整式化简
人教版 七年级整式的加减--化简求值专项练习(含答案)
整式的加减化简求值专项1．先化简再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．2．先化简再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中a=﹣2，b=．3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．5．先化简再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2．6．化简：﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]．7．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．8．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8．10．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0．11．先化简，再求值：（1）5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b，其中a=﹣1，b=2；（2）（2x2﹣xyz）﹣2（x2﹣y2+xyz）﹣（xyz+2y2），其中x=1，y=2，z=﹣3．12．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2．13．已知：|x﹣2|+|y+1|=0，求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]的值．14．先化简，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=﹣．15．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．16．已知M=﹣xy2+3x2y﹣1，N=4x2y+2xy2﹣x（1）化简：4M﹣3N；（2）当x=﹣2，y=1时，求4M﹣3N的值．17.求代数式的值：（1）（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2，其中x=﹣2；（2）2a﹣[4a﹣7b﹣（2﹣6a﹣4b）]，其中a=，b=．18．先化简，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1．19．化简：（1）（9y﹣3）+2（y﹣1）（2）求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．20．先化简，再求值：（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2），其中a=1．21．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．22．先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．23．先化简再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．24．化简求值：3a2b﹣〔2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab〕+3ab2，其中a=3，b=﹣．25．已知3x a﹣2y2z3和﹣4x3y b﹣1z3是同类项，求3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]的值．26．先化简，再求值：﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy），其中x=，y=﹣2．27．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：（1） 2A﹣B；（2）当时，2A﹣B的值．28．先化简，后计算：2（a2b+ab2）﹣[2ab2﹣（1﹣a2b）]﹣2，其中a=﹣2，b=．29．先化简，再求值：2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab），其中a=﹣1，b=2．30．已知A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．（1）当x=时，求A﹣2B的值；（2）若A与2B互为相反数，求x的值．31．先化简再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代数式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值．32．化简（求值）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=2．33．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．34．先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，35．先化简，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．36．先化简，再求值，其中a=1，b=﹣2．37．先化简再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8．38．化简：，其中x=．39．化简求值：3（x3﹣2y2﹣xy）﹣2（x3﹣3y2+xy），其中x=3，y=1．40．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣5．41．