一元二次不等式经典例题

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【超级经典】一元二次不等式及其解法(含答案)

1 ， 2
由函数 y 4 x 4 x 1的图象为：
2
原不等式的的解集是 { } . 方法二：∵ 原不等式等价于： (2 x 1) 0 ,
2
1 2
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联系电话：(028)67208488
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∴原不等式的的解集是 { } . （4）方法一：
2 2 因为 0 ，方程 x 4 x 5 0 无实数解，
函数 y x 4x 5 的简图为：
2
所以不等式 x 4 x 5 0 的解集是 .
2
所以原不等式的解集是 . 方法二：∵ x 4x 5 ( x 2) 1 1 0
2
函数 y x 5x 的简图为：
2
因而不等式 x 5x 0 的解集是 {x | 0 x 5} .
2
方法二： x 5x 0 x( x 5) 0
2
x 0 x 0 或 x 5 0 x 5 0
解得
x 0 x 0 或，即 0 x 5 或 x . x 5 x 5
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【经典例题】类型一：解一元二次不等式例 1. 解下列一元二次不等式（1） x 5x 0 ；
2
（2） x 4 x 4 0 ；
2
（3） x 4 x 5 0
2
思路点拨: 转化为相应的函数，数形结合解决，或利用符号法则解答. 解析：（1）方法一：因为 (5)2 4 1 0 25 0 所以方程 x 5x 0 的两个实数根为： x1 0 ， x2 5

一元二次不等式的应用题(附答案)

一分配问题1。

把若干颗花生分给若干只猴子。

如果每只猴子分3颗，就剩下8颗;如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗.问猴子有多少只,花生有多少颗？2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。

问这些书有多少本？学生有多少人？3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人，那么有20人无法安排,如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

4。

一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满.⑴如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：⑵可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1 爆破施工时,导火索燃烧的速度是0。

8cm/s，人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2。

王凯家到学校2。

1千米,现在需要在18分钟内走完这段路。

已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分,问王凯至少需要跑几分钟？3.抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程，需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？三工程问题1。

一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2.用每分钟抽1。

1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完.B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3。

某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务?1。

商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65％,然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%.（1）试求该商品的进价和第一次的售价；（2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？2。

