中考数学一轮复习《求一次函数关系式》专题复习课件中考数学考点分类汇编
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3.2一次函数(课件)-2024年中考数学一轮复习(全国通用)
一次函数 y＝kx＋b 中 y>0(或 y<0)时自变量 x 的取
值范围.
考点梳理
考点 4
应用一次函数模型解决实际问题[核心考点]
命
题
角
度
命
题
形
式
1.以函数图象为背景，通过建立一次函数模型，利用一次
函数图象特征来解决实际问题，它常与一次方程(组)一起
考查．
2．利用函数图象和性质(如增减性)来解决决策类问题，
甲地的路程s(单位:km)与时间t(单位:h)的函数关系的图象,根据图
象解答下列问题.
(1)A比B后出发几小时?B的速度是多少?
(2)在B出发后几小时,两人相遇?
题型梳理
解:(1)A 比 B 后出发 1 h,B 的速度是 20 km/h.
(2)设直线 DE 的解析式为 s=kt+b,把 D(1,0),E(3,90)代入得
下方,应在甲店购买.
中考演练：
D
C
B
中考演练：
A
B
C
中考演练：
C
中考演练：
-1
0.5
(-4,0)
16
(0,8)
31
16
y=3x+7
7≤a≤9
中考演练：
中考演练：
中考演练：
中考演练：
= 4 080-4 080,
所以两图象交于点(17,65 280).
观察图象知,当购买台数为15,16台时,直线y=4 080x-4 080在直线
y=3 840x下方,应在乙店购买;
当购买台数为17台时,两店价钱相同,在甲、乙两店中哪个店购
买都行;
当购买台数在18台至25台时,直线y=3 840x在直线y=4 080x-4 080
值范围.
考点梳理
考点 4
应用一次函数模型解决实际问题[核心考点]
命
题
角
度
命
题
形
式
1.以函数图象为背景，通过建立一次函数模型，利用一次
函数图象特征来解决实际问题，它常与一次方程(组)一起
考查．
2．利用函数图象和性质(如增减性)来解决决策类问题，
甲地的路程s(单位:km)与时间t(单位:h)的函数关系的图象,根据图
象解答下列问题.
(1)A比B后出发几小时?B的速度是多少?
(2)在B出发后几小时,两人相遇?
题型梳理
解:(1)A 比 B 后出发 1 h,B 的速度是 20 km/h.
(2)设直线 DE 的解析式为 s=kt+b,把 D(1,0),E(3,90)代入得
下方,应在甲店购买.
中考演练：
D
C
B
中考演练：
A
B
C
中考演练：
C
中考演练：
-1
0.5
(-4,0)
16
(0,8)
31
16
y=3x+7
7≤a≤9
中考演练：
中考演练：
中考演练：
中考演练：
= 4 080-4 080,
所以两图象交于点(17,65 280).
观察图象知,当购买台数为15,16台时,直线y=4 080x-4 080在直线
y=3 840x下方,应在乙店购买;
当购买台数为17台时,两店价钱相同,在甲、乙两店中哪个店购
买都行;
当购买台数在18台至25台时,直线y=3 840x在直线y=4 080x-4 080
2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—一次函数的图象与性质
的．由此可知直线y=kx+b（k≠0，b≠0）与直线y=kx（k≠0）平行．
4）一次函数与正比例函数有着共同的性质：
①当k>0时，y的值随x值的增大而增大；②当k<0时，y的值随x值的增大而减小．
考点二 一次函数的图象与性质
1. 正比例函数y= kx中，|k|越大，直线y= kx越靠近y轴；反之，|y|越小，直线y= kx越靠近x轴.
C．3
D．−3或3
∴9 = 2 ，∴ = ±3，又∵正比例函数 = 的图象经过第二、
∴ < 0，∴ = −3，故选：B．
【对点训练1】（2023·浙江杭州·统考一模）已知 − 与 − 1成正比例，且当 = −2时， = 3．若关
于的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（
用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：
1）设出函数的一般形式y=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0)；
2）根据已知条件(自变量与函数的对应值)代入表达式得到关于待定系数的方程或方程组；
3）解方程或方程组求出k，b的值；
4）将所求得的k，b的值代入到函数的一般形式中，从而得到一次函数解析式.