先化简，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．42．先化简，再求值：4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]，其中a=1，b=﹣3．43．先化简，再求值：3x2+4x﹣2x2﹣2（x2+2x﹣1）﹣x+1，其中x=﹣2．44．化简求值：（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x﹣）+（3x2﹣3），其中x=．45．化简求值：3（x2﹣xy）﹣5（），其中x=﹣2，y=﹣3．46．先化简，再求值：9（xy﹣x2y）﹣2（xy﹣x2y﹣1）其中xy+1=0．47．先化简，再求值：4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．48．已知x=﹣3，y=﹣，求代数式的值．49．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=1．50．先化简，再求值：（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3），其中．51．先化简，再求值：，其中．52．先化简，再求值：3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]，其中a=﹣2．53．先化简﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，再求值，其中x=，y=．54．先化简，再求值：，其中x=﹣2，．55．先化简，再求值：3（）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x=2，y=﹣1．56．先化简，再求值，已知a=1，b=﹣，求多项式的值．57．先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣（4x2﹣3xy﹣1），其中．58．先化简，再求值：，其中．59．先化简，再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．60．先化简，再求值：（2m2n+2mn2）﹣2（m2n﹣1）﹣3+mn，其中．61．先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．62．先化简，再求值：，其中x=﹣2．63．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[3x2y﹣2（xy2﹣x2y）]．其中x=2，y=﹣1．64．先化简，再求值：，其中，y=2008．65．先化简，再求值：5a2﹣3b2+[﹣（a2﹣2ab﹣b2）﹣（5a2+2ab+3b2）]，其中a=1，b=﹣．66．先化简，再求值：2x2+3x+5+[4x2﹣（5x2﹣x+1）]，其中x=3．67．先简化再求值：（其中x=﹣2，y=）68．先化简，再求值．2（a2b+2b3﹣ab2）+3a3﹣（2a2b﹣3ab2+3a3）﹣4b3，其中a=﹣3，b=2．69．先化简再求值：2（a2b+ab3）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab3﹣1，其中a=2，b=﹣2．70．已知a，b满足等式，求代数式的值．71．先化简，再求值.4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x=﹣，y=72．先化简，再求值：2x2+（﹣x2+3xy+2y2）﹣（ x2﹣xy+2y2），其中 x=，y=3．73．先化简，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．74．先化简，再求值：5a2b+3b2﹣2（3a2b+ab2）+（4a2b﹣3b2），其中a=﹣2，b=1．75．先化简，再求值：5a﹣[a2+（5a2﹣3a）﹣6（a2﹣2a）]，其中a=﹣．76．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣1．77．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1．其中a=﹣2，b=2．78．先化简，再求值：，其中x=3，y=．79．化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．80．先化简，再求值，5x2﹣（3y2+5x2﹣2xy）+（﹣7xy+4y2），其中：x=﹣1，y=﹣．81．先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+3|=0．82．先化简，再求值：2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣7xy﹣2y2），其中x=4，y=﹣1时．83．求代数式的值：2（3xy+4x2）﹣3（xy+4x2），其中x=﹣3，．84．先化简，再求值：5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中85．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）﹣4（3a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=．86．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b+（b﹣a）（b+a），其中a=﹣，b=2012．87．先化简，再求值：，其中．88．先化简，再求值：4m3﹣（3m2+5m﹣2）+2（3m+m2﹣2m3）﹣1，其中m=2011．89．先化简，再求值 2（3x2﹣x+4）﹣3（2x2﹣2x+3），其中．90．