第8章：梯度折射率光线光学
第八章几何光学
解得
v1 60cm
透镜 2L 的成像
由两透镜的位置关系可知， u2 40 60 20cm（此是虚物）
f 2 40cm
v2 v
1 1 1 u v f
将这些数据代入公式
1 1 1 20 v 40
解得 v=40cm
厚透镜
n
u1 u, v1 u2 , v2 v
薄透镜成像公式
n1 n n n1 u v1 r1
n n2 n2 n v1 v r2
将上两式相加并整理得
n1 n2 n n1 n n2 u v r1 r2
(14 7)
符号规则和使用范围
薄透镜成像
f1 n1 f 2 n2
对同一折射面，两侧的焦距不相等，n与f的比 值是相等的
圆柱形玻璃棒（n=1.5)的一端是半径为2cm的凸球面， 右端为无限长
（1）求棒置于水中时，在棒的轴线上距离棒端外8cm
的物点所成像的位置。
（2）棒放入水中时，物距不变，像距应是多少？
解（1）棒在空气中 时
n1 1.0, n2 1.5 r 2cm, u 8cm,
u
v
a.沿主光轴进行，经折射后不改变方向 b.光线OA经球面折射后与主光轴交于I
n1
N i1 P M r h i2 C
n2
I
C、公式推导
折射定 律
n1 sini1 n2 sini 2 n1i1 n2i 2
O
i1 , i 2
n1( ) n2 ( )
f2
-f2
( n1> n2)
4、折射面的两焦距与焦度的关系 由： f 1
光的偏折与折射定律
通信领域
广泛的光学技术 应用
能源领域
光学技术的能源 利用
科技进步
强大的光学技术 支持
医疗领域
光学技术在医疗 中的应用
光学研究的未来趋势
高精度
精确度要求更高 技术发展需准确性
高灵敏度
灵敏度提高技术要求 设备需更加灵敏
高效率
提高工作效率 节省能源资源
新兴领域
纳米光学研究 光子学发展
感谢
感谢大家的聆听和支持，感谢光学研究者们的辛 勤努力和贡献。期待光学研究在未来取得更大突 破与成就。
光的干涉的影响
光的波动性 质
干涉现象揭示了 光的波动本质
科学研究
为光学研究提供 了重要的实验现
象
工程应用
在各种领域广泛 应用，提高了测
量精度
干涉条纹示意图
干涉条纹是光的干涉 现象中产生的明暗相 间的条纹，通过观察 这些条纹，我们可以 推断出光波的波长和 相位差等重要参数。 干涉条纹的形成是光 波相互干涉的结果， 具有重要的理论和实 验价值。
光的传播方式
01 直线传播
光在真空或同质均匀介质中的直线传播
02 波动传播
光的波动性质，表现出干涉和衍射现象
03 粒子传播
光的能量以光子粒子形式传播
光的速度
恒定值
光速在真空中的数值是不 变的
介质差异
光在不同介质中的速度不 同，例如在水中的光速明 显比在空气中要慢
真空最高速度
光速度在任何介质中都不 能超过在真空中的速度
透镜用于成像拍摄
理想透镜特点比较
凸透镜
适用于近大远小成像 产生正立实像
凹透镜
用于近小远大成像 产生倒立虚像
逐渐变焦镜头
16.梯度折射率光纤模式
引言（BPM）光纤是用于制造光纤定向耦合器和用于发射和从集成光波导在其中一个小的长纤维是采用一个设备接收的光的任何装置的一个重要组成部分，以模拟为一个纤维所需的唯一特性是有效模指数和模场分布。
本课介绍了如何使用3D模式求解器的设计和表征渐变折射率光纤。
在您开始这一课•熟悉在第1课的程序：入门。
分级指数- 核心光纤（BPM）渐变折射率芯纤维与α -在纤芯折射率分布通常期望在电信，比如移位的零色散波长以1.55 microns.We将展示设计为一个三角芯光纤多个应用程序（α= 1）。
我们也将在3D模式求解的结果与OptiFiber测试的有限差分法比较。
光纤参数和三角芯光纤的折射率分布（BPM）纤芯半径：3.00μ米芯的折射率：1.48包层的折射率：1.444波长：1.55μ米图1：一个三角芯光纤的折射率分布该程序是：•创建材料•定义用户变量•定义用户功能•定义用户定义的配置文件•定义布局设置•创建线性波导纤维•设定模拟参数•查看折射率分布（XY切）•计算模式用户功能简介（BPM）三角芯纤维可以被定义为：为了实现在用户功能简介上面的公式，我们将首先解释了用户变量和用户功能（见表12）。