含参一元二次不等式典型例题

含参一元二次不等式典型例题说到一元二次不等式，哎哟，这可是个常见的数学小老弟。

虽然很多人一听就头大，但其实没那么复杂，咱们慢慢来聊聊。

想象一下，咱们就像在闲聊一件轻松的事，喝着茶，吃着点心，顺便琢磨琢磨这些数学问题。

一元二次不等式的形式通常是这样的，ax² + bx + c > 0或者小于零的情况。

听起来是不是有点眼晕？别担心，咱们先把这个东西简单化。

你可以把它想象成一个抛物线，它就像个优雅的舞者，在坐标系上翩翩起舞。

咱们的目标呢，就是找到舞者在什么情况下高兴，也就是在哪些地方它的高度大于零或小于零。

舞者的高度就是咱们的解，想想看，找出她在地面之上，或者在地下的时间，这个过程就有趣了。

再说说判别式。

可能很多小伙伴听到这词儿，心里一阵发毛，其实简单得很。

咱们用D来表示判别式，D = b² 4ac。

这个D就像个小魔法师，可以告诉咱们这个抛物线的性格。

如果D大于零，舞者就有两个美丽的高点；如果D等于零，那她就稳稳当当地停在一个地方；如果D小于零，哎，真可怜，她就只能在地面以下蹦跶了。

就这样，咱们通过这个小小的D，能轻松搞清楚这个不等式的性质。

简单吧？真不需要为此抓耳挠腮。

咱们再来个具体例子，想象一下一个不等式：x² 5x + 6 < 0。

咱们得计算一下判别式D，算上去发现是1，嘿，这可是个正数。

咱们就可以求出它的根，x = 2和x = 3。

这时候，我们就知道抛物线在x = 2和x = 3之间的区域是低于零的。

此时，你可以把这个区间想象成舞台，舞者在这个区域内，翩翩起舞，根本不敢往外跑。

根据这两个根，咱们可以得出解集是(2, 3)。

有意思吧？很多人可能会问，为什么要搞清楚这些呢？数学的美在于它能帮助咱们解决生活中的许多实际问题。

比如说，如果你在选购一台冰箱，想知道它的容量是否足够，能不能放下所有的西瓜，那你就可以用一元二次不等式来帮助自己做出决策。

用这个数学工具，找出哪些尺寸的冰箱适合你，是不是一举两得，省时省力又省心。

（完整版）一元二次不等式及其解法练习题

（完整版）一元二次不等式及其解法练习题预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制一元二次不等式及其解法练习班级：姓名：座号：1 比较大小：（1）2 6+ （2）2 21)-；（3；（4）当0a b >>时，12log a _______12log b .2. 用不等号“>”或“<”填空：（1）,____a b c d a c b d >><（3）0a b >>? （4）22110___a b a b>>?.3. 已知0x a <<，则一定成立的不等式是（）.A ．220x a <>C ．20x ax <<D ．22x a ax >>4. 如果a b >，有下列不等式：①22a b >，②11a b<，③33a b >，④lg lg a b >，其中成立的是 .5. 设0a <，10b -<<，则2,,a ab ab 三者的大小关系为 .6.比较(3)(5)a a +-与(2)(4)a a +-的大小.7. 若2()31f x x x =-+，2()21g x x x =+-，则()f x 与()g x 的大小关系为（）. A ．()()f x g x > B ．()()f x g x = C ．()()f x g x < D ．随x 值变化而变化8.（1）已知1260,1536,aa b a b b<<<<-求及的取值范围.（2）已知41,145a b a b -≤-≤--≤-≤，求9a b -的取值范围.9. 已知22ππαβ-≤<≤，则2αβ-的范围是（）.A ．(,0)2π-B ．[,0]2π-C ．(,0]2π-D ．[,0)2π- 10.求下列不等式的解集.（1）2230x x +->；（2）2230x x -+-> （3）2230x x -+-≤.（4）24410x x -+> （5）24415x x -> （6）21340x ->（7）23100x x --> （8）2450x x -+< （9）23710x x -≤（10）2250x x -+-< （11）23100x x --+> （12）(9)0x x ->11.（1）不等式230x x -<的解集是 . （2）不等式2524x x -<的解集是 . （3）不等式(5)(2)0x x --<的解集为 . 12.不等式12--x x ≥0的解集是（） A.［2,＋∞］ B.(－∞,1)∪［2,＋∞） C.(－∞,1) D.(－∞,1)∪［2,＋∞) 13、不等式13+-x x ≤ 3的解集为 .14 y =的定义域为 .15. 函数y =的定义域是（）.A ．{|4x x <-或3}x >B ．{|43}x x -<<C ．{|4x x ≤-或3}x ≥D ．{|43}x x -≤≤ 16. 集合A ={2|540}x x x -+≤，B =2{|560}x x x -+≥，则A B I =（）. A ．{|12x x ≤≤或34}x ≤≤ B ．{|12x x ≤≤且34}x ≤≤ C ．{1，2，3，4} D ．{|41x x -≤≤-或23}x ≤≤17.2{|430}A x x x =-+<，2{|280}B x x x a =-+-≤，且A B ?，求a 的取值范围.18.不等式2223931711()()33x x x x --+-≤的解集是（）.A ．[2，4]B ．(,2][4,)-∞+∞UC ．RD ．(,2][4,)-∞-+∞U19.(1)若关于x 的一元二次方程2(1)0x m x m -+-=有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.(2)当m 是什么实数时，关于x 的一元二次方程2(1)0mx m x m --+=没有实数根.20. 已知方程20ax bx c ++=的两根为12,x x ，且12x x <，若0a <，则不等式20ax bx c ++<的解为（）.A ．RB ．12x x x <<C ．1x x <或2x x >D ．无解21若不等式220ax bx +->的解集为1{|1}4x x -<<-，则,a b 的值分别是 .22设关于x 的不等式210ax bx ++>的解集为1{|1}3x x -<<，求a b g .23.不等式220ax bx ++>的解集是11{|}23x x -<<，则a b +等于（）.A ．-14B ．14C ．-10D ．1024.若方程20ax bx c ++=（0a <）的两根为2，3，那么20ax bxc ++>的解集为（）. A ．{|3x x >或2}x <- B ．{|2x x >或3}x <- C ．{|23}x x -<< D ．{|32}x x -<< 25已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为（） A ．11{|}32x x -<或 C ．{|32}x x -<< D ．{|32}x x x <->或 26已知二次不等式20ax bx c ++<的解集为1{|3x x <或1}2x >，求关于x 的不等式20cx bx a -+>的解集.27.二次不等式的解集是全体实数的条件是（1）20ax bx c ++>对一切x R ∈都成立的条件为（）（2）20ax bx c ++<对一切x R ∈都成立的条件为（）A ．00a >>?B ．00a >C ．00a ?D ．00a28.关于x 的不等式20x x c ++>的解集是全体实数的条件是（）.A ．14c D ．14c ≥29.若不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,则a 的取值范围是 30. 在下列不等式中，解集是?的是（）.A ．22320x x -+>B ．2440x x ++≤C ．2440x x --<D ．22320x x -+-> 31. 关于x 的不等式2(1)10x a x ---<的解集为?，则实数a 的取值范围是（）.A ．3(,1]5-B ．(1,1)-C ．(1,1]-D ．3(,1)5-32. 若关于m 的不等式2(21)10mx m x m -++-≥的解集为空集，求m 的取值范围.33. 解关于x 的不等式2(2)20x a x a +--<（a ∈R ）.34（1）. 设2280x x a -+-≤对于一切(1,3)x ∈都成立，求a 的范围.（2）若方程2280x x a -+-=有两个实根12,x x ，且13x ≥，21x ≤，求a 的范围.35.设函数2()(8),f x ax b x a ab =+---的两个零点分别是－3和2；（1）求()f x ；（2）当函数()f x 的定义域是[0，1]时，求函数()f x 的值域.1< < < < 2.> < > < 3B 4 ③5.ab ab a <<26 <7 A 8.35、解：(1)∵f(x)的两个零点是－3和2，∴函数图象过点(－3，0)、(2，0)∴有9a －3(b －8)－a －ab ＝0 ……⑴ 4a ＋2(b －8)－a －ab ＝0 ……⑵ ⑴ －⑵得：b ＝a ＋8 … ⑶ ⑶代入⑵得：4a ＋2a －a －a(a ＋8)＝0即a 2＋3a ＝0∵a≠0 ∴a ＝－3 ∴b ＝a ＋8＝5 ∴f(x)＝－3x 2－3x ＋18 (2)由(1)得f(x)＝－3x 2－3x ＋18，图象的对称轴方程是：21-=x ，且10≤≤x ∴12)1()(min ==f x f ，18)0()(max ==f x f ∴f(x)的值域是[12,18]。

用因式分解法解一元二次不等式

0 0
,
或者（2）xx
x1 x2
0 0
问题：不等式 ax2 bx c 0 如何解？
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示范例题
例1 解不等式（x+4）（x-1）＞0 例2 解不等式 t t
在此实际情境下，时间t 应大于0
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巩固练习
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本课小结
知识要点
1 用因式分解法解一元二次不等式
2 因式分解的一般方法：
若x1, x2是一元二次方程 ax 2 bx c 0(a 0) 的两个实根，则 ax 2 bx c a( x x1 )( x x2 )
3 注意到当解答有实现背景的数学题时，应该结合实际情况得到答案.
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布置作业
ห้องสมุดไป่ตู้ 习题册P18
习题2.2（2）/A组2、3
B组
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因式分解
预备知识
若x, x是一元二次方程 ax bx c (a ) 的两个实根，则
ax bx c a( x x )( x x )
例如：x²+2x-3
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新课导入
用因式分解法解一元二次不等式
x2 2x 3 0
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双基讲解
1 用因式分解法解一元二次不等式
x (1)x
x1 x2

微专题05 一元二次不等式、分式不等式(原卷版)

