4、5月份的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出．需注意分类讨论思想的应用．。
2024年统编版2024七年级数学上册月考试卷含答案
2024年统编版2024七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、若m+1与m-2互为相反数，则m的值为（）A. -B.C. -D.2、京沪高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A（t1，350），B（t2，350），C（，0），四边形OABC的面积为70，则t1-t2=（）A.B.C.D.3、下列说法中，正确的是（）A. 64的平方根是8B. 2的平方根是2C. 0没有平方根D. 16的平方根是4和-44、和点P（2，-5）关于x轴对称的点是（）A. （-2，-5）B. （2，-5）C. （2，5）D. （-2，5）5、如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则圆周角∠ACB是（）A. 45ºB. 90ºC. 60ºD. 30º6、在物理实验课上；小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、1-的相反数是____，绝对值是____．8、分式有意义的条件是____．9、如图，是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况，则其中奖牌数超过50枚的有____次．10、△ABC中，AB=ACAD⊥BC∠BAC=∠ACG=4∠EDCCG=AD=4S△DECS△ACG=14BC= ______ ．11、（2016春•淮安校级月考）如图，是二次函数y=3x2的图象，把该图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为____．12、如图所示，已知∠A=32°，∠ADC=110°，BE⊥AC于点E，则∠B的度数为____．13、如果最简二次根式与是同类根式，那么a=____．14、把抛物线y=（x-2）2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，则所得到的抛物线的函数关系式为____．15、如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件____；使四边形ABCD为矩形．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行．____．（判断对错）17、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判断对错）18、任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．____．19、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）20、倒数等于它本身的有理数只有1____．21、若a=b，则____．评卷人得分四、计算题(共3题，共30分)22、若x=1是关于x的一元二次方程x2-2mx+3=0的一个根，则m的值是____．23、选做题（从下面两题中选做一题；如果做了两题的，只按第（1）题评分）．（1）若A=，则可估算出A的整数部分是____．（2）用计算器计算：____（填“＞”，“=”，“＜”）．24、解方程：-=2．评卷人得分五、其他(共2题，共8分)25、容积为20升的容器内装满纯酒精，倒出一部分后加满水搅匀，然后再倒出与第一次倒出液体等体积的混合液，再加满水，每次应倒出多少升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是纯酒精的3倍．26、以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=+2，如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是____m/s（精确到0.1）评卷人得分六、证明题(共1题，共4分)27、如图，已知点D在线段BE上，且==，试说明∠EBC=∠CAE．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值．【解析】【解答】解：根据题意得：m+1+m-2=0；去分母得：m+2+2m-4=0；移项合并得：3m=2；解得：m= ；故选B2、B【分析】【分析】已知梯形的下底OC= ，高为350，面积为70，根据梯形面积公式，可求上底AB．根据t2-t1=AB求解．【解析】【解答】解：根据题意得，（AB+ ）×350=70；解得AB= ；读图可知，t2-t1=AB= ．故选：B．3、D【分析】【分析】依据平方根的性质回答即可．【解析】【解答】解：A；64的平方根是±8；故A错误；B、的平方根是±；故B错误；C；0的平方根是0；故C错误；D；16的平方根是4和-4；故D正确．故选：D．4、C【分析】解：根据轴对称的性质；得点P（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为（2，5）．故选：C．点P（m；n）关于x轴对称点的坐标P′（m，-n），然后将题目已经点的坐标代入即可求得解．此题考查了平面直角坐标系点的对称性质，属于对一般知识性内容的考查，难度不大，学生做的时候要避免主观性失分．【解析】【答案】 C5、A【分析】试题分析：根据图像可知∠ACB和∠AOB为同弧所对的圆周角和圆心角。
南通市田家炳中学2019-2020初一上学期第二次月考数学试卷【含答案】
