浅谈高中数学概念教学方法
浅谈高中数学新课程中函数设计思路及其教学
浅谈高中数学新课程中函数设计思路及其教学高中数学是学生学习数学的一个关键阶段，也是数学知识体系的承上启下的部分。
近年来，随着社会发展和科技进步，高中数学新课程也在不断更新，其中函数作为数学的重要内容之一，其设计思路及教学方法也受到了广泛关注。
本文将对高中数学新课程中函数的设计思路及其教学进行一些浅谈。
我们来谈谈高中数学新课程中函数设计的思路。
在新课程中，函数的设计应该注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在函数的设计中，可以引入一些生活实际问题，让学生通过函数的运用来解决实际问题，从而提高他们的数学应用能力。
在设计函数时还可以注重函数的多种表示方法，例如解析表达式、图像表示、数据表达等，这样可以帮助学生更好地理解函数的运用和意义。
高中数学新课程中函数设计的思路还应该注重跨学科融合。
函数在物理、化学、生物等学科中都有广泛的应用，因此在函数的设计中可以融合其他学科的内容，让学生更好地理解函数的应用，并且能够在其他学科中运用函数进行解决问题。
高中数学新课程中函数设计的思路还应该注重多元智能的培养。
函数的设计可以通过多种方式进行，例如可以通过实验、讨论、探究等方式进行，这样可以培养学生的逻辑思维、实验观察能力以及团队合作能力，让学生在探究中更好地理解和掌握函数的相关知识。
接下来，让我们来探讨一下高中数学新课程中函数的教学方法。
在教学函数时，首先应该注重理论与实践相结合。
函数的概念较为抽象，因此在教学时可以通过生活实际问题引入函数的概念，让学生在实际问题中理解和掌握函数的概念，这样可以提高学生对函数概念的理解和掌握。
在教学函数时还应该注重启发式教学方法。
函数的相关知识较为抽象，因此在教学中可以采用启发式教学方法，让学生通过问题发现和问题解决的方式理解和掌握函数的相关知识，这样可以激发学生的学习兴趣，并且可以培养学生的解决问题的能力。
浅谈对高中数学概念教学的思考
一
、
让 学生 在感 知 、 体 验 中认识 概念
在上课之前一定要先备好课 ， 对课堂教学中的每个 内容、 每个 环
教 师在 教授 一个 新 的数 学概念 的 时候 ， 首 先 应该 让 学 生能 够 节要 做到 心 中有 数 ， 有明确 的数 学概 念 的教学 目标 。 明确学 习它 的意 义 、 作用 。因 此 ， 在 教学 过 程 中 ， 数 学 教师 应 该 合 理 的设 置教 学情 景 ， 使学 生体 会学 习新 概 念 的必 要性 。数 学 概 念
以便引起学生的重视 。当然学习 目标还应该稍高于已 轨迹 又是 什么 样 的？ （ ４ ） 请 同学 自己总结 ， 来 完 善 本 节课 要 学 的 地写出来 ，
使他 们 产 生适 当 的 内部 紧 张状 态 ， 更 能 调 动学 生 椭 圆定 义 。这样 的 设 计 ， 不 是 教师 机 械 的讲 解 、 学 生 被 动 的接 受 有 的学 习水平 ，
上 作 比较深 入 的剖 析 ， 数 学 概 念 的 内涵 是 概 念 的质 的方 面 ， 它 说 在一个单元教学结束后 ， 教师可以引导学生对概念进行及时的总
二、 带 领学 生剖 析概 念 的本质
教
四、 在运用新知识解决问题时巩固概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在学生数学概念形成之后， 教师应该通过引导功能的例题进
畜
Ｉ
行教学， 引导学生利用概念解决数学 问 题 和发现概念在解决问题 中的作用 ， 这是数学概念教学 的一个非常重要 的环节， 这一环节
ｌ ｌ
对 高 中数学 概念 的深 化 认 识 必须 要 从 概念 的 内涵 以 及 外 延 将直接影响学生对数学概念的巩固， 以及学生解题能力的形成。
浅谈高中数学概念教学实施的策略及措施
浅谈高中数学概念教学实施的策略及措施发表时间：2020-06-24T08:24:55.585Z 来源：《教育学文摘》2020年7月总第343期作者：付良翠[导读] 高中数学教学中的知识点大都比较抽象，涉及的概念有很多，因此教师有必要加强对于概念有效教学模式的探究，帮助学生理解与掌握这些概念，达到预期的教学设定目标。
基于此，本文阐述了高中数学概念教学实施的必要性，对高中数学概念教学实施的策略及其措施进行了探讨分析。
