滑模控制
滑模控制分类
滑模控制分类滑模控制是一种常用的控制方法，它通过引入滑动面来实现对系统的稳定控制。
在滑模控制的分类中，可以分为离散滑模控制和连续滑模控制两种类型。
离散滑模控制是指在系统的离散时间点上进行控制决策，通过在每个时间点上计算控制量，来实现对系统的控制。
离散滑模控制的特点是简单易实现，对于一些实时性要求不高的系统，可以采用这种方法进行控制。
连续滑模控制是指在系统的连续时间上进行控制决策，通过引入滑动面来实现对系统的控制。
连续滑模控制的特点是可以实现对系统状态的连续控制，对于一些实时性要求较高的系统，可以采用这种方法进行控制。
连续滑模控制在实际应用中具有广泛的应用领域，如机器人控制、电力系统控制等。
在滑模控制的分类中，还可以根据控制对象的不同进行划分。
例如，可以将滑模控制分为单输入单输出（SISO）滑模控制和多输入多输出（MIMO）滑模控制两种类型。
单输入单输出滑模控制是指在系统只有一个输入和一个输出时采用的控制方法，通过设计合适的滑动面和控制律，实现对系统的控制。
多输入多输出滑模控制是指在系统有多个输入和多个输出时采用的控制方法，通过设计合适的滑动面和控制律，实现对系统的控制。
滑模控制是一种在控制领域中广泛应用的控制方法，它具有鲁棒性强、控制效果好等优点，在实际应用中具有广泛的应用前景。
随着科技的不断发展，滑模控制在各个领域中的应用也越来越广泛，可以说滑模控制在现代控制领域中占据着重要的地位。
滑模控制是一种重要的控制方法，它通过引入滑动面来实现对系统的控制。
在滑模控制的分类中，可以根据控制的时间类型和控制对象的不同进行划分。
无论是离散滑模控制还是连续滑模控制，无论是单输入单输出滑模控制还是多输入多输出滑模控制，滑模控制在实际应用中都具有重要的地位和广泛的应用前景。
希望本文对读者对滑模控制的分类有所了解，并能够在实际应用中灵活运用。
滑模理论及其控制实例ppt课件
x2 s0
•
O(0,0)
s0 x1
s0
•A
x•0
图1 滑模控制示意图
从定义中可以看出，设计变构控制的基本步骤，它包括两个相对部分，即寻求
切换函数s(x)和寻求控制量 u (x)和u (x) 。
8
滑模控制的特性：
1）设计反馈u(x)，限定是变结构的，它能将系统的运动引导到一个超平面 s(x)=0上。且系统在该滑模面上的运动是渐进稳定的。
s0 x1
s0
•A
x•0
图1 滑模控制示意图
6
滑模控制器的设计思想：设计一个控制器，将从任一点出发的状态轨线 通过控制作用拉到滑模面上，然后沿着此滑模面滑动到原点。
根据所确定的滑模面函数 s(x)，设计如下形式控制律
u
u
u
( (
x) , x),
s(x) 0 s(x) 0
其中 u (x) u (x) ，使得系统在任何初始点都能在有限时间内到达滑模面，
在机器人、航空航天、电力系统、伺服系统等领域得到了广泛应用。
3
基本概念
变结构控制是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制作用的不 连续性。与其他控制策略的不同之处：系统的“结构”并不固定，而是在 动态过程中，根据系统当前的状态有目的地不断变化。
结构的变化若能启动“滑动模态”运动，称这样的控制为滑模控制。 注意：不是所有的变结构控制都能滑模控制，而滑模控制是变结构控制中 最主流的设计方法。
u
u u
( (
x) , x),
s(x) 0 s(x) 0
u Rm,t R
5）什么条件下可以确保滑动模态运动的存在以及系统在进入滑动模态运动 以后能具有良好的动态特性如渐近稳定等，是变结构控制理论所要研究 的主要问题。
滑模控制律的求解
滑模控制律的求解
一、滑模面的设计