2019-2020学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题1．下列变形符合等式基本性质的是（ ） A ．如果2a ﹣b ＝7，那么b ＝7﹣2aB ．如果mk ＝nk ，那么m ＝nC ．如果﹣3x ＝5，那么x ＝5÷3D ．如果−13a ＝2，那么a ＝﹣62．观察图形，下列说法正确的个数是（ ） （1）直线BA 和直线AB 是同一条直线 （2）射线AC 和射线AD 是同一条射线 （3）AB +BD ＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．某班同学春季植树，若每人种4棵树，则还剩12棵树；若每人种5棵树，则还少18棵树．若设共植x 棵，则可列方程（ ） A ．x4+12=x 5−18 B ．x 4−12=x 5+18C ．x−124=x+185D ．x+124=x−1854．如图已知点A 、B 、C 是直线上的三个点，若图中共有a 条线段，b 条射线，则a +b 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．由7个大小相同的小正方体组合成一个儿何体，从上面看到的图形如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置放置的小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的图形是（ ）A．B．C．D．6．某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8 场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（）场．A．6B．5C．4D．37．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．8．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为（）A．142B．143C．144D．1459．小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”，乙旅行社说：“全部按全票价的8折优惠”，则小明应选择哪家旅行社（）#DLQZA．选择甲B．选择乙C．选择甲、乙都一样D．无法确定10．如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP=23BP，则原来绳长为（）cm．A．55cm B．75cm C．55或75cm D．50或75cm二、填空题11．已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5＝3k是一元一次方程，则k＝．12．某车间有技术工人85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个．2个甲种部件和3个乙种部件刚好能配成一套，则一天最多能加工套．13．下列说法：（1）两点之间，线段最短；（2）经过平面内三点画直线，可以画1或3条；（3）若线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；（4）连结两点的线段叫做这两点间的距离．其中正确的序号是．14．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC：DB＝．15．已知线段AD=23AB，AE=23AC，且BC＝6，则DE＝．16．已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点，则线段MN 的长为cm．17．如图，点C、D、E依次是线段AB上的点，若CE＝6，所有线段的和为40，则AB的长为．18．在“五一节”期间，某商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施小于等于400元不优惠超过400元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80元/件的商品n件时，实际付款504元，则n＝．三、解答题19．如图，平面上有A、B、C、D，4个点，根据下列语句画图．（1）画线段AC、BD交于点F；（2）连接AD，并将其反向延长；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．20．解方程：（1）3x ﹣2（x ﹣1）＝2﹣3（5﹣2x ）； （2）2(x+1)3=5(x+1)6−1；（3）32[23(14x −1)−2]−x =2； （4）x−30.5−x+40.2=1.6．21．设y 1=15x +1，y 2=2x+14，当x 为何值时，y 1、y 2互为相反数． 22．如图，点P 、M 、N 在线段AB 上，线段MN ＝4，若点M 、N 分别是线段PN 、AB 的中点，且线段AB ＝26，求线段AP 的长．23．一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲，乙两人合作完成．求这项工程共需要几天完成？24．将正整数1至2024按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左往右依次为第1列至第8列． （1）数56在第 行 列；（2）平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，若被框住的三个数中最大的一个数为x ，则被框的三个数的和能否等于2019？若能，请求出x ；若不能，请说明理由．25．如图，点C 、D 是线段AB 上两点．若点C 把线段AB 分为2：3两段，点D 分线段AB 为1：5两段，DC ＝7，求线段AB 的长．26．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b ﹣a ，则称该方程的为差解方程，例如：3x =92的解为x =32且32=92−3，则该方程3x =92就是差解方程．请根据以上规定解答下列问题：（1）若关于x 的一元一次方程﹣5x ＝m +1是差解方程，则m ＝ ．（2）若关于x 的一元一次方程2x ＝ab +3a +1是差解方程，且它的解为x ＝a ，求代数式（ab +2）2019的值． 27．如图，已知点M 是定长线段AB 上一定点．点C 在线段AM 上，点D 在线段BM 上，C 、D 两点分别从M 、B出发，分别以1cm /s 、3cm /s 的速度沿直线BA 同时向左运动． （1）若AB ＝10cm ，当点C 、D 运动了2s ，求AC +MD 的值； （2）若点C 、D 运动时，总有MD ＝3AC ，则AM ＝ AB ； （3）在（2）的条件下，点N 是直线AB 上一点，且AN ﹣BN ＝MN ，求MN AB的值．三中2019初一上第二次月考参考答案一、选择题1～5、DCCDA 6～10、CCABD二、填空题 11、-2 12、200 13、(1) 14、3215、4 16、617、718、7或8三、解答题 19、图略；20、（1）x=3； （2）x=5； （3）x=-8； （4）x=-9.2 21、1425-=x ； 22、AP=5； 23、17天；24、（1）7，8； （2）不能； 25、AB=30；26、（1）631-=m ； （2）-1； 27、（1）2cm ； （2）41； （3）21或1。
