2.5等腰三角形的轴对称性(1)优秀教案

2.5 等腰三角形的轴对称性（1）

一、教学目标：

1．由实践体会等腰三角形的轴对称性，掌握其相关性质．

2．经历“折纸、画图、观察、归纳”等活动，发展学生空间观念和抽象、概括能力，感受分类、转化等数学思想方法，不断积累数学活动的经验．

3．会用“因为……所以……”说理，发展有条理地思考和表达，提高推理能力．二、重点难点

1.重点：等腰三角形性质的应用．

2.难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．三、教学过程【知识·回顾】

1.什么是轴对称图形？

2.观察下列图形，有轴对称图形吗？

【意图：猜想等腰三角形是轴对称图形，等会折纸验证，推理证明】

3.什么是等腰三角形？

【意图：了解复习等腰三角形的边和角的名称】【探索·发现】

1.试用一张长方形纸片折出等腰三角形.画出它的对称轴．

【意图：直观感受等腰三角形是轴对称图形，感受它的对称轴；这是一个比较开放的问题，可能会有意想不到的情况】

问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

【意图：学生回答可能比较多样，但都确定是轴对称图形，只是对对称轴的认识不够，可能有多种猜想，下面演示后验证“三线合一”】

2.观看动画演示，写出等腰三角形中重合的线段和角．

问题二：找出等腰三角形ABC 对折后重合的线段和角.

问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想. 【意图：有猜想再到逻辑推理，得出等腰三角形的性质】

发现（1）：等腰三角形的两个底角．用几何语言表示：在△ABC 中，∵AB =AC

，∴∠ =∠ ．

(3)(2)(1)

B C A A D A C C B D

发现（2）：．用几何语言表示:

在△ABC 中，∵A B =AC ， ∠BAD =∠CAD ∴ ⊥ ， = ．在△ABC 中，∵AB =AC ，BD =CD

∴ ⊥ ，∠ =∠ ．在△ABC 中，∵AB =AC ，AD ⊥BC

∴ = ，∠ =∠ ．

【意图：2个性质的几何语言写法，完成后可以出一些简单的判断题加深对性质内涵的理解】

【应用·巩固】 1、在△ABC 中，AB=AC.

（1）如果底角∠B=70°，那么底角∠C= ，顶角∠A= . （2）如果顶角∠A=50°，那么底角∠B= ，底角∠C= . （3）如果有一个角等于90°，

那么另外两个角度数分别是 .

（4）如果有一个角等于120°，那么这个角只能是（顶角、底角），另外两个角则都是它们的度数都是度.

【意图：性质1的直接应用，特别强调等腰三角形中的内角，若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论，注意运用三角形内角之和等于180 °】 2. 如图：AB=AC ，BC=8㎝,∠BAC=110°，AD ⊥BC ，求∠B 、∠1、BD 的大小.

【意图：性质2的直接应用】【迁移·提高】

1、如图,在△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 上，且AD=BD,找出图中相等的角,并说明理由.

2、如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=BC=AD,求△ABC 各角的度数.

3.如图,在等腰三角形ABC 中,AB=AC,M 、N 在BC 上,且AM=AN ，BM 与CN 相等吗？请证明

A 70 ?

B 50

A B

D C

A A

1 2 D

【归纳·总结】

性质：

四、课后作业

1．等腰三角形是_________对称图形，它的对称轴是___________________．

2．等腰三角形的两条边长分别是3和7，则其周长是__________．

3．在△ABC中，AB=AC．

(1)若∠B=40°，则∠A=_____，∠C=_____；(2)若∠A=40°，则∠B=_____，∠C=_____；

(3)若其中有一个角的度数为50°，则另两个角的度数分别为___________．

4．如图，在△ABC中，AB=AC．

(1)若∠1=∠2，BD=3 cm，则BC=__________cm；

(2)若AD⊥BC，CD=5 cm，则BD=_________cm；

(3)若BD=CD，∠1=20°，则∠BAC=___________．

5．已知一个等腰三角形的两内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为______．6．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEG=__________．

7.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则

其顶角的大小为___________．

8．下列说法错误的是( )

A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴

B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴

C．等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴

D．等腰三角形一个角的平分线所在直线是它的对称轴

9．如图，点C在AD上，AC=BC，∠A=25°，则∠BCD的度数为( )

A．25°B．40°C．50°D．80°

10．等腰三角形的三边长均为整数，且周长为11，则底边长为( ) A．1或3 B．3或5 C．1或5 D．1或3或5

11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于点D，CE平分∠ACB，交AB于点E，CE、BD相交于点O，那么图中除△ABC外的等腰三角形共有( )

A．4个B．6个C．7个D．8个

12.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC是（）

A．10°B．12.5°C．15°D．20°

13．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°．求∠B和∠C的度数．

14．如图，AB=AC，AE平分∠DAC．你能得出AE∥BC吗?请简要说明理由．

15．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于点E，△ABC的周长为21 cm，AB=9 cm．求△BCE的

周长．

16．探索等腰三角形中，一条腰上的高与底边所成的夹角和顶角的数量关系．

(1)为了解决这个问题，我们可从特殊情况入手：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD是AC边上

的高，则∠DBC=________；如图②，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是AC边上的高，则∠DBC=________；

如图③，在△ABC中，AB=AC，

∠BAC=120°，BD是AC边上的高，则∠DBC=_________．

(2)猜想∠BAC与∠DBC的关系是_________________________．

(3)对上述猜想，你能作出解释吗?

