技术冲击、资本积累与经济波动——对实际经济周期理论的一个检验

技术冲击、资本积累与经济波动——对实际经济周期理论的一个检验2005年第l1期No.11瑚5统计研究StatisticalResearch73技术冲击,资本积累与经济波动对实际经济周期理论的一个检验简泽ABSTRACTUnderthetheoreticalframeworkofRBCmodel,theeffectsoneconomicfluctuationoftechno logyshocksismeasuredthroughaSV AR.Somefactsaredisclosedthattechnologyshocksinducet hefluctuationsofactualGDP,consumptionandinvestment,butthemostoffluctuationsofGDPa ndinvestmentCannotbeexplainedbythiskindofshocks.关键词:技术冲击;经济波动;结构性向量自回归模型一,引言最近,一些学者利用随机动态一般均衡模型考察了技术冲击对我国经济波动的影响.他们发现,技术冲击能够解释我国经济波动的主要部分.这意味着来自其他方面的冲击,比如需求冲击,对于我国经济波动的解释力有限(卜永翔和勒炎,2002;陈昆亭,龚六堂和邹恒甫2004;黄赜琳,2005).由于大多数经济学家认为需求冲击是我国经济波动的主导力量,所以,如果他们的观点得到证实,那将极大程度地改变我们对我国经济波动冲击传播机制的认识.而且,这些分析的结果自然地意味着我国经济波动的主要部分是帕累托有效的,因此,如果他们的观点得到证实,还将极大程度地降低宏观经济政策的必要性和重要性.本文利用建立在标准统计推断基础上的计量经济学方法考察技术冲击对我国经济波动的影响.这一考察基于这样的动机:随机动态一般均衡方法的校准和计算试验没有建立在标准的统计推断之上,因而这种方法被认为是缺乏经验基础的(HansenandHeckman,1996).于是, 我们试图利用标准的统计推断方法研究技术冲击在我国经济波动中的作用.具体地,我们的分析围绕两个基本问题展开:首先,技术冲击是否引起了我国经济主要总量变量的波动?其次,如果技术冲击引起了我国经济主要总量变量的波动,那么,这种力量在解释我国经济波动的形成中究竟有多重要?我们的分析建立在King,Plosser,和Rebelo(1988)的一个RBC模型上.根据这个模型的"平衡增长"含义,结构性向量自回归模型被用来从数据中识别和估计技术冲击和技术冲击的动态效果.依据结构性向量自回归模型的冲击反应函数和方差分解,我们发现,识别出来的技术冲击解释了绝大多数的消费波动,一到四年内实际GDP波动的37%到56%以及投资波动的五分之一到三分之一. 本文接下来的结构是这样安排的:第二节提供一个理论框架;第三节介绍我们的计量经济模型和模型的识别方法;第四节报告经验分析的基本结果;最后是全文的小结.二,理论基础本文的分析建立在King,Plosser,和Rebelo(1988)以及King,Plosser~Stock和Watson(1991)用来分析经济波动的一个RBC模型上.这个模型的关键特征在于具有持久效应的技术冲击启动了资本积累过程,并导致消费,投资,产出和劳动供给等主要宏观经济变量呈现周期性波动的特征.假定一个单部门经济的产出用规模报酬不变的Cobb-Douglas技术生产出来,即=A,(1)这里K是资本存量,表示劳动投入,A代表经济的技术水平.遵循King,Plosser和Rebelo(1988)以及King,P10sser,St0ck和Watson(1991),我们假定技术水平的对数是一个带漂移的随机游走,即log~,=Ⅱ+log2f_l+￡,(2)其中￡是均值为0,方差为的独立同分布的随机变量.它代表技术冲击,在技术水平的对数是一个随机游74统计研究走的假设下,技术冲击具有明显的持久效应.参数代表技术水平的平均变化率.