概率论的缘起、发展及其应用毕业论文开题报告
概率的起源和发展
概率的起源和发展引言概述：概率作为一门数学分支，研究随机事件发生的可能性和规律性。
它的起源可以追溯到古代，随着时间的推移，概率理论逐渐发展成为一门独立的学科，并在各个领域得到广泛应用。
本文将从概率的起源、发展、应用等方面进行详细阐述。
一、概率的起源1.1 古代人对概率的认识在古代，人们对概率的认识主要基于观察和经验。
例如，早期的农民根据天气、气候等因素来决定种植作物的时间，这种决策就基于他们对于天气变化的概率认知。
1.2 概率的数学化概率的数学化可以追溯到17世纪，当时数学家帕斯卡尔和费马等人开始研究赌博问题，并提出了一些概率的基本原理。
这些原理为后来的概率理论奠定了基础。
1.3 概率的公理化20世纪初，概率理论经历了一次重要的发展，数学家科尔莫哥洛夫提出了概率公理化的概念，将概率理论建立在一组公理上，使其成为一门严谨的数学学科。
二、概率的发展2.1 概率论的建立概率论作为一门独立的学科在20世纪初得到了建立。
数学家科尔莫哥洛夫等人对概率的公理化进行了深入研究，提出了概率的基本原理和公理体系，奠定了概率论的基础。
2.2 统计学的发展与概率的应用概率理论与统计学的发展密切相关。
统计学是通过对样本数据的分析和推断来研究总体特征的一门学科。
概率论为统计学提供了理论基础，使统计学得以发展并应用于各个领域。
2.3 应用领域的拓展随着概率理论的发展，它在各个领域得到了广泛应用。
例如，在金融领域，概率模型被用于风险管理和投资决策；在医学领域，概率统计方法被用于疾病预测和药物研发等。
三、概率的应用3.1 风险管理概率理论在金融领域的应用十分广泛，尤其是在风险管理方面。
通过建立概率模型，可以对金融市场的波动性进行预测，从而制定相应的风险管理策略。
3.2 疾病预测概率统计方法在医学领域的应用也非常重要。
通过分析大量的医疗数据，可以建立概率模型来预测疾病的发生概率，从而帮助医生进行早期诊断和治疗。
3.3 工程设计在工程设计中，概率理论可以用于评估和控制风险。
全概率公式的推广及应用开题报告
一、研究本论题的目的与意义目的：研究概率的目的是帮助人们更加了解概率的内容，了解概率在生活中的应用。
用概率去估算问题的可能性，从而减少失败，为人们提供了方便。
意义：全概率公式是概率论中很重要的公式，在概率论的计算中起着很重要的作用。
对全概率公式进行仔细的分析，用例子说明了它所适用的概型。
为了解决实际问题的需要，我们将全概率公式进行了推广，用例子说明了全概率公式在金融、营销、客户关系管理、医疗、生物、电信等领域中都有广泛的应用,能有效的解决一些与之相关的问题。
二、国内外研究概况概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，起源于17世纪，发展到现在，已经深入到科学和社会的一切领域。
而概率论是通过随机现象及其规律从而指导人们从事物表面看到本质，例如预测地震，人们购买彩票等，对于无法预测的事情，我们可以估算大概发生的可能性。
国内外诸多研究学者将全概率公式在军事，医疗，经济等方面广泛应用，为我们的生活提供了很大的便利。
三、课题研究的主要内容概率论中经常要从已知的简单事件的概率去求未知的复杂事件的概率，即将复杂事件分解成若干个简单事件，通过这些简单事件的概率来求复杂事件的概率，形成定理就是我们经常用到的全概率公式。
本论文主要对全概率公式进行详细的分析说明，并在其基础上弱化全概率公式的条件，扩大全概率公式的使用范围，同时辅以实例进行说明，准确应用全概率公式及其推广形式。
四、课题研究的主要方法本论文主要研究方法为文献法，分析法和例证法。
1，文献法：通过查询和阅读已有的文献资料，在原有的基础上将已有的结论进行平行的应用加强。
2，分析法：在研究的过程中采用分析，比较与类比的方法。
3，例证法：用实例对某些结论给出应用证明。
