高三物理全过程法、逆向思维法处理物理问题
高中物理解题方法专题指导
方法专题五：全过程法、逆向思维法处理物理问题编辑朱爱玲主编杨国兴
一、方法简介
（一）全过程法
全过程法又称为过程整体法，它是相对于程序法而言的。它是将研究对象所经历的各个不同物理过程合并成一个整体过程来研究分析。经全过程整体分析后，可以对全过程一步列式求解。这样减少了解题步骤，减少了所列的方程数，大大简化了解题过程，使多过程的综合题的求解变的简捷方便。动能定理、动量定理都是状态变化的定理，过程量等于状态量的变化。状态量的变化只取决于始末状态，不涉及中间状态。同样，机械能守恒定律、动量守恒定律是状态量守恒定律，只要全过程符合守恒条件，就有初状态的状态量和末状态的状态量守恒，也不必考虑中间状态量。因此，对有关状态量的计算，只要各过程遵循上述定理、定律，就有可能将几个过程合并起来，用全过程都适用的物理规一次列出方程，直接求得结果。
（二）逆向思维法
所谓“逆向思维”，简单来说就是“倒过来想一想”．这种方法用于解物理题，特别是某些难题，很有好处．下面通过去年高考物理试卷中的几道题的解法分析，谈谈逆向思维解题法的应用的几种情况
二．典例分析
1. 全过程应用运动学公式
【例1】汽球以10m/s的速度匀速上升，当上升到120m高度时，有一小金属球从汽球上脱离。求小球自脱离汽球到着地需多长时间？（小球下落的加速度g=10m/s2）
2. 全过程应用动量定理
【例2】质量为60kg的建筑工人，不慎从空中跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知安全带原长5m，缓冲时间为1.2s，则安全带对工人的平均冲力是多少？（g=10m/s2）
3. 全过程应用动能定理
【例3】物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至
沙坑表面进入沙坑深h处停止（如图）．求物体在沙坑中受到的平均阻
力是其重力的多少倍？
4. 全过程应用动量守恒、能量守恒
【例4】如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂
直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r 。现有一质量为
2
m
的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆A2初始位置相距为S。求：
⑴回路内感应电流的最大值；
⑵整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量。
5．逆向思维法解决物理问题
【例5】一物体以某一初速度在粗糙平面上做匀减速直线运动,最后停下来，若此物体在最初5秒和最后5秒经过的路程之比为11:5。则此物体一共运行了多少时间？
三、强化训练
1．人从一定高度落地容易造成骨折．一般成人胫骨的极限抗压强度约为1.5×107 N/m2，胫骨最小横截面积大约为3.2 cm2．假若一质量为50 kg的人从一定高度直膝双足落地，落地时其重心又约下降1 cm，试计算一下这个高度超过多少米时，就会导致胫骨骨折？
2．一个木球从水面上h1=3米处自由下落，落入水中后木球能达到多深？已知木球的密度为水密度的3/4，假设空气和水的阻力不计，水有足够深度。
3．小球由离地面h高处由静止开始下落，落地时与地面碰撞后即以原速率竖直反弹，如果小球运动中所受空气阻力大小恒定为重力的K倍（K＜１）则小球第一次反弹
的高度为多大？若不计小球的大小，小球总共运动的路程为多大？
4．小球A用不可伸长的轻绳系于O点，在O点正下方有一固定的钉
子B。开始时，将球A拉到与悬点O同高处无初速释放，若绳长为L，
则当B与悬点O的距离d满足什么条件时，球A摆下后将如图所示，
绕B点做完整的圆周运动？
5．右图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为O的斜面，
CD段是水平的，BC是与AB及CD都相切的一小段圆弧，其长度
可以不计。一质量为M的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道
滑下，最后停在D点。已知A点比CD水平面高出h，CD段的长
度为s。现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点推回
到A点时停下。设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块
做的功等于（）
B
C
L
O
d
D
mgh
C mgh
A 2.. θμμθ
μmghctg mg D h s mg B ++
.)
sin (. 6．斜面倾角为θ，在斜面底端有一弹性挡板与斜面垂直，在斜面上距离挡板为s 0处有一小物块从初速率v 0开始沿斜面滑动。若物块与斜面之间的动摩擦因数为μ（μ＜tan θ），且滑块每次与挡板碰撞都不改变速率的大小，不考虑物块的大小，求物块总共能运动的路程。 7. 如图所示，一个质量为m ，电量为-q 的小物体，可在水平轨道x 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E ，方向沿Ox 轴正向的匀强电场中，小物体以初速度v 0从x 0点沿Ox 轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力F f 作用，且F f 8．如图是两块水平放置相互平行且正对的金属板，其上板开有一小孔，质量为 m ，电荷量为q 的带正电液滴，自空中自由下落，并由小孔进入匀强电场。设两 板电势差为U 、距离为d ，欲使液滴在板间下落的深度为d /2，则液滴的高度h 为多少？ 9．如图所示，AB 和CD 为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一光滑圆弧面相切，EH 为整个轨道的对称轴，圆弧所对圆心角为120°，半径为2m ．某物体在离弧底H 高h = 4m 处以v 0 = 6m / s 沿斜面运动，物体与斜面的动摩擦因数μ= 0.04，求物体在AB 与CD 两斜面上（圆弧除外）运动的总路程（取g = 10m / s 2）． 10．一个质量为kg 4的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数1.0=μ。从0=t 开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F 作用，力F 随时间的变化规律如图所示。求83秒内物体的位移大小和力F 对物体所做的功。g 取10m/s 2。 11．一物体作竖直上抛运动，经过高度为1.8m 的窗户历时0.2s ，则此物体上升到最高点与窗户上 端的距离是多少？（取g =10m/s 2） 例题解析： 【例1】【解析】由于小球脱离汽球后，先做竖直上抛运动再做自由落体运动，就全过程说是做匀变速直线运动，所以设小球在空中运动的总时间为t ，若规定竖直向上的方向为正，则小球的位移 s =-120m,v 0=10m/s,a =-10m/s 2，由2 02 1at t v s + =代入数据，解得t =6s 。 【例2】【解析】人跌落后在重力作用下做自由落体运动，绳拉直后又受安全带的作用，在重力和弹力共同作用下做变速直线运动，某瞬时速度变为零。 由2 2 1gt h = 得自由落体时间： 设安全带对工人的平均冲力为F ，对人下落的全过程应用动量定理得： 代入数据，解得F =1100N 【例3】【解析】解法1：分段列式法． 