微专题05 一元二次不等式、分式不等式【知识点总结】一、一元二次不等式一元二次不等式20(0)ax bx c a ++>≠，其中24b ac ∆=-，12,x x 是方程20(0)ax bx c a ++>≠的两个根，且12x x <（1）当0a >时，二次函数图象开口向上．（2）①若0∆>，解集为{}21|x x x x x ><或． ②若0∆=，解集为|2b x x R x a ⎧⎫∈≠-⎨⎬⎩⎭且． ③若0∆<，解集为R ．（2）当0a <时，二次函数图象开口向下． ①若0∆>，解集为{}12|x x x x << ②若0∆≤，解集为∅ 二、分式不等式（1）()0()()0()f x f xg x g x >⇔> （2）()0()()0()f x f xg x g x <⇔< （3）()()0()0()0()f x g x f x g x g x ≥⎧≥⇔⎨≠⎩ （4）()()0()0()0()f x g x f x g x g x ≤⎧≤⇔⎨≠⎩ 三、绝对值不等式（1）22()()[()][()]f x g x f x g x >⇔>（2）()()(()0)()()()()f x g x g x f x g x f x g x >>⇔><-或；()()(()0)()()()f x g x g x g x f x g x <>⇔-<<；（3）含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分段法和图象法求解【方法技巧与总结】（1）已知关于x 的一元二次不等式02>++c bx ax 的解集为R ，则一定满足⎩⎨⎧<∆>00a ；（2）已知关于x 的一元二次不等式02>++c bx ax 的解集为φ，则一定满足⎩⎨⎧≤∆<00a ；（3）已知关于x 的一元二次不等式02<++c bx ax 的解集为R ，则一定满足⎩⎨⎧<∆<00a ；（4）已知关于x 的一元二次不等式02<++c bx ax 的解集为φ，则一定满足⎩⎨⎧≤∆>00a ．【题型归纳目录】题型一：一元二次不等式的解法题型二：分式不等式的解法题型三：绝对值不等式的解法题型四：高次不等式的解法题型五：一元二次不等式恒成立问题【典型例题】题型一：一元二次不等式的解法例1．（2022·全国·高一课时练习）不等式20x ax b --<的解集是{|23}x x <<，则210bx ax -->的解集是（） A ．{|23}x x <，则下列说法正确的是（） A ．0a > B ．不等式20ax cx b ++>的解集为{|2727}x x < C ．0a b c ++< D ．不等式0ax b +>的解集为{}|3x x >例3．（2022·江苏南京·高一期末）已知,b c ∈R ，关于x 的不等式20x bx c ++<的解集为()2,1-，则关于x 的不等式210cx bx ++>的解集为（） A ．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．()1,1,2∞∞⎛⎫--⋃+ ⎪⎝⎭D ．()1,1,2∞∞⎛⎫--⋃+ ⎪⎝⎭例4．（2022·全国·高一课时练习）已知不等式组22430680x x x x ⎧-+<⎨-+<⎩的解集是关于x 的不等式230x x a -+<解集的子集，则实数a 的取值范围是（）． A ．0a 的解集为(,6)-∞-C ．0a b c ++>D ．关于x 的不等式20cx bx a -+>的解集为121,,3⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭例6．（多选题）（2022·全国·高一）若不等式20ax bx c ++>的解集为()1,2-，则下列说法正确的是（） A ．0a C ．关于x 的不等式230bx cx a ++>解集为()3,1-D ．关于x 的不等式230bx cx a ++>解集为()(),31,-∞-⋃+∞例7．（2022·全国·高一专题练习）关于x 的不等式22430(0)x ax a a -+-≥>的解集为[]12,x x ，则12123a x x x x ++的最小值是_____________．例8．（2022·江苏·盐城市大丰区新丰中学高一期中）已知关于x 的一元二次不等式220bx x a -->的解集为{|}x x c ≠，且a ，b ，R c ∈，0b c +≠，则2210a b b c+++的最小值为_______．题型二：分式不等式的解法例9．（2022·河南·高一期中）不等式351x x x +>-的解集是______．例10．（2022·全国·高一专题练习）不等式3113x x+>--的解集是_______．例11．（2022·湖南·新邵县第二中学高一开学考试）不等式2131x x +>-的解是___________．例12．（2022·上海市延安中学高一期中）已知关于x 的不等式221037kx kx x x -+≤-+的解集为空集，则实数k 的取值范围是___________．例13．（2022·湖北·武汉市钢城第四中学高一阶段练习）不等式301x x -≥+的解集是____________．例14．（2022·上海市奉贤区曙光中学高一阶段练习）设关于x 的不等式0ax b +>的解集为(,1)-∞，则关于x 的不等式06ax bx -≥-的解集为______；例15．（2022·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高一开学考试）若不等式2510ax x ++≤的解集为1123x x ⎧⎫-≤≤-⎨⎬⎩⎭，则不等式13x a x -≤-的解集为______．例16．（2022·上海·高一专题练习）关于x 的不等式212x ax -≤--的解集是523x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭，则a 的值为____．题型三：绝对值不等式的解法例17．（2022·上海交大附中高一阶段练习）不等式组12511x x ⎧-≤⎪⎨≥⎪+⎩的解集为______________；例18．（2022·上海交大附中高一期中）已知集合102x A xx ⎧⎫-=≤⎨⎬+⎩⎭，{|}1||2B x x =-≤，则A B ＝___．例19．（2022·上海浦东新·高一期中）不等式221x x ->+的解集是_________．例20．（2022·全国·高一专题练习）设集合A ＝{x ||x ﹣a |＜1，x ∈R }，B ＝{x |1＜x ＜5，x ∈R }，若A 是B 的真子集，则a 的取值范围为___．题型四：高次不等式的解法例21．（2022·全国·高一课时练习）不等式22132x x x +≥-+的解集为___________．例22．（2022·天津·静海一中高一阶段练习）不等式()()222344032x x x x x+-+≤+-的解集为___________．例23．（2022·上海·华师大二附中高一阶段练习）不等式201712xx x <≤-+的解集为________．例24．（2022·上海·华师大二附中高一期末）不等式2411x x x --≥-的解集为______．例25．（2022·上海·高一专题练习）不等式()()()()2321120x x x x ++--≤的解集为________例26．（2022·浙江·诸暨中学高一期中）不等式()()2160x x x -+-<的解集为______．例27．（2022·上海·高一专题练习）不等式()()22221221x x x x x x ++>++的解集为_________．例28．（2022·上海市复兴高级中学高一期中）不等式()()()()2233021x x x x x --≥-+-的解集是______．例29．（2022·贵州·遵义航天高级中学高一阶段练习）不等式()()232101xx x x -++≤-的解集为（）A ．