【中考汇编】浙江省2018年中考一轮复习：考点研究汇编 250页含答案(含近9年真题)

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2018年杭州中考数学试卷含答案解析Word版

2018年中考数学试题浙江省杭州市一、选择题1.= ）（ D. A. 3B. -3C.2.1800000 ）数据用科学计数法表示为（6656 D. 18×1010 A. 1.8B. 1.8×10C. 18× 3. ）下列计算正确的是（D.B.A.C.4.“”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：一分钟跳绳测试五位学生）将最高成绩写得更高了。

计算结果不受影响的是（A.B. C. D. 平均数标准差方差中位数5.AMANABC ）分别是△，边上的高线和中线，则（若线段A.B.C.D.6.20+5-2分，不答的题得道题，规定：每答对一题得某次知识竞赛共有分，每答错一题得060 ）道题，答错了分。

已知圆圆这次竞赛得了道题，则（分，设圆圆答对了 D.C.A.B.7.3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数一个两位数，它的十位数字是1—63的倍数的概率等于）朝上一面的数字。

任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是字）（ D.B. A.C.ABCD8.P，，矩形内一点（不含边界），设如图，已知点）（，若，，则，B. A.C.D.bc9. 时，函数有最（是常数）时，甲发现当四位同学在研究函数， 3 ；丁发现当的一个根；丙发现函数的最小值为是方程小值；乙发现）时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ A.B. C. D. 丁乙甲丙10.DEBCABCDABACEBEADE，连结与边记△∥在△，交于点中，点，在，边上，如图，BCESS ）（的面积分别为，△，21A. B. ，则若，则若C. D. ，则，则若若二、填空题11.a-3a=________ 。

计算：12.abcabAB1=45°2=________。

，，若∠如图，直线分别交于∥，则∠，直线与直线，________ 13. 因式分解：14.ABCOACDEABODE，是半径，交的中点，过点是⊙的直径，点作于点如图，⊥DEA=________DDFAF。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷(含答案与解析)