自然,￡表示对这个平均变化率的偏离Solow(1970)的新古典增长模型表明,在这个经济里,当以固定速率增长时,经济将收敛到稳态增长路径.在稳态路径上,人均消费,人均投资和人均产出均以相同的速率/0平衡增长.而且,在平衡增长路径上,一些重要的比例关系,比如C,Yt和I,/Yt固定不变.然而,将不确定性考虑进来后,￡的一个实现将永远改变经济当事人对未来各期趋势的预测,即Elog()=El_1log()+毫.(3)这意味着一个正的技术冲击提高了预期的长期增长路径,从而消费,投资和产出的对数拥有共同的随机趋势log2/0,并以(+￡)/的速度随机增长.共同随机趋势的存在意味着C.,yI和I,/成为平稳的随机过程.进一步考察技术冲击的动态效果.虽然技术冲击发生后经济体系的准确动态调整过程依赖于对经济当事人偏好及其面临技术的具体设定,但是,由于确定情形下的经济具有唯一的稳定状态,我们仍然可以得到两个具有一般性的结论:首先,技术冲击的发生使得人均有效资本水平偏离了稳态水平,从而启动了资本积累过程.资本积累所需要的资本来源于劳动和消费的跨期替代.值得说明的是,由于技术变化引超的收入效应抵消了部分替代效应,所以,消费的变化可能并不明显.总的来说,在资本积累过程中,消费,投资和产出会呈现偏离稳态路径又回归稳态路径的波动.不过,由于资本的形成需要一定的时间,所以,持续一段时间后,这些变量才恢复到稳态的增长路径上.其次,因为短期动态调整过程中消费, 投资和产出对技术冲击的暂时性反应可能并不相同,所以,消费和产出以及投资和产出的比例关系C,和I,/可能会发生暂时性变化.然而,从长期看,它们存在回归均值的倾向.于是,我们看到,尽管在没有外生冲击的情况下经济收敛于平衡增长路径,但是,技术冲击使得消费,投资和产出协同波动.技术冲击的大小决定了经济周期的强度,而技术冲击启动的以资本积累为核心的短期动态调整和经济系统回归稳态的趋势决定了经济周期的大致长度.从而,没有规律性的随机技术冲击引起了经济体系具有一定规律性的周期性波动.这些理论结果有着自然的计量经济学解释.令置: (,,X,),其中的分量(i=1,2,3)分别对应￡时刻取对数后的消费c,投资i和实际产出Y.既然技术冲击具有持久效应,那么,在技术冲击的推动下,c,i和Y的时间序列应被看作差分平稳过程的实现;而共同随机趋势下c,yI和,l,成为平稳的随机过程意味着c,f和Y之间具有两个协整关系,对应着两个理论上的协整向量:=(1,0,一1)和卢=(0,1,一1);同时,在技术冲击发生后的短期动态调整过程中,如果消费不作明显的调整,那么消费对两个协整向量l9和l9是弱外生的.理论含义的计量经济学解释提供了我们模型设定和识别的基础.三,计量经济模型为了从经验上具体地考察技术冲击的波动效应,我们需要这样一个计量经济模型:它不仅能够将技术冲击冲击与其他冲击区别开来,而且能够描述技术冲击的动态效果,以考察技术冲击在经济系统中的传播机制.显然,模型本质上必须是动态的.我们考察由取对数后的消费c.,投资i.和实际产出Y构成的系统置.理论模型提供的先验信息表明X(i=1, 2,3)是差分平稳的(即是J(1)变量),并存在两个协整关系,那么,我们可以估计向量误差纠正模型:AX:+11X,.1+Ⅱl△置一l+…+ⅡI△置一I+e.,(4)这里,△是差分算子,是常数向量,￡是预测误差向量,它的方差一协方差矩阵为'∑.矩阵Ⅱ提供了Ct,i和Y之间长期均衡关系的信息,并且Ⅱ:,其中a和J9都是3×2矩阵,a的元素称为调整系数,而由协积向量的系数构成.根据格兰杰表达式定理,这个向量误差纠正模型可以写成AX.:H+C()6,(5)其中,i/,是常数向量(I/,:c(1),c(1)是预测误差向量的长期乘子矩阵),是滞后算子,C(L)=C.+C.L+C2L+…,C.是一个3阶单位矩阵,即C.=E,.由于模型(4)和(5)没有包含AX(i=1,2,3)之间的同期相关关系,因而可能存在的同期相关关系进入到误差项中.因此,e的分量是一些具有经济含义的基本冲击的线性组合,即S～口:e,(6)那么,简化式模型(5)所对应的结构模型为△置:+A(),(7)这里A(工)=A0+A1工+A2工+…,A:C,5一,A0:S～.