形式逻辑举例
形式逻辑第五章复合命题及其推理(上)
2.联合判断的支判断如果有相同的主项或谓 项，表达时常常采取省略形式。 例：莱布尼茨是数学家和哲学家。 雨果和巴尔扎克都是法国人。 3.联合判断的支判断称为联言肢。一个联言 判断至少要包含两个联言肢。联合判断的联结词 称为联合联结词，可用“并且”来表示。在汉语 中并列关系、递进关系、转折关系等的关联词是 联言联结词。 4.包含两个联言肢的联言判断，其逻辑形式 可表示为“p并且q”，合取式为“p q”.
（三）复合判断的种类 1.联言判断 2.选言判断 相容选言判断、不相容选言判断 3.假言判断 充分条件假言判断、必要条件假言判断、 充分必要条件假言判断 4.负判断 简单判断的负判断、复合判断的负判断
（三）联言判断及其推理 1.什么是联言判断 联言判断又称合取判断，就是判定若干事物（两 种或两种以上）情况同时存在的判断。 例：风又大，雨又猛。 小张虽然年轻，但办事相当老练。 石拱桥形式优美，并且结构坚固。 昆虫吃草，青蛙吃昆虫，蛇吞食青蛙， 猫头 鹰吃蛇。 鲁迅是伟大的文学家，还是伟大的思想家，伟 大的革命家。
第五章
复合判断及其推理（上）
第一节 复合判断
（一）什么是复合判断 复合判断，就是在自身中包含着其它判断的判断。 复合判断通常由两个或两个以上的简单判断联结 而成。 例：如果天气好，我们就出去玩。（两个） 人具有自然属性，并且具有社会属性。 张卫民或者精通英语，或者精通日语，或者精通 俄语。 并非所有的鱼都是用腮呼吸的。
有些更为复杂的复合判断，其中还包含着其他的 复合判断。 例：理论若不和革命实践相结合，就会变成无对 象的理论；实践若不以革命理论为指南，就会变 成盲目的实践。（句群） （二）复合判断的基本特征 每一个复合判断都是由支判断和联结词构成。 支判断就是构成复合判断的判断，用p.q.r.s表示。 联结词就是联结支判断以构成一个复合判断的逻 辑成分，是逻辑常项。 复合判断的逻辑上的真假，是由支判断的真假和 逻辑联结词的性质所决定的。
大学老师课件《形式逻辑》形式逻辑总复习
命题逻辑的基本概念
命题逻辑的定义 命题逻辑的符号 命题逻辑的公式 命题逻辑的推理规则
命题逻辑的推理规则
• 定义：命题逻辑是一种基于命题的逻辑，它研究命题之间的推理关系。
• 推理规则： - 蕴含式推理：如果P蕴含Q，则P为真时Q也为真。 - 析取式推理：如果P析取Q， 则P或Q至少有一个为真。 - 否定式推理：如果P为假，则Q为真。 - 条件式推理：如果P为真且 Q为真，则R为真。 - 双条件式推理：如果P当且仅当Q，则P和Q同时为真或同时为假。
定义：命题 逻辑是一种 基于命题的 逻辑，它研 究命题之间 的推理关系。
证明方法： 通过使用 公理、定 理和推理 规则来证 明命题的 正确性。
公理：是 不需要证 明的基本 命题，它 们是命题 逻辑的基 础。
定理：是由 公理和推理 规则推导出 来的命题， 它们是命题 逻辑的结论。
推理规则： 是用于推 导新命题 的规则， 它们是命 题逻辑的 工具。
归纳逻辑的应用场景
科学发现和理论形 成
法律审判和决策制 定
商业分析和市场预 测
教育教学和知识传 递
数理逻辑的基本概念
数理逻辑的定义
数理逻辑的历史发 展
数理逻辑的基本符 号与运算
数理逻辑的推理规 则与证明方法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
集合论的基本概念
集合论的起源与发 展
集合的定义与性质
集合的运算与关系
集合论在数学中的 应用