__ 第Ⅰ卷(选择题共 30 分) ____ _ 1. - 3 = -------------------- ( ) 考 __A .3B . - 3C . 1___ ___ __ _ 上 __ _ __ A .1.8 6 B .1.8 ⨯ 10 6 C .18 ⨯ 10 5 D .18 ⨯ 10 6 _ __ _ _ 3.下列计算正确的是( ) _ _ _名 __ A . 2 2 = 2 B . 22 = ±2 C . 4 2 = 2 D . 4 2 = ±2 姓___ _____ __ 题 A .（θ + θ ）- (θ + θ ) = 30︒B .（θ + θ ）- θ+ θ 此_ 5.若线 _ A . x -. - . + 6B . 1----------------13C .-------------绝密★启用前在--------------------浙江省杭州市 2018 年初中毕业学业考试数学本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.__ --------------------__ __ 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)_ 卷号生 _ 1 __ 3 D . - 32.数据 1 800 000 用科学计数法表示为( ) --------------------_ _ _ 答 --------------------4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据.统计时,出现了一处错误：将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是( )__ A .方差 B .标准差 C .中位数 D .平均数___ -------------------- 段 AM ,AN 分别是 △ABC 边上的高线和中线,则( ) __ A . AM > AN B . AM ≥ AN C . AM < AN D . AM ≤ AN __ 校 6.某次知识竞赛共有 20 道题.规定：每答对一题得 +5 分,每答错一题得 -2 分,不答的题得 0 分.已知圆圆这次竞学业赛得了 60 分,设圆圆答对了 x 道题,答错了 y 道题,则( )毕无 -------------------- y = 20 B . x + y = 20 C . 5 x - 2 y = 60 D . 5 x + 2 y = 607.一个两位数,它的十位数字是 3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字 1～6)朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是 3 的倍数的概率等于()( ) = 40︒ 1 4 2 3 2 4 1 3C （θ + θ ）(θ + θ ) = 70︒D （θ + θ ） (θ + θ ) = 180︒1 2 3 4 1 2 3 49. 四位同学在研究函数 y = x 2 + b x + c(b , c 是常数）时 , 甲发现当 x = 1 时 , 函数有最小值；乙发现 -1 是方程x 2 + bx + c =0 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 x = 2 时, y = 4 .已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )A .甲B .乙C .丙D .丁 10.如图,在 △ABC 中,点 D 在 AB 边上, DE / / B C ,与边 AC 交于点 E ,连结 BE ,记 △ADE,△BCE 的面积分别为S , S ,( )1 2A .若 2 AD > AB ,则 3S > 2S B .若 2 AD > AB ,则 3S < 2S1 2 1 2C .若 2 AD < AB ,则 3S > 2S D .若 2 A D < AB ,则 3S < 2S1 2 1 2第Ⅱ卷(选择题共 90 分)二、填空题(本大题共有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.请把答案填在题中的横线上) 11.计算： a - 3a =12.如图,直线 a // b ,直线 c 与直线 a, b 分别交于 A,B,若 ∠1 = 45︒ ,则 ∠2 = .13.因式分解： (a - b )2 - (b - a ) =14.如图,AB 是 O 的直径,点 C 是半径 OA 的中点,过点 C 作 DE ⊥ AB ,交 O 于点 D 、E 两点,过点 D 作直径DF ,连结 AF ,则 ∠DFA =效A .1 2 D .238.如图 ,已知点 P 是矩形 ABCD 内一点 (不含边界 ),设 ∠P AD = θ , ∠PBA = θ , ∠PCB = θ , ∠PDC = θ ,若12 3 4∠APB = 80︒, ∠CPD = 50︒ ,则()数学试卷第 1 页（共 4 页）15.某日上午,甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地.甲车 8 点出发,如图是其行驶路程 s (千米)随行驶时间 t (小时)变化的图象.乙车 9 点出发,若要在 10 点至 11 点之间(含 10 点和 11 点)追上甲车,则乙车的速度 v (单位：千米/小时)的范围是 .数学试卷第2页（共4页）(),y)在该一次函数图象上,设m=(x-x)·(y-y),判断反比例函数y=m+1②若线段AD=EC,求aBC=k.20.(本题满分10分)设一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象过A(1,3),B(-1,-1)两点.(1)求该一次函数的表达式；(2)若点2a+2,a2在该一次函数图象上,求a的值；16.折叠矩形纸片ABCD时,发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折,点A落在DC边上的点F处,折痕为DE,点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折,点C落在直线AE上的点H处,折痕为DG,点G在BC 边上,若AB=AD+2,EH=1,则AD=(3)已知点C(x,y),D(x11所在的象限,说明理由.221212x的图象三、解答题(本大题共7个小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)已知一艘轮船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货,设平均卸货速度为v(单位：吨/小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时).(1)求v关于t的函数表达式(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨？18.(本小题满分8分)某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收的垃圾.下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).(1)求a的值.(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/k g被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元？19.(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E 21.(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90︒,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交线段AB于点D,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交线段AC于点E,连结CD.(1)若∠A=28︒,求∠ACD的度数；(2)设BC=a,AC=b①线段AD的长度是方程x2+2ax-b2=0的一个根吗？说明理由.b的值.22.(本小题满分12分)设二次函数y=ax2+bx-(a+b)(a,b是常数,a≠0)(1)判断该二次函数图象与x轴交点的个数,说明理由；(2)若该二次函数的图象经过A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式；(3)若a+b<0,点P(2,m)(m>0)在该二次函数图象上,求证：a>0.23.(本小题满分12分)如图,在正方形ABCD中,点G在边BC上(不与点B、C重合),连接AG,作DE⊥AG,于点E,BF⊥AG于点F,设BG(1)求证：AE=BF；(2)连接BE、DF,设∠EDF=α,∠EBF=β,求证：tanα=k tanβ；(3)设线段AG与对角线BD交于点H,△AHD和四边形CDHG的面积分别为(1)求证：△BDE∽△CAD；(2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长.S和S,求12SS2的最大值.1数学试卷第3页（共4页）数学试卷第4页（共4页）, + =浙江省杭州市 2018 年初中毕业学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】A【解析】解： - 3 = 3【考点】绝对值及有理数的绝对值2．【答案】B【解析】根据科学计数法的表示形式为：a ×10n ,其中1＜ a ＜10 .表示绝对值较大的数解：1800000 = 1.8 ⨯106【考点】科学记数法3．【答案】A【解析】解： Q 22 = 2 ,因此 A 符合题意；B 不符合题意； Q 42 = 4 ,因此 C 、D 不符合题意；故选 A.【考点】二次根式的性质与化简4．【答案】C【解析】解：Q 中位数是将数据按照大小顺序重新排列,代表了这组数据值大小的“中点”不受极端值影响, 所以将最高成绩写得更高了∴计算结果不会受影响的是中位数,故选 C. 【考点】方差、标准差、中位数、平均数 5．【答案】D【解析】解：Q 线段 AM,AN 分别是 △ABC 边上的高线和中线,当 BC 边上的中线和高重合时,则 AM = AN 当 BC 边上的中线和高不重合时,则 AM < AN∴ AM ≤AN 故选 D.【考点】垂线段的性质6．【答案】C【解析】根据题意得： 5 x - 2 y （20 - x - y ） 60 ,即 5x - 2 y = 60 故选 C. 【考点】二元一次方程的实际应用鸡兔同笼问题 7．【答案】B【解析】解：根据题意可知,这个两位数可能是：31、32、33、34、35、36,一共有 6 种可能得到的两位数是3 的倍数的有 33、36 两种可能.∴ P(两位数是3的倍数) = 13【考点】概率公式,复合事件概率的计算8．【答案】A3 / 10-===2∴AD\设AD（【解析】解：Q矩形ABCD∴∠P AB+∠P AD=90︒即∠P AB=90︒-∠P ABQ∠P AB=80︒∴∠P AB+∠PBA=180︒-80︒=100︒90︒-∠PAB+∠PBA=100︒即∠PBA-∠PAB=10︒①同理可得：∠PDC-∠PCB=180︒-50︒-90︒=40︒②由②-①得：∠PDC-∠P CB（∠PBA-∠P AB）30︒\（θ+θ）-（θ+θ）30?故选A.2423【考点】三角形内角和定理,矩形的性质9．【答案】B【解析】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为：(1,3)且图像经过(2,4)设抛物线的解析式为：y=a(x-1)3+3 Q a+3=4解之：a=1∴抛物线的解析式为：y（x-1）+3=x2-2x+4当x=1时,y=7,∴乙说法错误,故选B.【考点】二次函数图象与系数的关系,二次函数的最值10．【答案】D【解析】解：如图,过D作DF^AC于分,过B作BM⊥AC于M∴DF∥BM,设DF=h,BM=h1AE=AB ACQ DE∥BC2∴∴AD AE=AB ACAD h=1=AB h2AEACQ若2A D＜ABh AE=1==k<0.50<k<0.5）AB h AC2数学试卷第3页（共4页）数学试卷第4页（共4页）（ , 2 2 2 2∴ AE = AC k ，CE = AC - AE = AC 1- k ）h = h k 12Q S = 1 1 1 1 1AE ⨯ h = AC ⨯ k ⨯ h , S = CE ⨯ h = AC (1- k)h1 12 2 2Q 0＜k ＜0.5∴ 3 2k 2＜(1- K )∴ 3S ＜2S12故选 D.【考点】三角形的判定与性质第Ⅱ卷二、填空题11．【答案】-2a【解析】解： a - 3a = -2a 故答案为：-2a【考点】整式的加减12．【答案】135︒【解析】解： Q a ∥b ∴ ∠1=∠3 = 45︒Q ∠2 +∠3 =180︒\ 邪2=180 - 45? 135? 故答案为：135︒【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质13．【答案】 (a - b ) (a - b + 1)【解析】解：原式= (a - b )2 - (b - a ) = (a - b )2 + (a - b ) = (a - b )(a - b + 1).【考点】提公因式法因式分解14．【答案】30°【解析】解： Q DE ⊥ AB ∴∠DCO = 90︒Q 点 C 是半径 OA 的中点\ OC = 1 1OA = OD2 2\ ∠CDO = 30︒∴ ? AOD 60?Q 弧 AD =弧 AD1∴ ∠DEA = ∠AOD = 30︒2故答案为：30°【考点】垂径定理、锐角三角函数、三角形外角的性质 15．【答案】 60≤v ≤80【解析】解：根据题意得甲车的速度为120 - 3 = 40千米 \ 小时5 / 10则 v ≥ （ , . 5 1 6 5 2若 10 点追上,则 v = 2⨯ 40- 80 千米小时若 11 点追上,则 2v =120,即 v = 60千米小时\ 60≤v ≤80 故答案为： 60≤v ≤80【考点】一次函数的图象,一次函数的实际应用,一次函数的性质16．【答案】 3 + 23【解析】Q 当点 H 在线段 AE 上时把 V ADE 翻折,点 A 落在 DC 边上的点 F 处,折痕为 DE ,点 E 在 AB 边上∴ 四边形 ADFE 是正方形∴ AD = AEQ AH = AE - EH = AD -1Q 把 VCDG 翻折,点 C 落在直线 AE 上的点 H 处,折痕为 DG ,点 G 在 BC 边上 \ DC = DH = AB = AD + 2在 RtVADH 中, AD 2 + AH 2 = DH 2解之： AD = 3 + 2 3，AD = 3 - 2 3AD = 3 + 2 3，AD = 3 - 2 3 (舍去)\ AD = 3 + 2 3【考点】勾股定理,矩形的性质,正方形的性质,翻折变换(折叠问题)三、解答题17．【答案】(1)有题意可得： vt = 100 t>0）则 v =(2) Q 不超过 5 小时卸完船上的这批货物, \ t ≤5 ,100= 205100 t.答：平均每小时至少要卸货 20 吨.【解析】(1)根据已知条件易求出函数解析式.(2)根据要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物,可得出 t 的取值范围,再求出 t=5 时的函数值,就可得出答案.【考点】一元一次不等式的应用,反比例函数的性质,根据实际问题列反比例函数关系式 18．【答案】(1)观察频数分布直方图可得出 a = 4(2) 设收集的可回收垃圾总质量为 W , 总金额为 Q . 每组含前一个边界值 , 不含后一个边界W ＜2 ⨯ 4. 5+ 4⨯ 5+ 3⨯ + ⨯ = kg, Q ＜515 ⨯ 0.8 = 41. 元, 41.2 < 50所以该年级这周的可回收垃圾被回收后所得全额不能达到 50 元.【解析】(1)观察频数分布直方图,可得出 a 的值.(2)设收集的可回收垃圾总质量为 W ,总金额为 Q ,根据每组含前一个边界值,不含后一个边界,求出 W 和 Q 的取值范围,比较大小,即可求解.数学试卷第 3 页（共 4 页）数学试卷第 4 页（共 4 页）20.【答案】(1)根据题意,得 ⎨ ,解得 k = 2,b =1 .【考点】频数(率)分布表,频数(率)分布直方图19．【答案】(1)证明： Q AB = AC , ∠ABC = ∠ACB , △ABC 为等腰三角形.Q AD 是 BC 边上中线, ∴ BD = CD , AD ⊥ BC 又∴ DE ⊥ AB . Q ∠DEB = ∠ADC ,又 ∠ABC = ∠ACB ,∴ △BDE ∽△CAD(2) Q AB = 13 , BC = 10BD = CD = 1BC = 5 ,2∴ AD 2 + BD 2 = AB 2 , AD = 12 .Q △BDE ∽△CAD∴ BD DE 5 DE = 即 = ，CA AD 13 1260∴DE = .13【解析】(1)根据已知易证 △ABC 为等腰三角形,再根据等腰三角形的性质及垂直的定义证明∠DEB =∠ADC ,根据两组角对应相等的两三角形是相似三角形,即可证得结论.(2)根据等腰三角形的性质求出 B D 的长,再根据勾股定理求出 AD 的长,再根据相似三角形的性质,得出对应边成比例,就可求出 DE 的长.【考点】等腰三角形的性质,勾股定理,相似三角形的判定与性质⎧k + b = 33，⎩-k + b = -1，所以 y = 2x + 1 .(2)因为点 (2a + 2,a 2 ) 在函数 y = 2 x + 1 的图像上,所以 a 2 = 4a + 5解得 a = 5 或 a = -1(3)由题意,得 y - y = (2 x + 1) - (2 x + 1) = 2( x - x ) ，所以 m = ( x - x )( y - y ) = 2(x - x )2≥0,12 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2所以 m + 1＞0 ，所以反比例函数 y = m + 1 x的图像位于第一、第三象限.【解析】(1)根据已知点的坐标,利用待定系数法,就可求出一次函数的解析式.(2)将已知点的坐标代入所求函数解析式,建立关于 a 的方程,解方程求解即可.(3)先求出 y - y = 2( x - x ) ,根据 m = ( x - x )( y - y ) ,得出 m = ( x - x )( y - y ) = 2(x - x )2≥0, 从而可判121212121 2 1 2 1 2断 m +1 的取值范围,即可求解.【考点】因式分解法解一元二次方程,待定系数法求一次函数解析式,反比例函数的性质7 / 10⨯( 所以 + ab - b 2 = 0 ,即 4ab = 3b因为 b ≠ 0 ,所以 = .⎩ -(a + b ) = -1， - =21．【答案】(1)因为 ∠A = 28︒ ,所以 ∠B = 62︒ 又因为 BC -BD,所以 ∠BCD = 1180 ︒ - 62︒ )=59︒2∴∠ACD = 90︒- 59︒=31︒(2)因为 BC =a , AC =b ,所以 AB = a 2 + b 2 所以 AD = AB = BD = a 2 + b 2 - a①因为 ( a 2 +b 2 - a)2 + ?2a( a 2 +b 2 - a) - b 2 = ( a 2 + b 2 - 2a a 2 + b 2 +a 2 ) + 2a a 2 +b 2 - 2a 2 - b 2 = 0所以线段 AD 的是方程 x 2 + 2ax - b 2 = 0 的一个根.②因为 AD = EC = AE =b2所以 b 2号是方程 x 2 + 2ax - b 2 = 0 的根,b 24a 3b 4【解析】 (1)根据三角形内角和定理可求出 ∠B 的度数 ,再根据已知可得出 △BCD 是等腰三角形 ,可求出∠BCD 的度数,从而可求得 ∠ACD 的度数.(2)根据己知① BC = a ，AC = b ,利用勾股定理可求出 AB 的值,①再求出 AD 的值,再根据 AD 是原方程的一个根 , 将 AD 的 k 代入方程 , 可得出方程左右两边相等, 即可得出解； ② 根据已知条件可得出b2, 将AD = EC = AE = b 2代入方程化筒可得出 4ab = 3b ,就可求出 a 与 b 之比.【考点】一元二次方程的根,等腰三角形的性质,勾股定理,圆的认识22．【答案】(1)当 y = 0 吋, ax 2 + bx -(a + b ) = 0(a ≠ 0),因为 ∆ = b 2 + 4a(a + b )=(2 a + b )所以,当 2a + b = 0 ,即 ∆ =0 时,二次函数图像与 x 轴有 1 个交点,当 2a + b ≠ 0 ,即 ∆ > 0 时,二次函数图像与 x 轴有 2 个交点.(2)当 x = 1时， y = 0 ,所以函数图象不可能经过点 C (1,1)所以函数图象经过 A (-1,4),B (0,-1)两点,⎧a - b - (a + b ) = 4，所以 ⎨解得 a =3,b =-2 所以二次函数的表达式为 y = 3x 2 - 2x - 1(3)因为 P (2,m )在该二次函数的图像上,所以 m = 4a + 2b （a + b ） 3a + b因为 m > 0 ,所以 3a + b > 0 , 又因为 a + b > 0 ,数学试卷第 3 页（共 4 页）数学试卷第 4 页（共 4 页）(2)易知 Rt △BFG ∽Rt △DEA , BF ,在 Rt △DEF 和 Rt ∆BEF 中, tan α = ,(3)设正方形 ABCD 的边长为 1，则 BG =k ，所以 △ABG 的面积等于 1 2(k + 1) )2 + ≤ ， S S所以 2a =3a +b -(a +b )>0,所以 a > 0【解析】(1)根据题意求出 △= b 2 - 4ac 的值,再分情况讨论,即可得出答案.(2)根据已知点的坐标,可排除点 C 不在抛物线上,因此将 A 、B 两点代入函数解析式,建立方程组求出 a 、b 的值,就可得出函数解析式.(3)抓住已知条件点 P (2,m )( m > 0 )在该二次函数图象上,得出 m =3a +b ,结合已知条件 m 的取值范围,可得出3a +b >0,再根据 a + b > 0 ,可证得结论.【考点】待定系数法求二次函数解析式,二次函数图像与坐标轴的交点问题23 ．【答案】 (1) 因为四边形 ABCD 是正方形 , 所以 ∠BAF + ∠EAD = 90︒ , 又因为 DE ⊥ AG , 所以∠EAD + ∠ADE = 90︒，所以∠ADE = ∠BAF又因为 BF ⊥ AG ,∠DEA = ∠AFB = 90︒ ,又因为 AD = AB ,所以 △Rt DAE ≅ Rt △ABF , FD = AE = BF ,BG DE= DE AD EF tan β = EFBF,所以 ktan β = BG EF BG EF BF EF EF= = = = tan α ,BC BF AD BF DE BE DE所以 tan α = tan β .1k ，因为 △ABD 的面积等于，2 2又因为 BH BG=HD AD 1 = k ，所以 S 1 = ，所以 S2 = k 2 + k + 1 = (k -S11 5 52 4 4因为 0<k <1,所以当 k = 1 5 ,即点 G 为 BC 中点时, 2 有最大值 . 2 4 1【解析】(1)根据正方形的性质及垂直的定义,可证得∠ADE =∠BAF ,∠ADE =∠BAF 及 AD =AB,利用全等三角形的判定,可证得 △Rt DAE ≅ △Rt ABF ,从而可证得结论.(2)根据已知验证 Rt △BFG ∽Rt △DEA ,得出对应边成比例,再在 △Rt DEF 和 Rt △BEF 中,根据锐角三角函数的定义,分别表示出 tan α、tan β ,从而可推出 tan α = tan β .(3)设正方形 ABCD 的边长为 1,则 BG = k ,分别表示出 △ABG , △ABD 的面积,再根据BH BG= = k ,求出 S HD AD1及 S ,再求出 S 与 S 之比与 k 的函数解析式,求出顶点坐标,然后根据 k 的取值范围,即可求解.212【考点】全等三角形的判定与性质,正方形的性质,相似三角形的判定与性质,解直角三角形9 / 10数学试卷第3页（共4页）数学试卷第4页（共4页）。

