2016考研管综初数——条件充分性判断知多少
条件充分性判断
2018管综数学考点分析：条件充分性判断 对于数学我们都并不陌生，陪伴了我们几乎所有的学习生涯，考研数学属于知识型考试，对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，换言之，我们的知识储备决定着我们的得分。而考研分数划分开了考生的档次，是选拨人才的一种重要依据，因此我们的首要目标就是在考研的时候得更多的分。 所以如何在考场中有效地利用好时间，在有限的时间内尽可能得到更高的分，是我们面临的第一个问题。为了帮助广大考生在考场上争秒夺“分”，凯程刘老师整理近几年的考试真题，总结出一些解题技巧，供广大考生参考。 管理类联考数学基础部分有两种题型：问题求解和条件充分性判断。今天重点分析条件充分性判断的解题技巧。 一、题目命题形式 题号，题干（条件部分），结论部分
（1）条件（1）的内容
（2）条件（2）的内容 二、选项设置： （A）条件（1）充分，但条件（2）不充分
（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分 （C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 （D）条件（1）充分，条件（2）充分 （E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来也不充分 对于以上的五个选项，要求各位同学必须熟练的背诵下来，因为这五个选项，只
在第16题的上面出现一次，后面试卷当中是不会再次出现这五个选项的，为了节约大家的答题时间，这五个选项必须背诵下来。 三、解题步骤：
1、判断条件（1）单独充分性是否成立；
2、判断条件（2）单独充分性是否成立； 3、条件（1）和（2）单独充分性均不成立，则将条件（1）和（2）联合，判断其充分性是否成立。 四、解题技巧：
1、直接法：简单来说，就是由条件直接推出结论
首先，将条件（1）的内容插入到题干当中，看看是否能推出结论，若可以，则条件（1）的充分性就成立，反之，不成立；再将条件（2）的内容插入到题干当中，看看是否能推出结论，若可以，则条件（2）的充分性就成立，反之，不成立；若条件（1）和条件（2）单独的充分性都不成立，最后将条件（1）和条件（2）的内容都插入到题干当中，看看是否能推出结论，若可以，则条件（1）和（2）联合的充分性就成立，反之，不成立。 2、间接法：
考研管综备考技巧：结合选项的常见题型
考研管综备考技巧：结合选项的常见题型 绝大部分的考生在进行数学部分的解答时，都会选择先做问题求解这一熟悉的题型，等到做条件充分性判断时，时间已所剩无几，使得最后的22至25题的答题时间非常少，正确率降低不少。另外由其选项的构成就可以看出，不仅需要判断条件(1)和条件(2)是否能推出结论，如果两个条件都不充分的话，还需要判断联合条件是否充分，也就是说一道条件充分性判断的题目，至少需要判断两次，有时间还要判断三次，无形中就会增加做题时间。 题型特点增加了判断正确答案的难度。我们知道选择题比填空题相对简单的一个原因是如果选项中并没有自己得出的结果时，便知道该题目肯定算错了，需要重新考虑和计算。然而，条件充分性判断并没有这项长处，细看选项要求不难得知，该题型无论自己判断两个条件是否充分，无论得到什么结果，都有相应的选项与其对应，这就会导致正确率的降低。这就对考生做题的严谨性提出很高的要求，平时复习时要多多注意数学的严谨性，把模糊的点都要弄的明明白白，才是真正的解决之道。常见的判断充分性的方法有三个： 1、 举反例 根据充分性的定义，对条件充分性判断这类题，无非是找一个例子，该例子满足条件但是不满足结论。如果能找到这样的例子，那么这个条件肯定不充分。通常举反例会是有三种考虑方法，一是找常见的数字，例如0,1这些；二是找满足条件的极端数字；三是找特殊情况。 2、 代值验证 顾名思义，即把条件所给的数值带入题干中的结论，进行验证，结论成立，则此条件充分，反之则不充分。一般来说，多数同学在遇到此类题目的时候能够想到这种方法，但是也有少数同学比较“执着”：坚持依照题干中的已知结论反推条件或者用常规的方法分析题干。这种做法在无时间约束的情况下是可行的，但是管理类联考中对做题速度要求很高，尤其是初数，所以这些同学的做法需要调整，建议遇到条件给出的是确定的数值或者等式关系的题目果断选择代数值验证的方法。 3、 判断条件是否为结论的非空子集 此种方法适用于条件和结论给出的是未知数范围的题目。例如条件给出的是“x＞3”，结论给的是“x＞0”，则可以看出条件所对应的集合是结论所对应集合的非空子集，因此条件一定充分。道理也不难理解；若A是B的非空子集，则元素属于集合A必定能得出元素属于集合B. 下面给出几种常见的选c的题型： 1、 变量缺失型一般情况下，当题干中的变量多于条件所给的变量，也就是条件变量缺失时，应该联合两条件，倾向于选择C。 （2016.12）某人从A地出发，先乘时速为220千米的动车，后转乘时速为100千米的汽车到达B地.则A，B两地的距离为960千米.（1）乘动车的时间与乘汽车的时间相等（2）乘动车的时间与乘汽车的时间之和为6小时【答案】C 3. 定性定量型 一般情况下，当两个条件中有一个条件是对问题的定性描述，而另一个是定量描述，倾向于选择C。特别地，当两个条件中有一个是关于等量关系的阐述（等式），一个是关于不等关系的约束（不等式），属于定性定量型。 （2014.12）几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水.则能确定购买的瓶装水数量.（1）若每人分三瓶，则剩余30瓶（2）若每人分10瓶，则只有1人不够【答案】C