新人教版二年级下册数学《轴对称图形的认识》教学设计教案

新人教版二年级下册数学《轴对称图形的认识》教学设计教案第1课时轴对称图形的认识教学目标： 1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。教学重点：认识轴对称图形的基本特征。教学难点：能判断出轴对称图形。教法：观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片，让学生结合教材中的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。教学过程：一、欣赏图片，建立表象出示教材第28页单元主题图。谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。）小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火

车、滑滑梯、飞机，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢，这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。二、互动新授 1、小组合作，探究对称。教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。谈话：你看，这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？（让学生用自己的语言说。）教师小结并过渡：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为“对称”，在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。（教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。）师生谈话：从这些物体中，你发现它们都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。学生自主交流。谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？（学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠正。）2、教学“对称” 师：同学们刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为——对称，这些物体就是对称现象。 3、剪一剪——认识轴对称图形。（1）师：前面我们已经认识了对称图形，老师这里给每个小组都准备了一些纸

《轴对称图形》教学案例

《轴对称图形》教学案例一、案例背景 “认识物体和图形”。这部分内容是小学几何图形学习的开端，也是本册后继学习“分类”的奠基内容。由于此内容比较切合学生的实际（直观形象，学生生活中常见），生本理念强调在学习形式上采用了“小组合作学习”，以小组合作探究贯穿整节课。充分调动学生多种感官参与学习。在活动中学会合作，学会交流，学会发现和创造，学会归纳总结，尽力调动其积极性，培养学生想象力和创造力，发展学生的空间观念。在学习内容上尽量体现了数学与现实生活的联系。使学生觉得数学就在自己身边，利用数学本身的魅力去吸引学生。在评价方式上，尽量改变只有教师去评价学生的现象，给学生一个民主的地位。生本强调要让学生亲身经历知识的发生发展过程。在教学实践中，我们应把课堂还给学生，注重学生能力的培养。要将数学与生活实际相联系。为了实现新课标的这一新理念，给学生多一点思维的空间和活动的余地，发展学生自主学习的能力。二、案例描述 1、创设情境，导入新课师：小朋友，瞧！谁来了？生：机器人！师：对！机器人小叮铛今天要和我们一起学习，他还给每一组小朋友带来了礼物，想知道有些什么礼物吗？师：但是，小叮铛要考考我们，他说：“你能把形状相同的物体在一起吗？” 师强调：把形状相同的物体放在一起，请小朋友合作分一分，

在分的过程中，比一比，哪个小组合作得好一些。动手吧！ 2、活动（1）游戏①抽生上来摸大袋子里的物体，把摸出来的感觉说给大家听，下边的小朋友猜是什么，猜对了有奖励。 ②由老师当学生，下面的学生出题目让老师来摸。（2）数一数，老师告诉你们关于小叮铛的一个秘密——其实小叮铛是我们人制造的，它身上有我们今天认识的长方体，正方体，圆柱，球。请同学们找一找，数一数它们都有几个？（出示课件）（3）搭一搭（小叮铛背景音乐）小朋友，小叮铛就要走了，你们想送礼物给他吗？请小朋友将自己小组的物体搭一搭，搭什么？怎样搭？先商量一下，商量好后就用你们聪明的才智和灵巧的双手开始工作吧！（搭好后学生汇报，评出最好的给予奖励）三、案例评析多种形式，富于变化的练习设计，教者运用了适合小学生心理特征的游戏法和竞赛法，让学生在“玩”中学，“乐”中思，“比”中做。运用所学知识解决生活中的问题，应用生活中的问题验证程度，培养了学生的综合能力。采用多种形式的评价，注重尊重学生的情感体验，通过比较恰当的艺术性的评价，再次激发了学生的学习兴趣，使学生余兴来了。课中创设了较多的调动学生多种感官参与的机会，让学生体验到了“做”中学，“乐”中学，“玩”中学的乐趣，比较注重引导学生从生活中去发现数学。

《等腰三角形的轴对称性》习题及答案

数学八(上)1.5《等腰三角形的轴对称性》习题 1.（1）如果等腰三角形的周长为10，底边长为4，那么腰长为；（2）如果等腰三角形的周长为10，腰长为4，那么底边长为；（3）如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为 . 2.用三角尺画出一个等腰三角形的对称轴，你有几种画法？ 3.在等腰三角形ABC中，∠A =4∠B. (1)若∠A 是顶角，则∠C= °；（2）若∠A 是底角，则∠C= °。 4.如图，在三角形平架中，AB=AC,在BC的中点D处挂一重锤，让它自己自然下垂。如果调整架身，使垂线正好经过点A，那么就能确认BC处于水平位置，这是为什么？ 5.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D 在AB 上。（1）如果CD是角平分线，那么∠BCD = ° ; （2）如果CD是高，那么∠BCD = °；（3）如果CD = AD，那么∠BCD = °；（4）如果CD = CB ,那么∠BCD = °。

