北航惯性导航基础课件
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惯性导航PPT汇总
22
1.2导航-发展历程
组合导航
惯性、卫星导航系统都存在各自的优缺点，对导航信息进行信息融合， 其优点如下：
(1) 互补、超越。组合导航系统融合了各导航子系统的导航信息，相互取 长补短，超越了单个子系统的性能和精度，同时提高了系统环境适应 性；
(2) 冗余、可靠。同一导航信息可通过多个导航子系统测量，获得冗余的 测量信息，增强了系统的冗余度，提高了系统的可靠性；
航空测量
摄影等
海、陆、空、天
32
1.4 惯性技术发展史
理论和基础：
1、1687年牛顿提出了力学三大定律和引力定律，为惯 性导航奠定了理论基础；
2、1765年俄国欧拉院士出版了著作《刚体绕定点运动 的理论》，首次利用解析的方法对定点转动刚体作了 本质解释，创立了陀螺仪理论的基础；
3、1778年法国拉格朗日在《分析力学》中建立了在重 力力矩作用下定点转动刚体的运动微分方程组。
组合导航
载体机动性增大、航程加长，对导航系统提出了高精度、 长航时/航程、高可靠性的要求。
各种导航系统在不同程度上存在不足与缺陷。
导航系统迫切需要实现多信息的融合，以提高其冗余度和 容错能力。
以惯性导航为主的组合导航系统，子系统取长补短，使组 合后的导航精度远高于子系统单独工作的精度，大大扩大 了导航系统的使用范围，提高了系统的精度和可靠性。
⑤惯性导航：利用惯性敏感器（陀螺仪和加速度计）测量
相对于惯性坐标系的转动和平移来完成。
8
1.2导航-发展历程
指南针：北宋初期。 罗盘针：把指南针固定在方位盘中。
战国时期，利用磁石制成，确定南北方位。
指南针的始祖——司南
中国古代罗盘针
9
1.2导航-发展历程
1.2导航-发展历程
组合导航
惯性、卫星导航系统都存在各自的优缺点，对导航信息进行信息融合， 其优点如下：
(1) 互补、超越。组合导航系统融合了各导航子系统的导航信息，相互取 长补短，超越了单个子系统的性能和精度，同时提高了系统环境适应 性；
(2) 冗余、可靠。同一导航信息可通过多个导航子系统测量，获得冗余的 测量信息，增强了系统的冗余度，提高了系统的可靠性；
航空测量
摄影等
海、陆、空、天
32
1.4 惯性技术发展史
理论和基础：
1、1687年牛顿提出了力学三大定律和引力定律，为惯 性导航奠定了理论基础；
2、1765年俄国欧拉院士出版了著作《刚体绕定点运动 的理论》，首次利用解析的方法对定点转动刚体作了 本质解释，创立了陀螺仪理论的基础；
3、1778年法国拉格朗日在《分析力学》中建立了在重 力力矩作用下定点转动刚体的运动微分方程组。
组合导航
载体机动性增大、航程加长，对导航系统提出了高精度、 长航时/航程、高可靠性的要求。
各种导航系统在不同程度上存在不足与缺陷。
导航系统迫切需要实现多信息的融合，以提高其冗余度和 容错能力。
以惯性导航为主的组合导航系统，子系统取长补短，使组 合后的导航精度远高于子系统单独工作的精度，大大扩大 了导航系统的使用范围，提高了系统的精度和可靠性。
⑤惯性导航：利用惯性敏感器（陀螺仪和加速度计）测量
相对于惯性坐标系的转动和平移来完成。
8
1.2导航-发展历程
指南针：北宋初期。 罗盘针：把指南针固定在方位盘中。
战国时期，利用磁石制成，确定南北方位。
指南针的始祖——司南
中国古代罗盘针
9
1.2导航-发展历程
惯性导航技术43页PPT
对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
43
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
43
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
最新惯性导航原理精品课件
如果矢量 R 相对(xiāngduì)固定坐标系旋转，旋转四元数为 q，转动
后的矢量为 R’，则这种转动关系可通过(tōngguò)四元数旋转运算来