选物体为研究对象，先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体的质量为m ，落到沙坑表面时速度为v ，根据动能定理有： mgH ＝ 2 1 mv 2－0 ① 再研究物体在沙坑中的运动过程，重力做正功，阻力F f 做负功，根据动能定理有 mgh －F f h ＝0－ 2 1 mv 2 ② 由①②两式解得 h h H mg F f += 解法2：全程列式法 研究物体运动的全过程，据动能定理有： mg （H ＋h ）－F f h ＝0 解得： mg F f ＝ h h H + 点评：若物体的运动过程包含几个不同的物理过程，用动能定理解题时可以分段列方程，然后联立求解．也可以视全过程为一整体列方程求解．当既能用“分段法”求解，又能用“全程法”求解时，一般来说，全程法比分段法简捷． 1 h h 2 水面木球 水球 水球 木球【例4】【解析】⑴对小球和杆A 1组成的系统，由动量守恒定律得： 0122m m v mv v =- ① 又 s ＝vt ② 2 12 H gt = ③ ①②③三式联立解得： 101()22g v v s H =+ ④ 回路内感应电动势的最大值 E ＝BLv 1 ⑤ 回路内感应电流的最大值 2E I Lr = ⑥ ④⑤⑥三式联立解得： 0() 2g B v s H I += ⑵两棒组成的系统，对它们从开始作用到达到共同速度的全过程由动量守恒定律得： mv 1＝2mv 2 由能量守恒定律，整个运动过程中感应电流最多产生热量为： 22 21201112()22162g Q mv mv m v s H =-= + 【例5】【解析】若依据匀变速运动规律列式，将会出现总时间t 比前后两个5秒的和10秒是大还是小的问题：若t >10s 将时间分为前5秒和后5秒与中间的时间t 2，经复杂运算得t 2=-2秒再得出t =8秒的结论。若用逆向的初速度为零的匀加速运动处理，将会简便的多。 视为反向的初速度为零的加速直线运动 则最后5秒通过的路程：a a s 5.1252 12 2=?= 最初5秒通过的路程： )2510(2 1)5(21212 2-=--=t t a at s 有题中已知的条件：s 1:s 2=11:5 得 （10t -25）:25=11:25 解得运动时间t =8秒 强化训练参考答案： 1．【解析】双脚胫骨面积最小处能承受冲击力的最大值： F ＝pS ＝1.5×107×2×3.2×10－4 N ＝9.6×103 N 设人的质量为m ，下落的安全极限高度为h 1，触地后重心又下降的高度为h 2 对全过程由动能定理得： mg （h 1＋h 2）－F ·h 2＝0 解得：h 1＝ mg h mg F 2 )(- ＝10 5015 .0)1050106.9(3???-? m ＝2.7 m 2．【解析】设木球入水的最大深度为h 2,，设想木球入水后，在水深 h 2处有一个与木球等大小的水球，同时由水中h 2 处上升到水面，如图所示因为在木球下落、水球上升过程中，只有重力做功，因此对木球、水球和地球系统机械能守恒。取水面下深h 2处为零势能位置由 221)(gh m h h g m 水木=+ 米 木 水木 6343143 1112==- =-=h h h m m m h 3．【解析】研究小球由下落开始直到反弹到最高点（离地面高度设为h 1）的过程,此过程初末动能 皆为0，0=?K E 。此过程中，物体受重力、空气阻力和地面作用力，题设与地面碰撞后以原速率反弹，即碰撞时小球动能未变，地面所作用力所做功为0；重力做功与途径无关，只由起点与终点两点高度差决定，即W G =mg （h -h 1）；空气阻力大小不变，在两段路程上皆做负功，即 )(1h h kmg W +-=阻。所以合外力功为 )()(11h h kmg h h mg W +--= 根据动能定理，Ｗ＝０，即得h k k h +-= 111。 小球不断下落和反弹，总的路程不用动能定理也可求得，但比较繁琐。用动能定理解第二问，只需研究小球由下落开始，直到最终停在地面上的全过程即可。所研究过程首末两态动能皆为0， 0=?K E 。在此过程中只有重力和空气阻力做功，重力做功mgh ，空气阻力做功-kmgs ，S 为总 路程。根据 ,W E K =? 有 mgh-kmgs =0 k h s = 本题也可换一个角度考虑，物体最终停留在地面上，其重力势能减少了mgh ，完全用于克服摩擦阻力做功了，即应有mgh=kmgs 。 4．【解析】球A 由摆下到绳遇到钉B 之后作圆周运动的全过程中，受绳拉力和垂力，绳拉力不做功，只有重力做功，球A 的机械能守恒。研究 球A 由开始释放至运动到圆周上最高位置C 之过程，其重力势能减少了 oc mg ，动能增加了2 2 1c mv ，其中R l oc 2-=，而v C 应满足条件 B C L O d D Rg v C ≥，根据机械能守恒，应有 R R mRg mv R l mg c 5 22 121)2(2 ≤≥=- 由图可见d =L -R ，因此应有l d 5 3 ≥。虽然d 还应满足d ＜L ，本题的解为l d l π≤53。 实际上，机械能守恒定律的解题思路可以迁移到更一般的应用能量转化与守恒的思想来解决物理问题，从能量的观点（包括动能定理、机械能守恒等）来分析解决物理问题，可以不涉及物理过程的具体细节，因此也就更为简捷。 5．答案：C 6．【解析】设物块总共能运动的路程为L ，对物块运动的整个过程运用动能定理得 2 02 10cos sin mv L mg mgs -=?-θμθ 解得θ μθcos 2sin 22 0g v gs L += 7.【解析】因F f 设滑块在停止前所通过的总路程为s ，对滑动的全过程应用动能定理得： 解得 8．【解析】把液滴下落看成一个过程，根据动能定理有： 9．【解析】当物体沿斜面下滑通过B 或C ，第一次速率为零时，物体不再沿斜面运动，此后物体仅在圆弧内往返运动．物体在斜面上运动有重力和摩擦力做功，机械能要减少，物体在圆弧内运动只有重力做功，机械能不变．物体每次沿斜面上升到最高点的高度逐次降低，物体每次沿斜面下滑通过B 或C 时速率逐次减少，当减为零时，物体不再沿斜面运动，此后，仅在圆弧内往返运动． 重力做功与路径无关，仅由高度决定；摩擦力做功与路径有关，所以物体在斜面上运动的总路程，即在这段总路程中，始终有摩擦力做功，使得机械能减少． 设物体在两个斜面上运动的总路程为s ，斜面底端距弧底高 h '=R （1－cos60°）= 2（1－0.5）= 1（m ）． 解法一：对全过程，根据动能定理： W G －W f = 0－（1 / 2）mv 02 即mg （h －h '）－μmg cos60°·s =－（1 / 2）mv 02， 解得24060cos /]2 1)([02 0=+ '-=g v h h g s μ m 解法二：根据功能原理：W f = E 2－E 1，以过H 的水平面为零势能面 即－μmg cos60°·s = mgh '－[mgh +（1 / 2）mv 02 ] 解得24060cos /]2 1)([02 0=+ '-=g v h h g s μ m 10．【解析】当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得 F 1-μmg =ma 1 a 1=( F 1－μmg )/m =(12－0.1×4×10)/4=2m/s 2 当物体在后半周期时， 由牛顿第二定律，得 F 2+μmg = ma 2 a 2=( F 2+μmg )/m =(4+0.1×4×10)/4=2m/s 2 前半周期和后半周期位移相等 x 1=1/2at 2 =0.5×2×22 =4m 一个周期的位移为 8m 最后 1s 的位移为 3m 83 秒内物体的位移大小为 x =20×8+4+3=167m 一个周期 F 做的功为 W 1=（F 1－F 2）x 1=（12－4）4=32J 力 F 对物体所做的功 W =20×32+12×4-4×3=681J 11．