高一物理教案： 探究弹性势能的表达式
高中物理 探究弹性势能的表达式 教学设计
生1：发生弹性形变的物体具有的能称为弹性势能。
生2：发生弹性形变的物体各个部分之间，由于弹力的作用而具有的能称为弹性势能。
[板书]弹性势能：发生弹性形变的物体的各个部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能。
师：根据重力势能Ep=mgh，我们知道重力势能跟物体的质量和相对于参考平面的高度有关。那么大家猜测一下，弹簧弹性势能跟哪些因素有关？
教学设计续页
教师活动
教学流程
学生活动
[引入概念]
[讲授新课]
§7—5探究弹性势能的表达式
1、图片展示，提出问题。
师：这些图片有什么共同的地方？
（学生观察、交流、回答）
2、老师进行演示实验，让学生观察并对实验现象进行阐述。
师：通过前面的图片和实验，我们能够得出什么样的结论？
生：发生弹性形变的物体，能够对外做功，具有一定的能量。
生：我们可以把变力做功转化为恒力做功来处理。把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δl1、Δl2、Δl3……在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1、F2、F3……所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3……
生1：跟弹簧的形变量有关。
生2：还跟弹簧的劲度系数有关。
师：大家能举例论证你的观点吗？
生1：弓拉开的幅度越大，箭射出去的越远；弹簧压缩得越多，小车弹开的距离越大
师：根据重力势能Ep=mgh，我们知道重力势能跟物体的质量和相对于参考平面的高度有关。那么大家猜测一下，弹簧弹性势能跟哪些因素有关？
高一物理《探究弹性势能的表达式》(课件)
3. 弹簧的弹性表达式到底如何确定？
3. 弹簧的弹性表达式到底如何确定？
类比思想
3. 弹簧的弹性表达式到底如何确定
类比思想 重力势能
3. 弹簧的弹性表达式到底如何确定
类比思想 重力势能
入 手
3. 弹簧的弹性表达式到底如何确定
类比思想 重力势能
入 手
重力做功
3. 弹簧的弹性表达式到底如何确定
2. 猜想：类比猜猜猜
弹簧的弹性势能可能与哪些物理量有关
与弹簧的伸长量Δl，劲度系数k有关 k一定，l越大，弹性势能越大 l一定，k越大，弹性势能越大
2. 猜想：猜猜猜
弹簧的弹性势能是否与弹簧的伸长量成正比
2. 猜想：猜猜猜
弹簧的弹性势能是否与弹簧的伸长量成正比 举重时杠铃的重力与 它的位置高低无关
把弹簧从A到B的过程分成很多小段
5. 怎样计算拉力做所做的功？
把弹簧从A到B的过程分成很多小段
微分 思想
5. 怎样计算拉力做所做的功？
把弹簧从A到B的过程分成很多小段 l1，l2，l3…
微分 思想
5. 怎样计算拉力做所做的功？
把弹簧从A到B的过程分成很多小段 l1，l2，l3…
微分 思想
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物
体向右运动过程中下列正确的是( D )
A. 弹簧的弹性势能逐渐减小
B. 弹簧的弹性势能逐渐增大
C. 弹簧的弹性势能先增大再减小
D. 弹簧的弹性势能先减小再增大
练 习
如图，在一次“蹦极”运动中， 人由高空跃下到最低点的整个 过程中，下列说法正确的是： A.重力对人做正功
最新整理高一物理教案探究弹性势能的表达式.docx
最新整理高一物理教案探究弹性势能的表达式学校：临清二中学科：物理必修二第七章第五节《探究弹性势能的表达式》学案一、预习目标预习“探究弹性势能的表达式”，初步了解弹性势能特点及其决定因素，变力功的计算方法。
二、预习内容1.弹性势能的定义：________________________2.____________________________________叫重力势能。
重力势能的表达式是________，当物体的质量一定时，重力势能与_________成正比。
重力做功的特点_______________________________________________________________3.在弹性限度内，弹簧所受到的弹力跟_________成正比。
用公式表示则为F=__________4.弹力与重力的变化规律不同表现在哪方面？______________________5.教材中弹性势能与弹力的功有什么关系？与拉力的功呢？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1．理解弹性势能的概念和物理意义。
2．学习计算变力做功的思想方法。
3．理解弹力的功与弹性势能变化的关系。
4．知道弹性势能具有相对性二、学习重难点：解决弹簧拉力做功时如何想到用过的分割、求和、逼近的微积分方法。
三、学习过程探究一：弹性势能与哪些因素有关？1.我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？2.重力势能中的高度是如何确定的？3.你能不能给弹性势能下定义？定义：发生_______形变的物体的各部分之间，由于的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
4.弹簧被拉长时的弹性势能的探究：弹性势能可能与哪几个物理量有关？阅读教材、小组商量进行猜测，可能与有关。
5.重力势能物体被举起的高度，弹性势能是不是与弹簧被拉伸的长度成正比？答：____________________探究二：推导弹性势能的表达式1．我们怎样得到了重力势能的表达式？2．我们能否借鉴同样的思路，来分析弹力做功的情况呢？3.弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？被压缩的弹簧弹出物体，弹簧对物体做功，物体的能增加，弹簧的减少4．怎样计算弹力做功？思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，这样，就可以用拉力的功来替代弹力的功（替代法）。
高中物理第七章第五节探究弹性势能的表达式教案新人教必修
第五节探究弹性势能的表达式课时：一课时教师：三维目标知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理知识在生活中的应用意识．教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学方法实验观察法、分析归纳法、迁移法．教学工具弹簧(两根，劲度系数不同)、橡皮筋、带刻度的平板、小车、小物块、多媒体、拉力健身器．教学过程(一)引入新课视频：弹簧弹力做功、撑杆跳、蹦床、斜面上弹簧圈发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能。
二、探究弹性势能的表达式1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比、猜想）1、弹簧的长度2、劲度系数2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比、进一步建构功能关系思想） W 外→E P 弹3、怎样计算拉力所做的功？F 为变力，如何求其做的功？微元法 W 1=F 1ΔL 1 W 2=F 2ΔL 2 W 3=F 3ΔL 3 …W=W 1+W 2+W 3+…= F 1ΔL 1+ F 2ΔL 2+ F 3ΔL 3+… 回忆：怎样计算这个求和式？联想拉力做功的计算方法：在F-L 图象中，W=S 面积4、弹簧的弹性势能的表达式：E P = 说明：(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零。
