大学电路罗先觉课件
《电路原理》第五版,邱关源,罗先觉第五版课件最全包括所有章节及习题解答(精选)55页文档
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
《电路原理》第五版,邱关源,罗先觉第 五版课件最全包括所有章节及习题解
答（选）
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
电路罗先觉8184-精选
(2)角频率ω
相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。
w2f 2T
i
T
单位： rad/s ，弧度 / 秒
(3)初相位y
反映正弦量的计时起点。
Im O
y
2 ωtห้องสมุดไป่ตู้
2019/9/7
一般规定：|y | 。
第280-198/9页/7
■
8
3.同频率正弦量的相位差
设 u(t)=Umcos(w t+y u), i(t)=Imcos(w t+y i)
■
16
相量 表示正弦量的复数。 最大值相量
i 2Ico(wstyi)
2Iyi Imyi Im
Iy i I I Iyi 有效值相量
相量的模表示正弦量的有效值 相量的幅角表示正弦量的初相位
u 2Uco(wstyu)
U Uyu
•相量只是用来表示正弦量，并不等于正弦量。
b a
b| A| sinθ
0
a
Re
•三角形式： A |A |(co js sin )
•指数形式： A| A|ej
•极坐标形式： A| A|
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第280-193/9页/7
■
3
复数代数形式和极坐标形式的转换：
A ajb A |A |
| A |
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■
18
2.相量图
在复平面上用有向线段表示相量的图
i2 Ic( o ω sy ti) I I yi
wy y u 2 U c( ot su ) U U u
电路原理第五版邱关源罗先觉第五版课件最全包括所有章节及习题解答
R3
- R1il1+ (R1 +R3) il2 =-uS1
uS1 –
uS2 –
b
总结：
R11=R1+R2 回路1的自电阻，等于回路1中所有电阻之和
R22=R1+R3 回路2的自电阻，等于回路2中所有电阻之和 自电阻总为正
R12= R21= –R1 回路1、回路2之间的互电阻 当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻 取正号；否则为负号。
其中:
R11il1+R12il1+ …+R1l ill=uSl1 R21il1…+R22il1+ …+R2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il1+ …+Rll ill=uSll
Rkk:自电阻(为正) + : 流过互阻的两个回路电流方向相同
Rjk:互电阻 - : 流过互阻的两个回路电流方向相反 0 : 无关
线性组合表示，来求得电路的解。
a
图中有两个网孔，支路电流 i1
i2
i3
可表示为：
R1
R2
i1 im1
i3 im2
+ im1 + im2
uS1
uS2
R3
i2 im2 im1
–
–
b
列写的方程
各支路电流可以表示为有关网孔电流的代数和，所以
KCL自动满足。因此网孔电流法是对个网孔列写KVL方
i1
i2
i3
R1
R2
+ im1 +
im2
R3
uS1
uS2
–
–
b
总结：
R11=R1+R2 网孔1的自电阻。等于网孔1中所有电阻之和 R22=R2+R3 网孔2的自电阻。等于网孔2中所有电阻之和
电气考研电路邱关源罗先觉电路第五PPT学习教案
6. 阻抗（导纳）的串联和并联
① 阻抗的串联
Z1
Z2
Zn
I
I
+
U
－
+
U
Z
-
U U1 U2 Un I(Z1 Z2 Zn ) IZ
n
n
分压公式
Z Zk (Rk jX k )
k 1
k 1
U i
Zi Z
U
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② 导纳I 的并联
+
U
Y1
Y2
Yn
－
I
+
L=1/C ，X=0， z=0
电路为电阻性，
电压与电流同相。
U L
U C
U R
I
U
U2 R
U
2 X
I
+ 等效电路
.
