基于联系数的三角模糊数评估软件风险
应用三角模糊数的二元语义对液化天然气企业技术创新能力的评估
【作者简介】崔少军（1982-），男，陕西西安人，工程师，从事企业经营管理、规划发展和政策研究。
1引言液化天然气企业技术创新可有效解决关键深冷核心设备受制于人的问题，实现高精尖设备的国产替代，带动相关产业的技术创新。
尽管国内外有关学者在企业技术创新理论和实践方面有详实、全面的评价方法和实例验证，例如，利用层次分析法（AHP ）、模糊综合评价法、数据包络分析法（DEA ）、灰色评价法及神经网络和综合指数评价方法等，在研究企业技术创新的评估指标中既有定性的信息，也有定量的数据。
在评价过程中，信息具有多变性和重要性及评估者思维意识具有模糊性、偏好性，为避免评估信息失真或损失，采用二元语义对各指标实施全面客观测算，反映企业技术创新的真实水平，以期发挥技术创新对企业效能和效益的最大推化能力。
2技术创新指标体系对于技术创新指标体系的设计和初选来说，液化天然气类企业管理精细严谨，技术创新指标有较好的统计性、独立性，设计具有针对性、高切合度的技术创新指标体系，真实地揭示企业技术创新自身的客观性和规律性，实现最终评价结果的可靠性、准确性。
技术创新方向的定位，对技术创新的过程起着至关重要的作用，在初选指标时尽量克服人为因素，最大限度地增加规范化的定量指标和详尽的定性指标，指标的设计从不同层次和不同角度反映技术创新能力构成要素的各方面，并做到指标间协调统一，同时，应充分考虑数据采集样本的难易程度和可靠性。
初选技术创新指标与其他经济活动类似，采用投入—人才—产出流程，应用三角模糊数的二元语义对液化天然气企业技术创新能力的评估Evaluation of the Technological Innovation Ability of Liquefied Natural Gas Enterprises by Applyingthe Two-Tuple Linguistic Information of Triangular Fuzzy Number崔少军，席彬杰，段大少，李增辉，高星星（陕西液化天然气投资发展有限公司，西安712100）CUI Shao-jun,XI Bin-jie,DUAN Da-shao,LI Zeng-hui,GAO Xing-xing(Shaanxi Liquefied Natural Gas Invest.&Dev Co.,Ltd.,Xi'an 712100,China)【摘要】技术创新作为企业的经济行为，以生产运行和市场需求为导向，并耦合传统技术和新思路新方法，以由此构建的各要素内在联系为基础，创造出更先进的生产力或生产关系，使企业拥有核心竞争力，获得持续的最优的经济效益和社会价值。
【国家自然科学基金】_定量风险评估_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140731
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
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客观方法 实时检测 定量评估 定量方法 安全生产 失效概率 土坝漫坝灾害 售电组合 售电收益 发电商 双基点法 危险度 协同决策 区间数 动力稳定 决策 信息熵 供应商质量风险 企业信息系统 人工免疫系统 人工免疫 交通运输安全工程 主观方法
科研热词 风险评估 层次分析法 信息安全 运行风险评估 风险评价 风险度量指标 风险价值 预报调度 问卷调查 锚泊作业 量化法 重标极差分析 软件项目 资源与生态环境效应 资本成本 资产 网络安全态势 网络安全 维修时间 继电保护隐患 结构 神经网络 破坏 研究动态 石油开发项目 瞬时状态概率 电力系统 物元模型 海上浮式抢修平台 浮船坞 汛限水位 模糊综合评判 模糊神经网络 概率分布 损失 投资决策过程 投资决策准则 定量风险评估 多维决策属性 城市灾害 城市化过程 台风 可拓集 可信网络 区间型关联函数 动态控制 关联函数 信息熵 信息安全风险评估 信任量化模型 供电公司 人工免疫
推荐指数 4 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
【国家自然科学基金】_风险等级评价_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
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斑马鱼 数据挖掘 支持向量机 支持向量分类机 指标体系 拉丁超立方抽样法 形态特征 应用 巢湖流域 山地 富营养 安全目标等级 大型蚤 大坝系统地震易损性 地震风险 地球化学形态 土壤重金属污染 土壤污染 土地利用 国道212 可拓方法 分类 分布 农业非点源污染 关键源区 信用风险分析 二元统计 三角模糊数 三江平原东北部 万源市 α -截集 bcr ahp 3s 技术
