2010年中考复习第13讲一次函数

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2010年初三数学总复习教案人教版13(免费推荐下载)

初三数学总复习教案—反比例函数知识结构()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<><>≠=.,0,,0:.0,0:,0:的增大而增大随在每一个象限时的增大而减小随在每一个象限时性质象限时，双曲线落在二、四；双曲线落在一、三象限时图象为常数定义x y k x y k k k k k x k y 重点、热点反比例函数的图象与性质目标要求.理解反比例函数的概念，会根据问题中的条件确定反比例函数的解析式..理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况. .会用待定系数法求反比例函数的解析式. 检查学生的学案，了解学生课前预习情况。

二、【典型例析】例，（年南京）反比例函数 xk 2( ≠)的图象的两个分支分别位于（）第一，二象限第一，三象限第二，四象限第一，四象限分析：对于反比例函数(<>)而言，当>时，图象的两个分支分别位于第一，三象限；当<时，图象的两个分支分别位于第二，四象限。

解：因为≠ 所以 >因此(<>)的图象的两个分支分别位于第一，三象限。

故选（）.例（年浙江绍兴）已知点（，）是双曲线与抛物线()的交点，则的值等于。

分析：既然点（，）是双曲线与抛物线()的交点，那么点（，）就在上，并且也在()上。

解：依题意有()× 解之所以的值等于例，（年青海）如图，过反比例函数x1(>)的图象上任意两点、分别作轴的垂线，垂足分别是、,连结,设与的交点为，与梯形的面积分别为,> < 大小关系不能确定分析：欲比较 △和梯形的面积大小，可比较△与△的面积大小。

而△的面积为21×，. △的面积为21×。

这就与、两点的坐标建立了联系。

解：设（A A y x ,）(B B y x ,).由于、均在双曲线x1(>)上，所以 AB A A x y x y 1,1==，即有1,1=⨯=⨯B B A A y x y x 。

2010年九年级数学中考专题复习教学案——函数综合应用全国通用

函数的综合应用◆ 课前热身1．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值X 围是（）A ．0x <B ．11x -<<或2x >C ．1x >-D ．1x <-或12x <<2．在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限 3.点(13)P ，在反比例函数ky x=（0k ≠）的图象上，则k 的值是（）． A ．13B ．3C ．13-D ．3- 4、如图为二次函数2y a x b x c=++的图象，给出下列说法： ①0a b <；②方程20a x b x c ++=的根为1213x x =-=，；③0abc ++>；④当1x >时，y 随x 值的增大而增大；⑤当0y >时，13x -<<．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）【参考答案】 1. B2. D3. B4.①②④◆考点聚焦知识点1 O y1-2一次函数与反比例函数的综合应用；一次函数与二次函数的综合应用；二次函数与图象信息类有关的实际应用问题大纲要求灵活运用函数解决实际问题考查重点及常考题型利用函数解决实际问题，常出现在解答题中◆备考兵法1.四种常见函数的图象和性质总结图象特殊点性质一次函数与x轴交点与y轴交点（0，b）(1)当k>0时，y随x的增大而增大；(2)当k<0时，y随x的增大而减小.正比例函数与x、y轴交点是原点(0,0)。

(1)当k>0时，y随x的增大而增大，且直线经过第一、三象限；(2)当k<0时，y随x的增大而减小，且直线经过第二、四象限反比例函数与坐标轴没有交点，但与坐标轴无限靠近。

(1)当k>0时，双曲线经过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；(2) 当k<0时，双曲线经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。

沪教版八年级数学第13章一次函数复习课课件ppt

5. 已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5.
(1)、写出y与x之间的函数关系式； (2)、当x=-1时，求y的值； (3)、当y=0时，求x的值。
－－待定系数法
3.（1）求此一次函数表达式； y=2x-9 （2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。 y
0 B
A
x
4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
与y轴的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) １.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________ 。 -2 2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。
求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，
80
x/分
知识结构图: 变化的建立数学模型世界
函数图象
再认识
一次函数性质
应用
一元一次方程一元一次不等式一元一次方程组
八年级数学
第十一章函数
一次函数的概念：
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0) 的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,
所以正比例函数，是一次函数的特例.
x s
(0) 0.5 (0) 0.25
八年级数学
第十一章函数 2 s = x （x＞0） 1 1.5 2.25 2 2.5 6.25 …
1
4
…
(1)列表 (2)描点 (3)连线

