广东省广州市白云区2014-2015学年八年级下期末考试数学试题及答案(扫描版)
2013-2014学年广东省广州市白云区八年级(上)期末数学试卷
2013-2014学年广东省广州市白云区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（4分）如图，AD=AC ，BD=BC ，则△ABC ≌△ABD 的根据是（ ）A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．SAS【解答】解：在△ABC 和ABD 中，{AD =ACBD =BC AB =AB，∴△ABC ≌△ABD （SSS ），故选：A ．2．（4分）下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．a=2，b=3，c=8B ．a=7，b=6，c=13C ．a=4，b=5，c=6D ．a=12，b=14，c=18 【解答】解：A 、∵2＜8﹣3=5，∴不能构成三角形，故本选项错误；B 、∵7+6=13，∴不能构成三角形，故本选项错误；C 、∵6﹣5＜4＜5+6，∴能构成三角形，故本选项正确；D 、∵14+18＜12，∴不能构成三角形，故本选项错误．故选：C ．3．（4分）如图，∠POA=∠POB ，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E ，OP=13，OD=12，PD=5，则PE=（ ）A ．13B ．12C ．5D ．1【解答】解：∵∠POA=∠POB ，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴PE=PD=5．故选：C．4．（4分）如图的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：等边三角形一定是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，正五边形是轴对称图形，故一定是轴对称图形的有2个．故选：B．5．（4分）如果点A在第一象限，那么和它关于x轴对称的点B在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A在第一象限，∴和它关于x轴对称的点B在第四象限．故选：D．6．（4分）在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，则它是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【解答】解：在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣42°﹣96°=42°，所以∠C=∠B；△ABC为等腰三角形．故选：B．7．（4分）计算（ab2）3（﹣a2）的结果是（）A．﹣a3b5B．a5b5C．a5b6D．﹣a5b6【解答】解：（ab2）3（﹣a2）=﹣a3+2b2×3=﹣a5b6．故选：D．8．（4分）下列式子中是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2B．a2+2a+2 C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+1【解答】解：符合的只有a2+2a+1．故选：D．的结果是（）9．（4分）计算（x﹣4）16−x2x−8x+16A．x+1 B．﹣x﹣4 C．x﹣4 D．4﹣x【解答】解：原式=﹣（x﹣4）•(x+4)(x−4)(x−4)=﹣（x+4）=﹣x﹣4．故选：B．10．（4分）若x为任意实数时，二次三项式x2﹣6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（）A．c≥0 B．c≥9 C．c＞0 D．c＞9【解答】解：∵x2﹣6x+c=（x﹣3）2+c﹣9≥0，又因为（x﹣3）2≥0，所以c﹣9≥0，所以c≥9．故选：B．二、填空题11．（3分）八边形的内角和为1080°．【解答】解：（8﹣2）•180°=6×180°=1080°．故答案为：1080°．12．（3分）多项式3a3b3﹣3a2b2﹣9a2b各项的公因式是3a2b．【解答】解：∵3a3b3﹣3a2b2﹣9a2b=3a2b（ab2﹣b﹣3），∴公因式为：3a2b．故答案为：3a2b．13．（3分）一个正多边形的每个外角都是40°，则它是正九边形．=9．【解答】解：正多边形的边数是：36040故答案是：九．14．（3分）计算（12a 3b 3c 2﹣6a 2bc 3）÷（﹣3a 2bc 2）= ﹣4ab 2+2c ．【解答】解：（12a 3b 3c 2﹣6a 2bc 3）÷（﹣3a 2bc 2）=12a 3b 3c 2÷（﹣3a 2bc 2）﹣6a 2bc 3÷（﹣3a 2bc 2）=﹣4ab 2+2c ．故答案为：﹣4ab 2+2c ．15．（3分）分式方程x−2x+2﹣1=3x 2−4的解是 x=54 ．【解答】解：去分母得：（x ﹣2）2﹣x 2+4=3，去括号得：x 2﹣4x+4﹣x 2+4=3，移项合并得：﹣4x=﹣5，解得：x=54， 经检验是分式方程的解．故答案为：x=5416．（3分）如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E ，AD=5cm ，△ABE 的周长为18cm ，则△ABC 的周长为 28 cm ．【解答】解：∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AE=CE ，AD=CD=5cm ，∴AC=10cm ，∵△ABE 的周长为18cm ，∴AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=18cm ，∴△ABC 的周长为：AB+BC+AC=28（cm ）．故答案为：28．三、解答题17．（12分）（1）因式分解：x 2y 2﹣x 2（2）计算：（2a+3b ）（2a ﹣b ）﹣4a （b ﹣a ）【解答】解：（1）x 2y 2﹣x 2，=x 2（y 2﹣1），=x 2（y+1）（y ﹣1）；（2）（2a+3b ）（2a ﹣b ）﹣4a （b ﹣a ），=4a 2﹣2ab+6ab ﹣3b 2﹣4ab+4a 2，=8a 2﹣3b 2．18．（8分）如图，C 为AB 上的一点，CD ∥BE ，AD ∥CE ，AD=CE ．求证：C 是AB 的中点．【解答】证明：∵CD ∥BE ，∴∠ACD=∠B ，同理，∠BCE=∠A ，在△ACD 和△CBD 中，{∠ACD =∠B∠BCE =∠A AD =CE，∴△ACD ≌△CBD （AAS ），∴AC=CB ，即C 是AB 的中点．19．（8分）计算：1a+b +2ba 2−b 2．【解答】解：原式=a−b (a+b)(a−b)+2b (a+b)(a−b)=a−b+2b (a+b)(a−b)=a+b (a+b)(a−b)=1a−b ．20．（8分）如图，已知AD 是△ABC 的中线，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD 的周长比△ADC的周长大2，且AB=5．（1）求∠ADC 的度数；（2）求AC 的长．【解答】解：（1）∵∠B=33°，∠BAD=21°，∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=33°+21°=54°；（2）∵AD是BC边上中线，∴BD=CD，∴△ABD的周长﹣△ADC的周长=AB﹣AC，∵△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5．∴5﹣AC=2，即AC=3．21．