结构性扰动向量代表一组推动经济随时间变化的结构性冲击,它服从均值为O,方差一协方差矩阵为单位阵且独立同分布的高斯过程,即N(0,E).显然,简化式模型和结构模型的长期乘子矩阵之间具有这样的关系:c(1)S～=A(1).(8)在结构模型(7)中,△置被分解成两个部分:第一个部分是确定性部分u.由于(i:1,2,3)是差分平稳的,所以系统△置是稳定的.这意味着在没有外生冲击的情况简泽:技术冲击,资本积累与经济波动75下,系统将以速度"增长;第二个部分是随机部分,它事实上是一个线性算子作用于各期的随机冲击,线性算子的权数由结构模型的结构参数决定.由Frisch(1933)和Slutzky(1937)的经典论文我们知道,随机冲击的总和将使系统AX.表现出具有一定规律性的波动特征.因此,模型(7)很好地模型化了经济系统波动的冲击传播机制.而且,系数矩阵A(k=1,2,3,…)的元素A描述了第个变量对第.个冲击滞后k期的反应.而且,利用方差分解技术我们还能够依据A计算出第i个变量向前h期预测值的方差中第_,个冲击的方差所占的比重(Watson,1999).因此,自Shapiro和Watson(1988)以及King,Hosser,Stock和Watson(1991)的重要论文发表以来,应用宏观经济学家广泛使用类似于(7)式的结构性向量自回归模型的冲击反应函数和预测值的方差分解来分析外生随机冲击对内生变量波动的影响以及各个外生随机冲击在解释内生变量波动时的相对重要性..然而,我们能从数据中直接估计出来的是简化式模型(5).而且,在一般情况下,仅仅依靠简化式模型提供的后验信息往往不足以识别出它所对应的结构模型.于是,我们需要对结构性模型施加额外的先验限制,以便识别出简化式模型所对应的结构模型,从而利用结构模型分析技术冲击对我国经济波动的影响及其在解释我国经济波动中的相对重要性.这篇文章利用新古典随机增长模型预言的协整关系来从简化模型中识别和估计结构性模型.因为中有两个协整关系,并且口和是3×2矩阵,根据格兰杰表达式定理易得C(1)=0.显然,C(1)矩阵的秩为1,因而A(1)的秩也为1.据此我们可以推断,在结构性冲击向量的三个冲击中,有且仅有一个冲击具有持久效应.自然,这个结构冲击对应着平衡增长路径上具有持久效应的技术冲击.不失一般性,我们设定结构模型中方程△c的冲击具有持久效应,自然,方程△和Ay的冲击及口,对扎就只有短期影响.于是,结构模型冲击向量的长期乘子矩阵具有这样的形式:..]A(1)=l口2100I,口n≠0,i=1,2,3.(9)00j记矩阵S的第一行为S=(sss,),根据(6)式可以得到1=s1e..(10)为了计量技术冲击,对置的影响,我们需要识别出s,的三个元素.根据(6)式或(10)式容易得到sl>:sl=1.(11)这给出了识别S,的第一个条件.记A(1)的第一列为=(lI',,.),那么C(1)=S.经过运算可以得到S,=(,,)一,C(1).既然格兰杰表达式定理意味着C(1)o=0,那么S1口=0.(12)(12)式提供了识别S,的另外两个条件.于是,只要估计出向量误差纠正模型,便可根据估计出来的.和>:,利用(11)和(12)式识别出S,进而识别出技术冲击..当然,计算内生变量对技术冲击的反应函数以及利用方差分解技术衡量技术冲击在解释内生变量波动中的相对重要性都涉及到A.(k=0,1,2,…)的第一列元素.A.的第一列元素可以这样计算出来:首先,将矩阵A.分成两块,使得A.=(町),其中日是A.的第一列元素,.,是一个3×2矩阵.既然A=A.,那么,A的第一列元素便由Ck日给出;其次,s=A.意味着A.A.=:,因而:S'∑;于是,A的第一列元素等于c∑S.因此,只要识别出S,我们就可以使用标准方法计算也对.的冲击反应函数,并利用方差分解技术衡量技术冲击在解释内生变量波动中的相对重要性.现在,我们考虑一种特殊情形.