高等电磁场理论
电磁场理论
电磁场理论1. 引言电磁场理论是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电流所产生的电场和磁场的性质和相互作用。
这个理论是Maxwell 方程组的基础，对于解释电磁现象和设计电子设备至关重要。
本文将介绍电磁场理论的基本概念、Maxwell方程组以及它们在不同情况下的应用。
2. 电场电场是指处于某一点周围的空间中，由于电荷的存在而产生的场。
它是一个向量场，用于描述电荷对其他电荷的作用力。
根据库仑定律，电场的大小与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比。
电场的方向则是从正电荷指向负电荷。
电场可以通过电场线来可视化，电场线始终指向电场的方向，并且越靠近电荷的地方电场线越密集。
3. 磁场磁场是由电流产生的一种场，也是一个向量场。
磁场没有单独的磁荷，它是由运动的电荷形成的电流引起的。
磁场的大小与电流的大小成正比，与距离成反比。
根据安培定律，电流在空间中产生磁场，并且磁场的方向是电流所形成的环路的法线方向。
4. Maxwell方程组Maxwell方程组是电磁场理论的基石，它由四个方程组成：- 高斯定律：描述了电场和电荷之间的关系。
- 高斯磁定律：描述了磁场和磁荷之间的关系。
- 法拉第电磁感应定律：描述了磁场的变化会产生电场。
- 安培环路定律：描述了电场的变化会产生磁场。
这四个方程组成的Maxwell方程组可以很好地描述电磁场的行为，它们统一了电学和磁学，并提供了预测和解释电磁现象的工具。
5. 应用电磁场理论在许多领域有着广泛的应用，以下是几个例子：- 无线通信：通过电磁场的传播实现无线信号的传输。
- 电路设计：通过电磁场理论可以设计和优化电子电路，使其能够正常工作。
- 医学影像：磁共振成像（MRI）利用电磁场来观察人体内部结构。
- 电力工程：电力输送和变压器的设计利用电磁场的原理。
- 光学：光的传播和折射也可以通过电磁场理论来解释。
6. 结论电磁场理论是物理学中的重要理论之一，它描述了电荷和电流之间的相互作用，并解释了电磁现象的本质。
麦克斯韦电磁场理论
麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论是描述电磁现象的最基本理论之一。
它由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于19世纪提出，将电场和磁场统一到一个统一的理论框架中。
麦克斯韦方程组麦克斯韦电磁场理论的核心是麦克斯韦方程组，包括四个方程式：1.麦克斯韦第一方程（电场的高斯定理）：麦克斯韦第一方程麦克斯韦第一方程这个方程描述了电荷和电场的关系，其中Q是电荷，\Dot{D}是电通量密度，\Sigma是闭合曲面。
2.麦克斯韦第二方程（磁场的高斯定理）：麦克斯韦第二方程麦克斯韦第二方程这个方程表明，磁场没有单极子，磁通量密度\Bf通过任何闭合曲面总是为零。
3.麦克斯韦第三方程（电场的法拉第定律）：麦克斯韦第三方程麦克斯韦第三方程这个方程描述了变化的磁场产生的感应电场，\mathit{E}是电场强度，R是线路路径，\Phi是磁通量。
4.麦克斯韦第四方程（磁场的安培定律）：麦克斯韦第四方程麦克斯韦第四方程这个方程描述了电流和磁场之间的关系，\Bf是磁场强度，\Mob是电流密度。
这四个方程组成了麦克斯韦电磁场理论的基础，通过它们可以描述和预测电场和磁场的行为。
应用麦克斯韦电磁场理论在现代物理学和工程学中有广泛的应用。
以下是一些主要的应用领域：电磁波麦克斯韦电磁场理论预测了电磁波的存在和性质。
根据这个理论，电磁波是由振动的电场和磁场相互作用而产生的。
电磁波包括无线电波、微波、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
麦克斯韦电磁场理论的发现为广播、通信、雷达、光学和医学成像等领域的发展做出了重要贡献。
电磁感应麦克斯韦电磁场理论描述了磁场变化引起的感应电场。
