条件充分性判断终极解题技巧 (1)
考研联考逻辑条件充分性判断三方法
考研联考逻辑条件充分性判断三方法条件充分性判断重点在于判断条件是否充分，通常有三种判断方法：1、举反例。
举反例是数学中说明一个命题不成立的常用方法。
如果一个命题是“所有的天鹅都是白的”，那么只需要找到一只黑天鹅就可以说明这个命题是错的。
对应到条件充分性判断这类题：无非是找一个例子，该例子满足条件但是不满足结论。
如果能找到这样的例子，那么这个条件肯定不充分。
但问题是这样的例子怎么找?怎么在有限的时间内快速找到?根据老师的经验，常用的有效方法是通过看书、听课，积累经典例子。
什么是积累?是不是用笔记下来就算积累了?显然不是。
积累指通过思考弄明白三个问题：“是什么”，“为什么”和“怎么用”(这也是学习其它方法的要求)，即想明白例子本身的意思，为什么它可以在此处作为反例，以及什么时候想到用这个例子。
以上三个问题想明白了，可以算作把这种举反例的方法消化吸收了，但还没做到创新。
何为创新?数学家范剑青说过：“当你真正理解一件事情为什么如此时，你才能举一反三，无师自通。
”可见“举一反三”可算作创新了。
如何能达到这种境界?让我们向卖油翁学习“无他，唯手熟耳”。
这里的“手熟”不是重复性工作，而是在练习中查漏补缺，体会本质。
有时我们会被假象蒙蔽：觉得自己掌握了，而实际有的地方没理解到位。
这就像站在一个不牢固的地方，下面是虚空的，更悲催的是当事人还自我感觉良好，结果可想而知。
考研初数需要考生对内容和方法理解到一定深度，不进行足量的练习是难以达到的。
另外，所谓熟能生巧，熟练的重要性不言自明。
对例子比较熟悉并且理解为什么用其作为反例。
这样，遇到类似的题型，可用类似的思路找反例，并且熟练之后尝试创新，比如2013年1月真题：p=mq+1为质数(1)m为正整数，q为质数(2)m，q均为质数【解析】条件(1)反例(满足“m为正整数，q为质数”)：m=2，q=7。
则p=mq+1=15显然为合数，不是质数，即此反例满足条件但推不出结论。
2019山东省数学考研：条件充分性判断技巧
【导语】管理类联考有⼀类极为特殊的题型，就是条件充分性判断，对于这类题型，很多考⽣第⼀次看见的时候会有⼀种不知所措的感觉。
为了帮助⼤家熟悉这类题型，⽆忧考为同学们归纳整理了该类题型的解题常⽤⽅法以及⼀些⼩技巧。
⼀、题⽬命题形式：条件充分性的题⽬形式为：题号+题⼲(条件部分)+结论部分。
(1)条件(1)的内容(2)条件(2)的内容⼆、选项设置：(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D)条件(1)充分，条件(2)充分(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来也不充分对于以上的五个选项，要求各位同学必须熟练的背诵下来，因为这五个选项，只在第16题的上⾯出现⼀次，后⾯试卷中的每个⼩题不会再次出现这五个选项的，为了节约在考场上的答题时间，这五个选项必须背记下来。
三、解题步骤：1、判断条件(1)单独充分性是否成⽴;2、判断条件(2)单独充分性是否成⽴;3、条件(1)和(2)单独充分性均不成⽴，则将条件(1)和(2)联合，判断其充分性是否成⽴。
四、解题技巧：1、直接法：简单来说，就是由条件直接推出结论。
⾸先，将条件(1)的内容带到题⼲当中，看看是否能推出结论，若可以，则条件(1)的充分性就成⽴，反之，不成⽴;再将条件(2)的内容带到题⼲当中，看看是否能推出结论，若可以，则条件(2)的充分性就成⽴，反之，不成⽴;若条件(1)和条件(2)单独的充分性都不成⽴，最后将条件(1)和条件(2)的内容都带到题⼲当中，看看是否能推出结论，若可以，则条件(1)和(2)联合的充分性就成⽴，反之，不成⽴。
2、间接法：①举反例在条件内，若能找到⼀个例⼦满⾜条件要求⽽不满⾜结论要求，那么我们就可以判断，该条件不能推出结论，即条件充分性不成⽴。
特别需要注意的是，举反例这类⽅法只能否定结论，不能肯定结论，也就是说，找到的例⼦满⾜条件要求，也满⾜结论要求，但是我们不能判断出来该条件的充分性成⽴，因为我们举出的例⼦具有特殊性，对于题设条件不具有普适性。