(2)L 为弹簧的伸长量或压缩量三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系 1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少； 弹簧弹力做负功，弹性势能增加。
v t x S -=面积在图象中，物体的位 移：221KL2、表达式：课堂练习：1、关于弹性势能，下列说法中正确的是：（AB ） A 、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能B 、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变C 、物体只要发生形变就一定有弹性势能D 、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关2、如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是：（ABCD ）A 、重力对人做正功B 、人的重力势能减小了C 、“蹦极”绳对人做负功D 、“蹦极”绳的弹性势能增加了3、如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态。
高中物理第七章第五节探究弹性势能的表达式教案新人教必修
第五节探究弹性势能的表达式课时：一课时教师：三维目标知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理知识在生活中的应用意识．教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学方法实验观察法、分析归纳法、迁移法．教学工具弹簧(两根，劲度系数不同)、橡皮筋、带刻度的平板、小车、小物块、多媒体、拉力健身器．教学过程(一)引入新课视频：弹簧弹力做功、撑杆跳、蹦床、斜面上弹簧圈发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能。
二、探究弹性势能的表达式1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？（类比、猜想）1、弹簧的长度2、劲度系数2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系？（类比、进一步建构功能关系思想） W 外→E P 弹3、怎样计算拉力所做的功？F 为变力，如何求其做的功？微元法 W 1=F 1ΔL 1 W 2=F 2ΔL 2 W 3=F 3ΔL 3 …W=W 1+W 2+W 3+…= F 1ΔL 1+ F 2ΔL 2+ F 3ΔL 3+… 回忆：怎样计算这个求和式？联想拉力做功的计算方法：在F-L 图象中，W=S 面积4、弹簧的弹性势能的表达式：E P = 说明：(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零。
(2)L 为弹簧的伸长量或压缩量三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系 1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少； 弹簧弹力做负功，弹性势能增加。
v t x S -=面积在图象中，物体的位 移：221KL2、表达式：课堂练习：1、关于弹性势能，下列说法中正确的是：（AB ） A 、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能B 、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变C 、物体只要发生形变就一定有弹性势能D 、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关2、如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低点的整个过程中，下列说法正确的是：（ABCD ）A 、重力对人做正功B 、人的重力势能减小了C 、“蹦极”绳对人做负功D 、“蹦极”绳的弹性势能增加了3、如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态。
高一物理探究弹性势能的表达式
所以，W1与W2的比值
W1︰W2=
1 2 3 2 kl - kl =1︰3。 2 2
例5 如图5—34所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定， 另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓 慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大的 距离？
F 提示 外力所做的功等于弹簧弹性 势能的增加。 解析 若以Ep表示弹簧最终的弹性势能，则外力所做 的功
提示 : 由弹性势能的定义和相关因素进行 判断。
解析 :发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹 力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任 何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具 有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发 生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物 体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹 簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系 数的大小有关。正确选项为A、B。
5.5 探究弹性势能的表达式
一、弹性势能的概念
二、探究弹性势能的表达式
三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
一、弹性势能
发生弹性形变的物体各部分之间由于弹 力的相互作用而具有的势能
二、探究弹性势能的表达式
1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理 量有关？（类比、猜想）
1、弹簧的长度 2、劲度系数
2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么 关系？（类比、进一步建构功能关系思想）
所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。 l
1 W E kl 2
p
2
2W k
点悟 教材附注指出：“学习这节时，要 着重体会探究的过程和所用的方法，不要 求掌握探究的结论，更不要求用弹性势能 的表达式解题。”这里涉及弹性势能表达 式的应用问题，只是作为“发展级”要求 提出的，仅供学有余力的同学参考。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7.5 探究弹性势能的表达式