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归纳逻辑的应用：归纳逻辑在各个领域都有广泛的应用，例如在科学研究中通过对大量实验数据的 分析和归纳，得出科学规律；在法律领域通过对大量案例的分析和归纳，得出法律原则和规则等。
4第三章 形式逻辑与 论证方法
归谬法 被反驳的命题 A 反驳 1 假设A真 2 如果A则B 3 非B 4 所以，非A
反证法 求证 A 证明 1 设A非真 2如果非A，则B 3 非B 4 所以非，并非A 所以 A
归谬法：反驳的演绎推理，把要反驳的观点姑且作为前提，推 论下去，推出与人们的常识或与此前提矛盾的结论，以论证被 反驳的前提是错误的。 马克思的归谬法：《第六届莱茵省议会的辩论》为劳苦百姓 在地主的土地上捡枯枝的权利辩护 莱茵省议会林木盗窃法将捡枯枝的行为视为与盗窃林木一 样的盗窃行为，并规定“凡白天采集野果食用而在取走时造 成轻微损失的人，一律根据其地位和案情给予民事处分”。 这遭到经典作家马克思的强烈质疑，为了从根本上驳斥法律 的荒谬，马克思发表了《第六届莱茵省议会的辩论》等数篇 论文。一方面，马克思认为制定这样的法律不符合客观性， 这是在不顾事实的撒谎，而穷人则成了这种法定谎言的牺牲 品。因为林木占有者占有的是树木本身，而树木并不包括从 它身上落下的树枝，捡枯枝与盗窃林木本质上是不同的两回 事。另一方面，马克思指出，捡拾枯枝是穷人的习惯性权利， 捡拾枯枝违法取消的是贫民阶级的习惯权利，保护的是贵族 的独占权。
枚举判断的谬误 1 特例谬误 鲁迅在给《活中国的姿态》作序时写道： “一个旅行者走进了下野的有钱的大官的 书斋，看见有许多很贵的砚石，便说中国 是文雅的国度；一个观察者到上海来一下， 买几种猥亵的书和图画，再去寻寻奇怪的 观览物事，便说中国是色情的国度。”
2 样本太小 以偏盖全 我不会说法语，你不会说法语，校长不会说法语，所以我们学 校没有人会说法语 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志（Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验。调查兰顿（ndon)(当 时任堪萨斯州州长）和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时总统）中谁将 当选下一届总统，为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆 登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和 汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非 常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结 果正好相反，最后罗斯福选举获胜。 3 机械概括 某市繁星商厦服装部在前一阵疲软的服装市场中打了一个反季节 销售的胜仗。据统计繁星商厦皮服的销售额在678月三个月连续 成倍数增长，6月567件，7月1269件，8月3218件，该市有关主 管部门希望在今年冬天向全市各大商场推广这种反季节销售的策 略，力争在今年的夏衣销售能有一个大突破。
形式逻辑推理规则
形式逻辑推理规则
以下是 7 条形式逻辑推理规则：
1. 同一律呀，简单来说就是在同一个推理过程中，每个概念和判断都要保持自身的同一性。
比如说“小猫咪就是小猫咪，不能一会儿说小猫咪是小狗呀！”
2. 矛盾律呢，就是两个互相矛盾的判断不能同时为真。
