曲线运动之圆周运动
曲线运动知识点总结
曲线运动知识点总结曲线运动是物体在空间中运动时按照曲线路径进行的运动。
在物理学中，曲线运动是一个重要的研究领域，涉及到许多重要的概念和原理。
本文将对曲线运动的知识点进行总结，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、曲线运动的基本概念曲线运动指的是物体在运动过程中沿着曲线路径移动。
与直线运动不同，曲线运动具有不规则的路径，需要考虑多方面的因素。
曲线运动的基本概念包括曲线的方向、速度、加速度等。
1. 曲线方向：曲线运动的路径通常是弯曲的，因此物体的方向也在不断变化。
在分析曲线运动时，我们需要关注物体在不同点的方向变化情况，以更好地理解运动的特点。
2. 曲线速度：曲线运动的速度也是非常重要的一个概念。
在曲线运动中，速度的大小和方向都会随着物体在曲线路径上的位置而改变。
因此，我们需要考虑速度的瞬时值和平均值，以便更好地描述曲线运动的速度变化。
3. 曲线加速度：曲线运动中的加速度也是一个重要的概念。
加速度描述的是速度随时间的变化率，可以帮助我们理解物体在曲线路径上的加速和减速情况。
在曲线运动中，加速度的大小和方向也会随着位置的变化而改变。
二、常见的曲线运动模型在物理学中，有许多常见的曲线运动模型，可以用来描述物体的运动轨迹。
以下是几种常见的曲线运动模型。
1. 圆周运动：圆周运动是最常见的一种曲线运动模型。
在圆周运动中，物体沿着一个固定半径的圆圈移动，速度和加速度的大小和方向都随着位置的变化而改变。
圆周运动的物体通常存在一个向心力，使其向圆心靠近。
2. 抛物线运动：抛物线运动模型用来描述物体抛出后的运动轨迹。
在抛物线运动中，物体在一个斜向上抛的角度下，经过一个曲线路径运动。
抛物线运动的物体受到重力和空气阻力的影响，速度和加速度会随着时间的推移而改变。
3. 螺旋线运动：螺旋线运动是一种综合性较强的曲线运动模型。
在螺旋线运动中，物体同时具有直线运动和旋转运动的特点，其路径呈螺旋形状。
螺旋线运动的物体通常会受到两种或多种力的作用，速度和加速度的大小和方向会随着位置的变化而改变。
曲线运动题型总结
曲线运动题型总结1. 引言曲线运动题是物理学中常见的题型之一，涉及到物体在一定时间内沿着曲线运动的情况。
掌握此类题型的解题技巧和方法，对于理解物体运动规律以及解决实际问题具有重要意义。
本文将对曲线运动题型进行总结，包括常见的曲线运动情况、解题方法和注意事项。
2. 匀速曲线运动在匀速曲线运动中，物体在运动过程中速度保持不变，但方向随时间而改变。
这种运动可以通过向心加速度来描述。
常见的匀速曲线运动包括圆周运动和斜抛运动。
2.1 圆周运动圆周运动是物体沿着圆形轨迹进行的运动。
在圆周运动中，物体的速度大小保持恒定，但方向不断改变。
解决圆周运动题目时，我们常常需要使用圆周运动的相关公式，如角速度、角加速度、向心力等。
同时，我们还需要考虑与圆周运动相关的物理量之间的关系，如速度和半径的关系、加速度和半径的关系等。
2.2 斜抛运动斜抛运动是物体在重力作用下，以一定的初速度和发射角度，沿抛物线轨迹进行的运动。
在斜抛运动中，物体在水平和垂直方向上具有不同的速度分量。
解决斜抛运动题目时，我们常常需要分解速度，将速度分解成水平和垂直分量，并分别考虑其运动情况。
此外，我们还需要考虑重力加速度对高度和时间的影响，以确定物体的运动轨迹和最终位置。
3. 变速曲线运动在变速曲线运动中，物体在运动过程中速度发生变化，同时方向也可能发生改变。
这种运动需要考虑速度和加速度的变化情况，经常涉及到曲线的切线和法线方向。
3.1 加速度在变速曲线运动中，加速度是一个重要的概念。
加速度可以影响物体的速度变化，从而导致物体在曲线上运动。
当加速度与速度方向一致时，物体的速度会逐渐增大；当加速度与速度方向相反时，物体的速度会逐渐减小。
3.2 切线和法线方向在曲线运动中，切线方向和法线方向是两个重要的概念。
切线方向与物体运动方向相同，并描述了物体在曲线上的切线运动情况；法线方向与切线垂直，并描述了物体在曲线上的向心运动情况。
在解决变速曲线运动题目时，我们需要根据物体在曲线上的运动情况，确定切线和法线方向，并进一步分析物体的加速度方向。
3、曲线运动
