(完整)八年级数学积的乘方练习题
14.1.3 积的乘方 人教版数学八年级上册同步提优训练(含答案)
14.1.3 积的乘方命题点1 积的乘方1.计算(-3a)2的结果是( )A.6a2B.-9a2C.9a2D.-6a22.计算(ab2)3的结果是( )A.3ab2B.ab6C.a3b5D.a3b63.[2020·陕西]计算-23x2y3的结果是( )A.-2x6y3B.827x6y3C.-827x6y3 D.-827x5y44.[2020·郑州模拟]下列计算错误的是( )A.2a2+3a2=5a4B.(3ab3)2=9a2b6C.(x2)3=x6D.a·a2=a35.如图果(a n·b m·b)3=a9b15,那么( )A.m=4,n=3B.m=4,n=4C.m=3,n=4D.m=3,n=36.计算:(1)12xy3= ;(2)[-a2(b4)3]2= .7.一个正方体的棱长为4×103cm,它的体积为k×10a cm3(1≤k<10,a是正整数),则k= ,a= .8.计算:(1)(-5ab)3; (2)-(3x2y)2;(3)-43ab2c33; (4)(-x m y3m)2;(5)2a2·a4-3(ab2)2; (6)9m4(n2)3+(-3m2n3)2.命题点2 积的乘方的逆用9.计算122021×22021的结果是( )A.0B.1 C.-1D.2404210.计算(-3)2020×-132021的结果是( )A.-1B.1C.-13D.1311.已知2m=4,3m=9,则6m的值为( )A.13B.36C.81D.1612.若x n=5,y n=3,则(xy)2n的值为( )A.15B.45C.75D.22513.已知2n=a,3n=b,24n=c,那么a,b,c之间满足的等量关系是( )A.c=abB.c=ab3C.c=a3bD.c=a2b14.若33x+1×53x+1=152x+4,则x= .15.计算:(1)-×811010;(2)(-0.125)12×-1237×(-8)13×-359.16.已知32x+1×22x-32x×22x+1=6x+4,求x的值.17.已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求(n-m)2021的值.18.比较218×310与210×315的大小.19.已知P=888888,Q=118880,比较P与Q的大小.答案1.C2.D3.C4.A5.A ∵(a n ·b m ·b )3=a 9b 15,∴a 3n b 3m+3=a 9b 15,则3n=9,3m+3=15,解得n=3,m=4.6.(1)18x 3y 3 (2)a 4b 247.6.4 10 根据题意,得(4×103)3=k×10a ,即6.4×1010=k×10a ,∴k=6.4,a=10.8.解:(1)(-5ab )3=(-5)3a 3b 3=-125a 3b 3.(2)-(3x 2y )2=-32x 4y 2=-9x 4y 2.(3)-43ab 2c 33=-433a 3b 6c 9=-6427a 3b 6c 9.(4)(-x m y 3m )2=(-1)2x 2m y 6m =x 2m y 6m .(5)原式=2a 6-3a 2b 4.(6)原式=9m 4n 6+(-3)2·(m 2)2·(n 3)2=9m 4n 6+9m 4n 6=18m 4n 6.9.B 122021×22021=12×22021=1.10.C 原式=(-3)×(-13)2020×-13=-13.11.B 6m =(2×3)m =2m ×3m =4×9=36.12.D ∵x n =5,y n =3,∴(xy )2n =x 2n y 2n =(x n )2(y n )2=52×32=25×9=225.故选D .13.C ∵2n =a ,3n =b ,24n =c ,∴c=24n =(8×3)n =(23×3)n =(23)n ×3n =(2n )3×3n =a 3b ,即c=a 3b.故选C .14.3 ∵33x+1×53x+1=(3×5)3x+1=153x+1=152x+4,∴3x+1=2x+4.∴x=3.15.解:(1)原式=-×92020=-19×92020×-19=-19.