北师大版八年级数学上山东省泰安市东平县-上学期期中试卷【解析版】.docx
北师大版八年级数学上册期中试卷及参考答案
北师大版八年级数学上册期中试卷及参考答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．化简二次根式 22a a a +-的结果是（ ） A ．2a -- B ．－2a -- C ．2a - D ．－2a -4．已知-10m 是正整数，则满足条件的最大负整数m 为（ ）A ．-10B ．-40C ．-90D ．-1605．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP=3，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（ ）A ．362B ．332C ．6D ．37．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间8．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC ⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（）A．AD＋BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个C．∠AOB＝90°D．点O是CD的中点9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是________．2．若不等式组x a0{12x x2+≥--＞有解，则a的取值范围是__________．3．计算：()()201820195-252+的结果是________.4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．6．如图△ABC 中，分别延长边AB 、BC 、CA ，使得BD=AB ，CE=2BC ，AF=3CA ，若△ABC 的面积为1，则△DEF 的面积为________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组(1)203216x y x y -=⎧⎨+=⎩(2)410211x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值[（x 2+y 2）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷2y ，其中x=-2，y=-12．3．已知：关于x 的方程2x (k 2)x 2k 0-++=，（1）求证：无论k 取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．4．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F．（1）求证：△AFE≌△CDF；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．5．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、A5、A6、D7、B8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a≥22、a＞﹣1324、8．5、50°6、18三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）42xy=⎧⎨=⎩；（2）61xy=⎧⎨=-⎩.2、2x-y；-31 2．3、（1）略；（2）△ABC的周长为5．4、（1）略；（2）10．5、略6、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．。
2021年北师大版八年级数学上册期中考试卷【附答案】
2021年北师大版八年级数学上册期中考试卷【附答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．若613x ，小数部分为y ，则(2x 13y 的值是（ ）A ．5－13B ．3C ．13 5D ．－35．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D 为（ ）A ．85°B ．75°C ．60°D ．30°10．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．因式分解：2218x -=__________．3．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=________．4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x x x x =+++．2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若12125x x x x +=-，求k 的值．4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、A6、C7、C8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-2、2（x +3）（x ﹣3）．3、a （a ﹣b ）2．4、8．5、706、42．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =-2、－3.3、（1）见解析；（2）k =84、E （4，8） D （0，5）5、24°．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
北师大版2021年八年级数学上册期中测试卷及答案【完美版】
北师大版2021年八年级数学上册期中测试卷及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．107．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．3．若2-++=，则m－n的值为________．m n3(1)04．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为________．5．如图，平行四边形ABCD中，60AD=，点E是对角线AC上一BAD∠=︒，2动点，点F是边CD上一动点，连接BE、EF，则BE EF+的最小值是____________．6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+．2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -++=．3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、D5、C6、B7、B8、A9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、(3,7)或(3,-3)3、44、1456、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x=2、1a b-+，-13、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．4、略.5、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
