六年级奥数浓度问题及经济问题练习题
【教师版】小学奥数6-2-6 溶液浓度问题(一).专项练习及答案解析
1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：AB =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲 教学目标溶液浓度问题（一）利用十字交叉即浓度三角进行解题（一）简单的溶液浓度问题【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】100100207.51525⎛⎫÷-=⎪⎝⎭。
浓度问题六年级应用题奥数
浓度问题六年级应用题奥数浓度问题是数学中的一个重要概念，在奥数竞赛中也经常涉及到。
在六年级时，学生已经开始学习有关浓度的知识并且能够应用于解决问题。
下面，我将给出几个典型的浓度问题，并进行详细的解答。
浓度问题通常涉及到溶液的配制和稀释。
在许多实际问题中，我们需要根据所需浓度来配制溶液，或者根据已知溶液的浓度来计算稀释后的浓度。
这样的问题都可以通过使用浓度公式来解决。
要理解浓度公式，首先需要明确溶液的浓度是指溶质在溶液中所占的比例或者质量。
通常，浓度可以用溶质的质量或者浓度与溶液总质量的比值来表示。
为了方便计算，常用百分数或者摩尔浓度来表示溶液的浓度。
以下是一些常见的浓度问题。
问题一：小明需要配制一种质量浓度为30%的盐水溶液，他有100克的盐。
他需要加入多少毫升的水？解答：要计算所需的水的体积，我们需要知道溶质（盐）的质量和溶液（盐水）的质量。
根据浓度的定义，30%的盐水表示100克溶液中含有30克的盐。
设所需水的体积为V。
根据溶液的质量定义，溶液的质量等于溶质的质量加上溶剂（水）的质量。
所以，总质量为100克（盐） + V克（水）。
根据质量浓度的定义，浓度等于溶质的质量与溶液的总质量的比值。
所以，30%的盐水的质量浓度等于30克（盐）/（100克（盐） + V克（水））。
根据上述条件，我们可以列出方程：30克/（100克+ V克） = 0.3通过移项，并转化为通分的形式，可以得到：30克= 0.3 ×（100克+ V克）化简方程，可以得到：30克= 30克+ 0.3V0.3V = 0克V = 0克/ 0.3V = 0克根据方程计算结果可知，所需的水的体积为0毫升。
这意味着小明选择的盐的量已经达到了饱和，无需再加入水。
问题二：小红有一瓶质量浓度为20%的葡萄糖溶液，她需要制作100毫升质量浓度为10%的葡萄糖溶液。
她应该加入多少毫升的水？解答：要计算所需的水的体积，我们需要知道已知溶液（20%的葡萄糖溶液）的质量和所需溶液（10%的葡萄糖溶液）的质量。
小学奥数6-2-6 溶液浓度问题(一).专项练习及答案解析(精品)
1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲 教学目标溶液浓度问题（一）利用十字交叉即浓度三角进行解题（一）简单的溶液浓度问题【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】100100207.51525⎛⎫÷-=⎪⎝⎭。
【教师版】小学奥数6-2-7 溶液浓度问题(二).专项练习及答案解析
1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲教学目标溶液浓度问题（二）模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题三种溶液混合多次【例 1】 有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400 毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】4星 【题型】解答17.5%．小结：在做有关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是变化多次的，常用列表的方法，使它们之间的关系一目了然．【答案】甲容器中盐水的浓度是27.5%，乙容器中浓度是15%，丙容器中浓度是17.5%【例 2】 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【考点】溶液浓度问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (法1)方程法．设丙缸酒精溶液的重量为x 千克，则乙缸为()50x -千克．根据纯酒精的量可列方程：()25048%5062.5%10056%3x x ⨯+-⨯+⨯=⨯， 解得18x =，所以丙缸中纯酒精的量是218123⨯=(千克)． (法2)浓度三角法．由于甲缸酒精溶液为50千克，乙、丙两缸酒精溶液合起来也是50千克，所以如果将乙、丙两缸酒精溶液混合，得到的酒精溶液的浓度为56%248%64%⨯-=． 例题精讲那么乙、丙两缸酒精溶液的量之比为：()264%:64%62.5%32:183⎛⎫--= ⎪⎝⎭，而它们合起来共50千克，所以丙缸酒精溶液有1850183218⨯=+千克，丙缸中纯酒精的量是218123⨯=(千克)． 【答案】12【例 3】 有A 、B 、C 三种盐水，按A 与B 数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A 与B 数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A 、B 、C 数量之比为1:1:3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C 的浓度是多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 A 与B 按数量之比为2:4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A 与B 按数量之比为2:1混合后再混入三份B 盐水，则B 盐水浓度为()()14%613%34115%⨯-⨯÷-=．A 盐水的浓度为14%315%212%⨯-⨯=．再根据A 、B 、C 三种溶液混合的情况，那么C 盐水的浓度为： ()10.2%11312%115%138%⨯++-⨯-⨯÷=⎡⎤⎣⎦.