滑模控制的核心是滑模面的设计，它决定了系统状态在滑模面上的运动轨迹。
滑模面是由系统状态变量构成的函数，其设计需要满足两个主要条件：可达性条件和稳定性条件。
可达性条件确保系统状态能够到达滑模面，而稳定性条件则是保证系统状态在滑模面上的运动是稳定的。
二、控制输入的计算
一旦滑模面被设计出来，下一步就是计算控制输入以使系统状态沿着滑模面运动。
控制输入的计算通常基于系统的动态模型和控制目标。
常用的计算方法包括等效控制和极点配置等。
等效控制通过使滑模面上的等效控制力为零来计算控制输入，而极点配置则是通过选择适当的极点来求解控制输入。
三、系统动态分析
在确定了滑模面和控制输入后，需要对系统的动态进行分析，以验证滑模控制的有效性和稳定性。
系统动态分析包括系统状态的运动轨迹分析、系统的稳定性分析以及系统的性能分析。
通过这些分析，可以进一步优化滑模面的设计和控制输入的计算。
四、反馈增益的选择
反馈增益的选择是滑模控制律求解过程中的一个重要步骤。
合适的反馈增益可以使得系统状态快速、准确地跟踪期望的轨迹。
反馈增益的选择通常通过试凑法或者优化方法来确定，需要根据系统的具体要求和运行环境来决定。
五、仿真与实验验证
在确定了滑模面、控制输入、系统动态分析和反馈增益后，需要进行仿真和实验验证，以评估滑模控制律的性能和效果。
通过与理论分析和模拟结果的比较，可以对滑模控制律进行进一步的优化和改进。
同时，实验验证也可以为实际应用提供可靠的支持和依据。
自适应滑模控制原理
自适应滑模控制原理
自适应滑模控制是一种控制技术，其核心思想是通过滑模面的设计和自适应调节算法的应用，实现对系统的控制和稳定。
具体来说，自适应滑模控制可以将控制对象分为两个部分：一部分是已知的，可以通过数学模型进行描述和分析；另一部分是未知的，需要通过自适应调节算法来进行估计和控制。
在自适应滑模控制中，滑模面的设计是关键环节。
一般来说，滑模面需要满足以下条件：1) 滑模面必须是一条连续的曲线，可以将
系统状态向滑模面上滑动；2) 滑模面必须满足Lyapunov稳定性条件，即系统状态在滑模面附近会收敛到稳定状态。
通过这些条件的满足，可以实现对控制系统的鲁棒性和稳定性的保证。
在自适应滑模控制中，自适应调节算法通常采用模型参考自适应控制算法或者自适应模糊控制算法，对未知部分进行估计和控制。
具体来说，自适应算法可以通过对未知部分的观测和学习，实现对系统动态特性的估计和适应，从而实现对系统的精确控制和优化。
同时，自适应算法也可以对系统参数的变化进行实时监测和调整，保证系统的鲁棒性和稳定性。
总的来说，自适应滑模控制是一种高效、鲁棒、稳定的控制技术，可以在各种工业和科学领域中得到广泛的应用。
- 1 -。
自适应滑模控制原理
自适应滑模控制原理
自适应滑模控制原理是一种新型的控制方法，它可以在不确定的环境下实现精确的控制。
自适应滑模控制原理的核心思想是将系统的动态特性转化为一个滑动模式，通过控制滑动模式的变化来实现对系统的控制。
自适应滑模控制原理的优点在于它可以适应不同的系统，不需要对系统进行精确的建模，也不需要知道系统的精确参数。
这种控制方法可以应用于各种不确定的系统，包括机器人、飞行器、汽车等等。
自适应滑模控制原理的实现需要两个关键步骤。
首先，需要将系统的动态特性转化为一个滑动模式。
这个滑动模式可以通过系统的状态变量和控制输入来计算得到。
其次，需要设计一个自适应控制器来控制滑动模式的变化。
这个自适应控制器可以根据系统的实际响应来调整控制输入，从而实现对系统的控制。
自适应滑模控制原理的实现需要一定的数学基础和控制理论知识。
在实际应用中，需要根据具体的系统特点和控制要求来进行设计和调整。
同时，还需要考虑到系统的实际运行环境和外部干扰因素，以确保控制效果的稳定性和可靠性。