山东省博兴第二中学256500摘要：高中数学教学中的知识点大都比较抽象，涉及的概念有很多，因此教师有必要加强对于概念有效教学模式的探究，帮助学生理解与掌握这些概念，达到预期的教学设定目标。
基于此，本文阐述了高中数学概念教学实施的必要性，对高中数学概念教学实施的策略及其措施进行了探讨分析。
关键词：高中数学概念教学实施必要性策略措施概念教学是高中数学教学中的重要方法，是培养学生思维与创造性的基础，所以一定要注意学生对基础概念的理解。
因此为了发挥概念教学的作用，以下就高中数学概念教学实施的策略及其措施进行了探讨分析。
一、高中数学概念教学实施的必要性1.数学概念是思维基础。
数学概念是构建数学理论的重要基础，同时也是确定研究范围的重要工具。
数学中的各种概念很多时候都不是孤立存在的，而是与多个概念相联系的，举个简单的例子：数学中的充分条件和必要条件，这两个概念就不是孤立存在的，是有一定的关联，老师在讲解时应该要充分地将两者联系起来并进行区分。
2.数学概念教学是培养学生的概括能力以及创新能力的必要条件。
高中数学概念一般都具有很强的严密性、抽象性和明确规定性，对于各种概念的理解过程是学生培养概括能力的一个很好的锻炼机会，同时概念的理解过程应该是学生开动脑筋发现问题的过程。
二、高中数学概念教学实施的策略分析1.结合概念特征及其实际实施教学。
高中数学是抽象性较强的学科，对数学概念引入的目的就是为了降低学生的学习难度，让他们可以将抽象客观的知识转化为比较具体的事物，可以将数学概念与实际生活知识进行结合，从生活中经常遇到的数学问题入手，运用直观的事例，使问题变得直观具体，让学生在亲身体验中感知数学概念。
高中数学概念教学的策略研究
㊀㊀㊀１５１㊀数学学习与研究㊀２０１８ ２１高中数学概念教学的策略研究高中数学概念教学的策略研究Һ巢中强㊀(常州市西夏墅中学ꎬ江苏㊀常州㊀２１３０００)㊀㊀数学概念是构成定理㊁法则㊁公式的基础ꎬ同时也是数学基础知识和基本技能的掌握前提ꎬ更是逻辑思维能力和空间想象力的发展源泉.因此ꎬ正确地理解并灵活运用数学概念尤为重要.在概念课教学时应注意运用以下策略.一㊁注重情境引入和直观教学概念的抽象概括性非常强ꎬ在数学概念教学过程中ꎬ如果教师直接把概念灌输给学习者ꎬ没有与具体的实际生活中的问题情境联系起来ꎬ而是用 一个定义三项注意 的方式直接向学生传授数学概念ꎬ学生只是单纯的接受㊁记忆概念ꎬ会使学生处于被动地位ꎬ不利于学生对数学概念的理解与运用ꎬ更不利于学生创新思维能力的培养.为了帮助学生理解与掌握数学概念ꎬ不仅要让学生知道新数学概念的内容ꎬ还要让学生知道为什么学习这个数学概念ꎬ使学生体会到这个概念的产生是自然的ꎬ不是从天上掉下来的ꎬ学习这个数学概念是应该的ꎬ这样ꎬ学生在学习的过程中就慢慢地学会自己提出下一个要研究的问题.创设问题情境时ꎬ首先ꎬ要有明确的目的ꎬ情境要围绕目前正在学习的数学概念展开ꎬ把学习者的注意力都吸引到所学习的内容上来ꎻ其次ꎬ问题情境要能够直接地突显出概念的本质ꎬ并且简单明了ꎬ富有启发性.二㊁揭示数学概念的内涵和外延概念的内涵是对某类事物的共同本质属性的反映ꎬ揭示数学概念的内涵ꎬ就要区分其本质特征与非本质特征.首先向学习者呈现反映概念本质特征的典型正例ꎬ指引学习者观察㊁比较并分析这些例证中所含有的与概念紧密相关的特征ꎬ教师引导学生对这些属性进行类化ꎬ找出这些例子的共同特征ꎬ从而抽象出数学概念的本质属性.学习者对概念的本质属性有了一些初步的认识以后ꎬ需再提供一些变式来强化学习者对其本质特征的理解.内涵与外延是相辅相成㊁缺一不可的ꎬ外延包括符合定义要求条件的所有对象.由于教学时间有限ꎬ具有此概念本质属性的所有例子不可能全部呈现出来ꎬ使学生很难在短时间内掌握概念的外延ꎬ因此ꎬ数学概念的外延比内涵更难掌握.在实际教学活动中ꎬ为了促进学习者对外延的理解ꎬ可以引导学习者从不同的角度把概念划分成不同的类ꎬ这种划分的方式有利于学习者对外延有更加全面的认识.三㊁正确地理解概念的定义㊁名称和符号数学概念的定义就是用文字语言或者符号的命题ꎻ也就是说ꎬ用文字语言或者符号把概念的本质特征描述出来就得到了概念的定义.数学教材中几乎每一个数学概念都是用定义的形式呈现出来的ꎬ并且语言很严谨ꎬ抽象性非常强.教师要注重概念的发生发展过程.