【答案】8%【例 4】 已知三种混合物由三种成分A 、B 、C 组成，第一种仅含成分A 和B ，重量比为3:5；第二种只含成分B 和C ，重量比为1:2；第三种只含成分A 和C ，重量之比为2:3.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A 、B 和C ，这三种成分的重量比为3:5:2？【考点】溶液浓度问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 注意到第一种混合物中A 、B 重量比与最终混合物的A 、B 重量比相同，均为3:5.所以，先将第二种、第三种混合物的A 、B 重量比调整到3:5，再将第二种、第三种混合物中A 、B 与第一种混合物中A 、B 视为单一物质D .最终配成():35:24:1D C =+=的物质； 第二种混合物不含A ,B 的含量为13，第三种混合物不含B ,A 的含量为25，所以237.55÷=倍第三种混合物含A 为3，15153÷=倍第二种混合物含B 为5， 即第二种、第三种混合物的重量比为2:1；于是此时含有C ，232129352145⨯+⨯=+， 即():29:452929:16C D =-=,而最终混合物中:1:429:116C D ==，所以第一种混合物的质量与后两种混合质量和之比为()11616:4520:9-=，所以三种混合物的重量比为20:6:3.【答案】20:6:3【例 5】 A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A 中，充分混合后从A 中取出10克倒入B 中，再充分混合后从B 中取出10克倒入C 中，最后得到的盐水的浓度是0.5%．问开始倒入试管A 中的盐水浓度是百分之几？【考点】溶液浓度问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 整个过程中盐水浓度在下降．倒入A 中后，浓度变为原来的10110102=+；倒入B 中后，浓度变为A 中的10110203=+；倒入C 中后，浓度变为B 中的10110304=+．所以对于一开始倒入A 中的盐水浓度可以用倒推的方法，1110.5%12%432÷÷÷=，即一开始倒入A 中的盐水浓度为12%．【答案】12%【例6】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为50%，盐浓度为10%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】一千克甲种溶液中含有酒精0.1千克，盐0.3千克，盐比酒精多0.2千克；而一千克乙种溶液中含有酒精0.5千克，盐0.1千克，盐比酒精少0.4千克．所以只需要0.5千克的乙种酒精将其与甲溶液混合后所得溶液中两种物质含量相等，即浓度相等．【答案】0.5【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】可以这样来看，将溶液中的水剔出或者说蒸发掉，那么所得到的溶液就是盐溶在酒精中．(事实上这种情况不符合物理规律，但这只是假设)．这时的处理后甲溶液盐浓度为10%(15%10%)0.4÷+=，÷+=，处理后乙溶液的盐浓度为5%(45%5%)0.1需要配置的溶液的盐浓度为1(13)0.25÷+=，由这些得出的条件使用十字交叉法得到两种处理后溶液的质量比应该为：--=。
小学奥数浓度问题经典例题含解析
★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们混合之后，糖水的浓度是多少？
三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等于混合后溶质的质量和．三瓶糖水的浓度都是已知的，并且知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为x克，那么B瓶为（x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．设C瓶糖水有x克，则B瓶糖水为x+30克，A瓶糖水为100－（x+x+30）= 70－2x ，
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题。
★★甲种酒精纯酒精含量为72 % ，乙种酒精纯酒精含量为58 % ，混合后纯酒精含量为62 % ，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%．问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？
★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
所以质比量为1：1。所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
交叉相减求差：
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．
六年级下册奥数试题利润浓度 (含答案)人教版浓度奥数应用题
六年级下册奥数试题利润浓度（含答案）人教版浓度奥数应用题测试卷8·利润浓度篇时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ 1． (西城实验考题)某种商品按定价卖出可得利润元，若按定价的出售，则亏损元．问：商品的购入价是________元． 2． (清华附中考题)王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个． 3． (清华附中考题)某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占，需按定价的付款给批发商，乙种书按定价的付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？ 4． (西城实验考题)将含农药的药液，加入一定量的水以后，药液含药，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________． 5． (101中学考题)种酒精浓度为，种酒精浓度为，种酒精浓度为，它们混合在一起得到了11千克浓度为的酒精溶液，其中种酒精比种酒精多3千克，则种酒精有千克．【解析】 1．该商品的定价为：(元)，则购入价为：(元)． 2．