用牛顿环测透镜曲率半径的另一种方法
牛顿环实验内容
实验内容
牛顿环法测曲率半径
图
A 读数显微镜，G 分束板，N 牛顿环， S 钠光灯
本实验的主要内容为利用干涉法测量平凸透镜的曲率半径。
1．观察牛顿环。
（1）将牛顿环按图所示放置在读数显微镜镜筒和分束板下方，调节分束板的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
（2）调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调分束板角度和显微镜，使条纹清晰。
2．测牛顿环半径。
（1）使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。
（2）转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第45环相切为止。
记录标尺读数。
（3）反向转动鼓轮，当竖丝与第40环相切时，记录读数显微镜上的位置读数，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第35、30、25、20、15、10、5环相切，顺次记下读数。
（4）继续转动鼓轮,越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30、35、40环相切时的读数。
3．利用逐差法处理得到的数据，计算牛顿环半径R。
牛顿环测透镜曲率半径实验的数据处理方法
牛顿环测透镜曲率半径实验的数据处理方法牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的光学实验方法，用于测量透镜的曲率半径。
本文将介绍牛顿环测量方法以及常用的数据处理方法，帮助读者了解该实验并正确进行数据处理。
一、牛顿环测量方法牛顿环测量方法是通过观察牛顿环的圆心与边缘的环形干涉图案来确定透镜的曲率半径。
具体步骤如下：1. 实验准备首先，我们需要准备一块光滑的透镜和一块玻璃基片。
将透镜和基片放在光源下方，保证光线垂直照射。
2. 形成干涉图案调整透镜和基片的间距，使得玻璃基片上形成一组明暗相间的圆环。
这个圆环就是我们所说的牛顿环。
3. 测量半径使用读数显微镜或目镜放大牛顿环图案。
从内环的直径开始，分别测量每个环的直径。
通常情况下，选取3-5个环作为测量点。
4. 记录数据将每个环的直径数据记录下来。
为了减小误差，需要重复多次测量。
二、数据处理方法牛顿环测量实验会得到一系列环的直径数据，我们需要对这些数据进行处理才能得到透镜的曲率半径。
下面介绍两种常用的数据处理方法。
1. 计算平均值首先，将每次测量得到的环直径求平均值。
这样可以减小由于实验误差导致的数据波动。
2. 曲线拟合通过拟合实验数据的曲线，我们可以得到更精确的透镜曲率半径。
常用的拟合方法有最小二乘法和直线拟合法。
最小二乘法是通过最小化实验数据与拟合曲线之间的距离来确定最优的拟合曲线。
直线拟合法则是将实验数据作为点，通过拟合直线的斜率来得到曲率半径。
三、实验注意事项在进行牛顿环测量实验时，需要注意以下几点。
1. 保持环境稳定实验环境应尽量保持稳定，避免外界震动和温度变化对实验结果的影响。
2. 测量精度使用高精度仪器进行测量，并尽量减小读数误差。
对于每个环的直径测量，应进行多次重复以提高精度。
3. 数据处理准确性在数据处理过程中，需要严格按照公式进行计算，并保留足够的有效数字。
避免舍入误差对最终结果的影响。
四、实验结果的分析与讨论根据实验得到的透镜曲率半径数据，可以进行结果的分析与讨论。
牛顿环测量透镜的曲率半径实验结论
牛顿环实验：如何测量透镜的曲率半径？
牛顿环实验是用来测量透镜的曲率半径的经典实验之一。
本文将
为大家介绍牛顿环实验的原理、实施以及实验结果的计算方法。
一、原理
牛顿环实验原理基于干涉现象。
当一个均匀光源照射到透镜和平
面玻璃板之间时，透镜的曲度会使得光线产生相位差。
在接触面附近，形成了干涉条纹。
如果在接触面附近放置一个透镜并通过观察干涉条纹，我们可以确定透镜的曲率半径。