三、曲线运动一、核心知识1、曲线运动的思维方法：运动的合成与分解，化曲为直2、圆周运动分析（1）匀速圆周运动：合外力提供向心力22222()(2)n n v F ma m mr m v m r m f r r T πωωπ======（2）非匀速圆周运动：合外力分解为向心力和切向力22222()(2)n n v F ma m mr m v m r m f r r T πωωπ======，F ma ττ=3、天体运动的重要关系（1）万有引力提供向心力22222()Mm mv F ma G mr mr r r T πω=====（2）万有引力与重力2MmGmg R=，2()Mm G mg R h '=+ 4、竖直平面内的圆周运动（1）绳模型 （2）杆模型 （3）桥模型5、受力状况与初始状态决定运动状态静止，匀速直线运动，匀变速直线运动，匀变速曲线运动，匀速圆周运动，变速圆周运动 6、向心运动、离心运动7、开普勒第一定律（轨道定律）、第二定律（面积定律）、第三定律（周期定律32a k T＝）的内容，应用，经验定律8、万有引力定律：内容，公式，理解9、第一、二、三宇宙速度的大小，及意义，第一宇宙速度的推理二、规律方法1、速度投影定理：不可伸长的绳或杆，尽管各点的速度不同，但各点速度沿绳或杆方向的投影是相同的2、渡河问题1）用时最短：垂直河岸前进 2）位移最短：（1）水速大于船速：船速与河岸夹角arcsin(/)boat water v v θ= （2）水速小于船速：垂直河岸前进 3、平抛运动（1）解法：化曲为直（2）重要结论：tan 2tan βα=，瞬时速度延长线过水平位移中点（3）时间决定因素：竖直有界则由高度确定运动时间，水平有界则由水平距离与初速度决定运动时间（4）常见模型4、圆周运动解题关键：确定轨道、圆心、半径、向心力来源5、利用万有引力研究天体运动1）基本方法：将卫星的运动视为匀速圆周运动，向心力由万有引力提供：222222()(2)Mm mv ma G mr mr mr f r r Tπωπ=====向2）在近地表面处，物体受到的万有引力近似为重力：2MmG mg r=3）天体质量和密度的计算（1）自力更生：22Mm gR G mg M R G =⇒=，借助外援：2322224()Mm r G mr M R T GTππ=⇒= （2）332333443M g r R GR GT R πρππ===，若绕行物体在天体的表面，则332323343M r R GT R GT ππρπ=== 6、（1）关于双星问题的处理：12121212,,,F F T T r r L ωω===+= （2）三星问题：123123,T T T ωωω====，每个天体受到的合力都指向轨道的圆心处 7、关于变轨问题1）各参量的变化：2332232222244Mm v r r GM G m GM v r r r r T T ωππ=⇒===⇒= 2）变轨过程：3223224,,,r GM v r r r v T Tωπω===↓⇒↑↑↓，从能量的角度进行解释8、追遇问题：2A B t t ωωπ=+三、常见题型（一）渡河问题1、有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v 1和v 2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。
第四章曲线运动第三节圆周运动的基本概念和规律
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知识点二 匀速圆周运动
保持不变 的圆周运动． 1．定义：线速度大小____________ 2．性质：向心加速度大小不变，方向____________ 时刻变化 ，是 变加速曲线运动． 大小不变 ，方向始终与速度方向垂直 3．条件：合力____________ 且指向圆心．
2017/7/29
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2017/7/29
变式题 如图 18－5 所示，两段长均为 L 的轻质线共同系 住一个质量为 m 的小球， 另一端分别固定在等高的 A、 B 两点， A、B 两点间距也为 L.现使小球在竖直平面内做圆周运动，当 小球到达最高点时速率为 v，两段线中张力恰好均为零；若小 球到达最高点时速率为 2v，则此时每段线中张力大小为( A．2 3mg B. 3mg C．3mg D．4mg )
2017/7/29
2017/7/29
[答案] C
