201x版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第1课时导学案鲁教版五四制

2019版七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第1

课时导学案鲁教版五四制

学习目标:

1.认识三角形的定义及相关概念和表示方法

2.理解并能运用三角形的内角和定理.

3.掌握三角形的分类.

4.掌握直角三角形的表示方法及内角的性质.

学习方法:自主探究与小组合作交流相结合．

学习过程:

模块一预习反馈

一、学习准备

1.观察下面的屋顶框架

（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？

（2）这些三角形有什么共同的特点？

解：（1）能

（2）都有条边，内角，个顶点。

2.多边形的概念：由若干条不在上的线段相连组成的封闭平面图形。

3.（1）什么叫做三角形？

解：由不在同一直线上的线段首尾相接所组成的图形叫做三角形。

（2）如何表示三角形？

解：三角形可用符号“△”表示，

如右图三角形记作：

（3）三角形的边可以怎么表示？

解：如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B 所对的边表示为b，顶点C所对的边AB表示。

4.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?

解：角：三角形中有个角：∠A，，∠C

顶点：三角形中有个顶点，顶点，顶点B，顶点

边：三角形中三边AB，，AC

二、教材精读

1.你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？

解：小明只撕下三角形的一个角，得到了结论，他是这样做的：

（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1， ，∠3.

（2）将∠1撕下，按图所示摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。由 相等可知∠1的另一边b 与∠3的一边a 平行。

（3）将∠3与∠2的公共边延长，它与b 所夹的角为 ，由∠1的另一边b 与∠3的一边a 平行可知∠3=

所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+ =︒180，即三角形内角和为 。

2.下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？请说明理由。

解：图1，图2露出的角分别是 ， ，由三角形三个内角和等于

可以得到被遮住的两个角都是 ；当图3露出的一个角是

锐角时，另外两个角有 中可能，即 个锐角， 、一直角， 、一钝角。 归纳总结：按三角形内角的大小把三角形分为三类

模块二 合作探究

1.如图1，已知∠A=50°，求：∠1+∠2+∠3+∠4. 解：在∆ADE 中

∵∠A+ +∠2=︒180，∠A=50° ∴ +∠2=180°-∠A =180°- =

在∆ABC 中

∵∠A+ +∠3=︒180，∠A=50° ∴ +∠4=180°-∠A =180°- =

∠1+∠2+∠3+∠4= + =

2.如图2，已知AB ∥CD ，∠B=52°，∠AOB=72°，求∠OCD 和∠ODE 的度数。 解：在∆ABO 中

∵∠B=52°，∠AOB=72°（已知）

且∠AOB+ +∠B=180°（三角形内角和为 ）

∴∠A=180°-∠AOB-∠B

三个内角都是锐角 三角形

的

分

类

三角形 有一个内角是 钝角三角形 有一个内角是直角

三角形

=180°- -

=

∵AB∥CD，∠B=52°（已知）

∴∠OCD= =52°（）

∠ADC=∠A=56°

又∵∠ADC+∠ADE=180°

（）

∴∠ADE=180°-

=180°-56°

=

模块三形成提升

1.如图3，（1）图中一共有_____个三角形，它们分别是________________；

（2）以AB为边的三角形共有_____个，它们分别是_________________；

（3）以 A为内角的三角形有_____个，它们分别是_________________；

2.在⊿ABC中，∠A：∠B：∠C=7：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数,

3.如图4，AC∥DE, ∠EBD =64°,∠C=58°,∠Ａ=80°,求：∠E和∠EBA的度数。

模块四小结反思

一、本课知识

1.由不在同一直线上的线段首尾相接所组成的图形叫做三角形

2.按三角形内角的大小把三角形分为：三角形、三角形、三角形。

3.三角形有三要素：、、。

二、我的困或：

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！