一次函数中考复习课
一次函数复习课设计思路
一次函数复习课教学设计定陶县黄店镇中学王志海设计思路：一次函数的有关知识，在八年级下册第十章。
学生对基础知识有一定的了解，但由于函数中的概念和性质较为抽象，知识点多，学生在以前的学习过程中往往单纯地依赖模仿与记忆。
为了进一步夯实基础知识，从学生已有的知识实际出发，引导学生探索、回想、思考、归纳、应用与拓展，从而形成技能，发展思维，感受数学来源于生活又回归生活实际，才能有效学习。
教学环节1、中考导航2、重点知识（一）一次函数、正比例的定义（二）一次函数，正比例函数的图象各有什么特征。
（三）交点及与坐标轴围成的面积问题。
（四）待定系数法确定函数关系式。
（五）一次函数与二元一次方程组的关系（六）一次函数与一元一次不等式的关系板书设计：1、定义（表达式）y=kx n +b为一次函数的条件是什么?2、四种图像当k＞O，b＞O时，图象经过第一、二、三象限；当b＞O，b＜O时，图象经过第一、三、四象限；当k﹤O，b＞0时，图象经过第一、二、四象限；当b＜O，b＜O时，图象经过第二、三、四象限．3、待定系数法求解析式（1）设（2）代（3）解（4）写4、小结（反思）本节复习了一次函数的有关知识，一次函数的定义、图像与性质、解析式的求法等知识。
反思课堂，结合近几年中考试题，应该注重对基础知识的复习，一节数学复习课，要做到两个关注：一是：关注学生，从学生的实际出发，关注学生的情感需求和认知需求，关注学生的已有的知识基础。
二是：关注数学：抓住数学的本质进行教学，注重数学基础、数学思维方法的渗透，让学生在学习过程中，使学生真正体验到数学，乐学、爱学数学。
培养学生学习的自信心。
这是我对这节课的想法和做法，不当之处，请各位同仁批评指正，提出宝贵的建议，谢谢大家。
中考数学基础复习第10课一次函数的图象与性质课件
【知识清单】
一次函数的图象和性质 1.图象
正比例函数 y=kx(k≠0)
一次函数 y=kx+b(k≠0)
图象关系
是经过点(0,0)和点(1,___k___)的一条直线
是经过点(0，b__ )和点(____kb，0)的一条直线
一次函数y=kx+b的图象可由正比例函数y=kx的图象 平移得到,b>0,向___上____移动___b___个单位,b<0, 向___下____移动___-_b___个单位
∵m-n=4,∴m-(-2m+2)=4,解得m=2,n=-2,
∴点P的坐标为(2,-2).
反思：函数的性质可以结合图象来理解求解.
考点3 与方程(组)、不等式的关系 例3.(202X·乐山)直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示,求不等式 kx+b≤2的解.
【解析】根据图象得出直线y=kx+b经过(0,1),(2,0)两点,
2
.5
2
【联系课标】 【课标要求】 一次函数 (1)会利用待定系数法确定一次函数的表达式 (2)会画一次函数的图象 (3)能根据一次函数的图象和表达式探索并理解其性质 (4)体会一次函数与二元一次方程的关系
【考点剖析】 考点1 一次函数表达式的确定 例1.(202X·黔西南)如图,正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于 点P,点P到x轴的距离是2,求这个正比例函数的表达式.
变式1.(202X·广州)一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),
(x1+2,y3),则 ( B )
A.y1<y2<y3
中考复习第10课时一次函数的图象与性质课件
＞
<
0)的解集.
3．一次函数与方程组之间的关系：两直线的交点是两个一次 函数关系式 y＝k1x＋b1 和 y＝k2x＋b2 所组成的方程组 y＝k1x＋b1，
y＝k2x＋b2 的解.
考点聚焦
豫考探究
当堂检测
第10课时┃ 一次函数的图象与性质
豫 考 探 究
► 热考一 一次函数的性质
例1 [2010· 河南] 写出一个y随x增大而增大的一次函 数的关系式：答案不惟一，如y＝2x＋3等 .