[解析] 在松手前，甲、乙两小孩做圆周运动的向心力均由静 摩擦力及拉力的合力提供， 且静摩擦力均达到了最大静摩擦力． 因 为这两个小孩在同一个圆盘上转动，故角速度 ω 相同，设此时手 中的拉力为 F， 则对甲： fm－F＝mω2R 甲， 对乙： F＋fm＝mω2R 乙．当 松手时，F＝0，乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力，故 乙做离心运动，然后落入水中；甲所受的静摩擦力变小，直至与它 所需要的向心力相等， 故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动， 选项 C 正确．
2017/7/29
[点评] 解决圆周运动问题的基本步骤： (1)审清题意，确定研究对象； (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、 轨道平面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，并确定向心力的 来源； (4) 根据牛顿第二定律列方程； (5)求解，必要时进行讨论．
物理学中的曲线运动
物理学中的曲线运动曲线运动是物理学中研究运动轨迹呈曲线的物体运动的一个重要分支。
曲线运动广泛应用于自然科学研究和工程实践中，其中包括抛物线运动、圆周运动和螺旋线运动等不同形式的曲线运动。
本文将重点讨论这三种曲线运动及其在物理学中的应用。
1. 抛物线运动抛物线运动是最常见的曲线运动之一。
它所描述的运动轨迹呈现出抛物线形状，物体在垂直向下的重力作用下，以一个初始速度沿抛物线轨迹运动。
抛物线运动在日常生活中具有广泛的应用，比如投掷物体的运动、抛射物的运动等。
抛物线运动具有以下特点：1) 运动轨迹呈现抛物线形状，以初始速度和起始位置为参数决定；2) 抛物线运动可以通过解析几何和运动学方程进行精确描述；3) 抛物线运动中的物体在任意时刻的速度和加速度均可求得。
2. 圆周运动圆周运动是物理学中另一种常见的曲线运动。
在圆周运动中，物体沿着一个半径不变的圆圈运动。
圆周运动广泛应用于天体运动问题、机械振动和电子设备中的旋转运动等。
圆周运动具有以下特点：1) 运动轨迹为一个平面上的圆，以半径和角速度为参数决定；2) 圆周运动可以通过牛顿第二定律和圆周运动方程进行精确描述；3) 圆周运动中的物体具有向心力和切向加速度，速度和角速度之间有一定的关系。
3. 螺旋线运动螺旋线运动是物理学中较为复杂的一种曲线运动形式。
螺旋线运动具有圆周运动和直线运动的特点，物体同时做着径向和切向运动。
螺旋线运动在电磁学和粒子物理学中具有重要的应用，例如伽玛射线在磁场中运动的轨迹。
螺旋线运动具有以下特点：1) 运动轨迹呈现螺线形状，以半径、角速度和螺旋线的升高速度为参数决定；2) 螺旋线运动可以通过运动学方程和洛伦兹力定律进行描述；3) 螺旋线运动中的物体具有径向加速度和切向加速度，速度和半径之间有关联。
总结：物理学中的曲线运动包括抛物线运动、圆周运动和螺旋线运动。
这些曲线运动在物理学研究和实际应用中扮演着重要角色，其特点和运动规律可以通过数学方程进行描述。
曲线运动第6讲 圆周运动(基础篇)
圆周运动(基础篇)知识点梳理一、基础知识点梳理1、运动学<1>线速度：<3>周期：<2>角速度：<4>频率<5>向心加速度2、动力学<1>向心力<2>向心力的表达式二、本节重点1、同环、同轨道上圆周运动运动学特点2、圆周运动中的两种物理模型——“绳与杆”的爱恨情仇（上）<1>绳（内轨道）模型说好的“杆”模型呢？说好的天长地久呢？下次见r A O aC r BbB 方法突破之典型例题题型一 圆周运动中的运动学如图所示，a 、b 两轮靠皮带传动，A 、B 分别为两轮边缘上的点，C 与A 同在a 轮上，已知B A r r 2=，B r OC =，在传动时，皮带不打滑。
求： （1）=B C ωω: ； （2）=B C v v : ； （3）=B C a a : 。
光说不练，等于白干1．如图所示，有一皮带传动装置，A 、B 两点分别在两轮的边缘上，A 、B 两点到各自转轴的距离分别为R A 、R B ，已知R B =3R，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ） A ．A 与B 点的角速度大小相等 B ．A 与B 点的线速度大小相等 C ．A 与B 点的周期之比为3：1 D ．A 与B 的向心加速度大小之比1：92．如图所示的皮带传动装置中，已知两轮半径的关系为r 1=2r 2，A 、B 分别为两轮边缘上的点，C 为大轮的半径中点．