武汉工程大学实验报告格式

武汉工程大学实验报告专业建筑节能班号一班组别指导教师陈艳菲姓名陈尚海同组者实验一 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。

3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二、实验内容1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342++++++=s s s s s s s G 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线试分别绘制。

2．对典型二阶系统2222)(nn ns s s G ωζωω++= 1）分别绘出)/(2s rad n =ω，ζ分别取0,,,和时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=时的时域性能指标sss p r p e t t t ,,,,σ。

2）绘制出当ζ=, n ω分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n ω对系统的影响。

3．系统的特征方程式为010532234=++++s s s s ，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。

4．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2++++=s s s s Ks G 试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值范围num=[0 0 1 3 7]; den=[1 4 6 4 1]; step(num,den) gridtitle('Unit_step Respinse of G(s)=(s^2+3s+7)/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')51015Unit s tep Respinse of G(s)=(s 2+3s+7)/(s 4+4s 3+6s 2+4s+1)Time (sec)A m p l i t u d enum=[0 0 0 1 3 7]; den=[1 4 6 4 1 0]; impulse(num,den) gridtitle('Unit_impulse Response of G(s)=(s^2+3s+7)/s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')51015Unit i mpulse Response of G(s)=(s 2+3s+7)/s 4+4s 3+6s 2+4s+1)Time (sec)A m p l i t u d enum=[0 0 4];den1=[1 0 4];den2=[1 1 4];den3=[1 2 4];den4=[1 4 4];den5=[1 8 4]; t=0::10; step(num,den1,t) gridtext,,'Zeta=0'); hold step(num,den2,t) text ,,'') step(num,den3,t) text (2,,'') step(num,den4,t) text (2,,'') step(num,den5,t) text (2,,'')title('Step-Response Curves for G(s)=4/[s^2+4(zeta)s+4]')0123456789100.20.40.60.811.21.41.61.82Step-Response Curves for G(s)=4/[s 2+4(zeta)s+4]Time (sec)A m p l i t u d eσp=42%, tr= tp= ts=6 e=0ζ越大，超调量越小，响应的平稳性越好。

过阻尼状态下，系统响应迟缓。

num1=[0 0 1]; den1=[1 1];t=0::10; step(num1,den1,t);grid; hold on text(3,,'wn=1')num2=[0 0 4]; den2=[1 1 4]; step(num2,den2,t); hold on text,,'wn=2')num3=[0 0 16]; den3=[1 2 16]; step(num3,den3,t); hold on text,,'wn=4')num4=[0 0 36]; den4=[1 3 36]; step(num4,den4,t); hold on text,,'wn=6') text,,'wn=6')0.511.5Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e当阻尼比保持不变时，wn 越大，调节时间越短，快速性越好。

>> roots([2,1,3,5,10])ans =+ - + ->> den=[2,1,3,5,10]; [r,info]=routh(den)r =0 00 0 0 0info =所判定系统有 2 个不稳定根! >> den=[1,12,69,198,210]; [r,info]=routh(den)r =0 00 0 info =所要判定系统稳定!> den=[1,12,69,198,300]; [r,info]=routh(den)r =0 00 0 info =所要判定系统稳定!>> den=[1,12,69,198,800]; [r,info]=routh(den)r =0 00 0info =所要判定系统稳定!>> den=[1,12,69,198,900]; [r,info]=routh(den) r =0 00 0 0 0info =所判定系统有 2 个不稳定根!所以K 的取值在800到900之间。

实验二 线性系统的根轨迹一、实验目的1. 熟悉MATLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。

2. 利用MATLAB 语句绘制系统的根轨迹。

3. 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。

4. 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。

二、实验内容1．请绘制下面系统的根轨迹曲线)136)(22()(22++++=s s s s s Ks G )10)(10012)(1()12()(2+++++=s s s s s K s G 同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K 值的范围。

2. 在系统设计工具rltool 界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出下面系统，并观察增加极、零点对系统的影响。

()K G s s =——()(0.07141)KGs s s =+——2()(0.07141)(0.0120.11)K G s s s s s =+++——2(0.051)()(0.07141)(0.0120.11)K s G s s s s s +=+++ G=tf(1,[conv([1,2,2],[1,6,13]),0]);rlocus (G); [k,r]=rlocfind(G)G_c=feedback(G,1);Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s-10-8-6-4-20246810den=[conv([1,1],conv([1,12,100],[1,10]))]; num=[1,12];G=tf(num,den);rlocus (G);[k,r]=rlocfind(G)G_c=feedback(G,1);Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s-60-50-40-30-20-100102030-50-40-30-20-1001020304050System: GGain: 1.08e+003P ole: -0.0493 + 10i Damping: 0.00493Overshoot (%): 98.5Frequency (rad/sec): 10num=[1]; den=[1,0]; G=tf(num,den); rltool(G)实验心得与体会Matlab是一个实用性很强的软件，是一个高级软件，通过我们这次的实验，让我对Matlab有了一定的了解，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。

MATLAB 将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB 产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB 的功能进行扩充，从而在不断深化对问题的认识。

用Matlab绘制根轨迹方程，可以得到很精确的图形，我们可以在图上容易读出每个点的数值，从而能很容易的读懂根轨迹。

在以后的学习中要尽可能多的用Matlab，让自己对它有个比较全面的掌握，将它运用与学习的各个领域，让学习变得更简单。

要求：正文用小四宋体，倍行距，图表题用五号宋体，图题位于图下方，表题位于表上方。

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