【解析】本题有多种解法。可以用匀减速直线运动规律，列方程求解也可以用逆向的自由落体运动处理。也可以先求出过窗户的平均速度，即中间时刻的即时速度加以求解。下面用逆向的自由落体运动求解。 逆向为自由落体，则有 =1/2gt 2 +1.8=1/2g (t +0.2)2 解得：h =3.2m 测试逆向思维能力题及提高办法 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。那逆向思维能力训练办法与测试题有哪些呢?以下是学习啦小编为大家收集整理的逆向思维能力训练办法与测试题的全部内容了，仅供参考，欢迎阅读参考!希望能够帮助到您。 一、测试逆向思维能力题 1、从你生下来到现在，是睁眼的次数多还是闭眼的次数多? 睁眼次数多→A 闭眼的次数多→B 一样多→C 2、先来个简单的：关羽为什么比张飞死得早 因为关羽身体虚弱→A 因为关羽奋战沙场→B 因为红颜薄命→C 3、蟑螂请蜈蚣和壁虎到家中作客，发现没有油了，蜈蚣要去买，却久久未回，究竟发生了什么事? 蜈蚣还在门口穿鞋→A 蜈蚣身上没钱→B 蜈蚣在路上碰到了美女→C 4、是太阳叫公鸡起床，还是公鸡叫太阳起床? 公鸡叫太阳→A 太阳叫公鸡→B 相互勉励，一起床→C 5、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间? 3分钟→A 9分钟→B 30分钟→C 6、一头牛，向北走10米，再向西走10米，再向南走10米，倒退右转，问牛的尾巴朝哪儿? 朝南→A 朝北→B 朝地→C 7 . 有一只公鸡在屋顶上下蛋，你说鸡蛋会从左边掉下还是右边? 从左边掉下来→A 不会掉下来→B 从右边掉下来→C 8 . 小华的爷爷有7个儿子，每一个儿子又各有一个妹妹，请问：小华的爷爷有多少个儿女? 7个→A 8个→B 14个→C 9 . 你爸爸的姑姑的妹妹的爷爷的哥哥的太太太太太爷爷的孙子和你什么关系? 好复杂的关系→ A 亲戚关系→B 没有关系→C 10 . 读完北京大学需要多少时间? 一秒钟→A 4年→B 一辈子→C 十道题的答案：1、C2、C3、A4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、A 测试结果： 有点无厘头 脑筋急转弯有的时候就是有点无厘头，它的答案经常都不用平常的思维来思考的;有的时候你都会觉得最后的答案有些好笑，所以不要太计较最后的结果，关键是你从中学到的东西。 第三节横向思维 1、趣味数学你来解 1＋1＝？（2、王、土、11……） 1＋1＝1 （请说明算式成立的理由） 2、奇趣数学我来算 3＋4＝1 （七天为一周） 10＋14＝1 （24小时为一天） 5＋7＝1(十二个月为一年) 聪明的同学们在解决刚才的数学题时，改变了一般解决数学题思路，突破了问题的结构范围，从不同的角度，不同的层面来找到解决问题的方法，这就是我们要学的“横向思维”。 一、定义 横向思维是爱德华。德。波诺首先提出的。又叫水平思维。从空间的各个方向上，即从思维对象与周围其他事物之间的相互关系、相互作用中，来考察其本质、特点和运动规律。 例如：一个人从外面进来发现他的头发湿了。 二、横向思维的类型 书190 第四节纵向思维 小品导入 小品《昨天今天明天》 提问：⑴小品中，赵本山和宋丹丹是怎样理解“昨天、今天、明天” 的？他们这样理解对吗？为什么？ ⑵你是如何理解“昨天、今天、明天”的呢？（过去、现在、未来）一、概念 将思考对象从纵的发展方向上，依照各个发展阶段进行思考，从而设想、推断出进一步的发展趋向德思维，叫做纵向思维法。 针对某一物品，谈谈其发展史，表现科技的进步； （电视、手机、文具盒……）发展史 针对某人，谈谈其变化，揭示一个中心；（略讲，动态观察法中讲过）就人们（衣食住行）某一方面来谈生活变化，反映人们生活水平日益提高。 设置一个情境引出现在（买家电、买汽车……） 借他人之口引出现在（长辈讲述过去的生活） 总结变化，谈感受，从而展望未来。 《小区的变化》《搬新家啦》《逛街》 《我家的新变化》《饭桌上的故事》 《买手机》《手机下岗记》《××发展史》 第五节逆向思维 例如“司马光砸缸。”有人落水，常规的思维模式是“救人离水”，而司马 光面对紧急险情，运用了逆向思维，果断地用石头把缸砸破，“让水离人”，救 了小伙伴性命。 曾有一篇文章说到：一位中国人移民到了美国，因要打官司就对其律师说： 我们是不是找个时间约法官出来坐一坐或者给他送点礼。律师一听，大骇，说千 万不可，如果你向法官送礼，你的官司必败无疑。那人说怎么可能。律师说：你 给法官送礼不正说明你理亏吗？ 几天后，律师打电话给他的当事人，说：我们的官司打赢了。那人淡淡地说，我 早就知道了。律师奇怪地问，怎么可能呢？我刚从法庭里出来。 中国人说，我给法官送了礼。那位律师差点跳了起来，不可能吧！中国人说： 的确送了礼，不过我在邮寄单上写的是对方的名字。 在这两个故事当中，主人公运用的就是逆向思维。 一、定义 逆向思维又叫反向思维，是指从常规思维相反的角度、过程出发去思考问题 的方式。 这种思维的特点是对人们习惯的思维方式持怀疑和反对的态度，善于唱反 调。当然从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象，可以给人 意想不到的收获。 二、特点 1．普遍性 形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的转换：软与硬、高与低等；结构、位置上的互换、颠倒：上与 只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。 2．批判性 逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰 造成的僵化的认识模式。 3．新颖性 循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感觉。 某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如果用织补法补救，也只是 名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。 污水的物理处理 一、污水处理方法简介 污水中含有各种有毒、有害物质，如不加处理任意排放，会污染环境，造成公害，所以,在排放前必须先处理。 污水处理的实质是：利用各种方法将污水中所含的污染物质分离出来或将其转化为无害的物质，使污水得到净化。 1、污水处理方法： ⑴按照作用的原理分：物理法、化学法、生物化学法和物理化学法。 物理法：是利用物理作用来分离废水中呈悬浮状态的污染物质，在处理过程中不改变污染物的化学性质。 化学法：是利用化学反应来分离或回收废水中的污染物质，或将其转化为无害的物质。 生物化学法：是利用微生物的生理作用来去除废水中溶解的和胶体状态的有机物。 物理化学法：是通过物理和化学的综合作用使废水得到净化。 ⑵按照处理程度分：一级处理、二级处理和深度处理。 ①一级处理：主要采用物理处理方法，像格栅、沉砂池、初次沉淀池等， 。 去除对象：污水中的悬浮物，一般可以去除50%左右的悬浮物和25%～30％左右的BOD 5②二级处理：物理法＋生物法 去除对象：主要去除有机污染物，一般BOD的去除率可以在90％以上，出水的BOD在20mg/L以下，有些还可以去除N、P等营养元素。 ③深度处理：为了满足高标准的受纳水体要求或以回用为目的。主要采用物理化学处理方法及生化法。 2、污水处理方法的组合：遵循的原则：先易后难，先简后繁。 