实现 R' qRq 1
含义：矢量 R 相对固定坐标系产生旋转， 转角和转轴由 q 决定
第十七页，共73页。
四元(sì yuán)数表示转动 坐标系旋转
第十九页，共73页。
四元(sì yuán)数表示转动 方向余弦
Ve ' q 1Ve q
将该投影变换式展开(zhǎn kāi)，也就 是把
Ve xi yj zk
Ve ' x'i y' j z' k
q P1i P2 j P3k q 1 P1i P2 j P3k
代入上述(shàngshù)投影 变换式
则表示该旋转的四元数可以写为
q cos sin cos i sin cos j sin cos k
22Βιβλιοθήκη 22cos sin n
22
为特征四元数 （范数为 1 ）
四元数既表示了转轴方向，又表示了转角大小（转动四元数）
第十六页，共73页。
四元数表示转动 矢量(shǐliàng)旋转
弦矩阵
2
2(
P12 P22 P32
P1P2 P3 )
2(P1P3 P2 )
2(P1P2 P3 ) 2 P22 P12 P32
2(P2 P3 P1)
2(P1P3 P2 ) 2(P2 P3 P1)
2 P32 P12 P22
第二十一页，共73页。
四元数表示转动(zhuàn dòng) 旋转合成
第十二页，共73页。
四元数基本(jīběn)性质 乘法
后的矢量为 R’，则这种转动关系可通过(tōngguò)四元数旋转运算来
实现 R' qRq 1
含义：矢量 R 相对固定坐标系产生旋转， 转角和转轴由 q 决定
第十七页，共73页。
四元(sì yuán)数表示转动 坐标系旋转
第十九页，共73页。
四元(sì yuán)数表示转动 方向余弦
Ve ' q 1Ve q
将该投影变换式展开(zhǎn kāi)，也就 是把
Ve xi yj zk
Ve ' x'i y' j z' k
q P1i P2 j P3k q 1 P1i P2 j P3k
代入上述(shàngshù)投影 变换式
则表示该旋转的四元数可以写为
q cos sin cos i sin cos j sin cos k
22Βιβλιοθήκη 22cos sin n
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为特征四元数 （范数为 1 ）
四元数既表示了转轴方向，又表示了转角大小（转动四元数）
第十六页，共73页。
四元数表示转动 矢量(shǐliàng)旋转
弦矩阵
2
2(
P12 P22 P32
P1P2 P3 )
2(P1P3 P2 )
2(P1P2 P3 ) 2 P22 P12 P32
2(P2 P3 P1)
2(P1P3 P2 ) 2(P2 P3 P1)
2 P32 P12 P22
第二十一页，共73页。
四元数表示转动(zhuàn dòng) 旋转合成
第十二页，共73页。
四元数基本(jīběn)性质 乘法
惯性导航第四章讲解
间接陀螺稳定器
2019年1月14日 惯性导航系统 7
第三节 三轴陀螺稳定平台
三轴陀螺稳定平台具有三个稳定轴和三套稳定系 统。三套稳定系统分别承受作用在平台三个稳定轴上 的干扰力矩，所以平台能够在干扰力矩的作用下，相 对惯性空间稳定。 如果在平台中增加水平修正和方位修正系统，就 可以使平台不但跟踪地平面，而且跟踪子午线，做到 相对地球保持稳定。用来测量飞机的俯仰角、倾斜角 和航向角，并把信号送给飞机的其他设备。 高精度的三轴陀螺稳定平台是用来在飞机上建立 一个精确的导航坐标系，并把加速度计稳定在所需要 的方位上工作，是惯性导航系统的主要基础部件。
可承受较大的干扰力矩，精确测量输出角度
2019年1月14日
惯性导航系统
3
第二节 单轴惯性平台原理
利用陀螺力矩抵消干扰力矩 缺点： •长时间受到方向不变的干扰 力矩作用时，陀螺将失去稳 定性 •体积和重量大
直接陀螺稳定器
2019年1月14日 惯性导航系统 4
陀螺稳定平台-----单轴陀螺稳定平台
利用陀螺力矩和稳定电机力矩共 同抵消干扰力矩