五、课题研究的主要问题在研究的过程中，往往会出现几种问题：1，将古典概型误认为独立重复试验；2，弄错基本事件的个数；3，一定在某个位置发生与一定发生的混淆；4，“有序”与“无序”的判断不准导致错误。
概率论的发展及应用
概率论的发展及应用zgq摘要：概率论的发展，给人们的生活带来了十分重大的影响，本文简述了概率论的发展历史以及概率论在现实生活中的应用。
关键词：不确定性；发展；应用。
从掷硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化……，我们无时无刻不面临着不确定性和随机性. 如同物理学中基本粒子的运动、生物学中遗传因子和染色体的游动、以及处于紧张社会中的人们的行为一样，自然界中的不定性是固有的。
这些与其说是基于决定论的法则，不如说是基于随机论法则的不定性现象，已经成为自然科学、生物科学和社会科学理论发展的必要基础。
从亚里士多德时代开始，哲学家们就已经认识到随机性在生活中的作用，他们把随机性看作为破坏生活规律、超越了人们理解能力范围的东西。
他们没有认识到有可能去研究随机性，或者是去测量不定性。
将不定性数量化，来尝试回答这些问题，是直到20世纪初叶才开始的。
还不能说这个努力已经十分成功了，但就是那些已得到的成果，已经给人类活动的一切领域带来了一场革命。
这场革命为研究新的设想，发展自然科学知识，繁荣人类生活，开拓了道路。
而且也改变了我们的思维方法，使我们能大胆探索自然的奥秘。
下面，来看一下这门将“不定性数量化”的科学——概率论与数理统计的发展及应用。
概率论发展简史17世纪，正当研究必然事件的数理关系获得较大发展的时候，一个研究偶然关系的数量关系的数学分支开始出现，这就是概率论。
早在16世纪，赌博中的偶然现象就开始引起人们的注意，数学家卡丹诺首先察觉到，赌博输赢虽然是偶然的，但较大的赌博次数会呈现一定的规律性，卡丹诺为此还写了一本《论赌博》的小册子，书中计算了掷两颗骰子或三颗骰子时，在一切可能的方法中有多少方法得到某一点数，据说，曾与卡丹诺在三次方程发明权上发生争论的塔尔塔利亚，也曾做过类似的实验。
在概率问题早期的研究中，逐步建立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基本性质。
概率的起源和发展
概率的起源和发展概率是一门研究随机事件发生可能性的数学分支，它在现代科学和工程中扮演着重要的角色。
本文将详细介绍概率的起源和发展，包括其历史背景、重要概念、发展过程以及应用领域。
一、概率的历史背景概率的起源可以追溯到古希腊时期的赌博问题。
然而，直到17世纪，概率的概念才开始被正式研究和定义。
法国数学家布莱兹·帕斯卡（Blaise Pascal）和皮埃尔·德费尔马（Pierre de Fermat）在信函中讨论了赌博问题，并提出了概率的基本原理。
二、概率的基本概念1. 随机试验：概率研究的基础是随机试验，它是在相同条件下重复进行的实验，结果不确定的试验。
2. 样本空间：随机试验的所有可能结果构成为了样本空间，用S表示。
3. 事件：样本空间中的子集称为事件，用A、B等表示。
4. 概率：概率是事件发生的可能性的度量，用P(A)表示。
概率的取值范围在0到1之间。
三、概率的发展过程1. 古典概率：古典概率是基于等可能性的假设，即所有结果发生的概率相等。
例如，掷硬币的正反面浮现的概率都是1/2。
2. 频率概率：频率概率是基于大量重复试验的结果统计得出的概率。
例如，通过大量掷硬币的实验可以估计正反面浮现的概率。
3. 主观概率：主观概率是个人主观判断的概率，它基于个人的经验、知识和判断。
例如，根据天气预报和云的形状，个人可以主观估计下雨的概率。
四、概率的应用领域概率理论在各个领域都有广泛的应用，以下是一些重要的应用领域：1. 统计学：统计学是概率理论的重要应用领域之一。
通过概率分布、假设检验和回归分析等方法，统计学可以对数据进行分析和判断。
2. 金融学：金融学中的风险管理和投资决策都依赖于概率理论。
例如，通过对市场波动的概率分析，可以制定合理的投资策略。
