江苏省太仓市第二中学七年级数学上册课件：5.3 展开与折叠(共50张PPT)
合集下载
苏科版数学七年级上册课件5.3 展开与折叠
知识点1
拓展与延伸
知识点2
本课题目 课堂小结
5.3 展开与折叠
知识点1
拓展与延伸
知识点2
本课题目
课时1 展开
课堂小结
学习目标
1.知道知一识些点1简单的立体拓展图与形延的伸展开图.知（识重点点2 、难点）
2本.在课题平目 面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立
课堂小结
空间观念. （难点）
新课导入
一二三
知识点1
拓展与延伸
知识点2
本课题目
课时2 折叠
课堂小结
学习目标
在平面知图识点形1和立体图拓形展互与相延伸转换的过知程识中点，2 初步建立空 间本课观题目念. （难点）
课堂小结
新课导入
下面图知形识点经1过折叠能拓否展围与成延伸棱柱？ 知识点2
本课题目 课堂小结
（1）
（2）
（3）
①侧面知数识点(41个)≠底面边拓展数与(3延条伸)，不能围知识成点棱2 柱．
（课堂1小）结 如果面 A 在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
F
A
BCD
E
F
（2）如果面 F 在前面，从左面看是面 B ，那么哪一面
会在上知面识点？1 C
拓展与延伸
知识点2
（3）如果从右面看是面 C，面 D 在后面，那么哪一面 本课题目
A 会课堂在小结上面？
课堂小结
知识点1 展 开
本课题目 课堂小结
你会将知下识点列1几何体展拓开展成与平延伸面图形吗知？识画点出2 示意图．
本课题目 课堂小结
知识点1 立体图形的表面展开图
圆柱的知表识点面1展开图是拓：展两与延伸
个本课圆题目(作底面)和一个长方形
拓展与延伸
知识点2
本课题目 课堂小结
5.3 展开与折叠
知识点1
拓展与延伸
知识点2
本课题目
课时1 展开
课堂小结
学习目标
1.知道知一识些点1简单的立体拓展图与形延的伸展开图.知（识重点点2 、难点）
2本.在课题平目 面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立
课堂小结
空间观念. （难点）
新课导入
一二三
知识点1
拓展与延伸
知识点2
本课题目
课时2 折叠
课堂小结
学习目标
在平面知图识点形1和立体图拓形展互与相延伸转换的过知程识中点，2 初步建立空 间本课观题目念. （难点）
课堂小结
新课导入
下面图知形识点经1过折叠能拓否展围与成延伸棱柱？ 知识点2
本课题目 课堂小结
（1）
（2）
（3）
①侧面知数识点(41个)≠底面边拓展数与(3延条伸)，不能围知识成点棱2 柱．
（课堂1小）结 如果面 A 在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
F
A
BCD
E
F
（2）如果面 F 在前面，从左面看是面 B ，那么哪一面
会在上知面识点？1 C
拓展与延伸
知识点2
（3）如果从右面看是面 C，面 D 在后面，那么哪一面 本课题目
A 会课堂在小结上面？
课堂小结
知识点1 展 开
本课题目 课堂小结
你会将知下识点列1几何体展拓开展成与平延伸面图形吗知？识画点出2 示意图．
本课题目 课堂小结
知识点1 立体图形的表面展开图
圆柱的知表识点面1展开图是拓：展两与延伸
个本课圆题目(作底面)和一个长方形
初中数学苏科版七年级上册教学课件 5.3展开与折叠
5.3
展开与折叠
想一想
你会将下列几何体展开成平面 图形吗？画出示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧 面) ．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) ．
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某 个平面图形，请用线连一连．
1．同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展 开的平面图形是否相同？ 2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面 图形，要剪开多少条棱？
② ① ③
④
⑤
正方体的表面展开图
总结： 第一类，中间四连方，两侧各一 个，共 六 种。 三 第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共 种 第三类，中间二连方，两侧各有 二个，只有 一种。 第四类，两排各 三 个，只有 一 种。
B .在点 B 一只蚂蚁 在点A处
.B . A
1
. A
发现食 物
.B
2
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？
●
蚊子
壁虎 ●
●
蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
1
2
3
4 5
A
B
C
D
E
做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个 平面图形？分组讨论并尝试剪一剪． 注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形， 你能得到哪些图形？
秀一秀
你能展开成下面的图形吗？试试看．
展开与折叠
想一想
你会将下列几何体展开成平面 图形吗？画出示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧 面) ．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) ．
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某 个平面图形，请用线连一连．
1．同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展 开的平面图形是否相同？ 2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面 图形，要剪开多少条棱？
② ① ③
④
⑤
正方体的表面展开图
总结： 第一类，中间四连方，两侧各一 个，共 六 种。 三 第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共 种 第三类，中间二连方，两侧各有 二个，只有 一种。 第四类，两排各 三 个，只有 一 种。
B .在点 B 一只蚂蚁 在点A处
.B . A
1
. A
发现食 物
.B