6.在△ABC中，∠A=40°，当角∠B等于那些度数时，△ABC是等腰三角形？ 7.如图，∠C=36°，∠B=72°，∠,BAD=36°. （1）求∠1和∠2的度数。（2）找出图中的等腰三角形，并说明理由。（第7题） 8.如图。（第8题）（1）由Rt△CDE≌ Rt△ACF,可得∠DCE+∠ACF= °,从而∠ACB= °；（2）设小方格的边长为1，则AB= ；（3）去AB的中点M，连接CM，则CM= ,理由是：。 9.如图,AB⊥ AC,点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD. (1) ∠ACB= °∠ABD= ° ;

《轴对称图形》教学案例

综合学科知识，感受数学之美 ——《11.5翻折与轴对称图形》教学案例及反思【主题与背景】：在传统教学观念的弊端中，教师重书本知识的传授，轻动手能力的培养；重学习结构，轻学习过程；重间接知识的学习，轻直接经验的获得，这种封闭的教学方式，严重地束缚了学生思维的发展和动手实践能力的提高，割裂了数学与生活密切联系。新课标指出：“要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的发生发展过程。”自从新课标颁布后，我深切地体会到改革势在必行，学生才是课堂的主角，生活才是数学的源泉，我们应把本该生动的课堂还给他们，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活。为了实现新课标的新理念，给学生多一点思维的空间和活动的余地，在实验中我上了《11.5翻折与轴对称图形》一节课，经过反复修改和实践，取得了较好的效果。【情景描述】：片断（一）：创设情景，引出课题。师：我们来欣赏一个画面：（出示情景，同时播放婚礼进行曲）师：看到这中式的喜庆场面，听到这西式的婚礼进行曲，想象一下我们来到了一个怎样的现场？生：我们来到了一个非常神圣的婚礼现场。师：我们看到了哪个特殊的“字”，就让人想到是在办婚事呢？师：观察刚才画面，哪些部分是轴对称图形？什么样的图形是轴对称图形？生：画面中的大红双“喜”字是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。师：剪喜字是应用了轴对称图形的知识来剪的，看来轴对称图形的知识在我们生活中用处可真大！这节课我们就来学习轴对称图形。板书课题：轴对称图形。（设计说明：教师以亲切的话语引入学生的生活画面：由喜庆场面学生比较好奇，不仅调动了学生学习的积极性，而且适时地把学生的注意力引向本节课的学习目标。通过找画面中的轴对称图形，让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用，从而体会到数学并不遥远，并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，即加强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。）片断（二）：“识”轴对称图形，体悟特征。１．师：看到这个课题，你想明白哪些问题呢？生：我想明白在我们学过的平面图形中，有哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？生：我想明白在我们的实际生活中，有哪些物体是轴对称图形？它们分别有几条对称轴？生：我想明白轴对称图形在生活中有什么应用？

1.4 线段、角的轴对称性(2)教案

怀文中学2012---2013学年度第一学期教学设计初二数学（1.4线段、角的轴对称性2）主备：陈秀珍审核：陈曼玉日期：2012-8-31 学习目标： 1．经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念； 2．探索并掌握角平分线的性质； 3．了解角的平分线是具有特殊性的点的集合； 4．在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力．教学重点：角平分线的性质．教学难点：角的平分线是具有特殊性值的点的集合．教学过程：一．自主学习（导学部分） 1．同学们用纸片做过纸箭和纸飞机吗？说说你的方法． 2．试用如图所示的等腰三角形AOB纸片，折一只以点头的纸箭，再展开纸箭，观察折痕，你有什么发现？二．合作、探究、展示活动一画角、折纸，探索角的轴对称性和角平分线的性质 1．（1）画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？．（2）在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？得出结论：． 2．在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB．两者缺一不可．结论是：PD＝PE， 3．讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？得出结论：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上；角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合． 4．例题：（投影展示）三．巩固练习 1．练习：P25 1、2 2．P25 习题4、5 3．射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于M， PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN＝__________cm．4．如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O， OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F．（1）OD与OF相等吗？为什么？（2）OE与OF相等吗？为什么？（3）OD与OE相等吗？为什么？（4）OC平分∠ACB吗？为什么？ 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．（1）若BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离是．（2）若BD：DC＝3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是．理由： 6．如图，直线a，b，c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？四．课堂小结五．布置作业六．预习指导教学反思： B O A F E D C B A c b a

圆和轴对称图形

圆和轴对称图形圆和轴对称图形教学内容：教科书第131一132页，练习二十九的第1—4题。教学目的： 1．使学生掌握圆的基本特点，能用工具画指定的圆。 2．使学生认识轴对称图形。能找出轴对称图形的对称轴。3．加深对平面图形的认识。教具、学具准备： 1．教师、学生准备圆规。 2．教师准备小黑板，画几个轴对称图形。教学过程： —、圆教师：“上一节课我们复习的图形都是直线形。今天。我们复习的图形是由曲线围成的。同学们能想出是什么图形吗?”(圆。)“圆是平面上的一种曲线图形。” 让学生用圆规自己画一个圆。画完后，指名说一说是怎样画的。然后，教师根据学生的回答，在黑板上画一个圆。教师：“我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念?”(圆心、半径和直径。)让学生分别说一说用什么字母表示，教师根据学生的回答，在黑板上标出圆心、画出半径和直径，写上相应的字母。教师：“同一个圆内的所有半径的长度怎样?直径呢?”(长度相

