图像的升采样和降采样解读
图像分析与理解
1、图像的感知与获取
“图”与“像”的定义： “图”是物体透射或反射光的分布； “像”是人的视觉系统对图的接收在大脑中形成的印象或认识。
1、图像的感知与获取
图像数字化的过程也成为A/D转换：是将光电传感器产生的模拟 量转换为字量，以便计算机处理。定义
—— 数字化参数
直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一 幅图像是否合理的利用了全部被允许的灰度级范 围。
一幅图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级， 否则等于增加了量化间隔。丢失的信息将不能恢 复。
4、灰度直方图的概念
分割阈值选取
假设某图像的灰度直方图具有 二峰性，则表明 这个图像较亮的区域和较暗的区域可以较好地 分离。
3、数字图像的描述与表示
基本概念
所谓的数字图像的描述是指如何用一个数 值方式来表示一个图像。
数字图像是图像的数字表示，像素是其最 小的单位。
4、灰度直方图的概念
在数字图像处理中，灰度直方图是最简单且 最有用 的工具，可以说，对图像的分析与观
察，直到形成一个有效的处理方法，都离不 开直方图。
4灰度直方图的概念应用35灰度图的灰度直方图例36彩色图的灰度直方图例37灰度直方图具有二峰性3839数字图像的灰度直方图应用数字化参数直方图给出了一个简单可见的指示用来判断一幅图像是否合理的利用了全部被允许的灰度级范一幅图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级否则等于增加了量化间隔
图像分析与理解
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4、灰度直方图的概念
定义
灰度直方图是灰度级的函数，是对图像中灰度 级分布的统计。有两种表示形式
1）图形表示形式 横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中对应某 灰度级所出现的像素个数。
数字图像处理知识点总结
数字图像处理知识点总结第二章：数字图像处理的基本概念2.3 图像数字化数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的数字图像的过程。
包括：采样和量化。
2.3.1、2.3.2采样与量化1.采样：将空间上连续的图像变换成离散点。
（采样间隔、采样孔径）2.量化：采样后的图像被分割成空间上离散的像素，但是灰度是连续的，量化就是将像素灰度转换成离散的整数值。
一幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级。
二值图像是灰度级只有两级的。
（通常是0和1）存储一幅大小为M×N、灰度级数为G的图像所需的存储空间：（bit）2.3.3像素数、量化参数与数字化所得到的数字图像间的关系1.一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时会出现国际棋盘效应。
采样间隔越小，所的图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但是数据量大。
2.量化等级越多，图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大。
量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓，质量变差，但数据量小。
2.4 图像灰度直方图2.4.1定义灰度直方图是反映一幅图像中各灰度级像素出现的频率，反映灰度分布情况。
2.4.2性质（1）只能反映灰度分布，丢失像素位置信息（2）一幅图像对应唯一灰度直方图，反之不一定。
（3）一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和是原图像的直方图。
2.4.3应用（1）判断图像量化是否恰当（2）确定图像二值化的阈值（3）物体部分灰度值比其他部分灰度值大的时候可以统计图像中物体面积。
（4）计算图像信息量（熵）2.5图像处理算法的形式2.5.1基本功能形式（1）单幅->单幅（2）多幅->单幅（3）多幅/单幅->数字或符号2.5.2图像处理的几种具体算法形式（1）局部处理（邻域，如4-邻域，8-邻域）（移动平均平滑法、空间域锐化等）（2）迭代处理反复对图像进行某种运算直到满足给定条件。
（3）跟踪处理选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素。
数字低通滤波器
数字低通滤波器数字低通滤波器是一种信号处理的工具，用于去除频率高于特定截止频率的信号成分，从而实现信号的平滑和降噪。
本文将介绍数字低通滤波器的基本原理、应用领域以及常见的设计方法。
一、基本原理数字低通滤波器的基本原理是通过改变信号的频率响应，使得高于截止频率的信号成分被抑制或消除。
它可以看作是一个频率选择器，只允许低于截止频率的信号通过，而将高于截止频率的信号进行衰减。
在数字低通滤波器中，常用的设计方法包括FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器。
FIR滤波器是一种线性相位滤波器，其频率响应可以通过离散时间傅里叶变换（DFT）来计算。
而IIR滤波器则是一种非线性相位滤波器，其频率响应可以通过离散傅里叶变换（DTFT）来计算。
二、应用领域数字低通滤波器在信号处理中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 音频处理：在音频处理中，数字低通滤波器常用于音频信号的去噪和平滑处理。