这个现象被广泛应用在发电机、变压器和感应加热等领域。
根据麦克斯韦方程组，当磁场发生变化时，将产生感应电场。
这种感应电场可以被捕获和利用，用来产生电能或实现其他功能。
电磁场计算麦克斯韦电磁场理论为计算和模拟电磁场行为提供了有效的工具。
通过求解麦克斯韦方程组，可以准确地计算出电场和磁场在空间中的分布和变化。
《电磁场理论》课件
探索电磁场的奇妙世界。从电磁场的基本概念出发，深入了解麦克斯韦方程 组的原理，并探究电场和磁场的相互作用。
电磁场的基本概念
1 电磁场的定义
介绍电磁场的基本概念和特性，包括电场和磁场的形成和作用。
2 电磁场的方程
了解麦克斯韦方程组，掌握其含义并探索其丰富的物理意义。
3 场强和场线
电场和磁场的相互作用
洛伦兹力
探讨洛伦兹力的作用机制和应用，以及电磁场与带电粒子之间的相互作用。
电磁感应
解释电磁感应的原理和应用，研究磁场变化对电流和电动势的影响。
电磁波的产生和传播
电磁波的产生
深入了解电磁波的产生机制，探究电场和磁场的交 替在空间中的传播特性，包括传播速度、 衰减和反射等现象。
深入了解电磁感应在电动机、变压器等
电磁波的应用
2
设备中的应用原理和工作机制。
探索电磁波在通信、遥感和医学等领域
的广泛应用和前沿技术。
3
磁共振成像
介绍磁共振成像技术的原理和应用，探 究其在医学和科研领域的重要性。
总结和展望
总结电磁场理论的核心概念和主要内容，并展望未来电磁场理论的发展方向和前景。
解释电磁场强度的概念和场线的作用，以及如何分析和表示电磁场的分布情况。
麦克斯韦方程组的介绍
1
高斯定律
详细阐述高斯定律的原理和应用，探讨电场和磁场的产生和分布规律。
2
法拉第定律
深入理解法拉第定律，包括电磁感应的原理、电动势的产生和磁场变化的影响。
3
安培定律
解释安培定律的含义和应用，了解电流和磁场的相互作用及其影响。
电磁场的能量和动量
1 能量守恒定律
探究电磁场能量的来源和 转化，以及能量守恒定律 在电磁场中的应用。
(完整版)27568电磁场理论课程考试说明
27568 电磁场理论课程考试说明一、本课程使用教材、大纲电磁场理论课程使用的教材为《电磁场与电磁波》，郭辉萍、刘学观编写，西安电子科技大学出版社，2007年第二版；江苏省高等教育自学考试大纲《电磁场理论》，苏州大学编写。
二、本课程的试卷题型结构及试题难易度1．试卷题型结构表课程代号27568课程名称电磁场理论题型单选题填空题名词解释简答题计算题应用题合计每题分值1135710题数1010444234合计分值101012202820100 2．试卷按理解、掌握、应用、综合应用四个层次命制试题，四个层次在试卷中所占的比例大致分为：理解占30%、掌握占30%、应用占30%、综合应用占10%。
3．试卷难易度大致可分为“容易、中等偏易、中等偏难、难”四个层次。
根据课程的特点，每份试卷中，不同难易度试题所占的分数比例大致为容易30分、中等偏易30分、中等偏难30分、难10分。
三、各章内容分数的大致分布章次内容分值第一章矢量分析与场论15分左右第二章~第四章静态场及其解法40分左右第五章~第六章时变电磁场与电磁波45分左右四、各章内容的重、难点章次重点难点第一章矢量及其代数运算；矢量场的性质特点、矢量场的散度、旋度的意义及求解；标量矢量场的旋度概念及其计算场的定义及其梯度；亥姆霍兹定理及其物理意义第二章点电荷的电位和电场的计算；静电场的基本方程和静电场的性质，边界条件及其应用；媒质的本构关系；高斯定理的应用；电流与电流密度之间的关系；了解恒定电场的性质、恒定电场的基本方程及电流密度与电场强度的关系。