等。) 接着问：“半径和直径有什么关系?”(半径是直径的一半。) 教师：“想一想，要画一个指定的圆，应该怎样画?”先让学生想一想，然后让学生画一个半径是2厘米的圆。教师巡视，看学生画圆的方法是否正确，发现问题及时纠正。教师还可以问：“通过画圆你们发现圆的大小与什么有关：”(与半径的长短有关。) 教师：“在一个圆里有多少条半径?有多少条直径?” “两端都在圆上的线段是不是都是直径?为什么?” 可以多让几个学生说一说道理，注意提问一些学习有困难的学生：二、轴对称图形教师：“我们学过轴对称图形，谁能说一说什么样的图形是轴对称图形?”(如果一个图形沿着——条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。)“这条直线叫做什么?”(对称轴。) 让学生看教科书第132页下面的图形，判断哪几个图形是轴对称图形，各有几条对称轴，并让学生画一画。先让学生独立判断，并画对称轴．教师巡视．了解学生画的情况。集体订正时，让学生说一说每一个图形有多少条对称轴：特别要弄清楚：圆有无数条对称轴。教师：“我们学过的图形中，还有哪些是轴对称图形。”(等腰

《轴对称图形》教学案例设计

课时一：《轴对称图形》教学案例设计教学目标： 1．初步认识轴对称现象，理解轴对称现象的含义，具体表现为：（1）理解重合的意思就是所有的边叠在一起，没有凹进去或凸出来的地方。（2）能用自己的方法剪出轴对称图形。 2．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。 3．引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。教学准备：教师：多媒体教学课件等。学生：白纸、彩纸、剪刀、彩色笔、胶水等。教学重点：（1）认识轴对称现象，理解轴对称现象的含义；（2）理解重合的意思就是所有的边叠在一起，没有凹进去或凸出来的地方教学难点：能用自己的方法剪出轴对称图形。教学过程：一、课前研究《轴对称图形》的课前小研究二年班姓名第小组号根据下图中一半的图形，我能猜出图中画的是什么？ (1) 1

2 这些图形分别是(1) (2) (3) (4) 。经过我对这些图形的仔细观察，我发现了：）这些图形有些共同点，就是。（2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？我会在图中指出来。对折，在折好的一侧沿折痕画图，用剪刀把图形剪下，再打开。对折画图剪把剪的图形再沿折痕对折，我发现了。二、课堂学习（一）交流、汇报 1、请拿着你的小研究，轻声地与小组同学围在一起一道题一道题地交流。 2、小组汇报：请一个组出来，由同组同学轮流汇报 A 、这些图形有些共同点，就是…… B 、把剪的图形再沿折痕对折，我发现了…… 板书：对折、两边完全重合。提示：重合的意思就是所有的边叠在一起，没有凹进去或凸出来的地方。在折好的纸上画树，要完整地把这棵树画出来么？只要画出树的一半，剪好，打开就是一棵完整、对称的树了。（二）理解轴对称现象的含义。 1、剪一剪（1）你们能不能剪出一个对称的图形呢？请你按照“对折——画图——剪”的方法，充分发挥自己的想像力，剪出来各种图形来，最后再把这些图形粘好在白纸上。师张贴一幅粘好的作品。（2）成品展示 2、揭示概念：（1）象这样剪出来的图形都是对称的，我们称它为轴对称图形（出示这个图形，板题：美丽的轴对称图形）谁能用自己的语言说说轴对称图形是怎样的？师拿着其中一个图形，再次边演示边说：像这样对折后，两边完全重合在一起的图形，它就是轴对称图形。（三）全课小结今天你有什么收获？只要你热爱数学，你就会发现数学的美。作业：一幅粘有轴对称图形的画，布置教室。

苏科版-数学-八年级上册-《线段、角的轴对称性(1、2)》教学案

2.4 线段、角的轴对称性（1、2）教学案一、教学目标： 1、探索并掌握线段垂直平分线的性质. 2、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合. 3、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力. 二、教学重点：探索并掌握线段垂直平分线的性质. 三、教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合. 四、导学（教学）过程（一）创设情境南京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等. （二）动手实践，探索性质： 1、探索一：问题1：线段是轴对称图形吗？为什么？问题2：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？问题3：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？得出结论：（1）线段是图形.线段的线是它的对称轴. （2）线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离_________. 几何语言：∵直线l⊥AB，OA=OB，P在l上. 问题：线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离相等吗？ 2、探索二：你能用圆规在下图中找一点P，使AP=BP吗？说说你的方法. A B