自适应滑模控制原理是一种非常有前途的控制方法，它可以在不确定的环境下实现精确的控制。
随着科技的不断发展和应用的不断推广，自适应滑模控制原理将会在各个领域得到广泛的应用和发展。
滑模控制趋近律参数
滑模控制趋近律参数
滑模控制趋近律参数是指滑模控制器中的参数，用于调节控制器的性能和稳定性。
常见的滑模控制趋近律参数包括滑模面的斜率参数和滑模面的截距参数。
1.滑模面的斜率参数决定了滑模面的陡峭程度，即滑模面上任意两点之间的
斜率大小。
斜率越大，滑模面变化越陡峭，控制器的响应速度越快，但也会导致控制器的震荡和不稳定性增加。
因此，需要根据实际系统的需求进行调节。
2.滑模面的截距参数决定了滑模面的位置，即滑模面和实际系统状态的偏差
大小。
截距越大，滑模面距离实际系统状态的偏差越大，控制器对状态偏差的容忍度越大，但也可能导致系统响应速度变慢和控制精度下降。
在选取滑模控制趋近律参数时，需要保证系统状态点远离切换面时具有较快的趋近速度，同时避免过大趋近速度导致的剧烈抖振。
这些参数的选取应使系统以适当的速度趋近切换面。
滑模控制创新点
滑模控制创新点滑模控制是一种常用的非线性控制方法，在动态系统控制领域具有重要的应用价值。
它通过引入一个滑模面来实现对系统状态的稳定控制，具有鲁棒性强、抗干扰能力强等优点。
在过去的几十年中，滑模控制已经得到了广泛的研究和应用，不断取得了许多创新点。
滑模控制在控制理论和应用中的创新点之一是滑模面的设计。
滑模面是滑模控制的核心，它决定了系统的稳定性和性能。
传统的滑模面设计通常基于系统的数学模型，但这种方法在实际应用中存在一定的困难。
因此，研究人员提出了一些新的滑模面设计方法，如基于模糊逻辑的滑模面设计、基于神经网络的滑模面设计等。
这些方法通过引入模糊逻辑和神经网络等技术，可以更好地适应实际系统的变化和不确定性，提高系统的控制性能。
滑模控制在控制策略的创新方面也有许多突破。
传统的滑模控制策略通常是基于系统的数学模型和控制目标进行设计的。
然而，在实际应用中，系统的数学模型往往是未知的或不完全的，这给控制策略的设计带来了一定的困难。
为了解决这个问题，研究人员提出了一些新的滑模控制策略，如自适应滑模控制、鲁棒滑模控制等。
这些策略通过引入自适应控制和鲁棒控制等技术，可以更好地适应系统的不确定性和干扰，提高系统的控制性能。
滑模控制在应用领域的创新点也是不可忽视的。
传统的滑模控制主要应用于电力系统、机械系统等领域，随着科技的不断发展，滑模控制在新能源、无人驾驶、智能机器人等领域也得到了广泛的应用。
这些应用领域的特点是系统的复杂性和不确定性较高，因此需要更高级的滑模控制方法来实现对系统的稳定控制。
为了满足这些应用领域的需求，研究人员提出了一些新的滑模控制方法，如自适应滑模控制、鲁棒滑模控制等。
这些方法通过引入自适应控制和鲁棒控制等技术，可以更好地适应系统的不确定性和干扰，提高系统的控制性能。
滑模控制是一种常用的非线性控制方法，在动态系统控制领域具有重要的应用价值。
在过去的几十年中，滑模控制得到了广泛的研究和应用，不断取得了许多创新点。
自适应滑模控制原理
自适应滑模控制原理
自适应滑模控制是一种控制方法，它通过引入自适应机制来解决传统滑模控制在实际应用中存在的问题。
自适应滑模控制可以自适应地调整滑模面的参数，以适应系统模型的不确定性和外部扰动的影响。
相比传统滑模控制，自适应滑模控制能够更好地保证系统的稳定性和鲁棒性。
其基本原理是通过引入自适应机制来调整滑模面的参数，使得系统能够在不确定性和扰动的影响下保持稳定。
具体来说，自适应滑模控制包括两个部分：自适应法则和滑模控制律。
自适应法则用于计算滑模面参数的变化量，滑模控制律则将这个变化量应用到控制器中，以实现控制目标。