分布电荷的电场及电位的计算、边界条件及其应用第三章边界条件和泊松方程（或拉普拉斯方程）表达及其含义；唯一性定理以及意义；镜像法的概念、点电荷与平面导体边界的计算；镜像电荷的求法及镜像法的有效区域；分离变量的概念分离变量法的计算第四章恒定磁场的定义、基本方程及其性质、磁介质的磁化的概念；磁偶极子的磁偶极矩、磁通连续性原理概念、分布电流的磁场的计算、磁通量的计算；边界条件及其应用；自感和互感的计算分布电流的磁场的计算、边界条件及其应用第五章法拉第电磁感应定律的表达式及其意义；位移电流表达式及其意义；麦克斯韦方程的积分形式和微分形式及其物理意义，边界条件及其应用；坡印廷定理的实质及其意义与坡印廷矢量的表达式及其意义，瞬时坡印廷矢量；时谐电磁场与时变电磁场的关系；时谐电磁场场与相量表达式的相互转换；平均坡印廷矢量；无源区域中的波动方程时谐电磁场场与相量表达式的相互转换；平均坡印廷矢量第六章平面电磁波的定义、均匀平面电磁波的概念、TEM波的概念，电磁波在三种无限大典型媒质中的传播规律；媒质的复介电常数的意义、电磁波的色散及其对通信的影响，趋肤效应及其应用；平均坡印廷矢量及其计算；电磁波的极化的定义及其判别方法；电磁波的群速的概念及其与相速之间的关系；平面电磁波对平面边界的垂直入射均匀平面电磁波的概念，平均坡印廷矢量及其计算；电磁波的极化的定义及其判别方法；平面电磁波对平面边界的垂直入射五、各题型试题范例及解题要求1．单项选择题要求：在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。
清华大学电磁场理论课件1
15
授课体系
•矢量分析（2章） 矢量分析（ 章 矢量分析 •积分形式场定律：整体物理意义（1章） 积分形式场定律： 积分形式场定律 整体物理意义（ 章 •微分形式场定律（边界条件）（ 章） 微分形式场定律（边界条件）（4章 微分形式场定律 ）（ 位函数（标量位）（ ）（4章 位函数（标量位）（ 章） 静电场 分离变量法（ 章 分离变量法（5章） •静态场 静态场 多极子展开法（ 章 多极子展开法（6章） 静磁场：位函数（标量/矢量位）（6章 矢量位）（ 静磁场：位函数（标量 矢量位）（ 章） •物质中的场定律 物质中的场定律 （7章） 无界空间 不讨论辐射源问题 •时变场 时变场 半无界空间 （10/11/ 辐射问题（引入辐射源） 辐射问题（引入辐射源） 12章 12章） 清华大学电磁场理论教学团队
Plot fields PCB Create SPICE netlists
L002 R002 C002 L003 R003 C003 7 8 7.37328E-010 8 9 0.0177806 9 3 4.0749E-013 10 11 7.37328E-010 11 12 0.0177806 12 3 4.0749E-013
16
5
清华大学电磁场理论教学团队
实际生活中用到的电磁场
防静电措施——避雷针； 电视天线（阻抗、极化匹配）
室内天线 公用天线
在移动通信上的应用
互联网无线接入 蓝牙技术 RF/MMIC技术 手机辐射对人体影响：见IEEE/MTT文章 高速数字电路：CPU主频达到微波频段 射频电路中的串扰（cross-talk）
Interconnect Substrates
Simulate signal integrity
电磁场理论课件 2-3 拉普拉斯方程
（3）定解： 0
边界
ra
0
n
ra
① (r a) 0 clna D 0 cln r
a
②
0
d dn
ra
0C
a r
1 a
ra
C0 a
a C
0
(r) a ln r 0 a
(r ≥ a)
E
d dr
er
a 0
er r
(r ≥ a)
例4.一半径为 a，介电常数为 的无限
长电介质圆柱，柱轴沿 ez方 向e，x 方向
)Pnm
(cos
)
sin
m
1）若不依赖 ,轴对称
缔合勒让德函数
(R, )
n
(an Rn
bn Rn1
)Pn (cos )
P283
2）若不依赖 , 球对称。
2
1 r2
r
(r2
) r
0
r2
r
C
(R) a b
r
勒让德函数
三. 解题步骤
1. 选择坐标系和电势参考点
分界面
电荷有限-电势无穷远处为0
1 0
上有一外加均匀电场
，E0求空间电势
分布和柱面上的束缚电荷分布。
y
x z
1.选坐标系，参考点 2.分析对称性，分区，求通解 3.定解（边界条件）
解： （1）坐标系：柱坐标。
参考点：均匀场电势在无穷远处不为0，因此令 r0 0
(r,)