降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖元，则降价后每个菠萝亏元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：元，开始的定价为：元． 3．设甲、乙两种书的定价为，甲、乙两种书的总量为，则甲种书数量为，乙种书数量为，则书店购买甲、乙两种书的成本为：，而销售所得为，所以获利的百分率为：． 4．开始时药与水的比为，加入一定量的水后，药与水的比为，由于在操作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为，即，原来药占份，水占份；加入一定量的水后，药还是份，水变为份，所以加入了份的水，若再加入份的水，则水变为份，药仍然为份，所以最后得到的药水中药的百分比为：． 5．设种酒精有千克，种酒精有千克，种酒精有千克，则：解得，，，故种酒精有7千克．小升初专项训练·利润、浓度问题第8讲利润、浓度问题是小学六年级新学的知识点，与现实生活联系得比较紧密，同时又涉及到百分数和比例，所以是小升初重点考察的对象．利润、浓度问题的内容与生活实际联系很紧密，在经济问题中，要恰当处理好成本、售价、利润、利润率这几个量的关系，而在浓度问题中则要理解好溶剂、溶质、溶液、浓度这几个量之间的关系．⑴经济问题主要相关公式：；，．浓度问题相关公式：；．⑵常用方法：①抓不变量：一般情况下在经济问题中成本是不变量，浓度问题中溶剂是不变量；②方程法：对于经济浓度问题，采用方程来求解是简便、有效的方法；③十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)；形象表达：④浓度三角：浓度三角在解决浓度问题时非常有用。
小学六年级奥数《浓度问题》含答案(通用版)
一、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。
例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为： 溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：知识框架浓度问题综合（一）2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
（2） 溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
六年级下册数学试题-经济问题和浓度问题知识精讲 练习题(含答案)全国通用
经济问题和浓度问题【知识精讲】一、经济问题进货时的单价90元叫做进价或成本；总共花的1800元叫做总成本；商店决定按照150元出售，这里的150元叫做定价;出售时打了九折，每个篮球只卖150x0.9=135元，这里的135元叫做售价; -共卖出190个，共得135x190=25650 (元)，这里的25650元叫做总售价;商店一共赚了 25650- 18000= 7650 (元)， 这里的7650元叫做利润(注意:剩下的10个篮球忽略不计);商店利用18000 元的成本，赚了7650 元，即赚了成本的7650+ 18000= 42.5%，这里的42.5%叫做利润率.总成本、总售价、利润、利润率(我们这里提到的都是成本利润率)之间有如下的关系式:利润=售价-成本利润率=%100)1(100%⨯-=⨯成本售价成本利润x 100% 售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）二、浓度问题通常把被溶解的物质叫做溶质，如糖、盐、纯酒精等;把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水；溶质和溶剂的混合液体称为溶液，如糖水、盐水、酒精溶液等. 一般地，有下面的关系式:溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量100%100%⨯+=⨯=溶剂的重量溶质的重量溶质的重量溶液的重量溶质的重量浓度 与溶液浓度有关的应用题叫做浓度问题.为了计算溶液的浓度，我们常常可以利用定义来计算。
但是对于某些溶液混合的问题，我们会用“十字交叉”来解决:例如:200克20%的A 溶液与400克50%的B 溶液混合，可以得到600克40%的 溶液，此时有以下关系:此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，即200:400=10%:20%.例1.一本故事书如果打八折销售是24元，现在改为打六五折销售，那么现在的售价是多少元？例2.某商店以每件600元的价格，同时卖出甲，乙两套西服，已知甲套西服赚了25%，乙套西服亏了20%.那么总的来说商店是赚了还是亏了?赚(或亏)了多少元?例3.一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本的基础上加价30%出售;另一件由于款式有些陈旧，店主在成本基础上减价10%处理销售，两件毛衣合在一起，店主共赚了多少钱?例4.甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案:①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价;②甲、乙都以35%利润率定价;③甲、乙的定价都是155元.那么选择哪种方案最赚钱?这时能盈利多少元?浓度问题例5.（1）如果要配制浓度为5%的盐水500克，需要取盐和水各多少克进行配制?（2）一瓶纯酒精重200 克，用掉了20克，再用相同质量的水填补，这时酒精的浓度是？例6.如果要求配制浓度为12%的盐水5000克，需要浓度为5%和15%的两种盐水各多少克?1.国家规定版权税率如下: 800 元以内不纳税，高于800元但不超过40000元的，超过800元的部分按14%的纳税率纳税，高于40000元的，按全部稿酬的11%纳税.李教授纳税406元，扣除税款，李教授实际可拿多少钱?2.甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克，从两只容器中各取多少千克的硫酸溶液，分别倒入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样?经济问题和利润问题练习题（一）1.一套运动服的售价是300元，售出后获得的利润是进价的20%，那么这套运动服的进价是多少元？