通过滤除高频噪声，可以提高音频的清晰度和质量。
2. 图像处理：在图像处理中，数字低通滤波器常用于图像的平滑处理和边缘检测。
通过去除图像中高频的细节部分，可以使图像更加平滑，并减少噪声的影响。
3. 通信系统：在通信系统中，数字低通滤波器常用于信号的解调和解调。
通过滤除高频噪声和干扰信号，可以提高通信系统的性能和可靠性。
4. 生物医学信号处理：在生物医学领域，数字低通滤波器常用于心电图（ECG）和脑电图（EEG）等生物信号的分析和处理。
通过滤除高频噪声和伪迹，可以提取出有效的生物信号特征。
三、设计方法数字低通滤波器的设计方法有很多种，下面介绍几种常见的设计方法：1. 窗函数法：窗函数法是一种常用的FIR滤波器设计方法。
它通过选择合适的窗函数和滤波器长度，来实现对信号的滤波。
常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗和布莱克曼窗等。
2. 巴特沃斯滤波器：巴特沃斯滤波器是一种常用的IIR滤波器设计方法。
它具有平坦的通带和陡峭的阻带特性，可以实现对信号的精确滤波。
分辨率降尺度算法-概述说明以及解释
分辨率降尺度算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述分辨率降尺度算法是计算机视觉和图像处理领域中一个重要的技术。
随着现代摄像设备的发展，高分辨率图像处理变得越来越重要。
然而，高分辨率图像处理对计算资源的要求很高，特别是在移动设备上。
因此，研究和开发高效的分辨率降尺度算法变得十分关键。
分辨率降尺度算法旨在将高分辨率图像转换为低分辨率图像，同时尽可能保持图像质量和细节。
这样可以在不牺牲显示效果的情况下减小图像的尺寸，从而节省存储空间和传输带宽。
本文主要介绍了分辨率降尺度算法的要点和原理。
首先，我们将介绍分辨率降尺度算法的基本概念和定义。
然后，我们将讨论几种常见的分辨率降尺度算法，包括基于插值和子采样的方法。
我们将重点讨论这些算法的原理、优缺点和适用场景。
最后，我们将总结目前的研究成果，并展望未来可能的发展方向。
通过深入理解和掌握分辨率降尺度算法，我们可以更好地应用它们在实际应用中，提高图像处理的效率和质量。
同时，我们也能为相关领域的研究工作提供一定的借鉴和参考。
在日益发展的数字图像处理技术中，分辨率降尺度算法无疑具有重要的研究和应用价值。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以根据以下内容来描述：本文主要介绍分辨率降尺度算法，文章结构包括引言、正文和结论部分。
在引言部分，首先对该算法进行概述，介绍其基本概念和应用背景。
然后，阐述文章的结构，并说明各部分的内容和重点。
最后，明确文章的目的，即通过对分辨率降尺度算法的研究和探讨，提出新的思路或改进方法，以便在实际应用中得到更好的效果。
正文部分包括两个要点。
在第一个要点中，详细介绍分辨率降尺度算法的基本原理和流程。
包括对输入图像进行预处理、特征提取和图像重构等步骤的描述，并分析各步骤中涉及到的关键技术和方法。
在第二个要点中，进一步深入讨论分辨率降尺度算法的优缺点，并提出改进策略或在特定领域中的应用案例，以加深读者对该算法的理解和认识。
结论部分总结了本文的主要内容和得出的研究成果。
数字图像处理课后题答案
1. 图像处理的主要方法分几大类?答：图字图像处理方法分为大两类：空间域处理（空域法）和变换域处理（频域法）。
空域法：直接对获取的数字图像进行处理。
频域法：对先对获取的数字图像进行正交变换，得到变换系数阵列，然后再进行处理，最后再逆变换到空间域，得到图像的处理结果2. 图像处理的主要内容是什么?答：图形数字化（图像获取）：把连续图像用一组数字表示，便于用计算机分析处理。
图像变换：对图像进行正交变换，以便进行处理。
图像增强：对图像的某些特征进行强调或锐化而不增加图像的相关数据。
图像复原：去除图像中的噪声干扰和模糊，恢复图像的客观面目。
图像编码：在满足一定的图形质量要求下对图像进行编码，可以压缩表示图像的数据。
图像分析：对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，从而获得所需的客观信息。
图像识别：找到图像的特征，以便进一步处理。
图像理解：在图像分析的基础上得出对图像内容含义的理解及解释，从而指导和规划行为。
3. 名词解释：灰度、像素、图像分辨率、图像深度、图像数据量。
答：像素：在卫星图像上，由卫星传感器记录下的最小的分立要素(有空间分量和谱分量两种)。
通常，表示图像的二维数组是连续的，将连续参数 x,y ，和 f 取离散值后，图像被分割成很多小的网格，每个网格即为像素 图像分辨率：指对原始图像的采样分辨率，即图像水平或垂直方向单位长度上所包含的采样点数。
单位是“像素点/单位长度”图像深度是指存储每个像素所用的位数,也用于量度图像的色彩分辨率.图像深度确定彩色图像的每个像素可能有的颜色数,或者确定灰度图像的每个像素可能有的灰度级数.它决定了彩色图像中可出现的最多颜色数,或灰度图像中的最大灰度等级（图像深度：位图图像中，各像素点的亮度或色彩信息用二进制数位来表示，这一数据位的位数即为像素深度，也叫图像深度。
图像深度越深，能够表现的颜色数量越多，图像的色彩也越丰富。
）图像数据量：图像数据量是一幅图像的总像素点数目与每个像素点所需字节数的乘积。
数字图像处理基础阅读笔记
数字图像处理基础一、物理图像的数字化理论上讲，图像是一种二维的连续函数，然而在计算机上对图像进行数字处理的时候，首先必须对其在空间和亮度上进行数字化，这就是图像的采样和量化的过程。