21 0 (0 r a)
22 0 (r a)
通解为：
2) 分析:
X
与z无关，可得 =(x, y)
2
2 x2
2 y 2
高等电磁理论导波理论
导行电磁波 —— 被限制在某一特定区域内传播的电磁波 导波系统 —— 引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置 常用的导波系统的分类 ：
TEM传输线、金属波导管、表面波导。
矩形波导
圆波导
微带线
7-1 导波场的行波解
规则波导：沿轴线方向的几何形状、结构、参数都不变。
波动方程
( 2
k
2)
E
0
H
T H T ez j E z
jk zez H T ez T H z j E T
ET
1
k
2 c
[
j
ez
T
H
z
jkz T E z ]
HT
1
k
2 c
[
j ez
T Ez
jkz T H z ]
7-2-2 ET与 HT的关系
（1）TE波（ E z 0）
jk zez E T ez T E z j H T
g
2π
k
2π
2π
1 ( fc / f )2 k
相速
vp
k
1 ( fc / f )2 k
群速
vg
d d
k
1 (
fc
/
f
)2
k
高等电磁理论导波理论
波阻抗
k
2 c
k2
kz
Z TM
jk z j
k
1 ( fc f )2
k
2 c
k2
kz j
ZTE
j jkz k
1 ( fc
f )2
ZTM j
（电容性）
Z TE
j
（电感性）
k
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高等电磁场理论
教学目的：光学、电子科学与技术和信息与通讯工程等专业研究生的理论基础课。
内容提要：
第一章电磁场理论基本方程
第一节麦克斯韦方程
第二节物质的电磁特性
第三节边界条件与辐射条件
第四节波动方程
第五节辅助位函数极其方程
第六节赫兹矢量
第七节电磁能量和能流
第二章基本原理和定理
第一节亥姆霍兹定理
第二节唯一性定理
第三节镜像原理
第四节等效原理
第五节感应原理
第六节巴比涅原理
第七节互易原理
第三章基本波函数
第一节标量波函数
第二节平面波、柱面波和球面波用标量基本波函数展开
第三节理想导电圆柱对平面波的散射
第四节理想导电圆柱对柱面波的散射
第五节理想导电劈对柱面波的散射
第六节理想导电圆筒上的孔隙辐射
第七节理想导电圆球对平面波的散射
第八节理想导电圆球对柱面波的散射
第九节分层介质中的波
第十节矢量波函数
第四章波动方程的积分解
第一节非齐次标量亥姆霍兹方程的积分解第二节非齐次矢量亥姆霍兹方程的积分解第三节辐射场与辐射矢量
第四节口径辐射场
第五节电场与磁场积分方程
第五章格林函数
第一节标量格林函数
第二节用镜像法标量格林函数
第三节标量格林函数的本征函数展开法
第四节标量格林函数的傅里叶变换解法
第五节并矢与并矢函数
第六节自由空间的并矢格林函数
第七节有界空间的并矢格林函数
第八节用镜像法建立半空间的并矢格林函数第九节并矢格林函数的本征函数展开
第六章导行电磁波
第一节规则波导中的场和参量
第二节模式的正交性
第三节规则波导中的能量和功率
第四节常用规则波导举例
第五节规则波导的一般分析
第六节波导的损耗
第七节波导的激励
第八节纵截面电模和磁模
第九节部分介质填充的矩形波导
第十节微带传输线
第十一节耦合微带线
第十二节介质波导
第十三节波导和微带不连续性的近似分析第十四节其它微波毫米波传输线简介
第七章微波谐振腔
第一节谐振腔举例
第二节谐振腔中的场关系
第三节圆柱形波导谐振器和同轴线谐振器
第四节重入式谐振器
第五节球形谐振器
第六节微带谐振器
第七节介质谐振器
第八节谐振器的微扰
第九节谐振器的耦合
第八章瞬态电磁场
教材：
《电磁场与微波技术》任伟、赵家升电子工业出版社
参考书：
1．《高等电磁理论》傅君眉、冯恩信西安交通大学出版社
2．《微波与光电子学中的电磁理论》张克潜、李德杰电子工业出版社
3．《光学电磁理论》陈军科学出版社
撰写人：巴音中国科学院长春光学精密机械与物理研究所2005年9月。