先化简，再求值．2（2xy2﹣y2）﹣（4xy2+y2﹣x2y）﹣y2，其中x=，y=﹣．整式化简求值90题参考答案：1．原式=6a2﹣2ab﹣6a2+3ab=ab，当a=﹣2，b=3时，原式=ab=﹣2×3=﹣6．2．原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2把a=﹣2，b=代入上式得：原式=﹣（﹣2）2×+（﹣2）×2=﹣2﹣=﹣2．3．原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣xy2﹣3∴当x=﹣3，y=2时，原式=454．原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2（4分）=7ab2．（6分）当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2（7分）=14．5．原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣3x2﹣6y2=﹣2x2﹣5y2．当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣20=﹣38．6．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣2x+6y，7．原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，上式=8．原式=6a2﹣6ab﹣12b2﹣6a2+12b2=﹣6ab，当a=﹣，b=﹣8时，原式=﹣6×（﹣）×（﹣8）=﹣24．9．=﹣a2﹣9a+7当a=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣9×（﹣2）+7=﹣4+18+7=21．10．∵|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0，则x﹣y+1=0，x﹣5=0，解得x=5，y=6．（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1）=﹣3x2﹣4y﹣2x2+5y﹣6+x2﹣5y﹣1=﹣4x2﹣4y﹣7=﹣100﹣24﹣7=﹣13111．（1）原式=a2b+ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+（﹣1）×22，=﹣2；（2）原式=2x2﹣xyz﹣2x2+2y2﹣2xyz﹣xyz﹣2y2，=﹣4xyz，当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣4×1×2×（﹣3）=2412．原式=x2y﹣2xy+x2y+xy=2x2y﹣xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2×（﹣1）2×（﹣2）﹣（﹣1）×（﹣2）=﹣6．13．∵|x﹣2|+|y+1|=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y，=4xy2，=4×2×1，=814．原式=﹣9y+6x2+3y﹣3x2=3x2﹣6y，由x=﹣2，y=﹣得：原式=12+2=1415．∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0∴x=2a，y=3∵B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y又B﹣2A=a∴﹣7×2a﹣5×3=a∴a=﹣116．（1）4M﹣3N=4（﹣xy2+3x2y﹣1）﹣3（4x2y+2xy2﹣x）=﹣4xy2+12x2y﹣4﹣12x2y﹣6xy2+3x=﹣10xy2+3x﹣4；（2）当x=﹣2，y=1时，4M﹣3N=﹣10×（﹣2）×1+3×（﹣2）﹣4=20﹣6﹣4=10．17．（1）原式=（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2=12x2﹣7x+6，当x=﹣2时，原式=12×（﹣2）2﹣7×（﹣2）+6=68；（2）原式=2a﹣[4a﹣7b﹣2+6a+4b]，=2a﹣[10a﹣3b﹣2]，=﹣8a+3b+2，当a=，b=时，原式=618．原式=5xy+15x2﹣10y﹣3xy﹣15x2+6y=2xy﹣4y，当x=，y=﹣1时，原式=2××（﹣1）﹣4×（﹣1）=3．19．（1）原式=3y﹣1+2y﹣2=5y﹣3；（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6+=620．（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2）=5a+2a2﹣3+4a3+a﹣4a3﹣2a2=（5a+a）+（2a2﹣2a2）﹣3+（4a3﹣4a3）=6a﹣3当a=1时原式=6×1﹣3=6﹣3=321．化简代数式得，原式=1+a+b；当a=3时，b=1，代数式的值为5；当a=﹣3时，b=﹣5，代数式的值为﹣7．22．a2﹣（2a2+2ab ﹣b2）+（a2﹣ab ﹣b2）=a2﹣2a2﹣2ab+b2+a2﹣ab ﹣b2=﹣a2﹣3ab．当a=3，b=﹣2时，原式=﹣×32﹣3×3×（﹣2）=﹣3+18=1523．原式=2a2﹣ab+b2其中a=﹣1，b=2．所以2a2﹣ab+b2=8 24．原式=3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b+ab）+3ab2=ab2+ab；将a=3，b=﹣代入得，原式=ab2+ab=﹣25. ∵3x a﹣2y2z3和﹣4x3y b﹣1z3是同类项∴a﹣2=3，b﹣1=2∴a=5，b=3．