(宁波)2018年九年级数学中考复习卷(1)参考答案及评分建议

AD DB FD DA ∵BF=4，DF=5 ∴AD2=FD·DB=45
∴ ∴ AD 3 5
(2)如图，过点 A 作 AH⊥BC 于 H，连接 EH，DG ∴∠AHB=90° ∵∠BAC=90°，AB=AC
∴AH 平分 BC，AH 平分∠BAC ∴∠HAC=45°，BH=CH
AH 2 cos HAC 2 AC ∵AE=DE，∠AED=90°
2
∴20≤x≤40 ∵x≤25 ∴20≤x≤25 总差价=(12－10)y=－20x+1000 ∴当 xmin=20 时，总差价最大=600 25．解：(1)∵∠BAC=90°，AB=AC，AE=DE，∠AED=90° ∴∠B=∠FAD=45° 又∠ADB=∠FDA ∴△ADB∽△FDA
A G E B H D C
DE MD DF ND ， CN MN CM MN DE DF MD DN 1 ∴ CN CM MN MN 1 1 1 3 5 即 CM CN DE 10
(2)①∵CE 平分∠ACB， ∴E 为弧 AB 的中点 ∴PE⊥x 轴 ②∵E 为弧 AB 的中点 ∴E( ， ) 设 yl kx 2 代入 E 得 ∴k=3 ∴ yl 3 x 2
3 2
5 2
5 3 k 2 2 2
y C M E A P F D O B x N E l
F D
O
A
E
(2)在 Rt△EFC 中，CF=6，∠ACB=60° ∴CE=12 ∵OD⊥EF，BC⊥EF， ∴OD∥CF ∴△ODE∽△CFE 设⊙O 的半径为 r，则 ∴ DE 4 3 ∴ S阴影 S△ODE S扇形OAD
r 12 r ，解得 r=4， 6 12

浙教版初中科学2018年中考真题分类汇编波解析卷

最大最全最精的教育资源网浙教版初中科学2018 年中考真题分类汇编：波一选择题1. （ 2018 嘉兴）以下是察看对岸的树木在水中倒影的光路图,正确的选项是（）A B C D【答案】 B【考点】光的反射；【分析】 A C D、树木在水中的倒影是虚像，光路图不可以从水中进入空气；故ACD错误；B、树木的倒影是光的反射形成的；故 B 正确；2.（2018台州）如图是考证“平面镜成像特色”的实验装置，此中 A 为玻璃板前点燃的蜡烛， B 为玻璃板后未点燃的蜡烛，有关本试验的说法错误的是（）A．玻璃板应当与桌面垂直B．实验宜在较暗的环境中进行C．眼睛应从 B 一侧察看成像状况D．蜡烛焚烧较长时间后像物不再重合【答案】 C【考点】平面镜成像；【分析】 A、平面镜成像的特色是像与平面镜垂直，因此玻璃板要与桌面垂直；故 A 正确；B、因为平面镜成像是虚像，因此要在相对较暗的环境中，便于察看；故 B 正确；C、平面镜成的像是虚像，因此要从 A 侧察看；故 C 错误；D、平面镜的像是等大的，因此当蜡烛焚烧一段时间后变的比较短，则不会再重合；故 D 正确；3.（2018 湖州）小华在研究凸面镜成像规律时，将平行光正对凸面镜照耀，另一侧的光屏挪动到距凸面镜 10 厘米处时，获得一个最小最亮的光斑。

接着把光源换成蜡烛，调整好有关器械的高度，将凸面镜固定在光具座中央 50 厘米刻度线处，挪动蜡烛到光具座的左端并点燃，再挪动光屏至如下图地点时，在光屏中央获得一个清楚的像。

保持凸面镜地点不变，经过挪动蜡烛及光屏的位置，以下成像状况切合实质的是（）A．若蜡烛搁置在10 厘米刻度线处，挪动光屏，在光屏上都不可以呈清楚的像B．若蜡烛搁置在30 厘米刻度线处，挪动光屏，可在光屏上呈清楚减小的像C．若蜡烛搁置在35 厘米刻度线处，挪动光屏，可在光屏上呈清楚放大的像D．若蜡烛搁置在45 厘米刻度线处，挪动光屏，可在光屏上呈清楚放大的像【答案】 C【考点】凸面镜成像；【分析】 A、若蜡烛搁置在10 厘米刻度线处，物距u=50cm ﹣10cm=40cm ，知足 u＞ 2f，由凸面镜成像规律可知，成倒立、减小的实像。