考研逻辑基础之充分条件假言判断
考研逻辑基础之充分条件假言判断充分条件假言判断一直是联考逻辑的必考内容。
各位考生在基础阶段逻辑复习掌握到何种程度，对此知识点是否已经透彻理解?下面，凯程教育逻辑教研室任子途老师就此为大家做详细分析供各位考生复习参考。
考研逻辑基础之充分条件假言判断一、什么是假方判断假言判断，又称条件判断，是指断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。
例如：①如果他是三好学生，那么他的成绩好。
②只有他的成绩好，他才是三好学生。
③一个三角形等角，当且仅当它等边。
二、假言判断的结构从逻辑结构上看由两部分构成：(1)假言肢。
属逻辑变项，有两个：一个作为条件的称为“前件”;一个作为结果的称为“后件”。
(2)联结项。
常见三种形式“如果……那么……”;“只有……才……”;“……当且仅当……”三、假言判断的种类根据假言判断所断定的前件是后件的不同条件，假言判断又可以区分为三种：充分条件假言判断;必要条件假言判断;充要条件假言判断。
四、充分条件假言判断(1)充分条件假言判断就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分条件的假言判断。
例如：如果学习方法对，那么学习效率高。
所谓充分条件是指：设有事物情况P和事物情况Q，有P一定有Q，没有P的时候不一定没有Q。
在这种情况下，P就是Q的充分条件。
(2)其逻辑形式如下：P→Q(“→”读“如果……那么”)(3)语言表达式：如果P，那么Q;假如P，就Q;只要P，就Q;倘若P，则Q;一旦P，则Q;所有P都是Q;有P就有Q;(4)充分条件假言判断的逻辑值可用下面的真值表图示：PQP→QT T TT F FF T TF F T充分条件假言判断的逻辑特征：前件真而后件假时该判断假，其它情况下都真。
例：(2015管综真题。
)当企业处于蓬勃上升时期，往往紧张而忙碌，没有时间和精力去设计和修建“琼楼玉宇”;当企业所有的重要工作都已经完成，其时间和精力就开始集中在修建办公大楼上。
所以，如果一个企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华，则该企业离解体的时间就越近;当某个企业的大楼设计和建造趋向完美之际，它的存在就逐渐失去意义。
条件充分性判断终极解题技巧
【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编写改正】【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可改正】条件充足性判断终极解题技巧条件充足性判断题目，共十道，包括A、 B、 C、 D、E 五个选项，依据历年真题总结，此中选择 A、B 两选项的题目一般为 4 道，最多 5 道；选择 C 选项的题目一般 3 道； D项2 道左右， E 项 1 道不超出两道。
依据以上总结，基础不好的考友可依据以下技巧先将选择 A、B、 C项的题目做出来，其余依据技巧不可以确立的题目就空着，最后一致选择 D 即可。
基础较好的考友，可持续认识掌握选择D、 E 项的技巧。
一、选 A 或 B 选项（只有一个条件充足，另一个不充足）考试中 10 道题里最多 5 道，一般是 4 道，假如两条件复杂程度有显然差别时，能够使用以下技巧迅速解答。
1、印刷的长度显然不一样时，选复杂的选项（简言之，哪个长选那个）例题：直线 L 的方程为 3x-y-20=0.（1）过点（ 5， -2 ）且与直线3x-y-2=0平行的直线方程是L；（2）平行四边形ABCD的一条对角线固定在 A（ 3， -1 ）， C（2，-3 ）两点， D 点在直线3x-y+1=0 上挪动，则 B 点轨迹所在的方程为 L。
分析：算都不算，直接选B。
2、印刷长度相当时。
包括考点相对较难、公式相对复杂、方法较难、运算量大的项更充分。
例题 1： m=2（1） 设 m 是整数，且方程 3 x 2 +mx-2=0 的两根都大于 -2 而小于 1；（2） 数列｛ a n ｝的通项公式 a n =2 ，则｛ a n ｝的最大项是第 m 项。
4n 5n 2答案： B （分式比正式复杂，波及到最值，也复杂好多）例题 2： M=60.（1） 若 x 1 ，x 2，x 3 ，┉， x n 的均匀数 x =5，方差 S 2 =2，则 3x 1+1，3x 2+1，3x 3+1，┉， 3x n +1的均匀数与方差之和为 M 。
考研管综真题试题及解析全套