若传动轮皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的向心加速度之比为（ ） A ．2：1：1 B ．2：4：1 C ．4：2：1 D ．1：4：23．如图为一皮带传动装置．左轮半径为4r ，右轮半径为r ，a 、b 分别是左右轮边缘上的点，c 点到左轮圆心的距离为2r ，若传动过程中皮带不打滑，则（ ） A ．a 、b 点的向心加速度大小相等 B ．a 、b 点的角速度大小之比为4：1 C ．a 、c 点的线速度大小相等 D ．b 、c 点的向心加速度之比为8：14．如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，R A =2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的（ ） A ．角速度之比为2：1 B ．向心加速度之比为1：2 C ．周期之比为1：2 D ．转速之比为2：1题型二向心力的分析如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（）A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球A受拉力和向心力的作用C．摆球A受拉力和重力的作用D．摆球A受重力和向心力的作用光说不练，等于白干1．洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（）A．衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力和重力的合力提供C．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D．筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少2．弯道跑步时，运动员整个身体要适当地向内侧倾斜，是为了（）A．提高跑的速度B．防止甩向弯道外侧C．防止甩向弯道内侧D．利用自身重力提供向心力3.（2014•普陀区一模）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处（）A. 路面外侧高内侧低B. 车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动C. 车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D. 当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小题型二绳（内轨道）模型如图所示，一质量为2kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？（2）当小球在圆下最低点速度为42m/s时，细线的拉力是多少？（g=10m/s2）光说不练，等于白干1．如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2,求：(1) 在最高点时，绳的拉力？(2) 在最高点时水对小杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?2．长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时：（1）线的拉力F；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期．3．如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求：（1）小球在最高点的速度大小；（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力．(若未学功能关系可以不做)课后巩固练习1．如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘的一点，b为轮上的一点，b距轴为r．左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮的半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则（）A．b点与d点的线速度大小相等B．a点与c点的线速度大小相等C．