人教版九年级数学上学期期末复习课件ppt
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最新人教版初中九年级上册数学【24 章末复习】教学课件
同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中， 相等的圆周角所对的弧也相等.
半圆（或直径） 所对的圆周角是直角；
C
C2 C1
C3
90°的圆周角所对的
·
O
弦是直径.
A
A
·O
B
B
3. （1）点和圆有怎样的位置关系？如何判定?
P
点P在圆外 d ＞ r ; 点P在圆上 d = r;
·P
P
O
点P在圆内 d ＜ r .
解：过O作OD⊥AB,交AB于点C，交⊙O于点D. 则AC＝ AB＝300mm. 连接OA.设CD＝xmm,则OC＝(325-x)mm.
1 在Rt△AOC中，OC2+AC2=OA2， 2 即(325-x)2+3002=3252.解得x=200.
即CD=200mm. 答：油的最大深度为200mm.
r
A
（2）直线和圆的位置有几种,如何进行判定？
直线和⊙O相交 d＜r; 直线和⊙O相切 d = r; 直线和⊙O相离 d＞r.
·r
O
l
l l
（3）圆和圆的位置关系有几种? 如何判定?
两圆外离 d > r1＋r2; 两圆外切 d = r1+r2; 两圆相交 r1-r2＜d＜r1+r2;
两圆内切 d = r1－ r2; 两圆内含 d＜ r1－ r2.
2. (1)在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等.
在同圆或等圆中，如果两个圆 心角、两条弧、两条弦或两条弦的 B′
弦心距中有一组量相等，那么它们
所对应的其余各组量都分别相等.
2018-2019年最新人教版九年级数学上册全册复习精品课件 【期末复习必备】
2 m 1 x 2mx m 3 0
m-1≠0且Δ=0 m-1≠0且Δ＞0 △≥0或者m-1=0 △＜0且m-1≠0
m-1=0
△≥0且m-1≠0
2018/9/4
教学课件
18
列方程解应用题的解题过程。
1. 审清题意，弄清题中的已知量和 未知量找出题中的等量关系。 2. 恰当地设出未知数，用未知数的 代数式表示未知量。 3. 根据题中的等量关系列出方程。 4. 解方程得出方程的解。 5. 检验看方程的解是否符合题意。 6. 作答注意单位。
一元二次方程，但是在没有特别要求的 情况下，除了形如x2+2kx+c=0 用配方 法外，一般不用;(即二次项系数为1，
一次项系数是偶数。）
一化----把二次项系数化为1(方程的两边同
时除以二次项系数a)
配方法的一般步 骤:
2018/9/4
二移----把常数项移到方程的右边; 三配----把方程的左边配成一个完全平方式; 四开----利用开平方法求出原方程的两个解.
(m 2) x 2 (2m 3) x m 2 0
有两个实数根，求m的值。
说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意 二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取 值范围.
2018/9/4
教学课件
17
认真做一做
当m为何值时，方程 （1）有两个相等实根； （2）有两个不等实根； （3）有实根； （4）无实数根； （5）只有一个实数根； （6）有两个实数根。
2018/9/4 教学课件
2
; 。
。
6
第三关
典型例题显一显
2018/9/4
教学课件
7
用适当的方法解下列方程
2021年人教版数学九年级上册期末复习3课件
7
• 4．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周 角)后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形：① 正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．其中是旋转对称图 形，且有一个旋转角为60°的是______.(填序号)
③
8
• ★集训2 平面直角坐标系中的旋转问题
• 5．在平面直角坐标系中，若点P(x，y)在第二象限，且|x|－1＝0，y2
作 BH⊥AE 于点 H，则∠C＝∠BHE＝90°.由(1)可得，∠ABE＝∠AEB．∵AB∥CE， ∴∠ABE＝∠CEB，∴∠BEC＝∠BEH，即 BE 平分∠CEH，∴BH＝BC．
26
由旋转可得，AG＝AD＝BC，∠GAP＝∠BAD＝90°，∴AG＝HB，∠GAP＝∠BHP.