3. 工程学：工程学中的可靠性分析和可行性评估都需要概率理论的支持。
例如，通过概率模型可以评估设备故障的概率和寿命。
4. 生物学：生物学中的遗传学和流行病学等研究也离不开概率理论。
概率的起源和发展
概率的起源和发展概率是数学中一门重要的分支，它研究的是事件发生的可能性。
概率论的起源可以追溯到古希腊时期，当时的数学家们开始思考和研究随机事件的规律性。
然而，概率的发展并非一蹴而就，经历了漫长的历史过程。
在古代，人们对于随机事件的认识主要是基于经验和直觉。
例如，早期的赌博活动和骰子游戏就是人们对概率的一种实践。
然而，这种经验主义的方法并不能提供准确的数学解释和推理。
直到17世纪，概率论才开始成为独立的数学分支。
概率论的奠基人可以追溯到法国数学家布莱兹·帕斯卡（Blaise Pascal）和法国贵族数学家皮埃尔·德·费尔马（Pierre de Fermat）。
他们在解决赌博问题时提出了一些基本的概率原理。
帕斯卡和费尔马的工作为后来的概率论奠定了基础。
随着时间的推移，概率论得到了更深入的研究和发展。
18世纪，瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler）对概率论进行了系统的研究，提出了一些重要的概率分布，如正态分布和泊松分布。
这些分布在现代统计学和概率论中得到了广泛应用。
19世纪，法国数学家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）对概率论进行了深入的研究，提出了拉普拉斯原理和拉普拉斯方程。
他的工作使概率论从一门实用的数学工具发展成为一门独立的学科。
20世纪，概率论得到了更广泛的应用和发展。
概率论在统计学、物理学、工程学、计算机科学等领域中扮演着重要的角色。
随机过程、马尔可夫链、贝叶斯统计等概率论的分支也相继发展起来。
现代概率论的基础是概率公理化的建立。
20世纪初，俄国数学家安德雷·科尔莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov）提出了概率公理化的理论框架，将概率论建立在数学严谨的基础上。
这一理论框架使概率论的研究更加系统和严谨。
除了理论研究，概率论在实际应用中也发挥着重要的作用。
例如，在金融领域，概率论被广泛应用于风险管理和金融衍生品定价。
在医学领域，概率论被用于疾病预测和药物疗效评估。
论文题目：概率论在生活中的
文献研究： 文献研究：通过 研究方法： 在中国期刊网查 阅有关资料， 阅有关资料，在 图书馆及网上查 阅相关资料， 阅相关资料，为 本文的研究提供 理论支持和方法 指导。 指导。
概率论的定义
概率论
概率论的起源于发展 概率论在生活中的应用
主 要 内 容
小概率事件的定义 小概率原理
小概率事件
日常生活 中小概率 事件举例
彩票 医学 商业 个人生活 工厂生产 灾难预测 其它方面Leabharlann 小概率事件： 小概率事件：
看似不起眼的小概率事件， 看似不起眼的小概率事件，往往 会对生活造成很大的影响，我们 会对生活造成很大的影响， 要努力学好它， 要努力学好它，把它更好地应用 于实际生活。 于实际生活。尽量避免看似不起 眼的小概率事件带来的不便。 眼的小概率事件带来的不便。
应用： 应用：
把理论应用于实际， 把理论应用于实际，让知识更好的 指导生活， 指导生活，学以致用才是学习的目 标。
选题目的：
概率论与我们的生活是密切联系， 概率论与我们的生活是密切联系， 概率论来源于生活， 概率论来源于生活，同时有服务 于生活，尤其是小概率原理。 于生活，尤其是小概率原理。小 概率原理是概率论中一个虽简单 但却颇有实用意义的原理， 但却颇有实用意义的原理，充分 的理解并掌握小概率事件原理， 的理解并掌握小概率事件原理， 尽量避免不起眼的不利小概率事 件给生活带来的不便。 件给生活带来的不便。同时初步 理解学以致用的过程。 理解学以致用的过程。
论文题目： 论文题目：概率论在生活 中的应用— 中的应用 以小概率事件为