解 析
根据函数的图象可知m－1＜0，求出m的取
值范围是m＜1.故选B.
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豫考探究
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第10课时┃一次函数的图象与性质 ► 热考二 一次函数与一元一次不等式
例2 [2012· 河南] 如图 10－5，函数 y＝2x 和 y＝ax＋4 的图象相交于点 A(m，3)，则 不等式 2x＜ax＋4 的解集为( A ) 3 A．x＜ B．x＜3 2 3 C．x＞ D．x＞3 2
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豫考探究
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第10课时┃一次函数的图象与性质
3．如图 10－3 所示，观察两个函数在同 一坐标系中的图象并填空：当 x 满 足 0≤x<3 时， y1 的值大于 y2 的值； 当 x 满足 x＝3 时，y1 与 y2 的值相 等；当 x 满足 小于 y2 的值.
x>3
时，y1 的值
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b个单位. 下移
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第10课时┃ 一次函数的图象与性质
3．性质
字母 函数 取值 k>0 y＝kx (k≠0) k<0 图象 经过的 象限 函数性质 y随x增大而 增大
一次函数复习课公开课课件
解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：
y甲=(x-10)××5+25×10=5x+200 (x ≥10)
y乙=(10×25+5x) ×0.9=4.5x+225 (x ≥10)
y=5x+200
(A)
y
(B)
y
ox
ox
y (C)
ox
(D)
y
ox
第13页，共29页。
• 图象辨析
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在 直角坐标系内它的大致图象是( )
A
(A)
(B)
（C）
（D）
2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
y
o
x
A
自变 量的 取值 范围
全体
实数
一次
函数
y=kx+b （k≠0）
全体
实数
图象
性质
k＞0
0
k＞0
b＞0 b＝0 b＜0
0
第8页，共29页。
k＜0
0
k＜0
当k＞0时， y随x的增 大而增大； 当k＜0时， y随x的增 大而减少.
b＞0 0b＜0b＝0
一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的 交点位置. k和b决定了直线所在的象限.
8．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函
数的是（ ）
第19页，共29页。
湖南中考数学一轮复习课件：第13课时 一次函数的应用
考情分析
考点聚焦
考向探究
第三单元┃ 函数及其图像
解：(1)设当地温度为 x 摄氏度，蟋蟀 1 min 叫 y 次，x 与 y 之间的 3 函数表达式为 y＝kx＋b，由题意，得8948＝ ＝1157kk＋ ＋bb， ， 解得kb＝＝7－，21，∴y＝7x－21. (2)当 y＝63 时，有 63＝7x－21，∴x＝12.
第三单ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ┃ 函数及其图像
2．[八下P137练习第1题] 在某地，人们发现某种蟋蟀1 min所叫次数与当地气温之间 近似为一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与气温变化情况对照表：
蟋蟀叫的次数 … 84 98 119 …
温度(℃)
… 15 17 20 …
(1)根据表中数据确定该一次函数的表达式； (2)如果蟋蟀1 min叫了63次，那么该地当时的气温大约为多少摄氏度？ (3)能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 ℃时所鸣叫的次数吗？
考情分析
图13－2
考点聚焦
考向探究
第三单元┃ 函数及其图像
(2)[2015·永州] 若一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当
x________时，y≤0.
x≥2
[解析] ∵一次函数 y＝kx＋b 的图象经过两点 A(0，1)，B(2，
0)， ∴b2＝k＋1， b＝0，解得kb＝ ＝－ 1.12，
考情分析
考点聚焦
考向探究
第三单元┃ 函数及其图像
当小于5000千克时，9x＜8x＋5000，∴甲方案付款少，乙方案付款多． 因为4500<5000，5100>5000，所以当购买量为4500 kg时，选择甲方案付款少；当 购买量为5100 kg时，选择乙方案付款少.