2010年中考数学专题复习教学案——函数综合应用

2010 年中考数学专题复习教学案——函数综合应用
函数的综合应用
◆课前热身
1．已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（）A．B．或
C．D．或
2．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）
A．一、二、三象限B．二、三、四象限
C．一、三、四象限D．一、二、四象限
3.点在反比例函数（）的图象上，则k 的值是（）．
A．B．C．D．
4、如图为二次函数的图象，给出下列说法：
①；②方程的根为；③；④当时，y 随x 值的增大而增大；⑤当时，．
其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）
【参考答案】
1. B
2. D
3. B
4.①②④
◆考点聚焦知识点一次函数与反比例函数的综合应用；一次函数与二次函数的综合应用；二次函数与图象信息类有关的实际应用问题
大纲要求
灵活运用函数解决实际问题
考查重点及常考题型
利用函数解决实际问题，常出现在解答题中
◆备考兵法。

10、一次函数PPT课件

第一部分教材同步复习
10、一次函数
第一部分教材同步复习
1
10、一次函数
知识要点 ·归纳
►知识点一一次函数的图象与性质
1．一次函数及正比例函数的概念一般地，如果y＝kx＋b(k，b是①___常__数__，k≠0)，那么，y叫做x的一次函数，特别地，当②____b_＝__0_时，一次函数y＝kx＋b就变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数．
202X权威 · 预测
第一部分教材同步复习
15
【解答】 (1)∵点 A(2,0)，AB＝ 13，∴BO＝ AB2－AO2＝ 9＝3，∴点 B 的坐标为(0,3)；
(2)∵△ABC 的面积为 4，∴12×BC×AO＝4，∴12×BC×2＝4，即 BC＝4.∵BO ＝3，∴CO＝4－3＝1，∴C(0，－1)．
第一部分教材同步复习
13
1.(202X玉林)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是
( D) A．点(0，k)在l上
B．l经过定点(－1,0)
C．当k＞0时，y随x的增大而增大
D．l经过第一、二、三象限
【考查内容】一次函数的性质．
【解析】A．当x＝0时，y＝k，即点(0，k)在l上，此选项正确；B．当x＝－1
(3)一次函数图象y＝kx＋b与x轴的交点是⑥__(_－_bk_，__0_)__ ，与y轴的交点是⑦ _(0_，__b_)___．
中考新突破 · 数学(江西)
知识要点 · 归纳
三年中考 · 讲练
202X权威 · 预测
第一部分教材同步复习
3
3．一次函数的性质一次函数
k、b 符号 b＞0
k＞0 b＜0
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中考数学第13讲函数的综合应用复习教案2北师大版

课题:第十三讲函数的综合应用教学目标：1。

能利用函数的图像确定方程的解和不等式（组）的解集. 2。

理解函数与方程、不等式之间的关系。

◆ 课前热身1．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是（）A ．0x <B ．11x -<<或2x >C ．1x >-D ．1x <-或12x <<2．在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限3.点(13)P ，在反比例函数ky x=（0k ≠）的图象上,则k 的值是（ )． A ．13 B ．3 C ．13- D ．3-4、如图为二次函数2y a x b x c=++的图象，给出下列说法： ①0a b <；②方程20a x b x c ++=的根为1213x x =-=，；③0abc ++>；④当1x >时,y 随x 值的增大而增大；⑤当0y >时,13x -<<．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号) 处理方式:题目较为基础，学生读题独立思考,给出答案。

设计意图：x本环节主旨在于利用近几年来的中考题激起学生学习本考点的积极性，让学生真真切切的体会本考点在中考中的地位，归纳考查形式，做到心中有数，目标明确，从学生昂扬的斗志和铿锵的回答中可以看到学生的积极性和学习的欲望已经被调动起来，实现了导入的目的。

◆考点聚焦考点一 : 一次函数与方程 (组）、不等式1。

解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时,求相应的自变量的值．从图象上看，kx＋b＝0的解就是直线y＝kx＋b与x轴交点的横坐标．2．解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于(或小于)0时，求自变量相应的取值范围．3．每个二元一次方程组都对应两个一次函数,方程组的解就是这两条直线交点的横、纵坐标。