在概念的形成过程中ꎬ教师要引导学习者发现归纳概念的本质特征ꎬ并激励学生用自己的话概括出概念的定义ꎬ只要能体现出概念的所有本质特征的任何形式都是正确的ꎬ不要拘泥于教材ꎬ只有能用自己的语言表达出概念的本质属性ꎬ才能理解与运用概念.数学概念的名称是概念的称谓和简明标记.数学概念的名称不仅代表它的本质属性ꎬ还代表它的形成过程和它的全体对象ꎬ还是知识间互相联系的网络节点.教师要引导学生把概念的名称与其丰富的内容联系起来ꎬ并能熟练地做出适当的转换ꎬ只有这样才能灵活地加以运用.符号是将数学概念进行物化的表现ꎬ是人们在传递交流有关概念的知识时所使用的能使人感受到的替代物.在数学中经常采用一些大家公认的约定符号来表示概念ꎬ从而使其形式化.在实际的教学活动中ꎬ如果教师没有展示概念的发生发展过程ꎬ没有说明其定义㊁名称和符号间的关系ꎬ就直接把数学概念的符号呈现给学生ꎬ就导致学生误认为符号就是概念本身ꎬ而忽视了它的替代功能.在数学概念的教学中ꎬ只有让学生明确数学概念的定义㊁名称和符号之间的联系ꎬ形成一个整体ꎬ才能在运用概念时ꎬ根据实际需要进行灵活的转换.四㊁重视概念间的联系及运用任何一个概念都不可能单独存在ꎬ概念之间有着密不可分的内部关系ꎬ同时与其他的相关知识之间又有着复杂的外部联系.新数学概念的学习是在原有数学概念的基础上进行的ꎬ同时新获得的数学概念又是学习后续其他数学概念的基础ꎬ这样数学概念之间就形成了不可分割的网络系统.获得概念不是学习的最终目的ꎬ而是为了通过这些知识的学习来发展学生的能力ꎬ运用知识是提高能力的重要手段.综合运用概念解决问题的能力是衡量概念学习水平的重要标准ꎻ面对错综复杂的问题时ꎬ学生如果能够对概念加以灵活地运用使这些问题迎刃而解ꎬ那么概念教学的最高要求就达到了ꎻ要达到这种水平不是一蹴而就的事情ꎬ要通过不断地做练习ꎬ再加上经常地进行总结与反思ꎬ才能循序渐进地逐步达到.五㊁正确处理概念学习中的错误数学教育研究工作者对学生学习数学概念产生错误的原因进行了分析ꎬ从心理学的角度把错误分为 习惯性 错误和 过程性 错误两大类.顾名思义 过程性 错误是在概念的发生发展过程中出现的.这种错误是由概念形成的各个阶段转换的失误或者是认知结构上的不完善造成的.可以通过有效的教学设计来避免和改正. 合理性 错误是由于个性倾向的 偏好 和认知的 惯性 导致学生不自觉地产生某种错误.在实际的概念教学中ꎬ教师只有认真分析研究学习者所产生的各种错误ꎬ找到导致各种问题出现的根本原因ꎬ才能选择恰当的策略与方法帮助学习者改正错误ꎬ克服概念学习中的种种障碍.教师在分析错因时ꎬ不能只看结果ꎬ要重视学习过程中方面的原因ꎻ教师不能把所有错误都归为 过程性 问题ꎬ而忽略因认知 惯性 产生的 合理性 问题ꎬ学生依据个人的经验所形成的相对稳定的认识对学习新的概念或达到概念的新阶段具有 惯性 作用ꎬ才导致产生各种错误.这种错误只能在概念的发生发展过程中进行改正ꎬ无法通过记忆来完成.要根据学生思考问题的方式和认知方式的不同ꎬ采用不同的教学手段和方法ꎬ提供不同的刺激材料ꎬ来调动学生的学习积极主动性ꎬ挖掘他们对概念学习的潜能.总之ꎬ在高中数学教学中ꎬ教师要重视概念教学ꎬ彻底摒除 重解题ꎬ轻概念 的思想ꎬ要以实际教学为基础ꎬ通过概念教学与分析ꎬ促进其他各个教学环节的发展ꎬ培养学生的创造性思维ꎬ使概念教学更加合理ꎬ更加生动ꎬ也更加符合教学本质ꎬ真正地夯实高中生的数学基础.。
浅谈高中数学教学和解题中类比思维的运用
浅谈高中数学教学和解题中类比思维的运用1. 引言1.1 高中数学教学的重要性在当今社会，数学已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分。
无论是在科学领域、经济领域还是技术领域，数学都扮演着重要的角色。
高中数学教学在培养学生的综合思维能力和解决问题的能力方面起着至关重要的作用。
通过高中数学教学，学生不仅能够掌握数学知识，还能够培养自己的逻辑思维能力、分析问题的能力，以及解决问题的能力。
这些能力不仅在学习数学的过程中有所体现，更重要的是在学生未来的工作和生活中能够得到充分的应用。
高中数学教学的重要性不仅在于传授数学知识，更在于培养学生的综合思维能力和解决问题的能力，为他们未来的发展打下坚实的基础。
【内容结束】1.2 类比思维在解题中的应用类比思维是指通过将一个问题映射到另一个相似但更为熟悉的问题中来解决原问题的思维方式。
在高中数学教学中，类比思维起着非常重要的作用。
