3 牛顿第二定律
03-第3节 牛顿第二定律高中物理必修第一册人教版
第3节 牛顿第二定律
教材帮丨必备知识解读
知识点1 牛顿第二定律
例1-1 （多选）下列关于各物理量的关系的说法正确的是( BC
Δ
A.由 = 可知，物体的加速度与其速度的变化量Δ成正比
)
Δ
B.由Δ = 可知，做匀变速直线运动的物体在时间内的速度变化量Δ与成正比
会在橡皮筋的作用下发射出去。、两点均在、连线
图4-3-8
的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计。现将弹丸竖直向
上发射，在它由运动到的过程中（不计空气阻力） ( A
)
A.橡皮筋对弹丸的弹力一直在减小
B.弹丸的加速度一直在增大
C.弹丸的速度一直在增大
D.弹丸的惯性一直在增大
【解析】橡皮筋的伸长量逐渐减小，橡皮筋上的弹力逐渐减小，同时，橡皮筋的夹
车顶部，下端和一条与竖直方向成 角的轻绳共同拴接一
小球，此时小车和小球相对静止，一起在水平面上运动，
弹簧竖直，下列说法正确的是( C
)
A.若轻绳拉力为零，小车一定向右做匀速直线运动
B.若小车做匀变速直线运动，小车一定是向右加速
C.若小车做匀变速直线运动，小车的加速度一定向右
D.无论小车做何种运动，弹簧一定处于伸长状态
【解析】 = 中，的数值由质量、加速度和力的单位决定，当质量的单位为kg、
加速度的单位为m/s2 、力的单位为N时，等于1，A、B错误，C正确；由牛顿第二
定律 = 知，使质量为1 kg的物体产生1 m/s2 的加速度的力为1 N，D正确。
知识点3 对牛顿第二定律的理解
例3-3 （多选）关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是( ABC
【答案】. /
【解析】小球与车的加速度相同。当绳拉力为零时，小球的受力分析如图4-3-4所示。
初中物理：“牛顿第二定律”
初中物理：“牛顿第二定律”一、知识点概述牛顿第二定律是初中物理中非常重要的一个概念，它是经典力学中的基础定律之一，描述的是物体在受到外力作用下的运动状态变化。
牛顿第二定律的公式为F=ma，其中F 表示合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
二、重点概念解释1. 合外力：合外力是指作用在物体上的所有外力的合力，即物体在外力作用下产生的总效果。
2. 物体的质量：物体的质量是指物体所固有的物质量大小，它是一个守恒量，与物体所在的环境、状态等无关。
3. 物体的加速度：物体的加速度是指物体在单位时间内速度变化的大小，加速度越大，物体的运动状态变化越快。
三、典型例题分析例题1：一个质量为2kg的物体在水平面上受到20N的水平向右推力和10N的水平向左摩擦力，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律F=ma，求合外力F=20N-10N=10N，代入公式得a=F/m=10N/2kg=5m/s²，所以物体的加速度为5m/s²。
例题2：一个质量为4kg的物体受到一个水平向右的力F=30N，另外有一个水平向左的阻力Ff=10N，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律F=ma，求合外力F=30N-10N=20N，代入公式得a=F/m=20N/4kg=5m/s²，所以物体的加速度为5m/s²。
四、结论牛顿第二定律是初中物理中非常重要的一个概念，其能够描述物体在外力作用下产生的变化，特别是物体的运动状态变化。
在学习牛顿第二定律的过程中，需要掌握合外力、物体的质量、物体的加速度等基本概念，以及运用公式F=ma计算物体的加速度等物理量。
通过学习牛顿第二定律，可以更好地理解物体的运动状态与物理规律之间的关系，为后续物理学习打下基础。
3.牛顿第二定律
（二）分析的基本思路：
1.对研究对象的初状态进行受力分析，根 据条件列方程求出有关物理量；
2. 根据力的变化情况，对研究对象的末 状态进行受力分析，列方程求解。
例1、两球质量均为m，两根轻绳1和2，
突然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多少？来自1A2
B
▪ 原题、两球质量均为m，两根轻绳1和2，突 然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多 少？ 变式1：将轻绳2改变成轻质弹簧，则情 况又如何？
1 A
2
B
▪ 原题、两球质量均为m，两根轻绳1和2，突 然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多 少？ 变式2、变式1中整个装置以a匀加速上升， 则情况又怎样？
a
1
A
2
B
例2、（1）如图 (A)所示，一质量为m的物体系于长度分别为， 的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，l1与竖直方向夹角为 θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将线剪断l2 ，求剪断 瞬时物体的加速度。
牛顿第二定律的瞬时性问题
牛顿第二定律的瞬时作用：
牛顿第二定律揭示的加速度a与合外力F 的正比关系是“瞬时”的依存关系。有 力，就有加速度，任一时刻的合外力对 应着该时刻的瞬时加速度。力改变，加 速度亦同时改变。
应用一：瞬时变化问题
（一）三个理想模型的理解： 1．轻绳（不计质量的刚性绳） （1）不可伸长——沿绳索方向的速度大小相