考点二 一次函数的图象与性质
两点即可，
图象确定
b
k
1）画一次函数的图象，只需过图象上两点作直线即可，一般取(0，b)，(− ，0)两点；
2）画正比例函数的图象，只要取一个不同于原点的点即可.
考点二 一次函数的图象与性质
三、k，b的符号与直线y=kx+b（k≠0）的关系
在直线y=kx+b（k≠0）中，令y=0，则x=− ，即直线y=kx+b与x轴交于(− ,0)
综上所述，0 > 1 > 2
中考数学一轮复习第11讲一次函数课件
提分练
D
A. B. C. D.
名师指导 应用一次函数知识解决实际问题常见的三种题型： （1）先建立一次函数模型，然后借助方程、不等式或函数图象解决方案选择问题； （2）利用一次函数的图象和性质（如增减性）来解决生活优化问题，它常与方程（组）或不等式知识一起考查； （3）利用一次函数图象描述事物的变化规律问题，即分段函数问题，解题时要注意各段函数的分界点.
（1）小明爸爸购买了一张加油卡，他实际花了多少钱?
（3）油的原单价是7.30元,求优惠后油的单价比原单价便宜多少元.
学习至此，请完成备考练习（十一） （第239页）
第11讲 一次函数
备考练习（十一）
一次函数
达标练
D
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
B
B
图1
（2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，则租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？
考点专练
图7
10.（2023·上海）石油公司推出促销活动，一张加油卡的面值是1 000元,打9折出售,且使用这张加油卡加油,油的单价降低0.30元.假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完.
思路点拨 利用一次函数图象的平移规律：“上加下减，左加右减”进行解答.
上
2（或右4）
一、二、四
减小
思路点拨 根据一次函数解析式中系数的符号，可以判断函数图象经过的象限和增减性.
思路点拨 画出草图，可知该直线与坐标轴围成的三角形是直角三角形.只要将（2）中求出的交点坐标转化为直角三角形的直角边长，就可求解.
A
图2
图2
日需求量
13
14
15
16
17
18
数学中考一轮复习专题14一次函数的应用课件
知识点梳理
知识点1：一次函数解析式的确定
1．确定一次函数解析式的方法： （1）待定系数法； （2）根据题意中等量关系直接列出解析式； （3）通过几何变换（通常为平移）前后的解析式特征（自变量“左加右减”， 函数值“上加下减”）确定新函数解析式．
知识点1：一次函数解析式的确定
知识点梳理
2．用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：
7k b b 4
3
，
解得
k
1 7
，
b 4
∴直线BD的解析式为 y 1 x 4 ． 7
故选：A．
知识点2：一次函数的几何应用
典型例题
【例6】（3分）（202X•呼伦贝尔•兴安盟17/26）如图，点B1在直线l：y
1 2
x
上，
点B1的横坐标为1，过点B1作B1A1⊥x轴，垂足为A1，以A1B1为边向右作正方形
典型例题
知识点1：一次函数解析式的确定
【解答】解：（1）把点P的横坐标为2代入得，y=-2+5=3，
∴点P（2，3），
∴
S△AOP
1 2
43
（2）当S=4时，即
6 1
； 4
y
4
，
2
∴y=2，
当y=2时，即2=-x+5，
解得x=3，
∴点P（3，2）；
典型例题
知识点1：一次函数解析式的确定
（3）由题意得， S 1 OA y 2y 2(x 5) 2x 10 ，
（2）把x＝﹣2代入 y= 1 x 1 ，求得y＝﹣2， 2
∴函数y＝mx（m≠0）与一次函数 y= 1 x 1 的交点 2
为（﹣2，﹣2），
把点（﹣2，﹣2）代入y＝mx，求得m＝1，
专题 一次函数-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
一次函数
知识梳理
强化 训练
当堂训练
一次函数的图象与性质
查漏补缺
1.直线y=kx+b满足kb＞0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( C )
A.第四象限 B.第三象限 C.第一象限 D.第二象限
2.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐
标可以为( C ) A.(-5,3)
①k1x+b1=0 ②k2x+b2=1 ③k1x+b1=k2x+b2
x＝2 x＝3 x＝3
y D(0,4) y1=k1x+b1
A(3,1)
④k1x+b1≤-2 ⑤k2x+b2＜4 ⑥k1x+b1＞k2x+b2
x≤0 x＞0 x＞3
E(4,0)
O B(2,0)
x
C(0,-2) y2=k2x+b2
典例精讲 一次函数与方程(不等式) 知识点三
【例3】(1)如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点(2,0),与y轴相交于
点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是_x_=_2__.