再作点M ，使AM=BM. 你还能作出类似的点吗？它们有何特征？结论：到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上. 几何语言： ∵ PA=PB ∴点P 在线段AB 的垂直平分线上 3、推进一步：如图，DA=DB ，CA=CB. 试判断AE 和BE 大小．动手作一作：作线段的垂直平分线结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合. 随堂练习如图，在△ABC 中， ∠ACB=90°，DE 垂直平分AB ，垂足为D ，∠CAE:∠EAB=5:2. 问:1.图中有哪些相等的线段? 2.有哪些相等的角? 3.∠B=___ ．（三）例题讲解例. 已知：如图，AB=AC=12cm ，AB 的垂直平分线分别交AC 、AB 于D 、E ，（1）△ABD 的周长等于29 cm ，求DC 的长. （2）△BDC 的周长等于21 cm ，求BC 的长. B A B C D E

轴对称图形的教学案例

课题：轴对称图形的认识知识目标：（１）初步认识轴对称图形的基本特征。（２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。能力目标：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。情感目标：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。教学重点：认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。教学难点：能画出轴对称图形的对称轴。教法：谈话法、直观教学法。教学准备多媒体课件，剪好的一些轴对称图形，每名学生准备一些彩纸和一把剪刀。教学过程故事导入，激发兴趣播放课件，故事导入新课。探究新知，感受对称（１）引导观察，感知对称。师：为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？生自由发言。师：同学们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。学生互相讨论，交流想法。（２）认识“轴对称图形”。师：同学们观察得非常仔细，说得也很有道理。下面，请同学们再想象一下，如果我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？学生自由发言。师：你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。教师小结：如果把一个图形对折以后，两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题）（３）剪“轴对称图形”。师：现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是．．．．．．（学生看板书回答：轴对称图形）

师：对称的东西还有很多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？（出示图片：有衣服、松树、飞机、爱心桃等）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。师：看着老师剪出的这些轴对称图形，同学们肯定也想自己动手剪一剪，那么，请同学们商量商量，如果给你一张纸，怎样才能剪出一个轴对称图形。学生讨论后自由发言。然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。（贴在黑板上）（４）认识对称轴。师：刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形，虽然，每个人剪出的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”。师：请同学们动手指一指这些轴对称图形的对称轴在哪儿？好，下面我们就把它画出来吧！同学们说说，你觉得该怎么画？生讨论交流。播放课件演示：画对称轴的方法。学生用铅笔画出自己剪出的轴对称图形的对称轴。（５）说“生活中的对称”。师：其实生活中有很多轴对称图形。请大家找一找，和小组同学互相说一说。生互相交流。师：老师今天也给你们带来了一些轴对称图形，我们一起去欣赏一下吧！（播放课件）三、巩固深化，拓展延伸（１）显身手。（辨对称）课件出示：判断下列哪些物体是轴对称图形，是的请画出它的对称轴。独立完成，指名汇报，集体评价。（２）猜图形、画图形。（猜对称） ①出示图形的一半，请学生猜这是什么物体。说一说你是怎么知道的？

等腰三角形的轴对称性

课题：八年级数学上册《等腰三角形的轴对称性》课时：1课时教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质”之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；接着进行应用；最后是关于等边三角形的识别的“大家谈谈” 学情分析：学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。教学目标：（一）知识与技能 1．学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。 2．中等生学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决二步几何说理题。 3．学困生学会正确运用“等角对等边”，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法 1．学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。 2．中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边”。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。教学过程：（一）复习旧知，导入新课 1．教师提问学困生：（如图1）在△ABC中，如果AB=AC，你能得到什么结论？ 2．教师提问中等生：（如图2）在△ABC中，如果AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？

(二)探究新知 1．问题解决（1）提出问题：（如图3）在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=AC吗？（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加）（3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。（4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。 2．同类变换找中等生依次回答下列问题：（1）如图4，在△ABC中，如果∠A=∠C，那么。（2）如图5，在Rt△ABC中，如果∠A=∠B，那么。（3）如图6，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=45°，那么。（4）如图7，∠BCD是△ABC的一个外角，如果∠BCD =60°,∠ A=30°，那么。 3．方法总结（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。

人教课标版小学二年级数学下册《图形的运动》教学设计

《图形的运动（一）》一、导入：课件出示（教师讲述）：在这春暖花开的季节，昆虫们欢快地飞舞，瞧，它们正向我们飞来，可是我们只能看见它们的半个身影，你能猜出它们分别是什么昆虫吗？学生猜想，课件呈现完整的昆虫。3．教师质疑：你是怎么想出来的？二、交流引入1．观察交流：这些昆虫有什么相同的地方？2．这些昆虫上下或左右两边都是完全相同的，我们就说它们是对称的。（板书：对称）【设计意图：从大自然中的昆虫引出对称图形的一半，让学生在猜想中调动已有的生活经验和知识储备，初步感受对称现象，丰富想象力，激发学生的学习兴趣。】二、动手操作，探究新知（一）剪一剪，初步感知轴对称现象。1．初剪对称图形，思考探索。学生动手剪一只“蝴蝶”，教师巡视指导。2．汇报展示，优化剪法。为什么有的小朋友剪出的蝴蝶非常逼真，有的小朋友剪出的蝴蝶却不像呢？为什么要对折？为什么只要画“蝴蝶”的一半？3．再剪对称图形，感受对称。先对折，再画一画、剪一剪，用这种方法再剪一个其它的对称图形。（二）赏一赏，认识轴对称图形。1．互相欣赏作品，感受对称美。2．回顾剪法：这些美丽的图形你