例
关键词 创新点 研究方法
主要内容 选题目的 结论
关键词： 关键词：
关键词
概率论： 概率论：
两个重要的概率公式及其应用【开题报告】
开题报告数学与应用数学两个重要的概率公式及其应用一、综述本课题国内外研究动态, 说明选题的依据和意义概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律, 对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断, 对这种出现的可能性大小做出数量上的描述; 比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系, 从而形成一整套数学理论和方法.在古典概率中, 全概率公式及贝叶斯公式占有重要的地位,这是由于它能将比较复杂事件的概率通过简单事件的概率计算出来.全概率公式和贝叶斯公式是《概率统计》这门课程中非常重要的两个公式, 也是考研中经常考的一个考点.概率论与数理统计是研究大量随机现象的统计规律性的数学学科. 它在自然科学, 工程技术,社会科学, 军事和工农业生产中, 尤其是在社会经济活动中有着广泛的应用. 随着我国社会主义市场经济的建立和发展, 人们越来越依赖使用数学方法, 对经济数据进行定量分析, 以期望能对经济事项的发展变化趋势作出较准确的预测, 并在此基础上作出正确的投资和交易决策, 实现预定目标.举个例子, 房地产投资是一项综合性、专业性、技术性极强的活动, 同时也是一个高投人、高回报和高风险的事业. 目前我国房地产业恢复的时间还不长, 开发商对房地产业的风险还缺乏深刻的认识, 对房地产投资风险的分析研究尚处于起步阶段. 风险概率期望分析是房地产投资决策的难点问题, 传统的敏感性分析和概率分析主要是利用事先预测概率为依据, 而不便于利用事物发展中的信息对预测概率进行及时合理修正、调整, 使之更接近实际情况, 使决策者可根据发展变化信息及时调整决策. 本文将贝叶斯概率分析与决策树方法相结合, 根据新的信息对先验概率加以修改从而得出后验概率, 通过对决策树方案枝期望值计算, 提出决策依据. 应用贝叶斯分析方法, 决策者可根据具体情况和决策意愿选择不同的决策规则, 例如选择：（1）基于最小错误率的贝叶斯决策规则. （2）基于最小风险的贝叶斯决策规则. （3）最小最大的贝叶斯决策规则.在对建筑物维修改造时, 一般要评价结构和构件的失效概率或可靠度, 为此, 确定建筑物结构材料强度的概率分布参数是评价的关键环节。
概率的起源和发展
概率的起源和发展概率是数学中的一个重要分支，用于研究随机事件的发生规律和可能性。
它的起源可以追溯到古希腊时期，但其发展和应用则经历了漫长的历史过程。
一、概率的起源概率的概念最早可以追溯到公元前6世纪的古希腊。
当时，古希腊的哲学家和数学家开始研究骰子和硬币等随机事件，并试图找到一种方法来描述和预测这些事件的发生规律。
然而，直到公元17世纪，概率的概念才得到了更为严格和系统的发展。
二、概率的发展1. 统计学的兴起概率理论的发展与统计学的兴起有着密切的关系。
在18世纪，统计学家开始使用概率来描述和分析大量的数据，例如人口统计、天气预测等。
这些应用推动了概率理论的进一步发展，使其成为一门独立的学科。
2. 概率论的公理化在19世纪，概率论开始以一种更为严格和公理化的方式进行研究。
数学家们提出了一系列公理，用于描述概率的基本性质和运算规则。
这些公理化的方法为概率论的发展奠定了坚实的基础，并使其成为一门独立的数学分支。
3. 随机过程的研究20世纪初，数学家们开始研究更为复杂的随机现象，如随机过程和随机漫步等。
随机过程是一种描述随机事件随时间变化的数学模型，它在物理学、工程学、金融学等领域有着广泛的应用。
随机过程的研究推动了概率论的进一步发展，丰富了其理论体系。
三、概率的应用概率论的应用涵盖了各个领域，以下是其中几个重要的应用领域：1. 统计学概率论在统计学中有着重要的应用。