y
解：∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0), ∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2．
4 y=ax+b
O2 x
01 一次函数的图象及性质
把两组对应值(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关 于系数k,b的二元一次方程组；
步骤 解 解二元一次方程组,求出系数k,b的值；
还原 将求得的待定系数的值代入y=kx+b.
已知两点坐标确定函数解析式 常见 已知两组函数对应值确定函数解析式 类型 经过直线与平移规律确定函数解析式.
2024年中考数学一轮复习基础知识+第10讲 一次函数课件
×2+( + )×10=1,解得 x=27,
经检验 x=27 是原方程的根.
答:乙工程队单独施工需要 27 个月才能完成任务.
(2)为保证该工程在两年内完工,且尽可能的减少成本,承建公司决定
让甲、乙两个工程队同时施工,并将该工程分成两部分,甲队完成其中
一部分工程用了a个月,乙队完成另一部分工程用了b个月,已知甲队施
此时自变量 x 的取值范围为 x<2.
1.(2022凉山)一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过( D )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2022眉山)一次函数y=(2m-1)x+2的值随x的增大而增大,则点P(-m,
m)所在象限为( B )
A.第一象限 B.第二象限
[变式1] (2023成都高新区模拟)已知直线y=-2x+1过点(1,a)和(2,b),
则a >
b(选填“>”“<”或“=”).
[变式2] (2023天府新区模拟)一次函数y=(2m-1)x+3,若y随x的增大而
增大,则m的取值范围是
m>
.
待定系数法求一次函数解析式
[例2] 如图所示,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求m,n的值.
解:(1)由题意,得
解得
= ,
= .
+ = ,
+ = ,
(2)要使购进的甲、乙两种化妆品共200件的总成本不超过18 100元,
全部售出后的总利润不少于27 000元,该专卖店应该如何进货才能获
中考数学一轮教材梳理复习课件：第11课一次函数
第11课 一次函数
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课程 标准
(1)结合具体情境体会一次函数的意义，能根据 已知条件确定一次函数的表达式． (2)会利用待定系数法确定一次函数的表达式． (3)能画出一次函数的图象，根据一次函数的图
象和表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解k>0和 k<0时，图象的变化情况．
(4)理解正比例函数． (5)体会一次函数和二元一次方程的关系． (6)能用一次函数解决简单实际问题．
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三、解答题
9．(2020·福清模拟)已知一次函数的图象经过 A(－ 2，－3)，B(1，3)两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)试判断点 P(－1，1)是否在这个一次函数的图象 上； (3)求此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积．
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2.(1)(2020·天门)对于一次函数 y＝x＋2，下列说 法不正确的是( D )
A．图象经过点(1，3) B．图象与 x 轴交于点(－2，0) C．图象不经过第四象限 D．当 x＞2 时，y＜4
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(2)(2019·大庆)正比例函数 y＝kx(k≠0)的函数值 y 随着 x 增大而减小，则一次函数 y＝x＋k 的图象大致是 ( A)
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解：(1)在 y＝x＋3 中，令 y＝0，得 x＝－3， ∴B(－3，0)， 把 x＝1 代入 y＝x＋3，得 y＝4， ∴C(1，4)， 设直线 l2 的解析式为 y＝kx＋b，
∴k＋b＝4， 解得k＝－2，
3k＋b＝0，
b＝6.