【2018中考数学】浙江嘉兴市真题试卷及答案【2018数学中考真题系列】

2018年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷)数学试题卷考生须知:1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ㊁卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸上的注意事项”.卷Ⅰ(选择题)一㊁选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选㊁多选㊁错选,均不得分)1.下列几何体中,俯视图∙∙∙为三角形的是( ▲ )(A)(B)(C)(D)2.2018年5月25日,中国探月工程的鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点,它距离地球约1500000k m.数1500000用科学记数法表示为( ▲ )(A)15×105. (B)1.5×106. (C)0.15×107. (D)1.5×105.3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,则下列说法错误∙∙的是( ▲ )(A)1月份销量为2.2万辆.(B)从2月到3月的月销量增长最快.(C)4月份销量比3月份增加了1万辆.(D)1~4月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式1-x≥2的解在数轴上表示正确的是( ▲ )(A)(B)(C)(D)5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( ▲ )(A) (B) (C) (D)6.用反证法证明时,假设结论点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是( ▲ )(A)点在圆内.(B)点在圆上.(C)点在圆心上.(D)点在圆上或圆内.7.欧几里得的‘原本“记载,形如x2+a x=b2的方程的图解法是:画R t△A B C,使∠A C B=90°,B C=a2,A C=b,再在斜边A B上截取B D=a2.则该方程的一个正根是( ▲ )(A)A C的长.(B)A D的长.(C)B C的长.(D)C D的长.8.用尺规在一个平行四边形内作菱形A B C D,下列作法中错误∙∙的是( ▲ )(A)(B)(C)(D)9.如图,点C在反比例函数y=k x x>()0的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且A B=B C,△A O B的面积为1,则k的值为( ▲ )(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.10.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲㊁乙㊁丙㊁丁四队分别获得第一㊁二㊁三㊁四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是( ▲ )(A)甲.(B)甲与丁.(C)丙.(D)丙与丁.卷Ⅱ(非选择题)二㊁填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)11.分解因式:m2-3m= ▲ .12.如图,直线l1∥l2∥l3,直线A C交l1,l2,l3于点A,B,C;直线D F交l1,l2,l3于点D,E,F.已知A B A C=13,则E F D E= ▲ .13.小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次.小明说: 如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是 ▲ ,据此判断该游戏 ▲ (填公平”或不公平”).14.如图,量角器的0度刻度线为A B,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得A D=10c m,点D在量角器上的读数为60°,则该直尺的宽度为 ▲ c m.15.甲㊁乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%,若设甲每小时检测x 个,则根据题意,可列出方程: ▲ .16.如图,在矩形A B C D 中,A B =4,A D =2,点E 在C D 上,D E =1,点F 是边A B 上一动点,以E F 为斜边作R t △E F P .若点P 在矩形A B C D 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则A F 的值是 ▲ .三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分)17.(1)计算:2()8-1+-3-()3-10;(2)化简并求值:a b -b æèçöø÷a ㊃a b a +b,其中a =1,b =2.18.用消元法解方程组x -3y =5,①4x -3y =2.{②时,两位同学的解法如下:(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打 ×”.(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.19.已知:在△A B C 中,A B =A C ,D 为A C 的中点,D E ⊥A B ,D F ⊥B C ,垂足分别为点E ,F ,且D E =D F .求证:△A B C 是等边三角形.20.某厂为了检验甲㊁乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm~185mm的产品为合格),随机各抽取了20个样品进行检测,过程如下:收集数据(单位:mm):甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185, 169,187,176,180.乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180, 184,182,180,183.整理数据:组别频数 165.5~170.5170.5~175.5175.5~180.5180.5~185.5185.5~190.5190.5~195.5甲车间245621乙车间12a b20分析数据:车间平均数众数中位数方差甲车间180********.1乙车间180********.6应用数据:(1)计算甲车间样品的合格率.(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?(3)结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?(2)结合图象回答:①当t=0.7s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间?22.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱A C垂直于地面A B,P为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为△P D E,F为P D中点,A C=2.8m,P D=2m,C F=1m,∠D P E=20°.当点P位于初始位置P0时,点D与C重合(图2).根据生活经验,当太阳光线与P E垂直时,遮阳效果最佳.(1)上午10∶00时,太阳光线与地面的夹角为65°(图3),为使遮阳效果最佳,点P需从P0上调多少距离?(结果精确到0.1m)(2)中午12∶00时,太阳光线与地面垂直(图4),为使遮阳效果最佳,点P在(1)的基础上还需上调多少距离?(结果精确到0.1m)(参考数据:s i n70°≈0.94,c o s70°≈0.34,t a n70°≈2.75,2≈1.41,3≈1.73)23.已知,点M为二次函数y=-(x-b)2+4b+1图象的顶点,直线y=m x+5分别交x轴正半轴,y轴于点A,B.(1)判断顶点M是否在直线y=4x+1上,并说明理由.(2)如图1,若二次函数图象也经过点A,B,且m x+5>-(x-b)2+4b+1,根据图象,写出x的取值范围.(3)如图2,点A坐标为(5,0),点M在△A O B内,若点C(14,y1),D(34,y2)都在二次函数图象上,试比较y1与y2的大小.24.我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的等底”.(1)概念理解:如图1,在△A B C中,A C=6,B C=3,∠A C B=30°,试判断△A B C是否是等高底”三角形,请说明理由.(2)问题探究:如图2,△A B C是等高底”三角形,B C是等底”,作△A B C关于B C所在直线的对称图形得到△A'B C,连结A A'交直线B C于点D.若点B是△A A'C的重心,求A C B C的值. (3)应用拓展:如图3,已知l1∥l2,l1与l2之间的距离为2. 等高底”△A B C的等底”B C在直线l1上,点A在直线l2上,有一边的长是B C的2倍.将△A B C绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C,A'C所在直线交l2于点D.求C D的值.2018年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷)数学参考答案与评分标准一㊁选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)1.C2.B3.D4.A5.A6.D7.B8.C9.D 10.B二㊁填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)11.m (m -3). 12.2. 13.14;不公平.14.533.15.300x =200x -20×(1-10%).16.0或1<A F <113或4.三㊁解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分)17.(1)原式=42-2+3-1=42. 3分(2)原式=a 2-b 2a b ㊃a b a +b=a -b .当a =1,b =2时,原式=1-2=-1. 6分18.(1)解法一中的计算有误(标记略).(2)由①-②,得-3x =3,解得x =-1,把x =-1代入①,得-1-3y =5,解得y =-2,所以原方程组的解是x =-1,y =-2{.6分19.∵A B =A C ,∴∠B =∠C .∵D E ⊥A B ,D F ⊥B C ,∴∠D E A =∠D F C =R t ∠.∵D 为A C 的中点,∴D A =D C .又∵D E =D F ,∴R t △A D E ≌R t △C D F (H L ).∴∠A =∠C .∴∠A =∠B =∠C .∴△A B C 是等边三角形.6分(其他方法如:连结B D ,运用角平分线性质,或等积法均可.)20.(1)甲车间样品的合格率为5+620×100%=55%.(2)∵乙车间样品的合格产品数为20-(1+2+2)=15(个),∴乙车间样品的合格率为1520×100%=75%.乙车间的合格产品数为.(3)①乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间生产的新产品更好.②甲㊁乙平均数相等,且均在合格范围内,而乙的方差小于甲的方差,说明乙比甲稳定,所以乙车间生产的新产品更好.(其他理由,按合理程度分类分层给分.) 8分21.(1)∵对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h的值与其对应,∴变量h是关于t的函数.(2)①h=0.5m,它的实际意义是秋千摆动0.7s时,离地面的高度为0.5m.②2.8s. 8分22.(1)如图2,当点P位于初始位置P 0时,C P0=2m.如图3,10∶00时,太阳光线与地面的夹角为65°,点P上调至P1处,∠1=90°,∠C A B=90°,∴∠A P1E=115°,∴∠C P1E=65°.∵∠D P1E=20°,∴∠C P1F=45°.∵C F=P1F=1m,∴∠C=∠C P1F=45°,∴△C P1F为等腰直角三角形,∴C P1=2m,∴P0P1=C P0-C P1=2-2≈0.6m,即点P需从P0上调0.6m.(2)如图4,中午12∶00时,太阳光线与P E,地面都垂直,点P上调至P2处,∴P2E∥A B.∵∠C A B=90°,∴∠C P2E=90°.∵∠D P2E=20°,∴∠C P2F=∠C P2E-∠D P2E=70°.∵C F=P2F=1m,得△C P2F为等腰三角形,∴∠C=∠C P2F=70°.过点F作F G⊥C P2于点G,∴G P2=P2F㊃c o s70°=1×0.34=0.34m,∴C P2=2G P2=0.68m,∴P1P2=C P1-C P2=2-0.68≈0.7m,即点P在(1)的基础上还需上调0.7m. 10分23.(1)∵点M坐标是(b,4b+1),∴把x=b代入y=4x+1,得y=4b+1,∴点M在直线y=4x+1上.(2)如图1,∵直线y=m x+5与y轴交于点为B,∴点B坐标为(0,5).又∵B(0,5)在抛物线上,∴5=-(0-b)2+4b+1,解得b=2,二次函数的表达式为y=-x-22∴当y =0时,得x 1=5,x 2=-1,∴A (5,0).观察图象可得,当m x +5>-(x -b )2+4b +1时,x 的取值范围为x <0或x >5.(3)如图2,∵直线y =4x +1与直线A B 交于点E ,与y 轴交于点F ,而直线A B 表达式为y =-x +5,解方程组y =4x +1,y =-x +5{.得x =45,y =215ìîíïïïï.∴点E (45,215),F (0,1).∵点M 在△A O B 内,∴0<b <45.当点C ,D 关于抛物线对称轴(直线x =b )对称时,b -14=34-b ,∴b =12.且二次函数图象的开口向下,顶点M 在直线y =4x +1上,综上:①当0<b <12时,y 1>y2;②当b =12时,y 1=y2;③当12<b <45时,y 1<y 2. 10分24.(1)如图1,过点A 作A D ⊥直线C B 于点D ,∴△A D C 为直角三角形,∠A D C =90°.∵∠A C B =30°,A C =6,∴A D =12A C =3,∴A D =B C =3,即△A B C 是等高底”三角形.(2)如图2,∵△A B C 是等高底”三角形,B C 是等底”,∴A D =B C .∵△A 'B C 与△A B C 关于直线B C 对称,∴∠A D C =90°.∵点B 是△A A 'C 的重心,∴B C =2B D .设B D =x ,则A D =B C =2x ,∴C D =3x ,∴由勾股定理得A C =13x ,∴A C B C =13x2x =132.(3)①当A B =2B C 时,Ⅰ.如图3,作A E ⊥l 1于点E ,D F ⊥A C 于点F ,∵ 等高底”△A B C 的等底”为B C ,l 1∥l 2,l 1与l 2之间的距离为2,A B =2B C ,∴B C =A E =2,A B =22,E C =4∵△A B C 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A 'B 'C ,∴∠D C F =45°.设D F =C F =x ,∵l 1∥l 2,∴∠A C E =∠D A F ,∴D F A F =A E C E =12,即A F =2x .∴A C =3x =25,可得x =235,∴C D =2x =2310.Ⅱ.如图4,此时△A B C 是等腰直角三角形,∵△A B C 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A 'B 'C ,∴△A C D 是等腰直角三角形,∴C D =2A C =22.②当A C =2B C 时,Ⅰ.如图5,此时△A B C 是等腰直角三角形,∵△A B C 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A 'B 'C ,∴A 'C ⊥l 1,∴C D =A B =B C =2.Ⅱ.如图6,作A E ⊥l 1于点E ,则A E =B C ,∴A C =2B C =2A E ,∴∠A C E =45°,∴△A B C 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A 'B 'C 时,点A '在直线l 1上,∴A 'C ∥l 2,即直线A 'C 与l 2无交点.综上,C D 的值为2310,22,2. 12分【其他不同解法,请酌情给分】。

浙江省宁波市2018年中考语文真题试题(含答案)

浙江省宁波市2018年中考语文真题试题考生须知：1．全卷分试题卷和答题卷。

试题卷共6页，有四个大题，20个小题。

满分为150分，考试时间为120分钟。

2．答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。

3．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。

一、书写（5分）本题根据卷面书写情况评分。

请你在答题时努力做到书写正确、工整。

二、积累（21分）1．读下面诗句，完成题目。

（4分）夜深沉，庭宁静鸟巢也被睡眠lǒng hào ①着从踌躇的眼泪里从沉yín ②的微笑里从甜柔的羞怯和痛苦里把你心的秘密告诉我吧(1)加点字“怯”的正确读音是( ▲)A．qièB．què(2)根据拼音写出相应的字词。

①lǒng hào ▲②yín ▲2．古诗文名句填空和选择。

(10分)(1)物是人非事事休，▲。

（李清照《武陵春》）(2) ▲，寒光照铁衣。

（乐府民歌《木兰诗》）(3)庭下如积水空明，▲，盖竹柏影也。

（苏轼《记承天寺夜游》）(4) ▲，奉命于危难之间，尔二十有一年矣。

（诸葛亮《出师表》）(5)《白雪歌送武判官归京》中的“▲，▲”似在雪景中见春色，《雁门太守行》中的“▲，▲”则在乌云中现光明。

(6)下列诗句所写内容与传统节日无关的一项是( ▲)A．清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。

（杜牧《清明》）B．黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙。

（赵师秀《约客》）C．遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。

（王维《九月九日忆山东兄弟》）D．爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。

（王安石《元日》）3．给下列句中加点的词选择正确的义项。

（4分）(1)寡廉鲜．耻，而俗不长厚也。

（司马相如《喻巴蜀檄》）( ▲)A．少。

例陶后鲜有闻B．新鲜。

例芳草鲜美(2)苟．志于仁矣，无恶也。

（《论语》）( ▲)A．苟且。

【2018中考数学真题】浙江温州市试题(含扫描答案)【2018数学中考真题解析系列】

浙江省温州市2018年中考数学真题试题卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.2，0，1-，其中负数是（）B. 2C. 0D. 1-2.移动台阶如图所示，它的主视图是（）3.计算62a a 的结果是（）A. 3aB. 4aC. 8aD. 12a 4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. 12 B. 13 C. 310 D. 156.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（） A. 2 B. 0 C. 2- D. 5-7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为（1-,0），（0.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B 的对应点B ’的坐标是（）A.（1,0）B.） C.（1D.（1-）8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（） A. B. C. D.A.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B.103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩C.466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)k y k x=>的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之和为32，则k 的值为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 32 10.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（）A. 20B. 24C.994 D. 532卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -= .12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 .13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 . 14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是 . 15.如图，直线4y x =+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为 .16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm，2，则该圆的半径为 cm. 三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20(2)1)--（2）化简：2(2)4(2)m m ++-18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B.（1）求证：△AED ≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD 的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的 PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x =，交x 轴于点B.（1）求a ，b 的值.（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S K m=.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD 的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.（1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=13，BE=2，求BC的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品.（1）根据信息填表（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值.24.（本题14分）如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN 于点C，以PB为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD，AP交⊙O于点E.（1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB，ED，，当tan∠MAN=2，AB=时，在点P的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.。

【2018中考数学真题】浙江温州市试题及解析【2018数学中考真题解析系列】

浙江省温州市2018年中考数学真题试题一、选择题1. ( 2分 ) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（）A.B.2C.0D.-1【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。

【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。

2. ( 2分 ) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。

故答案为：B。

【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。

3. ( 2分 ) 计算的结果是（）A.B.C.【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解： a 6· a 2=a8故答案为：C。

【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。

4. ( 2分 ) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。

【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。

5. ( 2分 ) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【考点】概率公式【解析】【解答】解：根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为：D。

【分析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案。

(word完整版)浙教版初中科学2018年中考真题分类汇编机械运动和力-真题卷,推荐文档

浙教版初中科学2018年中考真题分类汇编机械运动和力一选择题1.（2018 台州）某同学乘坐高铁，看到车厢内显示的车速为216千米/时。

他估测车厢通过隧道用了10秒，则隧道长度约为（）A．60米B．600米C．2160米D．7776米2.（2018•台州）如图所示，用铅笔尖顶着一个纸风车，置于一杯热水上，风车就会转动。

