六年级下册数学知识点汇总
六年级数学下册必考知识点+小升初经典必考题50道,给孩子收藏一份!
必考知识点第一部分【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度3、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；5、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数6、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数7、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数第二部分【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长，S：面积，a:边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b)面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积，a:上底，b：下底，h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积，C：周长，π：圆周率，d：直径，r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= πr²9、圆柱体（V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积，S：底面积，h：高，r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间13、利润与折扣问题：利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；利息=本金×利率×时间；涨跌金额=本金×涨跌百分比；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）第三部分【常用单位换算】（一）长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算：1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升（四）重量单位换算：1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤（五）人民币单位换算：1元=10角；1角=10分；1元=100分（六）时间单位换算：1世纪=100年；1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时；1时=60分=3600秒；1分=60秒；小升初经典必考题型50道1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
六年级(下册)数学知识要点归纳
北师大版六年级（下册）数学知识要点归纳第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
小学六年级数学下册知识点(可编辑打印思维导图)
4、按比例分配：
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫 做外项，中间的两项叫做内项。
5、比例的意义：
在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
6、比例的基本性质：
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式 子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
）
14、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两 地之间的公路长多少千米？（用比例的知识解答）
15、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每 小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）
16、一块长方形试验田，长80米，宽60米，用1:2000的比例尺画出这块试验田的平面 图。
11、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱体切削成若干等份，拼成一个近似的长方形，在这个切拼过程中，（
）没有发生变化，表面积增加了（ ）平方厘米。
12、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米？
13、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3：2，圆锥与圆柱高的比是（
示x×y=k（一定）
9、成反比例的量：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就 成正比例；如果积一定，就成反比例。
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
11、比例尺：
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
小学数学六年级下册总复习知识点整理
小学数学六年级下册总复习知识点整理数与代数一、数的意义：1、整数：像—3、—2、—1、、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。
2、自然数：用来表示物体个数的数。
像1、2、3、4、5……叫做自然数。
一个物体也没有用表示。
自然数的个数是无限的，最小的自然数是，没有最大的自然数。
3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
4、小数的分类：（1）纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。
（2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
（3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复呈现的数字叫做这个小数的循环节。
(5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开始的，叫做混循环小数。
5、计数单元：个、10、百、千·····以及十分之一、百分之一、千分之一·····都是计数单元。
6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。
7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。
它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。
8、整数和小数数位顺序表：9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
六年级下册数学所有知识点和公式