2
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？
●
蚊子
壁虎 ●
●
蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
1
2
3
4 5
A
B
C
D
E
做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个 平面图形？分组讨论并尝试剪一剪． 注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形， 你能得到哪些图形？
秀一秀
你能展开成下面的图形吗？试试看．
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》课件
由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法
❖ 你还有什么问题要提出来？
❖1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ❖2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ❖3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ❖4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ❖5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
zxxkw
给害虫一个出其不意，绕过油
罐来攻其不备，那么壁虎经过 B
什么路线，要跑多远的路程才
能用最少的时间捕到害虫？
A
作业
❖ P165：4 ❖ 设计作业（要注重美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你 的方案，做成样品，说明你的设想。
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方 体盒子的是（ ）
A
B
C
D
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图
形有（
）
A.2个 B.3个 C.4个
D.5个
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来 的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿.
L
K
A
NM
JI
B
CD
GH
EF
4.如图是由完全相同的4个等边三角形组成的平面图 形，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能， 请你改变其中一个三角形的位置，使其能沿某些边
zxxkw
折叠成三棱锥，画出改变位置后的平面图形.
5.一只壁虎在一座直立的油罐的下方A处发现正上
方B处有一只害虫，它想冲上去吃害虫，但又觉得
这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉，它想
❖ 你还有什么问题要提出来？
❖1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ❖2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ❖3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ❖4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ❖5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
zxxkw
给害虫一个出其不意，绕过油
罐来攻其不备，那么壁虎经过 B
什么路线，要跑多远的路程才
能用最少的时间捕到害虫？
A
作业
❖ P165：4 ❖ 设计作业（要注重美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你 的方案，做成样品，说明你的设想。
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方 体盒子的是（ ）
A
B
C
D
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图
形有（
）
A.2个 B.3个 C.4个
D.5个
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来 的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿.
L
K
A
NM
JI
B
CD
GH
EF
4.如图是由完全相同的4个等边三角形组成的平面图 形，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能， 请你改变其中一个三角形的位置，使其能沿某些边
zxxkw
折叠成三棱锥，画出改变位置后的平面图形.
5.一只壁虎在一座直立的油罐的下方A处发现正上
方B处有一只害虫，它想冲上去吃害虫，但又觉得
这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉，它想
苏科版七上数学课件：5.3展开与折叠1
12 3
4
5
67
8
9 10
点此演示
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体 的平面展开图共有以下11种：
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
C B
C1 B1
D A
D1 A1
考考你
灿若寒星*****整理制作
5.3展开与折叠(2)
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展 开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C
A
BCD源自这里有老师画的两个正方体的表 面展开成的平面图形，请发挥你 的想象力，判断老师做的对吗？
1
2
3456
1 234 56
点图演示1
点图演示2
• 如图所示的硬纸板上有10个无阴影 的正方形，从中选出一个，与图中 5个有阴影的正方形一起制作成一 个正方体包装盒。
要使平面展开图，折叠围成立 体图形后，相对两面上的数和 相等，则图中的x与y的值分别 为多少?