中考数学专题复习 第14讲 一次函数课件
【解析】与 x 轴相交，y＝0；与 y 轴相交，x＝0. 【答案】(－10,0) (0，－5) 25
三、解答题(共 37 分)
18．(12 分 )(2010· 镇江 )如图，直线 l1： y＝x＋ 1 与直线 l 2： y＝mx＋ n 相交于点 P(1，b) ．
(1)求 b 的值；
y＝x＋ 1， (2)不解关于 x、 y 的方程组 请你直接写出它的解； y＝mx＋n，
19．(12 分 )(2010· 玉溪 )某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价 477 元/克，按标 价出售，不优惠．乙店标价 530 元/ 克，但若买的铂金饰品重量超过 3 克，则超过部分可打八 折出售． (1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用 y(元)和重量 x(克)之间的函数关系 式； (2)李阿姨要买一条重量不少于 4 克且不超过 10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最 合算？ 解：(1)y 甲 ＝477x. y 乙＝ 530× 3＋530(x－ 3)· 80%＝424x＋318. (2)由 y 甲＝ y 乙得 477x＝424x＋318，∴x＝6. 由 y 甲>y 乙，得 477x>424x＋ 318，则 x>6. 由 y 甲<y 乙，得 477x<424x＋ 318，则 x<6. 当 4≤ x<6 时，到甲商店购买合算． 当 6<x≤10 时，到乙商店购买合算．
解：(1)设购买甲种鱼苗 x 尾，则购买乙种鱼苗(6 000－x)尾，由题意，得 0.5x＋0.8(6 000 －x)＝3 600 解这个方程，得 x＝4 000 ∴6 000－x＝2 000.
答：甲种鱼苗买 4 000 尾，乙种鱼苗买 2 000 尾．
(2)由题意，得 0.5x＋ 0.8(6 000－ x)≤4 200 解这个不等式，得 x≥ 2 000. 即购买甲种鱼苗应不少于 2 000 尾． (3)设购买鱼苗的总费用为 y，则 y＝0.5x＋ 0.8(6 000－ x)＝－0.3x＋4 800. 90 95 93 由题意，有 x＋ (6 000－ x)≥ ×6 000 100 100 100 解得 x≤ 2 400. 在 y＝－ 0.3x＋4800 中， ∵－0.3<0，∴ y 随 x 的增大而减少， ∴当 x＝ 2 400 时， y 最小＝ 4 080. 即购买甲种鱼苗 2 400 尾，乙种鱼苗 3 600 尾时，总费用最低．
一次函数中考总复习原创课件
【考点3】求直线与坐标轴的交点，分类思想
【例3】过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于 点B，C，其中点B在原点上方，已知AB＝ (1)求点B的坐标； (2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．
解：（1）（3，0） （2）
【变式3】直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是直线AB上一动点，若BD＝BC，求△OAD的面积．
2．直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D. x＝－3
4．如图，一次函数y＝－x－2与y＝2x＋m的图象 相交于点P(n，－4)，则关于x的不等 式2x＋m>－x－2的解集为______________．
解：(1)（4，3） (2) 28
第三章 函数第11课 一次函数
1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过(0，______)和(______，0)的一条直线，特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx也叫正比例函数，它的图象是经过______的一条直线．
，
2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质如下表：
b
原点
经典例题
【例1】已知一次函数的图象经过(0，6)，(－1，4)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)当－2<x<1时，求y的取值范围；(3)当－3≤x≤2时，求 y的最大值与最小值．
【考点1】待定系数法，一次函数的性质
解：（1）y=2x+6 （2）2<y<8 （3）最大值为10，最小值为0.