等、方向相反。 （2）不能承受压力，拉力必沿绳的方向。 （3）内部张力处处相等，且与运动状态无关。 （4）弹力可以突变。 注意刚性绳与弹性绳的区别，弹性绳的弹力不
能突变。一般没特别说明，绳是指刚性绳。
2．轻弹簧（不计质量）
（1）弹簧的弹力是连续变化的，不能突 变。
第5章 第3节 牛顿第二运动定律
第3节 牛顿第二运动定律
1
2
3
4
必备知识·自主预习储备 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业
6．国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位
物理量名称 长度 质量 时间 电流
物质的量 热力学温度
发光强度
物理量符号 l m t I
n，(ν) T
I，(Iv)
单位名称 米__
千__克__ 秒__ 安__
度是这些加速度的矢量和
相对性 牛顿第二定律只适用于惯性参考系
第3节 牛顿第二运动定律
1
2
3
4
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【典例 1】 (多选)对牛顿第二定律的理解正确的是( ) A．由 F＝ma 可知，F 与 a 成正比，m 与 a 成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作 用 C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当外力停止作用时，加速度随之消失
理量的单位共同决定，若三个量都取国际单位，则 k＝1，所以牛顿
第二运动定律的表达式可写成 F＝_m_a_。
第3节 牛顿第二运动定律
1
2
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必备知识·自主预习储备 关键能力·情境探究达成 学习效果·随堂评估自测 课时分层作业
4．力的单位：_牛__顿_，符号是 N。 5．1 N 的物理意义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 的加速度 所用的力为 1 kg·m/s2，称为 1 N，即 1 N＝_1_k__g_·m__/s_2__。
加速度方向相同，B、C 错误；根据 a＝mF，a 等于作用在物体上的合 力与质量的比值，也可以说成是每个力产生的加速度的矢量和，D 正确。]
第四章 第3节 牛顿第二定律
确定研 究对象
→
受力 分析
→求合力→
利用F＝ ma列方程
→
求加 速度
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[解析] 方法一：合成法 (1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相 同。以小球为研究对象，对小球进行受力分析如
结束
图所示，小球所受合力 F 合＝mgtan 37°， 由牛顿第二定律得小球的加速度为
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结束
1.(2018·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，
上端放有物块 P，系统处于静止状态。现用一竖直向上
的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动。以 x
表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列
表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是
()
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(2)力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以同向，
可以反向。合外力方向与速度方向同向时，物体做加速运动，
反向时物体做减速运动。
(3)两个加速度公式的区别
a＝ΔΔvt 是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a
与 v、Δv、Δt 均无关；a＝mF是加速度的决定式：加速度由物体 受到的合外力和质量决定。
a＝Fm合＝gtan 37°＝34g＝7.5 m/s2， 加速度方向水平向右。
车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运动
或向左的匀减速运动。
(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为
F＝cosm3g7°＝12.5 N。
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方法二：正交分解法
4-3牛顿第二定律
力作用下做变速运动．A错误．合外力为零，物体可能在
做匀速运动．B错．物体所受合外力减小．只能说加速度 数值在减小，在相同的时间内速度的改变量在减小，若合 外力与速度方向一致，则速度增大，若合外力与速度方向 相反，则减速．故C错误．D正确．
答案：D
点评：此题要知道合外力、加速度、速度三者之间的 关系、速度的改变取决于加速度a.加速度又取决于合外力， 合外力与速度的大小没有直接关系．
且速度只能渐变不能突变．因此B正确，A、C、D错误.