考研管综真题试题及解析全套SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#2017全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力试题一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1、甲从1、2、3中抽取一个数，记为a ；乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为b ，规定当a b >或者1a b +<时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ）（A ）16 （B ）14 （C ）13（D ）512 （E ）12【答案】E【解析】穷举法：满足a b >的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足1a b +<的有（1,3）（1,4）（2,4）；共六组，因此概率为61342=⨯ 2、已知ABC ∆和'''A B C ∆满足''''::2:3AB A B AC AC ==,',A A π∠+∠=则ABC∆和'''A B C ∆的面积比为（ ）（A （B （C ）2:3（D ）2:5（E ）4:9 【答案】E【解析】特值法：假设2,''''3,'2AB AC A B A C A A π====∠=∠=，则11:'22:334:922S S =⨯⨯⨯⨯=3、将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（ ）（A ）12 （B ）15 （C ）30 （D ）45 （E ）90 【答案】B【解析】分组分配：均匀分组，注意消序2226423315C C C A ⨯⨯= 4记123,,σσσ分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（）（A ）123σσσ>> （B ）132σσσ>> （C ）213σσσ>> （D ）231σσσ>> （E ）321σσσ>> 【答案】B【解析】计算方差、比较大小()()()()()()()()()222122222223255585=563542454=42387479714=733x x x σσσ-+-+-==-+-+-==-+-+-==甲乙丙，，，因此，132σσσ>>5、将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（ ） （A ）3 （B ）6 （C ）24 （D ）96 （E ）648 【答案】C【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大公约数即3，因此得到的正方体个数为129624333⨯⨯= 6、某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（ ） （A ）80% （B ）81% （C ）82% （D ）83% （E ）85% 【答案】B【详解】假设降价前是1，则降价后为()()1110%110%81%⨯--=7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（） （A ）125. （B ）120. （C ）115. （D ）110. （E ）105. 【答案】E【解析】设甲乙丙分别载重量为,,a b c ，由题得2295337245353150b a c a b a c b b b a c =+⎧⎪+=⇒++==⇒=⎨⎪+=⎩，因此 所求3105a b c b ++==8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了45名同学的咨询，其中的9位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（） （A ）81. （B ）90. （C ）115. （D ）126. （E ）135. 【答案】D【解析】上午咨询的老师为45名，下午咨询的老师共90名，其中9名学生上午和下午都咨询了，因此学生总数为45+90-9=1269、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（）（A ）102π+. （B ）10π+. （C ）202π+. （D ）20π+ . （E ）10π.【答案】D【解析】如图，机器人走过的区域为：因此面积是长方形加一个圆：2210120ππ⨯+⨯=+ 10、不等式12x x -+≤的解集为（ ）（A ）(,1]-∞. （B ）3(,]2-∞.（C ）3[1,]2. （D ）[1,)+∞. （E ）3[,)2+∞.【答案】B 【解析】121221232x x x x x x x x -+≤⇒-≤-⇒-≤-≤-⇒≤11、在1到100之间，能被9整除的整数的平均值是（ ） （A ）27 （B ）36 （C ）45 （D ）54 （E ）63 【答案】D 【详解】考查整除，19100111k k ≤≤→≤≤，9的倍数有9,18,27，…，99，这些数值的平均数为()9991154211+⨯=⨯12、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有6道题是能确定正确选项，有5道能排除2个错误选项，有4道能排除1个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（ ）（A ）451123⋅ （B ）541123⋅ （C ）541123+ （D ）541324⎛⎫ ⎪⎝⎭ （E ）541324⎛⎫+ ⎪⎝⎭【答案】B 【详解】5道题可排除2个错误选项，因此答对每题的概率为12，5道题目全部做对的概率为512；4道题目可排除1个错误选项，因此答对每题的概率为13，4道题目全部做对的概率为 413，因此概率为512⋅41313.