推荐指数 7 5 3 3 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
推荐指数 5 4 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
【国家社会科学基金】_模糊数_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803
推荐指数 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2014年 科研热词 群决策 三角模糊数 赣抚平原灌区 直觉模糊 水资源配置 水资源可持续利用 水权分配 模糊语言 有序加权平均算子 工程交易模式 区间直觉模糊 决策方法 关联系数 i-iifeowa算子 推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
科研热词 素质测评 电子商务 指标 宜居性评价 宜居城市 参与式调查 兰州市 信息安全
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
科研热词 语言值模糊数 绩效考核 公务员 立项评估 突发公共事件 科研项目 模糊需求 模糊数据 样本平均贴近度 时间满意度 提前期 应急物流 库存模型 定位-路径问题 回归分析 启发式算法 三角模糊数 fwga算子 fowga算子 (q,r)策略
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
电网建设项目风险评估的模糊层次分析模型及其应用
０电力与能源 ｏ
Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ ＮＣ Ｅ＆Ｔ Ｅ Ｃ ＨＮ Ｏ Ｌ Ｏ ＧＹ Ｉ Ｎ Ｆ ＯＲ ＭＡＴ Ｉ ＯＮ
２ ０ １ ３年
第１ ３期
电 网 建 设 项目 风 险 评估 的 模 糊 层次 分 析 模型 及 其 应用
袁 健 （ 天 津工 业大 学 管理 学院 ， 中国 天津 ３ ０ ０ ３ ８ ７ ）
一
，
一
１ 电网建设项 目的风险评估体 系
１ ． １ 电网建设项 目风 险识别 电网建设项 目 具有覆盖面广 、 投资大 、 技术含量 高 、 工程复杂和建 设 周期长等特点 ． 其风险存 在于建设项 目 周期 的各个 阶段 ． 而风险 的 大小 ． 发生与否 ． 及发生 造成的损失都对 电网项 目和 电网企业 造成很 大影响。 电网建设项 目风险可划分为工程实施 、 经济 、 工程环境等三个 方面。 １ ． １ ． １ 工 程实 施 风险
工程实施 主要包 括设计 、 采购 、 运输和施工这 四个方面。 设计风险 主要来 源于 ： 负 荷预测不 准确 ． 设 计过程 中规 范不恰 当 ； 设计 内容不 全： 设计存在 缺陷 、 遗漏或错误设计 ； 未 考虑地质条件 ； 未考虑施工可 能性 ： 未考虑城市规划 ： 未考 虑大用户情况等情况造成的风险。 采购风 险 主要来 源于 ： 电网建设项 目所需原材 料 、 半成 品或设 备供货不足或 拖延 ； 数量差错或 质量 、 规格问题 ； 特殊 材料和新材料 的使 用问胚 ； 类 型不配套 ： 出现故 障 ． 零配件安装失误 ； 造型不 当等方 面造 成的风 险。 运输风险主要来源于 ： 输配电设 备大件运输超宽 、 超高 问题 ， 道路转 弯 半径 、 承载力问题 ； 运输许可证办理 ： 安全运输 问题 ； 进 出口手续办 理； 现场二次倒运 问题等造成的风险 施工风 险主要来源于施工组织不合 理ｆ 设 备安装 、 土建 、 道路工程 、 运输期 、 施 工期） ； 施 工安全配套设计不 齐全： 施 工设备供应不 足 ； 施工进度滞 后 ； 施工质量不 可靠等方 面造 成 的风 险。 １ ． １ ． ２ 经济风险 经济风险是指在 电网建设项 目实施过程 中输配 电价 、 融 资以及 财 务 等造成 的风险 电网建设 项 目 投 资回收主要是依靠输配电量和输配 电价两个变量 的乘积作为 回收 如前所述 ． 在设计 阶段 已经 考虑到负 荷预测 ． 也就是所说输配 电量所造成的风险涵 盖在 电网建设项 目的设 计 中． 所 以经济风险 中只要考虑输配电价 由于我国电网企 业具有垄 断经 营的特征 ． 政府部 门对输配电价实施严格 的监管 自 ２ ０ ０ ２年“ 厂 网分开 ” 以来 ． 我 国大部分省份没有独立的输配电价 ． 电网投资 回收是
三角模糊数多维标度分析及其应用_张菊花
其中 a ˉ i × = 1 å aij a ˉ ×j = 1 å aij a ˉ × × = 12 å å aij . n j=1 n i=1 n i=1 j=1 第三步： 求 B 的特征根 λ1 ³ λ 2 ³ × × × ³ λ n , 若无负特征 根， 表明 B ³ 0 ， 从而 D 是欧氏型的;若有负特征根, D 一 定不是欧氏型的。依据 λ + × × × +λk φ= 1 ³φ | λ1 | + × × × +| λn | 0 来确定最小的 k 值,但必要求 λ1 ³ × × × ³ λ k > 0 ,其中 φ0 为预先给定的阈值 （即变差贡献比例） 。 ̂ 第四步： 令 X = x(1) × × × x(k) ， 则 X̂ 的 行 向 量
