混凝土受拉裂缝与刚度
混凝土裂缝限制标准
混凝土裂缝限制标准混凝土的裂缝是不可避免的，其微观裂缝是本身物理力学性质决定的,但它的有害程度是可以控制的，有害程度的标准是根据使用条件决定的。
目前世界各国的规定不完全一致，但大致相同。
如从结构耐久性要求、承载力要求及正常使用要求，最严格的允许裂缝宽度为0.1mm。
近年来，许多国家已根据大量试验与泵送混凝土的经验将其放宽到0。
2mm。
当结构所处的环境正常，保护层厚度满足设计要求，无侵蚀介质，钢筋混凝土裂缝宽度可放宽至0.4mm；在湿气及土中为0.3mm；在海水及干湿交替中为0。
15mm.沿钢筋的顺筋裂缝有害程度高，必须处理.近年来预应力混凝土应用范围逐渐推广到更多的结构领域,如大跨超长、超厚及超静定框架结构，其混凝土强度等级必须提高至C50。
在采用泵送条件下，其收缩与水化热大大增加,约束应力裂缝很难避免，张拉前开裂，张拉后又不闭合，裂缝控制的难度更加困难.预应力结构裂缝允许宽度是严格的，预应力筋腐蚀属“应力腐蚀"并有可能脆性断裂，预兆性较小，裂缝扩展速度快.裂缝深度h与结构厚度H的关系如下:h≤0。
1H表面裂缝;0.1H＜h＜0。
5H浅层裂缝；0.5H≤h＜1。
0H纵深裂缝;h=H 贯穿裂缝.应当尽量避免贯穿性及纵深裂缝，如出现该种裂缝应采取化学灌浆处理来保证强度，即贯缝抗拉强度必须超过混凝土抗拉强度。
早期裂缝一般出现在一个月之内,中期裂缝约在６个月之内,其后1~2年或更长时间属于后期裂缝。
混凝土裂缝原因分析在修补裂缝前应全面考虑与之相关的各种影响因素，仔细研究产生裂缝的原因，裂缝是否已经稳定,若仍处于发展过程，要估计该裂缝发展的最终状态。
在日本混凝土协会“混凝土裂缝的调查和修补指南”中，对调查的原则、普查、详查方法均作了详细规定，主要有：裂缝的现状调查（裂缝类型和宽度）；有无病害（漏水、钢筋锈蚀）；产生裂缝的经过（发生时间和过程）;设计书的检查;施工记录的检查;根据混凝土钻芯检查构件的强度、厚度；荷载调查；中性化试验;钢筋调查（钢筋位置、细筋数量及有无锈蚀）；地基调查；混凝土分析；荷载试验；振动试验。
裂缝宽度和挠度
对于矩形、T形、倒T形及工字形截面， Ate的取 值见图所示的阴影面积。
b f
h/2
b (a) b
h
h f h h/2
b
(b) b f
hf h/2 bf (c)
h
h f b hf h/2 h
§8.1
概述
结构设计应满足的预定功能是安全性、适用 性及耐久性。 安全性：即结构构件能承受在正常施工和正常使用时 可能出现的各种作用以及在偶然事件发生时 及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。 适用性：即在正常使用时，结构构件具有良好的工作 性能，不出现过大的变形和过宽的裂缝 耐久性：即在正常的维护下，结构构件具有足够的耐 久性能，不发生锈蚀和风化现象。
为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋 的保护作用，出现锈胀引起沿钢筋纵向的裂 缝，规定了钢筋的最小混凝土保护层厚度。
混凝土
第 七 章
通常，裂缝宽度一般可用控制最大受力钢筋直
径来保证，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时
才进行验算。裂缝宽度的验算主要是按荷载效应准
永久组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度的计
第 8章
钢筋混凝土构件裂缝、变形和耐久性
提 要
本章主要内容： 了解考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性； 分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程； 掌握钢筋混凝土构件裂缝宽度的验算； 掌握受弯构件截面刚度计算与变形（挠度）验算。 熟悉减小构件变形和裂缝宽度以及增加结构构件 耐久性的方法。
混凝土
第 七 章
d eq lcr 1.9cs 0.08 te
① 平均裂缝间距
第八章 钢筋混凝土受弯构件变形与裂缝宽度计算汇总
y —裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数
f tk y 1.1 0.65 sq te
当y <0.2时，取y =0.2； 当y >1.0时，取y =1.0； 对直接承受重复荷载作
用的构件，取y =1.0。
sq ——按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土
构件纵向受拉普通钢筋应力。 对于受弯构件
sq
M M EI M EI EI
截面弯曲刚度EI 就是使截面产生单位曲率所施 加的弯矩值体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时 也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。 对于弹性均质材料截面，EI为常数，M- 关系 为直线。如下图中的黑线所示。