表12：用户变量和用户功能因此，三角芯纤维的公式可以定义如下：的限制，如下所示：开发用户自定义配置文件（BPM）为了定义配置文件，请执行以下步骤。
创建材料步行动1从文件菜单中选择新建。
牛逼，他的初始属性对话框出现。
2单击配置文件和材料。
Ŧ他个人设计师打开。
3在材料文件夹，右键单击该介质文件夹并选择新建。
Ŧ他介质对话框。
4 创建下面的电介质材料：姓名：包层二维各向同性标签折光率（回复）：1.444三维各向同性标签折光率（回复）：1.4445点击S 撕毁。
Ŧ他新的电介质材料储存在资料夹中。
定义用户变量定义内表12中标识的用户变量和在公式1和公式2中，执行下面的过程。
步行动1 在配置文件设计器中，选择工具>编辑变量和函数。
光学第八章-光在晶体中的传播
光在晶体中的量子效应和应用
量子效应
在晶体中，由于晶格结构的周期性和原子间的相互作用，光在传播时会表现出一些特殊的量子效应， 如光子带隙、光子局域化和非线性光学效应等。
应用
利用光在晶体中的量子效应，可以开发出一系列新型的光学器件和光子技术，如量子点、量子阱、光 子晶体和量子通信等。这些技术在信息传输、能源转换和生物医学等领域具有广泛的应用前景。
考虑晶体的各向异性，波动方程需要 采用张量形式表示，以描述光在晶体 中的传播特性。
边界条件
光在晶体中传播时，需要满足一定的 边界条件，如切向分量连续、法向分 量连续等，以确保光在晶体界面处的 连续性和稳定性。
光在晶体中的传播方向和波矢
传播方向
光在晶体中的传播方向由波矢决定，波矢方向与光的传播方向一致。对于各向 异性晶体，光的传播方向可能不沿着晶体的主轴方向。
反射定律
光在晶体表面发生反射时，遵循反射定律，即反射光线、入射光线和法线位于同一平面内 ，且反射角等于入射角。
全反射现象
当光从光密介质进入光疏介质时，如果入射角大于或等于临界角，光线将全部反射回光密 介质中，这种现象称为全反射。
光在晶体中的双折射现象
双折射现象
当一束光波射入各向异性的晶体时，会分成两束光波沿不 同方向传播，这种现象称为双折射现象。
滤光器件
滤光片
利用晶体对不同波长光的吸收特 性，实现特定波长光的滤除或透
过。
滤色片
利用晶体对不同颜色光的吸收特性， 实现特定颜色光的滤除或透过。某一特定波长光的强烈反射或透射。
调制器件和开关器件
光调制器
利用晶体的电光效应、声 光效应等，实现对光信号 的幅度、频率、相位等参 数的调制。
术
第8章-9章 玻璃的光学性质着色和脱色
2 (d d ) 2 M V 2 ( 1 cos ) 4 2 2 d r
颗粒的数量
颗粒的光密度 颗粒的体积
入射光波长
观测点的距离 （样品厚度）
8.3.2
散射
波长比较长的红光透射性最大，大部分能够直接透过大气中的微粒射向
地面。
而波长较短的蓝、靛、紫等色光，很容易被大气中的微粒散射。 当光穿过大气层时，被空气微粒散射的蓝光约比红光多5.5倍。因此晴天 天空是蔚蓝的。
由于谱线位置的移动，吸收光谱由气态自由离子的线状 光谱转变为化合物或溶液(玻璃)中的带状光谱。
3. 稀土金属离子着色
3. 稀土金属离子着色
稀土元素的电子能级和谱线比一般元素更多种多样，它们可以吸收 或发射从紫外，可见到红外区的各种波长的电磁辐射。稀士元素也 是良好的荧光和激光物质。
⑴ 具有f0（Y、La），f14（Yb、Lu）结构的在200~100nm区城无吸收， 故无色。
⑴ D态离子：只有一个宽广的吸收带，Ti3+ 与Mn3+ 类似呈紫色，Fe2+ 与Cu2+ —蓝色； ⑵ F态离子：有两个或两个以上吸收带，V3+ 与Cr3+ —绿色，Co2+(蓝色) 与Ni2+(灰紫 色) 都带紫色色调； ⑶ S态离子：不出现或出现很弱的吸收带，Ti4+、Cu+的3d轨道分别为全空和全满， 无不能发生d-d轨道跃迁，无色；Mn2+、Fe3+的3d轨道半充满，5个3d轨道各有1个电 子，轨道跃迁是自旋禁戒的。产生很弱的吸收，弱呈色。 ⑷ 在钠硅酸盐玻璃中，当以Na2O取代SiO2，以Li2O取代Na2O，或以Na2O取代K2O 时，吸收峰均向短波方向移动。在这方面D态离子表现得特别明显。
§8.4 阶跃型光纤光学系统