也就是说，首先，去除大块的垃圾以及漂浮物，然后在依次去除悬浮固体、胶体物质及溶解性物质，即先物理法，在化学法和生化法，某种污水具体采用哪种处理工艺，还要根据污水的水质、水量、经济效益及排放要求等共同决定。 3、城市污水处理典型流程： 二、物理法 常见的物理处理法有：格栅或者筛网、调节、沉淀、澄清、气浮等。 （一）格栅（筛网）的运行管理 1、格栅（筛网）的作用：将污水中的大块污物（树枝、木塞等）拦截出来，防止其将堵塞后续单元的机泵或工艺管线。 和筛网比较，格栅的应用更为广泛，所以，我们今天重点介绍格栅的运行管理。 数学思维能力培养系列谈③ 正向思维与逆向思维 厦门第一中学 郑辉龙 姚丽萍 一、正向思维与逆向思维 正向思维是指按常规习惯去分析问题，按常规进程进行思考、推测，是一种从已知进到未知的逻辑顺序来揭示问题本质的思维方法。正向思维与逆向思维只是相对而言的，逆向思维是指背逆人们的习惯路线行进的思维。 听过“1美元”的故事吗？一天，犹太富翁哈德走进纽约花旗银行的贷款部。看到这位气度非凡的绅士，贷款部的经理不敢怠慢，赶紧招呼：“先生，您有什么事情需要我帮忙的吗？”“哦，我想借些钱。”“好啊，你要借多少？”“1美元。”“只需要1美元？”“不错，只借1美元，可以吗？”“当然可以，像您这样的绅士，只要有担保多借点也可以。” “那这些担保可以吗？”犹太人说着，从豪华的皮包里取出一大堆珠宝堆在写字台上。“喏，这是价值50万美元的珠宝，够吗？”“当然，当然！不过，你只要借1美元？”“是的。”犹太人接过了1美元和抵押凭证，就准备离开银行。在旁观看的分行行长十分纳闷，他急忙追上前去，对犹太人说：”先生，请等一下，假如您想借30万、40万美元的话，我们也会考虑的。”读者朋友，您知道哈德先生如何回答的吗？答案见本文结尾。 正逆向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向，两者是密切相关的。数学知识本身就充满着正反两方面的转换。例如加减、乘除、乘方开方等运算与逆运算；最大值与最小值、函数与反函数、性质定理与判定定理等。两种思维的培养同样重要。 事实上，一方面由于正向思维符合人们的常规习惯，显得亲切自然，大众化，因此只要开动脑筋，正向思维即自动成为默认的第一选择，教师的课堂教学及学生的问题思考同样习惯于正向思维，相对而言，逆向思维培养明显弱化。另一方面，事实证明，运用逆向思维，常常会取得意想不到的功效，这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。因此，本文重点谈谈逆向思维的培养。 二、逆向思维培养示例 1.新授课中的培养方式。 （1）逆用定义。在概念教学中应让学生明白：所有定义都是“充分且必要”的，也就是说定义都具备“可逆性”，可以正反两用。 案例1：解方程12 22=---x x x 的结果是( ） 3-6岁儿童思维训练游戏 3-4岁：起步阶段 3-4岁的孩子属于直觉行动思维阶段。这个阶段，对孩子实行逆 向思维训练，主要是通过给孩子创设一个轻松、有趣、愉快的游戏环境，让他萌发思考的兴趣，并自己动手操作，让孩子经常处于积极活 动的状态之中。 哭笑娃娃游戏 游戏目的：在迅速反应中发展思维的逆向性和流畅性。 游戏玩法：和孩子一起玩经典的老游戏“石头、剪刀、布”吧! 不过，这次要做点小小的改动。每一次，胜利者都要做“哭”的动作，输的一方则要做“笑”的动作，谁先做错就要淘汰认输哦！ 反口令游戏 游戏目的：能根据“口令”做相反的动作，训练孩子思维的逆向 性及思维的敏捷性。 游戏玩法：你说“起立”，孩子就要坐着不动；你说“举左手”，孩子就要举右手；你说“向前走”，孩子就要往后退……总来说之， 孩子要和你“反着来”才行。 高个和矮个游戏 游戏目的：通过动手操作，发展孩子的逆向思维水平及空间感知 水平。 游戏玩法：准备正方形、长方形、圆形积木和高矮不同的小人3个。你能够在3个高矮不同的小人下面垫上正方形、长方形、圆形的 积木，使它们显得一样高。然后，让孩子根据所垫木块的多少，判断 出这3个小人中，哪个，哪个最矮。 4-5岁：关键阶段 4-5岁是孩子思维活动发展的关键阶段。这个阶段，孩子的思维 已经进入具体形象阶段。对4～5岁的孩子实行逆向思维训练，主要是 持续丰富孩子的知识，发展他的语言，协助孩子学会从正反两个方面 思考问题，并做出判断。 反义词游戏 游戏目的：积累孩子的词汇量，发展逆向思维记忆力及思维的流 畅性和敏捷性。 游戏玩法：这是一个无论何时何地都能够实行的游戏。你要根据 孩子的实际情况，说一些词语，要求孩子在比较短的时间内说出这个 词语的反义词。比如你说“白天”，孩子就要说“黑夜”；你说“大树”，孩子说“小树”等等。 找图形游戏 游戏目的：让孩子能根据形状、颜色标记对图形实行双维排列， 体验给图形定位的方法，发展逆向思维及立体思维。 游戏玩法：双维排列底板一块，一些与图上的标记相对应的图形，如红色的方形、蓝色的三角形等。您能够先和孩子一起猜拳，决定谁 先玩。赢的一方能够随意说出一个空格(如横三竖三)，让对方找出相 对应的符合条件的图形放上去。如果找错了图形，就不能放上去。 看一看，是谁找到的图形多呢?你和孩子谁比较厉害一点呢! 我是小法官游戏 游戏目的：训练孩子的空间想像水平和逆向思维水平。 游戏玩法：准备粗细不同的3根小棒和绳子3根。先将3根绳子 分别在3根小棒绕3圈，但剩下的绳子长短要相同。然后，你要请孩 水的物理、化学及物理化学处理方法简介 （一）物理处理方法 利用固体颗粒和悬浮物的物理性质将其从水中分离去除的方法称为物理处理方法。物理处理法的最大优点是简单易行，效果良好，费用较低。 物理处理法的主要处理对象是水中的漂浮物、悬浮物以及颗粒物质。 常用的物理处理法有格栅与筛网、沉淀、气浮等。 （1）格栅与筛网 格栅是用于去除水中较大的漂浮物和悬浮物，以保证后续处理设备正常工作的一种装置。格栅通常有一组或多组平行金属栅条制成的框架组成，倾斜或直立地设立在进水渠道中，以拦截粗大的悬浮物。 筛网用以截阻、去除水中的更细小的悬浮物。筛网一般用薄铁皮钻孔制成，或用金属丝编制而成，孔眼直径为0.5~1.0mm。 在河水的取水工程中，格栅和筛网常设于取水口，用以拦截河水中的大块漂浮物和杂草。在污水处理厂，格栅和筛网常设于最前部的污水泵之前，以拦截大块漂浮物以及较小物体，以保护水泵及管道不受阻塞。 （2）沉淀 沉淀是使水中悬浮物质（主要是可沉固体）在重力作用下下沉，从而与水分离，使水质得到澄清。这种方法简单易行，分离效果良好，是水处理的重要工艺，在每一种水处理过程中几乎都不可缺少。按照水中悬浮颗粒的浓度、性质及其絮凝性能的不同，沉淀现象可分为：自由沉淀、絮凝沉淀、拥挤沉淀、压缩沉淀。 水中颗粒杂质的沉淀，是在专门的沉淀池中进行的。按照沉淀池内水流方向的不同，沉淀池可分为平流式、竖流式、辐流式和斜流式四种。 （3）气浮 气浮法亦称浮选，它是从液体中除去低密度固体物质或液体颗粒的一种方法。通过空气鼓入水中产生的微小气泡与水中的悬浮物黏附在一起，靠气泡的浮力一起上浮到水面而实现固液或液液分离的操作。其处理对象是：靠自然沉降或上浮难以去除的乳化油或相对密度接近于1的微小悬浮颗粒。 浮选过程包括微小气泡的产生、微小气泡与固体或液体颗粒的粘附以及上浮分离等步骤。实现浮选分离必须满足两个条件：一是必须向水中提供足够数量的 逆向思维的三个特点_如何培养这样的思维 逆向思维是创造性思维中一种重要的思维方式。逆向思维的三个特点有哪些的呢?如何培养逆向思维？本文是小编整理逆向思维的三个特点的资料，仅供参考。 逆向思维的三个特点 逆向思维 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思 考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相 反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向 思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。 