某公司用1万元购买了价格分别为1750和950的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（ ） （A ）3,5（B ）5,3（C ）4,4（D ）2,6（E ）6,2 【答案】A 【详解】考查不定方程，设甲种办公设备为x ，乙种办公设备为y ，列方程为1750950100003519200x y x y +=→+=，系数中有5直接看个位，35x 的个位必为0或者5，由于19y 的个位不为0，因此19y 的个位为5，那么35x 的个位必为5，因此y=5，x=3 14.如图，在扇形AOB 中，,14AOB OA π∠==, AC 垂直于OB ,则阴影部分的面积为（ ）11111（A ）- （B ）- （C ）- （D ）- （E ）-8488424448πππππ【答案】A 【详解】2OCA 1111=11=82284S S S ππ∆=-⋅⋅-⋅⋅-阴影扇形15.老师问班上50名同学周末复习情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有10人，同时复习过语文和英语的有2人，同时复习过英语和数学的有3人.若同时复习过这三门课的人为0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（）（A）7 （B）8 （C）9 （D）10 （E）11【答案】C【详解】复习数学的看做A，复习语文的看做B，复习英语的看做C，复习数学和语文的看做AB，复习数学和英语的看做AC，复习语文和英语的看做BC，全部都复习的没有，三科全部都没有复习的看做D，因此列式为：502030610239A B C AB AC BC D D DΩ=++---+→=++---+→=二．条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。
从2016年管综初数真题破解几何画图猜选项规律
从2016年管综初数真题破解几何画图猜选项规律一、考情分析2016年考研刚刚落幕，各位2016的考生和2017的预备考生都很关注今年最新真题情况。
这里请来跨考教育初数教研室张亚男老师为大家总结典型真题规律。
在2016年管综数学真题中，几何共考查4道题，其中平面几何1道，立体几何1道，解析几何2道。
解析几何一题考查对称问题，另一题考查几何最值问题（数形结合之截距）。
这2道题都属于简单题，相对往年真题难度有所降低。
但考生选择不同方法，解题速度截然不同。
真题中的大部分解析几何题，都可以通过画图猜选项技巧，快速解题。
跨考张亚男老师结合历年考情为各位详细分析：1、考频与形式：在历年真题中，每套试卷里，解析几何至少考查2道题，常常直接考查。
2、重要考点：解析结合部分，各位考生重点掌握以下考点，位置关系、对称问题、过定点问题、方程图像、几何最值问题（即数形结合），其中位置关系是重中之重，属于高频考点。
3、考点难度：解析几何真题属于中等难度题，曾出现过难题，如13年1月覆盖区域边界长度问题等。
解析几何也是几何中最可能出现难题的模块。
4、解题技巧：在历年管理类数学真题中，平面解析几何除了正常运用对称的公式、结论解题外，往往可通过画图猜想答案，快速解题。
当然解析几何中的其他问题，如位置关系等，大部分也可以通过画图猜想答案。
因此，建议各位考生平时做题准备好直尺、量角器、圆规等工具，遇到角度问题直接用量角器，遇到圆与圆位置关系、圆与直线位置关系直接用圆规、直尺。
遇到对称问题直接用直尺画出对称点、对称线，猜选项解题，大大提高解题效率。
二、考点详讲中心对称之点关于点的对称若点),(11y x M 及),(y x N 关于),(b a P 对称，则由中点坐标公式得⎩⎨⎧-=-=.2211y b y x a x 三、真题详解【2015.12】10、圆22640x y x y +-+=上到原点距离最远的点是（ ）（A ）（-3,2） （B ）（3，-2） （C ）（6,4） （D ）（-6,4） （E ）（6，-4）【答案】E【详解】方法一：原点恰好在圆上，则到原点距离最远的点与原点恰好关于圆心（3，-2）对称，对称点为（6，-4）方法二：画图猜选项从图中可以看出所求对称点为(6,4)-。
条件充分性判断解题方法
充分性断定题解题技能【充分前提根本概念】1.界说 对两个命题A 和B 而言,若由命题A 成立,肯定可以推出命题B 也成立（即B A ⇒为真命题）,则称命题A 是命题B 成立的充分前提.2.前提与结论 两个数学命题中,平日会有“前提”与“结论”之分,若由“前提命题”的成立,肯定可以推出“结论命题”也成立,则称“前提”“前提命题”不必定能推出(或不克不及推出)“结论命题”成立,则称“前提”不充分.例如:不等式0652<--x x 能成立.(1)31<<x (2)7>x(3)5=x (4)6<x(5)61<<-x此例中,题干“0652<--x x 能成立”,这个命题是“结论”,下面分离给出了5个命题都是不合的“前提”.如今我们可以把它们按充分与否分为两类:前提(1).(3).(5)充分.前提(2).(4)不充分.3.常识点评述 1.充分前提的断定:从给定的前提动身去剖析,在此前提下,结论是否必定成立,若是,则前提充分,若否,则前提不充分.我们在做充分性断定的试题时,不成从“结论”入手去求解!