§8.4 阶跃型光纤光学系统光学纤维（以下简称光纤）由于其具有传光、传像和传输其它光信号的功能，因此在医学、工业、国防和通讯事业等方面得到了广泛应用。
光纤根据其传光特性又分为二种，一种是阶跃型折射率光纤，即光纤的内芯和外包皮分别为折射率不同的均匀透明介质，因此光线在阶跃型光纤内的传输是以全反射和直线传播的方式进行。
另一种是梯度折射率光纤，即光纤的中心到边缘折射率呈梯度变化，因此光线在光纤内的传播轨迹呈曲线形式。
本节主要介绍阶跃型光纤的特性及其光学系统。
一、阶跃型光纤的基本原理由全反射原理知道，当光线由光密介质（折射率n1）射入光疏介质（折射率n2）的光滑分界面时，入射角I大于临界角Im时，则入射光将发生全反射，即阶跃型光纤就是根据全反射原理制成的细而长的光学纤维。
当光线的入射角为U时，则经光纤输入端面折射后，其折射角U'应满足下式根据全反射定律有所以即入射在光纤输入端面的光线最大入射角U，应满足上式，否则光线在光纤内不发生全反射而通不过光纤。
我们定义为光纤的数值孔径，即。
当光纤位于空气中时，。
与几何光学中的物镜一样，光纤的数值孔径表示光纤接收光能的多少，要想使光纤通过较多的光能，就必须增大光纤的数值孔径NA,须使n1和n2 的差值增大。
当光纤的直径不变、且不弯曲光纤时，光线在光纤子午面内传播，由光纤出射端面射出的光线出射角是不变的，但其射出方向视其在光纤内的反射次数而定，若光线在光纤内的反射次数为偶数时，则出射光线方向与入射光线方向相同，若光线在光纤内的反射次数为奇数时，则出射光线方向与入射光线方向对称于光纤的光轴。
因此一束平行光或一束会聚光入射在光纤的端面时，其出射光已不是一束平行光或发散光，平行光束变成一锥面平行光束，会聚光束变成一锥面发散光束。
当光纤的直径不均匀时或光纤被弯曲时，其出射光束将变得更加复杂。
当光纤的直径不均匀时，即光纤在某处直径稍大，在某处直径稍小，就会形成圆锥形光纤。
第8章高分子材料的光学性能
二．介质对光的吸收
1、定义
任何一种透明材料的透光率都达不到100％，即使是透明性最好的光学 玻璃的透光率一般也难以超过95％。通常，光学树脂在可见光区的透光 率的损失主要由以下三个因素造成：光的反射、散射和吸收
一．反射
1．反射系数（反射率）
当光投射到材料表面时一般产生反射、透过和 吸收。这三种基本性质都与折射率有关。m（%） +A（%）+T（%）=100%
光在介质中传播时会有能量的损失，使透过介质的 光强度减弱的现象，这就是光的吸收
2、光吸收的本质
光在穿过介质时，引起介质的价电子跃迁，或使原 子振动而消耗能量；介质中的价电子当吸收光子 能量而激发，当尚未退激而发出光子时，在运动 中与其它分子碰撞，从而构成光能的衰减。
2）朗伯特定律
即使在对光不发生散射的透明介质，如玻璃、水溶液中，光也要会有能 量的损失，即光的吸收。
v c
式中：c为真空中的光速，ε为介质的介电常数，μ为介质的导磁率。对于非磁性 材料， 1。在下面讨论中，介质材料一般都是非磁性材料。
cc n
v材料 c
n ε
该式反映了光的折射率和材料的介电常数的关系。材料的极化性质与构成材料原 子的原子量、电子分布情况、化学性质等微观因素有关。这些微观因素通过宏观 量介电常数来影响光在材料中的传播速度。
和PC，苯环位于主链比位于侧链时应力光学系数增加更大； 树脂大分子链
第八章 现代光学基础
定义：非线性光 学是指光与物质 相互作用时，光 场引起的介质极 化强度超过线性 极化强度的现象。
发展历程：自 20世纪60年代 激光问世以来， 非线性光学得到 了迅速发展。
应用领域：非线 性光学在光通信、 信息处理、量子 计算、光谱学等 领域有广泛应用。
未来展望：随着 新材料的不断发 现和技术的不断 进步，非线性光 学将会有更多的 应用前景。
定义：利用光波 在光导纤维中传 输信息的技术
原理：通过调制 技术将电信号转 换为光信号，在 光导纤维中传输， 经过解调技术还 原成电信号
应用：光纤通信、 光缆电视、光纤 传感等
优点：传输容量 大、传输速度快、 抗干扰能力强、 安全性高等
光学信息处理的基本原理 光学信息处理的应用领域 光学信息处理的优势与局限性 光学信息处理技术的发展趋势