北师大版八年级上册数学期中考试试卷含答案
北师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．下列根式中是最简二次根式的是（ ）AB ．CD 2．下列数中是无理数的是( )A ．π2B ．0C ．0.12131313⋯D ．117 3．下列各点，在一次函数1y x 12=-图象上的是( ) A ．()0,1- B ．()1,0- C ．11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭4．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是( )A ．a 1=，b 2=，c 3=B ．a 7=，b 24=，c 25=C ．a 6=，b 8=，c 10=D ．a 3=，b 4=，c 5= 5．下列各式中，正确的是( )A 5=±B 142=CD 210-- 6．第四象限内的点P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是4，那么点P 的坐标是( ) A ．()4,5- B ．()4,5- C ．()5,4- D ．()5,4- 7．对于函数y 3x 1=-，下列说法正确的是( )A ．它与y 轴的交点是()0,1B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当1x 3>时，y 0> 8．如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是( )A ．20B ．25C ．30D ．32 9．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( )A ．9B ．6C ．4D ．310．如图，已知函数y 1＝3x +b 和y 2＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则不等式3x +b ＞ax ﹣3的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞﹣5D ．x ＜﹣511．已知实数a 在数轴上的位置如图，则化简a 1-( )A ．1-B ．1C ．2a 1-D ．12a -12．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13______．14．小明从家出发向正北方向走了120米，接着向正东方向走到离家200米远的地方，这时，小明向正东方向走了______米.15．一次函数y 3x 6=-的图象与x 轴的交点坐标是______．16b 2+互为相反数，则a b -=______．17．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 在y 轴正半轴上，顶点B 在x 轴正半轴上，OA ＝4，OB ＝3，点C ，D 在第一象限．则O 、D 两点的距离＝_____．18．如图，BAC 90∠=度，AB AC =，AE AD ⊥，且AE AD =，AF 平分DAE ∠交BC 于F ，若BD 6=，CF 8=，则线段AD 的长为______．三、解答题19．计算（1）(12 （2（320．如图，在ABC 中，AB 8cm =，AC 6cm =，BC 10cm =，点D 在AB 上，且BD CD =，求BDC 的面积．21．如图，已知A （0，4），B （﹣2，2），C （3，0）．（1）作△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）求△A 1B 1C 1的面积与A 1B 1边上的高；（3）在x 轴上有一点P ，使PA+PB 最小，求PA+PB 的最小值．22．某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x ＞3时，求y 关于x 的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．23．已知a 、b 、c 满足2(0a c --=（1）求a 、b 、c 的值．（2）试问：以a 、b 、c 为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．24．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O 为原点建立平面直角坐标系，多边形ABCDEF 是坐标系内的一个零件图.请回答下列问题：()1A 点坐标是()2,4-，则你认为D 点的坐标应为______．()2将多边形ABCDEF 的纵、横坐标分别变成原来的12，请你在原坐标系内画出所得的新的多边形111111A B C D E F ．()3若小明同学另建立一个直角坐标系，使D 点坐标是()2,1，C 点坐标是()6,1-，则这时A 点坐标是______．()4小明也按()2的要求在他自己建立的坐标系中画了一个新多边形，小明所得的新多边形与()2中所得的多边形111111A B C D E F 是否全等？______(填“全等“或“不全等“)．25．如图，已知直线c 和直线b 相较于点()2,2，直线c 过点()0,3.平行于y 轴的动直线a 的解析式为x t =，且动直线a 分别交直线b 、c 于点D 、(E E 在D 的上方)．()1求直线b 和直线c 的解析式；()2若P 是y 轴上一个动点，且满足PDE 是等腰直角三角形，求点P 的坐标．参考答案1．B【分析】最简二次根式应满足的条件：①被开方数的因数或因式的指数小于2；②被开方数的因数或因式是整数．【详解】解：A.C.D.不是最简二次根式故选B.【点睛】此题考查了最简二次根式应满足的条件．2．A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：A、π2是无理数，故A正确；B、0是有理数，故B错误；C、0.12131313 是有理数，故C错误；D、117是有理数，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了无理数，无限不循环小数是无理数．3．