六年级下册数学所有知识点和公式以下是详细的六年级下册数学知识点和公式的概述：1. 分数与小数：- 分数的概念：分子、分母，真分数、假分数、带分数- 分数的比较：相同分母的分数大小比较，相同分子的分数大小比较- 分数的化简和通分：分数的约分和最简形式，不同分母的分数通分- 分数与小数的相互转换：分数转小数除法，小数转分数（十分位、百分位、千分位等）2. 小数的应用：- 小数的四舍五入和估算：根据位数四舍五入，利用小数估算结果- 百分数的概念、计算和应用：百分数的表示和计算，百分比的应用（比例、增减比等）- 利率和利息的计算：利率的计算，利息的计算公式（利息=本金× 利率× 时间）3. 平面图形：- 二维图形的分类与性质：正方形、长方形、正三角形、等边三角形、等腰三角形、梯形、圆等的性质（边长、角度、对称性等）- 角的概念和性质：直角、锐角、钝角，补角、邻补角、对顶角等的性质- 三角形的分类与性质：按边分类（等边三角形、等腰三角形、普通三角形），按角分类（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）4. 三角形：- 三角形的周长和面积的计算公式：周长=边长之和，面积=底边×高/2，面积=底边×高/2- 直角三角形的勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和（a² + b² = c²）- 特殊三角形的性质：等腰三角形的性质（底角相等、腰长相等），等边三角形的性质（三边相等、三角角度相等）5. 数据统计：- 数据的收集和整理：数据的收集方式、数据的整理和分类- 图表的制作和分析：柱状图、折线图、饼图的制作和分析（数据的比较、趋势分析等）- 中位数、众数和平均数的计算：数据集的中位数、众数和平均数的计算方法6. 空间几何：- 空间图形的投影与视图：正交投影、斜投影，立方体的展开图和视图- 空间图形的表面积计算：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体的表面积计算公式- 空间图形的体积计算：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体的体积计算公式公式总结：一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 c=4a长方形的面积=长×宽 s=ab正方形的面积=边长×边长 s=a.a三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2平行四边形的面积=底×高 s=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 正方体的棱长总和＝棱长×12圆的面积=圆周率×半径×半径 s＝πrr长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2内角和：三角形的内角和＝180度。
小学六年级数学(下册)知识点归纳
小学六年级数学（下册）知识点归纳知识点归纳总结1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如−3。
任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“－”标记，如−2，−5.33，−45，−0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数(不包括0）若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。
3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的实数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个实数的大小。
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。
其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch （注：c为πd)圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。
特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴。
11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
(完整版)人教版六年级下册数学各单元知识点
人教版六年级下册数学各单元知识点（李鹏辉整理）第一单元：负数1、负数：负数是数学术语，指小于0 的实数，如 -3 。
任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上，负数都在0的左边，全部的负数都比自然数5小。
负数用负号“ - ”标志，如 -2 ，-5.33 ，-45 ，-0.6 ，-等。
2、正数：大于 0 的数叫正数（不包含0）。
若一个数大于零（ >0），则称它是一个正数。
正数的前面能够加上正号“ +”来表示。
正数有无数个，此中分正整数，正分数和正无理数。
3、正数的几何意义：数轴上 0 右侧的数叫做正数。
4、0 既不是整数，也不是负数。
0 是正、负数的界线。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于全部负数。
5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
全部的数都能够用数轴上的点来表示。
也能够用数轴来比较两个数的大小。
在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
6、数轴的三因素：原点、单位长度、正方向。
第二单元：圆柱和圆锥1．圆柱的特色：（1）底面的特色：圆柱的底面是圆满相等的两个圆。
（2）侧面的特色：圆柱的侧面是一个曲面，其张开图是一个长方形。
（3）高的特色：圆柱有无数条高。
2．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3．圆柱的侧面张开图：当沿高张开时张开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高张开图是正方形；当不沿高张开时张开图是平行四边形。
4．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 =底面的周长×高，用字母表示为：S 侧 =Ch。
5．圆往的表面积：圆柱的表面积 =侧面积 +2×底面积，即 S 表= S 侧+2 S 底。
6．圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。
7．圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其他两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴。
18．圆锥的高：从圆锥的极点终归面圆心的距离是圆锥的高。
9．圆锥的特色：（1）底面的特色：圆锥的底面一个圆。
六年级数学下册知识点(整理6篇)