∴直线 l2 的解析式为 y＝－2x＋6.
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(2)AB＝3－(－3)＝6， 设 M(a，a＋3)，由 MN∥y 轴，得 N(a，－2a＋6)， MN＝|a＋3－(－2a＋6)|＝AB＝6， 解得 a＝3 或 a＝－1. ∴M(3，6)或(－1，2).
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课程 标准
(1)结合具体情境体会一次函数的意义，能根据 已知条件确定一次函数的表达式． (2)会利用待定系数法确定一次函数的表达式． (3)能画出一次函数的图象，根据一次函数的图
象和表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解k>0和 k<0时，图象的变化情况．
(4)理解正比例函数． (5)体会一次函数和二元一次方程的关系． (6)能用一次函数解决简单实际问题．
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三、解答题
9．(2020·福清模拟)已知一次函数的图象经过 A(－ 2，－3)，B(1，3)两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)试判断点 P(－1，1)是否在这个一次函数的图象 上； (3)求此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积．
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2.(1)(2020·天门)对于一次函数 y＝x＋2，下列说 法不正确的是( D )
A．图象经过点(1，3) B．图象与 x 轴交于点(－2，0) C．图象不经过第四象限 D．当 x＞2 时，y＜4
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(2)(2019·大庆)正比例函数 y＝kx(k≠0)的函数值 y 随着 x 增大而减小，则一次函数 y＝x＋k 的图象大致是 ( A)
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解：(1)在 y＝x＋3 中，令 y＝0，得 x＝－3， ∴B(－3，0)， 把 x＝1 代入 y＝x＋3，得 y＝4， ∴C(1，4)， 设直线 l2 的解析式为 y＝kx＋b，
∴k＋b＝4， 解得k＝－2，
3k＋b＝0，
b＝6.
∴直线 l2 的解析式为 y＝－2x＋6.
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(2)AB＝3－(－3)＝6， 设 M(a，a＋3)，由 MN∥y 轴，得 N(a，－2a＋6)， MN＝|a＋3－(－2a＋6)|＝AB＝6， 解得 a＝3 或 a＝－1. ∴M(3，6)或(－1，2).
中考数学一轮复习一次函数复习课课件(37张)
基础训练
1.已知一次函数y＝ax＋b(a≠0)中，x、y的部分对应 值如下表，那么关于x的方程ax＋b＝0的解是 .
x －1 0 1 2 3 4 y 6 4 2 0 －2 －4
2.若直线y＝－x＋b与x轴交于点(2，0)，则关于x 的不等式－x＋b＞0的解集是________．
变式训练：如图，直线y1=kx+b经过A(-1,-2)，
知识点一 一次函数和正比例函数的概念 1．一次函数：形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做x的一次函 数，其中k与b是常数．其结构特征：①k_≠__0_；②x的次数是 _1_；③常数项b可为任意实数． 2．当b＝_0_时，一次函数y＝kx(k≠0)也叫做正比例函数， k叫做比例系数．正比例函数是一种特殊的一次函数．
基础训练
1. 函数:①y=－π x ；②y= －1；③y= ;
④y=x2＋3x－1；⑤y=x＋4；⑥y=3.6x；⑦y=kx+b，
一次函数有
；正比例函数有_______(填序号)。
★ 2.函数 y (k 1)xk23k3 1 是一次函数,则k 的取值是( )
A.k=1 C.k=1或k=2
B.k=2 D.k为任意实数．
3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：
k__>_0，b_>__0 k_>__0，b__<_0 k__<_0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
增大 减小
一、二、三
增大
一、三、四
一、二、四
减小
二、三、四
小试牛刀 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那
么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
中考数学专题《一次函数》复习课件(共20张PPT)
2D
S△COD=
1 2
OC
OD
C
x
O1
122 2 23 3
考点二：确定一次函数解析式及其相关问题
例2：已知：一次函数图象经过A（1，5）， B（-2，-4）两点， 图象与x轴交于点C，与 y轴交于点D.
