合工大优化设计MATLAB程序

合肥工业大学

《机械优化设计》课程实践研究报告

班级：机设164

学号： 2016216214

姓名：张轩

授课教师：

日期： 2019.05.28

目录

一、Excel线性规划求解下列生产规划问题 (3)

二、黄金分割法求函数极小值 (4)

三、阻尼牛顿法 (6)

四、《机械优化设计》心得体会 (8)

一、Excel线性规划求解下列生产规划问题

二、黄金分割法求函数极小值

1)首先建立函数。建立.m文件，命名为

fun_c.m文件,内容如下：

function [x_c,y_c] = fun_c(f,a,b)

%UNTITLED2 此处显示有关此函数的摘要

% 此处显示详细说明

x_c=(a+b)/2;

y_c=feval(f,x_c);

end

%[ x_c,y_c] = fun_c(f,a,b) % 调用

函数

x_c=(a+b)/2;y_gs=fun_c(f,x_c);

%plot(x_c,y_c,'r*') %

在图像中标出极小值点

%fprintf('clear程序经过%d次迭代得到函数极小值点为%d ',n,x_c)

运行结果：

x_c =

2.0001

y_c =

3.0000

clear程序经过20次迭代得到函数极小值点为2.000054e+00 >>

n=20 迭代次数

x*=2.0001 极小值点

y*=3.0000 极小值2)编写迭代程序主体。建立c.m文件，内

容如下：

f=@(x) (x-2)^2+3;

a=0;

b=10;

eps=0.001;

n=0;

i=100;

a1=b-0.618*(b-a);

a2=a+0.618*(b-a);

y1=feval(f,a1);

y2=feval(f,a2);

x_c=(a+b)/2;

y_c=feval(f,x_c);

plot(x_c,y_c,'*')

hold on

for k=1:i

if (abs(b-a)<=eps)

y_c=feval(f,a);

break

else

if (y1<=y2)

y2=feval(f,a1);

b=a2;

a2=a1;

a1=b-0.618*(b-a); y1=feval(f,a1);

else

y1=feval(f,a2);

a=a1;

a1=a2;

a2=a+0.618*(b-a); y2=feval(f,a2);

end

n=n+1;

end

end

x=(a+b)/2;

y=f(x);

三、阻尼牛顿法

1)%建立NTtest.m文件

clear

clc

x0=[0,0]';

fun=@(x)100*(x(1)^2-x(2))^2+(x(

1)-1)^2;

gfun=@(x)[400*x(1)*(x(1)^2-x(2)

)+2*(x(1)-1),

-200*(x(1)^2-x(2))]';

Hesse=@(x)[1200*x(1)^2-400*x(2)

+2,-400*x(1);-400*x(1),200]';

[x,val,k]=minNT(fun,gfun,Hesse,

x0);

>> [x,val,k]=minNT(fun,gfun,Hesse,x0) 结果如下：

x =

2.0000

1.0000

val =

2.2737e-13

k =

22 2)建立minNT.m文件

function

[x,val,k]=minNT(fun,gfun,Hesse,x 0)

%注意传过来的是变量，而不是函数

%功能：用阻尼牛顿法求解无约束问题：min f(x)

%输入：x0是初始点，梯度函数，Hesse阵的函数

%输出：x，val是近似最优点和最优值,k是迭代次数

maxk=100;%给出最大迭代次数

rho=0.5;sigma=0.4;gama=0.5; epsilon=1.0e-6;

k=0;

while (k

gk=feval(gfun,x0);%计算梯度

Gk=feval(Hesse,x0);%计算Hesse 阵

dk=-Gk\gk;%计算搜索方向

if(norm(gk)

break;

end

%Armijio线搜索寻找最佳步长alpha mk=0;

while(mk<20)

if(feval(fun,x0+rho*gama^mk*dk)< =feval(fun,x0)+sigma*rho*gama^mk *gk'*dk)

alpha=rho*gama^mk;break;

end

mk=mk+1;

end

x0=x0+alpha*dk;

k=k+1;

end

x=x0; val=feval(fun,x);

format short

end

%[x,val,k]=minNT(fun,gfun,Hesse, x0)

四、《机械优化设计》心得体会

首先，当初选这门课的时候给人第一印象就是这课可能有点复杂，枯燥乏味。第一节课，老师上课用以举例的加工棒料问题中怎样选材料最省为例展开了整个优化设计这门课，我也有了浓烈的兴趣来学习。老师现为我们讲解了整本书的大致内容，以及后边所学的主要学习的内容就是优化设计的数学基础、一维搜索方法（黄金分割法、二次插值法）、无约束优化方法（最速下降法、牛顿型方法、共轭梯度法）、约束优化方法（随机方向法、复合形法、惩罚函数法）。优化设计就是以数学规划为理论基础，以计算机为工具的一种自动寻优的先进的现代设计，上完课之后，确实也是深有体会。

尤其是老师全场用板书，确实，一开始还不适应这样上课，不管是原来在北民大，还是来到贵校合工大，都没有见过这么认真的老师，首先对老师致以最真诚的感谢，后来的我就慢慢适应了别类的上课方式。其实吧，用板书来上课还是有许多PPT没有的优势，尤其是在原理以及例题这一方面又凸显出来，可能用PPT老师读一遍还没等我们去理解，去反思的时候老师可能进入下一环节，而板书不同，老师在书写的同时，能给我们留下短暂的时间去思考，去顿悟，之后的讲解那就事半功倍了，尤其对于计算量比较大的这么一门课，板书确实有可取之处，每次老师上课讲例题的时候是我最精神的时候，有一方面是因为考试，更重要的一方面是我可以付诸于实践了，可以检验这个优化方法的掌握程度。

其实，老师的讲课方式在后边也有体现出来，虽然期中考试迟到了差不多快20分钟，但我也是能够完整地整答对三道题，能拿到一半分，当然这也离不开老师的板书例题。

一开始接触这门课有点像高数,随后慢慢地深入学习，发现这门课很有意思，优化设计，那就是把一个方案做到最优化，一个追求完美的人就喜

欢不断优化自己，所以后来就慢慢对这门课有了深厚的友谊，除了老师上课讲，我课后也在网上看视频再次加强，搞清它的来龙去脉，学完会对优化的认识更加系统，讲更多的零散的知识再次集结，可谓是受益匪浅。尤其是大作业的独立完成，让我再次以机械优化设计为伴和matlab 结下深厚的友谊。