量子力学导论 格里菲斯
量子力学英文课件格里菲斯Chapter6
Writing n and En as power series in , we have
Here : En1 is the first-order correction to the nth eigenvalue, n1 is the first-order correction to the nth eigenfunction; En2 and n2 are the second-order corrections, and so on.
To first order (1),
To second order (2),
and so on. We’re done with , now — it was just a device to keep track of the different orders — so crank it up to 1.
The right side is a known function, so this amounts to an inhomogeneous differential equation for n1. Now, the unperturbed wave functions constitute a complete set, so n1 (like any other function) can be expressed as a linear combination of them:
but unless we are very lucky, we’re unlikely to be able to solve the Schrö dinger equation exactly, for this more complicated potential. Perturbation theory is a systematic procedure for obtaining approximate solutions to the perturbed problem by building on the known exact solutions to the unperturbed case.
量子力学格里菲斯翻译
量子力学格里菲斯翻译
【最新版】
目录
1.引言：介绍量子力学和格里菲斯翻译
2.格里菲斯翻译的定义和原理
3.格里菲斯翻译的例子和应用
4.格里菲斯翻译的重要性和影响
5.结论：总结量子力学和格里菲斯翻译的关系
正文
量子力学是现代物理学的重要分支，它研究的是微观世界中的物质和现象。
在量子力学中，有一个重要的概念叫做“翻译”，它是指将一个物理系统从一个量子态转化为另一个量子态的过程。
格里菲斯翻译是量子力学翻译的一种，它是由英国物理学家格里菲斯提出的。
格里菲斯翻译的定义是指在量子力学中，将一个量子态通过一个特定的算子转化为另一个量子态的过程。
这个过程可以通过一个数学公式来描述，即<Ψ|Ψ">=Ψ|Ψ，其中|Ψ和|Ψ"分别代表两个不同的量子态，Ψ|Ψ和Ψ|Ψ分别代表两个量子态的内积。
通过这个公式，我们可以将一个量子态转化为另一个量子态，从而实现格里菲斯翻译。
格里菲斯翻译在量子力学中有广泛的应用。
例如，它可以用于描述原子和分子的能级结构，也可以用于解释物质的性质和行为。
此外，格里菲斯翻译还可以用于量子计算和量子通信等领域，它在现代物理学和工程学中扮演着重要的角色。
格里菲斯翻译的重要性和影响不言而喻。
它不仅推动了量子力学的发展，也为我们理解微观世界提供了重要的工具和思路。
在未来，格里菲斯翻译将会继续发挥重要的作用，它将会为我们探索未知世界提供更多的帮助和支持。
总的来说，量子力学和格里菲斯翻译是密不可分的，它们共同推动了现代物理学和工程学的发展。
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量子力学概论教学配套课件davidj.griffths（美）贾瑜胡行李玉晓译第10章绝热近似
第10章 绝热近似
10.1 绝热定理
10.1.1 绝热过程 10.1.2 绝热定理的证明
10.1.1 绝热过程
图10.1 绝热运动:如果箱子 移动得非常缓慢,里面的摆 将在与原来平面平行的平面 内振动,并且振幅保持不变
图 10.2 a) 粒子开始时处于无限深方势阱的基态 b)如果井壁移动得非常缓慢，粒子仍然处于基态
图10.10 穿有带电小珠的金属环,一个螺旋管穿过其环面
图10.11 阿哈拉诺夫-博姆效应:电子束分为两束,通过长螺旋管的两侧
图10.12 粒子被势V(r-R)限制在一个盒子中
10.2.1 不完全过程
图10.5 摆在地球表 面绝热迁移路线
图10.6 对应立体角Ω的球面上的任意路径
图10.7 一天过程中傅科摆的路径
10.2.2 几何相
图10.8 通过被一条闭合曲线C所包围 面积S的磁通量