特点 1.普遍性 逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆 向 逆向思维思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的 转换：软与硬、高与低等;结构、位置上的互换、颠倒：上与下、左与右等;过程上的逆转：气态变液态或液态变气态、电转为磁或磁转为电等。不论那种方式，只要从一个 方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。 2.批判性 逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的 逆向思维反叛，是对常规的挑战。它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成 的僵化的认识模式。 3.新颖性 循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆 脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方 面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感觉。 如何提高和培养逆向思 维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988） 如何提高和培养逆向思维能力什么是逆向思维呢？逆向思维是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维或求异思维，有人称“倒过来想”。它指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的方法；它是人们重要的一种思维方式，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。 逆向思维具有普遍性、新颖性、批判性、异常性、反向性等特点。 逆向思维具有反转型逆向思维法、转换型逆向思维法、缺点逆用思维法等几种类型。 那么我们该如何来培养这种能力呢？ 首先要认清逆向思维的本质，它并不是主张人们在思考时违逆常规，不受限制地胡思乱想，而是训练一种小概率思维模式，即在思维活动中关注小概率可能性的思维。它是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段，有助于克服思维定势的局限性，是决策思维的重要方式。在学校的时候，我们常常是先学规则，再接触实例。，再接触实例。比如，我们在学习中学物理的时候，先在课堂上听老师讲牛顿三定律，然后，在到实验室去做实验，看物体没有阻力的时候能够滑下去很远。在这里，实际的例子是来应证事先被灌输的规律。可是我们有时也会遇到这样一种情况，我们接触到了具体的事物但却不知道其中有什么规律。这 就需要我们有逆向思维的能力，从现象悟出后面隐藏的规律来。 现实生活中有许多这样的例子。相信大家都听说过这样一件事。某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如 果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。还有一个例子我要跟大家分享一下，这对以后我们工作时有很大的好处。有些公司在招聘时就会问一些注重逆向思维能力的题目。有一个朋友去某公司应聘时，面试主考官给他出了这样一道题：一个系列M、T、W、T、F 、_、_请填出后两个空。她跟我说的时候我都懵了，我问她回答出来了吗。她的回答是肯定的。我问她是怎么想出来的。她告诉我其实我也一定能想出来，她说她当时的反应和我一样，后来她平静了一下自己的紧张的情绪，她就想出来了。我后来也想出来那几个字母就是星期英文的开头。这样一个例子更说明其实逆向思维还是基于很多已经知道的规则。 在创造发明的路上，更需要逆向思维，逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹。洗衣机的脱水缸，它的转轴是软的，用手轻轻一推，脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时，却非常平稳，脱水效果很好。当初设计时，为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题，工程技术人员想了许多办法，先加粗转轴，无效，后加硬转轴，仍然无效。最后，他们来了个逆向思维，弃硬就软，用软轴代替了硬轴，成功地解决了颤抖和噪声两大问题。传统的破冰船，都是依靠自身的重量来压碎冰块的，因此它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重， 逆向思维：是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维，有人称“倒过来想”。 如： 第二次世界大战后期，在攻打柏林的战役中，一天晚上，苏军必须向德军发起进攻。可那天夜里天上偏偏有星星，大部队出击很难做到保持高度隐蔽而不被敌人察觉。苏军元帅朱可夫思索了许久，猛然想到并做出决定：把全军所有的大型探照灯都集中起来。在向德军发起进攻的那天晚上，苏军的140台大探照灯同时射向德军阵地，极强的亮光把隐蔽在防御工事里的德军照得睁不开眼，什么也看不见，只有挨打而无法还击，苏军很快突破了德军的防线获得胜利。 逆向思维的特征：是反向性。反向性思维是改变常规思维，反其道而行之的思考方式。 逆向思维的形式：原理思维、功能逆向、结构逆向、属性逆向、程序逆向或方向逆向、观念逆向。 原理逆向：就是从事物原理的相反反向进行的思考。如：温度计的诞生，意大利物理学家伽利略曾应医生的请求设计温度计，但屡遭失败。有一次他在给学生上实验课时，由于注意到水的温度变化引起了水的体积的变化，这使他突然意识到，倒过来，由水的体积的变化不也能看出水的温度的变化吗？循着这一思路，他终于设计除了当时的温度计。 功能逆向：就是按事物或产品现有的功能进行相反的思考。如：风力灭火器。现在我们砍刀的扑灭火灾时消防队员使用的灭火器中有风力灭火器。风吹过去，温度降低，空气稀薄，火被吹灭了。一般情况下，风是助火势的，特别是当火比较大的时候。但在一定情况下，风可以使小的火熄灭，而且相当有效。 结构逆向：就是从已有事物的结构方式出发所进行的反向思考，如结构位置的颠倒、置换等。如：日本有一位家庭主妇对煎鱼时总是会粘到锅上感到很恼火，煎好的鱼常常是烂开，不成片。有一天，她在煎鱼时突然产生了一个念头，能不能锅的下面加热、而在锅的上面加热呢？经过多次尝试，她想到了在锅盖里安装电炉丝这一从上面加热的方法，最终制成了令人满意的煎鱼不糊的锅。 属性逆向：就是从事物属性的相反方向所进行的思考。如：1924年，法国青年马谢、布鲁尔产生了用空心材料代替实心材料做家具的设想，成为新型建筑师和产品设计师的杰出代表。反向电视机。 程序逆向或方向逆向：就是颠倒已有事物的构成顺序、排列位置而进行的思考。如：变仰焊为俯焊：最初的船体装焊时都是在同一固定的状态进行的，这样有很多部位必须作仰焊。仰焊的强度大，质量不易保障。后来改变了焊接顺序，在船体分段结构装焊时将需仰焊的部分暂不施工，待其他部分焊好后，将船体分段翻个身，变仰焊为俯焊位置，这样装焊的质量与速度都有了保证。 1物理法： 1.沉淀法：主要去除废水中无机颗粒及SS 2.过滤法：主要去除废水中SS和油类物质等 3.隔油：去除可浮油和分散油 4.