自适应滑模控制在工业控制、航空航天等领域有广泛应用。
- 1 -。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
滑模变结构理论一、引言滑模变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制,其非线性表现为控制的不连续性,这种控制策略与其它控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。
由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关,这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辩识,物理实现简单等优点。
该方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后,难于严格地沿着滑模面向着平衡点滑动,而是在滑模面两侧来回穿越, 从而产生颤动。
滑模变结构控制出现于20世纪50年代,经历了 50余年的发展,已形成了一个相对独立的研究分支,成为自动控制系统的一种一般的设计方法。
以滑模为基础的变结构控制系统理论经历了 3个发展阶段.第1阶段为以误差及其导数为状态变量研究单输入单输出线性对象的变结构控制; 20世纪60年代末开始了变结构控制理论研究的第2阶段, 研究的对象扩大到多输入多输出系统和非线性系统;进入80年代以来, 随着计算机、大功率电子切换器件、机器人及电机等技术的迅速发展, 变结构控制的理论和应用研究开始进入了一个新的阶段, 所研究的对象已涉及到离散系统、分布参数系统、滞后系统、非线性大系统及非完整力学系统等众多复杂系统, 同时,自适应控制、神经网络、模糊控制及遗传算法等先进方法也被应用于滑模变结构控制系统的设计中。
二、基本原理带有滑动模态的变结构控制叫做滑模变结构控制(滑模控制)。
所谓滑动模态是指系统的状态被限制在某一子流形上运动。
通常情况下,系统的初始状态未必在该子流形上,变结构控制器的作用在于将系统的状态轨迹于有限时间内趋使到并维持在该子流形上,这个过程称为可达性。
系统的状态轨迹在滑动模态上运动并最终趋于原点,这个过程称为滑模运动。
滑模运动的优点在于,系统对不确定参数和匹配干扰完全不敏感。
下图简要地描述了滑模变结构控制系统的运动过程,其中S(t)为构造的切换函数(滑模函数), S(t)=0为滑模面。
图1为了更好的解释滑模变结构控制,考虑如下单输入线性系统的状态调节问题：(t) = A (t) + Bu(t)x x其中, (t)R (t)R x u ∈∈和，分别表示系统的状态和输入。
在线性系统状态调节器设计中,状态反馈控制器设计为:u(t) = Kx(t)其中,状态反馈阵K 可以通过极点配置方法或者线性二次调节器方法设计。
可以看到,上面设计的控制器是固定不变的,但是在滑模变结构控制系统中,控制器结构根据切换函数而变化。
滑模变结构控制器通常设计为如下形式:(t)S(t)>0(t)(t)S(t)<0u u u +-⎧⎪=⎨⎪⎩其中, S(t)为切换函数, S(t)= 0为滑模面。
因此,变结构控制主要体现为滑模面两侧所设计的控制器-(t)(t)u u +≠。
从上式可以看出，当系统状态从区域}{+=(t)(t)0x S ϕ>进入}{=(t)(t)0x S ϕ-<时，系统由(t) = A (t) + Bu (x(t),t)x x +变成(t) = A (t) + Bu (x(t),t)x x -，即滑模变结构控制系统在滑模面S(t)=0附近不连续。