通过类比思维，学生可以将不熟悉的数学问题转化为熟悉的问题进行解答，从而提高解题效率和准确度。
在解题过程中，类比思维可以帮助学生快速找到解题的有效方法。
当解决一个复杂的几何问题时，如果学生能够将其类比为一个类似但简单的几何问题，就可以利用简单问题的解题方法来解决复杂问题。
这样不仅可以减少解题的困难度，还可以提高解题的速度和质量。
类比思维还可以帮助学生扩展解题思路。
通过将不同领域的知识或技巧进行类比，学生可以在解题过程中得到不同的启发，从而增加解题的多样性和创新性。
这对于培养学生的综合思维能力和创造力非常有益。
高中数学教学中应该注重引导学生运用类比思维来解答问题。
教师可以通过提供具体的案例分析和训练，帮助学生掌握类比思维的方法和技巧。
只有在实际的解题实践中不断运用类比思维，学生才能更好地理解和掌握数学知识，提高数学解题能力。
2. 正文2.1 高中数学教学的现状分析目前，高中数学教学面临着一些挑战和问题。
学生普遍存在数学基础薄弱的情况，这导致他们在学习更为深入的数学知识时遇到困难。
浅谈高中数学新课程中函数设计思路及其教学
浅谈高中数学新课程中函数设计思路及其教学高中数学教育中函数的教学一直是教学重点和难点。
近年来，教育改革的快速发展，全新的高中数学课程标准已经出台，课程教学的改革也在不断推进，其中就包括改革了高中数学的教学方法。
本文主要讨论高中数学新课程中函数的设计思路及其教学方法。
1. 函数设计思路新课程标准中关于函数的教学要求越来越高。
在设计函数教学时，应该充分考虑学生的年龄和心理特点，确定特定的教学目标并采用切合实际的教学方法和手段。
在教学中，应该重视以下几个方面：1.1 强调函数的概念首先应该从引导学生对函数概念的理解入手。
学生在初步学习时对函数的概念比较抽象，如果直接讲解定式的定义，学生会很难理解。
因此，教师应该采用生动易懂、直观形象的方式展示函数的概念，将函数的概念直接呈现在学生的面前，使学生能够轻易理解。
1.2 突出函数的应用在授课过程中，应该引导学生发现函数在现实生活中的应用价值。
通过分析实际问题、模拟实验过程、对数据进行处理等多种方式，明确函数的作用和用途，并在教学中深入剖析函数的实际应用，引导学生深刻理解函数所解决的实际问题。
在授课过程中，应该注重函数的性质以及与其他数学概念之间的联系。
例如函数的奇偶性、周期性、对称性、连续性等学习。
通过在授课过程中描述和举例说明性质，让学生快速理解和掌握，提高学生对函数的认识和理解。
2. 函数教学方法在教学中，教师应该采用多种教学方法，适度地运用讲授、案例分析、自主学习、探究教学、实验教学等教学方法，提高学生的学习热情和兴趣，使学习更加有效。
2.1 利用案例分析教学法案例分析教学是指通过具体例子来展示函数的运用和特点，在实际操作中提高学生的综合素质。
例如，可以选取一些具体实例，例如探讨单位成本下的货运成本及其量的变化规律等问题，引导学生进行深入的探究和分析，在实际操作中掌握函数的运用。
2.2 利用探究式教学探究式教学是一种以学生自主探究为主要特征的教学模式，是学生自主探险的重要途径。
浅谈新课标下高中数学概念教学的有效性研究
要激 发学 生的好奇心 ，就要不断发 现社会 生活与实践 活动 中
否有效 的标 志。在这一有效教学 的过程 中 ，教师 能够 有效讲授 知 的数 学问题 ， 多问个 “ 为什么 ” ， 提 出新 问题 是研究 的 目的。研 究性 识、 有效提问并倾听学生 、 有效激励学生。 学习的过程就是不 断提 出新 问题 的过 程。新课标 中指 出 ： “ 数学教
一
、
要解决 哪些 问题 。具体内容包括确定 与叙 写教学 目标 、 处理与准备 学习都是新课标倡导 的新 的学 习方 式。探究学习是从 现实生活 中 教学材料 、 选 择 主要教 学行 为 、 编 制教学组 织形式 、 形 成教学方 案 选择 和确定研究 主题 ， 通过学 生 自主 、 独立 地发现 问题 ， 搜 集和 处 等 。检验教案的有效性 ， 需要 根据教学实施行为 的课堂教学效益判 理信息 、 表 达与交 流等探索活动 。在高 中数学教材中有大量的材料 定 。课堂教学实施 策略是教师为实施教学方 案而发生在课 堂 内的 可切人研究性学 习的探索 。教师应把握住“ 遵循大纲 、 教材， 但又不 系列行为 ， 包括 主要教 学行 为 、 辅 助教学行 为与课堂 管理行 为。 拘 泥于大纲 、 教 材” 的原则 ， 在结 合生产 、 生 活 实 际 适 当加 深 、 加 宽 课 堂教 学评 价策略是对课堂教学活 动过程与结果进 行的一 系列 的 的基础上 ， 选出探究的切入点。比如 ， 在引入复数的概念 时 ， 把数的 价值判断行 为。评价指标 围绕存在 的问题设计 ， 着 眼于学生课堂表 发展过程 与生产 、 生 活的发展结合 起来 ， 正是在 实践 的推 动下 ， 出