3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]=3a2b﹣[2ab2﹣2a2b﹣4ab2]=3a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2=5a2b+2ab2当a=5，b=3时，原式=5×52×3+2×5×32=465．26．﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy）=﹣8xy2+3xy﹣2xy2+2xy=﹣10xy2+5xy．当x=，y=﹣2时，原式=﹣10xy2+5xy=﹣10××（﹣2）2+5××（﹣2）=﹣8﹣2=﹣1027．（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；（2）当时，2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=3128. 原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2=a2b﹣1，当a=﹣2，b=时，∴原式=a2b﹣1=（﹣2）2×﹣1=2﹣1=1．29．2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab）=2a2﹣4ab﹣3a2﹣6ab=﹣a2﹣10ab当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）2﹣10×（﹣1）×2=﹣1+20=19．30．（1）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．A﹣2B=4（2﹣x2）﹣2x﹣2（2x2﹣x+3）=﹣8x2+2当x=时，A﹣2B=﹣8×（）2+2=；（2）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3，即：2B=4x2﹣2x+6，由于A与2B互为相反数，即：A+2B=0，4（2﹣x2）﹣2x+4x2﹣2x+6=04x=14，解得：x=所以，x 的值为：．31．原式=5abc﹣2a2b﹣4ab2+a2b+3abc=8abc﹣a2b﹣4ab2；a=﹣2，b=﹣1，c=3时，原式=8×2×1×3﹣4×（﹣1）﹣4×（﹣2）×1=60．32．2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y=2x2y+2 xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=2x﹣2y；把x=﹣2，y=2代入上式，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣833．原式=﹣2ab+6a2﹣（a2﹣5ab+5a2+6ab）=﹣2ab+6a2﹣a2+5ab﹣5a2﹣6ab=﹣3ab；当a=2，b=﹣3时，原式=﹣3×2×（﹣3）=1834．原式=3a3﹣[a3﹣3b+6a2﹣7a]﹣2a3+6a2+8a﹣2b=3a3﹣a3+3b﹣6a2+7a﹣2a3+6a2+8a﹣2b=15a+b当a=2，b=﹣1时，则原式=15×2﹣1=29．35．原式=5a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a3+5ab2﹣3b3﹣2a2b=a3+3a2b+3ab2+b3，当a=﹣2，b=3时，原式=（﹣2）3+3×（﹣2）2×3+3×（﹣2）×32+33=﹣8+36﹣54+27=1．36．=a﹣2ab﹣2b 2a+2ab+b2=（+）a+（﹣2+2）ab+（﹣2+1）b2=2a+0﹣b2=2a﹣b2把a=1，b=﹣2代入上式，得上式=2×1﹣（﹣2）2=2﹣4=﹣2．37．原式=a2﹣3ab﹣2b2﹣a2+2b2（3分）=﹣3ab，当，b=﹣8时，原式=﹣3×（）×（﹣8）（7分）=﹣12．38．原式=2x2﹣0.5+3x﹣4x+4x2﹣2+x+2.5=6x2；当x=时，原式=6×=．39．原式=3x3﹣6y2﹣3xy﹣3x3+6y2﹣2xy=﹣5xy，当x=3，y=1时，原式=﹣5×3×1=﹣15．40．原式=3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）+xy]+3xy2=3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=×（﹣5）+×25=．41．原式=8mn﹣[4m2n﹣6mn2﹣mn]﹣29mn2=8mn﹣4m2n+6mn2+mn﹣29mn2=9mn﹣4m2n﹣23mn2当m=﹣1，n=时原式=9×（﹣1）×﹣4×12×﹣23×（﹣1）×=﹣﹣2+=﹣．42．原式=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2，当a=1，b=﹣3时，原式=4×1×（﹣3）﹣5×（﹣3）2=﹣57．43．原式=3x2+4x﹣2x2﹣2x2﹣4x+2﹣x+1=﹣x2﹣x+3，当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣（﹣2）+3=1 44．（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x ﹣）+（3x2﹣3）=2x2﹣x﹣1﹣x2+x++3x2﹣3=4x2﹣4，当x=，原式=1﹣4=﹣3．45．原式=3x2﹣3xy﹣3x2+5xy=2xy，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=2×（﹣2）×（﹣3）=12．46．原式=3xy﹣x2y﹣2xy+x2y+2…（1分）=xy+2…（2分）∵xy+1=0，∴xy=﹣1…（3分）∴原式=﹣1+2=1…（447．原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y=6x2y﹣6xy2当x=，y=﹣1时，原式=6x2y﹣6xy2=6xy（x﹣y）=6×（﹣）×（+1）==﹣4．