因此,滑模变结构控制的本质是将具有不同结构旳反馈控制系统按照一定的逻辑规则进行切换,并且使得闭环控制系统具备渐近稳定等良好的动态品质。
滑模变结构控制系统的响应由到达(或趋近)阶段、滑动阶段和稳态阶段组成,因此,滑模变结构控制需要满足以下三个条件:(1)滑模面满足可达条件,即系统状态轨迹于有限时间内到达切换面S(t)=0上;(2)滑模面上存在滑动模态;(3)滑动模态具有渐近稳定等良好的动态品质;三、控制的设计滑模控制的设计一般包含以下两步:第一,设计适当的滑模面,使得系统的状态轨迹进入滑动模态后具有渐近稳定等良好的动态特性;第二,设计滑模控制律,使得系统的状态轨迹于有限时间内被趋使到滑模面上并维持在其上运动。
(1)滑模面的设计目前,滑模面主要有线性滑模面、分段滑模面、移动滑模面、积分型滑模面和模糊滑模面等。
滑模面的设计方法有基于标准型(正则型)的设计方法、基于李雅普洛夫的设计方法、基于频率整形的设计方法以及基于LMI 方法等。
面时,不仅要选择合适的设计方法,还要考虑被控系统的结构特点,设计形式恰当的滑模面。
本文工作釆用的主要是线性滑模面和积分型滑模面,下面我们将针对这两种滑模面进行阐述。
1)线性滑模面1)线性滑模面研究表明,线性滑模面是建立滑模变结构控制系统的一种最好结构,因此,我们首先介绍常用的基于标准型的线性滑模面设计方法。
考虑线性不确定系统:(t) = A (t) + Bu(t)(t)x x Df + （1-1） 其中, ()n x t R ∈为系统状态，(t)m u R ∈，输入矩阵n m B R ⨯∈为列满秩，(t)f 为外界干扰。
构造线性切换函数：S(x) = Cx(t) （1-2） 当系统（1-1）中的干扰(t)f 满足匹配条件时，存在矩阵M ，使得D=BM ，对系统(1-1进行相似变换z = Tx 得到标准型为:1111122(t)(t)A Z (t)Z A Z =+22112222(t)(t)A Z (t)B (u(t)Mf(t))Z A Z =+++ （1-3） 其中，11121112212220,,A A TAT TB C CT C C A A B --⎡⎤⎡⎤⎡⎤====⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，此时滑模函数（1-2）变为：1122(t)()(t)(t)Cz C z C t z S =+= 当系统处于滑动模态阶段时,系统状态轨迹到达滑模面S(t)=0,即 1122(t)(t)0C z C z +=假设CB 非奇异，由于B 2是列满秩的，因此,矩阵C 2非奇异，结合上式可得： 12211(t)(t)z C C z -=将其带入系统（1-3）)的前n-m 维子系统得到滑动模态: 111112211(t)()Z (t)Z A A C C -=- （1-4）利用线性系统理论的传统设计方法,如极点配置设计切换函数中的12C C 和可以保证滑动模态(1-4)的稳定性以及其它动态品质。
近年来,基于标准型设计滑模面的方法得到了进一步的推广和应用。
这种方法应用到线性多变量系统的滑动超平面设计中,同时将二次型范函指标优化方法引入到滑模面的设计中。
值得一提的是Slotine J.-J.E.在1983提出的对于相变量表示的非线性系统给出一个很好的线性滑模面形式：11()n d s x dtλ-=+ 其中，λ>0。
对于这种线性滑模面形式下面将详细叙述其原理：考查单输入动态系统：(x)b(x)u n x f =+u 是控制输入，(n 1)[,,...,]T x x x x -=是状态向量，f(x)不是精确已知，但是不精确性范围的上界是x 的一个已知连续函数，类似的b(x)不精确已知，但其符号已知并且其范围受x 的连续函数界定。