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浅谈新课标下的高中数学概念教学
念； 改进 教学 设 计 ， 发 学 生 学 习 热情 导 学 生 探 激 引
索 ， 强数学 概 念 的理 解 ． 时 ， 师 在 进 行 教 学 设 加 同 教 计 时 ， 充分 考虑学 生 的 真实 感 受 ， 要 真正 实 现 以学 生
些 看 法．
［ 关键词］ 数 学概念 ； 数 学素养 ； 思维品质 ； 高中新课标 ； 概念教 学
［ 中图分类号］ Ｇ ３ ． ６３６ ［ 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章编号 ］ １７ —１９ （０ ０ ０ ０ ５ ０ ６ １ ６６ ２ １ ）４— ０ ９— ３
２１ ０ ０年 ４月
江苏教 育学 院学报 （ 自然科 学 ）
Ｊｕ ａ ｆ ｉ ｇｕＩｓｔｔ ｏ ｄ ｃｔ ｎ（ ａｕａ Ｓ ｉ ｃｓ ｏ ｒ ｌ ａ ｓ ｎｔｕｅ ｆ ｕ ａ ｏ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅ） ｎ ｏＪｎ ｉ Ｅ ｉ ｅ
Ａｐ ．， ０ ０ ｒ ２１
第２ ６卷
第 ４期
学教学 中起着举 足轻重的作用， 我们应重视在数学 概 念教 学 中培养 学 生 的创 造 性 思 维． 入 是 概 念 教 引 学 的第 一 步 ， 是 形成 概念 的基础 ． 念 引入 时教 师 也 概
要鼓 励 学生猜 想 ， 即让 学 生 依 据 已有 的 材 料 和 知识
为主体 ， 激发学 生的学 习热情 ， 励他们 主动 去探 鼓 索， 理解概念的本质． 如何搞好新课标下的数学概念 课教学？笔者结合平时的教学实践 ， 谈一些粗浅 的
Ｖｏ ， ６ Ｎｏ ４ ｌ２ ．
浅谈新课标下的高 中数学概念教学
张 峰
（ 常州 市青龙 中学，江 苏常州 ２ ３ １ ） １０ ７
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浅谈高中数学概念教学方法
摘要：数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。
它是一门以抽象思维为主
的学科，而概念又是这种思维的语言。
因此概念教学是高中数学中至关重要的一
项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，
学好概念是学好数学最重要的一环。
关键词：新课程理念高中数学概念教学
只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象。
从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。
一、在高中数学概念教学中，应注重概念的本源、概念产生的基础
“学习最好的途径是自己去发现”，学生如能在教师创设的情境中像数学家那
样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养
他们的创造精神。
由于概念教学在高中数学教学中起着举足轻重的作用，我们应
重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。
引入是概念教学的第一步，也是
形成概念的基础。
概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和
知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最
初阶段。
猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学