气浮法：油水分离、有用物质的回收及相对密度接近于1（水的密度近似1）的悬浮固体 5.离心分离：微小SS的去除 6.磁力分离：去除沉淀法难以去除的SS和胶体等 2化学法： 1.混凝沉淀法：去除胶体及细微SS 2.中和法：酸碱废水的处理 3.氧化还原法：有毒物质、难生物降解物质的去除 4.化学沉淀法：重金属离子、硫离子、硫酸根离子、磷酸根、铵根等的去除 3物理化学法： 1.吸附法：少量重金属离子、难生物降解有机物、脱色除臭等 2.离子交换法：回收贵重金属，放射性废水、有机废水等 3.萃取法：难生物降解有机物、重金属离子等 4.吹脱和汽提：溶解性和易挥发物质的去除。 重点介绍 （随着各种工艺不断改进，原有缺点不断被修正，因此只列出各种工艺的优点） 4生物法 1.活性污泥法：废水生物处理中微生物(micro-organism)悬浮在水中的各种方法的统称。 （1）SBR法 序列间歇式活性污泥法（Sequencing Batch Reactor Activated Sludge Process）的简称，是一种按间歇曝气方式来运行的活性污泥污水处理技术，又称序批式活性污泥法。 工艺流程图： SBR技术的核心是SBR反应池，该池集均化、初沉、生物降解、二沉等功能于一池，无污泥回流系统。 优点： 1）工艺简单，节省费用 2）理想的推流过程使生化反应推力大、效率高 3）运行方式灵活，脱氮除磷效果好 4）防治污泥膨胀的最好工艺 5）耐冲击负荷、处理能力强 (2)CASS法 CASS法是SBR法的改进型，特点是占地小、运行费用低、技术成熟、工艺稳定。 CASS法是在CASS反应池前部设置生物选择区，后部设置可升降的自动滗水装置。 工艺流程图： （3）AO法 AO工艺法也叫厌氧好氧工艺法，A(Anacrobic)是厌氧段，用与脱氮除磷；O(Oxic)是好氧段，用于除水中的有机物。 工艺流程图： 优点： 1）系统简单，运行费低，占地小 2）以原污水中的含碳有机物和内源代谢产物为碳源，节省了投加外碳源的费用 3）好氧池在后，可进一步去除有机物 4）缺氧池在先，由于反硝化消耗了部分碳源有机物，可减轻好氧池负荷 5）反硝化产生的碱度可补偿硝化过程对碱度的消耗 （4）AAO法 AAO法又称A2O法，是英文Anaerobic-Anoxic-Oxic第一个字母的简称（厌氧-缺氧-好氧法），是一种常用的污水处理工艺，可用于二级污水处理或三级污水处理，以及中水回用，具有良好的脱氮除磷效果。 工艺流程图： 逆向思维 平阴县第二中学张树峰第六周 教学目标： 1、知识和能力：了解逆向思维的概念、类型，掌握逆向思维的方法，学会用逆向思维思考问题、分析问题、解决问题，培养创新思维能力。 2、过程和方法：通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 3、情感态度和价值观：鼓励学生善于用逆向思维的方法解决问题。 教学重点： 通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 教学难点： 如何抓住逆向思维的思考点。 教学过程： 一、课前笑话一则： 某师为生布置了画一幅《春牛吃草图》的绘画作业，一生交了白卷。师大怒，问：这就是你的《春牛吃草图》吗？！答：是。师：草在哪里？答：草让牛吃完了，你当然看不见了。师：那么牛在哪里？答：牛吃完草当然走了，所以你也看不见了…… 二、故事引出逆向思维 故事： 抗战时期，有一次，敌人把一个村庄包围了，不让村里的任何人出去，派了一个伪军在村子通向外界的唯一通道——一座小桥上把守，正巧村里有一个重要的情报要报告给在村外的八路军领导人，在敌人看守如此严密的情况下，怎样才能把情报顺利、又安全送出去呢？村里的一个小八路，勇敢地担当起这个任务，这个小八路在黄昏时趁着夜色的掩护，悄悄的来到了小桥旁边的芦苇地，躲藏了起来，他认真地观察小桥上发生的一切，他注意到守关卡的敌人打起了瞌睡，凡是由村外的人来，他总是头也不抬就说，回去，回去，村里不让进，如此几次，小八路心里有了主意，于是小八路钻出了芦苇地，悄悄接近并上了小桥，就在敌人抬头发话之前他突然转身向村里的方向走来，并且故意把脚步声弄得挺大，敌人听到后，还是头也不抬的说，回去，回去，村里不让进，结果小八路顺利过关把情报安全的送了出去，为部队打胜仗立下了汗马功劳。 老师问：小八路为什么能成功出去？ 答案：因为他成功地运用了逆向思维。 三、展示本课学习任务 1、了解什么是逆向思维； 2、学会如何进行逆向思维； 3、利用逆向思维解决问题。 四、逆向思维概念理解 1、Ppt显示概念： 逆向思维也称反向思维，是指转换思维视角，用与通常考虑问题的方向相反的思考方法。补充说明：世界上的事物都有正反两个方面，人们也应该从正反两个方面认识事物。但是长期的思维习惯往往使人们只看到其中的一面，使思维的过程和结果越来越雷同，没有新意。利用事物的另一面，逆向思维可以获得意想不到的效果。 2、分析《回去，回去，村里不让进》的反向思考： 抓住“回去，回去，村里不让进”的，他把“出去”进行逆向思维，变成了“回去”，成功地过了敌人的关卡。 3、通过案例理解逆向思维概念： 英国毛姆在尚未成名之前，他的小说无人问津，在穷得走投无路之下，他用自己最后一点钱， 污水物理化学处理法 物理化学法(简称物化法)，是利用萃取、吸附、离子交换、膜分离技术、气提等物理化学的原理，处理或回收工业废水的方法。它主要用分离废水中无机的或有机的(难以生物降解的)溶解态或胶态的污染物质，回收有用组分，并使废水得到深度净化。 因此，适合于处理杂质浓度很高的废水(用作回收利用的方法)，或是浓度很低的废水(用作废水深度处理)。利用物理化学法处理工业废水前，一般要经过预处理，以减少废水中的悬浮物、油类、有害气体等杂质，或调整废水的pH值，以提高回收效率、减少损耗。 同时，浓缩的残渣要经过后处理以避免二次污染。常用的方法有萃取法、吸附法、离子交换法、膜析法(包括渗析法、电渗析法、反渗透法、超滤法等)。 （1）萃取法 萃取法是向污水中加人一种与水不相溶而密度小于水的有机溶剂，充分混合接触后使污染物重新分配，由水相转移到溶剂相中，利用溶剂与水的密度差别，将溶剂分离出来，从而使污水得到净化的方法。再利用溶质与溶剂的沸点差将溶质蒸馆回收，再生后的溶剂可循环使用。使用的溶剂叫萃取剂，提出的物质叫萃取物。萃取是一种液-液相间的传质过程，是利用污染物(溶质)在水与有机溶剂两相中的溶解度不同进行分离的。 在选择萃取剂时，应注意萃取剂对被萃取物(污染物)的选择性，即溶解能力的大小，通常溶解能力越大，萃取的效果越好;萃取剂与水的密度相差越大，萃取后与水分离就越容易。常用的萃取剂有含氧萃取剂、含磷萃取剂、含氮萃取剂等。常用的萃取设备有脉冲筛板塔、离心萃取机等。 （2）吸附法 吸附法处理废水是利用——种多孔性固体材料(吸附剂)的表面来吸附水中的一种或多种溶解污染物、有机污染物等(称为熔质或吸附质)，以回收或去除它们，使废水得以净化。例如，利用活性炭可吸附废白水中的盼、隶、错、氧等剧毒物质，且具有脱色、除臭等作用。吸附法目前多用于污水的深度处理，可分为静态吸附和动态吸附两种方法，即在污水分别处于静态和流动态时进行吸附处理。常用的吸附设备有固定床、移动床和流动床等。 成功者的12个逆向思维法 人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化，使解决它变得轻而易举，甚至因此而有所发现，创造出惊天动地的奇迹来，这就是逆向思维和它的魅力所在。 原谅他人，其实是升华自己。 曼德拉曾被关压27年，受尽虐待。他就任总统时，邀请了三名曾虐待过他的看守到场。当曼德拉起身恭敬地向看守致敬时，在场所有人乃至整个世界都静了下来。他说：当我走出囚室，迈过通往自由的监狱大门时，我已经清楚，自己若不能把悲痛与怨恨留在身后，那么我仍在狱中。 成功除了勤奋、创新，还有另一个朋友——危机感。 