U -
+
等效电路
- U
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U2 R
(UC
U L )2
+ U
-
R
R
+
1 U X -
jCeq
I
+
R
U
-
R
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已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 例
返回 上页 下页
对同一二端网络:
1
1
Z ,Y
Y
Z
当无源网络内为单个元件时有：
I
+
R
U -
I
+
U -
I
+
L C
U -
Y
I U
1 R
G
表明
邱关源罗先觉电路全部讲义
c
R
a
b 短路 a
b
R
R
R
R
d
d
Rab R
c
R
R
a
b
R
R
d
15
§2-4 电阻旳Y形联接与△形联接旳等效变换
一. 电阻旳 ，Y连接
c
R1
R2
Rab = ？
a
包括
R3
R4
d
1
1
R12
R31
R1
R2
R3
2
R23
3
型网络
2
3
Y型网络
b
三端 网络
16
二. —Y 变换旳等效条件
1 +– i1
1 +i1Y –
任意 元件
u _
R
I
+
+
uS_
u
_
对外等效！
注意：与理想电压源并联旳任何元件不起作用 26
二. 理想电流源旳串联并联
注意参照方向
并联
is is1 is2 isn isk
iS1 iS2
ºiS iSn
等效电路
º
iS
串联
iS1
i
º iS2
º
is is1 is2
相同旳理想电流源才干串联, 每个电流源旳端电压不能拟定
u12 R12 – i2 2+ 等效条件：
R23 u23
u31 R31
i3 + –3
u12Y – i2Y R2
2+
i1 =i1Y ,
i2 =i2Y ,
R1 u31Y
R3
i3Y +
《电路原理》第五版_邱关源_罗先觉第五版课件最全包括所有章节与习题解答
G3uS 3 G2 G3
iS1 G2 G3
b1iS1
b2uS 2
b3uS3
i (1)
2
i(2)
2
i(3)
2
i3
(un1
uS3 )G3
( G2 G2 G3
)uS 2
( G3 G2 G3
G3 )uS3
iS1 G2 G3
i (1)
3
i(2)
3
i(3)
a
50 +
50 Isc
(2) 求等效电阻Req 用开路电压、短路电流法
40V –
b
Isc 40 / 100 0.4A
Req
Uoc I sc
10 / 0.4
25
a
Req
+ Uoc
–
25 IL 5
－
10V
50V
＋
b
IL
Uoc 50 25 5
60 30
2A
PL
求电流源的电压和发出 的功率
＋
2 ＋ 2A u
10V
3 －
3
10V电源作用： u(1) (3 2) 10 2V －
55
2
2A电源作用：u(2) 2 3 2 2 4.8V 5
u 6.8V P 6.8 2 13.6W
为两个简 单电路
＋ 画出分 电路图 10V
1
1
R1
i2
i3
R2
+
= R3
《电路》第五版-邱关源罗先觉第九章正弦稳态电路的分析资料
G
5. 复阻抗和复导纳的等效互换
R
Z
jX
YG
jB
Z R jX | Z | φz Y G jB |Y | φy
Y
1 Z
1 R jX
R jX R2X 2
G
jB
G
R R2 X
2
,
B
X R2 X
2
1
|Y | |Z|
,
φy φz
注
一般情况 G1/R B1/X。
uR L C
-
.
I
+
.
U
R
.
.
IR IL
j L 1
.
IC
-
jω C
由KCL： I IR IL IC GU j 1 U jC U
(G j 1
L
jC )U
[G
j( BL
L
BC )U (G
jB)U
Y
I U
G
jC
j1
L
G
jB
Y
y
Y— 复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；
|Y|—复导纳的模； y—导纳角。
转换关系：
|Y |
G2 B2
B
或
φy
arctg G
G=|Y|cos y
Y
I U
B=|Y|sin y
y i u
导纳三角形
|Y| B
y
方法二：戴维宁等效变换 Z2
IS
Z1
Z3 U 0
《电路原理》第五版习题解答,邱关源,罗先觉(第七章) PPT
三、一阶电路的零状态响应
零状态响应：电路的初始状态为零，由外加激励
引起的响应，称为零状态响应(zero-state response )。
RC电路的零状态响应
列方程：
RL电路的零输入响应
电路如下图
K1
iR
iR
I0
2
iL
iL
L
R L uL
R
(a)
(b)
电感电流原来等于电流 I0，电感中储存一定的磁场能量，在 t=0 时开关 由1端倒向2端，换路后的电路如图(b)所示。
换路后，由KVL得
RLiuL0
代入电感VCR方程
uL
L
diL dt
得到以下一阶线性齐次微分方程
uC(t)Aept
由式: 得到特征方程 :
RCduC dt
uC
0
RCp10
其解为:
p － 1 RC
称为特征根(电路的固有频率)。
于是电容电压变为:
uC(t)A eptA eR t C
A是待定常数，由初始条件确定。
( t 0)
当t=0+时上式变为:
t
uC(0)Ae RCA
根据初始条件 :
uC(0)uC(0)U 0
4. 初始条件(initial condition) 概念：
初始条件：变量及其各阶导数在t=0+时的值
独立变量：变量及其初始值不能用其它变量 和初始值求出．如，uC和iL
非独立变量：变量及其初始值可以用独立变 量和初始值求出．指电路中除 uC和iL的其他变量．
确定初始值的方法：
先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 根据换路定律，求出独立变量初始值 uC( 0+)和iL ( 0+) ； 将电容用电压源代替，其值为uC(0+)，将电感用电流源代替，其值 为iL(0+)，画出0+时刻等效电路图; 根据0+时刻等效电路图，用线性稳态电路的分析方法求出所需要的 非独立变量初始值．
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优秀学习资料 欢迎下载 第十三章 拉普拉斯变换 一、教学基本要求 1、了解拉普拉斯变换的定义，会用拉普拉斯变换基本性质求象函数。 2、掌握求拉普拉斯反变换的部分分式展开法，.基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路。 3、掌握应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤。
二、教学重点与难点 教学重点：1. 拉普拉斯反变换部分分式展开； 2. 基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路； 3. 应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤。 教学难点：1. 拉普拉斯反变换的部分分式展开法； 2. 电路分析方法及定理在拉普拉斯变换中的应用。
三、本章与其它章节的联系： 是后续各章的基础，是前几章基于变换思想的延续。 四、学时安排 总学时：6
教 学 内 容 学 时 1．拉普拉斯变换的定义及基本性质 2 2．拉普拉斯反变换的部分分式展开 2 3．基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路 2 4．应用拉普拉斯变换分析线性电路，习题 2 五、教学内容 §13－1 拉普拉斯变换的定义 1. 拉普拉斯变换法 拉普拉斯变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数 f(t) 与复变函数 F(s) 联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把时间域的高阶微分方程变换为复频域的代数方程，在求出待求的复变函数后，再作相反的变换得到待求的时间函数。由于解复变函数的代数方程比解时域微分方程较有规律且有效，所以拉普拉斯变换在线性电路分析中得到广泛应用。 2. 拉普拉斯变换的定义 一个定义在 [0,+∞] 区间的函数 f(t) ，它的拉普拉斯变换式 F(s) 定义为 优秀学习资料 欢迎下载 式中s=σ+jω为复数，被称为复频率；F(s)为f(t)的象函数，f(t)为F(s)的原函数。 由 F(s) 到 f(t) 的变换称为拉普拉斯反变换，它定义为
式中 c 为正的有限常数。 注意： （1）定义中拉氏变换的积分从 t=0- 开始，即：
它计及 t=0- 至 0+ ，f(t) 包含的冲激和电路动态变量的初始值，从而为电路的计算带来方便。 （2）象函数 F(s) 一般用大写字母表示, 如I(s)，U(s) ，原函数f(t) 用小写字母表示，如i(t),u(t)。
（3）象函数 F(s) 存在的条件： 3.典型函数的拉氏变换 （1） 单位阶跃函数的象函数
（2）单位冲激函数的象函数 （3） 指数函数的象函数 优秀学习资料 欢迎下载 §13－2 拉普拉斯变换的性质 拉普拉斯变换的性质列于表13.1中。 表 13-1 拉氏变换的若干性质和定理 特性和定理 表 达 式 条 件 和 说 明
线性 a 、 b 为常数
位移特性 时域延迟 为一非负实数 频域延迟
微分 若所有初值为零，则有
积分 初值定理 或 存在
终值定理 或
所有奇点均在 s 平
面左半部
卷积定理 为 与的卷
积 应用拉氏变换的性质，同时借助于表13.2中所示的一些常用函数的拉普拉斯变式可以使一些函数的象函数求解简化。 优秀学习资料 欢迎下载 表 13-2 拉氏变换简表 1
Cos at Sin( at ) Cosh at Sinh( at )
例13-1 已知 ，求函数 的像函数。 解：
例13-2 已知 ，求 f(t)= 的象函数。 解： 根据积分性质和时域延迟性质
例13-3 求函数 的像函数。 优秀学习资料 欢迎下载 解：
例13-4 求函数 的像函数。 解：根据微分性质，因为