[－1，2]B ．[－2，1]C ．[－2，1）∈（1，3]D ．[－1，1）∈（1，2]题型五：一元二次不等式恒成立问题例30．（2022·江苏·高一专题练习）若正实数,x y 满足244x y xy ++=，且不等式()2222340x y a a xy +++-≥恒成立，则实数a 的取值范围是（） A ．532⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，B ．(]5,3,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭C ．532⎛⎤- ⎥⎝⎦，D ．(]5,3,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭例31．（2022·全国·高一单元测试）在R 上定义运算():1x y x y ⊗⊗=-．若不等式()()1x a x a -⊗+<对任意实数x 都成立，则实数a 的取值范围为（）A ．1322a a ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭B ．{}02a a <<C ．{}11a a -<<D ．3122a a ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭例32．（2022·河南濮阳·高一期末（理））已知命题“R x ∀∈，214(2)04x a x +-+>”是假命题，则实数a 的取值范围为（） A ．(][),04,-∞+∞ B ．[]0,4 C ．[)4,+∞ D ．()0,4例33．（2022·浙江·金华市曙光学校高一阶段练习）“不等式20x x m -+>在R 上恒成立”的充要条件是（） A ．14m >B ．14m <C ．1m <D ．1m例34．（2022·四川·广安二中高一阶段练习（理））已知关于x 的不等式()()221110a x a x ----<的解集为R ，则实数a 的取值范围（） A ．3,15⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．3,15⎛⎤- ⎥⎝⎦C ．[)3,1,5⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭D ．()3,1,5⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭例35．（2022·全国·高一单元测试）已知12x ≤≤，20x ax ->恒成立，则实数a 的取值范围是（） A ．{}1a a ≥ B ．{}1a a > C ．{}1a a ≤ D ．{}1a a <例36．（2022·陕西安康·高一期中）若对任意的2[1,0],2420x x x m ∈--+++≥恒成立，则m 的取值范围是（） A ．[4,)+∞ B ．[2,)+∞ C ．(,4]-∞ D ．(,2]-∞例37．（2022·广西·南宁市东盟中学高一期中）已知命题“21,2,2102x x ax ⎡⎤∃∈-+≤⎢⎥⎣⎦”为假命题，则实数a 的取值范围是（） A ．2222a -”为真命题，则实数a 的取值范围是（）A ．4a D ．4a >-【过关测试】一、单选题1．（2022·江西·丰城九中高一期末）已知集合{}2870A x x x =-+<，{}14B x x =<<，则“x A ∈”是“x B ∈”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．（2022·全国·高一）若关于x 的不等式()2330x m x m -++<的解集中恰有3个整数，则实数m 的取值范围为（） A ．(]6,7B ．[)1,0-C ．[)(]1,06,7-⋃D ．[]1,7-3．（2022·江苏·高一专题练习）若存在正实数y ，使得54y xx y xy-=+，则实数x 的最大值为（） A ．15B ．54C ．1D ．44．（2022·江苏·高一）已知关于x 的不等式ax b >的解集是{|2}x x <，则关于x 的不等式()()10ax b x +->的解集是（）A ．()()12-∞⋃+∞，， B ．()12， C ．()()21-∞-⋃+∞，， D ．()21-，5．（2022·全国·高一课时练习）关于x 的不等式22(11)m x mx m x +<+++对R x ∈恒成立，则实数m 的取值范围是（） A ．(0)∞-，B ．30,(4)⎛⎫∞+∞⎪- ⎝⎭，C ．(]0-∞，D ．(]40,3∞∞⎛⎫-⋃+ ⎪⎝⎭，6．（2022·江苏·高一）已知不等式20ax bx c ++>的解集为{}|21x x -<<，则不等式20cx bx a -+<的解集为（） A ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()2,1-7．（2022·北京师大附中高一期末）关于x 的不等式21x x a x +≥-对任意x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是（） A ．[]1,3- B ．(],3-∞ C ．(],1-∞D ．(][),13,-∞⋃+∞8．（2022·广西·桂林中学高一期中）已知0ax b ->的解集为(,2)-∞，关于x 的不等式2056ax bx x +≥--的解集为（）A ．(,2](1,6)-∞--B ．(,2](6,)-∞-+∞C ．[2,1)(1,6)---D ．[2,1)(6,)--+∞ 二、多选题9．（2022·湖北黄石·高一阶段练习）下列结论错误的是（） A ．不存在实数a 使得关于x 的不等式210ax x ++≥的解集为∅B ．不等式20ax bx c ++≤在R 上恒成立的必要条件是0a <且240b ac ∆=-≤C ．若函数()20y ax bx c a =++≠对应的方程没有实根，则不等式20ax bx c ++>的解集为RD ．不等式11x>的解集为1x < 10．（2022·黑龙江·尚志市尚志中学高一阶段练习）设p ：实数x 满足1021x x -≤-，则p 成立的一个必要不充分条件是（） A ．11?2x ≤≤ B ．112x <≤ C ．01x ≤≤ D ．01x <≤11．（2022·江苏南京·高一阶段练习）定义区间(),m n 的长度为n m -，若满足()()2012x ax x -<--的x 构成的区间的长度之和为3，则实数a 的可能取值是（）A ．14B ．13C ．3D ．412．（2022·全国·高一专题练习）下列条件中，为 “关于x 的不等式210mx mx -+>对R x ∀∈恒成立”的充分不必要条件的有（） A ．04m ≤< B ．02m << C ．14m << D ．16m -<<三、填空题13．（2022·广东·梅州市梅江区梅州中学高一阶段练习）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，则不等式（ax +b ）（cx -b ）<0的解集是________．14．（2022·江苏·南京市金陵中学河西分校高一阶段练习）若对任意R x ∈，2222224x ax bx c x x +≤++≤-+ 恒成立，则ab 的最大值为_________．15．（2022·江苏·扬州大学附属中学高一期中）不等式20ax bx c ++≤的解集为R ，则2222b a c +的最大值为____________．16．（2022·上海·格致中学高一期末）已知关于x 的不等式()226300x ax a a -+-≥>的解集为[]12,x x ，则12123ax x x x ++的最小值是___________．。