n
n
n
n
bm ( λ) bu ( λ)] 为
[
] [
]
12
(al - bl )2 + (a m - bm)2 + (au - bu)2 ρ 2 (a͂ b͂ ) = ; 3 S (a͂ b͂ ) = 1 |al - bl | + |a m - bm| + |au - bu| 。 容 易 验 证 ρ1 和 3 ρ 2 都是距离, S 是相似度. 显然 S (a͂ b͂ ) 越大, 则 a͂ b͂ 相似 程度越大. 特别地, 当 S (a͂ b͂ ) = 1 时， 有 a͂ = b͂ , 即三角模糊
理论新探
三角模糊数多维标度分析及其应用
张菊花,魏立力
(宁夏大学 数学计算机学院,银川 750021) 摘 要： 多维标度法(MDS)是一种利用客体间的相似性去揭示其空间关系的统计分析方法。文章将经典的 MDS 扩展到了数据为三角模糊数的情形. 首先对多维标度理论、 三角模糊数的理论进行了概括; 其次依据三角 模糊数的两个距离和一个相似度, 构建了模糊数多维标度分析模型; 最后, 利用所得方法对我国中部省份计算 机拥有率、 计算机的联网率进行了分析。 关键词： 多维标度; 三角模糊数; 三角模糊数的距离; 距离阵 中图分类号： O212.4 文献标识码： A 文章编号： 1002-6487 （2014） 18-0028-04
几种模糊多属性决策方法及其应用
几种模糊多属性决策方法及其应用一、本文概述随着信息时代的快速发展，决策问题日益复杂，涉及的属性越来越多，决策信息的不确定性也越来越大。
在这种背景下，模糊多属性决策方法应运而生，成为解决复杂决策问题的重要工具。
本文旨在探讨几种典型的模糊多属性决策方法，包括模糊综合评价法、模糊层次分析法、模糊集结算子等，并分析它们在实际应用中的优势和局限性。
本文首先介绍了模糊多属性决策方法的基本概念和理论基础，为后续研究提供必要的支撑。
接着，详细阐述了三种常用的模糊多属性决策方法，包括它们的原理、步骤和应用范围。
在此基础上，通过案例分析，展示了这些方法在实际应用中的具体运用和取得的效果。
通过本文的研究，读者可以深入了解模糊多属性决策方法的原理和应用，掌握其在实际问题中的使用技巧，为解决复杂决策问题提供有力支持。
本文也为进一步研究和改进模糊多属性决策方法提供了参考和借鉴。
二、模糊多属性决策方法概述模糊多属性决策（Fuzzy Multiple Attribute Decision Making，FMADM）是一种处理不确定性、不精确性和模糊性的决策分析方法。
在实际问题中，由于信息的不完全、知识的局限性或环境的动态变化，决策者往往难以获取精确的属性信息和权重信息，这使得传统的多属性决策方法难以应用。
模糊多属性决策方法通过引入模糊集理论，能够更好地处理这种不确定性和模糊性，为决策者提供更合理、更可靠的决策支持。
模糊多属性决策方法的核心思想是将决策问题中的属性值和权重视为模糊数，利用模糊集理论中的运算法则进行决策分析。
根据不同的决策目标和背景，模糊多属性决策方法可以分为多种类型，如模糊综合评价、模糊多目标决策、模糊群决策等。
这些方法在各自的领域内都有着广泛的应用，如企业管理、项目管理、环境评估、城市规划等。
在模糊多属性决策方法中，常用的模糊数有三角模糊数、梯形模糊数、正态模糊数等。
这些模糊数可以根据实际问题的需要选择合适的类型，以更好地描述属性值的不确定性和模糊性。
基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇
基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种重要的多指标决策方法，其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。
然而，在实际应用过程中，AHP所依赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求，这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。
针对这一问题，模糊综合评价方法应运而生，它将AHP和模糊理论相结合，充分考虑了决策者的不确定性和模糊性，从而提高了决策效果。
本文将通过研究和应用实例，探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足，以及如何选取决策指标和构建评价体系。
1. 模糊综合评价方法概述模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法，可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。