那样只能得出“前提”对“结论”的“须要性”,而与充分性断定相变节.如:在此例中,由结论命题:0652<--x x 能成立,可解得61<<-x .这只证实前提(5)是须要的.事实上,前提(5)是结论0652<--x x 能成立的充分须要前提,才“歪打正着”被你找到了一个充分前提.【充分性断定根本概念】本书中,所有充分性断定题的A.B.C.D.E 五个选项所划定的寄义,均以下列呈述为准,即:(A)前提(1)充分,但前提(2)不充分;(B)前提(2)充分,但前提(1)不充分;(C)前提(1)和(2)充分单独都不充分,但前提(1)和(2)结合起来充分;(D)前提(1)充分,前提(2)也充分;(E)前提(1)和(2)单独都不充分,前提(1)和(2)结合起来也不充分.上述5个选项,把前提(1)和(2)以及两前提联立起来(同时都知足即⎩⎨⎧)2()1(的充分性的所有情形都包含了,但个中“结合”不是数学名词,没有精确的界说,改为“联立”与原题意比较贴切.比方:不等式4)56(<+x x 成立.(1)1->x (2)31<x 剖析 由题干4)56(<+x x解上述不等式,得 2134<<-x 显然(1).(2)单独都不知足联立(1)和(2)得出311<<-x ,从而原不等式成立.是以,答案是C.经常应用的求解办法有以下几种: 解法一 直接法(即由A 推导B .)若由A 可推导出出B ,则A 是B 的充分前提;若由A 推导出与B 抵触的结论,则A 不是B “前提充分性断定”型题的最根本的解法,应闇练控制.例1 要保持某种泉币的币值不变.(1) 升值10%后又升值10%; (2) 升值20%后又升值25%;剖析 设该种泉币原币值为)0(≠a a 元.由前提(1)经由一次升值又一次升值后的币值为:显然与题干结论抵触.所以前提(1)不充分.由前提(2)经由一次升值又一次升值后的币值为:即 题干中的结论成立,所以前提(2)充分,故应选择B.例2 等差数列{}n a 中可以肯定(1) 10999832=+++a a a a(2) 10989752=+++a a a a解 据等差数列性质有由前提(1)M a a a a a a 29839921001=+=+=+250100410100100=⨯=⨯=∴M S .前提(1)充分. 由前提(2) 51975509822,2a a a a a a =+=+又 551501001=+=+a a a a所以前提(2)也充分.故应选择D. 解法二 定性剖析法(由题意剖析,得出精确的选择.)当所给标题比较简略清晰明了,又无定量的结论时,可以剖析当前提成立时,有无结论成立的可能性,从而得出精确选择,而无需推导和演算.例3 对于一项工程,丙的工作效力比甲的工作效力高.(1)甲.乙两人合作,需10天完成该项工程;(2)乙.丙两人合作,需7天完成该项工程;解 前提(1)中无甲与丙间的关系,前提(2)中亦无甲与丙间的关系,故前提(1)和(2)显然单独均不充分.将两前提结合起来剖析:在完成雷同工作量的前提下,甲与乙合作所需时光比乙与丙合作所需时光多,故甲的工作效力当然比丙的工作效力低,题干结论成立,所以前提(1)和(2)结合起来充分.故应选择C.例4在一个宴会上,每个客人都免费获得一份冰淇淋或一份生果沙拉,但不克不及同时获得二者,可以肯定有若干客人能获得生果沙拉.(1) 在该宴会上,60%的客人都获得了冰淇淋;(2) 在该宴会上,免费供给的冰淇淋和生果沙拉共120份.解 因为前提(1)中不知客人总数,所以无法肯定获得生果沙拉的客人的人数.而因为前提(2)中只给出客人总数,所以仍无法肯定获得生果沙拉的客人的人数,故前提(1)和(2)单独显然均不充分.由前提(2)知客人总数,由前提(1)可获得生果沙拉的客人点总客人数的百分比,必可肯定获生果沙拉的客人的人数,所以前提(1)和(2)结合起来充分.故应选择C. 解法三 逆推法(由前提中变元的特别值或前提的特别情形入手,推导出与题干抵触的结论,从而得出前提不充分的选择.)留意 此种办法绝对不克不及用在前提具有充分性的肯定性的断定上.例5 要使不等式a x x >++-11的解集为R .(1)3>a (2)32<≤a .解 由前提(1)3>a ,取4=a ,原式即411>++-x x ,此不等式化为: ⎩⎨⎧>--<⎩⎨⎧><≤-⎩⎨⎧>≥,42,1,42,11,42,1x x x x x x 或或 所以 22-<∅∈>x x x 或或.所以不等式的解为22>-<x x 或,所解集为R 抵触.所以前提(1)不充分.由前提(2),32<≤a ,取2=a ,不等式化为211>++-x x ,此不等式化为:⎩⎨⎧>--<⎩⎨⎧><≤-⎩⎨⎧>≥,22,1,22,11,22,1x x x x x x 或或 所以11-<∅∈>x x x 或或.所以不等式的解为11>-<x x 或与解集为R 抵触.所以前提(2)也不充分.前提(1)和(2)结合,得⎩⎨⎧<≤>,32,3a a 所以∅∈a ,显然前提(1)和(2)结合起来也不充分.故应选择E.留意 前提(1)的充分性,是用解法一断定的,只有当前提不充分时,才可用解法三,如对前提(2)不充分的断定. 解法四 一般剖析法(查找题干结论的充分须要前提.)即:要断定A 是否是B 的充分前提,可找出B 的充要前提C ,再断定A 是否是C 的充分前提.例6 要使62⎪⎭⎫ ⎝⎛+x a x 的睁开式中的常数项为60.