一元二次不等式解法习题及答案

一元二次不等式解法习题及答案一元二次不等式解法练习1例1 若0＜a ＜1，则不等式(x－a)(x－) ＜0的解是 [ ] a11A ．a ＜x ＜C ．x ＞或x ＜a a a 11B ．＜x ＜a D ．x ＜或x ＞a a a例2 x 2-x -6有意义，则x 的取值范围是．例3 若ax 2＋bx －1＜0的解集为{x|－1＜x ＜2}，则a ＝________，b ＝________．例4 不等式3x -12≤9的整数解的个数是A．7 C．5 （） B ．6 D ．4例5 不等式1＋x ＞1的解集为 [ ] 1-xB ．{x|x≥1}D ．{x|x＞1或x ＝0} A ．{x|x＞0} C ．{x|x＞1}例6 与不等式x -3≥0同解的不等式是 [ ] 2-xA ．(x－3)(2－x) ≥0B ．0＜x －2≤1C ．2-x ≥0 x -3D ．(x－3)(2－x) ≤0例7 不等式ax ＜1的解为{x|x＜1或x ＞2}，则a 的值为 [ ] x -11A ．a ＜21C ．a ＝21 B．a ＞21 D．a ＝－23x -7例8 解不等式2≥2．x +2x -3例 9 解关于x 的不等式(x－2)(ax－2) ＞0．1分析比较a 与的大小后写出答案． a 1、11解∵0＜a ＜1，∴a ＜，解应当在“两根之间”，得a ＜x ＜．a a选A ．2、分析求算术根，被开方数必须是非负数．解据题意有，x 2－x －6≥0，即(x－3)(x＋2) ≥0，解在“两根之外”，所以x ≥3或x ≤－2．3、分析根据一元二次不等式的解公式可知，－1和2是方程ax 2＋bx －1＝0的两个根，考虑韦达定理．解根据题意，－1，2应为方程ax 2＋bx －1＝0的两根，则由韦达定理知⎧b -=(-1) +2=1⎧11⎧a 得a =，b =-．⎧22 ⎧-1=(-1) ×2=-2⎧⎧a4、答案 A5、分析直接去分母需要考虑分母的符号，所以通常是采用移项后通分．1解不等式化为1＋x －＞0，1-x -x 2x 2通分得＞0，即＞0，1-x x -1∵x 2＞0，∴x －1＞0，即x ＞1．选C ．说明：本题也可以通过对分母的符号进行讨论求解．⎧(x -3)(2-x ) ≥0，解法一原不等式的同解不等式组为⎧ x -2≠0．⎧6、故排除A 、C 、D ，选B ．x -3解法二≥0化为x ＝3或(x－3)(2－x) ＞0即2＜x ≤3 2-x两边同减去2得0＜x －2≤1．选B ．说明：注意“零”．分析可以先将不等式整理为7、(a -1) x +1＜0，转化为x -1[(a－1)x ＋1](x－1) ＜0，根据其解集为{x|x＜1或x ＞2}11可知a －1＜0，即a ＜1，且－＝2，∴a ＝． a -12答选C ．说明：注意本题中化“商”为“积”的技巧．8、解先将原不等式转化为3x -7-2≥0 x 2+2x -3-2x 2-x -12x 2+x +1即2≥0，所以2≤0．x +2x -3x +2x -3 17由于2x 2＋x ＋1＝2(x＋) 2＋＞0，48∴不等式进一步转化为同解不等式x 2＋2x －3＜0，即(x＋3)(x－1) ＜0，解之得－3＜x ＜1．解集为{x|－3＜x ＜1｝．说明：解不等式就是逐步转化，将陌生问题化归为熟悉问题．9、分析不等式的解及其结构与a 相关，所以必须分类讨论．解1° 当a ＝0时，原不等式化为x －2＜0其解集为{x|x＜2}；222° 当a ＜0时，由于2＞，原不等式化为(x－2)(x－) ＜0，其解a a集为2{x|＜x ＜2}； a223° 当0＜a ＜1时，因2＜，原不等式化为(x－2)(x－) ＞0，其解a a集为2{x|x＜2或x ＞}； a4° 当a ＝1时，原不等式化为(x－2) 2＞0，其解集是{x|x≠2}；225° 当a ＞1时，由于2＞，原不等式化为(x－2)(x－) ＞0，其解a a集是2{x|x＜或x ＞2}． a从而可以写出不等式的解集为：a ＝0时，{x|x＜2｝；2a ＜0时，{x|＜x ＜2｝； a20＜a ＜1时，{x|x＜2或x ＞； aa ＝1时，{x|x≠2}；2a ＞1时，{x|x＜或x ＞2}． a说明：讨论时分类要合理，不添不漏．。