它的基本思想是，将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系，在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值，最终得出总体评价结果。
模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示，如图1所示。
图1 模糊数表示法其中，如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定，表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性；如(b)所示的三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定，表示变量值在[a,c]之间的可能性。
2. 决策指标的选取和构建评价体系在使用模糊综合评价方法进行决策时，决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。
具体来说，决策指标应具备以下特点：(1) 目标明确：决策指标应当明确对应的决策目标，且目标应该是具有明确定义的。
(2) 可度量性强：决策指标应当具有可度量性和数量化的特点，以便进行量化分析。
(3) 影响因素少：决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素，以避免多重计数和重复计算。
(4) 数据可获取性高：决策指标的数据应当便于获取，能够反映决策现实，以便进行实际应用。
基于集对分析的直觉三角模糊数多指标决策方法
连 云港师 范高 等专科 学校 学报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｌ ｉ ａ ｎ ｙ ｕ ｎ ｇ ａ ｎ ｇ Ｎｏ ｍａ ａ ｌ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ
Ｓ ｅ ｐ ｔ ， ２ ０１ ３ Ｎｏ． ３
第 ３期
基 于集 对分 析 的直 觉 三 角模 糊 数 多指标 研究 的信息更 加完 性群决策方法 。以上研究表明， 直觉三角模糊数多属 整。１ ９ ８ ９年 Ａ ｔ ａ ｎ ａ ｓ ｓ ｏ ｖ又将隶 属 度 和非 隶 属 度 由实 数 性 决策 问题 已成 为决策研 究者 的研究 热 点 。 推广到区间数 ， 对直觉模糊集进行 了拓展 ， 提 出了区 由赵克 勤提 出的集对 分析 理论 ， 已在直 觉模 糊 多 间直觉模糊集＿ ２ ］ 的概念 。刘锋 、 袁学海［ ３ 把隶属度和 屙 ｌ 生 决策 问题上有应用 ［ 】 卜 引， 本文借鉴文献［ １ 卜玎 中 非隶属度推广到三角模糊数 ， 提出模糊数直觉模糊数 关于集对分析联系数与直觉模糊集 的兼容性思想并 的概 念 ， 即 直觉 三角 模糊 数 ； 汪新 凡 － ４ 定 义 了直 觉 三 加 以创新 ， 探讨指标权重已知 ， 指标值 以直觉三角模 角模 糊 数 的一些 运算法 则 ， 并 基于 这些 法则 给 出了一 糊数表示的多指标决策问题的决策方法。
中图分类 号： ０ ２ ２ ３ ； １ ２ ９ ３ ４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ９ —７ ７ ４ ０ ｛ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ —０ １ ０ ４— ０ ５
自从 １ ９ ８ ６年保加 利亚 学者 Ａ ｔ ａ ｎ ａ ｓ ｓ ｏ ｖ 提 出 直觉 模 建了基于关联 的加权平均集成算 子即直觉三角模糊 糊集 以来 … ， 利 用 其 隶 属度 和 非 隶 属度 ， 从 正 反 两 方 关 联算子 ， 构建 一种 属性值 为直 觉三 角模 糊 数 的多 属
【计算机应用】_风险评估_期刊发文热词逐年推荐_20140723
推荐指数 6 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
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三角模糊数 三七 pdca k-匿名 isms
1 1 1 1 1
2011年 科研热词 风险评估 风险 软件安全性 软件可靠性 贝叶斯网络 残缺矩阵 无线自组网 文件共享 攻击树 攻击序列 恶意脚本 层次分析法 层次分析 安全 失效严重度 可信计算 可信平台控制模块 变权法 判断矩阵 决策 关键字匹配 信息系统 信息安全 信任评估 位置隐私 一致性检验 fahp ds 推荐指数 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 4 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