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=34°，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD=CF，BE=CD，G为EF的中点．（1）求∠B的度数；（2）求证：DG⊥EF．【解答】（1）解：如图，∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．又∵∠A=34°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=73°；（2）证明：∵在△EBD与△DCF中，{BD=CF∠B=∠C BE=CD，∴△EBD≌△DCF（SAS），∴ED=DF，又∵G为EF的中点，∴DG⊥EF．22．（8分）学校图书馆新购买了一批图书，管理员计划用若干个工作日完成这批图书的登记、归类与放置工作．管理员做了两个工作日，从第三日起，二（1）班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作，且陈浩与管理员工效相同，结果提前3天完成任务．求管理员计划完成此项工作的天数．【解答】解：设管理员计划完成此项工作需x天，管理员前两个工作日完成了2x ，剩余的工作日完成了x−2−3x，乙完成了x−2−3x，则2x +2(x−2−3)x=1，解得x=8，经检验，x=8是原方程的解．答：管理员计划完成此项工作的天数为8天．23．（8分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．（1）∠ADC=60°．（2）求证：BC=CD+AD．【解答】（1）解：∵AB=AC，∠A=100°，∴∠ABC=∠ACB=12（180°﹣∠A）=40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD=12∠ACB=20°，∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=180°﹣100°﹣20°=60°，故答案为60°；（2）证明：延长CD使CE=BC，连接BE，∴∠CEB=∠CBE=12（180°﹣∠BCD）=80°，∴∠EBD=∠CBE﹣∠ABC=80°﹣40°=40°，∴∠EBD=∠ABC，在CB上截取CF=AC，连接DF，在△ACD和△FCD中，{AC=CF∠ACD=∠FCD=20°CD=CD，∴△ACD≌△FCD（SAS），∴AD=DF，∠DFC=∠A=100°，∴∠BDF=∠DFC﹣∠ABC=100°﹣40°=60°，∵∠EDB=∠ADC=60°，∴∠EDB=∠BDF，∵∠EBD=∠FBD=40°，在△BDE和△BDF中，{∠EDB=∠BDF BD=BD∠EBD=∠FBD，∴△BDE≌△BDF（ASA），∴DE=DF=AD，∵BC=CE=DE+CD，∴BC=AD+CD．。
2020-2021学年广东省广州市白云区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）一次函数y＝x+2的图象与y轴的交点坐标为（）A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（﹣2，0）2．（3分）当x满足一定条件时，式子在实数范围内有意义，这个条件是（）A．x＞﹣3B．x＞3C．x≥﹣3D．x≥33．（3分）直线y＝﹣3x+6不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）如图，两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD 是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形5．（3分）在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙和丁四个班级的平均分相等，方差分别为：S甲2＝10，S乙2＝25，S丙2＝20，S丁2＝15，则四个班体育考试成绩最整齐的是（）A．甲班B．乙班C．丙班D．丁班6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（，）到原点的距离是（）A．B．C．D．7．（3分）一个三角形的三边长分别为6，8，11，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形8．（3分）已知点（x1，﹣1），（x2，6），（x3，﹣9）都在直线y＝3x+5上，则x1，x2，x3的值的大小关系是（）A．x1＞x2＞x3B．x3＞x2＞x1C．x3＞x1＞x2D．x2＞x1＞x3 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AB＝5cm，AC，BD交于点O，∠AOD＝2∠AOB＝120°，则BC＝（）A．5cm B．5cm C．5cm D．5cm 10．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k（k≠b）的图象分别为直线l1，l2，则下列图象中可能正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）比较大小：（填入“＞”或“＜”号）．12．（3分）命题“两条直线平行，同旁内角互补”的逆命题可表述为：．13．（3分）长方形零件尺寸（单位：mm）如图，则两孔中心A和B的距离为mm．14．（3分）下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）：36354742384042这数据的平均数是，众数是，中位数是．15．（3分）函数y＝﹣3x+1的图象，可以看作直线y＝﹣3x向平移个单位长度而得到．16．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且DE＝1，将△ADE沿AE对折到△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，下列结论中正确的有（请填入序号）．①CG＝FG；②CF＝GE；③S△EFC＝；④∠EAG＝45°．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
湖北省安陆市2014-2015学年八年级下学期期末质量检测数学试题(图片版)及答案
第9题大图如下：八年级参考答案二、填空题11、略； 12、方差； 13、0.2； 14、3； 15、23336+； 16、⎩⎨⎧-=-=85y x ；17、)5000(12.060≤≤-=x x y ； 18、乙；19、3；20、（1,3）或（4,3）或（9,3） 三、解答题21、 略 ……………………………………………………………8分22、（1）证明：∵AB=AC ∴∠B=∠ACB 又因为AD 是BC 边上的中线 所以AD ⊥BC ，即∠ADB=90° 因为AE ∥BC 所以∠EAC=∠ACB 所以∠B=∠EAC∵CE ⊥AE ∴∠CEA=90° ∴∠CEA=∠ADB又AB=AC ∴△ABD ≌△CAE （AAS ）…………5分（2）AB ∥DE 且AB=DE …………7分由（1）△ABD ≌△CAE 可得AE=BD ，又AE ∥BD ，所以四边形ABDE 是平行四边形 所以AB ∥DE 且AB=DE …………10分23、（1）∵点M 在直线y=x 的图象上，且点M 的横坐标为2， ∴点M 的坐标为（2，2），…………1分把M （2，2）代入y=﹣x+b 得﹣1+b=2，解得b=3， ∴一次函数的解析式为y=﹣x+3，…………3分 把y=0代入y=﹣x+3得﹣x+3=0，解得x=6， ∴A 点坐标为（6，0）；…………5分（2）把x=0代入y=﹣x+3得y=3， ∴B 点坐标为（0，3），…………7分 ∵CD=OB ， ∴CD=3，∵PC ⊥x 轴，∴C 点坐标为（a ，﹣ a+3），D 点坐标为（a ，a ）∴a ﹣（﹣a +3）=3，∴a =4．