又∵∠APG＝∠HPB，∴△APG≌△HPB，∴GP＝BP＝12BG，即 BG＝2PB． (3)
28
解：连接 AA′.由旋转，得 A′C＝AC，A′B′＝AB，∠ACA′＝90°，即△ACA′ 为等腰直角三角形，∴∠AA′C＝45°，AA′ 2＝22＋22＝8.∵AB′ 2＝32＝9，A′B′ 2＝12＝1，∴AB′ 2＝AA′ 2＋A′B′ 2，∴∠AA′B′＝90°，∴∠B′A′C＝∠ AA′B′＋∠AA′C＝90°＋45°＝135°.
19
15．如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝30°，将△DCB 绕点 C 顺时针旋转 60° 后，点 D 的对应点恰好与点 A 重合，得到△ACE，若 AB＝3，BC＝4，则 BD＝___5___.
20
• 16．如图，D是等边△ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°， 得到线段AE，连接CD、BE.
P′(－x，－y)
4
• 4．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周 角)后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形：① 正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．其中是旋转对称图 形，且有一个旋转角为60°的是______.(填序号)
③
8
• ★集训2 平面直角坐标系中的旋转问题
• 5．在平面直角坐标系中，若点P(x，y)在第二象限，且|x|－1＝0，y2
作 BH⊥AE 于点 H，则∠C＝∠BHE＝90°.由(1)可得，∠ABE＝∠AEB．∵AB∥CE， ∴∠ABE＝∠CEB，∴∠BEC＝∠BEH，即 BE 平分∠CEH，∴BH＝BC．
26
由旋转可得，AG＝AD＝BC，∠GAP＝∠BAD＝90°，∴AG＝HB，∠GAP＝∠BHP.
又∵∠APG＝∠HPB，∴△APG≌△HPB，∴GP＝BP＝12BG，即 BG＝2PB． (3)
28
解：连接 AA′.由旋转，得 A′C＝AC，A′B′＝AB，∠ACA′＝90°，即△ACA′ 为等腰直角三角形，∴∠AA′C＝45°，AA′ 2＝22＋22＝8.∵AB′ 2＝32＝9，A′B′ 2＝12＝1，∴AB′ 2＝AA′ 2＋A′B′ 2，∴∠AA′B′＝90°，∴∠B′A′C＝∠ AA′B′＋∠AA′C＝90°＋45°＝135°.
19
15．如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝30°，将△DCB 绕点 C 顺时针旋转 60° 后，点 D 的对应点恰好与点 A 重合，得到△ACE，若 AB＝3，BC＝4，则 BD＝___5___.
20
• 16．如图，D是等边△ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°， 得到线段AE，连接CD、BE.
P′(－x，－y)
4
2021年人教版数学九年级上册期末复习1课件
a－3± a＋32 2×3
，∴x1＝－1，x2＝a3.∵方程有一个根大于 2，∴a3>2，∴a>6.
17
(1)证明：Δ＝(a－3)2－4×3×(－a)＝(a＋3)2.∵a>0，∴(a＋3)2>0，即 Δ>0.∴方程 总有两个不相等的实数根．
(2)解：∵Δ＝(a＋3)2＞0，由求根公式，得大于 2，∴a3>2，∴a>6.
11
4．我们把
a c
b d
称作二阶行列式，规定它的运算法则为
a c
b d
＝ad－bc.如
2 4
3 5
＝
2×5－3×4＝－2.如果
x＋1 1－x
x－1 x＋1
＝6，求
x
的值．
解：根据例题，可得
x＋1 1－x
x－1 x＋1
＝(x＋1)2－(1－x)·(x－1)＝6.整理，得
2x2＝4，
即 x2＝2.两边直接开平方，得 x＝± 2.
10
经检验 x＝1 和 x＝－12都是原分式方程的解，∴原方程的解为 x1＝1，x2＝－12. (3) 设 x＋1x＝y，则原方程可化为 y2－2－3y＝2，即 y2－3y－4＝0，∴(y＋1)(y－4)＝0， 解得 y＝－1 或 y＝4，即 x＋1x＝－1 或 x＋1x＝4，当 x＋1x＝－1 时，方程无解，故 x ＋1x＝4.