这种特殊情形基于理论上的一种可能性:技术冲击引起的收入效应和替代效应相互抵消,以至于短期动态调整过程中消费不作明显的调整.于是,消费对两个协整向量是弱外生的,即调整系数矩阵第一行的两个元素全为零.这样,由(12)式易得s12=s13=0.并且,由Fisher和Huh(1999)的研究结果可知,此时,两个暂时冲击.和,对消费没有同期影响.这样,如果经验证据表明消费对两个协整向量是弱外生的,那么,我们的长期限制识别方法简化为将消费放在第一位的递归因果顺序限制(Sims,1980).四,计量经济分析的基本结果在这一节里,我们首先介绍我们使用的数据,然后将前面介绍的理论,计量经济学方法和数据结合起来,从经验上考察技术冲击对我国经济波动的影响,并报告分析的基本结果.我们使用1952—2002年间我国实际消费以及1952—2003年间我国实际投资和实际GDP的年度时间序列.所有的序列都是实际值,并作了取对数的变换.其中,实际消费序列来自1985和2003年统计年鉴中的"最终消费" 栏.19781984年间两个版本的数据有微小差异,不过用以1950年价格为100的零售物价指数序列折算成实际值并作了取对数的变换后,这种差异完全可以忽略不计了.实际投资和实际GDP的时间序列来源于Hsuech和Ⅱ(1999)以及YanWang和YudongYao(2003)的研究成果. Hsuech和u(1999)在国家统计局的支持下,核算出了与76统计研究SNA体系一致的1952—1995年我国实际GDP序列和投资折算因子序列.YanWang和YudongYao(2003)将这些序列扩展到1999年,并核算了19521999年间的实际投资序列.我们按照他们的方法将这些序列延伸到2003年.从而构成了本文使用的实际投资和实际GDP序列.我们首先考察c.,i.和Y.单个序列冲击的持久性程度,以便推断这三个序列是否存在随机波动的趋势.我们使用Ira,Pesaran和Shin(2003)最近发展的面板数据单位根检验方法来考察c.,i.和Y.是否存在随机波动的趋势.与单变量的单位根检验方法比较起来,基于面板数据(paneldata)的单位根检验方法包含了更多的观察值,并且可以利用序列间的信息,因而大大提高了单位根检验的力量.检验被分成两个步骤:首先就每个序列包含两个单位根的原假设进行检验.如果序列包含两个单位根的原假设被拒绝,再就每个序列包含一个单位根的原假设进行检验.每一个步骤的检验都建立在最一般的模型设定上,即模型包含了常数项,线性趋势以及合理的滞后差分项,并允许各分量方程的所有参数互不相同.对每个序列包含两个单位根的原假设进行检验时,依据信息准则判别方法(Sehartz,1978),所设定模型的消费变化率方程没有包含滞后差分项,而投资和实际产出变化率方程包含了一阶滞后差分项.检验统计量的值为一7.823,因而每个序列包含两个单位根的原假设被拒绝.在进一步就每个序列包含一个单位根的原假设进行检验时,所设定模型的消费变化率方程仍然没有包含滞后差分项,而投资和实际产出变化率方程分别包含了一阶和二阶滞后差分项.检验统计量的值为一0.2938,P值为0.383.看起来,在通常的显着性水平上,我们不能拒绝c.,i.和Y,的时间序列是单位根过程的原假设.单位根检验的结果表明c.,i.和Y的趋势是持久冲击累积作用的结果,因而随机变化的趋势能够使得这些序列展现出波动的特征.这与理论模型预言实际产出,消费和投资的对数在具有持久效应的技术冲击作用下呈现随机趋势的结论一致.我们接着关心的问题是c.,i.和Y.是否具有共同的随机趋势?而且,如果它们存在共同的随机趋势,那么,共同随机趋势能否看作技术冲击累积作用的结果? Johansen(1991)的协整关系检验和估计程序被用来讨论这些问题.依据信息准则判别方法(Sehartz,19r76)和模型残差序列的自相关检验,我们将协整关系检验和估计程序建立在c.,i.和Y.一阶差分的一阶自回归模型上.从表1报告的结果中我们看到,在通常的显着性水平上,迹检验和最大特征根检验都拒绝了,i.和Y.