c点与b点的角速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小之比为1：42．如图所示，圆盘在水平面内匀速转动，角速度为4r ad/s，盘面上距离圆盘中心0.1m的位置有一个质量为0.1kg的小物体随圆盘一起转动．则小物体做匀速圆周运动的向心力大小为（）A．0.4NB．0.04NC．1.6ND．0.16N3．如图所示为火车车轮在转弯处的截面示意图，轨道的外轨高于内轨，在此转弯处规定火车的行驶速度为v．若火车通过此弯道时超速了，则火车的轮缘会挤压轨；若火车通过此弯道时速度小于v，则火车的轮缘会挤压轨．（填“内”或“外”）4．如图所示，用长为0.8m的细线系一质量为50g的小球，悬于O点，将小球拉至细线处于水平的位置后由静止释放，不计阻力，小球摆到最低点时的速度大小为m/s，此时细线的拉力大小为N．（g取10m/s2）（若未学功能关系不做）5．一个圆盘在水平面内匀速转动．盘面上距圆盘中心r=0.1m的位置有一个质量为m=1.0kg 的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，动摩擦因素μ=0.5，重力加速度g=10m/s2．如图所示．求：（1）当角速度ω1=3rad/s时，摩擦力为多少．（2）若要保持小物体与圆盘相对静止，角速度最大为多少？。
圆周运动
圆周运动质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。
它是一种最常见的曲线运动。
例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。
圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。
在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。
匀速相关公式1、v(线速度)=L/t=2πr/T=ωr=2πrf=2πnr(L代表弧长，t代表时间，r代表半径，n为频率，ω为角速度)2、ω(角速度)=θ/t=2π/T=2πf（θ表示角度或者弧度）3、T（周期）=2πr/v=2π/ω4、f（频率）=1/T6、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^27、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2一、水平面内的圆周运动的两种模型模型Ⅰ圆台转动类小物块放在旋转圆台上，与圆台保持相对静止，如图1所示．物块与圆台间的动摩擦因数为μ，离轴距离为R，圆台对小物块的静摩擦力(设最大静摩擦力等于摩擦力)提供小物块做圆周运动所需的向心力．水平面内，绳拉小球在圆形轨道上运动等问题均可归纳为“圆台转动类”．图1摩擦力提供向心力临界条件圆台转动的最大角速度ωmax=，当ω<ωmax时，小物块与圆台保持相对静止；当ω>ωmax时，小物块脱离圆台轨道．模型Ⅱ火车拐弯类如图2 所示，火车拐弯时，在水平面内做圆周运动，重力mg和轨道支持力N的合力F提供火车拐弯时所需的向心力．圆锥摆、汽车转弯等问题均可归纳为“火车拐弯类”．合力提供向心力图2临界条件若v=，火车拐弯时，既不挤压内轨也不挤压外轨；若v>，火车拐弯时，车轮挤压外轨，外轨反作用于车轮的力的水平分量与F之和提供火车拐弯时所需的向心力；若v>，火车拐弯时，车轮挤压内轨，内轨反作用于车轮的力的水平分量与F之差提供火车拐弯时所需的向心力．二、两种模型的应用例1 如图3所示，半径为R的洗衣筒，绕竖直中心轴00'转动，小橡皮块P靠在圆筒内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ.现要使小橡皮块P恰好不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为多大?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图3 图4【解析】此题属于“圆台转动类”，当小橡皮块P绕轴00'做匀速圆周运动时，小橡皮块P受到重力G、静摩擦力f和支持力N的作用，如图4所示.其中“恰好”是隐含条件，即重力与最大静摩擦力平衡f max=G，μN=mg列出圆周运动方程N=mω2min R联立解得ωmin=例2 在半径为R的半球形碗的光滑内面，恰好有一质量为m的小球在距碗底高为H处与碗保持相对静止，如图5所示．