②钢筋混凝土构件
由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋 屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直 线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。如下图 红线所示。
★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递 长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出 现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间， 平均间距可取1.5 l。 ★粘接应力传递长度l越短，裂缝分布越密。粘接强度 越高， l越短；钢筋面积相同时小直径钢筋表面积大些， l就短些；低配筋率钢筋， l长些。
8.3.3平均裂缝宽度Wm
c wm s lm clm s (1 )lm s
c (1 ) 0.85 s
s y s y
sk
Es
◆平均裂缝宽度
wm 0.85 y
sk
Es
lm
8.3.4最大裂缝宽度及其验算 实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测 裂缝宽度wt与上述计算的平均裂缝宽度wm的比值 为 s l 。
《结构设计原理》叶见曙 第三版 课件第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算
• 裂缝开展宽度过大，大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝，
引起主筋锈蚀，使主筋有效截面积减小，导致构件强度降 低； • 由于冰冻和水化作用，日久会影响构件的耐久性，缩短 构件使用寿命。
青海大学 结构设计原理
广州机场立交出现15厘米宽裂缝
青海大学 结构设计原理
9.4 裂缝宽度计算——裂缝控制目的
1、保证使用功能的要求 结构构件的变形较大时，会严重影响甚至丧失它的使用功 能。如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波 浪形，影响车辆行驶，严重时将导致桥面结构的破坏。 2、满足观瞻和使用者的心理要求 构件的变形过大，还引起使用者明显的不安全感。 3、避免对其他结构构件的不利影响 构件的变形过大，会影响到与它连接的其他勾结也发生过 大变形，有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。
裂缝宽度计算
《公路桥规》采用的公式是大连工学院海洋工程研究所试验资料基 础上，分析了裂缝宽度的主要因素，舍去次要因素，用数理统计方 法给出的简单适用的公式。
表面形状系数，带肋：1.0 钢筋的直径，采用不同 直径的钢筋时 4 As 按短期效应组合计算的构件裂缝 受力特征系数，受弯 1.0 ， 光圆： 1.4 取换算直径： d (MPa) 处纵向受拉钢筋的应力 大偏压0.9 ss 30 d wmax c1c2c3 ( ) (mm) 受拉钢筋的总周长 Es 0.28 10
青海大学 结构设计原理
9.5 受弯构件的挠度验算
钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可 根据给定的构件刚度，用结构力学的方法计算。 由图乘法可得，简支梁的挠度计算公式： 承受均布荷载时： 跨中承受集中荷载时：
混凝土结构刚度及构件变形自由度与混凝土收缩、温变裂缝的关系
件变 形 自由度有着 非 常密 切 的关系 ， 筋 混凝 土结 构 设 框 架 梁 之 间 的纵 向次梁 由于 跨 度较 小 （ 架柱 距 小 于 钢 框 ｍ， 次 ２０ ６０ ， 计 刚度 不合 理或 构件 变形 自由度 过小 ， 引起钢 筋 混凝 ４ ） 且 布 梁 较 密 （ 粱 距 为 ２ ０ ￣ ２ ０ ） 故 次 梁 梁 截 是
维普资讯
广东建材２０ 年第９ ０８ 期
水泥与混凝土
混凝土结构 刚度及构件变形 自由度 与混凝 土 收缩 、 温变 裂缝 的关 系
黄鹰林 ［ 汕头 市建 安实业 （ 团） 限公司］ 集 有
摘 要 ：通过实例分析， 介绍钢筋混凝土结构收缩裂缝控制的思路。