2、陀螺1内环轴上有干扰力矩， 陀螺绕外环轴漂移，平台受陀 螺2控制，平台不跟踪陀螺1漂 移，陀螺1与平台方位发生。
陀螺1外环轴上信号器感受陀 螺绕外环轴的漂移并输出信号， 加给陀螺1内环轴上力矩器， 使陀螺1绕外环轴进动，消除 陀螺1绕平台的漂移。
2019年1月14日
惯性导航系统
15
1、当陀螺2由于内环轴上的干 扰力矩而引起他绕外环轴漂移， 陀螺1外环轴上的信号器有信 号输出，此信号送到陀螺2内 环轴上力矩器，从而产生修正 力矩，使平台绕方位轴的漂移 减小。 2、某时两陀螺漂移方向相反。 例如陀螺2绕外环轴顺时针漂 移，陀螺1绕外环轴逆时针漂 移，陀螺2使平台顺时针转， 陀螺1使平台逆时针转，相互 制约的结果减少平台的漂移。
惯导系统课件121224讲解
的精度。
据航海界规定，若同一子午圈上两点的纬度差1' ，则两点
间距离为1海里(nautical mile，简写为n mile），将地球近 似为圆球，则
1nmile 1 6371000 1853.2m 1.85km 60 180
由此可知，同一地点若分别用地理纬度和地心纬度来表示其位置时，则 引起的南北方向的最大偏差为11nmile，约为20km。
1.2 导航坐标系
主讲人：张炎华
航空航天学院 导航、制导与控制 Guidance, Navigation and Control
School of Aeronautics and Astronautics
2019/6/9
1
1.2.1 导航坐标系概述
导航坐标系定义
描述运动物体所在位置和运动规律的参考体基准。
上述地心惯性坐标系（ECI）由于岁差和章动的影响，地球及其质心围 绕太阳做非匀速直线运动，且自转轴的方向不是固定不变的，实际上 并没有满足成为惯性坐标系的条件。 由于导航系统的运行周期远小于地球公转、岁差和章动现象的周期， 所以该坐标系在一小段时间内可以近似为做匀速直线运动的惯性坐标 系。
8
1.2.3地球坐标系
19
1.2.5机体坐标系
机体坐标系Oxc yczc 按图中所示三个 角速度依次相对地理坐标系 OENU 转动，所得三个角度 ,, 分别为 机体的航向角、俯仰角和倾斜角。
机体坐标系相对地 理坐标系的角位置
在飞机上用陀螺仪建立一个地理坐 标系，将它与机体坐标系比较，可 测得飞机的航向角、俯仰角和倾斜 角。
是相当精确的。
6
1.2.2惯性坐标系
地心惯性参考系
– 原点O：地球中心
据航海界规定，若同一子午圈上两点的纬度差1' ，则两点
间距离为1海里(nautical mile，简写为n mile），将地球近 似为圆球，则
1nmile 1 6371000 1853.2m 1.85km 60 180
由此可知，同一地点若分别用地理纬度和地心纬度来表示其位置时，则 引起的南北方向的最大偏差为11nmile，约为20km。
1.2 导航坐标系
主讲人：张炎华
航空航天学院 导航、制导与控制 Guidance, Navigation and Control
School of Aeronautics and Astronautics
2019/6/9
1
1.2.1 导航坐标系概述
导航坐标系定义
描述运动物体所在位置和运动规律的参考体基准。
上述地心惯性坐标系（ECI）由于岁差和章动的影响，地球及其质心围 绕太阳做非匀速直线运动，且自转轴的方向不是固定不变的，实际上 并没有满足成为惯性坐标系的条件。 由于导航系统的运行周期远小于地球公转、岁差和章动现象的周期， 所以该坐标系在一小段时间内可以近似为做匀速直线运动的惯性坐标 系。
8
1.2.3地球坐标系
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1.2.5机体坐标系
机体坐标系Oxc yczc 按图中所示三个 角速度依次相对地理坐标系 OENU 转动，所得三个角度 ,, 分别为 机体的航向角、俯仰角和倾斜角。
机体坐标系相对地 理坐标系的角位置
在飞机上用陀螺仪建立一个地理坐 标系，将它与机体坐标系比较，可 测得飞机的航向角、俯仰角和倾斜 角。
