多元线性回归模型的案例讲解
多元线性回归分析范例
多元线性回归分析范例多元线性回归是一种用于预测因变量和多个自变量之间关系的统计分析方法。
它假设因变量与自变量之间存在线性关系，并通过拟合一个多元线性模型来估计因变量的值。
在本文中，我们将使用一个实际的数据集来进行多元线性回归分析的范例。
数据集介绍：我们选取的数据集是一份汽车销售数据，包括了汽车的价格（因变量）和多个与汽车相关的特征（自变量），如车龄、行驶里程、汽车品牌等。
我们的目标是通过这些特征来预测汽车的价格。
数据集包括了100个样本。
数据集的构成如下：车龄（年），行驶里程（万公里），品牌，价格（万元）----------------------------------------5，10，A，153，5，B，207，12，C，10...，...，...，...建立多元线性回归模型：我们首先需要将数据集划分为自变量矩阵X和因变量向量y。
其中，自变量矩阵X包括了车龄、行驶里程和品牌等特征，因变量向量y包括了价格。
在Python中，我们可以使用NumPy和Pandas库来处理和分析数据。
我们可以使用Pandas的DataFrame来存储数据集，并使用NumPy的polyfit函数来拟合多元线性模型。
首先，我们导入所需的库并读取数据集：```pythonimport pandas as pdimport numpy as np#读取数据集data = pd.read_csv('car_sales.csv')```然后，我们将数据集划分为自变量矩阵X和因变量向量y：```python#划分自变量矩阵X和因变量向量yX = data[['车龄', '行驶里程', '品牌']]y = data['价格']```接下来，我们使用polyfit函数来拟合多元线性模型。
我们将自变量矩阵X和因变量向量y作为输入，并指定多项式的次数（线性模型的次数为1）：```python#拟合多元线性模型coefficients = np.polyfit(X, y, deg=1)```最后，我们可以使用拟合得到的模型参数来预测新的样本。
多元线性回归实例分析
SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一）多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为：毫无疑问，多元线性回归方程应该为：上图中的 x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示：那么，多元线性回归方程矩阵形式为：其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样）1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。
2：无偏性假设，即指：期望值为03：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。
今天跟大家一起讨论一下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。
通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。
数据如下图所示：点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面：将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量拖入自变量框内，如上图所示，在“方法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择“进入”默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入）如果你选择“逐步”这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于0.05，当概率值大于等于0.1时将会被剔除）“选择变量(E)" 框内，我并没有输入数据，如果你需要对某个“自变量”进行条件筛选，可以将那个自变量，移入“选择变量框”内，有一个前提就是：该变量从未在另一个目标列表中出现！，再点击“规则”设定相应的“筛选条件”即可，如下图所示：点击“统计量”弹出如下所示的框，如下所示：在“回归系数”下面勾选“估计，在右侧勾选”模型拟合度“ 和”共线性诊断“ 两个选项，再勾选“个案诊断”再点击“离群值”一般默认值为“3”，（设定异常值的依据，只有当残差超过3倍标准差的观测才会被当做异常值）点击继续。
多元线性回归模型案例(DOC)
多元线性回归模型案例分析——中国人口自然增长分析一·研究目的要求中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平。
此后，人口自然增长率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。
影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。
(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。
二·模型设定为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。
暂不考虑文化程度及人口分布的影响。
从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）：表1 中国人口增长率及相关数据设定的线性回归模型为：1222334t t t t t Y X X X u ββββ=++++三、估计参数利用EViews 估计模型的参数，方法是：1、建立工作文件：启动EViews ，点击File\New\Workfile ，在对话框“Workfile Range ”。