条件充分性判断题型的几种解法
条件二：举反例：n=7满足条件二，但此时结论不成立
➢ 练一练：
设a，b，c为实数，则能确定a，b，c中的最大值。
（1）已知a，b，c的平均值
（2）已知a，b，c中的最小值
答案：E
做题思路：举反例即可，条件一和条件二单独都不充分，联合也不充分
再由 ≤ + 2可知 ≤ 6
➢ 练一练：
例： 直线 y ax b 过第二象限。
(1)
a 1, b 1
(2)
a 1, b 1
答案：A
做题思路：条件 1 = − + 1，画出函数图像可知经过一二四象限
条件 2 = − 1，画出函数图像可知经过一三四象限
例:
x 3x 4 0
2
(1) x 1
(2) x 2
➢ 条件充分性判断题型介绍：
例:
x 3x 4 0
2
(1) x 1
(2) x 2
条件充分性判断的题目意思：
1、题干是我们想要证明的结论。
2、判断条件（1）是否充分？
3、判断条件（2）是否充分？
4、如果两个条件都不充分，则两个条件联合是否充分？
➢ 练一练：
例：p=mq+1为质数
（1）m为正整数，q为质数
（2）m、q均为质数
答案：E
做题思路：只要能举出一个反例，就不充分。m=3，q=3，这既是条件一的反例，也
是条件二的反例
➢ 练一练：
n
例：
是一个整数
14
3n
（1）n是一个整数，且
也是个整数。
14
判断条件充分性的口诀
判断条件充分性的口诀
条件分析判断口诀：
一、内容要全面：
1、要从条件的逻辑关系和条件的时态上来判断，确定全部的可能性；
2、要看整体条件，考虑条件组合下的情况；
3、常量与变量要结合起来进行分析；
4、要留意范围的分配情况和客观规律；
5、要注意与被判定的实践相统一；
6、特别要考虑多种组合可能出现的情况。
二、分析充分：
1、设定条件能够充分排除其他，而将我们希望取得的结果排除在外；
2、能够仔细分析，把握不同情况下可能性的不同；
3、要考虑到未提及条件对结论有直接或者间接影响；
4、不能推论出超越情境范围的条件；
5、条件之间的相关性要考虑客观实际情况。
三、步骤合理：
1、多方联系要明确，步骤之间的关联要完全；
2、要逐步进行判断，将条件内涵分清；
3、步调要分明，层层深入地推理；
4、推论正确，要依靠证据证明；
5、不能妄下结论，要严格评判。
考研联考逻辑条件充分性判断三方法
考研联考逻辑条件充分性判断三方法条件充分性判断重点在于判断条件是否充分，通常有三种判断方法：1、举反例。
举反例是数学中说明一个命题不成立的常用方法。
如果一个命题是“所有的天鹅都是白的”，那么只需要找到一只黑天鹅就可以说明这个命题是错的。
对应到条件充分性判断这类题：无非是找一个例子，该例子满足条件但是不满足结论。
如果能找到这样的例子，那么这个条件肯定不充分。
但问题是这样的例子怎么找?怎么在有限的时间内快速找到?根据老师的经验，常用的有效方法是通过看书、听课，积累经典例子。
什么是积累?是不是用笔记下来就算积累了?显然不是。
积累指通过思考弄明白三个问题：“是什么”，“为什么”和“怎么用”(这也是学习其它方法的要求)，即想明白例子本身的意思，为什么它可以在此处作为反例，以及什么时候想到用这个例子。
以上三个问题想明白了，可以算作把这种举反例的方法消化吸收了，但还没做到创新。
何为创新?数学家范剑青说过：“当你真正理解一件事情为什么如此时，你才能举一反三，无师自通。
”可见“举一反三”可算作创新了。
如何能达到这种境界?让我们向卖油翁学习“无他，唯手熟耳”。
这里的“手熟”不是重复性工作，而是在练习中查漏补缺，体会本质。
有时我们会被假象蒙蔽：觉得自己掌握了，而实际有的地方没理解到位。
这就像站在一个不牢固的地方，下面是虚空的，更悲催的是当事人还自我感觉良好，结果可想而知。
考研初数需要考生对内容和方法理解到一定深度，不进行足量的练习是难以达到的。
另外，所谓熟能生巧，熟练的重要性不言自明。
对例子比较熟悉并且理解为什么用其作为反例。