…………10-分24、（1）学生总数是200%)8%20(24=-÷16%8200=⨯=a ，40%20200=⨯=b（2）12636020070=⨯=n ，补全频数分布直方图（图略） （3）样本D 、E 两组的百分数的和为1-25%-20%-8%=47%∴940%472000=⨯（名）答估计成绩优秀的学生有940名. …………10分25、解：(1) 购买量是函数中的自变量x …………2分a =5 …………3分ｂ=14 …………4分(2) 当x >2时，设y 与x 的函数关系式为：y = kx +b∵y = kx +b 经过点（2，10）又x =3时，y =14∴210314k b k b +=⎧⎨+=⎩解得42k b =⎧⎨=⎩ ∴当x >2时，y 与x 的函数关系式为：y = 4x +2………………………………7分(3)当y = 8. 8时, x = 8.85=1.76 当x = 4.165时，y = 4×4.165+2 =18.66∴甲农户的购买量为1.76千克，乙农户的付款金额为18.66元. …………10分26、（1）25． …………………………… 2分（2）…………………………… 4分面积：23a ． …………………………… 8分图2A B C（3） (10)分面积：3mn ． …………………………… 12分A CB 4m 2m 2m nn2n 图3。
2014-2015学年长春市八年级下期末考试数学试题及答案
2014-2015学年长春市八年级下期末考试数学试题及答案2014-2015学年度第二学期期末教学质量跟踪测试八年级数学参考答案一、选择题（每小题2分，共16分）1.C2.D3.C4.D5.A6.C7.C8.B二、填空题（每小题3分，共21分）9.410.乙11.512.1313.22.514.2815.3三、解答题（本大题共9小题，共63分）16.(1) 12÷6=2.2) 23-27+3=23-33+3=-7.3) (5+1)(5-1)=(5)²-1²=25-1=24.17.因为四边形ABCD为矩形，所以AB=CD，∠A=∠D=90°。
因为AF=DE，所以AF-EF=DE-EF，所以AE=DF。
由于BE=CF，所以△ABE≌△DCF，因此BE=CF。
所以录用___，因为他的最终得分为81×30%+95×70%=90.8分，而___的最终得分为90×30%+82×70%=84.4分.18.(1) 这20位同学实验操作得分的中位数为9分.2) (10×5+9×8+8×4+7×3)/29=8.75分，因此这20位同学实验操作得分的平均分为8.75分.19.(1) 在菱形ABCD中，AC⊥BD，AD∥BC，因此AD∥CE.2) 四边形ACED是平行四边形，因此AC=DE=3，AD=CE。
又因为BD=4，BD⊥DE，所以由勾股定理得到BE=5.由于AD=BC=CD，所以BC=CE=BE/2=2.5，因此CD=2.5.所以△DCE的周长=DC+CE+DE=2.5+2.5+3=8.20.(1) 由于EF垂直平分BC，所以BF=CF，BE=CE.2) 因为CF=BE，所以BE=CE=CF=BF。
因此四边形BECF是菱形.3) ∠A=45°.21.(1) 由于EF垂直平分BC，所以BF=CF，BE=CE.2) 因为CF=BE，所以BE=CE=CF=BF。
广东省广州市海珠区2014-2015学年八年级上期末考试数学试题及答案
海珠区2014-2015学年第一学期期末调研测试八年级数学试卷本试卷分第1卷和第2卷两部分，共三大题25小题，共4页，满分100＋50分，考试时间为120分钟，不可以使用计算器. 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用墙皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.答案必须卸写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列图案属于轴对称图形的是（ ）.2．点M （1,2）关于Y 轴对称的点的坐标为（ ）.A ．（-1，-2）B ．（-1,2）C ．（1，-2）D ．（2,1） 3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（ ）.A ．2B ．3C ．4D ．5 4．下列计算正确的是（ ）. A ．()236aa = B ． 22a a a =∙ C ．326a a a += D ．()3339a a =5．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（ ）.A ．8B ．9C ．10D ．11 6．如图，已知△ABC 中，75A ∠=︒，则12∠+∠=（ ）.A ．335°B ．255°C ．155°D ．150° 第6题图 7．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）.A ．22212(1)1a a a a -+=-+ B ．()()22x y x y x y -+=-C ．()2296131x x x -+=-D ．()2222x y x y xy +=-+8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（ ）.A ．20或22B ．20C ．22D ．无法确定 9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）.A ．AB=ACB ．BD=CDC ．∠B=∠CD ．∠BDA=∠CDA 10．如图，已知∠MON=30°，点A 1，A 2，A 3，……在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，……在射线OM 上，△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4，……均为等边三角形，若OA 1=2，则△A 5B 5A 6（ ）. A ．8 B ．16 C ．24 D ．32第10题图 二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学计数法表示为 微米. 12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 .13．计算()213.143-⎛⎫π-+= ⎪⎝⎭.14．若多项式24x mx ++是完全平方式，则m= .15．如图，∠AOB=30°，OP 平分∠AOB ，PD ⊥OB 于D ，PC//OB 交OA 于C ，若PC=6，则PD= . 16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b ）n （n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察，并根据此规律写出：()5a b -= .第15题图 第16题图三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（本题满分10分，每小题5分）计算：（1）a a 4)(32∙- （2）()()2211x x x ++-18．（本题满分10分，每小题5分）解下列分式方程：（1）1122x x x -=-- （2）223111x x x +=--（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）20．（本题满分10分）如图，已知点E、F在线段BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C．求证：∠A=∠D.21．