(1)当物体的质量是m＝1kg，在某力的作用下它获得 的加速度是a＝1m/s2时，那么这个力就是1牛顿，用符号N 表示．
(2)比例系数k的含义：根据F＝kma知，k＝F/ma，因
此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力 的大小．k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取 不同的单位k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1.由此 可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必
则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才
与合外力有必然的联系． (2)合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速．
(3)力与运动关系：
力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度 变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加 速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化 量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系．
(1)定律内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比， 跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相
同．
(2)定义式：F合＝ma
(1)瞬时性．根据牛顿第二定律，对于质量确定的物体 而言，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的 大小和方向所决定．加速度和物体所受的合外力是瞬时对
牛顿第一、二、三定律解析
牛顿第一、二、三定律解析牛顿第一定律：惯性定律牛顿第一定律，也被称为惯性定律，是牛顿力学的基础。
惯性定律表述如下：一个物体若没有受到外力的作用，它将保持静止状态或匀速直线运动状态。
这条定律揭示了物体运动状态的保持性。
也就是说，在没有外力作用的情况下，物体的运动状态不会发生变化。
惯性定律可以从两个方面来理解：1.静止状态的保持：一个静止的物体，在没有外力作用的情况下，将一直保持静止状态。
2.匀速直线运动状态的保持：一个做匀速直线运动的物体，在没有外力作用的情况下，将继续保持这一运动状态。
惯性定律也引入了一个重要的概念——惯性参考系。
惯性参考系是指一个相对于其他物体没有加速度的参考系。
在这个参考系中，牛顿第一定律总是成立的。
牛顿第二定律：加速度定律牛顿第二定律是牛顿力学中关于力和运动关系的核心定律，表述如下：一个物体的加速度与作用在它上面的外力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
牛顿第二定律的数学表达式为：[ F = m a ]其中，( F ) 表示作用在物体上的外力，( m ) 表示物体的质量，( a ) 表示物体的加速度。
从牛顿第二定律，我们可以得出以下几点：1.力的作用：力是引起物体加速度变化的原因。
如果一个物体受到了外力，它的运动状态（静止或匀速直线运动）将会发生改变。
2.质量：质量是物体对加速度的抵抗程度。
质量越大，物体对加速度的抵抗越大，即相同的力作用在质量大的物体上，其加速度会比质量小的物体小。
3.加速度方向：加速度的方向与外力的方向相同。
这意味着，如果外力改变了方向，加速度也会相应地改变方向。
牛顿第三定律：作用与反作用定律牛顿第三定律是关于力的相互作用定律，表述如下：任何两个物体之间都存在相互作用的力，且这些力大小相等、方向相反。
牛顿第三定律揭示了力的相互作用性。
对于任何两个相互作用的物体，它们之间的力都是大小相等、方向相反的。
例如，当我们用手推墙时，我们的手感受到了墙的推力，而墙也感受到了我们手的推力。
专题三：第2讲-牛顿第二定律
考点3 瞬时加速度问题分析 1．力和加速度旳瞬时相应关系 所谓瞬时性，就是物体旳加速度 a 与其所受旳合外力 F 有 瞬时相应旳关系，每一瞬时旳加速度只取决于这一瞬时旳合外 力．也就是物体一旦受到不为零旳合外力旳作用，物体立即产 生加速度；当合外力旳方向、大小变化时，物体旳加速度方向、 大小也立即发生相应旳变化；当物体旳合外力为零时，物体旳 加速度也立即为零．由此可知，力和加速度之间是瞬时相应旳．
2．求瞬时加速度时旳几类力学模型 在应用牛顿第二定律求解物体旳瞬时加速度时，经常会遇 到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见旳力学模型．全方面准 确地了解它们旳特点，可帮助我们灵活正确地分析问题． (1)这些模型旳共同点：都是质量可忽视旳理想化模型，都 会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力到处相等且与运动 状态无关．
题组1
相应考点1
1．(2011 年惠州调研)电梯内有一个物体，质量为 m，用绳
子挂在电梯的天花板上，当电梯以g3的加速度竖直加速下降时，
细线对物体的拉力为( )
A．mg
2mg B. 3
4mg C. 3
5mg D. 3
解析：由牛顿第二定律 F 合＝ma 得 mg－T＝m·31g，解得
T＝2m3 g.