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A B C
A
C
A B
C
A
B C
B
C
A
B
C
A
B
D
七年级数学（上册）第二次月考试卷（含答案）
一、选择题（30 分）
1、-3 的绝对值是（ ）
A. 1 ； B. -3； C. 1 ； D. 3；
3 3
2、下列说法：①经过两点有一条直线，并且只有一条直线；②两点之间，线段
最短；③到线段两端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段两端点
距离相等；其中正确的有（ ）
A. 4 个； B. 3 个； C.2 个； D. 1 个；
3、第六次全国人口普查公布的数据表明：登记的全国人口约 1340000000 人，这
个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 134×107； B. 13.4×108； C. 1.34×109； D. 1.34×1010；
4、下列各题合并同类项，结果正确的是（ ）
A. 13ab-4ab=9； B. -5a2b-2a2b=-7a2b； C.-12a2+5a2=7a2； D. 2x3+3x3=5x6；
5、数轴上一动点A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 6 个单位长度
到达点 C，若点 C 表示的数是 1，则点 A 表示的数为（ ）
A. 7； B. 3； C.-3； D. -2；
6、已知∠AOB=50°，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC 的余角是（ ）
A. 40°； B. 50°； C. 65°； D. 75°；
7、下列语句正确的是（ ）
A. 画直线 AB=10 厘米； B. 角平分线是一条线段；
C. 画射线 OB=3 厘米； D. 延长线段 AB 到 C，使得 BC=AB；
8、下列四个图形能折叠成右边正方体的是（ ）
9、计算( 2) (1 1 ) 1 (2) 的结果是（ ）
3 3 2 9
A. 2； B. 1 ； C. 3 ； D. 以上答案都不对；
2 2
10、如图，数轴上 A、B 两点对应的数分别是
a
· b·
a、 b，则下列结论不正确的是（ ）
-1 A 0 1 B 2
A. a+b＞0； B. ab＜0； C.a-b＜0； D. ∣a∣-∣b∣＞0；
二、填空题（24 分）
11、线段 AB=10cm，BC=5cm，A、B、C 三点在同一直线上，则 AC= 。
12、若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC 的度数为 。
13、小明同学的作业出现了一个错误的等式，请你直接在算式中添加“括号”或
“绝对值符号”或“负号”（不限定个数）使等式成立： -3 + 2= 5
14、在等式3× -2× =15，的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互
为相反数且等式成立，则第一个方格内填的数是 。
15、如图，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第 1 个图案中有 6 根小
1 1
棒，第 2 个图案中有 11 根小棒…，则第 n 个图案中有 根小棒。
…
(1) (2) (3)
16、一家商店将某种裤子按进价提高 50﹪后标价，又以八折优惠卖出，结果每
条裤子获利 10 元，则这条裤子的进价是 。
17、学校组织文艺积极分子看演出，共购得 8 张甲票，4 张乙票，共计用了 112
元，已知每张甲票比乙票贵 2 元，则甲、乙票的票价分别是 。
18、1m 长的小棒，第一次截去一半，第二处截去剩下的小棒的一半，如此下去，
截第六次后剩下的小棒长为 。
三、解答题（36 分）
19、（6 分）计算： 42 3 (2)2 ( 1) (1 )
3 3
20、（6 分）先化简，再求值：
(2a 2 b 2ab 2 ) [2(a 2 b 1) 3ab 2 2]
，其中 a=2，b=-2；
21、（12 分）解下列方程：
（1） 5( y 6) 9 3(1 3y) （2） x 1 10x 1 1 x
3 6 2
22、（6 分）已知关于 x、 y 的多项式6mx 2 4nxy 2x 2xy x 2 y 4 不含二次
项，求 6m-2n+的值。
23、（6 分）已知OE 是∠AOB 的平分线，∠AOB=90°，OD 是∠BOC 的平分线，
∠EOD=60°，求∠BOC 的度数。
A
E
四、应用题（10 分）
O B
24、灾区急需大量帐篷，某服装厂原有 4 条成衣
生产线和 5 条童装生产线，工厂决定转产计划用 3 天
D
时间赶制 1000 顶帐篷支援灾区，若启用 1 条成衣
C
生产线和 2 条童装生产线，一天可生产帐篷 105 顶，若启用 2 条成衣
生产线和 3 条童装生产线，一天可生产帐篷 178 顶，
（1） 每条成衣生产线和童装生产线平均每天可生产帐篷各多少顶？
（2） 工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？
参考答案
一、选择题：1、D；2、B；3、C；4、B；5、C；6、C；
7、D；8、B；9、B；10、D；
二、填空题：11、5cm 或 15cm；12、20°或 100°；13、 3 2 5 ；
14、3；15、5n+1；16、50 元；17、甲 10 元/张，乙 8 元/张；18、 1 m；
64
三、解答题：19、原式=-10；
20、原式=-ab2，把 a=2，b=-2 代入求得，原式=-8；
21、（1）y=6，（2）x=-1
22、原式=(6m 1)x 2 (4n 2)xy 2x y 4 ，不含二次项，有;
6m-1=0，4n+2=0 解得： m 1 , n 1 ，6m-2n+2=4;
6 2
23、由条件求得：∠BOE=45°，又∠EOD=60°，
所以∠EOB=60°-45°=15°，所以∠BOC=2∠EOB=30°；
24、（1）设每条童装生产线每天可生产帐篷x 顶，则每条成衣生产线
每天可生产帐篷（105-2x）顶，得方程：3x+2(105-2x)=178
解得：x=32，105-2x=105-2×32=41.答：略
（2）3×(4×41+5×32)=972＜1000.不能如期完成任务。