推荐指数 9 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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基于联系数的三角模糊数评估软件风险
作者：吴朱军 南振岐 孙艳川
来源：《科技创新与应用》2013年第10期
摘 要：针对软件风险的定量评估，提出了一种联系数和模糊数学理论相结合确定风险优
先级的定量分析方法，用三角模糊数表征专家的判断信息，将三角模糊数转化为联系数，用联
系数决策模型得出决策综合值，按决策值的大小得出风险优先级的排序。相比单纯的三角模糊
数多属性评估，一是既考虑了三角模糊数的中值，又兼顾了三角模糊数的上下确界，即联系数
的差异度，更具客观性；二是对专家的权重向量进行三角模糊化的修正，克服了权重确定带来
的主观偏差。最后通过实例仿真验证了该方法对风险定量分析的可行性。
关键词：三角模糊数；联系数；软件风险评估
引言
软件风险评估主要是量化风险，确定风险的优先级，为制定风险应对计划和监控风险提供
依据。目前风险评估的度量准则主要是依据“风险暴露”（Risk Exposure）的量化值。根据
Boehm的定义，风险暴露表示为：RE=P（UO）L（UO），其中RE表示风险的影响，P
（UO）表示令人不满意结果发生的概率，L（UO）表示不满意结果带来的损失[1-2]。前者依
赖于充足的历史数据，但在实际项目中，历史数据非常有限。后者以专家的主观估计为依据，
专家给出的信息通常有很大的模糊性，如果使用经典数学的方法来提取信息，将会造成信息丢
失，从而导致评估结果的可信度和合理性大大降低。
由于专家对各风险项打分时给出的信息模糊性较大，因此，引入三角模糊数的多属性决策
方法能很好的解决这一问题。文献[3]研究了通过构建风险评估准则体系，采用三角模糊数多
属性决策方法评估风险。文献[4]研究了决策者对方案有偏好、属性值以三角模糊数形式给
出、属性权重信息不能完全确知的三角模糊数多属性决策问题。文献[5]将区间数按照某种定
义方式转化成三参数模糊数，进行决策评价。文献[6]研究了属性权重和属性值均以三角模糊
数形式给出的多指标决策问题。文献[7]针对方案的属性评估信息和属性权重是模糊语言形式
的多属性决策问题，利用三角模糊数的性质，构造了集结决策者权威性和意见一致性的组合一
致性指标。
基于文献[8-9]的集对分析不确定性系统理论，文献[10-11]将联系数引入到区间数多属性决
策问题中，通过区间数与联系数之间的转换，建立了基于联系数的区间数的多属性决策模型，
从一个新的角度提供了新的决策方法。文献[12]针对属性值和权重都用三角模糊数表示的多属
性决策问题，提出了一种基于联系数的三角模糊数多属性决策评估模型。
受上述文献启发，鉴于联系数的三角模糊数多属性决策评估软件风险尚未见报道，现将文
献[12]中的方法应用于文献[3]的实例，实验最终结果与原文献一致。该方法注意到三角模糊数
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在中值上的取值相对确定，在三角模糊数上下确定中间取值以外的相对不确定这一特点，试把
三角模糊数转换为集对分析（set pair analysis，SPA）理论中a+bi联系数[8-9]，在此基础上建
立基于a+bi联系数的三角模糊数多属性决策模型，研究和实例应用表明，该模型把决策数据
中的相对确定信息与相对不确定信息有机结合，算例清晰，操作简洁，所以结果客观合理。
2 三角模糊数及联系数的相关运算
除i=-0.2时，r3和r4的前后排序与其他略有偏差，但综合上述数据，可以看出结果相对
稳定。
综上，得出的结论与文献[3]一致，即用户参与程度不够以及项目高层管理者承担的义务
不足成为优先级较高的风险项，从而验证了本文方法的可行性和有效性。
7 结束语
本文通过三角模糊数取中值的相对确定性与上下确界中间取中值以外其他值的相对不确定
性，建立起三角模糊数转换成联系数，从而得到基于联系数的多属性决策模型，这不仅简化了
计算过程，而且把两者有机地结合在一个决策模型中，较单纯利用三角模糊数来决策更合理，
不易丢失相关信息；同时对专家的权重向量进行三角模糊化的修正，克服了权重确定带来的主
观偏差，当然，在本实例中没有明显表现出来，但可为属性权重不完全确定的方案决策提供了
一种新思路。
参考文献
[1]Boehm B W.Software risk management： Principles and practices[J].IEEE Software，
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作者简介：吴朱军（1987-），男，江苏南通人，硕士研究生，研究方向：企业信息化。
南振岐：高级软件工程师。
孙艳川：硕士研究生，研究方向：企业信息化。