就好像说“今天不能既是晴天又是雨天呀，这多矛盾！”
3. 排中律哦，两个互相矛盾的判断必定有一个是真的。
好比“这个人要么是好人，要么不是好人，没有中间情况呀！”
4. 充足理由律呀，任何判断都要有充足的理由来支持。
像“他说他病了，那得有真的不舒服的表现或者医生的诊断才可信呀！”
5. 三段论，“所有的猫都爱睡觉，这只动物是猫，所以这只动物也爱睡觉。
是不是很清楚呀！”
6. 演绎推理，从一般到特殊呀，比如“大家都知道人要吃饭，那具体的张三当然也要吃饭啦！”
7. 归纳推理，可以从个别事例中归纳出一般结论呢。
就像“这只鸟会飞，那只鸟会飞，好多鸟都会飞，那可以归纳出鸟一般都会飞呀！”
总之呢，形式逻辑推理规则就像是我们思考的指南针，帮助我们更准确、更有条理地理解和判断事物哟！。
逻辑学推理举例
逻辑学推理举例《普通逻辑学》推理举例：直言判断形式列表名称基本逻辑形式简记简称举例全称肯定判断所有的S是P SAP A 规律都是具有客观性的全称否定判断所有的S不是P SEP E 所有的自行车都不是机动车特称肯定判断有的S是P SIP I 有些教师是青年特称否定判断有的S不是P SOP O 有些书不是纸制的一、演绎推理与简单判断的推理（第五章）：见作业（一）对档关系直接推理1、矛盾关系（真→假、假→真）（1）SAP →并非SOP所有法院都是审判机关→并非有的法院不是审判机关（2）并非SOP →SAP并非有的法人不是具有民事行为能力的→所有法人都是具有民事行为能力的。
2、反对关系（真→假）3、下反对关系（假→真）4、差等关系（真→真、假→假）三段论推理：第一格（公理格）M—PS—MS—P1、AAA：凡犯罪行为都是具有社会危害性的，某乙的行为是犯罪行为，所以，某乙的行为是具有社会危害性的。
2、EAE：任何人的容颜都不能永葆青春，我们都是人，所以，我们的容颜不能永葆青春。
3、AII：凡作案人都要到现场，张某是作案人。
所以，张某有到过现场，4、EIO：所有的自行车都不是机动车，小孩的玩具是自行车，所有，小孩的玩具不是机动车。
第二格：（区别格）P—MS—MS—P1、EAE：所有的贪污行为都不是合法的，受贿是贪污行为，所以，受贿不是合法的。
2、AEE：刑法是统治阶级意志的表现，民法不是刑法，所以，民法不是统治阶级意志的表现。
3、AOO：所有的罪犯都有作案动机，有的被告没有作案动机，所以，有的被告不是罪犯。
4、EIO：鸡不是哺乳动物，有的动物是哺乳动物，所以，有的动物不是鸡。
第三格：（例证格）M—PM—SS—P1、AAI：蒸汽机需要用电，蒸汽机是生产工具，所以，有些生产工具需要用电。
2、EAO：猪不是卵生的，猪都会叫，所以，有些会叫的动物不是卵生的。
3、AII：所有犯罪都是违法的，有的犯罪是情节严重的行为，所以，有的情节严重的行为是违法的。
形式逻辑第六章
（3）复杂构成式 如果p ，那么r 如果q ，那么s p∧q
———————— 所以， r ∧ s
例如：如果想了解社会情况，就要进行社会调查； 如果想搞好群众关系，就要关心群众生活； 既想了解社会情况，又想搞好群众关系， 所以，既要进行社会调查，又要关心群众生活。
{[（p→ r ）∧（ q → s ）] ∧（ p ∧ q ）}→ r ∧ s
个未被否定的选言肢。
• 有效式：
• （1）肯定否定式：
• 要么p，要么q，
• p（或q）
• 所以，非q（或非p）
• （（ ）∧p）→ q
• （（
）∧q）→ p
• （2）否定肯定式：
• 要么p，要么q
• 非p（或非q）
• 所以，q（或p）
（（ ）∧ p）→q
（（ ）∧ q）→ p
练习