在“Workfile frequency ”中选择“Annual ” (年度)，并在“Start date ”中输入开始时间“1988”，在“end date ”中输入最后时间“2005”，点击“ok ”，出现“Workfile UNTITLED ”工作框。
其中已有变量：“c ”—截距项 “resid ”—剩余项。
多元回归分析案例
多元回归分析案例下面以一个实际案例来说明多元回归分析的应用。
假设我们是一家电商公司，希望了解哪些因素会影响网站用户购买商品的金额。
为了回答这个问题，我们收集了以下数据：每位用户购买的商品金额（因变量），用户的年龄、性别和收入水平（自变量）。
首先，我们需要构建一个多元回归模型。
由于因变量是连续型变量，我们可以选择使用线性回归模型。
模型的形式可以表示为：购买金额=β0+β1×年龄+β2×性别+β3×收入水平+ε其中，β0是截距，β1、β2和β3是自变量的系数，ε是误差项。
接下来，我们需要对数据进行预处理。
首先，将性别变量转换为虚拟变量，比如用0表示男性，1表示女性。
然后，我们可以使用逐步回归方法，逐步选择自变量，以确定哪些变量对因变量的解释最显著。
在实际操作中，我们可以使用统计软件，比如SPSS或R来进行多元回归分析。
下面是一个用R进行多元回归分析的示例代码：```R#导入数据data <- read.csv("data.csv")#转换性别变量为虚拟变量data$gender <- as.factor(data$gender)#构建多元回归模型model <- lm(购买金额 ~ 年龄 + 性别 + 收入水平, data=data)#执行逐步回归step_model <- step(model)#显示结果summary(step_model)```通过运行这段代码，我们可以得到每个自变量的系数估计值、显著性水平、拟合优度等统计结果。
这些结果可以帮助我们理解各个自变量对于购买金额的影响程度以及它们之间的相对重要性。
在实际应用中，多元回归分析可以帮助我们识别哪些因素对于一些特定的因变量具有显著影响。
通过控制其他自变量，我们可以解释每个自变量对因变量的独立贡献，并用于预测因变量的值。
总之，多元回归分析是一种强大的统计工具，可以应用于各个领域，帮助我们理解和预测自变量对因变量的影响。
多元线性回归分析案例
多元线性回归分析案例1. 引言多元线性回归分析是一种用于探究多个自变量与一个连续型因变量之间关系的统计分析方法。
本文将以一个虚构的案例来介绍多元线性回归分析的应用。
2. 背景假设我们是一家电子产品制造公司，我们想了解哪些因素会对产品销售额产生影响。
为了解决这个问题，我们收集了一些数据，包括产品的价格、广告费用、竞争对手的产品价格和销售额。
3. 数据收集我们采集了100个不同产品的数据，其中包括以下变量：- 产品价格（自变量1）- 广告费用（自变量2）- 竞争对手的产品价格（自变量3）- 销售额（因变量）4. 数据分析为了进行多元线性回归分析，我们首先需要对数据进行预处理。
我们检查了数据的缺失情况和异常值，并进行了相应的处理。
接下来，我们使用多元线性回归模型来分析数据。
模型的方程可以表示为：销售额= β0 + β1 × 产品价格+ β2 × 广告费用+ β3 × 竞争对手的产品价格+ ε其中，β0、β1、β2、β3是回归系数，ε是误差项。
5. 结果解释我们使用统计软件进行回归分析，并得到了以下结果：- 回归系数的估计值：β0 = 1000, β1 = 10, β2 = 20, β3 = -5- 拟合优度：R² = 0.8根据回归系数的估计值，我们可以解释模型的结果：- β0表示当产品价格、广告费用和竞争对手的产品价格都为0时，销售额的估计值为1000。
- β1表示产品价格每增加1单位，销售额平均增加10单位。
- β2表示广告费用每增加1单位，销售额平均增加20单位。
- β3表示竞争对手的产品价格每增加1单位，销售额平均减少5单位。
拟合优度R²的值为0.8，说明模型可以解释销售额的80%变异程度。
这意味着模型对数据的拟合程度较好。
6. 结论根据我们的多元线性回归分析结果，我们可以得出以下结论：- 产品价格、广告费用和竞争对手的产品价格对销售额有显著影响。
多元线性回归分析—内容提要与案例
多元线性回归分析—内容提要与案例多元线性回归是一种统计分析方法，用于探究多个自变量与一个因变量之间的关系。
它在许多领域中都被广泛应用，如经济学、社会科学、医学等。
本文将介绍多元线性回归的基本原理、步骤和统计检验，并通过一个实际案例来演示其应用。
一、多元线性回归的基本原理1.线性关系假设：多元线性回归假设自变量与因变量之间存在线性关系。
即每个自变量的变化对因变量的影响是独立的，并且可以通过线性方程来描述。
2.回归模型构建：根据线性关系假设，可以构建一个回归模型，以自变量为解释变量，因变量为被解释变量。
3.参数估计：利用最小二乘法估计回归模型中的参数，使得模型对观测数据的拟合程度最好。
4.统计检验：通过统计方法检验回归模型中自变量对因变量的影响是否显著。
二、多元线性回归的步骤1.数据收集：收集包括自变量和因变量的观测数据。
2.模型构建：根据所收集到的数据，确定自变量和因变量之间的关系，并构建回归模型。
3.参数估计：使用最小二乘法估计回归模型中的参数。
4.拟合度检验：通过拟合度检验，评估回归模型对观测数据的拟合程度。
5.统计检验：利用各种统计方法，检验回归模型中自变量对因变量的影响是否显著。
6.模型解释：解释回归模型中各个参数的含义和影响。
三、多元线性回归的统计检验1.F检验：用于检验所有自变量对因变量联合作用是否显著。
2.t检验：用于检验每个自变量对因变量的独立作用是否显著。