以下叙述正确的是（）A．风车静止时，只受到重力的作用B．风车转动时，只受到热空气推力的作用C．风车转动时，机械能转化为水的热能D．移去热水，风车由于惯性不会立即停转3.（2018•湖州）下列4幅图所呈现的情景中，主要利用了流体力学中“流速越大，压强越小”这一原理的是（）A.德清一号卫星升空B.C919客机升空C.复兴号列车高速行驶D.蛟龙号深潜器下潜4.（2018•湖州）圆柱体先后放入密度为ρ1和ρ2的2种液体中，均处于漂浮状态，如图所示。

圆柱体在两液体中所受浮力依次是F1和F2，则（）A．ρ1＞ρ2 F1＞F2B．ρ1＜ρ2 F1＜F2C．ρ1＜ρ2 F1=F2D．ρ1＞ρ2 F1=F25.（2018 杭州）一个成年人正常的步行速度大约是（）A. 1.2 米/秒B. 24 米/秒C. 36 千米/秒D. 48 分米/秒6.（2018 杭州）大游轮向东匀速直线行驶，小金面朝游轮前进方向，在游轮上的A 位置竖直向上起跳，落下时的位置在（不计空气阻力）（）A. A 位置的东侧B. A 位置的西侧C. A 位置D. 以上三种情况都有可能7. （2018 杭州）如图，粗糙程度相同的水平地面上，重30 牛的物块在AB 段受F=10 牛的水平拉力作用，向右做匀速直线运动，到B 点时撤去水平拉力，物块仍继续运动，到C 处静止。

下列说法正确的是（）A. 在AB 段物块受到水平向右的摩擦力，大小为10 牛B. 在AB 段物块受到水平向左的摩擦力，大小为20 牛C. 在BC 段物块受到水平向左的摩擦力，大小为10 牛D. 在C 点物块受到水平向右的摩擦力，大小为30 牛8.（2018 杭州）如图为掷出的实心球的运动轨迹，实心球离开手后在空中飞行过程中最高点所受到的力（）A. 只有重力B. 重力和空气阻力C. 重力和手的推力D. 重力、空气阻力和手的推力9. （2018 杭州）如图，质量分布均匀的长方体重物A、B，密度分别为ρA 和ρB，底面积分别为SA和SB，且SA＞SB，将它们放在水平面上，它们对地面的压强相等。

浙江省2018年中考语文试卷全集汇编写作专题

写作专题金华、丽水三、写作（55分）11．（5分）5月19日，我国第一套有声语文教材“中小学语文示范诵读库”正式发布。

请你结合下面图片上的信息，向七年级同学推荐这套教材。

要求表达简明、连贯、得体。

（不超过150字）【分析】此题考查图文转换能力。

解答此题要结合题目要求审清图意，要结合有关数字，关健词等提取有价值的信息，表达图意要力争做到语言的简明、连贯、得体。

【解答】此题解答，可首先理清题目要求，然后观图知意，如本文主要内容是推介“中小学语文示范诵读库”可从图中的发布单位，主题，如何收听等几个方面进行介绍，注意语言简明，得体，注意具体要求。

答案：同学们好，由中央广播电视总台和教育部联合推出的第一套有声教材“中小学语文示范诵读库”正式发布了，课文都是经典篇目，朗诵者都是央视或央广主播，被誉为“最好听的语文”，你们可以从央广网、央视网、手机客户端、微信公众号等地方收听，在他们的甜美的声音里，遇见语文，遇见美好。

【点评】此题作答，首先是观察图意，然后按照一定的顺序整合图中内容表达出来。

12．（53分）阅读下面的材料，按要求作文。

（此调查数据分析统计图选自《00后画像报告》，中国青年报社与腾讯QQ于5月4日联合发布）“遇到困难时，你会向谁求助？”作为00后的你，这张图表唤起了你的什么回忆，或者引发了你怎样的联想，或者给你带来了怎样的思考？请自选角度，自拟题目，自选文体．．．．．．．．．．．．．．（诗歌除外），写一篇文章。