（本题满分12分）小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度.第二卷（共50分）22．（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线.（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）AB D CEB C DAED B CE A第24题图①第24题图②第24题图③ 先化简代数式：4312112-⨯--+-x x x x ，然后再从22x -≤≤的范围内选取一个合适的整数代入求值.24．（本题满分12分）已知△ABC 是等边三角形，点D 是直线BC 上一点，以AD 为一边在AD 的右侧作等边△ADE. （1）如图①，点D 在线段BC 上移动时，直接写出∠BAD 和∠CAE 的大小关系；（2）如图②，点D 在线段BC 的延长线上移动时，猜想∠DCE 的大小是否发生变化.若不变请求出其大小；若变化，请说明理由.25．（本题满分14分）已知点D 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离相等，且DB=DC. （1）如图①，若点D 在BC 上，求证AB=AC ；（2）如图②，若点D 在△ABC 的内部，求证：AB=AC ；（3）若点D 在△ABC 的外部，且点D 与点A 分别在线段BC 的两侧，AB=AC 成立吗？请说明理由.。
【真卷】2014-2015年广东省广州市越秀区八年级上学期数学期末试卷及答案
2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．（3分）在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形2．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若分式的值为零，则x的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．不存在4．（3分）下列运算错误的是（）A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）55．（3分）下列各因式分解中，结论正确的是（）A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）6．（3分）如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD 的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°7．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点8．（3分）若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是（）A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm9．（3分）如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有（）对．A．5对B．4对C．3对D．2对10．（3分）如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于（）A．3m B．2m C．1m D．4m二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）要使分式有意义，那么x必须满足．12．（3分）已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=．13．（3分）如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于度．14．（3分）如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于度．15．（3分）如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=cm．16．（3分）如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．（10分）完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．19．（9分）如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．20．（9分）如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．21．（10分）客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．22．（10分）如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．23．（10分）在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB 上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．（3分）在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形【解答】解：A、有1条对称轴；B、有3条对称轴；C、有无数条对称轴；D、有4条对称轴．故选：C．2．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选：D．3．（3分）若分式的值为零，则x的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．不存在【解答】解：由分式的值为零的条件得，|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故选：B．4．（3分）下列运算错误的是（）A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：B．5．（3分）下列各因式分解中，结论正确的是（）A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）【解答】解：A、原式=（x﹣6）（x+1），错误；B、原式=（x﹣2）（x+3），错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=ab（ma+mb+1），正确，故选：D．6．（3分）如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD 的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°．∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°．故选：A．7．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．8．（3分）若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是（）A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17（cm）．故选：C．9．（3分）如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有（）对．A．5对B．4对C．3对D．