一元二次不等式计算题

一元二次不等式计算题一、求解不等式x^2-3x + 2>0。

1. 步骤一：因式分解- 对于二次函数y = x^2-3x + 2，将其因式分解为y=(x - 1)(x - 2)。

2. 步骤二：确定根- 令(x - 1)(x - 2)=0，则x = 1或x = 2是方程x^2-3x + 2 = 0的两个根。

3. 步骤三：根据函数图象求解不等式- 二次函数y=(x - 1)(x - 2)的图象是开口向上的抛物线（因为二次项系数1>0）。

- 要使y=(x - 1)(x - 2)>0，则x的取值范围是x<1或x>2。

二、求解不等式-x^2+5x - 6≥slant0。

1. 步骤一：将不等式变形并因式分解- 首先将不等式化为x^2-5x + 6≤slant0。

- 对x^2-5x + 6进行因式分解，得到(x - 2)(x - 3)。

2. 步骤二：确定根- 令(x - 2)(x - 3)=0，解得x = 2或x = 3。

3. 步骤三：根据函数图象求解不等式- 二次函数y=(x - 2)(x - 3)的图象是开口向上的抛物线。

- 要使(x - 2)(x - 3)≤slant0，则x的取值范围是2≤slant x≤slant3。

三、求解不等式2x^2+3x - 2<0。

1. 步骤一：因式分解- 对于2x^2+3x - 2，因式分解为(2x - 1)(x + 2)。

2. 步骤二：确定根- 令(2x - 1)(x + 2)=0，则x=(1)/(2)或x=-2。

3. 步骤三：根据函数图象求解不等式- 二次函数y=(2x - 1)(x + 2)的图象是开口向上的抛物线（因为二次项系数2>0）。

- 要使(2x - 1)(x + 2)<0，则x的取值范围是-2 < x<(1)/(2)。

一元二次不等式练习题

一元二次不等式练习题一元二次不等式是高中数学中的重要内容，对于我们理解函数、方程和不等式之间的关系有着关键作用。

下面为大家准备了一些一元二次不等式的练习题，让我们一起来巩固和提升这方面的知识。

首先，来看这道题：已知不等式$x^2 5x ＋ 6 ＞ 0$，求其解集。

我们先将左边因式分解，得到$（x 2)（x 3) ＞ 0$。

接下来，我们要找到使得不等式成立的$x$的取值范围。

因为两个因式的乘积大于 0，所以有两种情况：第一种情况，＄x 2 ＞ 0$且$x 3 ＞ 0$，即$x ＞ 2$且$x ＞ 3$，所以$x ＞ 3$。

第二种情况，＄x 2 ＜ 0$且$x 3 ＜ 0$，即$x ＜ 2$且$x ＜ 3$，所以$x ＜ 2$。

综上，该不等式的解集为$x ＜ 2$或$x ＞ 3$。

再看这道题：求解不等式$2x^2 7x ＋ 3 ＼leq 0$。

同样先因式分解，＄2x^2 7x ＋ 3 ＝（2x 1)（x 3) ＼leq 0$。

然后分析：要使乘积小于等于 0 ，则有三种情况：第一种，＄2x 1 ＼geq 0$且$x 3 ＼leq 0$，即$x ＼geq ＼frac{1}｛2}＄且$x ＼leq 3$，所以$＼frac{1}｛2} ＼leq x ＼leq 3$。

第二种，＄2x 1 ＼leq 0$且$x 3 ＼geq 0$，此时$x$无解。

第三种，＄2x 1 ＝ 0$或$x 3 ＝ 0$，解得$x ＝＼frac{1}｛2}＄或$x ＝ 3$。

综上，不等式的解集为$＼frac{1}｛2} ＼leq x ＼leq 3$。

接下来这道题：已知不等式$3x^2 ＋ 5x 2 ＜ 0$，求其解集。

先因式分解：＄3x^2 ＋ 5x 2 ＝（3x 1)（x ＋ 2) ＜ 0$。

要使乘积小于 0 ，则有两种情况：第一种，＄3x 1 ＜ 0$且$x ＋ 2 ＞ 0$，解得$－2 ＜ x ＜＼frac{1}｛3}＄。

第二种，＄3x 1 ＞ 0$且$x ＋ 2 ＜ 0$，此时$x$无解。

一元二次不等式基础题50道加解析

一元二次不等式基础题50道加解析
【最新版】
目录
一、一元二次不等式的基本概念
二、一元二次不等式的解法
三、一元二次不等式的应用
四、50 道基础题及解析
正文
一、一元二次不等式的基本概念
一元二次不等式是指形如 ax^2 + bx + c > 0 或 ax^2 + bx + c < 0 的不等式，其中 a、b、c 是已知实数，且 a ≠ 0。