3.R方和调整R方：用于评估回归模型对观测数据的拟合程度。
4. Durbin-Watson检验：用于检验回归模型是否存在自相关性。
五、多元线性回归的应用案例下面通过一个实际案例来演示多元线性回归的应用。
假设我们要研究一个人的体重与身高、年龄和性别之间的关系。
我们收集了100个人的数据，并通过多元线性回归分析来建立一个预测模型。
首先，根据数据，我们构建如下的多元线性回归模型：体重=β0+β1×身高+β2×年龄+β3×性别。
多元线性回归模型案例分析
多元线性回归模型案例分析之杨若古兰创作——中国人口天然增加分析一·研讨目的请求中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平.此后，人口天然增加率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的身分相联系，与经济生活毫不相干，为了研讨此后影响中国人口天然增加的次要缘由，分析全国人口增加规律，与猜测中国将来的增加趋势，须要建立计量经济学模型.影响中国人口天然增加率的身分有很多，但据分析次要身分可能有：（1）从宏观经济上看，经济全体增加是人口天然增加的基根源泉；（2）居民花费水平，它的高低可能会间接影响人口增加率.(3)文明程度，因为教育年限的高低，呼应会改变人的传统观念，可能会间接影响人口天然增加率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增加率有呼应的影响.二·模型设定为了全面反映中国“人口天然增加率”的全貌，选择人口增加率作为被解释变量，以反映中国人口的增加；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济全体增加的代表；选择“居民花费价格指数增加率”作为居民花费水平的代表.暂不考虑文明程度及人口分布的影响.从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）：表1中国人口增加率及相干数据设定的线性回归模型为： 三、估计参数利用EViews 估计模型的参数，方法是：1、建立工作文件：启动EViews ，点击File\New\Workfile ，在对话框“Workfile Range ”.在“Workfile frequency ”当选择“Annual ” (年度)，并在“Start date ”中输入开始时间“1988”，在“end date ”中输入最初年份 人口天然增加率（%.） 国民总收入（亿元） 居民花费价格指数增加率（CPI ）%人均GDP （元） 1988 15037 1366 1989 17001 18 1519 1990 18718 1644 1991 21826 1893 1992 26937 2311 1993 35260 2998 1994 48108 4044 1995 59811 5046 1996 70142 5846 1997 78061 6420 1998 83024 6796 1999 88479 7159 2000 98000 7858 2001 108068 8622 2002 119096 9398 2003 135174 10542 2004 159587 12336 2005 184089 14040 200621313216024时间“2005”，点击“ok”，出现“Workfile UNTITLED”工作框.其中已有变量：“c”—截距项“resid”—剩余项.在“Objects”菜单中点击“New Objects”，在“New Objects”对话框当选“Gro up”，并在“Name for Objects”上定义文件名，点击“OK”出现数据编辑窗口.2、输入数据：点击“Quik”下拉菜单中的“Empty Group”，出现“Group”窗口数据编辑框，点第一列与“obs”对应的格，在命令栏输入“Y”，点下行键“↓”，即将该序列命名为Y，并依此输入Y的数据.用同样方法在对应的列命名X2、X3、X4，并输入呼应的数据.或者在EViews命令框直接键入“data Y 3 X4…”，回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y、X2、X3、X4下输入呼应的数据.3、估计参数：点击“Procs“下拉菜单中的“Make Equation”，在出现的对话框的“Equation Specification”栏中键入“Y C X2 X3 X4”，在“Estimation Settings”栏当选择“Least Sqares”(最小二乘法)，点“ok”，即出现回归结果：表根据表中数据，模型估计的结果为：(0.913842) (0.000134) (0.033919) (0.001771)t= () (2.482857) () ()四、模型检验1、经济意义检验模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年国民总收入每增加1亿元，人口增加率增加0.000332%；在假定其它变量不变的情况下，当年居民花费价格指数增加率每增加1%，人口增加率增加0.047918%；在假定其它变量不变的情况下，当年人均GDP没添加一元，人口增加率就会降低0.005109%.这与理论分析和经验判断相分歧.2、统计检验（1好.（2）F给定明显性水平F分布表中查出自在度为k-1=3和n-k=14的临由表中得到F=，因为F=民总收入”、“居民花费价格指数增加率”、“人均GDP”等变量联合起来确实对“人口天然增加率”有明显影响.（3）t，查t分布表得自在度为n-k=14临界值平t统计量分别为、、情况下，解释变量“国民总收入”、“人均GDP”分别对被解释变量“人口天然增加率”Y都有明显的影响.X3系数对t检验不明显，这标明很可能存在多重共线性.所以计算各解释变量的相干系数，选择X2、X3、X4数据，点”view/correlations”得相干系数矩阵（如表4.4）：由相干系数矩阵可以看出：各解释变量彼此之间的相干系数较高，证明确实存在严重多重共线性.五、清除多重共线性采取慢慢回归的法子，去检验和解决多重共线性成绩.分别作Y对X2、X3、X4的一元回归，结果如表4.5所示：X4、X2、X3以X2为基础，顺次加入其他变量慢慢回归.首先加入X2回归结果为：X2参数的t检验明显，加入X3回归得t= () (2.482857)() ()X3参数的t检验不明显，予以剔除线性的结果.在假定其它变量不变的情况下，当年国民总收入每增加1亿元，人口增加率增加0.000332%；在假定其它变量不变的情况下，在假定其它变量不变的情况下，当年人均GDP没添加一元，人口增加率就会降低0.005109%.。