空间坐标（x ，y ）的数字化称为图像采样，而幅值数字化称为灰度级量化。
1.图像采样图像采样是对图像空间坐标的离散化，它决定了图像的空间分辨率。
采样可以这样理解：用一个网格把待处理的图像覆盖，然后每一个小格上模拟图像的各点亮度取平均值，作为该小方格中点的值。
对一副图像采样时，若每行（横向）像素为M 个，每列（纵向）像素为N 个，则图像大小为M*N 个像素，f(x,y)表示点（x ，y ）处的灰度值，则F(x,y)构成一个M*N 实数矩阵。
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=)1,1()1,1()0,1()1,1()1,1()0,1()1,0()1,0()0,0(),(N M f M f M f N f f f N f f f y x F2.灰度量化 把采样后所得的各像素灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。
量化是对图像幅度坐标的离散化，它决定了图像的幅度分辨率。
量化的方法包括：分层量化、均匀量化和非均匀量化。
分层量化是把每一个离散样本的连续灰度值只分成有限多的层次；均匀量化是把原图像灰度层次从最暗到最亮均匀分为有限个层次，如果采用不均匀分层就称为非均匀量化。
当图像的采样点数一定时，采用不同量化级数的图像质量不一样。
量化级数越多，图像质量越好；量化级数越少，图像质量越差。
量化级数最小的极端情况是二值图像，图像出现假轮廓。
二、数字图像的表示二维图像进行均匀采样并进行灰度量化后，就可以得到一幅离散化成M*N样本的数字图像，该图像是一个整数阵列，因而用矩阵来描述数字图像是最直观、最简便的了。
三、数字图像处理的主要研究内容图像变换、图像增强、图像分割、图像恢复与重建、图像编码与压缩。
四、图像类型索引图像、灰度图像、二值图像、rgb图像、多帧图像序列。
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图像的升采样和降采样 2 目录 一．降采样....................................................................................................................................... 3 1.降采样原理： ................................................................................................................................ 3 （1）时域表达 ................................................................................................................................. 3 （2）频域分析 ................................................................................................................................. 4 （3）抽取滤波器的频响特性 ......................................................................................................... 6 2.图像降采样目的： ........................................................................................................................ 7 3.图像将采样仿真 ............................................................................................................................ 7 二．升采样....................................................................................................................................... 8 1.升采样原理 .................................................................................................................................... 8 （1）时域表达 ................................................................................................................................. 8 （2）频域分析 ............................................................................................................................... 