(2)原式=[(-0.125)×(-8)]12×(-8)×(―53)×(―35)7×-352=-8×925=-7225.16.解:32x+1×22x -32x ×22x+1=6x+4,3×32x ×22x -2×32x ×22x =6x+4,3×62x -2×62x =6x+4,62x =6x+4,则2x=x+4,解得x=4.17.解:根据题意知(24)m=22×22n-2,(33)n=32×3m+3,即24m=22n,33n=3m+5,则4m=2n且3n=m+5,解得m=1,n=2.所以(n-m)2021=(2-1)2021=1.18.解:∵218×310=28×210×310=28×610,210×315=210×310×35=610×35,且28>35,∴218×310>210×315.19.解:∵P=888888=(8×11)8888=88×118888=88×11888×880=118880,Q=118880,∴P=Q.。
积的乘方练习题
积的乘方练习题积的乘方练习题在数学中，乘方是一个常见的概念。
它可以用来表示一个数的多次相乘，其中底数是被乘的数，指数是乘的次数。
而积的乘方则是指多个数相乘后再进行乘方运算。
在本文中，我们将探讨一些关于积的乘方的练习题。
首先，我们来看一个简单的例子。
假设有三个数相乘后再进行乘方运算，即 (a* b * c)^n。
要求我们计算这个表达式的值。
为了解决这个问题，我们可以先计算积a * b * c，然后再将结果进行乘方运算。
这个过程可以用下面的公式表示：(a * b * c)^n = (a * b * c) * (a * b * c) * ... * (a * b * c) (共有 n 个积相乘)。
接下来，我们来看一个更加复杂的例子。
假设有一组数 a1, a2, a3, ..., an，我们需要计算这些数的积再进行乘方运算，即 (a1 * a2 * a3 * ... * an)^n。
要解决这个问题，我们可以先计算这组数的积，然后再将结果进行乘方运算。
这个过程可以用下面的公式表示：(a1 * a2 * a3 * ... * an)^n = (a1 * a2 * a3 * ... * an) * (a1* a2 * a3 * ... * an) * ... * (a1 * a2 * a3 * ... * an) (共有 n 个积相乘)。
现在，我们来尝试解答一些具体的练习题。
练习题一：计算 (2 * 3 * 4)^3 的值。
解答：首先，我们计算积 2 * 3 * 4，得到 24。
然后，我们将结果 24 进行乘方运算，即 24^3 = 24 * 24 * 24 = 13824。
所以，(2 * 3 * 4)^3 的值为 13824。
练习题二：计算 (1.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5)^2 的值。
解答：首先，我们计算积 1.5 * 2.5 * 3.5 * 4.5，得到 59.0625。
然后，我们将结果 59.0625 进行乘方运算，即 59.0625^2 = 59.0625 * 59.0625 = 3481.2506。
初二【数学(人教版)】积的乘方
3xy3 27x3 y3
2a2 2 4a4
练习巩固
练习判断下列计算是否正确，并简要说明理由.
（4）
（5）
an
ab2
2
an a
2b
4
a
n
1n
a
n
an n为偶数
a
n
n为奇数
ab2 2 12 a2 b2 2
a2b4
练习巩固
V太
4 3
π
102 r
3
4 π 102 3 r3 3
4 π 106 r3 3
V地
4 3
πr 3
V太
4 π 106 r3 3
106
V地
4 πr3
3
V太 106V地 1.081012 106
1.081018
例题讲解
例 计算
（1）2a3
（2） 5b3
（3） xy2 2
（4） 2x3 4
练习
（1） 3a3b2c 4
（2）
1 2
a
2
a
b
3
3 4 a3 4 b2 4 c4
1 3
a2
3a b3
81a12b8c4
2
1 a6 a b3
8
例题讲解
例 计算
（1） a3b 4 2 a6b2 2 1 4 a3 4b4 2 a6 2 b2 2
探究新知
思考 你能再举一个例子，不写计算过程直接说出 它的运算结果.