是怎么剪出来的？3．揭示特点，完善课题。像这样，对折后两边完全重合的图形（板书：两边完全重合），就称为轴对称图形。（板书：轴对称图形）对折时留下的折痕就是它们的对称轴。(板书：对称轴) 4．巩固认识：指出你剪的轴对称图形的对称轴。（三）折一折，进一步认识轴对称图形。1．折一折长方形、正方形、圆形纸片，你有什么发现？2．平行四边形是轴对称图形吗？为什么？（理解“完全重合”的意思。）（四）辨一辨，辨别轴对称图形。1．下面这些图形中哪些是轴对称图形。 2．学生独立辨别，有困难的可以先折一折再判断。（五）找一找，感受生活中的对称现象。其实，我们的身边也有很多轴对称现象，请大家睁大眼睛到我们生活中去找一找。【设计意图：学生通过“剪一剪、赏一赏、折一折、辨一辨、找一找”等学习活动，在动手操作和合作交流中直观认识轴对称现象，知道对称轴，会用“对折”的方法辨认轴对称图形，同时感悟生活中五彩缤纷的对称现象，初步感知镜面对称现象，感受图形的对称美。】三、巩固练习，深化理解四、课堂小结，拓展延伸（一）这节课你有收获吗？说一说。（二）走进生活，欣赏生活中的对称现象。（课件配乐展示）

《圆的对称性》教案

《圆的对称性》教案教学目标 1．知识与技能（1）理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴，会找圆的对称中心；（2）掌握圆心角、弧和弦之间的关系，并会用它们之间的关系解题． 2．过程与方法（1）通过对圆的对称性的理解，培养学生的观察、分析、发现问题和概括问题的能力，促进学生创造性思维水平的发展和提高；（2）通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究，掌握解题的方法和技巧． 3．情感、态度与价值观经过观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣．教学重难点重点：对圆心角、弧和弦之间的关系的理解．难点：能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的关系解题．教学过程一、创设情境，导入新课问：前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？（如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）．问：我们是用什么方法来研究轴对称图形？生：折叠．今天我们继续来探究圆的对称性．问题1：前面我们已经认识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗？生：圆心和半径．问题2：你还记得学习圆中的哪些概念吗？忆一忆： 1．圆：平面上到____________等于______的所有点组成的图形叫做圆，其中______为圆心，定长为________．

2．弧：圆上_____叫做圆弧，简称弧，圆的任意一条____的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做圆的半径．__________称为优弧，_____________称为劣弧． 3．___________叫做等圆，_________叫做等弧． 4．圆心角：顶点在_____的角叫做圆心角．二、探究交流，获取新知知识点一：圆的对称性 1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 2．大家交流一下：你是用什么方法来解决这个问题的呢？动手操作：请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠：看折痕经不经过圆心？学生讨论得出结论：我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图形，经过圆心的一条直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条．知识点二：圆的中心对称性．问：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？让学生得出结论：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性．圆是中心对称图形，对称中心为圆心．做一做：在等圆⊙O 和⊙O ' 中，分别作相等的圆心角∠AOB 和A O B '''∠（如图3-8），将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，得OA 与OA '重合．你能发现哪些等量关系吗？说一说你的理由．

《轴对称图形》教学案例设计

《轴对称图形》教学案例设计教学内容分析：在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。教学对象分析：学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。教学目标： 1．初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。 2．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。 3．引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。教学准备：教师：多媒体教学课件等。学生：白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。教学难点：本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。教学流程图：

教学过程：一、创设情境，导入新知 1．根据下图中一半的图形，你能猜出图中画的是什么？（1）你们觉得这些图形美不美，它们有什么共同点？（2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。（3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？（板书：对折电脑演示对折过程） 2．实验。（1）如下图，先把一张长方形纸对折，在折好的一侧沿折痕画图，用剪刀把图形剪下，再打开。（2）学生动手操作。（3）把你们剪的图形在沿折痕对折，你发现了什么？（板书：两侧的图形能够完全重合）二、动手操作，理解新知 1．揭示概念。（1）象刚才剪下来的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）谁来说说什么是轴对称图形？（板书：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。）

初中数学《线段、角的轴对称性》教案

初中数学《线段、角的轴对称性》教案教学课题：§1.4线段、角的轴对称性(一) 教学时间（日期、课时）：教材分析：学情分析：教学目标： 1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念； 2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质； 3.了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合； 4 在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。探索并掌握线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合教学准备《数学学与练》集体备课意见和主要参考资料页边批注加注名人名言苏州市第二十六中学备课纸第页教学过程