(1)a =1 (2)a =2解 设62⎪⎭⎫ ⎝⎛+x a x 睁开式的常数项为1+r T ,因为r r r r r rr x a C x a x C T 3662661--+=⎪⎭⎫ ⎝⎛=. 所以 .2,036==-r r因为 60226=a C ,所以 .2,60152±==a a所以题干中结论的充要前提是2±=a .所以前提(1)1=a 不充分;前提(2)2=a 充分.故应选择B.此题用解法一须要将1=a 和2=a 代入,推算两次,而用此种办法只推算一次得出2±=a 即可.例7 要使关于x 的一元方程0224=+-k x x 有四个相异的实根.（1）210<<k ; （2）21<<k .解 方程0224=+-k x x 有四个相异的实根,设0,2≥=t x t ,则方程022=+-k t t 应有两个不等正实根0,021>>t t ,所以即 ⎩⎨⎧>>-,0,044k k 所以 .10,0,1<<⎩⎨⎧><k k k 所以题干中结论的充要前提是,10<<k所以前提（1）充分,前提（2）不充分故应选择A..一道前提充分性断定试题有时可以用多种办法求解,如上面的例2也可求解如下:【前提充分性断定题的解题技能】解题技能之一：直接磨练法将知足前提(1)和(2)分离代入结论C 中磨练,依据磨练成果来判别．也可以抽几个样本试算．代入磨练法,是直接磨练法中最简略的一种,还有样本磨练法无法直接从前提动身代 人,而是从知足前提的聚集中抽取有代表性的样本,再代入题干磨练．应当解释的是,样本磨练属于不完整磨练,不克不及严厉证实,考生应作为帮助办法应用,或其实没辙了可以试一试．解题技能之二：直接逻辑推理法有时前提(1),(2)及结论C 都是描写性的断定,现实上该类题属于纯逻辑题,可能会有点绕,但比起MBA 联考正宗的逻辑标题来说,也是“小巫见大巫”了．是以考生在温习逻辑时要卖力预备,因为数学部分的充分性断定题本身就异常须要考生增强在逻辑方面的常识和素养．例8 小李比小张年纪大．(1)小张的哥哥本年刚满18岁,可以介入选举了(2)小李昨天刚渡过了本身的30岁诞辰题干中涉及到小李和小张的年纪比较问题,而前提(1)完整不涉及小李,前提(2)完整不涉及小张,是以单独应用(1)或(2)都不克不及自力推出结论．依据前提(1)的表述,我们可以由小张年纪<小张哥哥年纪=18岁推出小张年纪<18岁,依据前提(2)的表述,得到小李年纪=30岁;这两个断定联在一路,由小张年纪<18岁<30岁=小李年纪可以得到小李年纪比小张年纪大．即此题应选C ． 解题技能之三：化繁就简法有时或者是前提(1).(2),或者是结论G ,可能表述或情势上比较庞杂,不轻易看清晰,这时刻应当斟酌用一些办法化繁就简,更易于比较和推理．事实上,化简今后,标题答案甚至一目了然了． 例92611612432323=-+-+--x x x x x x 成立. (1)202=+x x (2)23222=--+x x x x 由标题看出,这几个式子都比较庞杂,难以看出彼此关系,经由过程化简将进一步得x =4.对前提(1)化简为54,0)5)(4(,0202-===+-=-+x x x x x x 或得. 对前提(2)化简为),10(3342222≠≠-=-+x x x x x x 且其中进一步得0)4)(1(=--x x ,因为1≠x ,所以4=x ,则(1)不充分,(2)充分. 解题技能之四:直不雅绘图法有些标题涉及到聚集的互相关系,涉及到空间关系,还有彼此之间轮回的逻辑关系等,这类题平日都比较绕,光在头脑里想着想着就乱了,又得重来,现实上这类题的难度其实不大,要养成在纸上绘图的习惯,把逻辑关系.空间关系等各类纷纷庞杂的关系画出来,就可清晰地找出纪律来了.例10 设A.B 为随机事宜,A = B 成立. (1)0)(=B A P (2)0)(=B A P本题假如用盘算或推理都很难下手,我们斟酌作图.先斟酌前提(1),暗影部分为A ,而0)(=B A P 即指A 与B 不订交,则B 只能潜藏于A 的内部,如许可以得到B A ⊆.同理依据前提(2)可以得到A B ⊆. 显然由A B ⊆且B A ⊆,可以得到A B =,即可选C.这就是绘图的妙用.头脑里很难想明确的关系,纸上一绘图,有名顿开的感到,考生们无妨一试.解题技能之五:证伪消除法数学上的证伪就是举反例.比方证实前提(1)充分须要数学上严厉的证实,但假如我们能找出某个例子知足前提(1),但不知足结论,就可以说前提(1)充分是错误的,可以连忙把A 和D 消除失落.如许考生的选择规模大大缩小,进一步可以用其他办法从剩下的3个答案中选出精确答案,其实不成的话,从3个答案中猜一个,估中的概率也大大增长了.例11不等式0342<+-x x 成立 (1)52=--y x (2)2=x对于前提(2)2=x ,直接代入不等式0132422<-=+⨯-成立,前提(2)充分.对于前提(1),不好直接解答,可斟酌举反例,令2,5==y x ,代入原不等式,035452<+⨯-不成立,则(1)不充分,最后成果应选B.。
管理类联考——-数学
绪论及预备知识一、数学试卷形式结构及内容大纲1、试卷满分及考试时问试卷满分为200分，考试时间为180分钟。
2、答题方式答题方式为闭卷、笔试。
不允许使用计算器。
3、试卷内容与题型结构数学基础 75分，有以下两种题型：问题求解15小题，每小题3分，共45分条件充分性判断 10小题，每小题3分，共30分\4、考查内容综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。
