七年级数学下册

七年级数学下册
第一章整式的运算
1、像6a、3/5x、a2等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。

几个单项式的和叫做多项式。

一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

（3）
2、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(14)
a m×a n = a m+n
3、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（a m）n = a m n
4、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

（ab）n = a n b n
5、同底数幂的除法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相减。

a m ÷a n = a m-n
6、单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（27）
7、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（29）
8、多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（32）
9、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

（a+b）(a－b) = a2－b2(35)
10、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们积的两倍。

（a+b）2 = a2 + 2ab + b2（a－b）2 = a2 －2ab + b2
11、单项式除单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

（46）
12、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

（49）
第二章平行线与相交线
1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。

如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

（59）
2、定理：同角或补角的余角相等，同角或等角的补角相等。

3、两条直线相交得到的，有一个公共顶点，没有公共边，这样的两个角叫做对顶角。

定理：对顶角相等。

（60）
4、同位角、内错角、同旁内角。

公理：同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线公理：两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

第三章生活中的数据
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

（93）
第四章概率
1、人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。

（113）
2、事件发生可能性的大小称为概率。

必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）= 1；不可能事件发生的概率为0，记作（不可能事件）= 0；如果事件A为不确定事件，那么0<P（A）<1。

（121）
第五章三角形
1、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

三角形有三条边，三个内角和三个顶点，“三角形”可用符号“△”表示。

（135）
2、三角形性质：三角形任意两边和大于第三边。

（136）
三角形任意两边之差小于第三边。

（136）
三角形三个内角和等于180º。

（139）
3、三角形的分类：三个内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形。

（140）
4、我们通常用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形”。

把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边。

性质：直角三角形的两个锐角互余。

（140）
5、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点
与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

（143）
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

（143）
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

（145）
6、性质：三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点，三条高所在的直线交于一点。

（145）
7、能够完全重合的两个图形称为全等图形。

（149）
8、性质：全等图形的形状和大小都相同。

（149）
9、性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

（153）
10、三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

（158）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写“角边角”或“ASA”。

（163）
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写“角角边”或“AAS”。

（163）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。

（165）
斜边和一条直角边相应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

（178）
第六章变量之间的关系
在一个事件中，因素X和y都在变化，我们称它们为变量。

其中y随x 的变化而变化，x是自变量，y是因变量。

（190）
第七章生活中的轴对称
1、如果一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（217）
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

（223）
3、线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。

性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

（224）
4、性质：等腰三角形是轴对称图形。

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称三线合一），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

等腰三角形的两个底角相等。

（226）
5、性质：轴对称图形中对应点所连线段被对称轴垂直平分。

对应线段相等，对应角相等。

（230）。