二、实施
1. 准备材料：牛顿环实验需要的材料包括透镜、白色背景纸、外
部光源和用于调整透镜位置的支架。
2. 实验步骤：
（1）在白色纸张上放置一只透镜。
（2）在透镜上方放置一张平面玻璃板。
（3）调整透镜的位置，以便透镜和平板之间存在干涉条纹。
（4）检查干涉条纹的数量，颜色和形状。
（5）根据干涉条纹的计算公式计算出透镜的曲率半径。
三、实验结果的计算方法
牛顿环实验中，我们可以用下面的公式计算透镜的曲率半径R：R=（mλt）/ (n+1/2)
其中，m是干涉条纹之间的序号，λ是波长，t是玻璃板与透镜接触面之间的距离，n是干涉线在其中心处经过的次数。
四、总结
牛顿环实验是测量透镜曲率半径的关键实验之一。
正确掌握该实验的实施过程和计算方法对于学习光学理论和实际应用都非常重要。
希望本文能够对大家了解牛顿环实验有所帮助。
理解牛顿环测透镜曲率半径实验的测量原理与方法
理解牛顿环测透镜曲率半径实验的测量原理与方法牛顿环测透镜曲率半径实验是经典的光学实验之一，旨在测量透镜的曲率半径。
本实验原理基于干涉现象，通过观察光阑与透镜之间的干涉图案，可以确定透镜的曲率半径。
实验步骤：1. 实验器材准备：透镜、单缝光阑、白光平行光源、显微镜、平台等。
2. 将透镜置于平台上，并使其与光源保持垂直位置。
3. 将单缝光阑置于透镜与光源之间，确保光线经过单缝后射向透镜。
4. 调节单缝光阑，使得其中心光亮度最大。
5. 在透镜的一侧安装显微镜，用于观察干涉图案。
6. 调节显微镜的焦距，使其能够清晰观察到干涉图案。
7. 通过调节透镜与光源的距离，使得透镜与光阑之间形成一串明暗相间的圆环，即牛顿环。
8. 观察牛顿环，记录下与显微镜焦点重合的环的半径R。
实验原理：牛顿环测透镜曲率半径实验基于干涉现象，利用透镜两个曲面之间的干涉图案来测量透镜的曲率半径。
当平行光射向透镜表面时，由于透镜内外的光程差，会形成明暗相间的干涉图案。
在观察牛顿环的过程中，如果通过调节透镜与光源的距离，使得观察点与透镜的曲率半径相等，那么会观察到一系列明暗相间的圆环。
这些圆环是由透镜两个曲面反射光之间的干涉所形成的。
当观察点位于透镜的曲率半径位置时，干涉现象会使得观察点上的光程差恰好为波长的整数倍。
根据透明薄膜干涉的原理，当两种介质的折射率差相同时，两个相邻的明暗环之间的半径之差ΔR与透镜的曲率半径R之间的关系为：ΔR = λR/2t，其中λ为入射光的波长，t为透镜厚度。
通过测量ΔR和t 的值，可以计算出透镜的曲率半径R。
实验注意事项：1. 实验室环境应保持安静，避免干扰干涉图案的观察。
2. 实验中应尽量保持透镜与光源的垂直位置，以减小干涉图案的畸变。
3. 调节单缝光阑时，应保持其中心光亮度最大的状态，以获得清晰的干涉效果。
4. 调节显微镜焦距时，应使其能够观察到清晰的干涉图案。
5. 观察牛顿环时，要仔细观察环的明暗变化，准确测量相邻环之间的半径差。
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
一、实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径二、实验目的：1、观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2、利用干涉原理测透镜曲率半径。
3、学习用逐差法处理实验数据的方法。
三、实验仪器：牛顿环装置（其中透镜的曲率未知）、钠光灯（波长为589.3nm）、读数显微镜（附有反射镜）。
四、实验原理：将一块曲率半径R较大的平凸透镜的凸面放在一个光学平板玻璃上，使平凸透镜的球面AOB与平面玻璃CD面相切于O点，组成牛顿环装置，如图所示，则在平凸透镜球面与平板玻璃之间形成一个以接触点O为中心向四周逐渐增厚的空气劈尖。
当单色平行光束近乎垂直地向AB面入射时，一部分光束在AOB面上反射，一部分继续前进，到COD面上反射。
这两束反射光在AOB面相遇，互相干涉，形成明暗条纹。
由于AOB面是球面，与O点等距的各点对O点是对称的，因而上述明暗条纹排成如图所示的明暗相间的圆环图样，在中心有一暗点（实际观察是一个圆斑），这些环纹称为牛顿环。