图10.9 大小不变但是方向变化，在球面上扫出一个闭合路径的磁场
10.2.3 阿哈拉诺夫-博姆效应
c)如果阱壁移动得非常迅速，粒子处在(暂时)它原来的态
10.1.2 绝热定理的证明
图10.3 磁场方向沿着一个圆锥面以角速度ω转动(式10.24)
图10.4 在非绝热区域(ω≫)的瑞相
10.2.1 10.2.2 10.2.3
不完全过程 几何相 阿哈拉诺夫-博姆效应
lecture1量子力学导论(量子论起源与物质波)
c.考虑电压高压 V 150 伏特 V 10000 伏特
e
h 12.25 Å 2eV V
e V 150 1 Å e V 10000 0.122 Å
电子的德布罗意波长<<宏观尺寸 电子的波性不易发现
5)1927年,戴维孙－革末电子衍射实验 首次证实微观粒子(电子)具有波动性
E cp
光子能量 E h
p h
c
光子能量： E h 光子动量： p h n = h n = k
c
6)光的粒子性：
(
n,
c v
(角波矢)
光的波动性：, , k
光的粒子性： E, p
4.康普顿－吴有训理论及实验 康普顿－吴有训理论基于光的粒子性,并通过实验 验证了其理论结果
6)之后,质子、中子、原子、分子具有波动性都在实验上得到 证实。
7)德布罗意物质波假设得到巩固
讨论宏观物体的德布罗意物质波： 质量为1吨的汽车以每小时100公里的速度运动，其 德布罗意物质波长为：
h p
h mv
6.62559 1034[J 103[kg]100 103
s] [m]
5) 空腔可视为黑体 a.辐射平衡：腔壁单位面积所发射出的辐射能量与其所吸收 的辐射能量相等 b.实验表明:辐射平衡时,腔内辐射 能量密度按辐射波长的分布只与 温度有关
6)实验同经典理论结果的比较
瑞利－金斯线
维恩曲线
(经典理论)
实验及普朗克曲线 (量子理论)
能量密度
辐射波长 7)普朗克理论：普朗克公式及普朗克常数
a.普朗克理论基础：将辐射场视为由能量子构成
griffth 高等量子力学
griffth 高等量子力学英文回答：Griffth's Advanced Quantum Mechanics.Quantum mechanics is a fascinating field that explores the behavior of matter and energy at the smallest scales. In Griffith's Advanced Quantum Mechanics, the author delves deep into the mathematical formalism and concepts of quantum mechanics, providing a comprehensive understanding of this complex subject.One of the key aspects covered in this book is the wave-particle duality of quantum systems. This concept states that particles, such as electrons or photons, can exhibit both wave-like and particle-like properties. For example, in the famous double-slit experiment, electrons behave as both particles and waves. This duality is captured by the wave function, which describes the probability distribution of finding a particle at aparticular location.The book also explores the concept of quantum superposition, where particles can exist in multiple states simultaneously. This is exemplified by Schrödinger's famous thought experiment involving a cat in a box. According to quantum mechanics, the cat can be both alive and dead until an observation is made, collapsing the wave function and revealing a single state. This idea of superposition is crucial for understanding quantum