记d x x x =-令：(1)[,,...,]n T d x x x x x x -==-用标量方程S （x,t ）=0定义状态空间n R 中的时变曲线S （t ）1(x;t)()n d s x dtλ-=+ （1-5） 当给定初始状态：(0)x(0)d x =时，跟踪d x x ≡的问题就等价于当t>0时，轨线必须停留在曲面S （t ）上，事实上0s ≡代表了一个线性微分方程，怎唯一的解是0x ≡。
因此跟踪n 维向量d x 的问题可简化成使标量S 恒为零的问题。
更确切的说，跟踪n 维向量d x 的问题能够有效的被用S 表示的一阶镇定问题取代.事实上（1-5）包含(1)n x -，则对S 微分一次就可使得u 出现。
进一步的，S 的界可直接转换成跟踪误差向量x 的界限，因此标量S 是跟踪性能的真实度量，特别的，假定(0)0x =，则有：0,(t)0,(t)(2)0,...,1i i t S t x i n φλε∀≥≤⇒∀≥≤=- （1-6） 其中1/n εφλ-=，根据（1-5）定义，跟踪误差x 可由S 通过一系列的一阶低通滤波器获得，记y 1为第一个滤波器的输出，可得：(t T)10(t)(T)dT ty e s λ--=⎰ 从s φ≤可得： (t T)10y (t)(/)(1e )/tt e dT λλφφλφλ---≤=-≤⎰对于第二个滤波器运用相同的推理，并继续，直到1y n x -=。
同理可得 1/n x φλε-≤=类似的，()i x 可以看成是S 通过图2中的步骤得到，由前面的结论得 11/n i z φλ--≤其中z 1是（n-i-1）阶滤波器的输出。
此外，注意到：1p p p p p λλλλλλ+-==-+++ 可见图2中的步骤意味着：(i)1()(1)(2)i i n i x φλλελλ--≤+= 这就是界（1-6），最后当0x ≠时，界（1-6）可以渐进的得到，即在一小段恒定时间λ（n-1）/内得到，因此这就由一个一阶镇定问题有效地取代了n 阶的跟踪问题，并且用（1-6）式量化了性能度量的相应变换。
图2可以选择(x)b(x)u n x f =+中的控制u ，使得曲面S （t ）之外满足：21d 2s s dtη≤- （1-7） 以得到使得S 恒为零的简化问题，其中η是正常数，（1-7）表达的是以2s 为度量到曲面的平方距离沿所有系统轨线减小，因此使得轨线趋近于曲面S(t)，如图3所示，轨线一旦进入曲面就将一直停留在曲面上，换句话说，系统轨线满足（1-7）即滑动条件，使曲面成为一个不变集。
此外，（1-7）表明在有一些干扰和系统不确定时，仍保持曲面是个不变集，从图3看出，不在曲面上的轨线仍能指向曲面运动。
满足（1-7）的曲面S （t ）称为滑动曲面，并且系统的性态一旦在曲面就被称为滑动形态或者滑动模。
图3不变集S(t)另一个有趣的方面是，一旦系统轨线在曲面上，系统的轨线由不变集自身的方程定义，即： 1()=0n d x dtλ-+ 换句话说，S(t)既是一个曲面也是一个动态。
最后，满足（1-7）的条件保证了即使初始条件不严格成立（即x(t=0)偏离了(t 0)d x =）时，系统轨线仍能在小于(t 0)/s η=的有限时间内到达曲面S(t)。
事实上，如果假定S （t=0）>0,记t reach 为到达曲面S=0所需要的时间，对于（1-7）从t=0到t=t reach 积分可得到0-S （t=0）=S(t=t reach )-S(t=0) ≤ (0)reach t η--这表明由S （t=0）<0可以得到类似结果，因此s(t 0)/reach t η≤= 进而，1(x;t)()n d s x dtλ-=+一旦在曲面上，跟踪误差以时间常数（n-1）/λ指数趋于零（因设计中共（n-1）个时间常数等于1/λ的滤波器）。