答案：AB
热点1 用牛顿运动定律求解两类动力学问题
【例1】建筑工人用如图 3－2－5所示旳定滑轮装置运送
建筑材料．质量为70.0 kg 旳工人站在地面上，经过定滑轮将
20.0 kg旳建筑材料以0.50 m/s2旳加速度拉升，忽视绳子和定滑
轮旳质量及定滑轮旳摩擦，则工人对地面旳压力大小为(取g＝
10 m/s2)( )
③轻弹簧：既能承受拉力，又可承受压力，力旳方向沿弹 簧旳轴线；受力后发生较大形变，弹簧旳长度既可变长，又可 变短，遵照胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失 都有一种过程，故弹簧旳弹力不能突变，在极短时间内可以为 弹力不变；当弹簧被剪断时，弹力立即消失．
第三章：牛顿运动定律(3.2_牛顿第二定律、两类动力学问题)讲解
2012年物理一轮精品复习学案：第2节 牛顿第二定律、两类动力学问题【考纲知识梳理】一、牛顿第二定律1、内容：牛顿通过大量定量实验研究总结出：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。
这就是牛顿第二定律。
2、其数学表达式为：m Fa =ma F =牛顿第二定律分量式：⎩⎨⎧==yy x x ma F ma F用动量表述：t PF ∆=合3、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子高速运动问题； 二、两类动力学问题1.由受力情况判断物体的运动状态；2.由运动情况判断的受力情况 三、单位制1、单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
（1）基本单位：所选定的基本物理量的(所有)单位都叫做基本单位，如在力学中，选定长度、质量和时间这三个基本物理量的单位作为基本单位： 长度一cm 、m 、km 等； 质量一g 、kg 等； 时间—s 、min 、h 等。
（2）导出单位：根据物理公式和基本单位，推导出其它物理量的单位叫导出单位。
2、由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
选定基本物理量的不同单位作为基本单位，可以组成不同的单位制，如历史上力学中出现了厘米·克·秒制和米·千克·秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺·秒·磅制等。
【要点名师精解】一、对牛顿第二定律的理解1、牛顿第二定律的“四性”（1）瞬时性：对于一个质量一定的物体来说，它在某一时刻加速度的大小和方向，只由它在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定．当它受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，这便是牛顿第二定律的瞬时性的含义．例如，物体在力F1和力F2的共同作用下保持静止，这说明物体受到的合外力为零．若突然撤去力F2，而力F1保持不变，则物体将沿力F1的方向加速运动．这说明，在撤去力F2后的瞬时，物体获得了沿力F1方向的加速度a1．撤去力F2的作用是使物体所受的合外力由零变为F1，而同时发生的是物体的加速度由零变为a1．所以，物体运动的加速度和合外力是瞬时对应的．（2）矢量性(加速度的方向与合外力方向相同)；合外力F是使物体产生加速度a的原因，反之，a是F产生的结果，故物体加速度方向总是与其受到的合外力方向一致，反之亦然。
第四章 第三节 牛顿第二定律
第四章 第三节 牛顿第二定律一. 教学内容：第三节 牛顿第二定律（一）牛顿第二定律：1. 通过演示实验定量研究加速度a 与力F 及质量m 的关系： （1）研究方法：① 控制变量法，是研究多个物理量之间关系的一种常用方法，即在多因素的实验中，可先控制一些量不变，依次研究某一因素的影响，因加速度与力、质量都有关，所以采用控制变量法，先固定一个量如质量，使力变化，测加速度与力之间的关系，再固定力不变测加速度与质量的关系。
② 对每个实验是用比较物体的位移大小来比较它们的加速度a 的：力和质量可以直接测量出来，而加速度大小不能直接测量出来，通过两小车位移S 来比较它们加速度大小，两车t 相同，S a ∝，即2121S S a a =。
（2）实验条件，小车放在光滑的水平板上，细绳对小车施力方向水平，定滑轮光滑，砝码跟小车相比质量较小（10%以下），这时小车所受合力大小就是细绳对小车的拉力等于砝码盘及砝码重力之和。
（3）研究质量一定的条件下，加速度与力的关系：取两个质量相等的小车，用天平测出质量，用弹簧秤测出砝码及盘的重力（和），另一车上加不同的砝码，同时释放同时制动，用刻度尺量出两车位移（见表一）（4）研究力一定的情况下，加速度跟质量的关系：仍用前面的装臵取相同的砝码增加一个小车的质量。
同时从静止释放。
测出相同时间内两车位移（见表二）（5① 由表一得：122121==S S a a 1221=F F ∴2121a a F F =② 由表二得：12212121211221m m a a m m S S a a ====③ 由2121F F a a =，得k a F a F 12211== 11kF a = 22kF a = 即kFa =（1）由1221m m a a =11/m k a '= 22/m k a '=即m k a '=（2）综合（1）和（2）式得：mF ka =（3）ma k F 1=取国际单位制，1=k ma F =上式即为牛顿第二定律的表达式。