A【解析】A 选项中，因为当0x =时，1y =-，所以点（0，-1）在函数112y x =-的图象上； B 选项中，因为当1x =-时，32y =-，所以点（-1，0）不在函数112y x =-的图象上； C 选项中，因为当1x =时，12y ，所以点（1，12）不在函数112y x =-的图象上； D 选项中，因为当12x =-时，54y =-，所以点（12-，-1）不在函数112y x =-的图象上； 故选A.4．A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可得．【详解】解：A 、由于a b c +=，故此选项的三条线段不能构成三角形，符合题意；B 、由222a b 49576625c +=+==，能构成直角三角形，不符合题意；C 、由222a b 3664100c +=+==，能构成直角三角形，不符合题意；D 、由222a b 91625c +=+==，能构成直角三角形，不符合题意；故选A ．【点睛】考查勾股定理逆定理，解题的关键是掌握如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形就是直角三角形．5．C【解析】【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：A 5，故此选项错误；BCD 210-，故此选项错误；【点睛】考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．6．B【解析】【分析】应先判断出点P 的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点的具体坐标．【详解】 解：点P 在第四象限内，∴点P 的横坐标大于0，纵坐标小于0，点P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是4，∴点P 的横坐标是4，纵坐标是5-，即点P 的坐标为()4,5-．故选：B ．【点睛】考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x 轴的距离．7．D【分析】根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：y 3x 1=-，∴当x 0=时，y 1=-，故选项A 错误，k 30=>，y 随x 的增大而增大，故选项B 错误，k 3=，b 1=-，该函数的图象过第一、三、四象限，故选项C 错误， 当1x 3>时，y 0>，故选项D 正确， 故选D ．【点睛】考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 8．B试题解析：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：．（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，（3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴由于25＜，故选B．9．D已知ab ＝8可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方形的面积，根据面积利用算术平方根求小正方形的边长.【详解】a b -由题意可知：中间小正方形的边长为：，11ab 8422=⨯=每一个直角三角形的面积为：， 214ab a b 252（），∴⨯+-= 2a b 25169∴-=-=（），a b 3∴-=，故选D.【点睛】本题考查勾股定理的推导，有较多变形题，解题的关键是找出图形间面积关系，同时熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型．10．A【分析】函数y 1＝3x +b 和y 2＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），求不等式3x +b ＞ax ﹣3的解集，就是看函数在什么范围内y 1＝3x +b 的图像在函数y 2＝ax ﹣3的图象上面，据此进一步求解即可.【详解】从图像得到，当x ＞﹣2时，y 1＝3x +b 的图像对应的点在函数y 2＝ax ﹣3的图像上面， ∴不等式3x +b ＞ax ﹣3的解集为：x ＞﹣2．故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数与不等式的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.11．D【解析】【分析】先根据点a 在数轴上的位置判断出a 及a 1-的符号，再把代数式进行化简即可．【详解】<<，解：由图可知，0a1∴-<，a10∴原式1a a12a=--=-．故选：D．【点睛】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．12．A【详解】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误，乙追上甲用的时间为：16﹣4=12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④错误，故选A．【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.13【分析】=2，再求2的算术平方根即可．【详解】，【点睛】本题考查了算术平方根,属于简单题,熟悉算数平方根的概念是解题关键.14．160【解析】【分析】根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出答案．【详解】解：如图所示：由题意可得，AO 120m =，BO 200m =，故在Rt OAB 中，()AB 160m ，故小明向正东方向走了160m ．故答案为160．【点睛】考查了勾股定理的应用，正确画出图形是解题关键．15．()2,0【解析】【分析】在解析式中，令y 0=，即可求得横坐标，则与x 轴的交点坐标即可求得．【详解】解：令y 0=，得到：3x 60-=，解得：x 2=，则图象与x 轴的交点坐标是：()2,0．故答案是：()2,0．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，与x 轴的交点纵坐标为0是解题的关键．16．3【解析】【分析】利用非负数的性质确定a 、b 的值即可解决问题．【详解】解：b 2+互为相反数，b 20+=，+≥，-≥，b202a20=-，a1∴=，b2∴-=+=，a b123故答案为：3．【点睛】本题考查非负数的性质，有理数的混合运算等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质．17【解析】【分析】过点D作DF⊥OA于点F，由“AAS“可证△DFA≌△AOB，可得DF＝AO＝4，OB＝AF＝3，由勾股定理可求O、D两点的距离．