48．原式=x2﹣y ﹣x2﹣y=﹣x2﹣y，当x=﹣3，y=﹣时原式=﹣×（﹣3）2﹣（﹣）=﹣3+=﹣．49．原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy）=5xy+y2．当x=﹣2，y=1时，原式=5×（﹣2）+1=﹣9．50．（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3）=8xy﹣3x2﹣5xy﹣3xy+6x2﹣9=3x2﹣9，当时，原式=51．原式=x2﹣[7x﹣2x+﹣2x2]+=x2﹣7x+2x ﹣+2x2+=3x2﹣5x当x=﹣时，原式=3×（﹣）2+5×=+=．52．3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]=3a2﹣7a+3a﹣2a2+4a+2=a2+2，当d=﹣2时，原式=4+4=8．53．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5y+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣x2﹣3x+5y+4x2﹣3x2+x+y=﹣2x+6y．当x=，y=时，原式=﹣2×+6×=154．原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣2x+y2，当x=2，y=时，原式=﹣2×2+（）2=﹣4+=﹣．55．原式=x2y﹣3xy2﹣5x2y+4xy2=﹣x2y+xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣×22×（﹣1）+2×（﹣1）2=1656．=a3﹣2b3+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2b3=a3﹣a2b，把a=1，b=﹣代入得：原式=13﹣12×=1+=．57．原式=3x2﹣3xy﹣4x2+3xy+1=﹣x2+1，当x=2，y=﹣3时，原式=﹣22+1=﹣3．58．原式=9x+6x2﹣3x+2x2﹣6x+6=8x2+6，当x=﹣时，原式=8×（﹣）2+6=2+6=8．59．原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+xy2+y=﹣xy2+y﹣2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣2×（﹣1）2﹣1﹣2=﹣2﹣1﹣2=﹣5．60．原式=2m2n+2mn2﹣2m2n+2﹣3+mn=2mn2+mn﹣1，当m=﹣2，n=时，原式=2×（﹣2）×（）2+（﹣2）×﹣1=﹣361．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2）=3x﹣5x+10xy2+8x ﹣24xy2=6x﹣14xy2，当x=4，y=﹣时，原式=6×4﹣14×4×（﹣）2=24﹣126=﹣102．62．（2x2﹣x+1）﹣4（x﹣x2+）=2x2﹣x+1﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣1，当x=﹣2时，原式=6×（﹣2）2﹣×（﹣2）﹣1=24+9﹣1=3263．原式=﹣5x2y﹣3x2y+2xy2﹣2x2y=2xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=2×2×（﹣1）2=4．故答案为464．原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2008时，原式=﹣（）2+×=﹣+=．65．原式=5a2﹣3b2﹣a2+2ab+b2﹣5a2﹣2ab﹣3b2=﹣a2﹣5b2，当a=1，b=﹣时，原式=﹣1﹣5×=﹣66．原式=2x2+3x+5+[4x2﹣5x2+x﹣1]=2x2+3x+5+4x2﹣5x2+x﹣1=2x2+4x2﹣5x2+3x+x+5﹣1=x2+4x+4，∵x=3，∴x2+4x+4=9+12+4=25．67．原式=x2﹣xy+y2﹣x2+xy﹣y2=﹣x2﹣xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣2+=﹣1．68．原式=2a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a2b+3ab2﹣3a3﹣4b3=ab2，当a=﹣3，b=2时，原式=﹣3×22=﹣12．69．原式=2a2b，2ab3﹣3a2b+9﹣2ab3﹣1=2a2b﹣3a2b+2ab3﹣2ab3+9﹣1=﹣a2b+8∵a=2，b=﹣2，∴﹣a2b+8=8+8=1670．∵，∴a+=0，3b+2=0，∴a=﹣，b=﹣，=a ﹣b+a+b ﹣a+b+a+b ﹣a+ b=（+﹣+﹣）a+（﹣++++）b=a+ b=×（﹣）+×（﹣）=﹣．71．∵4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]=4xy﹣（2x2+2xy﹣4y2﹣3x2+6xy﹣3y2）=x2﹣4xy+7y2，∴当x=﹣，y=时，原式=x2﹣4xy+7y2=（﹣）2﹣4×（﹣）×+7×（）2=+1+=372．原式=2x2﹣x2+3xy+2y2﹣x2+xy﹣2y2，=（2﹣1﹣1）x2+（3+1）xy+（2﹣2）y2，=4xy，当x=，y=3时，原式=4××3=673．原式=2x2﹣5xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=（2﹣3+1）x2+（3﹣3）y2﹣5xy=﹣5xy，当x=﹣3，y=时，原式=（﹣5）×（﹣3）×=574．原式=5a2b+3b2﹣6a2b﹣2ab2+4a2b﹣3b2=3a2b﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=12+4=16．