冲刺2010中考复习总结(7)一次函数

本系列资料系2010中考复习精品资料，每一篇内容分为三个版块：内容解读、考点剖析、真题训练，精选近几年各地中考题，适合全层次初三学生系统复习初中数学知识。

冲刺2010中考复习（7）第七讲一次函数内容解读一次函数的概念、图象和性质是中考的必考内容，一次函数的应用是中考的热点内容。

中考对这部分内容的要求是结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式；会画一次函数的图象，根据图象与表达式探索并理解其性质；根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；用一次函数解决实际问题。

考点剖析1、一次函数的概念例1：（2008南通）一次函数(26)5y m x =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是．解答：m ＜32、一次函数的图象例2：（2009宁夏）一次函数23y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限解答：B 例3：（2009安顺）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x ，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景的是（）解答：D3、一次函数的关系式例4：（2007晋江）若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的关系式为=y ___________。

解答：x 2- 例5：（2007陕西）如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（） A ．2y x =-+B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--解答：B4、一次函数与一次方程（组）及一次不等式的关系例6：（2009仙桃）直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x＋b ＜k 2x ＋c 的解集为（）A 、x ＞1B 、x ＜1C 、x ＞－2D 、x ＜－2解答：A例7：（2008南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩， C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，解答：D5、一次函数的应用例8：（2008乌兰察布）声音在空气中传播的速度y （m/s ）是气温x （℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：（2）气温23x =℃时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？解答：（1）设y kx b =+，3315334b k b =⎧∴⎨+=⎩， 35k ∴=， 33315y x ∴=+ （2）当23x =时，323331344.85y =⨯+=．5344.81724∴⨯=．∴此人与烟花燃放地相距约1724m ．例9：（2009临沂）在全市中学运动会800m 比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m 后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y （m ）与比赛时间x （s ）之间的关系，根据图像解答下列问题：（1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？解答：解：（1）甲．（2）设线段OD 的解析式为1y k x =．把(125800)，代入1y k x =，得1325k =． ∴线段OD 的解析式为325y x =（0125x ≤≤）．设线段BC 的解析式为2y k x b =+．把(40200)，，(120800)，分别代入2y k x b =+． c k 1x ＋b得2220040800120k b k b =+⎧⎨=+⎩，．解得2152100k b .⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴线段BC 的解析式为151002y x =-（40120x ≤≤）．解方程组325151002y x,y x .⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩得100011640011x y .⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，640024008001111-=．答：甲再次投入比赛后，在距离终点2400m 11处追上了乙．真题训练1、（2007上海）如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（）A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <2、（2008海南）如图，直线l 1和l 2的交点坐标为（）A .(4,-2)B . (2,-4)C . (-4,2)D . (3,-1)3、（2009新疆）如图，直线(0)y kx b k =+<与x 轴交于点(30)，，关于x 的不等式0kx b +>的解集是（）A ．3x <B ．3x >C ．0x >D ．0x < 4、（2009衢州）P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点，则下列判断正确的是（） A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2 D ．当x 1<x 2时，y 1<y 2 5、（2007齐齐哈尔）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h 与注水时间(min)t 的函数图象大致为（）6、（2009益阳）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是 A ．修车时间为15分钟 B ．学校离家的距离为2000米C ．