一元二次不等式是
代数学的重要内容，它在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。

二、一元二次不等式的解法
解一元二次不等式的基本方法是先求出对应的二次方程的根，然后根据二次方程的根与二次项系数的关系判断不等式的解集。

具体分为以下几种情况：
1.当 a > 0 时，二次函数开口向上，不等式的解集为 x < x1 或 x > x2，其中 x1 和 x2 是二次方程的两个实根。

2.当 a < 0 时，二次函数开口向下，不等式的解集为 x1 < x < x2，其中 x1 和 x2 是二次方程的两个实根。

3.当 a = 0 时，不等式退化为一元一次不等式，可以直接求解。

三、一元二次不等式的应用
一元二次不等式在实际生活和科学研究中有着广泛的应用，例如在物理、化学、生物、经济学等领域的问题中都会涉及到一元二次不等式的求
解。

掌握一元二次不等式的解法对于提高解决实际问题的能力具有重要意义。

四、50 道基础题及解析
（此处省略 50 道基础题及解析）
以上就是关于一元二次不等式基础题 50 道加解析的内容。

希望对大家掌握一元二次不等式的解法有所帮助。

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一元二次不等式经典例题2、一元二次不等式的解集是（） [单选题] * A(-3.2)(正确答案)B（-∞，—3）∪(2.＋∞)C（-∞，—3）D（-2，-3）3、一元二次不等式的解集是（） [单选题] * A(.＋∞)B（-3.1）C（1，3）(正确答案)D（.＋∞）4、一元二次不等式的解集是（） [单选题] * A[-1.5](正确答案)B[-1.5)C(-1.5]D（-5.1）5、一元二次不等式的解集是（） [单选题] * A（-∞，-2）U（4，+∞）B(-∞，-4]U[2.+∞)(正确答案)C(-∞.-2]U[4.+∞)D(-∞.2]U[4.+∞)6、一元二次不等式的解集是（） [单选题] * A(-∞.3/5)U(3.+∞)B(-∞.3/5]U[3.+∞)(正确答案)C(-∞.-3/5)U(3.+∞)D(-∞.-3]U[3/5.+∞)7、一元二次不等式的解集是（）[单选题] *A(-1.5)B[1.5](正确答案)C(-5.-1)D[-1.5]8、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A(-∞.1)U(5.+∞)B(-∞.-1]U[5.+∞)C(-∞.1]U[5.+∞)(正确答案)D(-∞.-5]U[-1.+∞)9、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A(-∞.-1)U(2+∞)B(-∞.+∞)(正确答案)C(-∞.1]U[2.+∞)D(-∞.-2]U[1.+∞)10、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A(-∞.-1)U(2+∞)(正确答案)B(-∞.-1]U[2.+∞)C(-∞.1]U[2.+∞)D(-∞.-2]U[1.+∞)11、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A(-∞.2)U(3.+∞)(正确答案)B(-∞.2)C(-∞.-3）U（-2.+∞)D(2.3)12、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A(-3，7)B，∅(正确答案)C（-3，3）D[-3.3]13、一元二次不等式（x-1）（x-2）<0的解集是（） [单选题] * A(1.2)(正确答案)B[1.2]C(-∞.1)U(2.+∞)D(-∞.1]U[2.+∞)14、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A(-∞.-4)U(2.+∞)B(-4.2)(正确答案)C(-∞.-4]U[2.+∞)D[-4.2]15、一元二次不等式的解集是（） [单选题] * A(-∞.3)U(3.+∞)B[-3.3]C.R(正确答案)D[3.+∞]16、一元二次不等式x²-x-2<0的解集是（） [单选题] *A.[-1.2]B.(-1.2)(正确答案)C.(-∞.-1)U(2.+∞)D.R17、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A.(-4.1)(正确答案)B.[-4.1]C.(-1.4)D.[-1.4]18、一元二次不等式的解集是（） [单选题] * A(-∞，-1)∪(4.＋∞)B[-4.1]C，(-∞，-4)∪(1.＋∞)(正确答案)D(-4.-1)19、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A.(-4.1)B.(-∞，-4]∪[1.＋∞)(正确答案)C.(-∞，-1]∪[4.＋∞)D.[-1.4]20、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A(-2.2)(正确答案)B[-2.2]C.RD(-∞.-2)U(2.+∞)21、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A(-∞.-2)U(2.+∞)(正确答案)B(-∞.-2]U[2.+∞)C(-2.2)D.R22、一元二次不等式的解集是（） [单选题] * A(-1.3)B(1.3)(正确答案)C[1.3]D(-∞.1]U[3.+∞)23、一元二次不等式的解集是（） [单选题] * A(1.3)B[-1.3]C(-∞.1]U[3.+∞)D(-∞.1)U(3.+∞)(正确答案)24、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A.(-7.8)B.(7.8)C.(-∞.-7)U(8.+∞)(正确答案)D.(-∞.-8)U(7.+∞)25、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A.(-4.6)B.[-4.6](正确答案)C.[-6.4]D.(-∞.-4]U[6.+∞)28、已知不等式的解集是R，则（） [单选题] * A．a＜0，Δ＞0B．a＜0，Δ＜0.(正确答案)C．a＞0，Δ＜0D．a＞0，Δ＞029、已知不等式的解集是R，则（） [单选题] * A．a＜0，Δ＞0B．a＜0，Δ＜0C．a＞0，Δ＜0(正确答案)D．a＞0，Δ＞030、不等式的解集是{x|x＞3或x＜－2}，则二次函数的表达式是（） [单选题] *A．y＝2x²＋2x＋12B．y＝2x²－2x＋12C．y＝2x²＋2x－12D．y＝2x²－2x－12(正确答案)31、已知集合P＝{0，m}，，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则m等（）[单选题] *A．1(正确答案)B．2C．1或25D．1或233、不等式恒成立的条件是（） [单选题] *A.0＜m＜2B.-4＜m＜0C.0≤m≤4D.0＜m＜4(正确答案)34，不等式的解集是（） [单选题] *A．{x|-4＜X＜2}B．{x|-2≤x＜4}C(-∞.-4）U（2.+∞)(正确答案)D(-∞.-4)U(3.+∞)38、已知关于x的方程：；(2)；(3)1+(x﹣1)(x+1)=0；(4)3x＋2=0中，一元二次方程的个数为（） [单选题] *A.1B.2(正确答案)C.3D.439、已知方程的一个根是1，则m的值为（） [单选题] *A.4B.﹣4(正确答案)C.3D.﹣341、关于x的方程有实数根，则a满足（） [单选题] *A.a≥1(正确答案)B.a＞1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠542、用配方法解方程，方程应变形为（） [单选题] *A.B.CD.(正确答案)43、一元二次不等式的解集是（） [单选题] * A（-∞，-2）∪（3，+∞）(正确答案)B（-∞，-2）∪（1，+∞）C(-∞.-2)∪(-1.+∞)D（-∞.-1）∪(2.+∞)44、一元二次不等式的解集是（） [单选题] * A（-∞，1）∪（2，+∞）B（-∞，-2）∪（1，+∞）C(-∞.-2]∪[3.+∞)(正确答案)D（-∞.-1）∪(2.