14岁的李嘉诚开始"行街仔"的推销生涯，从此渐入佳境，直至连续15年蝉联华人首富宝座。他这样工作：不论几点睡觉，一定在清晨5点59分闹铃响后起床。随后，他听新闻，打一个半小时高尔夫。他认为重点是打每一球时都保持冷静，有规划。一定在每天六点下班，回家 后，除了拨打越洋电话，还有两件必修功课：跟着有字幕的英语节目大声朗读，以及夜晚的阅读。这两个工作都意味着一点：他最大的恐惧在于错过见证世界的变化。 当前后左右都没有路时，命运一定是鼓励你向上飞了。 事业初创期，被女友劈腿；成立公司遭遇失败，刘德华被封"烂片之王"；即使这样，他从不放弃对事业的追求，就像一架永不停歇的发动机，今天的刘德华似乎已经成为了一面迎风不倒的精神旗帜。被所有的媒体神化的一个艺人，都说他勤奋、他努力、他不会干坏事、他可以不吃、不眠、不喝，光是呼吸就可以活到五十二岁。 抓住人性的弱点，无事不成。 有个老人爱清静，可附近常有小孩玩，吵得他要命，于是他把小孩召集过来，说：我这很冷清，谢谢你们让这更热闹，说完每人发三颗糖。孩子们很开心，天天来玩。几天后，每人只给2颗，再后来给1颗，最后就不给了。孩子们生气说：以后再也不来这给你热闹了。老人清静了。 为客户节省时间，钱才能进来快些。 物理吸附 主要是具有高的比表面积或表面具有高度发达的空隙结构, 如活性炭、矿物质、分子筛等。活性炭是最早,也是应用最广的吸附剂。但价格昂贵,使用寿命短。近年来,发现矿物材料具有强大的吸附能力,如沸石、蛇纹石、硅藻土等。其中,沸石是目前发现的天然矿物中比表面积最大, 吸附性能最好的矿物。Myroslav 等在静态条件下研究了斜发沸石对Pb2+、Cu2+、Ni2+和Cd2+的选择性吸附。结果表明，对Cd2+的最大吸附容量为4.22 mg g-1（初始质量浓度为80 mg L1 ;对Pb2+、Cu2+、Ni2+的最大吸附容量分别为27.7, 25.76和13.03 mg g-1 （初始质量浓度为800 mg L1 。且吸附顺序为:Pb2+> Cu2>Cd2+> Ni2+。Luiz C A Oliveira 用NaY 沸石和一种磁性离子氧化物合成了新的重金属离子吸附剂-磁性沸石。该沸石对Zn2 +有很强的吸附性, 吸附容量高达114 mgg-1。 2.3.2 树脂吸附 树脂中含有羟基、羧基、氨基等活性基团可与重金属离子进行螯合, 形成网状结构的笼形分子,因此能有效地吸附重金属。其中壳聚糖（Chitosan 及其衍生物是处理重金属废水的理想树脂材料,许多学者对此都研究甚多,吸附机理的研究也比较成熟。壳聚糖对Mn2+、Cu2+、Pb2+、Cd2+、Zn2+、Ni2+和Ag+等都有很强的去除能力。Mckay 等评估了壳聚糖对Hg+、Cd2+、Mn2+、Zn2+的最大吸附能力，各自的最大吸附量分别为815、222、164、75 mgg-1。近年来，对改性壳聚糖的吸附研究也大量涌现。Rorrer 等将球形壳聚糖与戊二醛交联, 与磁性元素结合后具有一定的磁性, 同时它的表面积比壳聚糖薄片大100 倍。研究表明，球形交联壳聚糖对Cd2+的最大吸附容量为518 mgg-1,而粉末壳聚糖只有420 mg g-1。 吸附法 吸附法是应用多种多孔性吸附材料去除废水中重金属离子的一种方法。吸附法的核心是吸附剂的选择, 传统的吸附剂是活性炭、矿物质、分子筛等。活性炭具有很强 小学生逆向思维培养的点滴尝试 我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。 在学习过程中学生一般习惯于顺向思维，因此逆向思维能力显得很薄弱。学习一个新概念，新方法，解决 一个新问题的过程中不自觉抑制和掩盖了另一个过程，致使顺向思维的惯性一定程度上影响了逆向思维的 建立，进而直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。作为思维的一中形式，逆向思维蕴育着创造 思维的萌芽，是人们学习和生活中必备的一种思维，在数学教学中充分认识逆向思维的作用，能完学生的 知识结构，开阔思路，还激发学生创造精神，提高学习能力的目的。因此在数学教学中过程中要重视逆向 思维能力的培养。 那么在数学教育中，如何培养学生的逆向思维能力呢？事实上，数学学科本身提供了大量的素材， 为我们培养学生的逆向思维创造了条件。本人体会中学数学中可以从以下三方面训练学生的逆向思维： 一、利用数学定义、公式、定理的逆向表达能力,在解题过程中注意逆向思维能力的训练 1．利用定义的可逆性 数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成 立的。因此，定义即是某一个数学概念的判定方法，也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征， 尤为注意定义的逆用解决问题。 2．利用公式的可逆性 数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。 为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探 索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活” 字上下工夫。 3 ．利用定理的可逆性 每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，引导学生探求定理的逆命题的真假性，不仅使学 生学到的知识更为完，激发学生去钻研新知识，而且能培养学生的创造性能力，把定理题设和结论在一定 条件下进行转换，而形成有异于原命题基本思想的新题型。 但有些学生简单地把定理的题设与结论对调，这样难免会出现语言不准确的错误，例如把定理“等腰 三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教师应及时纠正其 错误。此外，有些定理的题设和结论各包含几个事项，任意交换其中的一个题设和一个结论，得到多个逆 命题。 1.如何问问题? 有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话;乙则是只说真话，不说假话。但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么，这个问题应该怎样问? 2.他们的职业是分别什么? 小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张小;小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人?谁是大学生?谁是士兵? 3.谁做对了? 甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：“我做错了。”乙说：“甲做对了。”丙说：“我做错了。”在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。”请问，他们三人中到底谁做对了? 4.鞋子的颜色 小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：“你买的鞋不会是红色的。”小彩说：“你买的鞋子不是黄的就是黑的。”小玲说：“你买的鞋子一定是黑色的。”这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的? 5.谁偷吃了水果和小食品? 赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。老大说道：“是老二吃的。”老二说道：“是老四偷吃的。”老三说道：“反正我没有偷吃。”老四说道：“老二在说谎。”