这样，遇到类似的题型，可用类似的思路找反例，并且熟练之后尝试创新，比如2013年1月真题：p=mq+1为质数(1)m为正整数，q为质数(2)m，q均为质数【解析】条件(1)反例(满足“m为正整数，q为质数”)：m=2，q=7。
则p=mq+1=15显然为合数，不是质数，即此反例满足条件但推不出结论。
管理类联考初数条件充分性判断题型详解
管理类联考初数条件充分性判断题型详解条件充分性判断是管理类联考第二大题，属于初数学科，但不同于第一大题“问题求解”，该题型学生都是第一次接触，不知该从何下手。
本篇文章将详细给大家讲解条件充分性判断题的解题技巧。
一、题型认识：条件充分性判断题由一个结论、两个条件和五个选项组成，五个选项是固定的，要求对两个条件是否能推出结论做出判断，从五个选项中选出符合的一个。
例：1>x （结论）（1）0)1(>-x x （条件1）（2）01>-x x （条件2）（A ）条件（1）充分，但条件（2）不充分。
（B ）条件（2）充分，但条件（1）不充分。
（C ）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
（D ）条件（1）充分，条件（2）也充分。
（E ）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
大家要注意的是，由于五个选项是固定的，需要事先就记熟五个选项对应的意思，不能等到了考场还每做一题就往前翻选项。
二、充分条件、必要条件、充要条件（等价条件）的定义由条件A 成立，就可以推出结论B 成立（即A ⇒B 是真命题），则说A 是B 的充分条件，B 是A 的必要条件。
比如：1=x 是12=x 的充分条件，因为只要1=x ，则必有12=x 。
但12=x 并不能推出1=x ，因为还有种可能1-=x 。
如果两个条件互为充分条件，则说互为充要条件，也说两个条件等价。
三、条件联合的定义条件（1）和条件（2）联合起来，即条件（1）和（2）要同时成立，二者取交集。
比如：条件（1）3>x ；条件（2）4<x 。
联合起来得到34>>x 。
大家要注意的是有时候条件（1）和（2）无法同时成立，交集为空集。
所以选项（E ）包括两种情况：一是联合起来仍然不成立；二是两个条件根本无法联合。
四、简单例题1、3≥x(1)3=x(2)3>x分析：3≥x 的意思是“3>x 或3=x ”。
2017数学-讲义-条件充分性判断秒杀技巧
充分性判断题目（03.01才开始有这种题型，为MBA的特色题型）A ，对两个命题A和B而言，若由命题A成立，肯定可以推出命题B成立，即B 则称命题A是命题B成立的充分条件。
当条件给定的参数范围落入题干成立范围内，即判断该条件是充分（子集充分）。
二、解题说明与各选项含义本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，即只要分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要。
（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分例1．（2008-01-19）申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。
若在同一批学员中有60。
80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有% %70的人通过了理论考试，%10的人两种考试都没有通过（1）%20的人仅通过了路考（2）%条件：10的人两种考试都没有通过（1）%20的人仅通过了路考（2）%题干：申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。
若在同一批学员中有%70的人通过了理论考试，%80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有%60。
题干中陈述的结论：则最后领到驾驶执照的人有%60三、阅读题目的方法亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。