（1） 3 42 32 42
（2） ab2 a2b2 （3） ab3 a3b3
ab5 a5b5
探究新知
思考 你能用符号表示你发现的规律吗？
积的乘方练习题
14.1.3.积的乘方一、选择题1．()2233y x -的值是（ ） A ．546y x - B ．949y x - C ．649y x D ．646y x -2．下列计算错误的个数是（ ）①()23636x x =;②()2551010525a b a b -=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;④()43726381y y x x = A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．若()391528m m n a b a b +=成立，则（ ） A ．m=3,n=2 B ．m=n=3 C ．m=6,n=2 D ．m=3,n=54．()211n n p +⎡⎤-⎢⎥⎣⎦等于（ ） A ．2n p B ．2n p - C ．2n p +- D ．无法确定5．计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅B ．y x 85⋅C ．y x 85⋅-D ．y x 126⋅6．若N=()432b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ）A ．77b aB ．128b aC ．1212b aD ．712b a7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）A ．15B ．35C ．a 2D ．以上都不对8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．-39．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103B ．y x 10103-C ．y x 10109D ．y x 10109-10．如果单项式y x b a 243--与y x b a +331是同类项，那么这两个单项式的积进（ ） A ．y x 46 B ．y x 23-C ．y x 2338- D ．y x 46-二、填空题（1-13每小题1分，14题4分）1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。
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1
八年级数学上册积的乘方练习题
一、选择题
1．2233yx的值是（ ）
A．546yx B．949yx C．649yx D．646yx
2．若391528mmnabab成立，则（ ）
A．m=3,n=2 B．m=n=3 C．m=6,n=2 D．m=3,n=5
3．211nnp等于（ ）
A．2np B．2np C．2np D．无法确定
4．计算2323xyyx的结果是（ ）
A．yx105 B．yx85 C．yx85 D．yx126
5．若N=432baa，那么N等于（ ）
A．77ba B．128ba C．1212ba D．712ba
6．已知3,5aayx,则ayx的值为（ ）
A．15 B．35 C．a2 D．以上都不对
7．若bababamnnm5321221，则m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．-3
8．23220032232312••yxyx的结果等于（ ）
A．yx10103 B．yx10103 C．yx10109 D．yx10109
9．如果单项式yxba243与yxba331是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A．yx46 B．yx23 C．yx2338 D．yx46
10、如果
(amb·abn)5=a10b15,那么3m(n2+1)的值是( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 15
二、计算题
1、简便运算：(1)212·(-0.5)11 (2)(-9)5×()23 5×( 13 )5
2
（3）、(-0.25)11×411 (4) 、-81994×(-0.125)1995
（5）、20019911323235.0 （6）、(-0.125)3×29
三、解答题
1.已知2m=3，2n=22，则22m+n的值是多少 2.已知xn=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。
3.已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求m,n. 4.若n是正整数，且xn=6,yn=5,求(xy)2n.
5.已知3x+1·2x+1=62x-3,求x. 6.已知xn=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。
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八年级数学上册单项式乘单项式练习题
一、选择题
1.计算2322)(xyyx的结果是（ ）
A. 105yx B. 84yx C. 85yx D.126yx
2.)()41()21(22232yxyxyx计算结果为（ ）
A. 36163yx B. 0 C. 36yx D. 36125yx
3.2233)108.0()105.2( 计算结果是（ ）
A. 13106 B. 13106 C. 13102 D. 1410
4.计算)3()21(23322yxzyxxy的结果是（ ）
A. zyx663 B. zyx663 C. zyx553 D. zyx553
5.计算22232)3(2)(bababa的结果为（ ）
A. 3617ba B. 3618ba C. 3617ba D. 3618ba
6.x的m次方的5倍与2x的7倍的积为（ ）
A. mx212 B. mx235 C. 235mx D. 212mx
7.22343)()2(ycxyx等于（ ）
A. 214138cyx B. 214138cyx C. 224368cyx D. 224368cyx
8.992213yxyxyxnnmm，则nm34（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定
9. 计算))(32()3(32mnmyyxx的结果是（ ）
A. mnmyx43 B. mmyx22311 C. nmmyx232 D. nmyx5)(311
10.下列计算错误的是（ ）
A.122332)()(aaa B.743222)()(babaab
C.212218)3()2(nnnnyxyxxy D.333222))()((zyxzxyzxy
二、填空题
二、填空题：
4
1..___________))((22xaax 2.._______________)104)(105.2)(102.1(9113
三、解答题
1.计算下列各题
（1）)83(4322yzxxy （2）)312)(73(3323cbaba
（3）)125.0(2.3322nmmn （4）)53(32)21(322yzyxxyz
（5）)2.1()25.2()31(522yxaxyaxx （6）3322)2()5.0(52xyxxyyx
（7）)47(123)5(232yxyxxy （8）23223)4()()6()3(5aabababbba
2、已知：81,4yx，求代数式52241)(1471xxyxy的值.
3、已知：693273mm，求m.