15
• 11．已知关于x的一元二次方程x2－2x－m＋1＝0. • (1)若x＝3是此方程的一个根，求m的值和它的另一个根； • (2)若方程x2－2x－m＋1＝0有两个不相等的实数根，试判断另一个关
于x的一元二次方程x2－(m－2)x＋1－2m＝0的根的情况． • 解：(1)∵x＝3是该方程的一个根，∴9－6－m＋1＝0，解得m＝4，∴
最新人教部编版九年级数学上册《【全册】章末复习及整理知识点练习题》精品PPT优质课件
(1)进一步加深对二次函数的概念、图象及其性 质的理解. (2)能感受函数思想、建模思想和转化思想.
知识结构
专题训练一 二次函数的图象与性质
已知：抛物线y=2x2-4x-6.
y
(1)直接写出抛物线的开口方向、对称
1
轴、顶点坐标；
O
x
(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标； (3)当x为何值时，y随x的增大而增大？
知识积累
a. 一元二次方程的概念，一般形式分别是什么？如何验根？
b. 一元二次方程有哪几种解法？
一般情况下如何选择最优解法？
c. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根x1,x2，则其求根
b b2 4ac
公式是x=
2a
.
b
c
根与系数的关系是：x1+x2＝ a ，x1x2＝ a .
5. 解下列方程： x2－2x=0；
解：分解因式得： x(x-2)=0 x=0或x-2=0 x1=0,x2=2
x2－2x+2=0. 解：x2-2x+1=-1
(x-1)2=-1 方程无解
6. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产 品,据市场分析，若以每千克50元销售，一个月能 售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品情况，商店想在月销售成 本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到 8000元，销售单价应为多少?
方案设计问题
数字问题
随堂演练
1.方程(2x＋1)(x－3)=x2+1化成一般形式为 x2-5x-4=0，
二次项系数、一次项系数和常数项分别是 1，-5，-4 .
2. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的
最新人教部编版九年级数学上册《【全册】章末复习及整理知识点练习题》精品PPT优质课件
一个未知数
一 概念 最高次是2
元
整式方程
பைடு நூலகம்
二
次 一般形式： ax2 + bx + c =0(a≠0)
方
程
二次项系数
常数项
一次项系数
Δ>0,方程有两个不等的实数根
根的判别式Δ=b2-4ac Δ=0,方程有两个相等的实数根
Δ<0,方程无实数根
根
b
根与系数的关系
x1
x2
c
a
x1 x2 a
因式分解法： 若A·B=0，则A=0或B=0
2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1，-3.2) 及部分图象(如图),由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0 的两个根分别是x1=1.3和x2= -3.3 .
3.设A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的 三点，则y1，y2，y3的大小关系为( A ) A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
第23章 章末复习
R·九年级上册
复习导入
本节课将回顾全章所学内容，梳理知识 脉络，击破重难点和考点.
（1）梳理全章知识要点，能画出它的知识结 构框图. （2）进一步明确旋转、中心对称的概念含义 及它们的性质和作图等.
3. 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 张，则这个小组共有（ C ） A.12人 B.18人 C.9人 D.10人
2021年人教版数学九年级上册期末复习4课件
BH＝12BD．∵AC＝BD，∴OG＝OH，AG＝BH，∴四边形 OGMH 是正方形，∴GM
＝HM＝OG＝OH，∴AM＝BM.∵OA＝4，∠A＝30°，∴AG＝2 3，GM＝HM＝OG ＝OH＝2，∴AM＝BM＝2＋2 3.∵∠B＝∠A＝30°，∴∠AOG＝∠BOH＝60°，∴∠ AOB＝150°，∴S 阴影＝S 扇形 OAB＋S△AOM＋S△BOM＝1503·π6×0 42＋2×12×(2＋2 3)×2＝203π ＋4 3＋4.
6
2．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝56°.以 BC 为直径的⊙O 交 AB
︵︵ 于点 D．E 是⊙O 上一点，且CE＝CD，连接 OE.过点 E 作 EF⊥OE，交 AC 的延长
线于点 F，则∠F 的度数为( C )
A．92°
B．108°
C的直径为10，弦AB＝6，P是弦AB上一动点， 则OP的取值范4≤围O是P≤__5______________.