2对【解答】解：由题意可得出：△ABE≌△ACF（HL），△ADF≌△ADE（HL），△ABD ≌△ACD（SAS），△BFD≌△CED（ASA）．故选：B．10．（3分）如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于（）A．3m B．2m C．1m D．4m【解答】解：如右图所示，∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，∴BC∥DE，∵D是AB中点，∴AD=BD，∴AE：CE=AD：BD，∴AE=CE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，在Rt△ABC中，∵∠ADE=60°，∴∠A=30°，∴BC=AB=6m，∴DE=3m．故选：A．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）要使分式有意义，那么x必须满足x≠2．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．12．（3分）已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=12．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=360°×5，解得n=12．故答案为：12．13．（3分）如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于50度．【解答】解：∵△ABC≌△AFE，∴∠ACB=∠AEF=65°，∴∠EAC=180°﹣∠ACB﹣∠AEF=50°．故答案为50．14．（3分）如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于80度．【解答】解：过D作射线AF，在△BAD和△CAD中，，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，∵∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，∵∠C=∠B=20°，∠BDC=120°，∴∠BAC=80°．故答案为：80．15．（3分）如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=2cm．【解答】解：过D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF=DE，=10cm2，AB=6cm，BC=4cm，∵S△ABC∴×BC×DF+×AB×DE=10，∴×4×DE+×6×DE=10，∴DE=2，故答案为：2．16．（3分）如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号①②④．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．【解答】解：∵射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，∴OC平分∠AOB．①若①∠ODE=∠ODF，根据ASA定理可求出△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；②若∠OED=∠OFD，根据AAS定理可得△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；③若ED=FD条件不能得出．错误；④若EF⊥OC，根据ASA定理可求出△OGE≌△OGF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确．故答案为①②④．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．（10分）完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．【解答】解：（1）原式=7a2•4a2+a•（﹣27a3）=28a4﹣27a4=a4；（2）原式=（a+1）2﹣b2+b2﹣2a=a2+2a+1﹣2a=a2+1．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．【解答】解：（1）原式=4x2﹣y2﹣4y2+x2=5（x2﹣y2），当x=1，y=2时，原式=5×（1﹣4）=﹣15；（2）原式=﹣•=+===，当x=1，y=3，∴原式=3．19．（9分）如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．【解答】解：设∠BAD=x．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．∵AC=BC，∴∠B=∠BAC=2x．∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°，∴2x+x=60°，∴x=20°，∴∠B=∠BAC=40°．在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°．20．（9分）如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．【解答】证明：∵AB=AC，D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∠EAD=∠FAD．又∵DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，∴∠EDA=∠FDA=45°．在△AED与△AFD中，，∴△AED≌△AFD（ASA），∴DE=DF．21．（10分）客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．【解答】解：设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，依题意有=，解得x1=90，x2=﹣18（不合题意舍去），经检验，x=90是原方程的解，==60，90×4+60×9=360+540=900（千米）．答：客车的速度是90千米/小时，则货车的速度是60千米/小时，甲乙两城间的路程是900千米．22．（10分）如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．【解答】证明：在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF．∵EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．23．（10分）在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB 上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．【解答】（1）证明：∵PO=PD，∠OPD=45°，∴∠POD=∠PDO==67.5°，∵等腰直角三角形AOB中，AO⊥OB，∴∠B=45°，∴∠OPB=180°﹣∠POB﹣∠B=67.5°，∴∠POD=∠OPB，∴BP=BO，即△BOP是等腰三角形；（2）解：PE的值不变，为PE=5，证明如下：如图，过点O作OC⊥AB于C，∵∠AOB=90°，AO=BO，∴△BOC是等腰直角三角形，∠COB=∠B=45°，点C为AB的中点，∴OC=AB=5，∵PO=PD，∴∠POD=∠PDO，又∵∠POD=∠COD+∠POC=45°+∠POC，∠PDO=∠B+∠DPE=45°+∠DPE，∴∠POC=∠DPE，在△POC和△DPE中，，∴△POC≌△DPE（AAS），∴OC=PE=5，∴PE的值不变，为5．附赠：初中数学易错题填空专题一、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。