要求：①不少于500字；②不得套写、抄袭；③不得透露个人信息。

【分析】【审题立意】题目中给出一个统计表。

从表中可以得出结论，在遇到困难的时候，人们大多数会首先想到向朋友求助，而不是老师或是家长。

为什么会有这种情况，有很大程度是因为和老师与家长之间的存在着隔阂。

创作本文时，可以从友情的角度来立意选材，也可从与父母与师长之间的代沟来立意选材。

【文体选择】记叙文或议论文。

【思路点拨】如果创作议论文的话，文首引出论题或论点，文中采用并列式结构，从论题中生发出三个或三个以上的分论点，通过对分论点的论述证明中心论点的正确。

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【中考汇编】浙江省2018年中考一轮复习：考点研究汇编目录2018年中考数学复习第01单元数与式第1课时实数中考真题含答案2018年中考数学复习第01单元数与式第2课时代数式与整式中考真题含答案2018年中考数学复习第01单元数与式第3课时分式中考真题含答案2018年中考数学复习第01单元数与式第4课时二次根式中考真题含答案2018年中考数学复习第02单元方程组与不等式组第5课时一次方程组及其应用中考真题含答案2018年中考数学复习第02单元方程组与不等式组第6课时公式方程式及其应用中考真题含答案2018年中考数学复习第02单元方程组与不等式组第7课时一元二次方程及其应用中考真题含答案2018年中考数学复习第02单元方程组与不等式组第8课时不等式组的解法及不等式的应用中考真题含答案2018年中考数学复习第03单元函数第9课时平面直角坐标系及函数初步中考真题含答案2018年中考数学复习第03单元函数第10课时一次函数的图像及性质中考真题含答案2018年中考数学复习第03单元函数第11课时一次函数的实际应用中考真题含答案2018年中考数学复习第03单元函数第12课时反比例函数中考真题含答案2018年中考数学复习第03单元函数第13课时二次函数的图像及性质中考真题含答案2018年中考数学复习第03单元函数第14课时二次函数的实际应用中考真题含答案2018年中考数学复习第03单元函数第15课时二次函数综合题中考真题含答案2018年中考数学复习第04单元三角形第16课时线段角相交线与平行线中考真题含答案2018年中考数学复习第04单元三角形第17课时三角形的基础知识中考真题含答案2018年中考数学复习第04单元三角形第18课时等腰三角形中考真题含答案2018年中考数学复习第04单元三角形第19课时直角三角形与勾股定理中考真题含答案2018年中考数学复习第04单元三角形第20课时全等三角形中考真题含答案2018年中考数学复习第04单元三角形第21课时图形的相似中考真题含答案2018年中考数学复习第04单元三角形第22课时锐角三角函数及其应用中考真题含答案2018年中考数学复习第05单元四边形第23课时平行四边形与多边形中考真题含答案2018年中考数学复习第05单元四边形第24课时矩形菱形正方形中考真题含答案2018年中考数学复习第06单元圆第25课时圆的基本性质中考真题含答案2018年中考数学复习第06单元圆第26课时与圆有关的位置关系中考真题含答案2018年中考数学复习第06单元圆第27课时与圆有关的计算中考真题含答案2018年中考数学复习第07单元图形的变化第28课时尺规作图中考真题含答案2018年中考数学复习第07单元图形的变化第29课时视图与投影中考真题含答案含答案2018年中考数学复习第07单元图形的变化第30课时图形的对称平移与旋转中考真题含答案2018年中考数学复习第08单元统计与概率第31课时数据的收集与整理中考真题含答案2018年中考数学复习第08单元统计与概率第32课时数据的分析与应用中考真题含答案2018年中考数学复习第08单元统计与概率第33课时事件的概率与应用中考真题含答案第一单元数与式第1课时实数浙江近9年中考真题精选(2009～2017)编者按：分析浙江12个地市近9年中考真题：①逐课时划分命题点；②每个命题点批注近6年考情；③每个命题点精选浙江12个地市近9年真题．命题点1 实数的分类(台州2016.7，温州2012.1)1. (2014宁波1题4分)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )A. 0B. －1C. 3D. 22. (2012金华1题3分)如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作( ) A. －3℃ B. －2℃ C. ＋3℃ D. ＋2℃3．(2012温州1题4分)给出四个数，－1，0，0.5，7，其中为无理数的是( ) A. －1 B. 0 C. 0.5 D. 74. (2013湖州1题3分)实数π，15，0，－1中，无理数是( )A. πB. 15C. 0D. －15．(2016台州7题4分)如图，数轴上点A ，B 分别对应1，2，过点B 作PQ ⊥AB ，第5题图以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的数是( )A. 3B. 5C. 6D. 7命题点2 相反数、绝对值、倒数(台州2考，温州2017.1，绍兴4考) 6．(2017台州1题4分)5的相反数是( ) A. 5 B. －5 C. 15 D. －157．(2015宁波1题4分)－13的绝对值是( )A. －3B. 3C. 13D. －138．(2013台州1题4分)－2的倒数为( ) A. －12 B. 12C. 2D. 19．(2016丽水1题3分)下列四个数中，与－2的和为0的数是( ) A. －2 B. 2 C. 0 D. －1210．(2009杭州1题3分)如果a ＋b ＝0，那么a ，b 两个实数一定是( ) A. 都等于0 B. 一正一负C. 互为相反数D. 互为倒数11．(2017金华1题3分)下列各组数中，把两数相乘，积为1的是( ) A. 2和－2 B. －2和12C. 3和33D. 3和－ 3 12．(2012金华3题3分)如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )第12题图A. －4B. －2C. 0D. 413．(2016宁波10题4分)能说明命题“对于任何实数a ，|a |>－a ”是假命题的一个反例可以是( )A. a ＝－2B. a ＝13C. a ＝1D. a ＝ 2命题点3 科学记数法(杭州3考，台州3考，绍兴必考)14．(2017台州3题4分)人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为( )A. 978×103B. 97.8×104C. 9.78×105D. 0.978×10415．(2017绍兴2题4分)研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )A. 15×1010B. 0.15×1012C. 1.5×1011D. 1.5×101216．(2016宁波3题4分)宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为( )A. 0.845×1010元B. 84.5×108元C. 8.45×109元D. 8.45×1010元17．(2014杭州11题4分)2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为__________人．命题点4 平方根、算术平方根、立方根(杭州2016.1) 18．(2010杭州2题3分)4的平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±1619．(2016杭州1题3分)9＝( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 520．(2016宁波13题4分)实数－27的立方根是________．命题点5 实数的大小比较(杭州2013.12，台州2016.1，温州2015.1，绍兴2014.1) 21. (2015温州1题4分)给出四个数0，3，12，－1，其中最小的是( )A. 0B. 3C. 12D. －122．(2016台州1题4分)下列各数中，比－2小的数是( )A. －3B. －1C. 0D. 223．(2015丽水1题3分)在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( ) A. －3 B. －2 C. 0 D. 324．(2014绍兴1题4分)比较－3，1，－2的大小，正确的是( ) A. －3<－2<1 B. －2<－3<1 C. 1<－2<－3 D. 1<－3<－225. (2016金华2题3分)若实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是( )第25题图A ．a <0 B. ab <0C. a <b D ．a ，b 互为倒数26. (2012金华11题4分)写出一个比－3大的无理数是________．27．(2013杭州12题4分)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为________________．命题点6 有理数的运算(杭州4考，台州2考，温州3考，绍兴2016.10) 28. (2013衢州1题3分)比1小2的数是( ) A. 3 B. 1 C. －1 D. －229. (2012杭州1题3分)计算(2－3)＋(－1)的结果是( ) A. －2 B. 0 C. 1 D. 230．(2014台州1题4分)计算－4×(－2)的结果是( ) A. 8 B. －8 C. 6 D ．－231．(2017杭州1题3分)－22＝( ) A. －2 B. －4 C. 2 D. 432．(2010杭州1题3分)计算(－1)2＋(－1)3＝( ) A. －2 B. －1 C. 0 D. 233. (2016绍兴10题4分)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生的天数是( )第33题图A. 84B. 336C. 510D. 132634．(2012台州16题5分)请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1＝3，(－3) ⊕ (－4)＝(－4) ⊕ (－3)＝－76，(－3) ⊕5＝5⊕ (－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝______(用a ，b 的一个代数式表示)． 35．(2015湖州11题4分)计算：23×(12)2＝________．36．(2013杭州11题4分)32× 3.14＋3×(－9.42)＝________________________________________________________________________.37．(2016杭州17题6分) 计算：6÷(－12＋13)．方方同学的计算过程如下：原式＝6÷(－12)＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．命题点7 实数的混合运算(杭州2017.4，台州、温州、绍兴必考) 38．(2017杭州4题3分)|1＋3|＋|1－3|＝( ) A. 1 B. 3 C. 2 D. 2 339．(2017湖州17题6分)计算：2×(1－2)＋8.40．(2016台州17题8分)计算：4－|－12|＋2－1.41．(2017衢州17题6分)计算：12＋(π－1)0×|－2|－tan60°.42．(2016绍兴17(1)题4分)计算：55－(2－5)0＋(12)－2.43．(2017绍兴17(1)题4分)计算：(23－π)0＋|4－32|－18. 44．(2015绍兴17(1)题4分)计算：2cos45°－(π＋1)0＋14＋(12)－1.45．(2017金华17题6分)计算：2cos60°＋(－1)2017＋|－3|－(2－1)0答案1. A2. A3. D4. A5．B 【解析】由题可知：OB ＝2，BC ＝1，则OC ＝22＋12＝5，则点M 对应的数为 5.6．B 7.C 8.A 9.B 10.C 11.C 12.B13．A 【解析】由于一个正数的绝对值是它本身，它的相反数是一个负数，所以当a ＝13，1，2时，|a |>－a 总是成立，当a ＝－2时，|－2|＝2＝－(－2)，此时|a |＝－a ，故选A.14．C 【解析】一个绝对值较大的数用科学记数法可表示为a ×10n的形式，其中1≤|a |<10，n 等于该数的整数位数减1，a ＝9.78，n ＝6－1＝5，故978000＝9.78×105.15．C 【解析】一个绝对值较大的数用科学记数法可表示为a ×10n的形式，其中1≤|a |<10，n 等于该数的整数位数减1，a ＝1.5，n ＝12－1＝11，150000000000＝1.5×1011.16．C 【解析】1亿＝108，84.5亿＝84.5×108＝8.45×109.17．8.802×10618．B 19.B 20.－321．D 22.A 23.C 24.A 25.D26．－2答案不唯一．27．－7＜37＜7 【解析】∵7的平方根有两个，是±7；7的立方根是 37，∴把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为－7＜37＜7.28．C 29.A 30.A 31.B 32.C33．C 【解析】由图可知，图中显示的七进制数据为1326(7)，将它改写成十进制的方法，即通过7为底数的幂将其展开：1326(7)＝1×73＋3×72＋2×71＋6×70＝510，所以孩子自出生后的天数为510天．故选C.34.2a ＋2b 或2a ＋2b ab 【解析】根据题意可得：1⊕2＝2⊕1＝3＝21＋22，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76＝2－3＋2－4，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415＝2－3＋25，则a ⊕b ＝2a ＋2b ＝2a ＋2bab.35．2 【解析】原式＝8×14＝2.36．0 【解析】原式＝3×(3×3.14－9.42)＝3×(9.42－9.42)＝3×0＝0. 37．解：方方同学的计算过程错误．(2分) 正确的计算过程如下：原式＝6÷(－36＋26)＝6÷(－16)＝6×(－6) ＝－36.(6分)38．D 【解析】原式＝1＋3＋3－1＝2 3. 39．解：原式＝2－22＋22(4分) ＝2.(6分)40．解：原式＝2－12＋12(4分)＝2.(8分)41．解：原式＝23＋1×2－ 3 ＝3＋2.(6分)42．解：原式＝5－1＋4(3分) ＝5＋3.(4分)43．解：原式＝1＋32－4－3 2 ＝－3.(4分) 44．解：原式＝2×22－1＋12＋2 ＝32＋ 2.(4分) 45．解：原式＝2×12－1＋3－1＝2.(6分)第一部分考点研究第一单元数与式第2课时代数式与整式（含因式分解）浙江近9年中考真题精选(2009～2017)命题点1 代数式及求值类型一列代数式(温州2012.15)1．(2014宁波16题4分)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________(用a 、b 的代数式表示)．第1题图2．(2012温州15题5分)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有________人(用含有m 的代数式表示)．类型二代数式求值3．(2015湖州2题3分)当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44．(2016丽水14题4分)已知x 2＋2x －1＝0，则3x 2＋6x －2＝________．命题点 2) 整式及其运算(杭州5考，台州5考，温州2014.5，绍兴4考)5．(2014杭州1题3分)3a ·(－2a )2＝( )A. －12a 3B. －6a 2C. 12a 3D. 6a 26．(2016台州4题3分)下列计算正确的是( )A. x 2＋x 2＝x 4B. 2x 3－x 3＝x 3C. x 2·x 3＝x 6D. (x 2)3＝x 57．(2012杭州5题3分)下列计算正确的是( )A. (－p 2q )3＝－p 5q 3B. (12a 2b 3c )÷(6ab 2)＝2abC. 3m 2÷(3m －1)＝m －3m 2D. (x 2－4x )x －1＝x －48. (2015绍兴4题4分)下面是一位同学做的四道题：①2a ＋3b ＝5ab .②(3a 3)2＝6a 6.③a 6÷a 2＝a 3.④a 2·a 3＝a 5.其中做对的一道题的序号是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④9．(2013杭州2题3分)下列计算正确的是( )A. m 3＋m 2＝m 5B. m 3·m 2＝m 6C. (1－m )(1＋m )＝m 2－1 D.－42（1－m ）＝2m －110．(2016杭州5题3分)下列各式的变形中，正确的是( ) A. x 2·x 3＝x 6B. x 2＝|x |C. (x 2－1x )÷x ＝x －1D. x 2－x ＋1＝(x －12)2＋1411．(2015杭州4题3分)下列各式的变形中，正确的是( )A. (－x －y )(－x ＋y )＝x 2－y 2B. 1x －x ＝1－xxC. x 2－4x ＋3＝(x －2)2＋1 D. x ÷(x 2＋x )＝1x＋112．(2017台州7题4分)下列计算正确的是( )A. (a ＋2)(a －2)＝a 2－2B. (a ＋1)(a －2)＝a 2＋a －2C. (a ＋b )2＝a 2＋b 2D. (a －b )2＝a 2－2ab ＋b 213．