computing and quantum information processing.Furthermore, Griffith's Advanced Quantum Mechanics delves into the concept of entanglement, which is a fundamental property of quantum systems. Entanglement occurs when two or more particles become correlated in such a way that the state of one particle cannot be described independently of the others. This phenomenon has been harnessed for applications such as quantum teleportation and quantum cryptography.The book also covers various advanced topics in quantummechanics, such as perturbation theory, scattering theory, and relativistic quantum mechanics. These topics are essential for understanding the behavior of particles in more complex systems and under different conditions.Overall, Griffith's Advanced Quantum Mechanics provides a comprehensive and in-depth exploration of the fascinating world of quantum mechanics. It equips readers with the necessary mathematical tools and conceptual understanding to tackle complex problems in this field.中文回答：《格里菲斯高等量子力学》。
3.3.3 格里菲斯(Griffith)强度理论
τxy 2b σx
m=b/a
y σy τxy
σb
α
σb
σx
τxy x
2a τxy σy
2.求任一条裂纹尖端附近的切向应力σb
裂缝尖端附近 0
sin
cos 1
代入
裂纹尖端 区域
略去 高次
b
2 ym xy m2 2
3.求任一条裂纹周边的切向应力极值σbmax
b
2
ym xy m2 2
1 当1 33 0时 2 当1 33 0时
1 3 2 8Rt 1 3 0
1 arccos 2
1 3
21 3
3 Rt
0
3 0 1 8Rt Rc
单轴抗拉试验
格里菲斯准则的强度包络线
规定： 1 3 (以压为正，位于右侧) 由 1 3 3 0 分为上、下二区：
I区：满足 1 3 3 0 条件
A.A.Griffith
含单一裂纹试样的破裂过程
（王元汉等，2004）
三点弯曲试件裂缝破裂过程
格里菲斯理论
在微裂纹控制破坏和渐进式破 坏的概念基础上所提出。
岩石材料的破坏往往取决于材料 内部裂纹周边的应力状态。
σ1
y σy
σx
y
τxy 2a
σ3
σy
τxy
τxy
σ3
τxy
σx
σx 2b τxy x
当σ1+ 3σ3>0时，mσbmm=-(σ1- σ3 )2/4/(σ1+ σ3 )，
裂隙方位角 β=0.5arccos((σ1- σ3 )/2/(σ1+ σ3 ))。 参数m不易测定，但通过垂直于裂隙平面的岩石单轴抗压强 度试验，可获得： σ3=-Rt 因此通过 mσbmm=-2Rt可得到格里菲斯强度理论：
一维无限深方势阱中粒子动量概率分布引出的问题
一维无限深方势阱中粒子动量概率分布引出的问题在量子力学中，无限深方势阱问题是一个简化理想化的问题。
无限正方形势阱是有限大小的正方形势阱。
井内电势为0，井外电势无穷大。
在阱中，粒子可以不受任何力地自由移动。
但是阱壁无限高，粒子完全被约束在阱里。
通过 schr\ddot{o}dinger 方程的解答，明确地呈现出某些量子行为，这些量子行为与实验的结果相符合，然而，与经典力学的理论预测有很大的冲突。
特别令人注目的是，这些量子行为是自然地从边界条件产生的，而非人为勉强添加产生的。
这解答干净利落地展示出，任何类似波的物理系统，自然地会产生量子行为；无限深方势阱问题的粒子的量子行为包括：1.能量的量子化:粒子量子态的本征函数，伴随的能量不是任意的，而只是离散能级谱中的一个能级。
2.基态能量:一个粒子允许的最小能级，称为基态能量，不为零。