试题涉及的数学知识范围有：（一）算术1、整数（1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数2、分数、小数、百分数:3、比与比例4、数轴与绝对值（二）代数1、整式（1）整式及其运算（2）整式的因式与因式分解2、分式及其运算3、函数（1）集合（2）一元二次函数及其图像>（3）指数函数、对数函数4、代数方程（1）一元一次方程（2）一元二次方程（3）二元一次方程组5、不等式（1）不等式的性质（2）均值不等式（3）不等式求解：一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。
6、数列、等差数列、等比数列（三）几何'1、平面图形（1）三角形（2）四边形(矩形、平行四边形、梯形)（3）圆与扇形2、空间几何体（1）长方体（2）圆柱体（3）球体3、平面解析几何（1）平面直角坐标系{（2）直线方程与圆的方程（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式（四）数据分析l、计数原理（1）加法原理、乘法原理（2）排列与排列数（3）组合与组合数2、数据描述（1）平均值（2）方差与标准差￥（3）数据的图表表示直方图，饼图，数表。
3、概率（1）事件及其简单运算（2）加法公式（3）乘法公式（4）古典概型（5）伯努利里概型二、数学命题特点数学考试大纲内容涵盖初中和高中六年的知识，面大，量多，范围广，考生复习时很难抓住重点，同时初数的解题技巧性极强，加大技巧的训练越来越重要。
2016考研管理类联考备考辅导
2016考研管理类联考备考辅导2016年考研大纲如期公布，大家可以多看考研大纲解析，把握好重点!考研大纲频道为大家提供2016考研管理类联考备考辅导，大家可以参考一下!2016考研管理类联考备考辅导一、各科目备考指导一般而言，我们在复习之初，首先要确定复习资料，对资料提供的理论、例题和习题都要认真扎实的学习和训练思考3遍以上;其次，在每次学习完一遍资料后，对重难点知识作笔记记录，进行重点理解和掌握;依次类推进行二轮三轮复习，直到达到对教材95%以上内容都掌握并熟练应用为止。
同时，在三轮复习期间，进行真题和模拟试题的定期试做，一边检验自己的学习进度，一边摸索并提高解答试卷的整体感觉。
最后，对复习资料的内容进行框架梳理，通过回忆整理一份图书的内容结构框架图，并分到各章节、甚至主要知识点。
下面对管理类联考综合能力各科目的复习作整体指导。
(一)数学基础的备考指导管理类联考的数学，对一般在本科阶段学过高等数学，且学习成绩还不错的考生来说，复习起来相对不是太难，只要按常规计划进行复习即可。
对于本科阶段不学数学的考生来说，则需要多下一些功夫，虽然有部分内容在高中学习过，但毕竟放下的时间太久，要捡起来还是需要花一定的时间和精力的。
但综合来说，管理类联考的数学复习，遵循以下五个方面的特点。
第一，要重视基础。
每一道题都是由基本的定义、定理、公式和原理等构成，它们的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。
所以这些定义、定理、公式和原理等是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键。
为了熟练掌握牢固记忆和理解所有的定理、定义和公式，一定要先复习所有的公式、定理和定义，然后再做大量的练习基础题。
做这些基础题时能做到一看便知其过程，心算就能得到其结果，这样就说明真正掌握了基础习题的内容。
这些题看起来外表简单，目标单一，但它们主要帮助我们熟悉和掌握定理，定义和公式。
千万别小看这些习题，如果把整个习题看成一座城堡，则定义、定理、公式和原理等可比做砖瓦，而基础习题就可看成砖瓦垒起的一堵墙，如果要建成一座城堡，就需要把先把砖瓦给准备好了，可见熟练掌握基础知识的重要性。
2016考研专硕管理类经济类联考逻辑解析
第一部分形式逻辑第一章例1.1【解析】（1）充分条件前推后：﹁气雾→按时起飞。
（2）充分条件前推后：小王→好孩子。
（3）充分条件前推后：考上大学→努力学习。
（4）必要条件后推前：猫狗。
（5）除非否则去“除”“否”，箭头直接右划，得“非不是猫→狗”，即“猫→狗”。
（6）前加“非”后去“否”，箭头右划，故“大力神杯不是实心的，否则运动员不能举过头顶”=“﹁大力神杯不是实心的→运动员不能举过头顶”，“实心→﹁举过”。
（7）“除”去掉，箭头反划，故“冷，除非穿羽绒服”=“冷，”= “﹁穿→冷”。
（8）充分必要两头推：优秀党员五四奖章。
例2.1【解析】（1）符号化：肠梗阻→痛，等价于：﹁肠梗阻痛，等价于：﹁痛→﹁肠梗阻。
即：如果不腹痛，则没有得急性肠梗阻。
（2）符号化：练习好成绩，等价于：﹁练习→﹁好成绩即：如果平时不多做练习，就不能取得好成绩。
（3）符号化：﹁尊重别人→﹁尊重自己，等价于：尊重别人尊重自己即：只有尊重别人，别人才会尊重自己。
例2.2【解析】题干：充分条件前推后，（下雨→打伞）=（﹁打伞→﹁下雨）。
（1）﹁打伞→﹁下雨，为原命题的逆否命题，为真。
（2）﹁下雨→打伞，在题干中，“﹁下雨”后面没有箭头指向“打伞”，故此命题可真可假。
（3）﹁下雨→﹁打伞，在题干中，“﹁下雨”后面没有箭头指向“打伞”，故此命题可真可假。
（4）﹁下雨→吃饭，在题干中，“﹁下雨”后面没有箭头指向“吃饭”，故此命题可真可假。