图（4）牛顿环装置图（5）牛顿环根据理论计算可知，与k级条纹对应的两束相干光的光程差为22e λ∆=+式中e 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度，2λ为半波损失。
由干涉条件可知，当(21)(0,1,2,3,)2k k λ∆=+=⋯时，干涉条纹为暗条纹。
即 解得 2e k λ= (2) 设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为e ，由图4所示几何关系可得()2222222R R e r R Re e r =-+=-++由于R e >>，则2e 可以略去。
则 22r e R = (3) 由式（2）和式（3）可得第k 级暗环的半径为22k r Re kR λ== (4)由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径k r ，即可算出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出k r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在光程差公式中附加了一项。
用牛顿环测透镜曲率半径的数据处理方法
用牛顿环测透镜曲率半径的数据处理方法
牛顿环测量法是一种常见的用来测量透镜曲率半径的方法。
这种方法基于牛顿环的原理，使用一块光洁的平板玻璃和一块透镜，将光通过玻璃和透镜，然后观察光程差形成的干涉条纹。
根据干涉条纹的直径大小可以计算出透镜的曲率半径。
具体的数据处理方法如下：
1. 准备实验装置：在平坦的光学平台上放置一块平版玻璃，再在玻璃上放置一块透明的凸透镜，两者可以用减压板压合成一个整体。
2. 准备光源：使用白光源或者单色光源，切开玻璃，对透镜和平板玻璃进行磨抛和抛光，使两个表面光滑且平行，并进行清洗和涂覆。
将两个光学并排在一起，组成一套光源和光学透镜。
3. 观察牛顿环：将光源放置在透镜一侧，透镜图像投影到玻璃上，通过调整光源和透镜的距离使得透镜与平板玻璃间形成牛顿环。
观察牛顿环的直径大小，可以得出透镜的曲率半径。
4. 计算曲率半径：利用牛顿环的公式来计算透镜的曲率半径。
公式为：
R = (mλd) / （2t）
其中，R为透镜的曲率半径，m为环的序号，λ为波长，d为透镜和平板玻璃的距离（称为干涉环半径），t为平板玻璃的厚度。
5. 数据处理：将测得的不同环序下透镜的曲率半径数据进行统计和分析，计算其平均值和标准差。
这些数据可以通过软件来进行处理和分析，也可以通过手动计算来得到。
总之，牛顿环测量法是一种精度较高，操作简单的测量透镜曲率半径的方法，可以用于科研和教学实验中。
在进行数据处理时，需要格外注意数据的准确性和可靠性，以避免出现误差。
牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与方法
牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与方法牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的实验方法，用于测量光学透镜的曲率半径。
它基于牛顿环的干涉原理，通过观察透镜两侧的环状干涉条纹，可以确定透镜曲率半径的大小。
本文将介绍该实验的原理和实验步骤。
一、原理牛顿环实验的原理基于干涉现象，其中的牛顿环是由光从平行光到球面透镜上反射和折射产生的。
当透镜与玻璃片上的空气隔离时，透镜两侧会形成一系列的环状干涉条纹。
这些条纹可以用来衡量光线在透镜表面的曲率。
根据干涉理论，两束相干光在空气和透镜之间发生干涉，形成明暗相间的环状条纹。
当光线通过透镜的凹面，光程差为偏大值，而通过透镜的凸面，光程差为偏小值。
在透镜两侧形成的环状条纹中，亮纹与暗纹之间的间距与透镜的曲率半径成正比。
二、实验步骤1. 准备材料和仪器- 牛顿环实验装置：包括平行光源、准直器、宽缝物镜、百叶窗、透明物镜、透镜架等。