一．新课导入问题1：线段是轴对称图形吗？为什么？探索活动：活动一对折线段问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？二．新课讲授结论：1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴； 2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等(投影) 例题：例1P21(投影) 这是一道文字描述的几何说理题，对大多数同学来说容易理解，但不易叙述，因此要做一定的分析，如：你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？活动二用圆规找点问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？结论：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。活动三用直尺和圆规作线段的垂直平分线 1.按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线； 2.同位可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线加注名人名言

八年级数学等腰三角形和等边三角形的轴对称性

初二数学等腰三角形和等边三角形的轴对称性江苏科技版【本讲教育信息】一. 教学内容：等腰三角形和等边三角形的轴对称性［目标］探索等腰三角形及其特殊形式——等边三角形的轴对称性及其相关性质。二. 重、难点： 1. 等腰三角形及其性质和一个三角形是等腰三角形的条件； 2. 等边三角形的概念及其性质。三. 知识要点： 1. 等腰三角形（1）等腰三角形是轴对称图形。顶角平分线所在直线是它的对称轴。（2）等腰三角形的性质（等腰三角形的判别法） ①等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高重合，它们都是等腰三角形的对称轴。（简称“三线合一”） ②等腰三角形的两底角相等。（简称“等边对等角”） ③如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称“等角对等边”） ☆（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 2. 等边三角形（a）三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。（b）等边三角形特殊的性质： ①等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴。 60。 ②等边三角形各角相等，并且每一个角都等于 60的等腰三角形是等边三角形）（有一个角是【典型例题】例1. 已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）（A）2，2，6 （B）3，3，4 （C）4，4，2 （D）3，3，4或4，4，2

分析：可采用排除法。三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 2，2，6不满足；而3，3，4或4，4，2都满足题意。答：选D 。例2. O 为锐角△ABC 的∠C 平分线上一点，O 关于AC 、BC 的对称点分别为P 、Q ，则△POQ 一定是（）（A ）等边三角形（B ）等腰三角形（C ）直角三角形（D ）等腰直角三角形分析：设OP 、OQ 分别交AC 、BC 于E 、F ，由线段的对称轴是它的垂直平分线知： OE ⊥AC ，且OE ＝ 21OP ；同理OF ⊥BC ，且OF ＝2 1 OQ ；由角平分线的性质知：OE ＝OF ，则OP ＝OQ 。∴△POQ 一定是等腰三角形答：选B 例3. （1）如果等腰直角三角形两直角边的和比斜边长4cm ，那么斜边长等于_________。（2）等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于 260，则这个等腰三角形的顶角等于_______，底角等于__________。（3）等边三角形的周长是30cm ，一边上的高是8cm ，则三角形的面积为______ _______。解：（1）设斜边长为x cm ，则直角边长为 x 22，根据题意，42 22=-?x x 。解得)21(4+=x cm （2）设顶角的一个外角为 m ，则 260180=+m 。而顶角的一个外角等于一个底角的2倍，所以等腰三角形的底角等于 40，顶角等于 100。（3）等边三角形三边相等，则其边长为cm 10330=，∴2408102 1 cm S =??=? 例4. 一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少?30，求这个三角形的三个内角的度数。（考虑两种情况）解：①设等腰三角形的底角为x ，则顶角为)302( -x ，则 180)302(=-++x x x 解得：x ＝ 5.52 ∴)302( -x ＝ 75 ②设等腰三角形的顶角为x ，则底角为)302( -x ，则

1.5等腰三角形的轴对称性(2)教学案

A B 2 1C B A E D O 21 1.5等腰三角形的轴对称性（2）姓名_________ 班级 ________ 学号等第学习目标 1. 掌握“等角对等边”的性质 2. 掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质 3. 经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法； 4. 会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力学习重点熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质学习难点正确熟练的运用解决问题学习过程 1.探索发现（1）.将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB ，所得的∠1与∠2相等吗？为什么？经过折叠后所得的△ABC ，在所得的三角形中∠1=∠2。那么请同学们度量边AC ，BC 的长度，你们有什么发现？（2）.在一张薄纸上画线段AB ，并在AB 同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM 和∠ABM.设AM 与BN 相交于点C.量一量AC 与BC 的长度，AC 和BC 相等吗？你和同学所得的结论相同吗？ 2.例题分析例1. 如图，在△ABC 中，AB = AC ，两条角平分线BD 、CE 相交于点O 。 (1).OB 与OC 相等吗？请说明理由。 ⑵.BD 与CE 相等吗?为什么? B A C 21

⑶.如果将BD 与CE 变为高或中线，⑵中的结论还成立吗?为什么? 例2、如图，已知0B 、OC 为△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，△ADE 的周长为10，BC 长为8，求△ABC 的周长. 3. 根据课本P26的探索，请同学讨论，并从中得出相关的结论取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：问题：图中与AD 相等的线段有哪些？CD 与AB 的大小有什么关系？ 4.课堂练习（1）.课本第26页练习1、2、3 （2）.如图,在四边形ABCD 中， ∠ABC=∠ADC=900，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，求证：MN ⊥BD. （3）.如图,在△ABC 中，∠C=900 ， ∠ABD=2∠EBC ，AD ∥BC ，求证:DE=2AB. 5. 总结反思（1）.如何判定一个三角形是等腰三角形？（2）.直角三角形斜边上的中线与斜边有何关系？ A B C D ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A B C D E A C B D M N A B C D E