2.商场卖一种款式的智能手机，按照25%的利润率来定价.如果打九折出售，每台能赚900元，那么这种款式的智能手机进价是多少元.3.商店进了一批苹果，按20%的利润率定价.当售出这批苹果的90%后，为了尽早销完，商店把剩下的苹果七折出售.那么销售完后商店实际获得的利润率是多少？4.有浓度为20%的盐酸溶液300克，加入某浓度的盐酸溶液400克后，浓度变为30%，那么加入的盐酸溶液的浓度是多少？5.要用浓度为20%和70%的糖水配制浓度为40%的糖水300克，需要浓度为20%的糖水多少克.（二）1.一件衣服，成本是200元，售价是220元，那么这件衣服的利润率是？2.一件商品标价50元，现在打九五折出售，那么售价是多少元. (结果用小数表示)3.一件衣服打六折后售价是120元，那么标价是多少？4.商店卖出两件衣服，售价都是100元，其中一件是按照60%的利润率出售的，另一件是按照成本打八折出售的，那么两件衣服合在一起，商店赚了多少元. (结果用小数表示)5.一件成本为200 元的衣服，先按照20%的利润率标价，接着打九折出售，那么一件衣服可以赚多少元.6.一件衣服先是按照20%的利润率定价，然后打八折出售，最后售价是96元，那么这件衣服的的成本是多少元.7.往100克浓度为10%的酒精溶液中加入100克纯酒精，得到的新酒精溶液的浓度是多少？8.将100克30%的糖水和400克27%的糖水混合,得到的糖水的浓度是？(结果用小数表示)9.要将浓度为25%的酒精溶液1020克，配制成浓度为17%的酒精溶液，需加水多少克？10.一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的盐水200克，配成浓度为2.5%的盐水。
浓度问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版(含答案)
浓度问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共6小题）1．往含盐率25%的盐水中放入5克盐和20克水,盐水的含盐率将会（）A．不变B．升高C．降低D．无法确定2．有甲、乙、丙三种盐水,按甲与乙的数量之比为2：1混合得到浓度为13%的盐水,按甲与乙的数量之比为1：2混合得到浓度为14%的盐水,如果按甲、乙、丙的数量之比为1：1：3混合得到的盐水浓度为10.2%,那么丙的浓度为（）A．7%B．8%C．9%D．7.5%3．含盐8%的100克盐水中要蒸发（）克水才能使盐水含盐10%A．20B．80C．84．把浓度为50%的酒精溶液90千克全部稀释为浓度为30%的酒精溶液,需要加水（）A．60B．70C．85D．1055．把200克含盐5%的盐水改变成含盐2%,应加水（）A．200克B．250克C．300克6．有含盐15%的盐水50千克,蒸发（）千克水后可将浓度提高到20%．A．37.5B．3.75C．12.5D．1.25二．填空题（共8小题）7．把浓度95%的酒精600毫升稀释成浓度为75%的消毒酒精,需要加入蒸馏水毫升。
8．把一杯20升的纯牛奶喝掉杯,再用水添满,则牛奶的浓度为．9．把含盐10%的盐水100克配制成浓度为20%的盐水需要加克盐．10．在20千克含盐15%的盐水中加千克水,可得到含盐为5%的盐水．11．桶中有些浓度为40%的某种盐水,当加入5千克水后,浓度降低到30%,再加入千克盐,可使盐水的浓度提高到50%．12．将100g浓度为20%的食盐溶液与200g浓度为25%的食盐溶液混合,再将混合溶液蒸发100g水,得到的溶液浓度为．13．甲瓶中酒精的浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%．两瓶酒精混合后的浓度是66%,如果两瓶酒精各用去5升后再混合,则混合后的浓度是66.25%．问原来甲酒精有升,乙酒精有升．14．现有浓度为10%的盐水20千克,再加入千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水．三．应用题（共8小题）15．有含盐20%的盐水25千克,加入一些水后含盐8%,加了多少千克水？16．某医院用浓度为95%的酒精和50%的酒精,配制出浓度为75%的酒精进行消毒,五次配制中两种酒精的用量统计如下：50%的酒精质400克500克800克1000克1600克量500克625克1000克1250克95%的酒精质量（1）要配比一定数量75%的酒精,使用50%的酒精质量和95%的酒精质量成比例．（2）用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精,才能正好配出75%的酒精．（3）如果要配制3150克75%的酒精,需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题？17．有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中的溶液重量的,,倒入第四个空杯子中,则第四个杯子中溶液的浓度是多少？18．瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液,瓶里的酒精溶液浓度变为14%,已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍,那么B种酒精溶液的浓度是多少？19．一个容器正好装满10升纯酒精,倒出3升后用水加满,再倒出4.5升后,再用水加满,这时容器中溶液的浓度是多少？20．一杯盐水,第一次加入一定量的水后盐水浓度变为15%；第二次又加入同样多的水,盐水的浓度变为12%；第三次再加入同样多的水,盐水的浓度将变为百分之几？21．因容器内有浓度为25%的盐水,若再加入20g水,则盐水的浓度变为15%,问：这个容器内原有盐水多少克？22．将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合,要配制成浓度为30%的盐水,需再加浓度为40%的盐水多少克？浓度问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：后来加入的这部分的含盐率：5÷（5+20）×100%＝0.2×100%＝20%20%＜25%,加入这部分后含盐率会降低。
小学六年级奥数题浓度问题一
小学六年级奥数题——浓度问题（一）
基础知识
溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量
溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度
1, 把25克的盐溶解在175克水中,混合后盐水的浓度是多少？
2, 把50克的盐溶解在400克水中,盐水的含盐率是多少？
3，在浓度为14%的盐水20千克中,加入8千克水,这时盐水的浓度是多少？
4, 浓度为70%的盐水500克和浓度为50%的盐水300克,混合后所得的盐水的浓度是多少？
5，要从含盐16%的40千克盐水中蒸去水分,制成含盐20%的盐水,应当蒸去多少水爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？
6、含盐6%的盐水900克,要使其含盐量加大到10%,需要加盐多少克
7,浓度为25%的盐水120克,要稀释成浓度时10%的盐水,应该怎样做？
8、把浓度为25%的盐水30千克,加水冲淡为15%的盐水,问需要加水多少千克
9、有浓度为2.5%的盐水210克,为了制成浓度为3.5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水
10、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后,稀释成浓度为40%的新溶液,原溶液的浓度是多少
11、有浓度为8%的盐水200克,需稀释成浓度为5%的盐水,应加清水多少克
12、甲,乙两种酒精浓度分别为70%和55%,现在要配制浓度为65%的酒精300 0克,应当从这两种酒精中各取多少克。
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一、兴趣篇
1．在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150克
水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？
2．（1）在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？
（2）在900克浓度为20%的糖水中加入多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？
3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水，请
问：加了多少克盐？
4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度
才能变为50%？
5．两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度
变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水是多少克？
6．（1）一部的进价是250元，售出价是320元，这部的利润率是多少？
（2）一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率
是多少？
（3）一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希
望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？
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7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低10%出售，结果两件
的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？
8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三
种销售方案：
（1）甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；
（2）甲、乙都以35%的利润率定价；
（3）甲、乙的定价都是155元．
请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？
9．一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是
无人来买；第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服
的进价．
10．费叔叔有10000元钱，打算存人银行两年．
办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为4.7%，到期后可取出本金和利息一共多
少元？
办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，
最后本金和利息一共多少元？
二、拓展篇
11．一个瓶子最初装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度
是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的深度变为多少？
12．阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第
二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再
喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就
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加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？
13．（1）有浓度为20%的糖水500克，另有浓度为56%的糖水625克，将它们混合之后，糖
水的浓度是多少？
（2）将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？
14．有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫
酸溶液多少克？