（5）若直线l:y= x-4与此一次函数图象相交 于点P，试求点P的坐标
【解析】：（5）由题意可得：
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为常数：
（2）当m为何值时，y随x的增大而减小？
【解析】：
∵y随x的增大而减小
2
∴3m-2<0
∴m<
本题考查一次函数的性质，即：在y3=kx+b(k≠0)中，
当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小；
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ， 其中m为常数：
（3）当m为何值时，图象经过第二、三、四象 限？
【解析】：∵图象经过第二、、四象限∴ 3m 2 0 1 2m 0
∴ 1m 2
2
3
本题考查一次函数的图象及其性质
例题分析
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识 例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为
④直线AB上有一点C，
y
且点C的横坐标为1， 求点C的坐标及S△BOC的面积
B
C
解：在y=-2x+4中，
当x=1时，y=2
∴C:（1，2）
S△BOC= 1 OB×|1|=2
2
2025年广东省九年级中考数学一轮考点复习课件：第13讲一次函数
x ＝2 ；
一 知识梳理
知识点5
一次函数的实际应用
一般步骤：①设实际问题中的变量；②列出一次函数解析式；③确定自
变量的取值范围；④利用函数性质解决问题；⑤作答.
一 知识梳理
5. 【广东中考新动向·数学应用】地表以下岩层的温度 y (℃)随着所处深
度 x (km)的变化而变化，在某个地点 y 与 x 之间有如下关系.
＋ b 的图象大致是(
A
B
)
B
C
D
三 中考检测
3. (2025·原创)如图，已知函数 y ＝ ax ＋ b 和 y ＝ kx 的图象交于点 P ，则
根据图象关于 x 的不等式 kx ＞ ax ＋ b 的解集是
x ＜－3
.
4. (2024·南充)当2≤ x ≤5时，一次函数 y ＝(m＋1) x ＋ m2＋1有最大值6，
增大
象
y随x的增大而
减小
与x轴的交点坐标为(－，0)，与y轴的交点坐标为(0，b)
(2)一次函数图象的平移(上加下减)
直线y＝kx＋b向上平移m(m＞0)个单位长度→直线y＝kx＋b＋m；
直线y＝kx＋b向下平移m(m＞0)个单位长度→直线y＝kx＋b－m.
一 知识梳理
2. (1)(2024·山西)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在正比例函数 y＝3x的图
据如表：
(1)在图1中描出表中数据对应的点(x， y )并连线；
解：(1)描点如图所示：
三 中考检测
5. (2024·广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特
征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据
x ＝2 ；
一 知识梳理
知识点5
一次函数的实际应用
一般步骤：①设实际问题中的变量；②列出一次函数解析式；③确定自
变量的取值范围；④利用函数性质解决问题；⑤作答.
一 知识梳理
5. 【广东中考新动向·数学应用】地表以下岩层的温度 y (℃)随着所处深
度 x (km)的变化而变化，在某个地点 y 与 x 之间有如下关系.
＋ b 的图象大致是(
A
B
)
B
C
D
三 中考检测
3. (2025·原创)如图，已知函数 y ＝ ax ＋ b 和 y ＝ kx 的图象交于点 P ，则
根据图象关于 x 的不等式 kx ＞ ax ＋ b 的解集是
x ＜－3
.
4. (2024·南充)当2≤ x ≤5时，一次函数 y ＝(m＋1) x ＋ m2＋1有最大值6，
增大
象
y随x的增大而
减小
与x轴的交点坐标为(－，0)，与y轴的交点坐标为(0，b)
(2)一次函数图象的平移(上加下减)
直线y＝kx＋b向上平移m(m＞0)个单位长度→直线y＝kx＋b＋m；
直线y＝kx＋b向下平移m(m＞0)个单位长度→直线y＝kx＋b－m.