【变式1】已知一次函数的图象与正比例函数y＝3x 的图象平行且经过点(1，－3)． (1)求一次函数的解析式； (2)若这个一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B 两点，求线段AB的长度．
《一次函数》复习课教学设计与反思
《一次函数》复习课教学设计与反思《一次函数》复习课教学设计与反思。
一、复习目标1.知识目标：掌握一次函数的概念、图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
2.能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
3.情感目标：通过对一次函数知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
二、教学重点与难点重点:根据不同条件求一次函数的解析式。
难点:根据函数图象探索其性质。
三、教法与学法教法分析: 经过精心整理,把本单元采用“演绎法”向学生知识归纳成“三求”，传授。
由于是复习课，采用边讲边练和问题教学的方式。
学法指导: 在这节课之前，让全班同学拟定复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。
另外，通过学生向学生展示本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。
四、教学过程(一)、知识回顾: 学生代表带领大家复习本章内容。
本单元的知识点(二)、提出“三求”：比较繁多,而且在初中数学中所占的地位也比较重要。
因此,我用“三个求”来对于本单元进行复习：1、求范围：⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。
⑵、根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x 的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。
2、求系数(指数)：例1、已知函数y=(k-1)x + m-2①若它是一个正比例函数,求k , m 的值。
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一次函数中考复习课
化龙中学 梁建文
教学内容分析：
一次函数是初中阶段的重要内容之一，也是中考的热点考查内容．指导书中的目标要求
是①理解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式；②能画一次函数的图象，
根据一次函数的图象和解析表达式)0(kbkxy，理解其性质（k>0或k<0时，图象的
变化情况）；③能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；④能用一次函数解决简
单的实际问题。本节课是中考第一轮的复习中一次函数复习的1课时，主要内容是复习一次
函数的图象与性质。
教学目标：
1．通过解析表达式)0(kbkxy理解一次函数的意义，能用待定系数法求一次函数表
达式．
2．通过对一次函数的图象与性质的复习，掌握一次函数的图象与性质，进一步体验数形结
合法的应用．
教学重点：一次函数的图象与性质的复习．
教学难点：数形结合法的解决简单的问题．
教学过程：
环节一：课前知识点小测
1、 点m)A(2,在正比例函数x21y的图象上，则m的值是_________ ．
2、 一次函数2xy—的图象大致是（ ）
3、（2013·广州）一次函数12xmy，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是
_________ ．
4、将直线3xy的图像向下平移1个单位，则平移后的直线的解析式为_________ ．
5、
如图，一次函数11ykxb的图象1l与22ykxb的图象2l相交于点P，
则方程组1122ykxbykxb的解是（ ）
（A）23xy （B）32xy
（C）23xy （D）23xy
环节三：典例学习
例1：已知一次函数
4-2xy
（1） 在如图所示的直角坐标系中，画出函数的图象；
（2） 求图象与x轴的交点A坐标，与y轴的交点B坐标；
（3） 当32x时，求y的最大值与最小值；
例2：如图是平面直角坐标系及其中的一条直线，该直线还经过点Ｃ（3，—10）．
（１）求这条直线的解析式；
（２）若该直线分别与x轴、y轴交于Ａ、Ｂ两点，点Ｐ在x轴上，且Ｓ△ＰＡＢ＝6Ｓ△ＯＡＢ，
求点Ｐ的坐标．
x
y
O
2
-1
图6
x
y
图9
D
A
C
O
环节四：变式训练
1、关于函数1-2xy，下列结论正确的是（ ）
（A）图象过点（-2，1） （B）图象经过第一、二、三象限
（C）当21x时，0y （D）y随x的增大而增大
2、（2014·广州）已知正比例函数(0)ykxk的图象上两点11(,)Axy、22(,)Bxy，且12xx，
则下列不等式中恒成立的是( )
A．120yy B．120yy C．120yy D．120yy
3、
(2012 山东省聊城市)如图，直线AB与x轴交于点10A，，
与y轴交于点02B，．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且2BOCS△，
求点C的坐标
环节五：拓展提高
4、设点b)A(a,是正比例函数xy23图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）
（A）03b2a （B）03b2a （C）02b3a （D）02b3a
5、（2016·广州）若一次函数的图像经过第一、二、四象限，
则下列不等式中总是成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（2016 广州）如图9,在平面直角坐标系xOy中，直线y＝-x＋3与x轴交于点C,与直线
AD
交于点45A(,)33，点D的坐标为(0,1)
（1）求直线AD的解析式；
（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与
△BCE
相似时，求点E的坐标
y=ax+b
a
2+b>0a-b>0a2
+b>0
a+b>0