1.4 线段、角的轴对称性(1)教案

怀文中学2011---2012学年度第一学期教学设计初二数学（1.4线段、角的轴对称性1）主备：陈秀珍审核：曼玉日期：2012-8-31 学习目标： 1．经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念； 2．探索并掌握线段的垂直平分线的性质； 3．了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合； 4．在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力．教学重点：探索并掌握线段的垂直平分线的性质．教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合．教学过程：一．自主学习（导学部分） 1．按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？线段是轴对称图形吗？为什么？ 2．例1你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗？根据图形你能说明道理吗？二．合作、探究、展示活动一对折线段问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？结论：1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿例题：P18 例1 这是一道文字描述的几何说理题，对大多数同学来说容易理解，但不易叙述，因此要作一定的分析，活动二用圆规找点问题1：你能用圆规找出一点Q ，使AQ ＝BQ 吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M 吗？问题2：观察点Q 、M ，与直线l 有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿活动三用直尺和圆规作线段的垂直平分线 1.按课本上19页的方法在书上作出线段的垂直平分线； 2.同理可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3.如图在直线MN 上求作一点P ，使PA ＝PB ． 4.已知：如图，AB ＝AC ＝12 cm ，AB 的垂直平分线分别交AC 、AB 于D 、E ，△ABD 的周长等于29 cm ，求DC 的长．三．巩固练 1．到三角形的三个顶点距离相等的点是（） A ．三条角平分线的交点 B ．三条中线的交点 C ．三条高的交点 D ．三条边的垂直平分线的交点 2．如图，△ABC 中，D E 垂直平分AC ，与AC 交于 E ，与BC 交于D ，∠C ＝15°，∠BAD ＝60°，则△ABC 是 __________三角形． 3．如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 的垂直平分线分别交AC 、 BC 于点F 、G ，若BC ＝25cm ，求△AEG 的周长． 4．在下图中分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点C 、D ，连结C 、D 交OA 于M ，交OB 于N ，若CD ＝5厘米，求ΔPMN 的周长． 5．滨海政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区 A 、B 、C 之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等. 四．课堂小结五．布置作业六．预习指导教学反思： · B O A C B A N M B D C

人教版小学数学五年级下册《轴对称图形》教学活动案例与反思

人教版小学数学五年级下册《轴对称图形》教学活动案例与反思一、案例同学们，老师带来了一个大家非常熟悉的人的脸部图形（二只眼睛在人脸的同一边），看后笑声可不能太大哟。（出示不对称的大头娃娃的脸部图。）提问：你们为什么笑？生1：因为他脸上两只眼睛长到了一边，很滑稽。生2：因为他的脸部不对称。师：“脸部不对称”说得好，那你能够让这张脸变成对称的吗？（一学生上来移动其中的一只眼睛到右边，但看看还不满意，摇了摇头。）师：你为什么摇头？生：我看还不是很对称。师：那有谁能够使这张脸变得很对称的？（一学生又勇敢地上黑板重新移动那只眼睛：用尺子量了一下左眼离鼻子的距离，然后再以同样的距离放好了右眼。）师：这位同学真聪明！你能告诉大家，你是怎么想的吗？生：我想，要做到对称，必须使左右眼离中线——鼻子的距离相等。（学生都鼓起了掌。）师：太棒了！那请同学们再想一想，生活中还有哪些地方有这种对称的情况？生1：教室里的窗户。生2：我们穿的裤子。生3：汽车两边的轮胎。 …… 片断二：从操作中理解对称轴

师：下面请同学们拿出老师给你的纸，先对折一下，然后随你剪一个什么图形，再展开，并观察一下，看你有什么发现，好吗？（学生自主地剪纸，同桌间讨论各自的发现。）师：谁愿意把自己剪的图形展示给大家看看。（学生纷纷上来把剪的图形放到展示平台上。）师：同学们在这么短的时间里居然剪彩出了这么多美丽的图形，真不简单！那谁能够说说这些图形的共同点吗？生1：这些图形的左右两边都是对称的。生2：这些图形沿着一条直线对折，两侧的图形都能完全重合。师：讲得真好，那现在谁能告诉老师什么叫轴对称图形吗？生：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。师：讲得真棒！那你能告诉我中间的这条“折痕”叫什么吗？生：折痕所在的这条直线叫做对称轴。 …… 片断三：从交流中掌握轴对称图形师：刚才我们通过自己的探索与实践，知道了什么叫轴对称图形。现在我们把课前准备的树叶拿出来，小组讨论一下，按今天所学把它们分成两大类，好吗？（学生讨论，把带来的树叶分成轴对称图形和不是轴对称图形的两大类。）师：谁愿意把“轴对称树叶”放到展示平台上展示给大家看看，并说一下你的想法。 …… 师：我们生活中不起眼的树叶都有“轴对称”的情况，那你能说出生活中还有哪些地方利用了“轴对称”？你又准备在哪些地方利用“轴对称”的知识？ ……