【详解】如图，过点D作DF⊥OA于点F，∵四边形ABCD是正方形∴AD＝AB，∠DAB＝90°∴∠DAF+∠BAO＝90°，且∠BAO+∠ABO＝90°∴∠DAF＝∠ABO，且AD＝AB，∠DFA＝∠AOB＝90°∴△DFA≌△AOB（AAS）∴DF＝AO＝4，OB＝AF＝3∴OF＝OA+AF＝7∴OD【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用正方形的性质是本题的关键．18．【分析】由“SAS”可证ABD ≌ACE ，DAF ≌EAF 可得BD CE =，4B ∠∠=，DF EF =，由勾股定理可求EF 的长，即可求BC 的长，由勾股定理可求AD 的长．【详解】解：如图，连接EF ，过点A 作AG BC ⊥于点G ，AE AD ⊥，DAE DAC 290∠∠∠∴=+=，又BAC DAC 190∠∠∠=+=，12∠∠∴=，在ABD 和ACE 中12AB ACAD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABD ∴≌()ACE SAS ．BD CE ∴=，4B ∠∠=BAC 90∠=，AB AC =，∴B 345∠∠==4B 45∠∠∴==，ECF 3490∠∠∠∴=+=，222CE CF EF ∴+=，222BD FC EF ∴+=， AF 平分DAE ∠，DAF EAF ∠∠∴=，在DAF 和EAF 中AD AE DAF EAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，DAF ∴≌()EAF SAS ．DF EF ∴=．222BD FC DF ∴+=．22222DF BD FC 68100∴=+=+=，∴DF 10=BC BD DF FC 610824∴=++=++=，AB AC =，AG BC ⊥，1BG AG BC 122∴===， DG BG BD 1266∴=-=-=，∴AD =故答案为【点睛】考查等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．19．（11（2）11（3）【解析】【分析】 ()1直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案；()2直接化简二次根式以及化简立方根进而合并得出答案；()3直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案．【详解】()(112231==；(2411==；(34⨯【点睛】考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．20．754cm²【分析】由勾股定理逆定理判断出∠BAC＝90°，设BD＝CD＝xcm，则AD＝(8－x)cm，对Rt△ADC 由勾股定理列方程，解出x，求出△BDC面积即可.【详解】解：∵AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，∴AB2＋AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°，设BD＝CD＝xcm，则AD＝(8－x)cm.在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD2＋AC2＝CD2，即(8－x)2＋62＝x2，解得x＝254，即BD＝254cm.∴S△BDC＝12BD·AC＝12×254×6＝754(cm2)．【点睛】本题关键在于设出未知数，借助勾股定理列方程求解.21．答案见解析.【分析】（1）依据轴对称的性质，即可作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）依据割补法即可得到△A1B1C1的面积，进而得出A1B1边上的高；（3）连接AB1，交x轴于点P，则BP=B1P，PA+PB的最小值等于AB1的长，运用勾股定理即可得到结论．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）△A 1B 1C 1的面积=111452522347222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=∵A1B 1=，∴A 1B 1边上的高2= ； (3)如图所示，连接AB 1，交x 轴于点P ，则BP=B 1P ，∴PA+PB 的最小值等于AB 1的长，∵AB 1∴PA+PB 的最小值等于.【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键． 22．(1)y ＝2x ＋2(2)这位乘客乘车的里程是15km【分析】（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x>3时，y 与x 的函数关系式为y=kx+b （k≠0），运用待定系数法就可以求出结论；（2）将y=32代入（1）的解析式就可以求出x 的值．【详解】(1)由图象得：出租车的起步价是8元；设当x >3时,y 与x 的函数关系式为y =kx +b (k ≠0)，由函数图象，得83125k b k b=+⎧⎨=+⎩，解得：22k b =⎧⎨=⎩ 故y 与x 的函数关系式为：y =2x +2；(2)∵32元>8元，∴当y =32时，32=2x +2，x =15答：这位乘客乘车的里程是15km .23．（1）a ＝b ＝5，c ＝；（2）能；．【分析】（1）根据非负数的性质来求a 、b 、c 的值即可；（2）根据三角形的三边关系判断即可．【详解】解：（1）∵|a ﹣（c ﹣2＝0，∴a ﹣＝00，c ﹣0，解得 a ＝b ＝5，c ＝（2）以a 、b 、c 为三边长能构成三角形，理由如下：由（1）知，a ＝，b ＝5，c ＝∵＝5，即a+c ＞b ，∴以a 、b 、c 为三边长能构成三角形，则周长＝【点睛】本题是对非负性的三角形三边关系得考查，熟练掌握绝对值，算术平方根及平方得非负性是解决本题的关键.24．（1）()4,2- （2）见解析（3） ()4,7- （4）全等【解析】【分析】()1依据平面直角坐标系，即可得到D 点的坐标；()2依据多边形ABCDEF 的纵、横坐标分别变成原来的12，画出图形即可得到新的多边形111111A B C D E F ；()3依据D 点坐标是()2,1，C 点坐标是()6,1-，即可得到坐标原点的位置，进而得出A 点坐标；()4依据()2的要求，画出图形，即可得到新多边形与()2中所得的多边形111111A B C D E F 全等．【详解】()1由图可得，D 点的坐标应为()4,2-；故答案为：()4,2-；()2如图所示，多边形111111A B C D E F 即为所求；()3D 点坐标是()2,1，C 点坐标是()6,1-，A ∴点坐标为()4,7-；故答案为：()4,7-；()4将多边形ABCDEF 的纵、横坐标分别变成原来的12，所得的新多边形与()2中所得的多边形111111A B C D E F 全等，故答案为：全等．