多元线性回归spss案例
多元线性回归spss案例【篇一：多元线性回归spss案例】多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为：毫无疑问，多元线性回归方程应该为：上图中的x1, x2, xp分别代表自变量xp截止，代表有p个自变量，如果有 n组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示：那么，多元线性回归方程矩阵形式为：其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样）1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。
2：无偏性假设，即指：期望值为03：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。
今天跟大家一起讨论一下，spss---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。
通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。
数据如下图所示：点击分析回归线性进入如下图所示的界面：将销售量作为因变量拖入因变量框内，将车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量拖入自变量框内，如上图所示，在方法旁边，选择逐步，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择进入默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入）如果你选择逐步这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的 f统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的自变量应该是跟因变量关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于0.05，当概率值大于等于0.1时将会被剔除）选择变量(e) 框内，我并没有输入数据，如果你需要对某个自变量进行条件筛选，可以将那个自变量，移入选择变量框内，有一个前提就是：该变量从未在另一个目标列表中出现！，再点击规则设定相应的筛选条件即可，如下图所示：点击统计量弹出如下所示的框，如下所示：在回归系数下面勾选估计，在右侧勾选模型拟合度和共线性诊断两个选项，再勾选个案诊断再点击离群值一般默认值为 3 ，（设定异常值的依据，只有当残差超过3倍标准差的观测才会被当做异常值）点击继续。
课件：Ch2 经典线性回归模型回顾之案例分析2(多元线性回归模型)
102.8153
0.1750
三、估计参数
模型估计的结果为：
Yˆi 2416.49 0.0112X2 0.0395X3 0.1460X4 22.8162X5 866.4100X6
(935.8816) (0.0018) (0.0080) (0.0517) （9.0867） (470.3214) t= (-2.5820) (6.3167) (4.9643) (2.8267) (2.5109) (1.8422) R 2 0.9679 ， F=181.7539， n=31
验证理论
2
第五节 案例分析
研究的目的要求
为了研究影响中国地方财政教育支出差异的主要原因，分析地
方财政教育支出增长的数量规律，预测中国地方财政教育支出
的增长趋势，需要建立计量经济模型。
研究范围：2011年31个省市区的数据为样本 理论分析：影响中国地方财政教育支出的主要的因素有：
（1）由地区经济规模决定的地方整体财力；
0.1519
19669.56
6595.6
626.86
102.5655
0.1536
53210.28 10504.85
929.03
101.2925
0.1829
ห้องสมุดไป่ตู้
11720.87
4645
561.81
102.8054
0.1795
2522.66
877.34
565.08
100.8938
0.1634
10011.37
3593
722.92
102.8131
0.1784
内蒙古
390.69
14359.88
2481.71
—多元线性回归分析案例
t=(2.184942) (3.849318) (12.80847)
(7.130844)
R2 0.963517 R 2 0.959307 F 228.2846 df 26
模型检验：拟合优度可决系数 R2 0.963517 较高， 修正的可决系数 R 2 0.959307 也较高，表明模型 拟合较好。
t0025260684因为各解释变量的参数对应的t统计量均大于0684这说明在5的显著水平下斜率系数均显著不为零表明三大产业的增长率对gdp增长都有显著影响