统计学通过收集和分析大量的数据，利用概率论的方法来推断总体的特征和规律。
例如，通过抽样调查来估计总体的平均值、方差等参数，以及进行假设检验等。
2. 金融学概率论在金融学中有着广泛的应用。
金融市场的波动和价格的变化往往具有一定的随机性，概率论可以用来建立金融模型，预测股票价格、利率变动等。
此外，概率论还可以用于风险管理和衍生品定价等方面。
3. 生物学概率论在生物学中也有重要的应用。
生物学研究中经常涉及到随机事件，如基因突变、遗传变异等。
概率论可以用来描述和分析这些随机事件的发生规律，帮助科学家们理解生物系统的复杂性。
概率的起源和发展
概率的起源和发展引言概述：概率是数学中的一个重要概念，用来描述事件发生的可能性。
它的起源可以追溯到古代，随着科学的发展，概率理论逐渐成为了一门独立的学科，并在各个领域得到了广泛的应用。
本文将从概率的起源、概率的发展以及概率在现代科学中的应用等方面进行详细阐述。
一、概率的起源1.1 古代的概率观念在古代，人们对概率的认识主要是基于经验和直觉。
例如，埃及人在进行农业生产时，会根据过去的经验来预测未来的丰收情况，这就是一种对概率的直觉认识。
1.2 概率的数学化概率的数学化始于17世纪，伽利略和帕斯卡等人对概率进行了一系列的研究。
伽利略通过实验和数学模型，提出了概率的基本原理，奠定了概率论的基础。
1.3 概率的统计学观点随着统计学的发展，人们开始将概率与统计学联系在一起。
通过对大量数据的分析和统计，人们可以更准确地估计事件发生的概率，这为概率论的发展提供了新的思路。
二、概率的发展2.1 概率论的建立概率论的建立主要归功于数学家布尔赫和庞加莱等人的努力。
他们通过引入集合论和数学逻辑的方法，建立了概率论的数学体系，使概率论得以成为一门独立的学科。
2.2 概率的公理化20世纪初，科尔莫戈洛夫等人提出了概率的公理化方法，将概率定义为满足一定公理的函数。
这一方法使概率论的基础更加牢固，并为后续的研究提供了理论基础。
2.3 概率的分支学科随着概率论的发展，出现了许多概率的分支学科，如统计学、随机过程等。
这些学科将概率论与其他学科相结合，使概率的应用范围更加广泛。
三、概率在现代科学中的应用3.1 概率在物理学中的应用概率在物理学中有着广泛的应用，例如在量子力学中，概率用来描述微观粒子的行为。
同时，概率统计方法也被用于对实验数据进行分析和解释。
3.2 概率在生物学中的应用生物学中的许多现象和过程都具有随机性，概率理论可以用来描述和解释这些现象。
例如，遗传学中的基因突变和进化过程都可以通过概率模型进行建模和分析。
3.3 概率在金融学中的应用金融市场的波动和风险是不可预测的，概率理论可以用来对金融市场进行建模和风险评估。
概率论发展简史及应用
概率论发展简史及应用概率论是一门研究随机事件的数学学科，它的发展历史可以追溯到17世纪。
以下是概率论发展简史及应用的章节划分：一、概率论的起源概率论的起源可以追溯到17世纪，当时一些数学家开始研究赌博中的概率问题。
1654年，法国数学家帕斯卡写了一封信给他的朋友费马，讨论了一些赌博中的概率问题，这封信被认为是概率论的起源。
二、概率论的发展概率论的发展经历了几个重要的阶段。
在18世纪，瑞士数学家伯努利提出了大数定律，这是概率论的一个重要成果。
19世纪初，法国数学家拉普拉斯提出了概率论的公理化体系，奠定了概率论的基础。
20世纪初，俄国数学家科尔莫戈洛夫提出了概率论的测度论方法，这是概率论的又一个重要发展。
三、概率论的应用概率论在现代科学中有着广泛的应用。
在自然科学中，概率论被应用于物理学、化学、生物学等领域。
在社会科学中，概率论被应用于经济学、政治学、心理学等领域。
在工程技术中，概率论被应用于通信、控制、计算机等领域。
四、概率论的应用举例1. 风险分析概率论被广泛应用于风险分析中。
例如，保险公司使用概率论来计算保险费率，银行使用概率论来评估贷款风险，企业使用概率论来评估投资风险等。