发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉、发展数学思维、获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。
二、在高中数学概念教学中，应注重学生思维品质的培养
1.展示概念背景，培养思维的主动性。
思维的主动性，表现为学生对数学充
满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感。
揭示所呈现的
背景，将数学家的思维活动暴露给学生，使学生沉浸于对新知识的期盼、探求的
情境之中，积极的思维活动得以触发。
2.创设求知情境，培养思维的敏捷性。
思维的敏捷性，表现在思考问题时以
敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果断、简捷地解决问题。
3.精确表述概念，培养思维的准确性。
思维的准确性是指思维符合逻辑，判
断准确，概念清晰。
新概念的引进解决了导引中提出的问题，学生自己参与形成
和表述概念的过程培养了抽象概括能力。
4.解剖新概念，培养思维的缜密性。
思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和科
学性能够充分认识。
在这个过程中，渗透了把空间问题转化为平面问题这一化归
的数学思想方法。
5.运用新概念，培养思维的深刻性。
思维的深刻性主要表现在理解能力强，
能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条
件和范围。
在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质；在用概念解题时，
能抓住问题的关键。
巩固深化阶段，在学生深刻理解数学概念之后，应立即引导
学生运用所学概念解决“引入概念”时提出的问题（或其他问题），在运用中巩固
概念。
使学生认识到数学概念，既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认
识的工具。
如此往复，将使学生的学习过程成为实践、认识、再实践、再认识的
过程，达到培养思维深刻性的目的。
6.分析错解成因，培养思维的批判性。
深化阶段，对数学概念的理解要防止
片面性。
除在运用概念时用典型的例子从正面加深对概念的理解、巩固概念之外，还应针对某些概念的定义中有些关键性的字眼不易被学生所理解、容易被忽视，
某些概念的条件比较多、学生常顾此失彼、不易全面掌握，某些概念与它的邻近
概念相似、不易区别等等举反例，从反面来加深学生对概念的内涵与外延的理解，培养思维的批判性。
三、在高中数学概念教学中，应采用灵活的教学方法
在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳
及辨析。
通过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原
有的知识结构相互联系，便完成了概念形成的两个步骤。
依据数学概念的形成，
设计概念教学的第一种模式如下：问题情景（抽象）——新概念分析[内涵、外延、正（反）例]——应用——反馈。
其具体实施步骤是：1.构建问题情景，创设心理
环境。
针对新概念构建相应的问题情景，隐含新概念所描述事物的本质，观察、
认识到提出新概念的必需和合理，以形成合理心情，积极、大胆地进行思维。
2.
考察本质属性，抽象形成概念。
分析问题情景,概括出它所反映事物的共同属性,
由此逐步抽象而提出新概念。
3.设计多向分析，深化概念理解。
对新概念可从揭
示内涵、外延、定义方式、合理性（和谐性）、正反例证等方面分析。
4.及时测
试反馈（应用），评价思维训练。
数学概念是从一些具有相同属性的事物或现象中抽象出来的，这些本质属性
就是这一概念的内涵，满足这些内涵的全部对象就是这个概念的外延。
根据概念
的内涵和外延，设计概念教学的第二种模式如下：已有概念（类比、迁移）——
新概念——比较（共性、异性）——创造（形成新概念体系）——应用——反馈。
其实施步骤为：（1）精选已有概念，设置问题情景。
（2）拟定类比方案，迁移
形成概念。
（3）重比较促创造，强化概念理解。
（4）及时测试反馈，评价思维
训练。