点击看图
1、学会了简单几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的方式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
苏科版七上数学课件5.3展开与折叠
2、展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不 可能是相对面，字母不相同。
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体 的左面与右面所标注代数式的值相等，
求 x的值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
－2
3 -4 1
A 3x-2
下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），
了！
左
下
太棒
上
后
你们
前
右
KEY: 棒
如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ D ）
（A）
（B）
（C）
（D）
如图，将正方体展开图折叠后可粘成A、B、C中哪个正方体？ （A ）
A
B
C
请你找到对面的朋友：（相同字母 代表相对面）
AB C AC B
AB CA
CBC
BC
ABA
字母分布规律：
1、展开后，在一直线上的三个连续正方形，两 端的两个正方形是相对面，字母相同。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
初中数学 七年级(上册)
5.3 展开与折叠
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
.
B
B
可口可乐
.
A
.A
圆柱体的表面展开图：长方形+2个圆 。
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
A A 圆锥体的表面展开图： 扇形+圆 。
下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
其中正确的是（ ） B
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的 是（1）、（2）、（3） ．
最新苏科版七年级上册数学《5.3 展开与折叠》精品教学课件 (5)
人教版初中数学精品教学课件设计
想一想 1.将如图的平面图形折叠，得到什么图形？
人教版初中数学精品教学课件设计
想一想 2. 下图呢？
人教版初中数学精品教学课件设计
想一想 图中无盖无底的纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，展开成平面图形会 是什么形状呢？
B
D
A
C
人教版初中数学精品教学课件设计
A
C
B
D
活动二 1.将如图的平面图形折叠，得到什么图形？
人教版初中数学精品教学课件设计
• 如图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的 正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是 （）
• A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V
人教版初中数学精品教学课件设计
把左图中长方体的表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？
人教版初中数学精品教学课件设计
“一四一”型
人教版初中数学精品教学课件设计
“二三一”型
“三三”
型
人教版初中数学精品教学课件设计
“二二二”型
想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方 体纸盒展开成一个平面图形？
人教版初中数学精品教学课件设计
议一议
下面图形中，哪几个是由正方体沿某
些棱剪开得到的平面图形？
初
中
A
数
B
C
学
D
七 上
(11)
人教版初中数学精品教学课件设计
(12)
人教版初中数学精品教学课件设计
(13)
人教版初中数学精品教学课件设计
(14)
人教版初中数学精品教学课件设计
(15)
人教版初中数学精品教学课件设计
(16)
想一想 1.将如图的平面图形折叠，得到什么图形？
人教版初中数学精品教学课件设计
想一想 2. 下图呢？
人教版初中数学精品教学课件设计
想一想 图中无盖无底的纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，展开成平面图形会 是什么形状呢？
B
D
A
C
人教版初中数学精品教学课件设计
A
C
B
D
活动二 1.将如图的平面图形折叠，得到什么图形？
人教版初中数学精品教学课件设计
• 如图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的 正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是 （）
• A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V
人教版初中数学精品教学课件设计
把左图中长方体的表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？
人教版初中数学精品教学课件设计
“一四一”型
人教版初中数学精品教学课件设计
“二三一”型
“三三”
型
人教版初中数学精品教学课件设计
“二二二”型
想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方 体纸盒展开成一个平面图形？
人教版初中数学精品教学课件设计
议一议
下面图形中，哪几个是由正方体沿某
些棱剪开得到的平面图形？
初
中
A
数
B
C
学
D
七 上
(11)
人教版初中数学精品教学课件设计
(12)
人教版初中数学精品教学课件设计
(13)
人教版初中数学精品教学课件设计
(14)
人教版初中数学精品教学课件设计
(15)
人教版初中数学精品教学课件设计
(16)
2013-2014学年七年级数学上册第五章走进图形世界5.3展开与折叠课件(新版)苏科版
秀一秀
你能得到哪些图形？
,并展开成一个平面图形，
你能展开成下面的图形吗？试试看．
思考：
1．同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展 开的平面图形是否相同？
2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面 图形，要剪开多少条棱？
② ①③④
⑤
练一练
．如图，哪（3）
．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某 个平面图形，请用线连一连．
（1）
（2）
（3）
（4）
．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱．
探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你 知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
想一想
你会将下列几何体展开成平面 图形吗？画出示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧 面) ．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) ．
做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个 平面图形？分组讨论并尝试剪一剪．
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部
分），其中正确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的 是（1）、（2）、（3） ．
5.3展开与折叠(第二课时)课件
1 4 6
点此演示
规则：各小组先分析作出选 择后，分别剪折，剪
2
3 5
坏了不能再用，成功
的不同情况多者胜.