2. 统计学概率论是统计学的基础，统计学是应用概率论进行数据分析和推断的学科。
例如，医学研究中使用概率论来评估药物疗效，社会科学研究中使用概率论来分析调查数据等。
3. 人工智能概率论在人工智能领域中有着广泛的应用。
例如，机器学习中的贝叶斯网络就是基于概率论的模型，用于处理不确定性问题。
总结：概率论是一门研究随机事件的数学学科，它的发展历史可以追溯到17世纪。
概率论在现代科学中有着广泛的应用，包括风险分析、统计学、人工智能等领域。
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概率论的缘起、发展及其应用毕业论文开题报告石河子大学毕业论文(设计)开题报告课题名称:概率论的缘起、发展及其应用学生姓名:学号:学院:专业、年级:指导教师:职称:毕业论文(设计)起止时间:2015.1——2015.6一、本课题研究的目的和意义在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。
在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类:一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。
另一类是不确定性的现象。
这类现象在一定条件下的结果是不确定的，我们无法用必然性的因果关系对现象的结果事先做出确定的答案。
事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象或者叫做随机现象。
概率研究的即是这类不确定性现象发生的可能性的大小。
概率论发源于17世纪中叶, 对概率论的兴趣,本来是由于保险事业的发展而产生的，但刺激数学家思考概率论的一些特殊问题却是来自赌博者的请求。
在概率论的系统理论产生之前，许多数学家已经认识到很多实际问题中的随机变量都是由大量相互独立因素综合影响形成的。
而其中每一个个别的因素在总的影响中的作用都是很微小的，这样形成的随机变量往往近似服从正态分布，从理论上来证明这个事实是一个中心问题，概率论就是围绕这个中心发展起来的。
一位哲学家曾经说过:“概率是人生的真正指南”。
随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。
众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。
在经济生活方面，保险业、金融业的风险预测更是与概率论密切相关。
通过计算彩票中奖概率，我们发现只有极少数人能中大奖。
在街头的一些赌博游戏，我们略加思考也会发现主持者每局赢的概率都会比较大。
总之概率会让我们科学地思考问题使我们的生活更加理智。
总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。
对于本课题的研究也有利于巩固我们对概率论知识的掌握，通过对这些知识的探讨，让更多的人认识并了解概率论，让人们能够自己用概率解决或解释生活中出现的一些随机现象问题，相信科学的力量而不再像以前一样仅凭常识和经验泛泛而谈，特别像经济中的买彩票问题。
二、本课题所涉及的问题在国内(外)研究现状及分析概率论的第一本专著是1713年问世的雅各?贝努利的《推测术》。
经过二十多年的艰难研究，贝努利在该书中表述并证明了著名的“大数定律”。
大数定律是近代保险业赖以建立的数理基础。
保险公司正是利用在个别情形下存在的不确定性将在大数中消失的这种规则性，来分析承保标的发生损失的相对稳定性。
为概率论确定严密的理论基础的是数学家柯尔莫哥洛夫。
1933年，他发表了著名的《概率论的基本概念》，用公理化结构明确定义了概率论发展史上的一个里程碑，为以后的概率论的迅速发展奠定了基础。
由于保险事业和人口统计研究需要,19世纪中叶至20世纪中叶,车贝谢夫、马尔科夫、李亚普诺夫诸学者把概率论应用到统计学上去了。
近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。