10 （3）插值滤波器的频响特性 ....................................................................................................... 10 2.图像升采样目的 .......................................................................................................................... 12 3.图像升采样的算法 ...................................................................................................................... 12 （1） 最邻近插值算法 ................................................................................................................. 13 （2） 双线性插值算法 ................................................................................................................. 13 4.图像升采样仿真 .......................................................................................................................... 14 三．附录：..................................................................................................................................... 16 1.参考文献： .................................................................................................................................. 16 2.MATLAB代码 ............................................................................................................................ 16 （1）图像降采样 ........................................................................................................................... 16 （2）图像升采样 ........................................................................................................................... 17 3
一．降采样 1.降采样原理： （1）时域表达 M倍的降采样是从x(n)中每隔M个样点抽取一个样点，并丢弃其它样点，产生输出序列y(n)：
10110011/1/0)()1)()()(11(())()1()()()knnnnMnMMMnnkMMknnkMMknkMMMkMMkWxnzXzCnxnzMxnWzXzWMMYzXzXzWMjze
降采样器是时变的线性离散时间系统 10()()xnxnn
110000()()()[()]()ynxMnnynnxMnnxMnMn 4
（2）频域分析 ()()ynxnM (),,()0,MxnnkMkxnnkMk为整数， 为整数
/1/()()()()nnmnnmMMMMMnnmYxMnzxMnzxmzXz（z）=
而()()()MMxnCnxn ，梳状序列1,,()0,,MnkMkCnnkMk为整数为整数
由 101()MknMMkCnWM
，2/jMMWe
101()()()()()nnMnknnMMMnnkXzCnxnzWxnzM
5
110011(())()MMknnkMMknkxnWzXzWMM
11/1/01()()()MMMkMMkYzXzXzWM
为便于理解，可代入jze得其频域关系。先考虑2倍降采样，有： 221()()()2jjjYeXeXe
(2)22()()jjXeXe
对一般的M倍降采样，类似地可得其输入-输出间的频域关系为： 12/2()()()()//jjLuaakkssssjjkLLjjkXeXeXXTTLTTL
()jYe是原()jXe的扩展M倍的形状与M−1个右移2kπ的形状的叠加。 6
为不致混叠失真,x(n)频谱需带限在±π/M内。很多应用中,采样率变换时裁减一些高频分量是允许的,不会产生失真，但发生频谱混叠是不允许的，它会有明显失真。所以在降采样前应该对x(n)进行带宽为π/M的低通滤波，该低通预滤波器又称为抽取滤波器。
（3）抽取滤波器的频响特性 ,/()0,/cjLLHeL
221()()()2jjjYeVeVe
因对x(n)预滤波,故输出频谱()jYe中无混叠失真,如图(b)。但从抽取序列y(n)不能恢复原输入x(n)，因为滤波器H(z)只保留了()jXe在区间-/2/2cc的能量,由y(n)只能重构x(n)的这一部分。而由图(c)也看