与⊙M的位置关系，并说明理由； • (2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的
坐标．
13
解：(1)直线 OB 与⊙M 相切．理由：设线段 OB 的中点为 D，连接 MD．∵M 是
线段 AB 的中点，∴MD∥AO，MD＝4，∴∠AOB＝∠MDB＝90°，∴MD⊥OB，点 D 在⊙M 上．又∵点 D 在直线 OB 上，∴直线 OB 与⊙M 相切．
★集训 4 与圆有关阴影部分的面积
14．如图，AB 是⊙O 的直径，BT 是⊙O 的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则
阴影部分的面积是( C )
A．2
B．32－π4
C．1
D．12＋π4
22
15．【广东中考】如图，矩形 ABCD 中，BC＝4，CD＝2，以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于点 E，连接 BD，则阴影部分的面积为___π___.(结果保留 π)
＝HM＝OG＝OH，∴AM＝BM.∵OA＝4，∠A＝30°，∴AG＝2 3，GM＝HM＝OG ＝OH＝2，∴AM＝BM＝2＋2 3.∵∠B＝∠A＝30°，∴∠AOG＝∠BOH＝60°，∴∠ AOB＝150°，∴S 阴影＝S 扇形 OAB＋S△AOM＋S△BOM＝1503·π6×0 42＋2×12×(2＋2 3)×2＝203π ＋4 3＋4.
6
2．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝56°.以 BC 为直径的⊙O 交 AB
︵︵ 于点 D．E 是⊙O 上一点，且CE＝CD，连接 OE.过点 E 作 EF⊥OE，交 AC 的延长
线于点 F，则∠F 的度数为( C )
A．92°
B．108°
C的直径为10，弦AB＝6，P是弦AB上一动点， 则OP的取值范4≤围O是P≤__5______________.
与⊙M的位置关系，并说明理由； • (2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的
坐标．
13
解：(1)直线 OB 与⊙M 相切．理由：设线段 OB 的中点为 D，连接 MD．∵M 是
线段 AB 的中点，∴MD∥AO，MD＝4，∴∠AOB＝∠MDB＝90°，∴MD⊥OB，点 D 在⊙M 上．又∵点 D 在直线 OB 上，∴直线 OB 与⊙M 相切．
★集训 4 与圆有关阴影部分的面积
14．如图，AB 是⊙O 的直径，BT 是⊙O 的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则
阴影部分的面积是( C )
A．2
B．32－π4
C．1
D．12＋π4
22
15．【广东中考】如图，矩形 ABCD 中，BC＝4，CD＝2，以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于点 E，连接 BD，则阴影部分的面积为___π___.(结果保留 π)
新人教版九年级数学上册各章复习课件
1、(x－1)２＝４
√ ２、x2－2x=8
√
1
3、x2+ ＝１
× ４、x２＝y+１
×
x
5、x３－２x２＝１ × 6、ax2 + bx + c＝１ ×
1、若 m 2 x 2 m 2 x 2 0 是关于x的一元二次
方程则m ≠－ 2 。 2、若方程 (m 2)xm 2 2(m 1 )x20
是关于x的一元二次方程，则m的值为 2 。
3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= 2 ;
4、写出一个根为5的一元二次方程
。
第三关
典型例题显一显
用适当的方法解下列方程
1x2 3x0 2(2x1)290
3x2 4x1 4x23x10
1x2 3x0
因式分解法：
1.用因式分解法的条件是:方程左边能 够分解为两个因式的积,而右边等于0的 方程;
函数解析式是 y=2(x+2)2-3。
（6）已知二次函数y=x2-4x-5 ， 求下列问题
①开口方向 ②对称轴
③顶点坐标
③最值
④怎样平移
⑥与坐标轴的交点坐标
⑤x在什么范围，y随x 增大而增大
⑦当x为何值时，y>0
⑧与x轴的交点坐标为A,B,与y轴的交点为C,则 S∆ABC=
⑨在抛物线上是否存在点P,使得S∆ABP是∆ABC面积的 2倍,若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明 理由
（7）已知二次函数y=x2+bx+c的顶点坐标（1，-2），求 b，c的值
（8）已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在x轴上， 求c的值
（9）已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在直线y=2x+1 上，求c的值