新人教版2014-2015年八年级上学期期末考试数学试题及答案
新人教版2014—2015年八年级上学期期末考试数学试题考试范围：八年级上册；考试时间：120分钟；满 分：100分 2015、1、24一、选择题（每题3分，共24分）1．在x 1、31、212+x 、πy +5、m a 1+中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）A ．30°B ．75°C ．105°D ．30°或75° 3．若a m =2,a n =3,，则a m+n 等于（ ） A.5 B.6 C.8 D.9 4．下列运算正确的是（ ）A ．232a a 3a +=B ．()2a a a -÷= C ．()326a a a -⋅=- D ．()3262a 6a =5 ）．（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）x6．如（x ＋m ）与（x ＋3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）． A ．－3 B ．3 C ．0 D ．1 7．把方程103.02.017.07.0=--xx 中的分母化为整数，正确的是（ ） A 、132177=--x x B 、13217710=--xx C 、1032017710=--x x D 、132017710=--xx 8．如图，直线L 是一条河，P ，Q 是两个村庄．欲在L 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）．二、填空题（每题3分，共24分）9．等腰三角形的两边长分别为4和8，则第三边的长度是 ．10．2211aa a a -∙+= ； 11. 计算（π﹣3）0=_________12．已知一个长方形的面积是x x22-，长为x ，那么它的宽为 .13．如下图，在△ABC 中，DE∥AB，CD ：DA=2：3，DE=4，则AB 的长为 •14．已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________． 15. 因式分解：x a a x 2222---=．16．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC ＝EF ），左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠ABC ＋∠DFE ＝___________度．A ． C ．D ．B ．FD B A三、解答题（共题，计52分）17．计 算：（本题8分，每小题4分）（1）203(4)(π3)2|5|-+----； （2）2011×2013－2012218．解方程：（本题8分，每小题4分）（1）132+=x x ； （2）114112=---+x x x19．（7分）先化简 (1+ 11x -)÷221xx x -+，然后在0，1，－1中挑选一个合适的数代入求值．20. （7分）画出△ABC 关于原点对称的图形△DEF,并写出D 、E 、F 的坐标。
2014-2015第一学期期末八年级答案
2014-2015学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9. 7 10. 10 11. 12. 34° 13. 14. 15. 84 16.三、解答下列各题：（本题满分72分，共有8道小题）17．解方程组（本小题满分10分，共有两道小题，每小题5分）（1） （2） 18．（本小题满分6分）解：（1）建立直角坐标系正确； ………3分（2）A （－2，5），B （－2，1），D （2，5）………6分19．（本小题满分8分）解：设滑道AC 的长为x m ，则AB 的长为x m ，AE 的长为（x －1 ）m ．………１分在Rt △ACE 中， ∵∠AEC ＝90°∴AE 2+EC 2= AC 2（勾股定理） ………4分 ∵CE =3∴（x －1）2+32=x 2解得，x =5 ………7分 答：滑道AC 的长是5 m ． ………8分20．（本小题满分8分）本题给出两种评分标准（每步的理由不写或不正确酌情扣1-3分）：评分标准（一）证明：（1）平行的线有：AB ∥CD ，EC ∥BF ． ………2分 ∵∠EGD +∠BHA =180°（已知）∴EC ∥BF （同旁内角互补，两直线平行） ………4分（2）∵EC ∥BF （已证）∴∠AEG =∠B （两直线平行，同位角相等）………5分 又∵∠B =∠C （已知） ∴∠AEG =∠C （等量代换）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ………7分73310⎩⎨⎧==42y x 2521±=x ⎩⎨⎧==23n m ABCFDEGH∴∠A =∠D （两直线平行，内错角相等） ………8分评分标准（二）证明：（1）平行的线有：AB ∥CD ，EC ∥BF ． ………2分 ∵∠EGD +∠BHA =180°（已知）∴EC ∥BF （同旁内角互补，两直线平行） ………4分∴∠AEG =∠B （两直线平行，同位角相等） 又∵∠B =∠C （已知） ∴∠AEG =∠C （等量代换）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ………6分 （2）∵AB ∥CD （已证）∴∠A =∠D （两直线平行，内错角相等） ………8分 21．（本小题满分8分）解：设小明8:00时看到的两位数的十位数字为x ，个位数字为y ．根据题意，得…………4分解方程组，得 …………7分所以，小明8:00时看到的两位数为：10×1+5=15答：小明在8:00时看到的里程碑上的数是15． …………8分22．（本小题满分10分）…………4分 （2）小颖的成绩为：（分） 小亮的成绩为：（分） 所以，小亮的成绩高． …………8分（3）建议合理． …………10分23．（本小题满分10分）解：（1）l 1对应的一次函数表达式为：y ＝0.2x +4.5（用待定系数法求解，步骤略）．…………3分l 2对应的一次函数表达式为：y ＝0.5x （用待定系数法求解，步骤略）．…………5分 （2）解方程组 ，得 …………7分()()⎪⎩⎪⎨⎧+-+=+-+=+y x x y x y y x y x 10105.1101006⎩⎨⎧==51y x ()()7.7988851010101088080905801070807090≈+++++++⨯+++⨯+⨯+++()()1.808885101010108509070590101006010080≈+++++++⨯+++⨯+⨯+++⎨⎧=+=x y x y 5.05.42.0⎨⎧==5.715y x所以，快艇B 出发15 min 后，追上可疑船只A ． …………8分（3）在l 1，l 2对应的两个一次函数表达式中，一次项系数的实际意义分别是可疑船只A 和快艇B 的速度． …………10分 24．（本小题满分12分）解：探究三：如图③，设点A （t ，3t ）（t>0）在直线y ＝3x 上，则点B （－3t ，t ）一定在直线y ＝ x 上．过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C ，D ． ∵OC =t ，AC =3t ，OD =3t ，BD =t∴OC=BD ，AC=OD 又∵∠ACO =∠ODB =90° ∴△AOC ≌△ODB ∴∠AOC =∠OBD又∵∠BOD +∠OBD =90° ∴∠BOD +∠AOC =90° ∵∠DOC =180°∴∠AOB =90° 所以，在同一直角坐标系内，直线y ＝3x 与y ＝ x 是互相垂直． …………5分解决问题： （或 或 ）…………8分拓广应用：（1） （或 等）（答案不唯一）…………10分（2）垂直，垂足为（0，－7） …………12分31-31-x y 10-=110+-=x y 121-=⋅k k 211k k -=121k k -=。
