人教版初一数学下册《平方根》第三课时

6.1平方根第3课时

一、教学目标

1. 经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）

的平方根?

2. 经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，

0的平方根是0,负数没有平方根?

二、重点和难点

1. 重点：平方根的概念.

2. 难点：归纳有关平方根的结论.

三、合作探究

（一）基本训练，巩固旧知

1.填空：如果一个________ 的平方等于a那么这个___________ 叫做a的算术平方

根，a的算术平方根记作________ .

2填空：

（1）__________________________________ 面积为16的正方形，边长「—二;

（2）________________________________ 面积为15的正方形，边长= （利用计算器求值，精确到0.01）.

3填空：

（1）_________________________________________ 因为1.7^= 2.89,所以2.89的算术平方根等于 _______________________________ ，即.289 = _______ ;

（2）____________________________________________ 因为 1.732=

2.9929, 所以3的算术平方根约等于________________________ ，即3 - _______ .（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.

（三）如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少？

如果一个数的平方等于9,这个数是多少？

和算术平方根的概念类似，（指准32= 9）我们把3叫做9的平方根，（指准（-3）2

=9）把—3也叫做9的平方根，也就是3和—3是9的平方根（板书：3和—3是9的平方根）.

我们再来看几个例子.

（师出示下表）

同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？

平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.

大家把平方根概念默读两遍?(学生默读)

平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？

四、精讲精练

例1、求下面各数的平方根：

(1)100; (2)0.25; ⑶ 0; ⑷一4;

(1) 因为(±10) 2= 100,所以100的平方根是+ 10和一10

(2) (±).5) 2= 0.25,所以0.25 的平方根是+ 0.5 和—0.5

⑶0的平方是0,所以0的平方根是0

0的平方是0正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于—4■这说明什么？

从这个例题你能得出什么结论？(稍停片刻)正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？

小组讨论：

正数有__________ 平方根(板书：正数有两个平方根).

平方根有什么关系？

0的平方根有—个，平方根是 _______________ ■负数__________ 平方根

大家把平方根的这三条结论读两遍.

精练

1填空：

(1) 因为( _____ )2= 49，所以49的平方根是______ ;

(2) 因为( _____ )2二0,所以0的平方根是_______ ;

(3) 因为( _____ )2= 1.96,所以1.96的平方根是_______ ;

2填空:

(1) 121的平方根是 _____________ , 121的算术平方根是______ ;

(2) 0.36的平方根是_____________ , 0.36的算术平方根是______ ;

⑶ ____ 的平方根是8和一8, _______ 的算术平方根是8;

3 3 3

⑷ ____ 的平方根是-和- -, __________ 的算术平方根是-.

5 5 5

3. 判断题：对的画“乂”错的画“X”.

(1)0的平方根是0 ( )

⑵—25的平方根是—5；( )

⑶一5的平方是25; ( )

(4) 5是25的一个平方根；( )

(5) 25的平方根是5; ( )

(6) 25的算术平方根是5; ( )

⑺52的平方根是i5; ( )

(8)(-5)2的算术平方根是一5. ( )

五、课堂小结：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.

六、作业P47 3 P48 8