• 下列选言推理是否正确？如正确，则写出形 式，如不正确则说明理由。
• 逻辑形式： • 如果p，那么q；所以，只有q，才p。
只有p，才q；所以，如果q，那么p。
例如： （1）如果物体受到摩擦，那么就会生热，
所以，只有物体生热，才受到摩擦。 （2）只有年满18岁，才有选举权，
所以，如果有选举权，那么年满18岁。
• （2）假言换质推理 • 规则： • ① 改变假言前提前、后件的真值。 • ② 改变假言前提的逻辑联结项。
第五节 假言选言推理
• 是以一个选言判断和一些同这个选言判断的选言肢 数目相等的假言判断为前提的演绎推理。
• “二难推理”：选言前提包括两个选言肢，假言前提 包括两个充分条件假言判断的假言选言推理。
• 例如：（三难推理） • 如果上帝愿意，而没有能力除尽世间罪恶，那么既
仁慈又万能的上帝是不存在的； • 如果上帝有能力，而不愿意除尽世间罪恶，那么既
形式逻辑练习题
形式逻辑练习题形式逻辑练习题形式逻辑是一门研究推理和论证结构的学科，它关注的是思维的形式和结构，而不是具体的内容。
通过学习形式逻辑，我们可以提高我们的推理和论证能力，培养逻辑思维，从而更好地理解和分析问题。
在形式逻辑中，有一些经典的练习题可以帮助我们加深对逻辑思维的理解。
下面我将介绍几个常见的形式逻辑练习题。
第一个练习题是“假设与推论”。
在这个题目中，我们会给出一些前提，然后需要根据这些前提进行推理，得出一个结论。
例如：前提1：如果今天下雨，那么街上会湿。
前提2：今天街上湿了。
根据以上前提，我们可以得出结论：“今天下雨了。
”这个练习题考察的是我们对条件语句的理解和推理能力。
第二个练习题是“分类与判断”。
在这个题目中，我们会给出一些事物或概念，然后需要将它们进行分类或判断。
例如：事物1：苹果、橙子、香蕉事物2：狗、猫、鸟我们可以将事物1归类为水果，事物2归类为动物。
这个练习题考察的是我们对事物属性的判断和分类能力。
第三个练习题是“推理与推断”。
在这个题目中，我们会给出一些已知条件，然后需要根据这些条件进行推理和推断。
例如：条件1：所有的猫都有尾巴。
条件2：小明家养了一只猫。
根据以上条件，我们可以推断：“小明家养的这只猫有尾巴。
”这个练习题考察的是我们对条件和结论之间关系的理解和推理能力。
通过这些形式逻辑练习题，我们可以锻炼我们的逻辑思维和推理能力。
在解题过程中，我们需要仔细分析题目，理清思路，运用逻辑规则进行推理和判断。
通过不断练习，我们可以提高我们的逻辑思维能力，更好地应对各种问题和挑战。
形式逻辑不仅在学术领域有重要的应用，也在我们日常生活中起到关键作用。
通过学习形式逻辑，我们可以更好地理解和分析他人的观点和论证，提高我们的批判性思维能力。
在信息爆炸的时代，形式逻辑能够帮助我们过滤和分辨真假信息，提高我们的决策能力。
总之，形式逻辑是一门重要的学科，通过学习形式逻辑，我们可以提高我们的推理和论证能力，培养逻辑思维，更好地理解和分析问题。
大学老师课件《形式逻辑》形式逻辑总复习
某人在论证“所有汽车都是黑色的”时，以“我见过的所有 汽车都是黑色的”为例，这是典型的因果逻辑谬误中的以偏 概全。
06
应用实例分析
科学推理中的逻辑应用
科学推理中的逻辑应用
在科学研究中，形式逻辑被广泛应用于推理和论证。例如，在生物学中，通过观察和实验得出的结论需要经过严密的 逻辑推理才能被接受。在物理学中，公式和定理的推导也需要遵循逻辑规则。
科学实验的设计与实施
科学实验的设计和实施过程需要遵循逻辑原则，以确保实验的可靠性和可重复性。实验的变量需要合理控制，实验结 果需要经过统计分析，并排除其他可能的干扰因素。