光学仪器的发展，如望远镜、显微镜等 光的波动理论的建立，如干涉、衍射等现象的解释 光的量子理论的提出，如光电效应等现象的解释 光学材料的发展，如光学玻璃、晶体等
激光技术的出现和应用
非线性光学的发展
光学与计算机科学的结合
光学在通信和信息处理中的应 用
干涉现象：两束或多束光波在空间某些区域相遇时，相互作用产生加强或减弱的现象。 干涉条件：需要有两束或多束相干光波，即具有相同的频率、相位和振动方向。 干涉图样：干涉现象通常会产生明暗相间的条纹或彩色条纹，取决于光的波长和干涉条件。 干涉的应用：干涉被广泛应用于光学测量、光学通信、光学成像等领域。
衍射的类型：菲涅尔衍射和 夫琅禾费衍射。
光的衍射现象：光在遇到障 碍物时，会绕过障碍物继续 传播的现象。
衍射的应用：全息成像、光 谱分析等。
衍射实验：双缝干涉实验和 单缝衍射实验。
光的偏振现象：光波在振动方向上的变化 偏振光分类：自然光、线偏振光、椭圆偏振光 偏振片的作用：使自然光变为线偏振光 偏振现象的应用：液晶显示、光学通信等
第8章 波动光学2资料.
光线a2与光线 a1的光程差为：
( AB BC)n2 ADn1 / 2
由折射定律和几何 关系可得出：
n1 sini n2 sinr
AD AC sini
半波损失
AB BC e / cosr
1 2en2(cos r
sin2 r )
cos r
2
2en2 cos r
2
2e
n22
n12
例 照相机镜头n3=1.5, 其上涂一层 n2=1.38的氟化镁
增透膜，用波长 550nm的光线垂直照射。
问：若反射光相消干涉的条件中
取 k=1（k可取0），膜的厚度为多少？ n1 1
此增透膜在可见光范围内有没有增反？ n2 1.38 d
解：因为 n1 n2 n3 ，所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相
薄膜干涉
8-3 分振幅干涉
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射(或折射)， 可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。
一、等倾干涉
等倾干涉条纹
在一均匀透明介质n1中
放入上下表面平行,厚度
为e 的均匀介质 n2(>n1)
n1 a i
a1 D
C
n2 A r
n1 B
a2
e
分振幅干涉实际是很多束强度不等的平行光的干涉
增透膜-----利用薄膜干涉使反
n1
a2 2n2e
射光相消，透射光加强。
n2
薄膜
垂 直 2入n射2e时= ，2k反射1光2相消k 条 件0.1：.2.3.n3（n1 <n2 <n3)
垂直入射时e 2k 1
4n2
k
0时，emin
4n2
一层增透膜只能使某种波长的反射光达到极小
第八章高斯光束
(3) 在各向同性介质中有介电常数不随位置而发生变化，即 0
综合上三式可以得到 u 2E 2E (4)
t 2
假设折射率n的空间变化很小，即n(r)满足慢变近似，此时可以将电磁场表示为：
E(x,
y,
z,t)
Re
E0(x,
y,
z)eit
代入(4)式
2 E 0 k 2(r)
k 2(r)E0
2u (r)
r
2 z 2
• 我们假设 2 ，其中a为集中大部分能量的横截面半径，这一假设说
明衍射效应很弱，因此可以将推导局限于单一的横向场分量，其单色平
面波的表达式为：E (x, y, z)e ikz其中e-ikz表示波数为k的严格平面波， 为了研究修正平面波，我们引入了修正因子 (x, y, z) ，它包含了相位
R(z):等相位面曲率半径(凸向z轴为正)
R(z) z
0
z
二、ABCD定律
若某元件的光学变换矩阵为
A C
B D
，则通过
此元件前、后的球面波R参数和高斯光束q参
数满足关系
R2
=
AR1 CR1
+B +D
q2
Aq1 B Cq1 D
通过元件前的参数 通过元件后的参数
三、球面波R参数的传输规律
1、传播L距离 R=R+L
1
z
R z2 f 2
1 q
1 R
i W 2
z2
z
f
2
i
z2
f
f
2
z if z2 f
2
z2 f 2 (z2 f 2 )(z if )
q
z if