没有协整关系和最多只有一个协整关系的原假设,最多只有两个协整关系的原假设不能被拒绝.所以,检验结果表明c.,i.和yI之间具有两个协整关系,从而它们之间存在共同的随机趋势.因此,它们的随机趋势可看作同一具有持久效应的冲击累积作用的结果.那么,这个具有持久效应的冲击能否被看作具有持久效应的技术冲击?为此,我们估计了两个标准化后的协整向量,并对其施加识别限制,以赋予它们明确的经济含义.表1显示,从数据中估计的协整向量与技术冲击推动的理论上的协整向量非常接近. 利用Johansen(1991)的似然比检验方法,我们对估计的协整向量是技术冲击推动的理论上的协整向量的原假设进行了正式的检验.检验统计量的P值为0.245,因而在通常的显着性水平上我们不能拒绝这个原假设.这样,c.,i.和的共同随机趋势可看作技术冲击累积作用的结果.所以,从长期看,技术冲击最终导致c.,i.和Y.平衡增长.我们进一步通过弱外生性检验考察短期动态调整过程中c,,i.和Y.的调整特征.继续采用Johansen(1991)的方法,对每个变量就两个协整向量的调整系数施加零限制,表1报告了对这种限制的检验结果.我们发现,无论是对于从数据中估计的统计上的协整向量,还是对于理论上的协整向量,c.的两个调整系数都是零,因而消费是弱外生的原假设不能被拒绝.相反,正如理论模型预测的那样,短期动态调整过程中i和Y.表现出显着的动态调整特征,因而它们的弱外生性被拒绝.既然技术冲击使得c.,i.和Y,拥有随机波动的趋势,接下来,我们利用结构性模型(7)来详细考察技术冲击的传播机制和它在形成我国经济波动中的相对重要性. 表1协整检验和估计的基本结果协整关系检验最大特征根检验迹检验原假设备择假设特征值Ⅱ临界值迹统计量临界值r:0r=l0.35421.37621.13241.52529.798r≤1r=20.33019.614l4.26520.15ol5.495r≤2r=30.0110.5353.84l0.5353.841注:临界值所对应的显着性水平为0.05协整向量的估计和假设检验原假设估计的协积关系变量J9l,声1.O000.O001.O000.O000.O0o1.0000.O0o1.O0o—1.O00一1.O00一0.9699—1.OB69似然比检验:z(2)=2.810,P值为0.245.弱外生性检验对统计上的协积关系对理论上的协积关系原假设统计量(z(2))P值统计量(z(4))P值c.是弱外生的3.19690.2025.67940.224i.是弱外生的l8.66250.O0018.6870.0olY.是弱外生的l8.423l0.O0018.9120.0ol我们首先估计一个简化形式的向量误差纠正模型.同样依据信息准则判别方法(Schartz,1978)和模型残差序列的自相关检验,估计的向量误差纠正模型包含c.,i.和简泽:技术冲击,资本积累与经济波动77y一阶差分的一期滞后,常数项和两个理论上的误差纠正项c一Y和i一Y,估计结果总结在表2中.在估计出来的向量误差纠正模型中,消费方程F统计量的值只有1.511,显然不具有统计上的显着性.这表明我们不能从消费,投资和产出的变化以及三个变量之间的协整关系去预测消费的变化率.而且,消费方程的调控R值非常小,从向量误差纠正模型作出的对消费变化率的样本内预测序列与实际消费变化率序列的相关系数仅有0.226,并且消费变化率偏离均值的变化中有95%未被解释.因此,即使消费方程中产出增长率的系数统计上显着,消费变化率也几乎是不可预测的.这表明消费几乎是纯粹的随机游走,从而进一步提供了消费弱外生的证据.表2向量误差纠正模型方程方程右边变量左边变量常敷项I.1'Yt一1Il,l'Yt—l△cI.1△Il—l△.1脚.,统计量0.0650.2200.055一0.258.0.1440.501△c系敷0.05l1.5ll(4.338)(1.585)(1.224)(.1.178)(.1.440)(1.876)△t系敷0.0320.722一0.207一1.406一0.6262.9780. 