75．原式=5a﹣a2﹣5a2+3a+6a2﹣12a=8a﹣12，当a=﹣时，原式=﹣2﹣12=﹣14．76．原式=3x2y﹣[2xy2﹣2xy+3x2y+xy]+3xy2=3x2y﹣2xy2+xy﹣3x2y+3xy2=xy2+xy，把x=3，y=﹣1代入得：原式=xy2+xy=077．2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1，=2a2b+2ab2﹣3a2b+9﹣2ab2﹣1，=﹣a2b+8，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+8=0．78．原式=﹣3x+5y2﹣+=﹣4x+y2，当x=3，y=时，原式=（﹣4）×3+×（）2=0．79．∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x﹣6y2+4x﹣8x+4y2=﹣3x﹣2y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6﹣2=﹣8．80．原式=5x2﹣3y2﹣5x2+2xy﹣7xy+4y2=﹣5xy+y2，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣5×（﹣1）×（﹣）+（﹣）2=﹣+=﹣．81．原式==﹣3x+y2，由（x﹣2）2+|y+3|=0，知x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，代入化简结果得，原式=﹣3×2+（﹣3）2=382．原式=x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+7xy+2y2=﹣x2+xy，当x=4，y=﹣1时，原式=﹣42+4×（﹣1）=﹣2083．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．84．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．85．原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b﹣12a2b+4ab2=﹣2ab2，当a=﹣2，b=时，原式=﹣2×（﹣2）×=186．原式=a2﹣2ab﹣b2+b2﹣a2=﹣2ab，当a=﹣，b=2012时，原式=﹣2×（﹣）×2012=2012．87．原式=2x﹣y﹣6x+y=﹣4x，当x=﹣，y=2010时，原式=﹣4×（﹣）=1．88．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．89．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．90．原式=4xy2﹣y2﹣4xy2﹣y2+x2y ﹣y2=﹣3y2+x2y．当x=，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）2+（）2×（﹣）==．。
整式化简求值(1)
整式化简求值专项训练1.先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中3x =-，2y =-2.先化简，再求值：()222222245a b a b a b ab ab ⎡⎤---+-⎣⎦，其中2a =-，12b =3先化简，再求值：22113122323m m n m n ⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2m =，3n =-．4先化简，再求值：2（5a 2－6ab +9b 2）－3（4a 2－2ab +3b 2），其中a =－1，b =－23．5．先化简，再求值：3(2x 2－xy )－2(3x 2－2xy )，其中x ＝－2，y ＝－3；6．先化简，再求值：2x 2＋3x ＋5＋[4x 2－(5x 2－x ＋1)]，其中x ＝3.7．先化简，再求值：()()()2332x y x y x y x +-+-⎤⎦÷⎡⎣，其中2x =，12y =-．8．先化简，再求值：22211()2(2)(361)33x x x x x x x --++-+-，其中x=-3．9．先化简，再求值：22222(3)22(2)x xy y x xy y -+--+，其中x =1，y =32-10关于,x y 的多项式22224mx nxy x xy x y +++-++不含二次项，求6212m n --的值．11．已知整式2122A x xy y =++-，2221B x xy x =-+-，求：2A B -12．已知A ＝3x 2－x ＋2，B ＝x ＋1，C ＝14x 2－49，求3A ＋2B －36C 的值，其中x ＝－6．13．先化简，再求值：()()222234x y xyz x y xyz x y +---,已知x 、y 满足：2302|()|y x ++-=，z 是最大的负整数，14.已知7a b +=-，10ab =，求代数式(364)(22)ab a b a ab ++--的值.15．先化简，再求值．3x 2y-[2xy-2(xy-32x 2y)-xy]，其中3x -+(y+13)2=016．先化简，再求值：()()222253431a b ab ab a b ---++，其中a 、b 满足2(2)|3|0a b ++-=.17．先化简，再求值：3（﹣5xy +x 2）﹣[5x 2﹣4（3xy ﹣x 2）﹣xy ]，其中x ，y 满足|x ﹣2|+|y +3|＝0．18．已知x +y ＝﹣2，xy ＝﹣1，求代数式﹣6（x +y ）+（x ﹣2y ）+（xy +3y ）的值．19．已知A ＝x 2﹣3xy ﹣y ，B ＝﹣x 2+xy ﹣3y ．（1）求A ﹣B ；（2）当x ＝﹣2，y ＝﹣1时，求5A ﹣（2A ﹣6B ）的值．20．