因地 下 室仅 一层 ， 地下 室 外墙 埋 深 小于 ５ ， 配 筋 为一 土 框 架 结 构 ； Ａ座 梁 跨 较 大 （ ｍ ， 角 两 侧 边 梁截 ｍ其 因 ≥８） 外 般 构造 要 求 设计 ， 受力 计 算 来讲 ， 全满 足 设 计规 范 面 尺寸 较 大 （０ ×８ ０ ， Ｂ座 梁 跨 较 小 （ ｍ ， 角 从 完 ３ ０ ０） 而 ≤４ ） 外 要求 ；但 部 分外墙 位 置 间隔 ２ ￣２ ｍ布 设 有剪 力墙 ， ０ ５ 剪 两侧 边 梁截 面尺 寸较 小 （０ ×４０ ， 大 角处楼 板 设计 ２０ ５） 外 力 墙 的截 面 尺寸和 配 筋均 大于 地下 室外 墙 ， 设计 刚度 Ａ Ｂ两座 车 间相 同 （ 为 １０厚 ①１＠ ５ 层 双 向配 其 、 均 ５ ０ １０双 远远 大于 地 下室外 墙 的设计 刚度 ， 样 就 出现局 部 地下 筋 ）从 一般 理论 分析 ， 这 ， 上述 设 计完 全符 合 结构 设计 规 范 室 外墙 受其 两侧 刚度 极大 的剪 力墙 约束 ， 变 形 自由度 要 求 ，但 从 边梁 对楼 板 的变 形 约 束分 析 ， 其 Ａ座边 梁 对楼 过 小的情 况 。 尽管 施工 中采 取 了微膨 胀混 凝土 和挂 模养 板 的约 束 明显大 于 Ｂ座 ，在 同条件 施工 （ 施工 人 员 、 材 护措 施 ， 在 该部位 地 下室 外墙 的中 间位 置仍发 生 较 为 料 、 业条 件 、 工方 法等 基本 相 同） 但 作 施 完成 后 的三个 月左
受弯构件刚度的影响因素
受弯构件刚度的影响因素主要有以下几个方面：
1.刚度随荷载增加而减小，同时，刚度随时间增加而减小。
2.纵筋的数量也会影响受弯构件的刚度。
如果纵筋减少，受弯构件的刚度也会减小。
3.混凝土的抗弯刚度与截面的形状、大小、尺寸以及配筋率有关。
例如，如果截面有效高度较小，
受弯构件的刚度也会减小。
4.混凝土的强度等级也会影响受弯构件的刚度。
一般来说，混凝土强度等级越高，受弯构件的刚度
越大。
5.养护条件也会影响受弯构件的刚度。
如果周围温、湿度较小，受弯构件的刚度也较小。
6.在制作过程中，混凝土越密实，受弯构件的刚度也越大。
7.使用环境也会影响受弯构件的刚度。
如果环境温度、湿度较大，受弯构件的刚度也较大。
8.截面面积与表面积之比值也会影响受弯构件的刚度。
如果比值较大，受弯构件的刚度也较大。
9.受弯构件在持续荷载作用下，其刚度会降低，导致裂缝增大。
这主要是由于荷载长期作用下，混
凝土会发生徐变；裂缝不断开展会使内力臂减小，引起钢筋应力、应变增大；混凝土受拉区和受压区收缩不一致，会使梁翘曲等原因造成。
以上因素对受弯构件的刚度产生影响，在设计和施工中应充分考虑这些因素，以确保结构的稳定性和安全性。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度地主要要求措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别环境类别说明一室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境a室内潮湿环境、露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境二b严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海室外环境四海水环境（海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、海水水下区）表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
浅谈混凝土结构裂缝成因及控制措施(5大理毕业论文)
远程与继续教育学院本科生毕业论文（设计）题目：浅谈混凝土结构裂缝成因及控制措施学习中心：层次：专升本专业：年级：年春/秋季学号：学生：指导教师：完成日期：年月日内容摘要铁路工程混凝土结构在施工过程中经常出现宽度大于0.2mm的裂缝，这不仅对结构物观感质量产生影响，同时对运营安全和结构物使用功能产生影响。
目前，裂缝问题已越来越受到人们的关注。
因此，探讨混凝土结构裂缝的产生原因和预防措施及其处理方法是很有必要的。
本文介绍了混凝土裂缝类型及成因，阐述了干缩及塑性收缩裂缝、温度裂缝和沉陷裂缝及其他裂缝的预防措施，提出3种常用的裂缝处理方法。
并结合实例分析了裂缝的产生原因及处理方法。
关键词：混凝土结构；裂缝成因；预防措施；处理方法目录内容摘要 (I)引言 (1)1 绪言 (1)2 混凝土裂缝的分类及成因 (2)2.1 混凝土结构裂缝的分类 (2)2.1.1 按裂缝的成因分类 (2)2.1.2 按裂缝产生的时间分类 (4)2.1.3 按裂缝的形状分类 (5)2.1.4 按裂缝的发展状态分类 (5)2.2 混凝土裂缝的产生原因 (6)2.2.1 收缩裂缝的产生原因分析 (6)2.2.2 温度裂缝的产生原因分析 (7)2.2.3 沉陷裂缝的产生原因分析 (8)3 混凝土裂缝的预防措施及处理技术 (9)3.1 混凝土结构裂缝的预防措施 (9)3.1.1 干缩及塑性收缩裂缝的预防措施 (9)3.1.2 温度裂缝的预防措施 (10)3.1.3 沉陷裂缝及其他裂缝的预防措施 (10)3.2 混凝土结构裂缝的处理技术 (12)3.2.1 表面封闭法 (12)3.2.2 灌浆、嵌缝封堵法 (13)3.2.3 结构加固法及混凝土置换法 (14)4 工程实例分析 (17)5 结论与展望 (20)参考文献 (21)随着我国基础设施建设的高速发展，铁路建设里程在不断增多。
