《空间直角坐标系》课件1(北师大版必修2)
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《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2H O E源自A F K B GCy
x
练习P148 3
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz 面
Ⅳ
xoy 面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2H O E源自A F K B GCy
x
练习P148 3
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz 面
Ⅳ
xoy 面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面Ⅶ Ⅷ来自oyⅥ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)
z
z .M (x, y, z) O y y
ⅢzLeabharlann zox 面Ⅱyoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz 面
Ⅳ
xoy 面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
ห้องสมุดไป่ตู้
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz 面
Ⅳ
xoy 面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
ห้องสมุดไป่ตู้
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)
x
A’
B’
O A B
角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz 面
Ⅳ
xoy 面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
A’
B’
O A B
角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz 面
Ⅳ
xoy 面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x练习P148 3如图OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x练习P148 3如图OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
《空间直角坐标系》课件8 (北师大版必修2)
M 3M 1 ,
原结论成立.
例2
设 P 在 x 轴上，它到 P1 ( 0,
2 ,3) 的距离为
到点 P2 ( 0,1,1) 的距离的两倍，求点 P 的坐标.
解
设P点坐标为 ( x , 0 , 0 ), 因为 P 在 x 轴上，
PP 1 PP 2
x
2
2 3
2
2
x 11 ,
D
G
F C
o
y
B
Ⅲ
yoz
z
zox
面 Ⅱ
面 Ⅰ Ⅵ Ⅴ
Ⅳ
xoy
面
x
o
y
Ⅶ Ⅷ
空间直角坐标系共有八个卦限
二、空间两点间的距离
设 M
1
( x1 , y1 , z1 ) 、 M 2 ( x 2 , y 2 , z 2 ) 为 空 间 两 点
z
M
R
M
1
d M 1M
2
2
?
P
o
在直角 M 1 NM 2 Q 及 直 角 M 1 PN N 中， 使用勾股定理 y 可以求得距离
z
M (x0,y0)
x
O x0
x0是点M的横坐标,
y0是点M纵坐标, z0是点M的竖坐标
x
z0
M (x0,y0,z0)
x0
o
y0
y
例1,如图:长方形OABC-DEFG 中,|OA|=3 ,|OC|=4 ,|OD|=2.试写 出O,A,G,F四点的坐标.
解:如图
z
O点坐标为(0,0,0) A点为(3,0,0) E G点为(0,4,2) F点为(3,4,2) x A
《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八 个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标 系Oxyz时,一般使
右手直角坐 标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有 序实数组(x,y,z)来表示 有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的 坐标 记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以 线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个 空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴 通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面 分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面