到达学校时共用时间20分钟D ．自行车发生故障时离家距离为1000米7、（2009泰安）已知y 是x 的一次函数，又上表给出了部分对应值，则m 的值是 . 8、（2008上海）在右图中，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．9、（2009淄博）请写出符合以下三个条件的一个函数的关系式．①过点(3,1)；②在第一象限内y 随x 的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2． 10、（2008南昌）如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），给出以下四个结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =．其中正确结论的序号是_ ． 11、（2009河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y (升)是行驶路程x (千米)的一次函数，求y 与x 的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.12、（2008北京）如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．(分钟)x y图13单位：cm13、（2009河北）某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm×30 cm ，B 型板材规格是40 cm×30 cm ．现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图13是裁法一的裁剪示意图）设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张，且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m = ，n = ；（2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式；（3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与x 的函数关系式，并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？14、（2009江苏）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升．13日：售价调整为5.5元/升．15日：进油4万升，成本价4.5元/升．31日：本月共销售10万升．五月份销售记录（万升）参考答案7、－7 8、21y x =+ 9、如213152362y x y y x x =-+==-+，， 10、①②③11、解：（1）设y =kx +b,当x =0时，y =45,当x =150时，y =30． b =45 ∴150k +b =30k =110- 解得 b =45 ∴y =110-x +45．（2）当x =400时，y =110-×400+45=5＞3．∴他们能在汽车报警前回到家．12、解：由图象可知，点(21)M -，在直线3y kx =-上，231k ∴--=．解得2k =-．∴直线的解析式为23y x =--．令0y =，可得32x =-． ∴直线与x 轴的交点坐标为302⎛⎫- ⎪⎝⎭，．令0x =，可得3y =-．∴直线与y 轴的交点坐标为(03)-，．13、解：（1）0 ，3．（2）由题意，得2240x y +=， ∴11202y x =-．23180x z +=，∴2603z x =-．（3）由题意，得 121206023Q x y z x x x =++=+-+-．整理，得 11806Q x =-．由题意，得112022603x x ⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩解得 x ≤90．【注：事实上，0≤x ≤90 且x 是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x =90时，Q 最小．此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．14、解法一：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4(54)4÷-=（万升）．答：销售量x 为4万升时销售利润为4万元．（2）点A 的坐标为(44)，，从13日到15日利润为5.54 1.5-=（万元），所以销售量为1.5(5.54)1÷-=（万升），所以点B 的坐标为(55.5)，．设线段AB 所对应的函数关系式为y kx b =+，则445.55.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得 1.52.k b =⎧⎨=-⎩，∴线段AB 所对应的函数关系式为 1.52(45)y x x =-≤≤．从15日到31日销售5万升，利润为1 1.54(5.5 4.5) 5.5⨯+⨯-=（万元）．∴本月销售该油品的利润为5.5 5.511+=（万元），所以点C 的坐标为(1011)，．设线段BC 所对应的函数关系式为y mx n =+，则 5.551110.m n m n =+⎧⎨=+⎩，解得 1.10.m n =⎧⎨=⎩，所以线段BC 所对应的函数关系式为 1.1(510)y x x =≤≤．（3）线段AB ．解法二：（1）根据题意，线段OA 所对应的函数关系式为(54)y x =-，即(04)y x x =≤≤．当4y =时，4x =．答：销售量为4万升时，销售利润为4万元．（2）根据题意，线段AB 对应的函数关系式为14(5.54)(4)y x =⨯+-⨯-，即 1.52(45)y x x =-≤≤．把 5.5y =代入 1.52y x =-，得5x =，所以点B 的坐标为(55.5)，．截止到15日进油时的库存量为651-=（万升）．当销售量大于5万升时，即线段BC 所对应的销售关系中，每升油的成本价144 4.54.45⨯+⨯==（元）．所以，线段BC 所对应的函数关系为y =(1.552)(5.5 4.4)(5) 1.1(510)x x x ⨯-+--=≤≤．（3）线段AB ．。