3.节点:与经典力学相反，薛定谔方程预言了节点的存在。
这意味着在陷阱的某个地方，发现粒子的概率为零。
这个问题再简单，也能因为能完整分析其薛定谔方程，而导致对量子力学更深入的理解。
其实这个问题也很重要。
无限深正方形势阱问题可以用来模拟许多真实的物理系统，例如直的极细纳米线中导电电子的量子行为。
为了简化问题，本文从一维问题出发，讨论了粒子只在一维空间中运动的问题。
一个粒子束缚于一维无限深方势阱内，阱宽为 l 。
势阱内位势为0，势阱外位势为无限大。
粒子只能移动于束缚的方向（ x 方向）。
一维无限深方势阱的本征函数 \psi_{n} 于本征值 e_{n} 分别为\psi_{n}=\sqrt{\frac{2}{l}}sin(\frac{n\pi x}{l})e_{n}=\frac{n^2 h^2}{8ml^2}其中， n 是正值的整数， h 是普朗克常数， m 是粒子质量。
一维不含时薛定谔方程可以表达为-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2\psi(x)}{dx^2}+v(x)\psi(x)= e\psi(x)其中， \psi(x) 是复值的、不含时的波函数， v(x) 是跟位置有关的位势， e 是正值的能量。
电动力学导论格里菲斯中文版第五章
电动力学是物理学中非常重要的分支之一，它研究电荷和电荷所产生的电场之间的相互作用。
而《电动力学导论格里菲斯中文版》是由美国加州大学河滨分校的大卫·J·格里菲斯所撰写的一本电动力学经典教材，其中第五章主要讨论的是磁场的静止情况和运动情况。
1. 静磁场第五章开篇即介绍了静磁场的基本概念和性质。
在这一部分中，格里菲斯首先介绍了磁场的产生原理，即电流产生磁场的安培定律。
通过对安培定律的深入探讨，读者可以逐步理解磁场的强弱和方向是如何受电流产生的影响的。
在阐述完安培定律后，格里菲斯进一步引入了磁场的高斯定律和比奥-萨伐特定律，这两个定律分别用于描述磁场的闭合性和洛伦兹力的作用。
2. 磁场的变化第五章的第二部分涉及到磁场的变化情况。
讨论了磁感应线圈、法拉第电磁感应定律和自感等内容。
这部分内容探讨了磁场与时间的关系，解释了磁场变化对于感生电动势和感生电流的影响，为后续章节的讨论奠定了基础。
3. 资料分析和补充第五章的第三部分主要是对前两部分内容的回顾和总结。
并结合实际例子来对磁场的理论知识进行应用和延伸，使读者能够更加直观生动地理解磁场的作用和应用。
总结通过对《电动力学导论格里菲斯中文版》第五章的深入阐述和梳理，不仅加深了我对静磁场和磁场变化的理解，同时也为我在电动力学领域的学习和研究提供了丰富的知识储备。
在学习过程中，我也意识到电动力学作为物理学中的重要分支，其理论知识和实际应用都具有广泛的价值和意义。
希望通过对电动力学的学习和探索，能够在相关领域取得更多的成果，并为科学研究和技术创新做出自己的贡献。
第五章的内容涵盖了静磁场和磁场的变化，这些内容是电动力学中非常重要的组成部分。
在这一部分中，格里菲斯详细地介绍了静磁场的基本概念和性质，包括安培定律、高斯定律和比奥-萨伐特定律。
通过对这些定律的深入探讨，读者可以更加深入地理解磁场与电流之间的关系，以及磁场的闭合性和洛伦兹力的作用。
在第二部分中，磁场的变化成为焦点，涉及到磁感应线圈、法拉第电磁感应定律和自感等内容。
量子力学英文课件格里菲斯chapter0
1925—1927年是物理学急剧变革的年代！
1925年：7月海森伯发表创建量子力学的第一篇论文 9月玻恩、约当认识到需要一种矩阵力学 11月玻恩、约当、海森伯给出矩阵力学 11月狄拉克提出量子代数 1926年：1月薛定谔发表第一篇波动力学论文 7月玻恩发表第一篇量子力学统计解释论文 8月狄拉克提出波函数与粒子统计性质的关系 1927年：3月海森伯测不准关系提出 5月泡利矩阵提出 9月玻尔提出互补原理
Part I Theory
Chap.1 The Wave Function Chap.2 The Time-Independent Schrodinger Equation Chap.3 Formalism Chap.4 Quantum Mechanics in Three Dimensions Chap.5 Identical Particles
(但我们所“做”的和我们所讲的这些故事，就像“舍赫拉查德的传说”一样变化多端， 令人难以置信)
Tales of Scheherazade
Queen Scheherazade (舍赫拉查德 ) tells her stories to King Shahryar (山鲁亚尔 ) !
One Thousand and One Nights
Why should we study the Quantum Mechanics ? What is the Quantum Mechanics ? How to study Quantum Mechanics ?