，所以
例13-5 求函数 的像函数。 解： 根据频域导数性质有： 优秀学习资料 欢迎下载 例13-6 求函数 的像函数。 解： 根据频域导数性质有：
例13-7 求函数 的像函数。 解： 根据频域导数性质有：
§13－3 拉普拉斯反变换的部分分式展开 1．拉普拉斯反变换法 用拉氏变换求解线性电路的时域响应时，需要把求得的响应的拉氏变换式反变换为时间函数。由象函数求原函数的方法有： （1） 利用公式
（2） 对简单形式的 F(S) 可以查拉氏变换表得原函数 （3） 把 F(S) 分解为简单项的组合，也称部分分式展开法。
则 2．部分分式展开法
用部分分式法求拉氏反变换(海维赛德展开定理)，即将展开成部分分式，成为可在拉氏变换表中查到的 的简单函数，然后通过反查拉氏变换表求取原函数。
设 ，的阶次不高于的阶次，否则，用除 ，以得到一个的多项式与一个余式（真分式）之和。部分分式为真分式时，需对为分母多项式作因式分解，求出=0的根。 优秀学习资料 欢迎下载 设象函数的一般形式：
即 F（s）为真分式。下面讨论 =0 的根的情况。 （1） 若=0 有 n 个不同的单根 p1、p2……pn 。利用部分分式可将F(s)分解为：
待定常数的确定： 方法一：按 ， i =1, 2, 3, … , n 来确定。 方法二：用求极限方法确定ai的值
得原函数的一般形式为： （2） 若=0有共轭复根和 ，可将F(s)分解为： 则， 因为F(s)为实系数多项式之比，故和为共轭复数。设，
（3） =0 的具有重根时，因含有 的因式。 优秀学习资料 欢迎下载 则， ； ； …… ； 总结上述得由 F(s) 求 f( t) 的步骤： （1） n = m 时将 F(s) 化成真分式和多项式之和； （2） 求真分式分母的根，确定分解单元； （3） 将真分式展开成部分分式，求各部分分式的系数； （4） 对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换。 例13-8 已知
求原函数 解法一： 设
其中
所以 解法二：
例13-9 已知
求原函数 。 优秀学习资料 欢迎下载 解： 因为 的根为： 所以
例13-10 已知 求原函数 解：
； ； ；
则， 优秀学习资料 欢迎下载 例13-11 已知
求原函数 。 解： 原式
所以 §13－4 运算电路 应用拉普拉斯变换求解线性电路的方法称为运算法。运算法的思想是：首先找出电压、电流的像函数表示式，而后找出 R 、 L 、 C 单个元件的电压电流关系的像函数表示式，以及基尔霍夫定律的像函数表示式，得到用像函数和运算阻抗表示的运算电路图，列出复频域的代数方程，最后求解出电路变量的象函数形式，通过拉普拉斯反变换，得到所求电路变量的时域形式。显然运算法 与相量法的基本思想类似，因此，用相量法分析计算正弦稳态电路的那些方法和定理在形式上均可用于运算法。 1. 电路定律的运算形式 基尔霍夫定律的时域表示：
把时间函数变换为对应的象函数： 得基尔霍夫定律的运算形式： 2.电路元件的运算形式 根据元件电压、电流的时域关系，可以推导出各元件电压电流关系的运算形式。 （1） 电阻 R 的运算形式 图 13.1（a）所示电阻元件的电压电流关系为：u=Ri，两边取拉普拉斯变换，优秀学习资料 欢迎下载 得电阻元件 VCR 的运算形式： 或 根据上式得电阻 R 的运算电路如图（b）所示。
图 13.1（a） （b） （2） 电感 L 的运算形式 图13.2（a）所示电感元件的电压电流关系为：
图 13.2（a） 两边取拉普拉斯变换并根据拉氏变换的微分性质，得电感元件 VCR 的运算形式：
或：
根据上式得电感L的运算电路如图(b)和图(c)所示。图中表示附加
电压源的电压，表示附加电流源的电流。 式中分别称为电感的运算阻抗和运算导纳。
图 13.2（b） 图 13.2（c） 优秀学习资料 欢迎下载 （3） 电容 C 的运算形式 图13.3(a)所示电容元件的电压电流关系为：
图 13.3（a） 两边取拉普拉斯变换并根据拉氏变换的微分性质，得电容元件 VCR 的运算形式：
或：
根据上式得电容 C 的运算电路如图(b)和图(c)所示。
图中表示附加电流源的电流，表示附加电压源的电压。 式中分别为电容的运算阻抗和运算导纳。
图 13.3（b） 图 13.3（c）
（4） 耦合电感的运算形式 图13.4（a）所示耦合电感的电压电流关系为：
图13.4（a） 两边取拉普拉斯变换，得耦合电感 VCR的运算形式： 优秀学习资料 欢迎下载
根据上式得耦合电感的运算电路如图（b）所示。
图13.4（b）
图中和都是附加电压源。式中 分别称为互感运算阻抗和互感运算导纳。 （5) 受控源的运算形式 图13.5（a）所示 VCVS 的电压电流关系为：
两边取拉普拉斯变换，得运算形式为： 根据上式得 VCVS 的运算电路如图（b）所示。
图13.5（a） 图13.5（b）
3. 运算电路模型
图 13.6 为 RLC 串联电路，设电容电压的初值为，电感电流的初值为，其时域方程为：
图13.6（a） 图13.6（b）