则碗必以多大的角速度绕竖直轴在水平面内匀速转动?图5【解析】此题属于“火车拐弯类”，当小球做匀速圆周运动时，其受到重力G和支持力F的作用，如图5所示.隐含条件一是小球与碗具有相同的角速度ω，隐合条件二是小球做匀速圆周运动的半径r=Rcosθ．列出圆周运动方程Fcosθ=mω2Rcosθ竖直方向上由平衡条件有Fsinθ-mg=0其中 sinθ=联立解得ω=例3 长度为2l的细绳，两端分别固定在一根竖直棒上相距为l的A、B两点，一质量为m的光滑小圆环套在细绳上，如图6所示．则竖直棒以多大角速度匀速转动时，小圆环恰好与A点在同一水平面内?图6【解析】此题属于“火车拐弯类”，当小圆环做匀速圆周运动时，小圆环受到重力G、绳OB的拉力F和绳OA的拉力F的作用，如图7所示图7隐含条件一是小圆环与棒具有相同角速度ω，隐含条件二是小圆环光滑，两侧细绳拉力大小相等，隐含条件三是小圆环做匀速圆周运动的圆心为A点、半径为r(OA)．列出圆周运动方程 F+Fcosθ=mω2r由平衡条件有 Fsinθ-mg=0其中 cosθ=，sinθ=联立解得ω=练习1，如图所示，半径为R半球形碗表面光滑，一质量为m小球以角速度ω在碗一做匀速，求小球所做轨道平面离碗底距离h．如图所示，用长为L细线拴一个质量为m小球，使小球在做匀速，细线与竖直方向间夹角为θ，求：（1）细线拉力F；（2）小球周期T3、如图8所示，质量均为m的A、B两物体用细绳悬着，跨过固定在圆盘中央光滑的定滑轮．物体A与圆盘问的动摩擦因数为μ，离圆盘中心距离R．为使物体A与圆盘保持相对静止，则圆盘角速度ω的取值范围为多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）图84、如图9所示，长度分别为l1和l2两细绳OA、OB，一端系在竖直杆，另一端系上一质量为m的小球，两细绳OA和OB同时拉直时，与竖直杆的夹角分别为30°、45°.则杆以多大角速度转动时，两细绳同时且始终拉直？绳模型底部速度杆模型底部速度例题解析轻绳模型例题1、用细绳拴着质量为m的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是 [ ]A．小球过最高点时，绳子中张力可以为零B．小球过最高点时的最小速度为零C．小球刚好过最高点时的速度是D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反2、质量为m 的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点和最高点时，绳子所受拉力之差是： [ ]A、6mgB、5mgC、2mgD、条件不充分，不能确定3、小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动，圆环半径为r，且刚能通过最高点，则球在最低点时的速度和对圆轨道的压力分别为： [ ]A、4rg，16mgB、，5mgC、2gr，5mgD、，6mg4、图所示，在倾角α=30°的光滑斜面上，有一根长L=0.8m的细绳：一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面作圆周运动，试计算：（1）小球通过最高点A的最小速度。
大学物理课件-曲线运动
非匀速圆周运动
总结词：速度变化
详细描述：非匀速圆周运动是指物体在圆周运动过程中，速度大小或方向发生变化，导致向心加速度 大小和方向也随之变化的运动。非匀速圆周运动中，向心加速度的大小和方向均可能发生变化。
04
抛体运动
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
抛体运动的定义与特点
定义
抛体运动是指物体在不受其他外力的作 用下，只受重力作用而进行的曲线运动 。
VS
特点
抛体运动是加速度恒定的匀变速曲线运动 ，其轨迹是一条抛物线。
平抛运动
定义
平抛运动是指物体以一定的初速度沿水平方 向抛出，只在重力作用下的运动。
特点
平抛运动的轨迹是一条抛物线，速度方向时 刻变化，加速度方向始终竖直向下。
运动的分解
将一个复杂的运动分解为几个简单的运动，便于分析和研究。
运动的守恒定律
动量守恒定律
在封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
机械能守恒定律
在没有外力或外力做功为零时，系统的动能和势能之和保持不变。
03
圆周运动
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