科学理论的构建与评估
科学理论的构建需要基于大量的事实和证据，通过逻辑推理形成完整的理论体系。理论的评估也需要基 于事实和实验结果，通过逻辑推理进行验证和修正。
感谢观看
03
形式逻辑在数学、计算机科学、语言学等领域有着 广泛的应用。
形式逻辑的重要性
形式逻辑是理解和分析推理过程 的基础，有助于我们更好地理解
和运用推理。
在科学研究和日常生活中，形式 逻辑的应用可以帮助我们避免逻 辑错误，提高推理的准确性和可
靠性。
形式逻辑对于培养逻辑思维和批 判性思维具有重要意义，有助于
命题逻辑
命题的分类
简单命题
不包含其他命题作为其组成部分的命题，如“ 所有人都会死亡”。
复合命题
由简单命题通过逻辑联结词组合而成的命题， 如“如果天下雨，那么地上湿”。
真值命题
陈述事物实际情况的命题，如“今天是周三”。
复合命题及其推理
条件推理
根据前件和后件之间的条件 关系进行推理，如“如果P， 则Q”。
间接推理
通过两个或多个前提推出另一个结论 的推理，例如：所有人都会死，苏格 拉底是人，所以苏格拉底会死。
形式逻辑
四、定义的规则下定义须遵守四条规则，不然就要犯逻辑错误。
（一）定义（实质定义）不得用被定义概念（见教材）。
如果违反这一规则，则是犯了循环定义的错误。
这有两种情形，一是定义项直接包含被定义项，如：炸弹就是能炸的弹。
逻辑学就是研究逻辑的科学。
民歌就是民间流传的歌谣。
教师就是教书的人。
工业就是生产工业品的行业。
二是定义项间接包含被定义项，如：辩证法是同形而上学根本对立的宇宙观—形而上学是同辩证法根本对立的宇宙观。
以上是对实质定义而言的，如果从词语定义的角度看，上面的例证也不无可取之处，比如我们常说“顾名思义”其实往往就是词语定义。
所以，一定要注意二者的区别。
（二）给正概念下定义不得用负概念或否定形式。
因为下定义是揭示事物具有某种属性，而否定形式是说不具有某种属性。
这也分两种类型，一是定义项是负概念，如：人是非低级动物。
生动就是不死板的性质。
第二种是定义联想用了否定形式，如：形式逻辑不是辩证逻辑。
学校不是公共娱乐场所。
当然，如果是给负概念下定义，可以使用负概念，如：无机物是不含炭的化合物。
无理数是无限不循环小数。
（三）定义不得使用含混的概念或语词。
定义的作用是明确概念，如果使用了含混的概念下定义，则达不到如此的效果。
这包含两种情况，一是使用模糊词语，如：生命就是内在关系对外在关系的不断适应。
（斯宾塞）文学就是人的生存意识的艺术表现。
二是使用比喻性词语，如：儿童是祖国的花朵。
教师是人类灵魂的工程师。
数学是智力体操。
逻辑是思维的语法。
下定义要揭示的是“是”，而比喻提供的是“似”，二者相去甚远。
（四）定义项的外延与被定义项的外延必须是全同的。
前面在讲概念间关系时已指出，定义中的定义项和被定义项是全同关系，只有这样，才能反映出被定义项的准确内涵，不然就会犯定义过宽或定义过窄的逻辑错误。
如：商品是劳动的产品。
三角形是平面几何图形。
形式逻辑是关于思维的科学。
人是二足无毛的动物。
这是定义概念大于被定义概念，即“定义过宽”。
形式逻辑：主谓项分别相同AEIO四种命题真假PPT课件
• 引言 • 引言 • AEIO四种命题介绍 • AEIO四种命题的真假判定 • 实例分析 • 总结与思考
01
引言
什么是四种命题
在形式逻辑中，有四种基本的命题： 全称肯定命题（A）、全称否定命题 （E）、特称肯定命题（I）和特称否 定命题（O）。
这四种命题的真假值分别为真、假、 真、假。
要点一
总结词
I命题是主谓项分别相同的不定命题，其真假取决于主项和 谓项之间是否存在部分对应关系。