15．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、
乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为
35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？
16．甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已
知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出
丙瓶糖水的浓度．
17．如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质
量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是
多少？
18．某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润．请问：
（1）这台空调的成本是多少元？
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（2）最后的利润率是多少？
19．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价．冬冬的妈妈一
次性购买了l件A商品和1件日商品，商店给她打了九折后，还获利36元．现在知道B商
品的定价为240元，求A商品的定价．
20．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%．大超市按30%
的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元．请
问：
（1）大超市这种商品的进价是多少元？
（2）大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？
21．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原定价销售，每个可获利润48元．现在打
八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%．请问：打折后每个变形金刚
的售价是多少元？
22．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降
到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的
13．已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元．问：这批苹果一
共有多少千克？
三、超越篇
23．有一杯盐水，如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25克盐，它
的浓度则变为原来的两倍，问：这杯盐水原来的浓度是多少？
24．现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3：4的质量比混合，得到浓度为17.5%
的硫酸；如果把甲、乙按照2：5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、
丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．
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25．甲桶中有若干千克纯水，乙桶中有若干千克纯酒精，第一次从甲桶往乙桶倒水，使得乙
桶中液体的质量增加2倍；第二次从乙桶往甲桶倒，使乙桶中液体的质量减少四分之一；第
三次再从甲桶往乙桶倒，使甲桶中液体的质量减少五分之一．最后甲桶中液体的质量恰好等
于最初乙桶中液体的质量，请问：最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少？
26．有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3：2：1．如果把两瓶酒精混合后再按原
来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作．现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对
乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作．三次操作后，甲、乙
两瓶溶液的浓度分别是67%和61%．求最初丙溶液的浓度．
27．水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润．当售出六成数量的水果时，由
于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终
只得到了所期望利润的34%．请问：商店打折处理时打了几折？
28．某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起．甲种每份100克，售价1.65元；乙种每份100
克，售价1.2元．原来打算将甲种的两份混合在乙种的一份中去，后来改变混合的方式，将
甲种的一份混合到乙种的两份中去．问：顾客买10千克这种奶糖能比原来省______元钱．
29．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，如果把乙溶液倒
入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶
液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液
的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？
30．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩
余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只
是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？