【点睛】 本题主要考查了利用位似变换作图，画一个图形的位似图形时，位似中心的选择是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上，对于具体问题要考虑画图方便且符合要求．25．（1）y x =，132y x =-+（2）当65t =时，PDE 为等腰直角三角形，此时P 点坐标为120,5⎛⎫ ⎪⎝⎭或60,5⎛⎫ ⎪⎝⎭；当67t =时，PDE 为等腰直角三角形，此时P 点坐标为120,7⎛⎫ ⎪⎝⎭；当6t =-时，PDE为等腰直角三角形，此时P 点坐标为()0,0【解析】【分析】()1设直线b 的解析式为y kx =，设直线c 的解析式为：y kx b =+，把点的坐标代入即可得到结论；()2当x t =时，y x t ==；当x t =时，11y x 3t 322=-+=-+，得到E 点坐标为1t,t 32⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，D 点坐标为()t,t .分三种情况：①若t 0>，PD DE =时，②若t 0>，PE PD =时，即DE为斜边，③若t 0<，PE PD =时，即DE 为斜边，由已知得DE 2t =-，3t 32t 2-+=-，列方程即可得到结论．【详解】()1设直线b 的解析式为：y kx =，把()2,2代入y kx =得，1k =，∴直线b 的解析式为：y x =；设直线c 的解析式为：y kx b =+，把点()2,2，点()0,3代入得，{223k b b +==，123k b ⎧=-⎪∴⎨⎪=⎩，∴直线c 的解析式为：132y x =-+； ()2当x t =时，y x t ==；当x t =时，132y x =-+ 132t =-+， E ∴点坐标为1,32t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，D 点坐标为(),t t ． E 在D 的上方，133322DE t t t ∴=-+-=-+，且2t <， PDE 为等腰直角三角形，PE DE ∴=或PD DE =或PE PD =．0t >时，PE DE =时，332t t -+=，21 65t ∴=，112325t -+=， P ∴点坐标为120,5⎛⎫ ⎪⎝⎭， ①若0t >，PD DE =时，332t t -+=， 6.5t P ∴=∴点坐标为60,5⎛⎫ ⎪⎝⎭； ②若0t >，PE PD =时，即DE 为斜边，3322t t ∴-+=， 67t ∴=，DE 的中点坐标为13,42t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭， P ∴点坐标为120,.7⎛⎫ ⎪⎝⎭若0t <，E P DE =和PD DE =时，由已知得DE t =-，332t t -+=-，60t => (不符合题意，舍去)，此时直线x t =不存在．③若0t <，PE PD =时，即DE 为斜边，由已知得2DE t =-，3322t t -+=-， 6t ∴=-，13042t +=， P ∴点坐标为()0,0 综上所述：当65t =时，PDE 为等腰直角三角形，此时P 点坐标为120,5⎛⎫ ⎪⎝⎭或60,5⎛⎫ ⎪⎝⎭； 当67t =时，PDE 为等腰直角三角形，此时P 点坐标为120,7⎛⎫ ⎪⎝⎭； 当6t =-时，PDE 为等腰直角三角形，此时P 点坐标为()0,0．【点睛】考查了待定系数法求函数的解析式，等腰三角形的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键．。
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马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 初中数学试卷 马鸣风萧萧 2015-2016学年山东省泰安市东平县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分） 1．下列图形不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D． 2．不能判定两个三角形全等的是( ) A．三条边对应相等 B．两条边及其夹角对应相等 C．两角和一条边对应相等 D．两条边和一条边所对的角对应相等
3．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( ) A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′
4．如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是( )
A．∠C=∠ABC B．BA=BG C．AE=CE D．AF=FD 5．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为( )
A．45° B．60° C．55° D．75° 马鸣风萧萧
马鸣风萧萧 6．下列各式中，可能取值为零的是( )
A． B． C． D． 7．已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有( )
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 8．下列分式中，一定有意义的是( )
A． B． C． D．
9．分式的最简公分母是( ) A．72xyz2 B．108xyz C．72xyz D．96xyz2
10．已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是( )
A．BD+ED=BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD 11．下列三角形： ①有两个角等于60°； ②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形． 其中是等边三角形的有( ) A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
12．下列各式正确的是( )
A．=﹣ B．=﹣ C．=﹣ D．=﹣ 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 13．等腰三角形的一个内角是75°，它的顶角是( ) A．30° B．75° C．30°或75° D．105°
14．尺规作图是指( ) A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具
15．如图，△ABC≌△EFD，AB=EF，AE=15，CD=3，则AC=( )
A．5 B．6 C．9 D．12 16．一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB′=30°，则∠B′EF=( )