2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级(上)期末数学试卷
2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．（3分）在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形【解答】解：A、有1条对称轴；B、有3条对称轴；C、有无数条对称轴；D、有4条对称轴．故选：C．2．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选：D．的值为零，则x的值为（）3．（3分）若分式|x|−1x−1A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在【解答】解：由分式的值为零的条件得，|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故选：B．4．（3分）下列运算错误的是（）A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：B．5．（3分）下列各因式分解中，结论正确的是（）A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）【解答】解：A、原式=（x﹣6）（x+1），错误；B、原式=（x﹣2）（x+3），错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=ab（ma+mb+1），正确，故选：D．6．（3分）如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°．∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°．故选：A．7．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．8．（3分）若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是（）A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm 【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17（cm）．故选：C．9．（3分）如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有（）对．A．5对B．4对C．3对D．2对【解答】解：由题意可得出：△ABE≌△ACF（HL），△ADF≌△ADE（HL），△ABD≌△ACD （SAS），△BFD≌△CED（ASA）．故选：B．10．（3分）如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于（）A．3m B．2m C．1m D．4m 【解答】解：如右图所示，∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，∴BC∥DE，∵D是AB中点，∴AD=BD，∴AE：CE=AD：BD，∴AE=CE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，在Rt△ABC中，∵∠ADE=60°，∴∠A=30°，∴BC=1AB=6m，2∴DE=3m．故选：A．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）要使分式x+8有意义，那么x必须满足x≠2．x−2【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．12．（3分）已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=12．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=360°×5，解得n=12．故答案为：12．13．（3分）如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于50度．【解答】解：∵△ABC≌△AFE，∴∠ACB=∠AEF=65°，∴∠EAC=180°﹣∠ACB﹣∠AEF=50°．故答案为50．14．（3分）如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于80度．【解答】解：过D作射线AF，在△BAD和△CAD中，{AB=AC AD=AD BD=CD，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，∵∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC ，∵∠C=∠B=20°，∠BDC=120°，∴∠BAC=80°．故答案为：80．15．（3分）如图，已知BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E 点，AB=6cm ，BC=4cm ，S △ABC =10cm 2，则DE= 2 cm ．【解答】解：过D 作DF ⊥BC 于F ，∵BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，∴DF=DE ，∵S △ABC =10cm 2，AB=6cm ，BC=4cm ，∴12×BC×DF+12×AB×DE=10，∴12×4×DE+12×6×DE=10，∴DE=2，故答案为：2．16．（3分）如图，已知射线OC 上的任意一点到∠AOB 的两边的距离都相等，点D 、E 、F分别为边OC 、OA 、OB 上，如果要想证得OE=OF ，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号 ①②④ ．①∠ODE=∠ODF ；②∠OED=∠OFD ；③ED=FD ；④EF ⊥OC ．【解答】解：∵射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，∴OC平分∠AOB．①若①∠ODE=∠ODF，根据ASA定理可求出△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；②若∠OED=∠OFD，根据AAS定理可得△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；③若ED=FD条件不能得出．错误；④若EF⊥OC，根据ASA定理可求出△OGE≌△OGF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确．故答案为①②④．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．（10分）完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．【解答】解：（1）原式=7a2•4a2+a•（﹣27a3）=28a4﹣27a4=a4；（2）原式=（a+1）2﹣b2+b2﹣2a=a2+2a+1﹣2a=a2+1．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：yx−y +y3x(x−y)2÷xy+y2y2−x2，其中x=1，y=3．