+∞)45、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A.(-2.3)(正确答案)B.（2.-3）C.(2.3)D.（-2.-3)46、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A.（2.3)B.（2.-3）C.[-2.3](正确答案)D[2.3]47、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A（-∞，-3）∪（3，+∞）(正确答案)B（-∞，3）∪（3，+∞）C(-∞.3)∪(-3.+∞)D（-∞.-3）∪(-3.+∞)48、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A（-∞，-4）∪[4，+∞）B（3.+∞）C[-3.+∞)D（-∞.-4]∪[4.+∞)(正确答案)49、一元二次不等式x²-2x+1＜4的解集是（） [单选题] *A（-1.3）(正确答案)B（1.3）C(-3.1)D（-3.-3)50、一元二次不等式的解集用区间表示是（） [单选题] *A.{x|x为实数集}B.RC.[-∞，＋∞]D.(-∞，＋∞)(正确答案)51、一元二次方程的根是（） [单选题] *A.（-∞.1]∪[3.+∞)B.（1.3)C.[1.3]D.（-∞.1)∪(3.+∞)(正确答案)53、一元二次方程（x-2）（x+7）≥0的根是（） [单选题] *A.（-7.2)(正确答案)B.（-∞.-7)∪(2.+∞)C.（-∞.-7]∪[2.+∞)D.（-2.7)54、一元二次方程的根是（） [单选题] *A.（-∞.1)B.{1}(正确答案)C.[1.+∞)D.(1.+∞)55、一元二次方程x（x-3）＞0的根是（） [单选题] *A.（0，+∞）∪（-∞，3)B.（3，+∞）∪（-∞，0)(正确答案)C.（0，3)D.[0，3]56、已知a＞b，c＞d，则下列不等式恒成立的是（） [单选题] *A.a+c＞b+d(正确答案)B.a+d＞b+cC.a-c＞b-dD.a-b＞c-d57、不等式的解集为（） [单选题] *A.x＜-1(正确答案)B.x＞1C.x＜1/2D.x＞- 1/258、已知m＞0，n＞0，且m+n=4，则mn的最大值是（）最大值公式为（a+b≥2） [单选题] *A.2B.4(正确答案)C.3D.159、不等式的解集为（） [单选题] *A.x≥-4B.x≥4C.x≤4D.-4≤x≤4(正确答案)60、不等式的解集为（） [单选题] *A.x≥0B.x≥1C.0≤x≤1(正确答案)-1≤x≤161、不等式的解集为（） [单选题] *A.（-∞.-1]∪[5.+∞)B.（-1，5）C.（-∞.-1）∪（5.+∞)(正确答案)D.（1，5）62、不等式（x-4）（2-x）＞0的解集是（） [单选题] *A.（-∞.2）∪（4.+∞)B.（-2，4）C.（2，4）(正确答案)D.（-∞.-2）∪（4.+∞)63、不等式的解集是（） [单选题] *A.（-，1）B.（-∞.1）∪（2.+∞)C.（1，+∞）D.（-∞.-）∪（1.+∞)(正确答案)64、一元二次不等式的解集是（） [单选题] *A.{x|x＜-1或x＞2}B.{x|-1＜x＜2}(正确答案)C.{x|x＜-2或x＞1}D.{x|-2＜x＜1}65、不等式的解集是（） [单选题] *A（-1，4）(正确答案)B（-4，4）C（-8，4）D（-1，+∞）66、不等式的解集是（） [单选题] *A.{x|-1＜x＜0}B.{x|x＞0}C.{x|x＜1或x＞2}D.{x|x＜-1或x＞0}(正确答案)67、若不等式|ax+2|<6的解集为（-1，2），则实数a的值为（） [单选题] *A.8B.2C.-4(正确答案)D.-868、设命题p：2＜x＜3，命题q:.则p是q的（） [单选题] *A.充分不必要条件(正确答案)B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件70、不等式的解集为（） [单选题] *A.{x|x＜-2或x＞3}B.{x|x＜-2}C.{x|-2＜x＜3}(正确答案)D.{x|x＞3}71、不等式的解集是（） [单选题] *A.（B.[(正确答案)C.（，2）∪（2，+∞)D.[，2）∪（2，+∞)72、不等式的解集为（） [单选题] *A.（，1）∪（1.+∞)B.[ ](正确答案)C.（）D.[73、设a＜0，则关于x的不等式的解集是（） [单选题] *A.（）B.（）(正确答案)C.（-∞，-3a）∪（a，+∞）D.（-∞，-a）∪（3a，+∞）76、不等式的解集为（） [单选题] *A.{x|x＞或x≤}B.{x|x＜-或x≥}(正确答案)C.{x|x≤-或x≥}D.{x|x≤-或x＞}78、下列说法正确的是（） [单选题] *A.a＞bB.a＞bC.a＞b(正确答案)D79、不等式（x+1）（x+2）＜0的解集是（） [单选题] *A.{x|-2＜x＜-1}(正确答案)B.{x|x＜-2或x＞-1}C.{x|1＜x＜2}D.{x|x＜1或x＞2}80、不等式的解集是（），则a-b的值等于（） [单选题] *A.-5B.10C.-10(正确答案)D.581、若a＞b＞0，则下列式子正确的是（） [单选题] *A.(正确答案)B.C.D.82、以下四个条件中，能使a不成立的是（） [单选题] *A.b＞0，a＜0B.a＜0，b＜0，a＞bC.a＞0，b＜0(正确答案)D.a＞b＞083、如果a＞-b，则（） [单选题] *A.a（a+b）＜-b（a+b)(正确答案)B.a（a+b）＞-b（a+b）C.a（a+b）≥-b（a+b）D.a（a+b)≤-b（a+b）84、若a＞0＞b，且a+b＜0，那么下面四个不等式：（1）（） [单选题] *A.（1）B.（1）（3）C.（1）（4）(正确答案)D.（2）（4）85、（） [单选题] *A.a≥bB.a＞b(正确答案)C.a≤bD.a＜b86、不等式（） [单选题] *A.∅(正确答案)B.RC.（1，2）D.以上都不对87、与不等式（x-2）（x+1）＜0解集相同的是（） [单选题] *A.x-2＞0且x+1＜0B.x-2＜0且x+1＞0C.(正确答案)D.x-2＜0或x+1＞088、（） [单选题] *A.{x|x＜1}B.{x|-1＜x＜2}C.{x|x＞2}D.{x|x＜-1或x＞2}(正确答案)89、不等式（） [单选题] *A.{x|x＜1}B.{x|-1＜x＜2}(正确答案)C.{x|x＞2}D.{x|x＜-1或x＞2}90、不等式的解集为∅，则（） [单选题] *A.b＜1B.b＞-1或b＜1(正确答案)C.-1≤b≤1D.b＞1或b＜-191、下列不等式的解集是空集的是（） [单选题] *A.(正确答案)B.C.D.92、已知A={x|}，B={x|}，则A∩B等于（） [单选题] *A.{x|-1＜x＜3}B.{x|x＜0或x＞2}C.{x|-1＜x＜0}D.{x|-1＜x＜0或2＜x＜3}(正确答案)93、不等式（） [单选题] *A.{x|1≤x≤}B.{x|-1＜x＜}C.{x|x＜-1或x＞}D.{x|x≤-1或x≥}(正确答案)94、不等式（） [单选题] *A.{x|x≤1或x≥3}B.{x|1≤x≤3}C.{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}(正确答案)D.{x|-5≤x≤9}95、已知方程（） [单选题] *A.-2＜m＜-1B.-2＜m＜0C.m＜-2或m＞-1(正确答案)D.m＞-196、不等式的解集是（） [单选题] *A.{x|x＜4或x＞6}(正确答案)B.{x|x＜-6或x＞-4}C.{x|4＜x＜6}D.以上都不对97、不等式的解集是（） [单选题] *A.{x|x＜-3}(正确答案)B.{x|3＜x＜5或x＞5}C.{x|x＞5}D.{x|3＜x＜5}98、已知二次方程的两个根是-2和3，a＞0，那么的解集是（） [单选题] *A.{x|x＜-2或x＞3}(正确答案)B.{x|x＜-3或x＞2}C.{x|-2＜x＜3}D.{x|-3＜x＜2}99、不等式（） [单选题] *A.（-∞，-1)∪（.+∞）(正确答案)B.(-1.-)C.（-∞，)D.(-1.+∞）100、不等式（） [单选题] *A.（-1，0）(正确答案)B.（-1，+∞）C.（-∞，-1)∪（0.+∞）D.R。