摆动
物体在空间中做往复的圆 弧运动，如单摆、复摆等 ，加速度方向时刻改变。
曲线运动在生活中的应用
天体运动
行星绕太阳的公转、地球的自转等都是曲线运动的实例。
投掷项目
标枪、铁饼等投掷项目的运动轨迹为曲线，需要运动员掌握好出 手角度和速度。
车辆行驶
汽车在弯道行驶时，做曲线运动，需要驾驶员控制好车速和转向 角度。
圆周运动的定义与特点
总结词：基本概念
(完整版)圆周运动教案
圆周运动教学设计一、教材分析《圆周运动》是这一章教学的重点，也是学习向心加速度和向心力这一知识的前提,在这一节中，更能突出速度的矢量性。
教材通过实例，先介绍了什么是圆周运动，首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况,匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，这是本节的重点。
角速度的概念学生初次接触,应使学生有确切理解。
公式中的φ就应当用弧度做单位来表示,这一点要提示学生注意，这对得出公式是十分重要的。
教材介绍了转速的概念,应该要求学生能独立地由转速(单位符号r/min)得到周期(单位符号为s）或角速度（单位符号为rad/s）。
这一节概念较多,要通过实验和列举实例，引导和启发学生思考、讨论、认识现象，建立概念.二、学情分析圆周运动是学生在充分掌握了曲线运动、平抛运动的规律后，接触到的一个较为复杂的曲线运动，本节内容作为该部分的起始章节，主要向学生介绍圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。
圆周运动是曲线运动的一种特殊情况，生活中随处可见，在学习过程中，只要注意观察和实验，并结合实际经验，很好的理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的概念，重点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期T和转速n的意义及相互关系.明确线速度和角速度是从不同的角度来描述圆周运动的快慢，线速度描述质点沿圆弧运动的快慢，角速度描述质点绕圆心转动的快慢。
三、考点分析圆周运动这节课在高考中主要选择题和计算题形式设计，主要考察的内容有对匀速圆周运动的物理量之间关系的理解、对转动装置问题的分析、圆周运动与其他运动的综合运动等知识。
四、教学三维目标1.知识与技能(1).理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
(2).理解线速度、角速度、周期之间的关系:v=rω=2πr／T(3).理解匀速圆周运动是变速运动。
2.过程与方法（1)。
必修2 之 第五章曲线运动 第4节：圆周运动
----第4节 圆周运动
思考、讨论，回答问题。
B
B A
A
CC
• 1、A和B谁快？ • 2、A和C谁快？ • 3、B和C谁快？
第4节 圆周运动
• 学习目标
• 关键术语 • 1、定义线速度、 • 1、线速度； 角速度、周期、转 速；
• 2、建立线速度、 • 4、周期； 角速度、周期、转 • 5、转速。 速之间的联系。
自主学习、讨论，推导、判断。
• 三、根据本节所学，思考下列问题：
• • • • •
1、线速度（V）与周期（T）关系？ 2、角速度（ω）与周期（T）的关系？ 3、线速度（V）与角速度（ω）的关系？ 4、角速度（ω）与转速（n）的关系？ 5、V、ω、T、n的关系？
课后作业：
• 请将P18的1、2题做在作业本上，今天晚 上交。谢谢。 • 如果做第1题是有困难，请查阅相关地理 知识。
• 2、角速度； • 3、匀速、阅读P16-17“线速度”，回答下列问题： • 1、怎样定义线速度？
• 2、为什么叫“线速度”而不叫“速度”？
• 3、线速度是矢量还是标量？
• •
•
方向如何？ 它的速度变不变？
“匀速”是什么意思？
• 4、什么叫匀速圆周运动？
自主学习“角速度”，回答问题。
• 二、阅读P17-18“角速度”，回答下列问题：
• 1、怎样定义角速度？ • 2、角速度的单位？ • 3、怎样用弧长（S）和半径（r）表示角度？ • 当弧长等于圆周长时，角度是多少？
• • 当弧长等于半周长时，角度是多少？ 1π=度？
• • • •
4、从角速度来看，什么叫匀速圆周运动？ 5、什么是转速？符号？单位？ 6、什么是周期？符号？单位？ 7、转速和周期是什么关系？