一 知识梳理
2. (1)(2024·山西)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在正比例函数 y＝3x的图
据如表：
(1)在图1中描出表中数据对应的点(x， y )并连线；
解：(1)描点如图所示：
三 中考检测
5. (2024·广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特
征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据
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求一次函数关系式
.用待定系数法求一次函数解析式。
一，对应值型
例1、已知弹簧的长度y（厘米)在一定的限度 内是所挂重物质量x(千克）的一次函数。现已 测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克 质量的重物时，弹簧的长度是7厘米。求（1） 这个一次函数的关系式。（2）当挂6千克重物 时弹簧的长度是多少？
▪ 练习、直线y=x+2交x轴于A点，交y轴于B 点，点P(x,y)是线段上一动点(与点A,B 不重合），若三角形PAO的面积为S，则 求S与x的函数关系式，并画出图象。
B 2
P A -2
本节课你有什么收获？
用待定系数法解题一般分为几步？
一设、二列、三解、四还原 1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0） 2、根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方 程组 3、解这个方程组，求出k , b 4 、将已经求出的 k, b的值代入解析式
练5：直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于 点B（0，-2）。 （1）求直线AB的解析式； （32）若直线AB上有一一点点C在C第在一第象一限象且限点，且C的S△坐B标OC=2， 求 为直 （线a，O2C）的，表求达△式B．OC的面积．
练6：已知一次函数y=kx+b 的图象与x轴交于4点A， 与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y=3 x的 图象交于点C（m，4） （1）求m的值； （2）求k、b的值； （． 3）求这两个函数图象与x轴所围成的△AOC的面积
待定系数法：
先设待求的函数关系式（其中含有未知的 系数）再根据条件列出方程或方程组，求 出未知系数，从而得到所求结果的方法， 叫做待定系数法。
一用设待、定二系代数、法三解解题、一四般返分代为：几步？ 1. 设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）；
2. 根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程 组；
Y(cm)
24
l
21 18 15
12 9 6
3
2 4 6 8 1012 14
t(天)
例4.为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用 电收费标准，每月用电量x(度)与应付电费y（元）之间 的函数关系如图所示, 请求出y与x的函数关系式。
y（元）
_75 _70 _50
_25
_25
_50 _75 _100
(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与 饭碗数x(个)之间的一次函数解析式；
(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞， 求出它的高度。
五，面积型。 例6、已知直线y=kx+3与坐标轴围成的面积
为6，求函数的解析式。
变式：若直线 y = kx + b 经过点（0，2）， 且与坐标轴围成等腰直角三角形， 试求该直线的函数表达式。
x（度）
练3： A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出 发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇，设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t 之间的函数关系如图所示．
请你结合图象探究： (1)甲的行进速度为每分钟 _______米，m＝_______分钟 ； (2)求直线PQ对应的函数表达式 ； (3)求乙的行进速度．
四，图表型
例5，根据表格中的数据回答问题：
梯形个数 1 2 3 ···
图形的周长 5 8 11 ··· （1）设图形的周长为C，梯形的个数为x，已知C是x
的一次函数， 试写出C与x的函数关系式。 （2）求x=11时，图形的周长。
练4.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上， 请ห้องสมุดไป่ตู้据图中给出的数据信息，解答问题：
例2：已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,-2)及 点B(1,6)，求此一次函数解析式。
变：已知一次函数y=kx-3的图象过点(2,-1)， 求这个函数的解析式
变：已知一次函数y=kx-3,当x=2时y=-1，
变:直线过点P（2,-1),且与直线y=-x+3平行,
变:直线过点Q(3,5),且与直线y=2x+3交于y轴上一点，
3. 解这个方程组，求出k、b；
4. 将已经求出的 k、b的值代入解析式.