【解答】解：（1）原式=4x2﹣y2﹣4y2+x2=5（x2﹣y2），当x=1，y=2时，原式=5×（1﹣4）=﹣15；（2）原式=yx−y ﹣y3x(x−y)2•−(x+y)(x−y)(x+y)y=y x−y +y2 x(x−y)=xy−y2x(x−y)=y(x−y)x(x−y)=yx，当x=1，y=3，∴原式=3．19．（9分）如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．【解答】解：设∠BAD=x．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．∵AC=BC，∴∠B=∠BAC=2x．∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°，∴2x+x=60°，∴x=20°，∴∠B=∠BAC=40°．在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°．20．（9分）如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．【解答】证明：∵AB=AC ，D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，∠EAD=∠FAD ．又∵DE 和DF 分别平分∠ADB 和∠ADC ，∴∠EDA=∠FDA=45°．在△AED 与△AFD 中，{∠EDA =∠FDA AD =AD ∠EAD =∠FAD，∴△AED ≌△AFD （ASA ），∴DE=DF ．21．（10分）客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．【解答】解：设客车的速度是x 千米/小时，则货车的速度是4x+1809千米/小时，依题意有 4x+180x =4x4x+1809，解得x 1=90，x 2=﹣18（不合题意舍去），经检验，x=90是原方程的解，4x+1809=4×90+1809=60，90×4+60×9=360+540=900（千米）．答：客车的速度是90千米/小时，则货车的速度是60千米/小时，甲乙两城间的路程是900千米．22．（10分）如图，已知AC ∥BD ，EA 、EB 分别平分∠CAB 和∠DBA ，CD 过点E ，求证：AB=AC+BD ．【解答】证明：在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF．∵EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，{AC=AF∠CAE=∠FAE AE=AE，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，{∠EFB=∠D∠EBF=∠EBD BE=BE，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．23．（10分）在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．【解答】（1）证明：∵PO=PD，∠OPD=45°，∴∠POD=∠PDO=180°−∠OPD2=67.5°，∵等腰直角三角形AOB中，AO⊥OB，∴∠B=45°，∴∠OPB=180°﹣∠POB﹣∠B=67.5°，∴∠POD=∠OPB，∴BP=BO，即△BOP是等腰三角形；（2）解：PE的值不变，为PE=5，证明如下：如图，过点O作OC⊥AB于C，∵∠AOB=90°，AO=BO，∴△BOC是等腰直角三角形，∠COB=∠B=45°，点C为AB的中点，∴OC=12AB=5，∵PO=PD，∴∠POD=∠PDO，又∵∠POD=∠COD+∠POC=45°+∠POC，∠PDO=∠B+∠DPE=45°+∠DPE，∴∠POC=∠DPE，在△POC和△DPE中，{∠PCO=∠DEP=90°∠POC=∠DPEPO=DP，∴△POC≌△DPE（AAS），∴OC=PE=5，∴PE的值不变，为5．。
2014—2015学年第一学期期末考试八年级数学试卷(含答案)1
111---a a a 11-+a a 1--a a ()⎪⎭⎫ ⎝⎛•-b a ab 24382013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷（时间：90分钟 卷面分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算正确的是（ ）A 、a+a=a 2B 、（3a ） 2=6a 2C 、（a+1） 2=a 2+1D 、a ·a=a 22、某三角形其中两边长分别为5cm 和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（ )A 、2cmB 、5cmC 、13cmD 、15cm3、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（ ）4、计算 的结果为（ ) A 、 B 、 C 、 -1 D 、1-a5、如图，某人将一块五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A 、带①去B 、带①②去C 、带①②③去D 、带①②③④去6、如图是跷跷板的示意图,支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A ′OA ）是（ )A 、80°B 、60°C 、40°D 、20°7、的边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a 〉b)(如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( ）A 、（a+b) 2=a 2+2ab+b 2B 、(a —b) 2=a 2—2ab+b 2C 、a 2-b 2=(a+b ）（a —b ）D 、（a+2b)（a-b ）=a 2+ab-2b 28、如图，已知△AB C ≌△CDA ，下列结论：(1)AB=CD ，BC=DA ；(2)∠BAC=∠DCA ，∠ACB=∠CAD;（3)A B ∥CD ，BC ∥DA.其中正确的结论有（ ）个A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（每小题3分,共24分）9、计算: =53-x 22322=--+x x x 2112211112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a 10、当x 时,分式 有意义11、分解因式：x 3-9x=12、点P （-3,a ）和点Q （b ，-2）关于Y 轴对称，则a+b=13、如图,点P 在∠AOB 人平分线上,若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）14、已知：在Rt △AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32cm ，且BD ：DC=9：7，则D 到AB 边的距离为15、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E,CD=2,则AC=16、如图所示，△AB C 中，点A 的坐标为(0，1），点C 的坐标为(4，3），若要使使△AB C 和△AB D 全等，则点D 的坐标为三、解答题(共52分）17、（6分）解方程：18、（7分)先化简再求值：（a 2b —2ab 2-b 2）÷b —(a+b ）（a —b ），其中a=-3，b=19、(7分）先化简： ,再先一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。