7
9 10
8
考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方
体盒子的是（
）
A
B
C
D
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图 形有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况（图中 阴影部分），其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来
的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿
＿＿＿＿＿＿.
L A N M K J I
B
C
D E F
这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉，它想
给害虫一个出其不意，绕过油
罐来攻其不备，那么壁虎经过 什么路线，要跑多远的路程才 能用最少的时间捕到害虫？ A B
5.3展开与折叠
（第二课时）
考考你的想象力
这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面 图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？
1 3 4 5 2 6
5
演示
1 2 6
演示
3
4
制作比赛
如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从 中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起制 作成一个正方体包装盒。
点此演示
规则：各小组先分析作出选 择后，分别剪折，剪
2
3 5
坏了不能再用，成功
的不同情况多者胜.
7
9 10
8
考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方
体盒子的是（
）
A
B
C
D
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图 形有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况（图中 阴影部分），其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来
的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿
＿＿＿＿＿＿.
L A N M K J I
B
C
D E F
这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉，它想
给害虫一个出其不意，绕过油
罐来攻其不备，那么壁虎经过 什么路线，要跑多远的路程才 能用最少的时间捕到害虫？ A B
5.3展开与折叠
（第二课时）
考考你的想象力
这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面 图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？
1 3 4 5 2 6
5
演示
1 2 6
演示
3
4
制作比赛
如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从 中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起制 作成一个正方体包装盒。
数学苏科版七年级上册《5.3展开与折叠》课件公开课(5)
2.知道正方体的11种平面展开图，初步体会分类讨论 思想，会判断对面，会判断哪种图形可以折叠成正方 体.
3.通过几何体表面的展开与折叠，初步建立立体观， 感受丰富的图形世界，体会数学来源于生活.
5.3展开与折叠
你能通过剪开某些棱， 把你们手中的正方体纸盒 展开成一个平面图形吗？
思考
• 想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展 开成一个平面图形？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共 有多少种不同的情况？
1、在下列图形中，是正方体的表面展开
图的是（ C ）
A
Hale Waihona Puke BCD2、如图是一个正方体的展开图，根据正方 体展开图上的编号，写出相对面的号码：3 的相对面 1 ，4的相对面 2 ，5的相 对面 6 ．
6
1234
5
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成 原来的正方体，哪些点与点C重合？
N C BA
D EF G
M LK
IJ H
KEY:
1.知道了简单几何体（如圆柱、圆锥、正方体等） 的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图.
3.通过几何体表面的展开与折叠，初步建立立体观， 感受丰富的图形世界，体会数学来源于生活.
5.3展开与折叠
你能通过剪开某些棱， 把你们手中的正方体纸盒 展开成一个平面图形吗？
思考
• 想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展 开成一个平面图形？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共 有多少种不同的情况？
1、在下列图形中，是正方体的表面展开
图的是（ C ）
A
Hale Waihona Puke BCD2、如图是一个正方体的展开图，根据正方 体展开图上的编号，写出相对面的号码：3 的相对面 1 ，4的相对面 2 ，5的相 对面 6 ．
6
1234
5
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成 原来的正方体，哪些点与点C重合？
N C BA
D EF G
M LK
IJ H
KEY:
1.知道了简单几何体（如圆柱、圆锥、正方体等） 的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图.