(2013台州11题5分)计算：x 5÷x 3＝________．命题点3 整式化简及求值(杭州2考，台州2考，温州必考，绍兴2考) 14．(2017温州17(2)题5分)化简：(1＋a )(1－a )＋a (a －2)．15．(2017金华17题6分)先化简，再求值：(x ＋5)(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－2.16．(2014绍兴17(2)题4分)先化简，再求值：a (a －3b )＋(a ＋b )2－a (a －b )，其中a ＝1，b ＝－12.17．(2012杭州17题4分)化简：2[(m －1)m ＋m (m ＋1)][(m －1)m －m (m ＋1)]．若m 是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？18．(2014杭州19题8分)设y ＝kx ，是否存在实数k ，使得代数式(x 2－y 2)(4x 2－y 2)＋3x 2(4x 2－y 2)能化简为x 4？若能，请求出所有满足条件的k 值，若不能，请说明理由．命题点4 因式分解(杭州2考，台州必考，温州必考，绍兴必考)19．(2015台州6题4分)把多项式2x 2－8分解因式，结果正确的是( )A. 2(x 2－8)B. 2(x －2)2C. 2(x ＋2)(x －2)D. 2x (x －4x)20．(2017温州11题5分)分解因式：m 2＋4m ＝________．21．(2015丽水11题4分)分解因式：9－x 2＝________．22．(2009杭州12题4分)在实数范围内因式分解x 4－4＝________．23．(2016台州11题5分)因式分解：x 2－6x ＋9＝____________.24．(2016杭州13题4分)若整式x 2＋ky 2(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k 的值可以是________(写出一个即可)．命题点5 数式规律探索(台州2014.16)25．(2014台州16题5分)有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：输入x ――→第1次y 1＝2x x ＋1――→第2次y 2＝2y 1y 1＋1――→第3次y 3＝2y 2y 2＋1――→… 则第n 次运算的结果y n ＝________(用含字母x 和n 的代数式表示)．答案1．ab 【解析】设小正方形边长为x ，则有a －4x ＝b ，解得x ＝a －b4，则图②中未被覆盖的面积为(b ＋2x )2－4x 2＝b 2＋4bx ＝ab .2．2m＋3 【解析】设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为m＋10，∴该班同学共有m＋m ＋10－7＝(2m＋3)人．3．A4．1 【解析】∵x2＋2x－1＝0，∴x2＋2x＝1，∴3x2＋6x－2＝3(x2＋2x)－2＝3×1－2＝1.5．C6．B 【解析】8.D 【解析】逐项分析故做对的一道题的序号是④，故选D.9．D11.A12．D 【解析】14．解：原式＝1－a 2＋a 2－2a (2分) ＝1－2a .(5分)15．解：原式＝x 2－x ＋5x －5＋x 2－4x ＋4＝2x 2－1，当x ＝－2时，原式＝8－1＝7.16．解：原式＝a 2－3ab ＋a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋ab ＝a 2＋b 2，(3分) 当a ＝1，b ＝－12时，原式＝1＋(－12)2＝1＋14＝54.(4分)17．解：原式＝2(m 2－m ＋m 2＋m )(m 2－m －m 2－m ) ＝－8m 3.(3分)原式＝－8m 3，表示一个能被8整除的数．(4分) 18．解：存在．理由如下： (x 2－y 2)(4x 2－y 2)＋3x 2(4x 2－y 2)＝4x 4－x 2y 2－4x 2y 2＋y 4＋12x 4－3x 2y 2＝16x 4－8x 2y 2＋y 4. 又y ＝kx ，∴原式＝16x 4－8x 2(kx )2＋(kx )4＝16x 4－8k 2x 4＋k 4x 4＝(16－8k 2＋k 4)x 4，(4分)则由题意有：16－8k 2＋k 4＝1，(5分) k 4－8k 2＋15＝0， (k 2－3)(k 2－5)＝0， k 2＝3或k 2＝5，∴k＝±3或k＝± 5.(8分)19．C 【解析】原式＝2(x2－4)＝2(x＋2)(x－2)．20．m(m＋4) 21.(3－x)(3＋x)22．(x2＋2)(x＋2)(x－2) 【解析】原式＝(x2＋2)(x2－2)＝(x2＋2)(x＋2)(x－2)．23．(x－3)224．－4(答案不唯一) 【解析】根据平方差公式确定k的值．当k＝－a2(a为非零的有理数)时，原式＝x2－a2y2＝(x－ay)(x＋ay)．25.2n x（2n－1）x＋1【解析】由题意知，y1＝2xx＋1，将y1代入y2得y2＝2y1y1＋1＝2×2xx＋12xx＋1＋1＝4x3x＋1，将y2代入y3得y3＝2y2y2＋1＝2×4x3x＋14x3x＋1＋1＝8x7x＋1，…，以此类推，可以发现，第n次运算结果y n＝2n x（2n－1）x＋1.第一部分考点研究第一单元数与式第3课时分式浙江近9年中考真题精选(2009～2017)命题点1 分式有意义、值为0的条件(温州2考) 1. (2014温州4题4分)要使分式x ＋1x －2有意义，则x 的取值应满足( ) A. x ≠2 B. x ≠－1 C. x ＝2 D. x ＝－1 2．(2016温州5题4分)若分式x －2x ＋3的值为0，则x 的值是( ) A. －3 B. －2 C. 0 D. 2 3．(2011杭州15题4分)已知分式x －3x 2－5x ＋a，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝________；当a＜6时，使分式无意义的x 的值共有________个．命题点2 分式的化简及求值类型一直接约分型(杭州2考，台州2016.6)4．(2016台州6题4分)化简x 2－y 2（y －x ）2的结果是( )A. －1B. 1C.x ＋y y －x D. x ＋yx －y5．(2012义乌8题3分)下列计算错误．．的是( ) A. 0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －b B. x 3y 2x y ＝xyC.a －b b －a ＝－1 D. 1c ＋2c ＝3c6．(2013杭州6题3分)如图，设k ＝甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(a>b>0)，则有( )第6题图A. k >2B. 1<k <2C. 12<k <1D. 0<k <127．(2012杭州12题4分)化简m 2－163m －12得________；当m ＝－1时，原式的值为________．类型二乘除运算(台州2012.13)8．(2012台州13题5分)计算：xy ÷y x的结果是________．类型三加减运算(台州2015.18，绍兴2考)9. (2015绍兴6题4分)化简x 2x －1＋11－x的结果是( )A. x ＋1B.1x ＋1 C. x －1 D. x x －110．(2012绍兴5题4分)化简1x －1x －1，可得( )A.1x 2－x B. －1x 2－x C. 2x ＋1x 2－x D. 2x －1x 2－x11．(2017衢州12题4分)计算：2x x ＋1＋1－xx ＋1＝________． 12．(2013衢州12题4分)化简：x 2＋4x ＋4x 2－4－xx －2＝__________.13．(2012宁波19题6分)计算：a 2－4a ＋2＋a ＋2.14．(2015台州18题8分)先化简，再求值：1a ＋1－a （a ＋1）2，其中a ＝2－1. 类型四混合运算(杭州2014.7，台州2017.18) 15．(2014杭州7题3分)若(4a 2－4＋12－a)·w ＝1，则w ＝( ) A. a ＋2(a ≠－2) B. －a ＋2(a ≠2) C. a －2(a ≠2) D. －a －2(a ≠±2)16．(2017台州18题8分)先化简，再求值：(1－1x ＋1)·2x，其中x ＝2017. 17．(2015衢州18题6分)先化简，再求值：(x 2－9)÷x －3x，其中x ＝－1.答案1．A 【解析】根据分式有意义的条件：分母不能为0，即x －2≠0，∴x ≠2.2．D 【解析】根据分式的值为0，即分母不为0，分子为0得，x －2＝0且x ＋3≠0，∴x ＝2.3．6，2 【解析】由题意，知当x ＝2时，分式无意义，∴分母x 2－5x ＋a ＝22－5×2＋a ＝－6＋a ＝0，∴a ＝6；当x 2－5x ＋a ＝0时，Δ＝52－4a ＝25－4a ，∵a <6，∴Δ＝25－4a >0，故当a <6时，整式方程有两个不相等的实数根，即使分式无意义的x 的值共有2个．4．D 【解析】x 2－y 2（y －x ）2＝（x ＋y ）（x －y ）（x －y ）2＝x ＋yx －y，故选D. 5．A 【解析】0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋10b7a －10b.6．B 【解析】由图形可知S 甲阴＝a 2－b 2，S 乙阴＝a 2－ab ，∴k ＝S 甲阴S 乙阴＝a 2－b 2a 2－ab ＝（a ＋b ）（a －b ）a （a －b ）＝a ＋b a ＝1＋b a ，∵a >b >0，∴0<b a <1，∴1<1＋ba <2，∴1<k <2. 7.m ＋43；1 【解析】m 2－163m －12＝（m ＋4）（m －4）3（m －4）＝m ＋43，当m ＝－1时，原式＝－1＋43＝1.8．x 2【解析】原式＝xy ·xy＝x 2.9．A 【解析】原式＝x 2x －1－1x －1＝x 2－1x －1＝（x ＋1）（x －1）x －1＝x ＋1.10．B 【解析】原式＝x －1－x x （x －1）＝－1x （x －1）＝－1x 2－x .11．1 【解析】原式＝2x ＋1－x x ＋1＝x ＋1x ＋1＝1. 12.2x －2 【解析】原式＝x 2＋4x ＋4（x ＋2）（x －2）－x （x ＋2）（x ＋2）（x －2）＝2x ＋4（x ＋2）（x －2）＝2x －2. 【一题多解】原式＝（x ＋2）2（x ＋2）（x －2）－x x －2＝x ＋2x －2－x x －2＝x ＋2－x x －2＝2x －2.13．解：原式＝（a ＋2）（a －2）a ＋2＋a ＋2，＝a －2＋a ＋2，＝2a .(6分) 14．解：原式＝a ＋1－a （a ＋1）2＝1（a ＋1）2，(6分) 当a ＝2－1时，原式＝1（2－1＋1）2＝12.(8分) 15．D 【解析】4a 2－4＋12－a ＝4（a ＋2）（a －2）－1a －2＝4（a ＋2）（a －2）－a ＋2（a ＋2）（a －2）＝4－a －2（a ＋2）（a －2）＝－1a ＋2.∵(－1a ＋2)·w ＝1，∴w ＝－a －2.要保证分式有意义，则应保证24020a a ⎧-ϒ≠⎨-≠⎩ ，则a ≠±2.16．解：原式＝x ＋1－1x ＋1·2x＝2x ＋1，(6分) 当x ＝2017时，原式＝22017＋1＝11009.(8分)17．解：原式＝(x ＋3)(x －3)·xx －3(6分) ＝x (x ＋3)，当x ＝－1时，原式＝－(－1＋3)＝－2.(8分)第一部分考点研究第一单元数与式第4课时二次根式浙江近9年中考真题精选(2009～2017)命题点1 二次根式的运算1．(2011杭州1题3分)下列各式中，正确的是( ) A. （－3）2＝－3 B. －32＝－3C. （±3）2＝±3D. 32＝±3 2．(2010杭州15题4分)先化简23－(1624－3212)，再求得它的近似值为________．(精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732)命题点2 二次根式的估值(杭州2考，台州2考，温州2017.4)3. (2017温州4题4分)下列选项中的整数，与17最接近的是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 64. (2015杭州6题3分)若k <90<k ＋1(k 是整数)，则k ＝( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5．(2012杭州7题3分)已知m ＝(－33)×(－221)，则有( ) A. 5<m<6 B. 4<m<5C. －5<m<－4D. －6<m<－56．(2013台州16题5分)任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数．如[4]＝4，[3]＝1，现对72进行如下操作：72――→第1次[72]＝8――→第2次[8]＝2――→第3次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地，①对81只需进行______次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________.答案1．B 【解析】2.5.20 33＝33≈3×1.732≈5.20.3．B 【解析】因为16<17<25，所以4<17<5，因为4.52＝20.25，所以4<17<4.5，所以17离4最接近．【一题多解】因为16<17<25，所以4<17<5.因为(5－17)－(17－4)＝9－217，又217＝68，因为64<68<81，所以8<68<9，所以9－217>0，所以5－17>17－4，所以17离4最近． 4．D 【解析】∵81<90<100，∴81<90<100，即9<90<10，而已知k <90<k ＋1，∴k ＝9.5．A 【解析】m ＝221×33＝27＝28>0，∵25<m<36，∴5<m <6.6．3；255 【解析】①[81]＝9，[9]＝3，[3]＝1，故对81进行3次操作后变为1；②最大的是255，[255]＝15，[15]＝3，[3]＝1，而[256]＝16，[16]＝4，[4]＝2，[2]＝1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.第一部分考点研究第二单元方程（组）与不等式（组）第5课时一次方程（组）及其应用浙江近9年中考真题精选（2009~2017）命题点 1 等式的性质(杭州2017.5)1．(2017杭州5题3分)设x ，y ，c 是实数，( )A. 若x ＝y ，则x ＋c ＝y －cB. 若x ＝y ，则xc ＝ycC. 若x ＝y ，则x c ＝y cD. 若x 2c ＝y3c ，则2x ＝3y命题点 2 二元一次方程组及其解法类型一解二元一次方程组(温州2016.13)2．(2016温州13题5分)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝53x －2y ＝7的解_________．类型二根据二元一次方程组求代数式的值(杭州2考)3．(2017嘉兴6题3分)若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝33x －5y ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ay ＝b ，则a －b ＝( )A. 1B. 3C. －14D. 744．(2014杭州13题4分)设实数x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧13x －y ＝413x ＋y ＝2，则x ＋y ＝__________．类型三二元一次方程组的解的应用(杭州2考，台州2013.19)5．(2012杭州10题3分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝4－ax －y ＝3a ，其中－3≤a ≤1，给出下列结论：①⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝－1是方程组的解； ②当a ＝－2时，x ，y 的值互为相反数；③当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4. 其中正确的是( )A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①③④6．(2016杭州16题3分)已知关于x 的方程2x ＝m 的解满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3－n x ＋2y ＝5n (0<n <3)，若y >1，则m 的取值范围是__________．7．(2013台州19题8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝72mx －3ny ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2，求m ，n 的值．命题点 3 一次方程(组)的实际应用类型一调配问题(杭州2考，绍兴2014.8)8．(2016杭州6题3分)已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x 吨煤到乙煤场，则可列方程为( ) A. 518＝2(106＋x ) B. 518－x ＝2×106C. 518－x ＝2(106＋x )D. 518＋x ＝2(106－x )9．