【教学目标】
知识与技能
理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
过程与方法
1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
【教学重点】
探究弹性势能公式的过程和所用方法。
【教学难点】
推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
【教学课时】
1课时
【探究学习】
引入新课
教师活动：
1.演示：
装置如图所示：
将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将
木块弹出.
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观
察现象.
学生活动：观察并叙述实验现象
现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．
现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得
远．
师生共同分析，得出结论：
上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，
因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．
教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，具有弹性势能．请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子：
学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：
a.卷紧的发条
b.被拉伸或压缩的弹簧
c.击球的网球拍
d.拉开的弓
［导入］弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。
新课讲解
教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？
学生活动：思考后回答
学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。
讨论弹性势能应该从弹
力做功的分析入手。
点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况。
在探究的过程中，我们要依次解决那几个问题呢？请同学们快速阅读课本，
把这几个问题找出来。
学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路。
教师活动：倾听学生回答，进一步引导。
（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩
短量）成正比？说出你的理由。
（2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不
同的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？
（3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜
测有没有实际意义？
学生活动：思考问题，学生代表发言。
教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。
提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势
能的变化量。
那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？
学生活动：思考问题，学生代表发言。
教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。
提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的
乘积。
那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？阅读课本，并在练习本
上自己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式。
学生活动：阅读教材，思考拉力做功的计算方法。
选出代表发表自己的见解。
点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法。
教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题。
提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-l图象下一个梯形
的面积来代表功？在练习本上写出拉力做功的表达式。
学生活动：在练习本上作F-l图象，推导拉力做功的表达式。
教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题。
点评：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v-t图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F-l图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力。
但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，l表示伸长量，则F-l图象下是一个三角形的面积来代表功。
【课堂训练】
一、对弹性势能的理解
［例1］一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（）
A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹
簧的弹性势能大
解析：最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹
簧的弹力作用，由弹力公式F=kl，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，
弹簧的弹性势能与h无关。
答案B
二、关于不同能量间的转化
［例2］如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。
试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
分析：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能，随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能。
【课堂小结】
探究弹性势能的表达式
一、弹性势能
定义：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能．二、弹性势能的表达式Ep=1/2kl2，和重力势能进行比较．。