在铁路工程施工过程中，混凝土是被广泛使用的结构材料，但是伴随这类材料的生产研究与应用，混凝土结构的裂缝问题一直受到人们关注。
刚度介绍——精选推荐
9.1.2 短期刚度B s截面弯曲刚度不仅随荷不载增大而减小，而且还将随荷载作用时间的增长而减小。
首先讨论荷载短期作用下的截面弯曲刚度（简称为短期刚度），记作B s。
1 ．平均曲率取承受两个对称集中荷载的简支梁在荷载间的纯弯段进行讨论。
左图为裂缝出现后的第Ⅱ阶段，在纯弯段内测得的钢筋和混凝土的应变情况：1) 沿梁长，受拉钢筋的拉应变和受压区边缘混凝土的压应变都是不均匀分布的，裂缝截面处最大，裂缝间为曲线变化；2) 沿梁长，中和轴高度呈波浪形变化，裂缝截面处中和轴高度最小；3) 如果量测范围比较长（≥ 750mm) ，则各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。
由于平均应变符合平截面的假定，可得平均曲率式中r —与平均中和轴相应的平均曲率半径；εsm、εcm—分别为纵向受拉钢筋重心处的平均拉应变和受压区边缘混凝土的平均压应变；在此处，第二个下脚码m 表示平均值； h0—截面的有效高度。
因此，短期刚度式中， M k为按荷载标准组合计算的弯矩值。
2. 裂缝截面的应变εsk和εck在荷载效应的标准组合也即短期效应组合作用下，裂缝截面纵向受拉钢筋重心处的拉应变εsk和受压区边缘混凝土的压应变εck按下式计算式中σsk , σck—分别为按荷载效应的标准组合作用计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处的拉应力和受压区边缘混凝土的压应力；E c'、E c—分别为混凝土的变形模量和弹性模量；ν —混凝土的弹性特征值。
σsk和σck可按右图所示第Ⅱ阶段裂缝截面的应力图形求得。
对受压区合力点取矩，得受压区面积为（b f' - b ）h f'+ b x0 =( γf' + ξ0 )bh0，将曲线分布的压应力换算成平均压应力ωσck，再对受拉钢筋的重心取矩，则得式中：ω－压应力图形丰满程度系数；η—裂缝截面处内力臂长度系数；ξ0—裂缝截面处受压区高度系数，ξ0 =x0 /h0；γf' —受压翼缘的加强系数（相对于肋部面积），γf' =(b f '-b) h f '/bh 0 。
钢筋混凝土结构辅导资料十四
钢筋混凝土结构辅导资料十四主题：第九章钢筋混凝土构件的变形和裂缝计算的辅导资料——钢筋混凝土受弯构件挠度验算；钢筋混凝土构件裂缝宽度验算。
学习时间：2014年12月29日－2015年1月4日内容：这周我们学习第九章的第一部分，学习本章时，重要的是要搞清一些概念和原理，而对一些公式，例如截面弯曲刚度和裂缝最大宽度的计算公式以及一些系数的计算公式是不要求背的，但对这些系数的物理意义是要知道的。
一、学习要求1．理解钢筋混凝土构件截面弯曲刚度的定义、基本表达式、主要影响因素以及裂缝间钢筋应变不均匀系数的物理意义；2．掌握简支梁、板的挠度验算方法；基本内容:二、主要内容根据钢筋混凝土结构物的某些工作条件以及使用要求，在钢筋混凝土结构设计中，除需要进行承载能力极限状态计算外，还应进行正常使用极限状态（即裂缝与变形）的验算，同时还应满足在正常使用下的耐久性的要求。
对结构构件进行变形验算和控制的目的是出于对结构的功能、非结构构件的损坏和外观的要求。
结构构件产生过大的变形会损害甚至使构件完全丧失所应负担的使用功能，如吊车梁变形过大将使吊车轨道歪斜而影响吊车的正常运行；构件过度变形会引起非结构构件的破坏，如建筑物中脆性隔墙（如石膏板、灰砂砖等）的开裂和损坏很多是由于支承它的构件变形过大所致；构件出现明显下垂的挠度会使房屋的使用者产生不安全感。
我国《规范》将配筋混凝土结构构件裂缝控制等级划分为三级。
一级——严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合进行计算时，钢筋混凝土构件的变形︑裂缝及混凝土结构的截面弯曲刚度的概念和定短期刚度Bs ，裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，截最小刚度原则与挠度验算，影响Bs 的主要因裂缝出现、分布和开展的机理 平均裂缝间距和平均裂缝宽度 最大裂缝宽度及其验算方法，影响裂缝宽度的主混凝土构件截面延性的概念 受弯构件的截面曲率延性系数，偏心受压构件截面曲率延混凝土结构耐久性的概念及其主要影响因素 混凝土的碳化，钢筋的锈蚀，耐久性构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。