- 透镜样品：可以选择透镜片或透镜组。
- 平行光源：提供平行光束。
- 准直器：将光束转换为平行光束。
- 宽缝物镜：调整光线的方向和波前形状。
- 百叶窗：限制光线的宽度和数量。
- 透明物镜：将光线聚焦到透镜样品上。
- 透镜架：用于固定透镜样品和调节透镜与光源的距离。
2. 调整实验装置- 将平行光源、准直器、宽缝物镜和百叶窗按顺序安装在透明物镜上。
- 将透明物镜安装在透镜架上，并调整光源位置，使得光线垂直照射到透镜样品上。
3. 观察干涉条纹- 调节透镜架的高度，使透镜与光源之间的距离适当。
- 通过目镜观察透镜两侧的干涉条纹，调节透镜架的位置，使条纹清晰可见。
- 注意，为了减小环境因素对实验结果的影响，可以适当遮挡光路。
4. 记录数据与计算- 量取透镜两侧环状干涉条纹的半径。
- 重复实验多次，取平均值以提高测量的准确性。
- 利用相应的公式，计算出透镜的曲率半径。
5. 分析结果- 对实验数据进行统计处理，并与参考值进行比较。
- 若测量值与标准值相符，说明实验结果可靠。
实验十用牛顿环测透镜曲率半径
实验十用牛顿环测透镜的曲率半径利用透明薄膜上下表面对入射光的依次反射，入射光的振幅将分解成有一定光程差的几部分。
若两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相同。
这就是所谓的等厚干涉。
牛顿为了研究薄膜颜色，曾经用凸透镜放在平面玻璃上的方法做实验。
他仔细观察了白光在空气薄层上干涉时所产生的彩色条纹，从而首次认识了颜色和空气层厚度之间的关系。
1675年，他在给皇家学会的论文里记述了这个被后人称为牛顿环的实验，但是牛顿在用光是微粒流的理论解释牛顿环时却遇到困难。
19世纪初，托马斯.杨用光的干涉原理解释了牛顿环。
一、实验目的1、观察牛顿环产生的等厚干涉现象，加深对等厚干涉原理的理解。
2、掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。
二、实验仪器牛顿环，钠光灯，测微目镜。
三、实验原理1、牛顿环“牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。
为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。
他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例。
但由于他主张光的微粒说（光的干涉是光的波动性的一种表现）而未能对它作出正确的解释。
直到十九世纪初，托马斯．杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率。
牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学平板玻璃（平晶）上构成的，如图10.1所示。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图10.3所示），称为牛顿环。
牛顿环测量曲率半径实验报告
在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式（8）不能直接用于实验测量。
在仿真实验中，鼠标点击旋钮时，每次的转动幅度较大，叉丝无法准确地与条纹相切，所以记录数据不准确。
建议：对该仿真实验系统进行完善，使得调节旋钮能连续进行，更接近实际，使仿真实验更有实际意义。
7.
1．牛顿环产生的干涉属于薄膜干涉，在牛顿环中薄膜在什么位置？
答：牛顿环的薄膜是介于牛顿环下表面（凸面）与下面的平面玻璃之间的一层空气薄膜。
4．在牛顿环实验中，如果直接用暗纹公式测平凸透镜凸面的曲率半径，有什么问题？
答：直接用暗纹公式计算曲率半径需要确定某条纹对应的级数。而在实际情况下，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以该公式无法运用。
转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第N环相切为止（N根据实验要求决定）。记录标尺读数。