练习1：生物学家研究表明，某种蛇的长度y (cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长 为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm 时，蛇长为105. 5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？，
三、图象型
例3. 已知某个一次函数的图像如图所示， 则该函数的解析式为__________。
练习2：某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问 题：
（1）植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物高度为多少？ （3）几天后该植物高度可达21cm? （4）先写出y与t的关系式， 再计算长到100cm需几天？
.用待定系数法求一次函数解析式。
一，对应值型
例1、已知弹簧的长度y（厘米)在一定的限度 内是所挂重物质量x(千克）的一次函数。现已 测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克 质量的重物时，弹簧的长度是7厘米。求（1） 这个一次函数的关系式。（2）当挂6千克重物 时弹簧的长度是多少？
▪ 练习、直线y=x+2交x轴于A点，交y轴于B 点，点P(x,y)是线段上一动点(与点A,B 不重合），若三角形PAO的面积为S，则 求S与x的函数关系式，并画出图象。
B 2
P A -2
本节课你有什么收获？
用待定系数法解题一般分为几步？
一设、二列、三解、四还原 1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0） 2、根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方 程组 3、解这个方程组，求出k , b 4 、将已经求出的 k, b的值代入解析式
练5：直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于 点B（0，-2）。 （1）求直线AB的解析式； （32）若直线AB上有一一点点C在C第在一第象一限象且限点，且C的S△坐B标OC=2， 求 为直 （线a，O2C）的，表求达△式B．OC的面积．
练6：已知一次函数y=kx+b 的图象与x轴交于4点A， 与y轴交于点B（0，2），且与正比例函数y=3 x的 图象交于点C（m，4） （1）求m的值； （2）求k、b的值； （． 3）求这两个函数图象与x轴所围成的△AOC的面积
待定系数法：
先设待求的函数关系式（其中含有未知的 系数）再根据条件列出方程或方程组，求 出未知系数，从而得到所求结果的方法， 叫做待定系数法。
一用设待、定二系代数、法三解解题、一四般返分代为：几步？ 1. 设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）；
2. 根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程 组；
Y(cm)
24
l
21 18 15
12 9 6
3
2 4 6 8 1012 14
t(天)
例4.为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用 电收费标准，每月用电量x(度)与应付电费y（元）之间 的函数关系如图所示, 请求出y与x的函数关系式。
y（元）
_75 _70 _50
_25
_25
_50 _75 _100
(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与 饭碗数x(个)之间的一次函数解析式；
(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞， 求出它的高度。
五，面积型。 例6、已知直线y=kx+3与坐标轴围成的面积
为6，求函数的解析式。
变式：若直线 y = kx + b 经过点（0，2）， 且与坐标轴围成等腰直角三角形， 试求该直线的函数表达式。
x（度）
练3： A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出 发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇，设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t 之间的函数关系如图所示．
请你结合图象探究： (1)甲的行进速度为每分钟 _______米，m＝_______分钟 ； (2)求直线PQ对应的函数表达式 ； (3)求乙的行进速度．
四，图表型
例5，根据表格中的数据回答问题：
梯形个数 1 2 3 ···
图形的周长 5 8 11 ··· （1）设图形的周长为C，梯形的个数为x，已知C是x
的一次函数， 试写出C与x的函数关系式。 （2）求x=11时，图形的周长。
练4.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上， 请ห้องสมุดไป่ตู้据图中给出的数据信息，解答问题：
例2：已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-3,-2)及 点B(1,6)，求此一次函数解析式。
变：已知一次函数y=kx-3的图象过点(2,-1)， 求这个函数的解析式
变：已知一次函数y=kx-3,当x=2时y=-1，
变:直线过点P（2,-1),且与直线y=-x+3平行,
变:直线过点Q(3,5),且与直线y=2x+3交于y轴上一点，
3. 解这个方程组，求出k、b；
4. 将已经求出的 k、b的值代入解析式.
练习1：生物学家研究表明，某种蛇的长度y (cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长 为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm 时，蛇长为105. 5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？，
三、图象型
例3. 已知某个一次函数的图像如图所示， 则该函数的解析式为__________。
练习2：某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问 题：
（1）植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物高度为多少？ （3）几天后该植物高度可达21cm? （4）先写出y与t的关系式， 再计算长到100cm需几天？