一个三段论就是一个包括 有大前提、小前提和结论三个部分的论证。
三段论有许多不同的种类，其中每一种经院 学者都给起了一个名字。
最为人所熟知的就是称为“Barbara”的那一种： 凡人都有死（大前提）。
苏格拉底是人（小前提）。
所以：苏格拉底有死（结论）。
例2．若x 和y 是整数，那么1xy +能被3整除。
（1）当x 被3除时，其余数为1 （2）当y 被9除时，其余数为8 这里：如果整除（结论）能被（小前提）除时，其余数为被是整数（大前提）和 3 1 1 3 +⇒⎭⎬⎫xy x y x 这样，称条件（1）充分。
管综冲刺：条件充分性判断题答题技巧
管综冲刺：条件充分性判断题答题技巧管综冲刺：条件充分性判断题答题技巧一、题目要求要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。
A．B．C．D．E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
选项：A.条件（1）充分，但条件（2）不充分B.条件（2）充分，但条件（1）不充分C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分D.条件（1）充分，条件（2）也充分E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分二、题目结构以2014年1月真题为例：甲、乙、丙三人年龄相同——题干（已知条件，结论）（1）甲、乙、丙的年龄成等差数列——条件1（2）甲、乙、丙的年龄成等比数列——条件2【解析】条件（1）：假设甲的年龄为2岁，乙的年龄为4岁，丙的年龄为6岁，则满足“三人年龄成等差数列”要求，但是并不能推出结论“三人年龄相同”。
因此，条件不充分；条件（2）：假设甲的年龄为2岁，乙的年龄为4岁，丙的年龄为8岁，则满足“三人年龄成等比数列”要求，但是并不能推出结论“三人年龄相同”。
因此，条件不充分；条件（1）+（2）：三人年龄既成等差数列也成等比数列，因此三人的年龄为常数列，可以推出结论“三人年龄相同”。
因此，条件充分；综上，结合选项要求知此题选C.三、常见的判断充分性的方法有三个1.举反例根据充分性的定义，对条件充分性判断这类题：无非是找一个例子，该例子满足条件但是不满足结论。
如果能找到这样的例子，那么这个条件肯定不充分。
通常举反例是会有三种考虑方式，一是找常见的简单数字，例如0，1这些；二是找满足条件的极端数字；三是找特殊情况。
2.代值验证顾名思义，即把条件所给的数值代入题干中的结论，进行验证，结论成立，则此条件充分，反之则不充分。
一般来说，多数同学在遇到此类题目的时候能想到这种方法，但也有少数同学比较“执着”：坚持依照题干中的已知和结论反推条件或者用常规的方法分析题干。
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条件充分性判断终极解题技巧
条件充分性判断题目，共十道，包含A、B、C、D、E五个选项，根据历年真题总结，其中选择A、B两选项的题目一般为4道，最多5道；选择C选项的题目一般3道；D项2道左右，E项1道不超过两道。
根据以上总结，基础不好的考友可根据以下技巧先将选择A、B、C项的题目做出来，其余根据技巧不能确定的题目就空着，最后统一选择D即可。
基础较好的考友，可继续了解掌握选择D、E项的技巧。
一、选A或B选项（只有一个条件充分，另一个不充分）
考试中10道题里最多5道，一般是4道，如果两条件复杂程度有明显差异时，可以使用以下技巧快速解答。
1、印刷的长度明显不同时，选复杂的选项（简言之，哪个长选那个）
例题：直线L的方程为3x-y-20=0.
（1）过点（5，-2）且与直线3x-y-2=0平行的直线方程是L；
（2）平行四边形ABCD的一条对角线固定在A（3，-1），C（2，-3）两点，D点在直线3x-y+1=0上移动，则B点轨迹所在的方程为L。
解析：算都不算，直接选B。
2、印刷长度相当时。
包含考点相对较难、公式相对复杂、方法较难、运算量大的项更充分。
例题1： m=2。