是相当精确的。
6
1.2.2惯性坐标系
地心惯性参考系
– 原点O：地球中心
惯性导航概述 - 惯性导航概述
MSU
课程教学内容介绍
惯性导航基础 基本概念、导航参考基准描述、导航坐标系
惯性级加速度计 基本原理、性能指标、基本结构、再平衡回路
惯性级陀螺仪 基本原理、性能指标、挠性陀螺、激光陀螺
课程教学内容介绍
惯性平台 平台作用、工作原理、控制回路分析、平台结构
惯性导航原理 舒勒回路、导航方程、力学编排方程
惯导基本原理
加速度分解及速度参数计算
VE VE0
t
0 aE dt
t
VN VN0
0 aN dt
VU VU0
t
0 aU dt
惯导基本原理
位置参数计算
0
t
VE
dt
0 (R h) cos
0
t VN dt 0 Rh
h h0
t
0VU dt
惯导基本原理
基本原理
惯导基本原理
舰船导航
分类： 陆地导航
航空导航 航天导航
按技术分
惯性导航 无线电导航 多普勒雷达导航 卫星导航 天文导航 地形辅助导航 组合导航
惯导基本原理
基本概念 利用惯性测量元件（陀螺、加速度计）测量载体相对惯性空
间的角运动参数和线运动参数，在给定运动初始条件下，经导 航解算得到载体速度、位置及姿态和航向的一种导航方法。
基本结论
★导航依据→牛顿第二定律（惯性系） ★导航方法→基于加速度的积分推算 ★导航精度→加速度的精确测量
惯导基本原理
主要特点
★自主性强、隐蔽性好 ★抗干扰力强、适用条件宽 ★ 导航参数丰富、数据更新率高 ？导航误差随时间积累、平面导航而不是立体导航 （高度通道发散）
惯导基本原理
基本组成
IMU CDU
课程教学内容介绍
惯性导航基础 基本概念、导航参考基准描述、导航坐标系
惯性级加速度计 基本原理、性能指标、基本结构、再平衡回路
惯性级陀螺仪 基本原理、性能指标、挠性陀螺、激光陀螺
课程教学内容介绍
惯性平台 平台作用、工作原理、控制回路分析、平台结构
惯性导航原理 舒勒回路、导航方程、力学编排方程
惯导基本原理
加速度分解及速度参数计算
VE VE0
t
0 aE dt
t
VN VN0
0 aN dt
VU VU0
t
0 aU dt
惯导基本原理
位置参数计算
0
t
VE
dt
0 (R h) cos
0
t VN dt 0 Rh
h h0
t
0VU dt
惯导基本原理
基本原理
惯导基本原理
舰船导航
分类： 陆地导航
航空导航 航天导航
按技术分
惯性导航 无线电导航 多普勒雷达导航 卫星导航 天文导航 地形辅助导航 组合导航
惯导基本原理
基本概念 利用惯性测量元件（陀螺、加速度计）测量载体相对惯性空
间的角运动参数和线运动参数，在给定运动初始条件下，经导 航解算得到载体速度、位置及姿态和航向的一种导航方法。
基本结论
★导航依据→牛顿第二定律（惯性系） ★导航方法→基于加速度的积分推算 ★导航精度→加速度的精确测量
惯导基本原理
主要特点
★自主性强、隐蔽性好 ★抗干扰力强、适用条件宽 ★ 导航参数丰富、数据更新率高 ？导航误差随时间积累、平面导航而不是立体导航 （高度通道发散）
惯导基本原理
基本组成
IMU CDU
第五章-惯性-天文-卫星组合导航技术说课讲解
2004年：上升到60%～70%； 1个架次/目标
关键
提高导航系统性能、同时降低成本
巡航导弹
弹道导弹
地空导弹
组合导航
远程空空导弹
制导炸弹
北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院
5.1 概述
• 几种常用的导航系统的优缺点
优点：
惯性
提供
导航系统
位置 速度 姿态
特点 ★ 完全自主、 运动参数完备
★ 短时精度高
北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院
5.2.2 基于集中滤波的SINS/CNS/GPS组合导航 (3) 系统误差模型
• 速度误差方程
.
V
x
. V y
.
0 0
0 0
0 0
f14 f 24
f15 f 25
V
x
f16 f 26
V
y
.