中考数学复习专题突破专题13 一次函数-最值问题

专题13 一次函数-最值问题本专题是一次函数背景下的最值问题，题型上有三个方面，（1）函值性质中的最值问题；（2）几何图形中的最值问题；（3）利用一次函数性质解决生活中的最值问题；通过本专题的学习，让学生对最值问题的认知更全面，从而全面提升学生的分析和解决问题的能力。

本专题适合教师对学生进行专题教学，也适合教师对学生进行个体辅导。

题型一：一次函数性质（增减性）最值问题一、单选题1．（2019·合肥寿春中学）设20k -<<，关于x 的一次函数()31y kx x =++，当01x ≤≤时的最小值是（）A ．kB ．3k +C ．6k +D ．32．（2018·余姚市梁辉初级中学中考模拟）设0＜k ＜2，关于x 的一次函数y=（k -2）x+2，当1≤x≤2时，y 的最小值是（）A ．2k -2B ．k -1C ．kD ．k+13．（2018·广东初二学业考试）一次函数()y k 1x k =--的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是( )A ．k 1>B ．y 随x 的增大而增大C ．该函数有最小值D ．函数图象经过第一、三、四象限二、填空题 4．（2020·辽宁初二期末）已知一次函数2y x =-+，当31x -≤≤-时，y 的最小值是________． 5．（2019·安徽省桐城市黄岗初中初二月考）在一次函数23y x =+中，当 05x ≤≤时，y 的最小值为____________.6.（2019·江西初二期末）已知一次函数y ＝﹣2x +5，若﹣1≤x ≤2，则y 的最小值是_____．7．（2018·梅州市梅县区松口中学初二月考）在一次函数23y x =+中，y 随x 的增大而____________（填“增大”或“减小”），当 05x ≤≤时，y 的最小值为____________.8．（2019·北京市第十一中学初二月考）在一次函数y ＝﹣2x +3中，y 随x 的增大而_____（填“增大”或“减小”），当﹣1≤x ≤3时，y 的最小值为_____．题型二：几图形中最值问题；一、选择题9．（2019·广东红岭中学初二期中）一次函数y kx b =+的图象与x 轴、y 轴分别交于点(2,0)A ,(0,4)B ,点C ,D 分别是OA ,AB 的中点,P 是OB 上一动点.则DPC ∆周长的最小值为（）A ．4B C ． D ．2二、填空题 10．（2020·江苏初二期末）已知点P(x ，y)是一次函数y ＝43-x+4图象上的任意一点，连接原点O 与点P ，则线段OP 长度的最小值为_____．11．（2020·浙江初二期末）如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数的图象与x 轴交于点A, 与y 轴交于点B, 点P 在线段AB 上, PC ⊥x 轴于点C, 则△PCO 周长的最小值为_____12．（2016·四川初二月考）如图，一次函数y=kx+b 的图象与x 、y 轴分别交于点A （2，0）、B （0，4）．O 为坐标原点，设OA 、AB 的中点分别为C 、D ，P 为OB 上一动点，则当P 点坐标为时，PC+PD 的最小值为．三、解答题13．（2019·广东初二）一次函数y =kx ＋b 的图象与x 、y 轴分别交于点A (2，0)，B (0，4)．(1)求该函数的解析式；(2)O 为坐标原点，设OA 、AB 的中点分别为C 、D ，P 为OB 上一动点，求PC ＋PD 的最小值，并求取得最小值时P 点的坐标．14．（2020·辽宁初二期中）如图，一次函数y kx b =+的图象经过点(6,0)A -和点(0,8)B ，以线段AB 为边在第二象限内作等腰直角ABC ∆，使90BAC ∠=︒.(1)求一次函数的表达式；(2)求出点C 的坐标；(3)若点P 是x 轴上一动点，直接写出PB PC +的最小值.题型三：一次函数中最值应用解答题15．（2020·黄石经济技术开发区教研室期末）某年5月，我国南方某省A 、B 两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C 、D 获知A 、B 两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C 市有救灾物资240吨，D 市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A 、B 两市．已知从C 市运往A 、B 两市的费用分别为每吨20元和25元，从D 市运往往A 、B 两市的费用别为每吨15元和30元，设从D 市运往B 市的救灾物资为x 吨．（1）设C 、D 两市的总运费为w 元，求w 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）经过抢修，从D 市到B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元(0m >)，其余路线运费不变．若C 、D 两市的总运费的最小值不小于10320元，求m 的取值范围．16．（2020·河南开封·初二期末）新冠肺炎肆虐全球，但病毒无情人有情，最美逆行者不顾个人安危奔赴疫情前线．某公司前往慰问医护人员，欲购进甲，乙两种呼吸机．若购进甲种2台，乙种3台，则共需要成本17000元；若购进甲种3台，乙种1台．则共需要成本15000元．（1）求甲，乙两种呼吸机每台成本分别为多少元？（2）该公司决定购进甲，乙两种呼吸机共90台，且购进甲种呼吸机台数不低于乙种台数的一半，则如何购买两种机器能使花费最少？最少费用为多少？17．（2020·河南长葛·初二期末）某天，一蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共60 千克，（每种蔬菜不少于10 千克），到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如表表示：（1）若他当天批发两种蔬菜共花去140 元，则卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？（2）设全部售出60 千克蔬菜的总利润为y（元），黄瓜的批发量a（千克），请写出y 与a 的函数关系式，并求最大利润为多少？。

