3.牛顿第二定律

（二）分析的基本思路：
1.对研究对象的初状态进行受力分析，根 据条件列方程求出有关物理量；
2. 根据力的变化情况，对研究对象的末 状态进行受力分析，列方程求解。
例1、两球质量均为m，两根轻绳1和2，
突然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多少？来自1A2
B
▪ 原题、两球质量均为m，两根轻绳1和2，突 然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多 少？ 变式1：将轻绳2改变成轻质弹簧，则情 况又如何？
1 A
2
B
▪ 原题、两球质量均为m，两根轻绳1和2，突 然迅速剪断1，剪断瞬间A、B的加速度为多 少？ 变式2、变式1中整个装置以a匀加速上升， 则情况又怎样？
a
1
A
2
B
例2、（1）如图 (A)所示，一质量为m的物体系于长度分别为， 的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，l1与竖直方向夹角为 θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将线剪断l2 ，求剪断 瞬时物体的加速度。
牛顿第二定律的瞬时性问题
牛顿第二定律的瞬时作用：
牛顿第二定律揭示的加速度a与合外力F 的正比关系是“瞬时”的依存关系。有 力，就有加速度，任一时刻的合外力对 应着该时刻的瞬时加速度。力改变，加 速度亦同时改变。
应用一：瞬时变化问题
（一）三个理想模型的理解： 1．轻绳（不计质量的刚性绳） （1）不可伸长——沿绳索方向的速度大小相
等、方向相反。 （2）不能承受压力，拉力必沿绳的方向。 （3）内部张力处处相等，且与运动状态无关。 （4）弹力可以突变。 注意刚性绳与弹性绳的区别，弹性绳的弹力不
能突变。一般没特别说明，绳是指刚性绳。
2．轻弹簧（不计质量）
（1）弹簧的弹力是连续变化的，不能突 变。
（2）既可以拉伸也可以压缩，弹力的方 向沿轴线。
向不一定沿着杆的轴向。 弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。 (3)弹簧：既可承受拉力，又可承受压力，力的方向沿
弹簧的轴线。受力后发生较大形变；弹簧的长度既可 以变长(比原来长度大)，又可以变短。其弹力F与形变 量(较之原长伸长或缩短的长度)x的关系遵守胡克定律 F=kx(k为弹簧的劲度系数)。 弹力不能突变(因形变量较大，产生形变或使形变消失 都有一个过程)，故在极短时间内可认为形变量和弹力 不变。
例4、物体从某一高度自由落下，落在直立于 地面的轻弹簧上，如图所示，在A点物体开始 与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后 被弹回。下列说法中正确的有（ ）
A．物体从A下降到B的过程中，速率不断变小 B．物体从A下降到B的过程中，加速度先减后
增 C．物体在B点时，弹簧的弹力一定大于物体
的重力 D．物体从A下降到B、及从B上升到A的过程
应用二：动态变化的过程分析
1.根据受力情况的变化，分析清楚物体运 动的过程
2.根据物体运动情况分析受力的变化情况 3.抓住某些关键状态进行分析。
例3、原来做匀加速直线运动的物体，当 所受合外力逐渐减小时（ ）
A．速度减小 B．加速度减小 C．合外力减为零时物体静止 D．合外力减为零时物体速度达到最大
下面是某同学对该题的一种解法：
解：设线上拉力为，线上拉力为F1、F2，重力为mg，物体 在三力作用下保持平衡，所以剪断线l2的瞬间，F2突然消失， 物体即在反方向获得加速度。因为F合=F2，所以加速度 a=F2/m，方向在F2反方向。 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
（2）若将图 (A)中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧， 如图 (B)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完 全相同，即a=F2/m ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
中，速率都是先增后减
例5、雨滴在空中下落过程中，所受空气 阻力与其速度大小的二次方成正比，即 f=kv2 。假设雨滴质量不变，试分析其下 落的过程。
（3）同一弹簧上任意两点的弹力大小相 等
3．轻杆（不计质量的刚性杆）
（1）不可伸长、压缩和弯曲。
（2）弹力方向可以与杆成任意夹角。
（2）弹力可突变——弹力的大小随运动 可以自由调节。
注意刚性杆与弹性杆的区别，弹性杆可 以弯曲，弹力不能突变。一般没有特别 说明时，杆是指刚性杆。
共同点:
(1)都是质量可略去不计的理想化模型。 (2)都会发生形变而产生弹力。 (3)同一时刻内部弹力处处相同
不同点:
(1)绳(或线)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背 离受力物体；不能承受压力；认为绳子不可伸长，即 无论绳所受拉力多大，长度不变。
绳的弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。 (2)杆：既可承受拉力，又可承受压力；施力或受力方