实验
Comparison of Rayleigh-Jeans law with Wien's law and Planck's law, for a body of 8 mK temperature. /wiki/Rayleigh-Jeans_law
断裂力学大师：Griffith（格里菲斯）
断裂⼒学⼤师：Griffith（格⾥菲斯）格⾥菲斯1893年出⽣于伦敦，1911年毕业于曼岛的⼀所中学，获得奖学⾦进⼊利物浦⼤学读机械⼯程，1914年以⼀等成绩获得学⼠学位，并获得最⾼奖章。
1915年，格⽒到皇家航空研究中⼼⼯作，并与G.I. Taylor⼀起发表了⽤肥皂膜研究应⼒分布的开创性论⽂，该⽂获得机械⼯程协会的⾦奖。
同年，格⾥菲斯获得利物浦⼤学⼯程硕⼠学位。
1921年，格⾥菲斯以他的断裂⼒学成名作获得利物浦⼤学⼯程博⼠学位。
其后，格⾥菲斯历任空军实验室⾸席科学家，航空研究中⼼⼯程部主管等职，在航空发动机设计⽅⾯做出了同样卓越的贡献。
格⾥菲斯于1939年加盟劳斯莱思公司，1941年当选皇家学会院⼠，1960年退休，1963年辞世，享年70岁。
⼯业的发展需求推动了技术的发展与变⾰，格⾥菲斯在断裂⼒学的主要贡献就是，他从能量⾓度解释了经典强度理论⽆法解释的低应⼒脆断问题。
低应⼒脆断是指有些⾼强度钢制造的零件中、低强度钢制造的⼤零件，往往在⼯作应⼒远低于屈服强度时发⽣的脆性断裂。
对于这个问题，采⽤经典的强度理论⽆法解释，只能采⽤断裂⼒学的观点进⾏研究。
1950年，美北极星导弹固体燃料发动机压⼒壳在发散时，发⽣低应⼒脆断。
早在 1920 年，英国的物理学家 Griffith 在对玻璃的断裂研究中便提出断裂⼒学概念。
Griffith ⽤材料内部有缺陷(裂纹)的观点解释了材料实际强度要⼩于理论强度的现象，同时当裂纹受⼒时，如果裂纹扩展所需的表⾯能⼩于弹性能的释放值，则裂纹就扩展直⾄断裂破坏。
这⼀理论在对玻璃的断裂研究中得到证实但该理论只适⽤于完全弹性体，即完全脆性材料，所以没得到发展。
1921 年，Griffith⼜提出了能量释放理论，即 G 准则。
该准则是判断结构发⽣裂纹扩展的三个准则之⼀，在复合材料的层合结构的界⾯裂纹扩展得到了⼴泛的应⽤。
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量子力学导论格里菲斯
量子力学是一门研究微观领域中粒子行为的物理学分支。
它是20世纪初爆发的一场科学革命，彻底改变了我们对于自然界的认识。
在量子力学中，我们不再能够准确地描述粒子的轨迹和状态，而是通过波函数来描述其概率分布。
量子力学的起源可以追溯到20世纪初，当时科学家们发现，经典力学无法解释一些微观领域中的现象，例如黑体辐射和光电效应。
为了解释这些现象，物理学家们提出了量子假设，即能量和动量的离散化。
根据这一假设，能量和动量不再连续地变化，而是以最小单位的量子为基础。
在量子力学中，最基本的单位是量子，它代表了物理系统的最小能量单元。
粒子的能量和动量只能以量子的倍数进行变化，而不是连续的。
这种离散化的特性使得量子力学与经典力学有很大的区别。
量子力学的核心概念是波函数。
波函数是描述粒子状态的数学函数，它包含了粒子的所有信息。
根据波函数，我们可以计算出粒子出现在不同位置的概率。
而粒子的位置和动量则通过算符来表示。
算符是一种数学运算符号，它作用在波函数上，可以得到相应的物理量。
量子力学中的另一个重要概念是量子叠加态和量子纠缠态。
量子叠加态指的是粒子处于多个状态的叠加状态，而不是单一确定的状态。
这种叠加态在测量之前是不确定的，只有在测量时才会坍缩到某个
确定的状态。
量子纠缠态则是指两个或多个粒子之间存在着一种特殊的关联关系，无论它们之间有多远的距离，改变其中一个粒子的状态都会立即影响到其他粒子的状态。
量子力学的应用非常广泛，涉及到许多领域。
在材料科学中，量子力学可以解释物质的性质和行为，帮助我们设计新材料。
在化学中，量子力学可以解释分子的结构和化学反应的机理。
在计算机科学中，量子力学可以用来设计量子计算机，提供更高效的计算能力。
尽管量子力学在解释微观世界中的现象上非常成功，但它仍然面临一些哲学和理论上的困惑。
例如，量子力学中的测量问题，即测量会引起波函数坍缩的问题，还没有得到完全的解释。
此外，量子力学与相对论之间的统一也是一个重要的课题。
量子力学是一门具有深远影响的学科。
它的发展不仅改变了我们对自然界的认识，也推动了科学技术的进步。
随着对量子力学的深入研究，我们相信会有更多的未知领域被揭开，为人类带来更多的发现和突破。