4256.357(0.747)(1.835)(.1.638)(一2.268)(.2.2o7)(3.945)系敷0.0510.56l0.023一0.527一0.1861.038O.4266.392(2.8(3.429)(0.446)(.2.O43)(.1.573)(3.305)[i]=[i一714.;,]e,A0=3,…)决定.值得强调的是,在这个结构模型中,两个暂时冲击没有被赋予特别的经济涵义.同时,由于我们的目的在于考察技术冲击的波动效应,所以对投资和产出的顺序施加任何限制都不影响分析的基本结果.有了经验上的结构模型,我们就可以利用冲击反应函数和方差分解技术分析技术冲击的波动效应.从结构模型中得到的c,i和Y对一个标准差的技术冲击和两个暂时冲击:及的反应函数描绘在图1中.这些冲击反应函数揭示了一些重要特征;首先,:及,对三个总量变量的影响如我们预期的那样只有暂时效应.相反,技术冲击对c,i和Y的影响并不随着时间的推移逐渐消散,经过1O多期的短期调整后,一个标准差的技术冲击对c,i和yl的影响稳定在0.060单位的水平.这和技术冲击导致c,i和Y平衡增长的理论结果一致.同时,这也表明技术冲击是c,i和Y的随机趋势和单位根的冲击源泉;其次,技术冲击导致了i和Y明显的短期波动.投资的冲击反应函数呈现典型的驼峰状,它在第二期略有下降,在接下来的三期内上升到最高水平,从第5期开始由快到慢的下降,直到恢复稳态水平.产出表现出更丰富的动态特征,但总的看来和投资一样呈驼峰状.产出最初的反应比较小,由慢到快的上升,到第5期达到最高水平,然后非常缓慢地下降,1O期后重新缓慢增加,最终恢复稳态水平.看起来,技术冲击发生后消费微弱地表现出跨期替代的特征,它在一期后达到一个较高的水平,之后略有下降,然后逐渐上升到稳态水平.不过,消费调整的幅度太小,因此,它的冲击反应函数看起来几乎就是水平的.第三,技术冲击导致的c,i.和Y.的短期波动幅度差异十分明显,消费的波动幅度非常小,产出的波动幅度介于消费和投资之间,投资的波动幅度达到0.03 单位以上,是消费波动的三倍左右.这些特征和我们熟知的经济波动的典型基本事实一致.冲击反应函数还给出了技术冲击和暂时冲击对于解圈1冲击反应函数冲击四年GDP78统计研究的波动也受到了暂时冲击的职显影响.但是5年后三个总量变量的波动都受到技术冲击的支配.预测误差的方差分解提供了这个问题的更加正式和准确的信息.表3 报告了预测值的方差可归因于技术冲击的部分.方差分解的结果显示,技术冲击在消费和实际GDP的波动中起着重要作用.根据估计结果,绝大多数的消费波动均可归因于技术冲击;在1—4期内,实际GDP波动的37% 56%是由技术冲击引起的;然而,技术冲击对投资波动的作用要小一些,它大概能够解释一到四年里投资波动的五分之一到三分之一.技术冲击解释了绝大多数的消费波动看起来是合理的,因为我们已经从经验上表明,消费不仅是差分平稳的,而且几乎是一个纯粹的随机游走,因而消费序列没有明显的暂时性成分.这样,消费的波动几乎全部是趋势的波动.由于在我们的系统中,其他两个冲击都只有暂时效应,自然,消费的波动应该由具有持久效应的技术冲击来解释.而且,这个结果与消费的生命周期一持久收入假说一致.表3方差分解的结果可归因于技术冲击的部分(%)y时间跨度138.63100.0021.03236.7797.26Ig.193466197.5724.37456.4997.9031.54563.5598.2337.471078.9399.0351.241585.5299.3658.832089.0399.5064.01∞100.00100.00100.00五,评论性小结这篇文章在一个RBC模型的理论背景下,利用结构性向量自回归模型(SV AR)分析了技术冲击对我国经济波动的影响.我们发现,技术冲击使得实际GDP,投资和消费呈现波动的典型特征,并解释了绝大多数的消费波动, 一到四年内产出波动的37%到56%以及投资波动的五分之一到三分之一.统计检验表明,虽然技术冲击的确导致了我国经济的波动,但是,投资和产出短期波动的重要。