(2014绍兴8题4分)如图①，天平是平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码，现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧称盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球质量为( )第9题图A. 10克B. 15克C. 20克D. 25克类型二分配类问题(杭州2017.16，温州3考，绍兴2考)10．(2016温州4题4分)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍，设甲数为x ，乙数为y ，根据题意列方程组正确的是( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7x ＝2yB. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7y ＝2xC. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝7x ＝2yD. ⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝7y ＝2x 11．(2012温州9题4分)楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票、y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2035x ＋70y ＝1225B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2070x ＋35y ＝1225C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝122570x ＋35y ＝20D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝122535x ＋70y ＝20 12．(2015嘉兴5题5分)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为________．13．(2013绍兴13题5分)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有________只，兔有________只．14．(2017杭州16题4分)某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，每二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉________千克．(结果用含t的代数式表示)15．(2013嘉兴23题12分)某镇水库的用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量，实施城市化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？16．(2015绍兴22题12分)某校规划在一块长AD为18 m、宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．(1)如图①，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比A M∶AN＝8∶9，问通道的宽是多少？(2)为了建造花坛，要修改(1)中的方案，如图②，将三条通道改为两条，纵向宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪中均有一边的长为8 m，这样能在这些草坛中建造花坛，如图③，在草坪RPCQ中，已知RE⊥P Q于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积．第16题图类型三阶梯费用问题(台州2017.9，绍兴2016.14)17．(2017台州9题4分)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟18．(2016绍兴14题5分)书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．类型四水流量问题(绍兴2015.16)19．(2015绍兴16题5分)实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的5 cm 高度外连通(即管子底离容器底5 cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1 cm ，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升56 cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙水位高度之差是0.5cm.第19题图答案1．2.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝1 【解析】由于y 的系数互为相反数，用加减消元法先消y ，两方程相加得4x ＝12，解得x ＝3，把x ＝3代入x ＋2y ＝5中，得3＋2y ＝5，解得y ＝1，因此该方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝1.3．D 【解析】将方程组中两个方程相加得4x －4y ＝7，把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a y ＝b代入得4a －4b ＝7，∴a －b ＝74.4．8 【解析】⎩⎪⎨⎪⎧13x －y ＝4 ①13x ＋y ＝2 ②，方程①＋②，得23x ＝6，∴x ＝9，代入①得y ＝－1，∴x ＋y ＝8.5．C 【解析】解这个方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2a －1y ＝1－a ，①∵3≤s ≤1，∴－5≤x ≤3，0≤y ≤4，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝－1，不可能是方程组的解，故①错误；②当a ＝－2时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝3，即x ，y 的值互为相反数，则②正确；③当a ＝1时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝0，而方程x ＋y ＝4－a ＝3，即x ，y 也是此方程的解，则③正确；④x ≤1，则2a＋1≤1，则a ≤0，而题中所给－3≤a ≤1，则－3≤a ≤0，1≤1－a ≤4，即1≤y ≤4，则④正确，故选C.6.25＜m ＜23 【解析】解原方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝n ＋2y ＝2n －1，∵y ＞1，∴2n －1＞1，即n ＞1.∵0＜n ＜3，∴1＜n ＜3，∴3＜x ＜5.当x ＝3时，m ＝2x ＝23，当x ＝5时，m ＝2x ＝25.∵当x ＞0时，m 随x 的增大而减小，∴25＜m ＜23.7．解：将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2代入方程组中得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝7 ①2m －6n ＝4 ②，(2分) ①×3得：3m ＋6n ＝21 ③，(4分)②＋③得：5m ＝25，解得m ＝5，(6分) 将m ＝5代入①，解得n ＝1，(7分)∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5n ＝1.(8分) 8．C 【解析】设从甲煤场运x 吨煤到乙煤场，则现在甲煤场有煤(518－x )吨，乙煤场有煤(106＋x )吨，根据等量关系“甲煤场存煤数是乙煤场的2倍”建立一元一次方程得518－x ＝2(106＋x)． 9．A 【解析】设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m 克、n 克，根据题意得m ＝n ＋40.设被移动的玻璃球的质量为x 克，根据题意得m －x ＝n ＋x ＋20，则x ＝12(m －n －20)＝12(n ＋40－n －20)＝10.10．A 【解析】根据题意可得等量关系：①甲数＋乙数＝7，②甲数＝乙数×2，根据等量关系列出方程组即可．根据题意，可列方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7x ＝2y .11．B 【解析】设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意得，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2070x ＋35y ＝1225.12.1338 【解析】设这个数为x ，则x ＋17x ＝19，解得x ＝1338. 13．22；11 【解析】设鸡有x 只，兔有y 只，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝332x ＋4y ＝88，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝22y ＝11，∴鸡有22只，兔有11只．14．30－t2 【解析】设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉(50－x －t)千克，由题意得9(50－x －t )＋6t ＋3x ＝270，化简得2x ＋t ＝60，∴x ＝30－t2.15．解：(1)设年降水量为x 万立方米，每人年平均用水量为y 立方米，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧12000＋20x ＝16×20y 12000＋15x ＝20×15y ，(4分) 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200y ＝50，答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米；(7分) (2)设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标，由题意得12000＋25×200＝20×25z，(10分)解得z ＝34，则50－34＝16(立方米)．答：该镇居民人均每年需节约16立方米的水才能实现目标．(12分) 16．解：(1)设通道的宽为x m ，AM ＝8y m ，AN ＝9y m ，由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋24y ＝18x ＋18y ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝23，答：通道的宽是1 m ；(5分)(2)∵四块相同草坪中的每一块有一条边长为8 m ，若RP ＝8 m ，则AB >13 m ，与实际不符，∴RQ ＝8 m ，∴纵向通道的宽为2 m ，横向通道的宽为1 m ，∴RP＝6 m ， ∵RE ⊥PQ ，四边形RPCQ 是长方形，∴PQ ＝62＋82＝10 m ，∴RE ·PQ ＝PR ·QR ，∴RE ＝4.8 m ，∵RP 2＝RE 2＋PE 2，∴PE ＝3.6 m ，同理可得QF ＝3.6 m ，∴EF ＝PQ －PE －QF ＝10－3.6－3.6＝2.8 m ，∴S 四边形RE CF ＝R E·EF＝4.8×2.8＝13.44 m 2，答：花坛RECF 的面积为13.44 m 2.(12分)17．D 【解析】设小王和小张的行车时间分别为x 分钟和y 分钟，则由题意得6×1.8＋0.3x ＝8.5×1.8＋0.3y ＋1.5×0.8，化简得0.3(x －y )＝5.7，∴x －y ＝19.18．248或296 【解析】设第一次购书原价为a 元，则第二次购书原价为3a 元，第一次购书原价必然不超过100元，否则两次付款必然大于229.4元，故分类讨论如下： ①若a ≤100且3a ≤100，显然a ＋3a ≤200＜229.4(舍去)；②若a ≤100且100＜3a ≤200，则a ＋0.9×3a ＝229.4，解得a ＝62，所以两次购书原价和为4a ＝4×62＝248元；③若a ≤100且3a ＞200，则a ＋0.7×3a ＝229.4，解得a ＝74, 所以两次购书原价和为4a ＝4×74＝296元，综上所述：两次购书原价的和为248元或296元．19.35，3320，17140 【解析】∵甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面半径之比为1∶2∶1，注水1分钟，乙的水位上升56 cm ，∴单独向甲或丙注水1分钟水位就上升56×4＝103cm ，设开始注入t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5 cm ，有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，有1－56t ＝0.5,解得t ＝35；②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，∵56t －1＝0.5，解得t ＝95，∵103×95＝6>5，∴此时丙容器已向乙容器溢水，∵5÷103＝32分钟，56×32＝54，即经过32分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升54，∴54＋2×56(t －32)－1＝0.5，解得t ＝3320；③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，∵乙的水位到达管子底部的时间为32＋(5－54)÷56÷2＝154分钟，∴5－1－2×103(t －154)＝0.5，解得t ＝17140.综上所述，开始注入35，3320，17140分钟后，甲与乙的水位高度之差为0.5 cm.第一部分考点研究第二单元方程（组）及其应用第6课时分式方程及其应用浙江近9年中考真题精选（2009-2017）命题点 1 分式方程的解法(杭州2017.14，台州2考，温州3考，绍兴2考)1. (2014台州7题4分)将分式方程1－2x x －1＝3x －1去分母，得到正确的整式方程是( )A. 1－2x ＝3B. x －1－2x ＝3C. 1＋2x ＝3D. x －1＋2x ＝32．(2013绍兴12题5分)方程2xx －1＝3的解是________．3．(2012宁波14题3分)分式方程 x －2x ＋4＝12的解是________．4．(2012温州13题5分)若代数式2x －1－1的值为零，则x ＝________．5. (2015温州14题5分)方程2x ＝3x ＋1的根是________．6．(2017杭州14题4分)若 m －3m －1·|m |＝m －3m －1，则m ＝_______．7．(2009杭州15题4分)已知关于x 的方程 2x ＋mx －2＝3的解是正数，则m 的取值范围为________．8. (2015嘉兴18题8分)小明解方程 1x －x －2x ＝1的过程如图，请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．第8题图9．(2014嘉兴18题8分)解方程：1x －1－3x 2－1＝0.10．(2016台州18题8分)解方程：x x －7－17－x＝2.命题点2 分式方程的实际应用(台州2012.9，温州2017.14)11．(2012台州9题4分)小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了14.设公共汽车的平均速度为x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是( ) A. 40x ＋20＝34×40x B. 40x ＝34×40x ＋20 C. 40x ＋20＋14＝40x D. 40x ＝40x ＋20－1412. (2017温州14题5分)甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x 米，根据题意可列出方程：________________． 13．(2015湖州22题10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件． (1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．答案1．B 【解析】根据等式的基本性质，给方程两边同时乘以(x －1)，得x －1－2x ＝3.2．x ＝3 【解析】去分母，得2x ＝3(x －1)，去括号，得2x ＝3x －3，解得x ＝3，经检验，x ＝3是分式方程的解．3．x ＝8 【解析】方程两边同乘2(x ＋4)，得2(x －2)＝x ＋4，即2x －4＝x ＋4，解得x ＝8，检验：把x ＝8代入2(x ＋4)＝24≠0，故原方程的解为x ＝8.4．3 【解析】由题意得2x －1－1＝0，即2x －1＝1，解方程得x ＝3.经检验，x ＝3是原分式方程的解．。