要点二
详细描述
I命题的逻辑形式是“有的S是P”，例如“有的猫是长毛的”。 如果实际情况中存在主项所指的对象具有谓项所指的性质， 则I命题为真；反之，如果主项所指的对象都不具有谓项所指 的性质，则I命题为假。
总结词
A命题是主谓项分别相同的肯定命题，其真 假取决于主项和谓项是否具有相同的实际值 。
详细描述
A命题的逻辑形式是“所有S都是P”，例如 “所有猫都是动物”。如果实际情况中主项 所指的对象确实都是谓项所指的性质，则A命 题为真；反之，如果存在主项所指的对象不
是谓项所指的性质，则A命题为假。
实例二：E命题真假分析
主谓项分别相同对AEIO四种命题的影响
主谓项分别相同是指主语和谓语之间的 逻辑关系相同。这种关系对于AEIO四 种命题的真假有着重要的影响。例如， 如果主语和谓语之间存在包含关系，那 么全称肯定命题（A）就是真的；如果 主语和谓语之间不存在包含关系，那么 全称否定命题（E）就是真的。
在特称肯定命题（I）和特称否定命题 （O）中，主谓项分别相同的关系同样 重要。如果主语和谓语之间存在包含关 系，那么特称肯定命题（I）就是真的； 如果主语和谓语之间不存在包含关系， 那么特称否定命题（O）就是真的。
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形式逻辑举例
形式逻辑，也叫命题逻辑或表示逻辑，是一门探讨说话人思考方式和表示的系统的科学。
这种逻辑的研究可以追溯到古典希腊时期的柏拉图（Plato）和亚里士多德（Aristotle），但最重要的发展发生在19世纪，由德国哲学家及数学家卡尔马克思（Karl Marx）、恩格斯（Engeles）和叶尔加福特（Gottlob Frege）所做的贡献。
形式逻辑的主要目的是分析和推理，特别是通过将基本的命题内容及其推理推导出更复杂的结构。
在这种逻辑系统中，主要的概念是“命题”：一句话，一个表达，它可以被认为是“真的”或“假的”。
比如，“苹果是红色的”可以被认为是“真的”，而“苹果是蓝色的”可以被认为是“假的”。
基本的命题与其他命题构成更复杂的表达，称为逻辑结构。
比如：“如果苹果是红色的，香蕉就是黄色的”是一个更复杂的表达，它由两个命题“苹果是红色的”和“香蕉是黄色的”组成。
此外，在形式逻辑中，逻辑推理也被提出，其由一系列的简单命题推出一个复杂的命题。
比如：“苹果是红色的”和“红色的果实是甜的”可以推理出“苹果是甜的”。
形式逻辑的原则也可以用来证明日常的概念，特别是数学和物理上的概念。
在物理学中，比如，形式逻辑可以被用来证明力的组合的定理，即如果两个不相交的力毗连，它们的总力（合力）就等于其子力（分力）的和。
在数学上，形式逻辑可以用来证明假设，并从中推理出结论。
比如，假设是“If n is an integer, then n + n is an
even integer”，这个假设可以推出n + n，即若n是一个整数，则n + n也是一个整数。
形式逻辑在现代科学中的重要性不言而喻，它已经成为许多学科的重要组成部分，包括数学、物理学、生物学、计算机科学和逻辑学等。
它也得到了社会科学、经济学和哲学等学科的广泛应用。
与此同时，形式逻辑也为日常生活提供了实用的工具。
它可以帮助我们进行事实分析和推理，以扩大我们的思维视野，帮助我们解决问题。
总之，形式逻辑是一门极其重要的科学，它可以被用于各个学科和领域，被广泛应用于日常生活。
由于它的价值和应用，形式逻辑有着悠久的历史。
今天，科学家、哲学家和教育家们依然在继续研究形式逻辑，努力探索它的普遍性和本质。