六年级数学下册知识点〔整理6篇〕篇1：六年级下册数学知识点第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
假设一个数小于0，那么称它是一个负数。
负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数假设一个数大于0，那么称它是一个正数。
正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限6、比拟两数的大小：①利用数轴：负数篇2：六年级下册数学知识点第二单元百分数二(一)、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是非常之几，也就是百分之几十。
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。
商品如今打八折：如今的售价是原价的80﹪商品如今打六折五：如今的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是非常之几，也就是百分之几十。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪(二)、税率和利率1、税率(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。
(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来之一。
六年级下册数学知识点归纳
六年级下册数学知识点归纳知识是⼈⽣旅途中的资粮。
从⽽，只要我们有了更多的知识，哪怕是最可怕，最艰难的任何事，我们多有了⼒量去克服，有了知识我们就有了向前⾛的勇⽓，勇往直前。
下⾯⼩编给⼤家分享⼀些六年级下册数学知识点，希望能够帮助⼤家，欢迎阅读!六年级下册数学知识点1第⼀单元负数1、负数的由来：为了表⽰相反意义的两个量(如盈利亏损、收⼊⽀出……)，光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收⼊为正、⽀出为负2、负数：⼩于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
若⼀个数⼩于0，则称它是⼀个负数。
负数有⽆数个，其中有(负整数，负分数和负⼩数)负数的写法：数字前⾯加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：⼤于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数若⼀个数⼤于0，则称它是⼀个正数。
正数有⽆数个，其中有(正整数，正分数和正⼩数)正数的写法：数字前⾯可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限6、⽐较两数的⼤⼩：①利⽤数轴：负数<0<正数或左边<右边②利⽤正负数含义：正数之间⽐较⼤⼩，数字⼤的就⼤，数字⼩的就⼩。
负数之间⽐较⼤⼩，数字⼤的反⽽⼩，数字⼩的反⽽⼤六年级下册数学知识点2第⼆单元百分数⼆(⼀)、折扣和成数1、折扣：⽤于商品，现价是原价的百分之⼏，叫做折扣。
通称“打折”。
⼏折就是⼗分之⼏，也就是百分之⼏⼗。
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求⽐⼀个数多(少)百分之⼏(⼏分之⼏)的数的解题⽅法进⾏解答。
商品现在打⼋折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：⼏成就是⼗分之⼏，也就是百分之⼏⼗。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求⽐⼀个数多(少)百分之⼏(⼏分之⼏)的数的解题⽅法进⾏解答。
鲁教版六年级下册数学知识点汇总
鲁教版六年级下册数学知识点汇总在六年级下册的数学课程中，我们将学习许多重要的数学知识点，这些知识点将帮助我们更深入地理解数学，并为我们接下来的学习做好准备。
在本文中，我将对鲁教版六年级下册数学知识点进行汇总和深入探讨，帮助大家更好地掌握这些内容。
一、整数的乘除法在六年级下册的数学课程中，我们将学习整数的乘法和除法。
整数的乘法是指在两个整数相乘时，根据乘法法则进行计算，得出乘积的结果。
整数的除法则是在两个整数相除时，根据除法法则进行计算，得出商的结果。
学习整数的乘除法可以帮助我们更深入地理解整数的运算规律，并能够灵活运用到实际问题中。
二、小数的乘除法除了整数的乘除法外，六年级下册的数学课程还将学习小数的乘除法。
小数的乘法和除法与整数的乘除法类似，同样需要根据乘法法则和除法法则进行计算，得出乘积和商的结果。
学习小数的乘除法可以帮助我们更好地理解小数的运算规律，并能够在实际问题中灵活运用。
三、几何图形的面积和周长在六年级下册的数学课程中，我们将学习几何图形的面积和周长。
面积是指平面图形内部的大小，周长则是指平面图形的边界长度。
通过学习几何图形的面积和周长，我们可以更好地理解各种几何图形的性质，并能够应用到实际生活中，比如计算园地的面积和周长、设计房屋的布局等。
四、数据的收集和整理六年级下册的数学课程还将学习数据的收集和整理。
数据是我们生活中的各种信息，通过收集和整理数据，我们可以更好地了解事物的规律和特征。
在学习数据的收集和整理过程中，我们将学会如何设计问卷、如何整理和分析数据，从而能够更好地应用到实际问题中。
总结回顾在本文中，我对鲁教版六年级下册数学知识点进行了汇总和深入探讨。
通过学习整数的乘除法、小数的乘除法、几何图形的面积和周长以及数据的收集和整理，我们可以更深入地理解数学知识，并能够灵活运用到实际生活中。
在学习过程中，我们不仅要掌握知识点，还要注重思维的拓展和实际问题的应用，这样才能更好地掌握数学知识。
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北师大版小学数学六年级（下册）知识点
第一单元、圆柱和圆锥
一、面的旋转
1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3、圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、 圆柱的表面积
1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，
有可能还会是平行四边形）
2、. 圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S 侧＝ch 。
3、圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch ；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πdh ；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πrh
4、圆柱表面积的计算方法：如果用S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示
底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么
这个圆柱的表面积为:
S 表 =S侧 +2S底 或 S表 =πdh+2π(/2) 2或 S表 =2πrh+2πr 2
5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用:
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等 圆柱形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、 圆柱的体积
1、圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。
2、圆柱的体积=底面积×高。如果用 V 表示圆柱的体积, S 表示底 面积, h 表示高, 那么 V
=Sh 。
3、圆柱体积公式的应用:
(1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:V =Sh 。
(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V =πr 2h ;
(3) 已知圆柱的底面直径和高, 求体积, 可用公式:V =π(d÷2) 2h ;
(4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V =π(C÷π÷2) 2h ;
4、圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是 V =Sh 。
5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积
1. 圆锥只有一条高。
2. 圆锥的体积=1/3×底面积×高。
如果用 V 表示圆锥的体积, S 表示底面积, h 表示高,则字母公式为: V=/Sh
3. 圆锥体积公式的应用:
(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直 接运用 V=/Sh
(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以 运用 /πr ²h
(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以 运用 /π(d÷2) 2h
(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以 运用 /π(C÷π÷2) 2h
第二单元、比例
1、 比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
2、 比例中各部分的名称
组成比例的四个数,叫做比例的项;两端的两项叫做比例的外项; 中间的两项叫做比例的内项。
3、 比例的基本性质
在比例里,两个外项的积等于两个外项的积。
4、 判断两个比能否组成比例的方法
(1) 求比值;
(2) 化简比;
(3) 比例的基本性质
5、 解比例的方法
根据比例的基本性质解比例。 先把比例写成两个外项的积的等于 两个内项的积的形式(即
方程) ,再通过方程求未知项的值。如 x : 6=2:8,可以先写成 8X=2×6 ,再解方程。
6、 比例尺
图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个最简单的整数比, 它没有计量单位, 也不能是一个 具体的数。
比例尺 =图上距离÷实际距离;
图上距离 =实际距离×比例尺;
实际距离 =图上距离÷比例尺
7、 比例尺的分类:
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例 尺。
根据表现形式的不同,比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 8、 已知比例尺和图上距
离求实际距离, 可以根据比例尺的意义用图 上距离直接乘(除以)缩小(放大)的倍数。也可以
用除法计算,即 图上距离÷比例尺=实际距离。一定注意结果要换算成合适的单位。 9、 前
项为 1的比例尺即缩小比例尺, 就是把实际距离缩小到原来的 几分之一画在图上,所以求
图上距离可以用实际距离除以缩小的倍 数。也可以直接用实际距离乘比例尺。一定注意单
位的换算。
10、 求比例尺就是求图上距离和实际距离的比,单位不同要换算成 统一单位后再进行计算。
11、根据比例尺画图时,要先根据实际距 离与纸张的大小确定出平面图的比例尺,再根据
比例尺求出图上距离, 根据图上距离即可以画出相应的平面图, 最后 再在平面图上标明比
例尺就可以了。
12、图形的放大和缩小:按一定的比例把图形放大或缩小,是把图形 的各边放大或缩小。
图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。 这样放大或缩小后的图 形与原图形的形状一
样,不会改变。
第三单元、 图形的运动
1、 图形变换的基本方法:平移、旋转、轴对称。
2、平移二要素:方向、距离。
3、旋转三要素
(1) 旋转点:物体旋转时所绕的点(或轴)就是旋转点。
(2) 旋转方向:钟表中指针的运动方向称为顺时针方向;与钟表中 指针的运动方向相反
的方向称为逆时针方向。
(3) 旋转角度:旋转前后对应线段的夹角。
4、轴对称一要素:对称轴
5、图形旋转的特征:
图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。
6、图形旋转的性质:
图形绕某一点旋转一定的度数, 图形中的对应点, 对应线段都旋 转相应的度数,对应点到旋
转点的距离相等,对应角相等。
第四单元、正比例和反比例
1、变化的量
生活中存在着大量互相依存的变量, 一种量变化, 另一种量也随着变 化。
2、正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着 变化, 如果这两种量中相对
应的两个数的比值一定, 这两种量就叫做 成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系。 如
果用字母 x 和 y 表示 两种相关联的量,用字母 k 表示它们的比值(一定) ,正比例关系可
以表示为:/=k(一定) 。
3、应用正比例的意义判断两种量是否成正比例:有些相关联的量, 虽然也是一种量随着另一
种量的变化而变化, 但它们相对应的数的比 值不一定,就不成正比例,如被减数与差,正方形
的面积与边长等。
4、正比例的图像是一条直线。
5、反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着 变化, 如果这两种量中相对
应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成 反比例的量, 它们的关系叫做反比例关系。 如果
用字母 x 和 y 表示两 种相关联的量,用 k 表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为:
x ·y=k(一定) 。
6、 判断两个量是不是成反比例:要先想这两个量是不是相关联的量; 再运用数量关系式进行
判断, 看这两个量的积是否一定; 最后作出结
论。
7、当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像是一条光滑曲线。
8、一幅图放大或缩小,只有按照相同的比来画,画的图才像。