（5）打伞→下雨，在题干中，“打伞”后面没有箭头指向“下雨”，故此命题可真可假。
（6）打伞→﹁下雨，在题干中，“打伞”后面没有箭头指向“﹁下雨”，故此命题可真可假。
例2.3【解析】题干：必要条件后推前，（认识改正）=（﹁认识→﹁改正）。
D项，充分条件前推后，得：认识→改正，与原命题不等价。
【答案】D例2.4【解析】“不劳动者不得食”的意思是“如果不劳动，那么不得食”。
符号化：“﹁劳动→﹁得食”=（得食→劳动），即得食者必须劳动。
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2016考研管综初数——条件充分性判断
知多少
条件充分性判断重点在于判断条件是否充分，通常有三种判断方法：
1、举反例。
举反例是数学中说明一个命题不成立的常用方法。如果一个命题是“所有的天鹅都是白的”，
那么只需要找到一只黑天鹅就可以说明这个命题是错的。对应到条件充分性判断这类题：无
非是找一个例子，该例子满足条件但是不满足结论。如果能找到这样的例子，那么这个条件
肯定不充分。但问题是这样的例子怎么找?怎么在有限的时间内快速找到?根据老师的经验，
常用的有效方法是通过看书、听课，积累经典例子。什么是积累?是不是用笔记下来就算积
累了?显然不是。积累指通过思考弄明白三个问题：“是什么”，“为什么”和“怎么用”(这
也是学习其它方法的要求)，即想明白例子本身的意思，为什么它可以在此处作为反例，以
及什么时候想到用这个例子。以上三个问题想明白了，可以算作把这种举反例的方法消化吸
收了，但还没做到创新。何为创新?数学家范剑青说过：“当你真正理解一件事情为什么如
此时，你才能举一反三，无师自通。”可见“举一反三”可算作创新了。如何能达到这种境
界?让我们向卖油翁学习“无他，唯手熟耳”。这里的“手熟” 不是重复性工作，而是在练
习中查漏补缺，体会本质。有时我们会被假象蒙蔽：觉得自己掌握了，而实际有的地方没理
解到位。这就像站在一个不牢固的地方，下面是虚空的，更悲催的是当事人还自我感觉良好，
结果可想而知。考研初数需要考生对内容和方法理解到一定深度，不进行足量的练习是难以
达到的。另外，所谓熟能生巧，熟练的重要性不言自明。对例子比较熟悉并且理解为什么用
其作为反例。这样，遇到类似的题型，可用类似的思路找反例，并且熟练之后尝试创新，比
如2013年1月真题：
p=mq+1为质数
(1)m为正整数，q为质数
(2)m，q均为质数
【解析】
条件(1)反例(满足“m为正整数，q为质数”)：m=2，q=7。则p=mq+1=15显然为合数，不
是质数，即此反例满足条件但推不出结论。因此条件(1)不充分;
条件(2)反例(满足“m，q均为质数”)：m=2，q=7。则p=mq+1=15显然为合数，不是质数，
即此反例满足条件但推不出结论。因此条件(2)不充分;
条件(1)+(2)反例(既要满足条件(1)也要满足条件(2))：仍可用上述例子即m=2，q=7。因此条
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件(1)+(2)不充分。
综上所述，结合选项要求，此题选E。
2、代值验证。
顾名思义，即把条件所给的数值代入题干中的结论，进行验证，结论成立，则此条件充分，
反之则不充分。一般来说，多数同学在遇到此类题目的时候能想到这种方法，但也有少数同
学比较“执着”：坚持依照题干中的已知和结论反推条件或者用常规的方法分析题干。这种
做法在无时间约束的情况下是可行的，但是管理类联考中对做题速度要求很高，尤其是初数，
所以这些同学的做法需适当调整，建议遇到条件给出的是确定的数值或者等式关系的题目果
断选择代值验证的方法。例如：
方程y=ax+b过第二象限
(1)a=-1，b=1
(2)a=1，b=-1
【解析】
条件(1)：将a=-1，b=1代入y=ax+b，即y=-x+1，显然此函数过二、三、四象限，可以推出
结论“过第二象限”。因此，条件(1)充分；
条件(2)：将a=1，b=-1代入y=ax+b，即y=x-1，显然此函数过一、三、四象限，不能推出结
论“过第二象限”。因此，条件(2)不充分。
综上所述，结合选项要求，此题选A。
3、判断条件是否是结论的非空子集。
此种方法适用于条件和结论给的是未知数范围的题目。例如条件给的是“x>3”，结论给的
是“x>0”，则可以看出条件所对应的集合为(3，正无穷)是结论所对应集合(0，正无穷)的非
空子集，因此条件一定充分。道理也不难理解：若A是B的非空子集，则元素属于集合A
必能得出元素属于集合B。这不就是条件能推出结论吗?所以又回到了最基本的定义。例如：
(x-1)(x+5)<0< p="">
(1)x>0
(2)x<1< p="">
【解析】
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结论的等价形式为-5
条件(1)：x属于区间(0，正无穷)，显然不是结论区间(-5,1)的非空子集。因此，条件(1)不充
分;
条件(2)：x属于区间(负无穷，1)，显然不是结论区间(-5,1)的非空子集。因此，条件(2)不充
分;
条件(1)+(2)：两个条件联合时，x属于区间(0,1)，显然正好是结论区间(-5,1)的非空子集。因
此，条件充分。
综上所述，结合选项要求，此题选C。
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