A．60° B．65° C．75° D．95° 17．如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连接AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是( ) ①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．
A．只有① B．只有② C．只有①② D．①②③ 18．分式，，，中，最简分式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 19．化简的结果是( ) A． B． C． D． 20．已知MN是线段AB的垂直平分线，下列说法正确的是( ) A．与AB距离相等的点在MN上 B．与点A和点B距离相等的点在MN上 C．与MN距离相等的点在AB上 D．AB垂直平分MN
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 21．要使分式有意义，则x应满足__________． 22．已知点A（3，﹣2），点B（a，b）是A点关于y轴的对称点，则a+b=__________． 23．已知△ABC≌△ADE，如果∠BAE=135°，∠BAD=40°，那么∠BAC=__________．
24．在△ABC中，DE垂直平分线段AB，交AB于E，交AC于D，已知AC=16，△BCD的周长为25，则BC=__________．
三、解答题（共5小题，满分48分） 25．（1）计算： （2）先化简，再求值：（x﹣1﹣），其中x=． 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 26．如图所示，∠BAC=120°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，求∠PAQ的度数．
27．请用圆规和直尺作一个已知角的平分线，保留作图痕迹，并写出作法． 已知：∠AOB 求作：∠AOB的平分线 作法：
28．如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O． （1）求证：AB=DC； （2）若∠EOF=60°试判断△OEF的形状，并说明理由．
29．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC上，过C作CE⊥BD的延长线于F，交BA的延长线于E． （1）BD与CE相等吗？请说明理由； （2）BE与AC+AD相等吗？请说明理由． 马鸣风萧萧
马鸣风萧萧 2015-2016学年山东省泰安市东平县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分） 1．下列图形不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D． 【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A、B、D是轴对称图形，C不是轴对称图形， 故选：C． 【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．不能判定两个三角形全等的是( ) A．三条边对应相等 B．两条边及其夹角对应相等 C．两角和一条边对应相等 D．两条边和一条边所对的角对应相等 【考点】全等三角形的判定． 【分析】分别利用全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可． 【解答】解：A、三条边对应相等的两个三角形，可以利用SSS定理判定全等，故此选项不合题意； B、两条边及其夹角对应相等的两个三角形，可以利用SAS定理判定全等，故此选项不合题意； C、两角和一条边对应相等的两个三角形，可以利用AAS定理判定全等，故此选项不合题意； D、两条边和一条边所对的角对应相等，不能判定两个三角形全等，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
3．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( ) A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′ 【考点】全等三角形的判定． 【分析】注意普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等． 【解答】解：AB=A′B′，∠A=∠A′， ∠B=∠B′符合ASA，A正确； ∠C=∠C′符合AAS，B正确； AC=A′C′符合SAS，D正确； 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 若BC=B′C′则有“SSA”，不能证明全等，明显是错误的． 故选C． 【点评】考查三角形全等的判定的应用．做题时要按判定全等的方法逐个验证．
4．如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是( )
A．∠C=∠ABC B．BA=BG C．AE=CE D．AF=FD 【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质． 【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AE=EG，再利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△GBE全等，根据全等三角形对应边相等可得BA=BG． 【解答】解：∵∠BAC=90°，AD是斜边上的高，AD是∠ABC的平分线， ∴AE=EG， 在Rt△ABE和Rt△GBE中，
， ∴Rt△ABE≌Rt△GBE（HL）， ∴BA=BG． 故选B． 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质以及三角形全等的判定方法并确定出全等三角形是解题的关键．
5．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为( )
A．45° B．60° C．55° D．75° 【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质． 【分析】通过证△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；运用外角的性质求解． 【解答】解：等边△ABC中，有
∵ ∴△ABD≌△BCE（SAS）， ∴∠BAD=∠CBE ∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°． 故选：B．