多元线性回归分析 案例
目录
• 1.建立模型 • 2.模型参数估计 • 3.检验 • 4.预测 • 5.软件操作
1.建立模型
考察三大产业的增长对我国经济增长 的贡献
F检验： 针对H0: b1=b2=b3=0
F 228.2846
给定 0.05，得临界值F0.0（5 k，n k 1） F0.05(3,26) 2.98 由于228.2846>2.98，故拒绝H0 回归方程是显著的。
t检验： 给定 0.05,查自由度t分布表得:t0.025(26)=0.684 因为各解释变量的参数对应的t统计量均大于0.684， 这说明在5%的显著水平下，斜率系数均显著不为零， 表明三大产业的增长率对GDP增长都有显著影响。
8.3
2.8
8.4
10.3
1987 11.6
4.7
13.7
14.4 2002
9.1
2.9
9.8
10.4
1988 11.3
2.5
14.5
13.2 2003 10.0
2.5
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1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y与家庭月平均收入X，鸡肉价格P1，
猪肉价格P2与牛肉价格P3的相关数据。
年份 Y/千克 X/元 P1/(元/千克) P2/(元/千克) P3/(元/千克) 年份 Y/千
克 X/元
P1/(元/千克) P2/(元/千克) P3/(元/
千克)
1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40
1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41
1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76
1983 3.08 459 3.95 5.53 7.92 1995 4.01 1165 5.83 12.35 14.29
1984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36
1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92
1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55
1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33
1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96
1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 2258 6.64 14.10 22.16
1990 4.04 768 3.86 7.32 10.61 2002 5.29 2478 7.04 16.82 23.26
1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48
（1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型：
01213243
lnlnlnlnlnYXPPPu
（2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。
先做回归分析，过程如下：
输出结果如下：
所以，回归方程为：
123
ln0.73150.3463ln0.5021ln0.1469ln0.0872lnYXPPP
(-2.463) (4.182) (-4.569) (1.483) (0.873)
由上述回归结果可以知道，鸡肉消费需求受家庭收入水平和鸡肉价格的影响，
而牛肉价格和猪肉价格对鸡肉消费需求的影响并不显著。
验证猪肉价格和鸡肉价格是否有影响，可以通过赤池准则（AIC）和施瓦茨准则
（SC）。若AIC值或SC值增加了，就应该去掉该解释变量。
去掉猪肉价格P2与牛肉价格P3重新进行回归分析，结果如下：
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1.125797 0.088420 -12.73237 0.0000
LOG(X) 0.451547 0.024554 18.38966 0.0000
LOG(P1) -0.372735 0.063104 -5.906668 0.0000
R-squared 0.980287 Mean dependent var 1.361301
Adjusted R-squared 0.978316 S.D. dependent var 0.187659
S.E. of regression 0.027634 Akaike info criterion -4.218445
Sum squared resid 0.015273 Schwarz criterion -4.070337
Log likelihood 51.51212 F-statistic 497.2843
Durbin-Watson stat 1.877706 Prob(F-statistic) 0.000000
通过比较可以看出，AIC值和SC值都变小了，所以应该去掉猪肉价格P2与牛
肉价格P3这两个解释变量。所以该地区猪肉与牛肉价格确实对家庭的鸡肉消费
不产生显著影响。
2. 表2列出了中国2012年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造
业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。
工业总产资产合计职工人数 工业总产资产合计职工人数