许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。
目前中国概率论研究队伍已形成规模，且愈来愈强大。
徐洪香教授在2001年发表的一篇关于《概率论的缘起，发展及其应用》中提出排队论，排队论是运筹学重要组成部分，包括到达、排队和服务过程，对这三个不同的历程可以建立一定的规则或近似地建立起相应的概率模型。
李江华，王琪和于洋也曾发表了一篇《浅谈概率论在生活中的应用》，研究了概率论在现实生活中应用的两个例子:推门得奖问题和抽签问题，表明了概率论学科的重要性。
《经济研究导刊》中有一篇《概率论在几个经济问题中的应用》的文章。
该文章对概率论的思想和方法在经济生活中展开一些讨论,具体介绍期望在求解最大经济利润中的应用、利用古典概型求彩票中奖概率和中心极限定理在保险盈利中的应用。
可以得到概率论在经济生活中应用广泛,让人们更清楚地认识问题的本质,使我们能够更加理智思考生活中的问题。
三、对课题提出的任务要求及实现目标的可行性分析1、任务要求查阅文献资料初步了解概率论的缘起，发展及其应用，并结合概率论的相关知识，对其在经济中的应用做进一步深入调查。
2、实现预期目标的可行性分析(1)文献研究法:通过查阅文献来获得相关概率论及其应用的资料，从多方面了解概率论的应用，从而全面地、正确地了解并掌握本课题研究的问题。
(2)行动研究法:从与老师交流沟通中准确把握概率论在经济中可以应用的知识，并熟练地掌握这些知识。
四、本课题需要重点研究的、关键的问题及解决的思路 1(重点研究的、关键的问题近十几年来，由于金融学、保险学等经济学分支学科越来越普遍的应用，研究随机事件的概率在经济学中得到越来越快的发展，而且近几年诺贝尔奖也授予在经济学的随机处理方面做出突出贡献的学者，比如1990年的获奖的证券组合选择理论，1994年获奖的博弈理论。
法国数学家拉普拉斯(1749,1827)对概率论发展贡献很大,他是第一个使概率建立在坚固数学基础之上的,从1771年起他发表了一系列重要论述,特别是1812年出版的《概率的分析理论》一书,首次明确了概率的古典定义。
拉普拉斯在概率论中引入了更有力的分析工具,如差分方程、母函数等,从而实现了概率论由单纯组合计算到分析方法的过渡,将概率论推向了一个新的发展阶段。
另外他的杰出工作在于将概率论应用于一系列实际问题中,如在人口统计、保险事业、度量衡、天文学甚至某些法律问题之中。
由于拉普拉斯在科学上的卓越贡献,他有“法国牛顿”之称。
拉普拉斯断言:概率论终将成为人类知识中最重要的部分。
经济学的实证研究需要很多的数据来支撑，毕竟现代经济学不同于古典经济学的一个主要特征是现代经济学依靠数据来说明经济原理，而古典经济学依靠价值判断和逻辑推理来解释经济学。
基于概率在生活、经济中的重要应用，本课题首先将对概率的起源和发展做一个归纳整理，其次最关键的是用概率论的理论去解释一些生活和经济现象。
2(解决的思路1)熟悉概率论的基本知识AA概率的定义:所谓事件的概率是指事件发生可能性程度的数值度量，记PAPAP,,,0,1为。
规定。
，，，，，，,古典概率的定义:在古典概型中，设其样本空间所含的样本点总数，即试AAN验的基本事件总数为而事件所含的样本点数，即有利于事件发生的基本, 包含基本事件数NAA事件数为，则事件的概率便定义为:。
A,,NPA，，A基本事件总数N,大数定律:大数法则又称“大数定律”或“平均法则”。
人们在长期的实践中发现，在随机现象的大量重复中往往出现几乎必然的规律，即大数法则。
大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础。
此法则的意义是:风险单位数量愈多，实际损失的结果会愈接近从无限单位数量得出的预期损失可能的结果。
据此，保险人可以比较精确的预测危险，合理的厘定保险费率，使在保险期限内收取的保险费和损失赔偿及其它费用开支相平衡。