3．重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R和R的标准差
5.
6.
结论：所用牛顿环半径为1.605m,标准差为94.59mm。
误差分析：主要来源于读数时产生的误差。
2．为什么牛顿环产生的干涉条纹是一组同心圆环？
答：干涉时薄膜等厚处光程差相等，产生的干涉现象也相同。而牛顿环的薄膜等厚处相连在空间上是一个圆形，其圆心在凸面与平面的接触点上，所以干涉条纹是一组同心圆。
光的等厚干涉现象及其应用(用牛顿环测凸透镜曲率半径(最全)word资料
光的等厚干涉现象及其应用(用牛顿环测凸透镜曲率半径(最
全)word资料
实验5、光的等厚干涉现象及其应用（用牛顿环测凸透镜曲率半径）
（一）调整牛顿环观察干涉环纹。
1、调节光源位置以及玻璃片的倾斜度。
2、调节目镜及移测显微镜的调焦螺旋，使干涉环纹清晰可辨。
3、调节显微镜及光源位置，观察到清晰的牛顿环。
（二）测牛顿环纹直径
1、调节显微镜，使镜筒里的十字叉丝交点对准牛顿环纹中心。
2、转动测微鼓轮，使镜筒向左（或者向右）移动，同时读出十字叉丝竖线所经过的暗环数。
读到超过20环处时，停止转动鼓轮，使测微鼓轮向相反方向移动，当叉丝竖线与第20环相切时，记下移测显微镜所示位置的读数。
3、继续沿原方向移动移测显微镜，读出第19、18、…、11等暗环的位置。
1、继续移动显微镜，当叉丝通过中心圆斑后，再继续移动，同时记下另一侧第
11、12、…、20环与叉丝竖线相切的位置。
5、求出11～20环的暗环直径，用逐差法求出直径平方差的平均值，最近求出凸透镜的曲率边境的平均值及误差。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第３３卷第２０期
２０１７年１０月
甘肃科技
Ｇａｎｓｕ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏ１．３３ ＮＯ．２０
０ｃｔ． ２Ｏ１７
用牛顿环测透镜曲率半径的另一种方法
宋广虎 ．马自军 △
★
（１．甘肃农业大学机电工程学院 甘肃兰州７３００７０；２．甘肃农业大学理学院，甘肃兰州７３００７０）
摘要：牛顿环实验是一个比较经典的利用分振幅法获得相干光束的大学物理实验，是大学物理实验中的一个基
础光学实验。本文运用波动光学的相关知识进行理论计算，通过分析牛顿环的等厚干涉产生装置，利用构造的两个
直角三角形。推导出凸透镜曲率半径的计算公式，推导过程有利于学生对等厚干涉实验原理的理解，同时，在物理实
验教学中也有一定的借鉴价值。
关键词：牛顿环；曲率半径；等厚干涉
中图分类号：ＴＵ８５
１ 实验原理
“牛顿环”是一种分振幅方法实现的等厚干涉
现象。是在一块平板玻璃上放置一块曲率半径较大
的平凸透镜．平凸透镜的凸面与平板玻璃之间形成
一
层空气薄膜．且空气薄膜的厚度从中心向边缘依
次逐渐非线性增加．用单色平行光ｆ波长为１Ａ垂直照
射时，入射光投射到平凸透镜上．部分光被反射．部
分光透过平凸透镜投射到下凸面上．一部分到平凸
透镜的下凸面反射向上传播．又一部分通过空气薄 膜投射到平板玻璃后再反射透过空气薄膜向上传 播．形成固定光程差的两束相干光束干涉叠加．在 它们的相遇区域内，就会产生明暗相间的干涉条纹。 叠加处光程差近似为６＝２ｅ＋ ，２ｅ为几何光程差，为 光 由光疏介质反射到光密介质表面时产生的半 波损失：同一干涉条纹上各点对应相等的空气层厚 度。 由光的干涉相关知识．牛顿环干涉条纹的明暗 性质取决于两相干光束的光程差，具体如下： 产生暗纹条件： ＝２ｅ＋ ＿－ａ，（２ｋ＋１）， ＝ｏ，ｌ，２，３… 二 二 产生明纹条件： ＝２ｅ＋ ＝ ・２ｋ，ｋ＝０，１，２，３… 接触点处为暗级环０．若第ｍ级暗纹所对应的 直径和空气薄层的厚度分别为 和ｈ，由于各处的 空气薄层厚度不同。因而产生不同的光程差．所以就 能观察到一些明暗相间，中间疏、边缘密的以接触点 为圆心的同心圆环。 ２计算方法对比 在实际实验中由于两接触镜面之间难免附着 尘埃．并且接触时难免发生弹性形变．因而接触处不 可能是一个几何点．而是一个接近圆的不规则暗斑。