W
x
. W y
V z . x
0 1
. y
★ 广泛应用于武器装备
缺点：误差积累、成本较高
卫星
提供
导航系统
位置 速度
特点 优点：★ 全天候、高精度
★ 误差不积累
缺点：缺姿态信息、易被干扰
提供
天文 定姿系统
姿态
特点 优点：★ 自主、高精度
★ 误差不积累
缺点：无位置速度、气候受限
北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院
5.1 概述
• SINS/GPS 组合导航的优缺点
瓶颈
导航制导系统（其误差占命中误差的70%）
导致
我国现役战略武器命中精度比要求值低5~10倍
北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院
光学惯性测量和导航系统第四章 光学惯性导航系统
e
（4-2）
为平台坐标系原点相对地球坐标系的速度向量—即地速向量。将上式 代入式（4-1）可得
dR dt
i
Vep
ie
R
（4-3）
北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院
4.2 捷联惯导系统基本算法
惯导基本方程
对上式再次求绝对变率可得
d2R dt2
i
dVep dt
i
d dt
(ieR)
i
北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院
4.2 捷联惯导系统基本算法
捷联系统基本构成与工作原理
加加速速度度计计
陀陀螺螺仪仪 载体
沿“平台”坐标系
比力
误误
由由载载体体坐坐标标系系至至 ““平平台台””坐坐标标系系的的
分量 导导航航 位置 显显 计计算算 速度
方方向向余余弦弦矩矩阵阵
差差
方向余弦
矩阵元素
北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院
4.1 惯性导航系统常用坐标系
常用坐标系
6、载体坐标系（b系） 载体坐标系是固连在机体上的坐标系，其通常的取法为：载体坐 标系的原点位于飞行器的重心处，X轴沿载体横轴指向右，Y轴沿 载体纵轴指向前，Z轴与X、Y轴成右手坐标系。也可以这样取：载 体坐标系的原点位于飞行器的重心处，X轴沿载体纵轴指向前，Y 轴沿载体横轴指向左，Z轴与X、Y轴成右手坐标系。
北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院
4.1 惯性导航系统常用坐标系
常用坐标系
地心惯性坐标系（i系）
地球坐标系（e系）
北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院
4.1 惯性导航系统常用坐标系
常用坐标系
3、地理坐标系（g系或t系） 地理坐标系是在飞行器上用来表示飞行器所在位置的东向、北向
03-导航学(第三章)惯性导航系统
p ω 将按 ip 的三个分量计算形成的电信号分别送给平台
上相应的陀螺力矩器，就能实现p系对n系的跟踪。
2018/11/24 18/145
§ 3.2 平台式惯导系统的基本原理
3.2.2 水平指北方位惯导系统机械编排方程 2. 地理速度计算
n n n n ven f n (2ωie ωen ) ven gn
§ 3.2 平台式惯导系统的基本原理
3.2.2 水平指北方位惯导系统机械编排方程
4. 姿态角的获取 由于平台坐标系模拟了当地地理坐标 系，故从平台框架上角度传感器（同步 器）就可以直接取得载体的航向角、俯 仰角和横滚（倾斜）角信号。
2018/11/24
21/145
§ 3.2 平台式惯导系统的基本原理
对该微分方 程式进行求解， 即可得到运载体 在地理坐标系的 速度。
2018/11/24
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§ 3.2 平台式惯导系统的基本原理
3.2.2 水平指北方位惯导系统机械编排方程 3. 纬度、经度和高度计算
L Rm n n vx enz Rn cos L sin L h vzn v
L L0 vx dt 0 R t vy
t
0
2018/11/24
0
R cos L
dt
5/145
§ 3.1 概 述(2013-11-22)
• 惯性导航系统通常由以下几个部分组成：
– – – 加速度计 用来测量载体运动的加速度。 惯导平台 模拟一个导航坐标系。 导航计算机 完成导航计算和平台跟踪回路中 指令角速度信号的计算。 – 控制显示器 给定初始参数及系统需要的其他 参数，显示各种导航信息。
导航原理_惯性导航_平台式惯导系统参考文档PPT共75页
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
导航原理_惯性导航_平台式 惯导系统参考文档
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了
谢谢！
导航原理_惯性导航_平台式 惯导系统参考文档
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了