北师大版中考数学第13课《一次函数的图象与性质》ppt课后训练课件

(第 12 题图) (1)根据图象，求 y 与 x 之间的函数表达式． (2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价．
(3)若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元，每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9 元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不
又∵C⊕D＝D⊕E＝E⊕F＝F⊕D，∴(x3＋x4)＋(y3＋y4)＝(x4＋x5)＋(y4＋ y5)＝(x5＋x6)＋(y5＋y6)＝(x4＋x6)＋(y4＋y6)，∴x3＋y3＝x4＋y4＝x5＋y5＝x6＋y6，令 x3＋y3＝x4＋y4＝x5＋y5＝x6＋y6＝k，则点 C(x3，y3)，D(x4，y4)，E(x5，y5)， F(x6，y6)都在直线 y＝－x＋k 上，∴互不重合的四点 C，D，E，F 在同一条直线上．
73k1＋b1＝1030， 4k1＋b1＝0 解得kb11＝＝－802. 0，
∴直线 CD 的函数表达式为 y＝－20t＋80.
(2) 设甲的速度为 a(km/h) ，乙的速度为 b(km/h) ，根据题意，得 0.5a＝1.5b， a73－1＝73b＋1030
＋3，点 Q 即是直线 y＝－13x＋3 和 y＝x 的交点，可以求得点 Q94，94.
18．某物体从 P 点运动到 Q 点所用时间为 7 s，其运动速度 v(m/s)关于时间 t(s)的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前 3 s 运动的路程在数值上等于矩形 AODB 的面积．由科学知识还可知：该物体前 n(s)(3 ＜n≤7)运动的路程在数值上等于矩形 AODB 的面积与梯形 BDNM 的面积之和．
C. 乙用的时间短

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课题：一次函数总课时：13
授课时间：2010年3月7日
一、课前热身：
1．(2010·温州)直线y＝x＋3与y轴的交点坐标是( )
A．(0,3) B．(0,1) C．(3,0) D．(1,0)
2．一次函数y＝－2x＋1的图象经过哪几个象限( )
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
3．(2010·盐城)给出下列四个函数：①y＝－x；②y＝x；③y

＝1x；④y＝x2.当x<0时，y随x的增大而减小的函数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．(2010·荆门)在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数

y＝kx(k是常数且k≠0)的图象只可能是( )

5．若一次函数y＝kx＋b，当x的值减小1，y的值就减小2，
则当x的值增加2时，y的值( )
A．增加4 B．减小4
C．增加2 D．减小2

6．如果点(－2，m)和(0.5，n)都在直线y＝43x＋4上，则m、
n的大小关系是 .
7．一次函数y＝kx＋4的图象与坐标轴围成的三角形面积为
6，则k＝

知识结构：
一次函数0,0,kyxkyx一般式y=kx+b(k0)概念正比例函数y=kx(k0)随的增大而增大性质随的增大而减小b图象:经过(0,b),(-,0)的直线k

注意点：
1、要理解一次函数的概念以及正比例与一次函数的
关系；
2、会画一次函数的图象，特别是从图象中理解函数
的性质；
3、注意数形结合，特别是已知图象能得出k、b符号。

典型例题：
- 4 -

1、若一次函数22222mmyxm的图
象经过第一、二、三象限，求m的
值。
2、（1）如图，一次函数y=kx+b
的图象经过A、B两点，则kx+b>0
的解集是什么？

（2）已知两个一次函数y1=-2bx-4和y2=-1ax+
1
a
的图象重合，则一次函数y=ax+b的图象所经过的象
限为（）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
（3）如图，直线y=kx+b与x轴
交于点（-4，0），则y>0时，x
的取值范围是（）
A．x>-4 B．x>0
C．x<-4 D．x<0
（4）已知一次函数y=kx-k，若y
随x的增大而减小，则该函数的图像经过（）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
- 5 -

（5）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）
是一次函数y=-4x+3图象上的两个
点，且x1（6）如图，一次函数y=x+5的图象经
过点P（a，b）和点Q（c，d），•

则a（c-d）-b（c-d）的值为________．
（7）函数y1=x+1与y2=ax+b的图象
如图所示，•这两个函数的交点在y
轴上，那么y1、y2的值都大于零的x
的取值范围是_______．
（8）经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积
为2•的直线解析式是_________．
3、鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，
•下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：
鞋长 16 19 24 27
鞋码 22 28 38 44
（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合
你学过的哪种函数？
（2）设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间
的函数关系式；
（3）如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多
大码的鞋？

4、宁波市土地利用现状通过国土
资源部验收，我市在节约集约用地方面已走在全国前
列，1996～2004年，市区建设用地总量从33万亩增
加到48万亩，相应的年GDP从295亿元增加到985
亿元．宁波市区年GDP为y（亿元）•与建设用地总
量x（万亩）之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）求y关于x的函数关系式．
（2）据调查2005年市区建设用地比2004年增加4
万亩，•如果这些土地按以上函数关系式开发使用，
那么2005年市区可以新增GDP多少亿元？
（3）按以上函数关系式，我市年GDP每增加1亿元，
需增建设用地多少万亩？（•精确到0.001万亩）