对于接触处为暗斑，且接近圆心处环级较模糊，因而
难以确切判定环纹的干涉级数对应的半径ｒ。即干
涉环的级数和环序数不一定一致．但是可以取两个
暗环的直径平方差来计算：设透镜的曲率半径为，形
成的级干涉暗条纹的半径为ｒｍ仗中以钠光为单色
光Ａ＝５８９．３ｎｍ）。
２．１ 在大多数教材中计算牛顿环曲率半径采用如
下近似方法．如图１所示
图１ 牛顿环
基金项目：甘肃农业大学学生科研训练计划（ＳＲ１ Ｐ）项目（项目编号：２０１７１６３８）。
△通讯作者：马自￣（１９７４－－），男，甘肃武威人，硕士，副教授，主要研究方向：凝聚态物理和物理教学。
甘肃科技 第３３卷
Ｒ ＋ｒｍ２＋（ Ｒ一 ）。
ｒ．２＝２Ｒｈ—ｈ
因为ｈ远小于Ｒ所以
ｒ￣＝２Ｒｈ
由于空气折射率ｎ约等于ｌ，对应于第级干涉
暗条纹．空气薄膜厚度
ｈ＝ｍＡ／２
环纹直径满足
ｄ２．￣：４ＲｍＡ
用逐差法处理数据．设第ｍ级和第ｋ级暗环纹
直径分别为ｄ 和以，有
即：
Ｒ＝
辐４ ｋ ｍ Ｉ ． １
＝
‰ｋ ４ Ｉ 一，”ｌ
教材中计算数据记录见表１：
表１ 数据记录与采用逐差法处理数据 单位：ｍｍ
即：
Ｒ的Ａ类不确定度为 ｓ ＝ Ｒ的Ｂ类不确定度为： ： 生 。。 ６， Ｄ √３ ７．９９１ Ｒ）＋ 尺 １ｊ ／Ｊ Ｄ／Ｊ ６Ｒ＝Ｒ＊￣儿Ｒ＝。．７２ｌ 计算结果： Ｒ＝（８６９．４２６￣０．７２１）ｍｍ ２＿２本文计算牛顿环曲率半径采用构造两个直角
三角形方法，如图２所示
图２牛顿剖面图
设ｍ级暗环的直径为 ，ｋ级暗环的直径为
，
在直角三角形ＯＭＢ中，
ｏＭ２＝ｏＢ２＋ＭＢ２
即：Ｒ２＝ＯＢ ＋
斗
在直角三角形ＯＫＡ中。
第２０期 宋广虎等：用牛顿环测透镜曲率半径的另一种方法 ９５
Ｓ ＝ ＝０．４６９ｍｍ
Ｒ的Ｂ类不确定度为
０ ．０１
：
２：０
．
０００３６１
Ｄ，／３ ７．９９１
即： ＝尺 警＝ｏ．８６９ｍｍ
即计算结果：
Ｒ＝（８６９．４３２￣０．８６９）ｍｍ
３讨论
利用构造的两个直角三角形．推导出牛顿环凸
透镜曲率半径的计算公式。此方法测量计算牛顿环
凸透镜曲率半径与其他传统文献近似法计算相比
更容易理解．能够发挥人的主观能动性同时有利于
学生对实验过程的理解．也是对传统物理实验数据
处理方法的一种改革和创新．有利于客观物质的内
部规律理解。但是与传统计算方法相比结果的不确
定度比较大，实现优势互补。牛顿环在物理实验教
学是有代表性精密实验．有着重要的理论和应用价
值。基于长时间学习的经验和感悟提出培养学生自
主创新能力、尝试全方位、独立思考、分析问题、解
决问题和实践能力．多动手多思考遇见问题主动解
决问题．以兴趣为导向多探讨．促使学生留心和用
心观察实验现象，并加深理解．进而激发了学生的
好奇心和实验兴趣，促进我国的创新性人才培养．
为我国的长期可持续发展奠定人才基础。
参考文献：
［］１ 李茫雪，张小平．大学物理［Ｍ】．北京：第二版中国农出版
社．２０１５．
［２］ 张小平．大学物理实验【Ｍ］．北京：中国农出版社，２０１４．
［３】 常季敏．用牛顿环测透镜曲率半径实验中的几个问题［Ｊ】．
镇江：高专学报。１９９７．
『４】 张春勤．牛顿环测平凸透镜曲率半径的研究『Ｊ］．江苏：泰
州职业技术学院学报．２００５．
『５１ 宋金瑶，张萍，仲志国．将牛顿环实验改造为综合性实验
『Ｊ１．河南：实验技术与管理，２０１０．
【６］６ 曹佳妍，顾菊观，苏婷燕．牛顿环实验最佳方法的对比［Ｊ］．
浙江：物理与工程，２０１５．
【７］ 王丰吉．双缝干涉专题分析［Ｊ］．北京：高中数理化，２０１３．
『８１ 陈潇潇，张宏丹，杨帆．提高牛顿环仪测量透镜曲率半径
精确度的实验研究［Ｊ】．吉林：佳木斯教育学院学报，２０１３．
『９１ 魏威，陈爱萍．用牛顿环干涉测透镜曲率半径的数据分
析【Ｊ】．云南：文理导航，２０１６．
【１０】周瑶．工科物理实验教程【Ｍ】．ｊＥ京：第二版高等教育出版
社．２０１５．
［１１】李娟，夏强胜，江燕燕．牛顿环实验教学的讨论［Ｊ］．安徽：
廊坊师范学院学报：自然科学版，２０１３．