中心极限定理:中心极限定理表明，在相当一般的条件下，当独立随机变量的个数增加时，其和的分布趋于正态分布。
它阐明了正态分布的重要性。
中心极限定理也揭示了为什么在实际应用中会经常遇到正态分布，也就是揭示了产生正n态分布变量的源泉。
另一方面，它提供了随机变量之和(其中的方差存XX,kkk,1在)的近似分布，只要和式中加项的个数充分大，就可以不必考虑和式中的随机变量服从什么分布，都可以用正态分布来近似，这在应用上是有效和重要的。
2)概率的应用(1)古典概型在彩票中的应用中国的彩票近几年销售十分火爆，彩票玩法繁多，经常在新闻中看到一些“幸运儿”一夜暴富，让人心动。
其实“幸运”是对于某个人“小概率事件”发生，这就是古典概型的应用。
下面再介绍关于古典概率的应用的两个例子。
概率起源于古代赌博游戏，在概率中古典概型常常被应用于估计推断博彩的中奖可能性，原理就是“数数”:一方面是“数”样本空间基本事件的个数，m AA另一方面是“数”事件中所含基本事件的个数n，则事件的概率为nPA,。
，，m例1 福彩双色球玩法规则，双色球投注区分为红球号码区和蓝球号码区，红球号码范围为01,33，蓝球号码范围01,16。
双色球每期从33个红球中开出6个号码，从 16个蓝球中开出1个号码作为中奖号码,中一等奖条件是竞猜开奖号码的6个红球号码和1个蓝球号码，顺序不限，求中一等奖的概率。
61A解:设事件为中一等奖，则nmCC,,,1,1107568 3316n1 PA,,,,0.000000009，，m1107568通过对本例的研究,人们可以了解到将近两千万注彩票约1注中一等奖。
例2 体彩7星彩是指从0,9中选择任意7位自然数进行的投注,一组7位数的排列称为一注，每注金额人民币2元，一等奖中奖条件是投注号码与开奖号码全部相符且排列一致即中奖，求中一等奖概率。
7解:设事件A为中一等奖，则 nm,,,1,1010000000n1 PA,,,,0.00000001，，m10000000我们得到对于7星彩平均一千万注彩票才会中1注一等奖。
通过上面两个例题告诉我们，买该彩票中大奖的可能性非常的渺小，不要梦想通过买彩票一夜暴富，要脚踏实地的生活。
(2)中心极限定理的应用目前保险问题在中国是一个热点问题。
保险公司为各企业、各单位和个人提供了各种各样的保险保障服务，人们总会预算某一业务对自己的利益有多大时还会怀疑保险公司的大量赔偿是否会亏本。
下面我们用概率论的知识解释保险公司的盈利问题。
大数定律和中心极限定理是保险业赖以建立的基础,一个保险公司的盈亏，我们通过学习中心极限定理的知识都可以做到估算和预测。
下面通过一保险业的实例来具体阐述大数定律和中心极限定理在保险业中的重要作用。
已知保险公司有一项是老年人寿保险，假设一年中有10000人参加这项保险，每人每年需支付保险费20元，死亡后家属立即向保险公司领得8000元。
已知在此类保险者里，每个人死亡的概率是0.002，若不计保险公司支出的管理费，试求:(1) 保险公司在此项保险中亏本的概率。
(2) 保险公司在此项保险中获益80000元以上的概率。
XXnp,解:设死亡人数是随机变量，则，，，bn,100000,p,0.002,qp,,,10.998。
Xnpnpq,根据中心极限定理近似有,np,，,1000000.002200,, ，，N。
npq,，,2000.998199.6201000008000，,X保险公司的净获益为。
2010000080000，,,XX,250(1)当,即时保险公司在此项保险中亏本，其概率为: 250200,,, PX,,,,,,,,250113.5390.0002,,，，,,199.6,,20100000800080000，,,XX,240(2) 若要,必须有,这时概率为:240200,,, PX,,,,,,,24012.8310.9977,,，，,,199.6,,经上述计算可知,这个保险公司亏本的概率几乎0，这也是保险公司乐于开展业务的一个原因，所以生活中我们在为小概率的“意外”买保险时不用担心保险公司会亏本。