这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品? 6.谁在说谎，谁拿走了零钱? 姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫 顺向思维、逆向思维解决问题 教学目标： 1.能够根据实际情况灵活运用所学的知识解决实际问题。 2.在探索、解决问题过程中，培养学生的顺向思维能力、逆向思维能力。 3.经历观察、操作和交流等学习活动，体验数学学习的乐趣，感受数学知识间的紧密联系。 教学重点：根据实际情况灵活运用所学的知识解决实际问题。 教学难点：探索逆向思维解决问题的过程。 教学准备：PPT 第一层：顺向思维解决问题 应用分数的基本性质顺向思维解决问题。 出示习题： 1. 4 3的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）。 2.43的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 （1）独立思考、解决问题。 （2）说说你是怎么想的？ 预设： 第2题答案1:6。（对分数的基本性质的错误理解） 第2题答案2:12。理由4 3的分子加上6，分子就是9，分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该也乘3，是12。分母应加上8。 小结：我们直接应用了分数的基本性质解决了问题。 第二层：顺向思维、逆向思维解决问题 应用分数单位顺向思维、逆向思维解决问题。 出示习题： 1. 12 7再加上（ ）个这样的分数单位是1。 2.74再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 （1）独立思考、解决问题。 （2）说说你是怎么想的？ 预设： 第1题答案1:5。 127+125=1或1-127=12 5 第2题答案2:10。 74+710=2或2-710=74 小结：解决此类问题既可以顺向思维又可以反过来想一想。 第三层：逆向思维解决问题 出示习题： 组1： 1.一个分数，用5约分一次，用2约分2次，用3约分1次后，得到的分数是6 5，这个分数是（ ）。 2.一个分数的分子扩大2倍，分母除以2后是15 3，原来的分数是（ ）。 （1）独立思考、解决问题。 （2）说说你是怎么想的？ 预设： 第1题答案1: 360 300，分子5×5×2×2×3=300，分母6×5×2×2×3=360。。 第2题答案2:104。先将带分数转化成假分数，分子除以2，分母乘2。 小结：解决此类问题我们是由已知的最简分数，推算出原来的分数，需要逆向思维。 组2： 1.一个分数，分子比分母少10，约分后等于5 3，这个分数是（ ）。 2.一个分数，分子比分母小36，约分后是7 3，这个分数是（）。 （1）独立思考、解决问题。 （2）说说你是怎么想的？ 预设： 3～4岁——起步阶段 3～4岁的孩子属于直觉行动思维阶段，这一阶段对孩子进行逆向思维训练，主要是通过给孩子创设一个轻松、有趣、愉快的游戏环境，让他萌发思考的兴趣，并自己动手操作，让孩子经常处于积极活动的状态之中。 No.1反口令 游戏目的：能根据“口令”做相反的动作，训练孩子思维的逆向性及思维的敏捷性。 游戏玩法：你说“起立”，孩子就要坐着不动；你说“举左手”，孩子就要举右手；你说“向前走”，孩子就要往后退……总而言之，孩子要和你“反着来”才行。如果他做错了就算输了。这可是一个非常好的家庭游戏。 No.2 高个和矮个 游戏目的：通过动手操作，发展孩子的逆向思维能力及空间感知能力。 游戏准备：正方形、长方形、圆形积木和高矮不同的小人3个。 游戏玩法：这是一个非常适合你和孩子两个人进行的游戏。你可以在3个高矮不同的小人下面垫上正方形、长方形、圆形的积木，使它们显得一样高。然后让孩子根据所垫木块的多少，判断出这3个小人中，哪个最高，哪个最矮。 4～5岁——关键阶段 4～5岁是孩子思维活动发展的关键阶段，这一阶段对进行逆向思维训练，主要是不断丰富孩子的知识，发展他的语言，帮助孩子学会从正反两个方面思考问题，并做出判断。 No.1反义词 游戏目的：在游戏过程中积累孩子的词汇量，发展逆向思维记忆力及思维的流畅性和敏捷性。 游戏玩法：这是一个无论何时何地都可以进行的游戏。你要根据孩子的实际情况，说一些词语，要求孩子在比较短的时间内说出这个词语的反义词。比如你说“白天”，孩子就要说“黑夜”；你说“大树”，孩子说“小树”等等。 No.2找图形 游戏目的：让孩子能根据形状、颜色标记对图形进行双维排列，体验给图形定位的方法，发展逆向思维及立体思维。 巧用逆向思维化解思维难题 所谓逆向思维，往往是以反常规、反定势甚至是反传统的方式提出问题、思考问题和解决问题的，所 以，这种思维方式常常会给人以耳目一新的感觉。 值得一提的是，逆向思维并不是沿着原思维路径反向逆行，而是激发跳跃到新的思维路径反向行进， 最终同样能够成功地抵达理想的思维目标和彼岸。 1944年6月，向德国法西斯的大反攻开始了。盟军决定在诺曼底登陆，进攻日期定在6月6日。 可就在进攻开始的前一天，英国首相丘吉尔突发奇想：诺曼底登陆将会是一场具有历史意义的重要战役，要是能够邀请国王一起乘上舰艇，随同大部队渡过英伦海峡，亲眼目睹这场壮观战争场面，那该是多么激动人心和难得的人生经历呀！这样想着，丘吉尔真的向国王发出了邀请。而此时乔治六世国王刚好也产生了这一想法，于是一拍即合，便欣然同意了此方案。 然而正当即将成行之时，国王的私人秘书阿南·拉西勒斯知晓了这一消息。他顿感惊骇，火速去面见国王。阿南对国王说：尊敬的陛下，听说您将亲临一线督军登陆，那定是一个伟大的时刻！我只是想知道，您在此次行动之前，对伊丽莎白公主还有何吩咐？万一陛下与首相不测，王位将由谁来继承？首相的候选人是谁？国王顿时醒悟，意识到自己同首相的想法确实太过草率。于是，立即宣布取消这一决定，并亲劝丘吉尔也不要去冒险。他说，虽然自己很希望能够像古代国王那样，亲自督军与敌战斗，但是作为当代英国国王，必须以国家利益为重。丘吉尔欣然地接受了国王的规劝，亲临一线观战的计划便这样取消了。秘书阿南诚以“后事如何办理”这样极端的问题来劝阻国王，仅三言两语便解决了正面劝阻难以奏效的难题，既体现了阿南的精明，也体现了逆向思维的力量。 我们通常都有拍集体照的经历，所有欲照相人员聚在一起，面向照相机摆好姿势，摄影师会喊：“一、二、三”，此时大家都会使劲瞪着眼睛，待喊“茄子！”一张照片就拍好了。这样有个问题一直不好解决，就是谁都不想留下一张自己闭着眼睛的照片，可总是偏偏有人会坚持不住，因事前极力睁大眼睛，恰巧到“三”的时候，眼睛却不由自主地闭上了，生活中这种懊恼和不快是常有的。为解决这个小问题，许多人想了不少办法，其中唯有一位摄影师的办法简便易行：他先请人们全都闭上眼睛，听他的口令，同样是喊：“一、二、三”，在喊到“三”时，大家一起睁眼！果然，照片冲洗出 来一看，一个闭眼的也没有，全都神采奕奕，人们皆大欢喜。 规律就是如此神奇！摄影师的逆向思维以其灵巧的思维跳跃，站在相反方向看问题，轻而易举 地解决了人们按习惯思路花很大力气也没法100%解决的思维 学会逆向思维 “逆向思维”是一种很重要的思维方式。所谓的“逆向思维”也叫求异思维，它是对司空见惯的、似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。也就是说，当大家都以同一种固定的思维方式、朝着同一个固定的思维方向思考某一事件或者某一问题时，你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。测试逆向思维能力题及提高办法
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