先化简，再求值：4a 2﹣4ab +2b 2﹣2（a 2﹣ab +3b 2），其中a 2+ab ＝5，b 2+ab ＝3．21．已知3a =，225b =，且0a b +＜，求-a b 的值.22.先化简，再求值：()2237432x x x x ⎡⎤----⎣⎦，其中12x =-.23．已知a ，b ，x ，y 满足3a b x y +=+=，7ax by +=，求()()2222a b xy ab x y +++的值．24．已知210x x +-=，求322002200120032007x x x +--的值．25．先化简，再求值：()()()22225x y x y x y xy +--+-，其中x=2024，y=—1.26．先化简，再求值：14(﹣4x 2+2x ﹣8)﹣(12x ﹣2)，其中x ＝12．27．先化简，再求值：已知a 2﹣a ﹣4＝0，求a 2﹣2(a 2﹣a+3)﹣12(a 2﹣a ﹣4)﹣a 的值．28．先化简，再求值：2222223276543x y xy xy y xy xy ⎡⎤⎛⎫--+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x=2，y=-1.29．如果关于x 、y 的代数式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 所取的值无关，求代数式3232122(3)4a b a b ---的值．30．先化简，再求值：7a 2b ＋(－4a 2b ＋5ab 2)－2(2a 2b －3ab 2)，其中(a －2)2＋|b ＋12|＝0．31．先化简，再求值：()2222153a b 2ab 2ab a b 2⎛⎫--- ⎪⎝⎭，其中：1a 2=-，1b 3=．32．先化简再求值：(2a 2-2b 2)-3(a 2b 2+a 2)+3(a 2b 2+b 2),其中,a=-1,b=233．先化简再求值：3W −[−4B +B²−(6W −5B²)]+8B ，其中a 是最大的负整数，b 的相反数是-3.34．已知()2210m n -++=，求()22225322mn m n mn m n ⎡⎤---⎣⎦的值．35．先化简,再求值:(3a 2+2ab-2b 2)-(-a 2+2b 2+2ab)+(2a 2-3ab-b 2),其中a=-12,b=15.36．先化简，再求值：2263(31)(93)x x x x -+---+，其中13x =-.37．已知222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--，当2x =，15y =-时，求2B A -的值．38．关于x ，y 的多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4不含二次项，求多项式2m 2n ＋10m －4n ＋2－2m 2n －4m ＋2n 的值．39．已知32253A x xy y =-+，322247B x y xy =+-，求1233A A A ⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值，其中2x =，1y =-．40．先化简，再求值：5（3a 2b-ab 2）-3（ab 2+5a 2b ），其中a=13，b=-12；41.已知代数式2x 2+ax-y+6-2bx 2+3x-5y-1的值与x 的取值无关，请求出代数式13a 3-2b 2-19a 2+3b 2的值．42．已知m 、x 、y 满足：（1）﹣2ab m 与4ab 3是同类项；（2）（x ﹣5）2+|y ﹣23|=0．求代数式：2（x 2﹣3y 2）﹣3（2223x y m --）的值．43．先化简再求值：（5x+y ）﹣2（3x ﹣4y ），其中X=1，y=3．44．先化简，再求值：2211312[(2)()]2323x x x y x y --++-+，其中（2x +4）2+|4﹣6y |=0．45．先化简，再求值：3(2x 2y －xy 2)－(5x 2y ＋2xy 2)，其中｜x ＋5｜＋(y －2)2＝0．46.求多项式[[8X −6W −3−W +X +2B +5]+−5X −−3W −6B 的值，其中m=1,n=2,有一位同学把m=1抄成了m=2,把n=2抄成了n=1，但是结果也是正确的，为什么?47．若2(24)40a b -++=，求多项式22222232(42)3(2)2a b ab a b ab ab a b ⎛⎫+---- ⎪⎝⎭的值.48．先化简再求值：已知：()()32223232y xy x y xy y -+---，其中1x =，2y =-．49．先化简，再求值：-2（xy -y 2-[5y 2-（3xy +x 2）+2xy ]，其中x =-2，y =12．50．先化简，再求值：﹣3（x 2﹣2x ）+2（231x -2x-22），其中x=451．若|a+2|+（b ﹣3）2=0，求5a 2b ﹣[3ab 2﹣2（ab ﹣2.5a 2b ）+ab]+4ab 2的值．52．若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb=3a ﹣2b ，(1)计算：（x2+y ）ω（x2﹣y ）(2)若x=﹣2，y=2，求出（x2+y ）ω（x2﹣y ）的值．53．已知|a ﹣2|+（b +1）2=0，求5ab 2﹣|2a 2b ﹣（4ab 2﹣2a 2b ）|的值．54．先化简，再求值：351112()()33x y x y --+-+，其中x =﹣23，y =﹣1．55．先化简，再求值：﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a =1，b =﹣2．56．先化简，再求值：2（a 2b+ab 2）-2（a 2b-1）-3（ab 2+1），其中a=-2，b=2．57．先化简，再求值：22222222(22)[(33)(33)]x y xy x y x y x y xy ---++-，其中1,2x y =-=58.先化简，再求值：当x ＝－52，y ＝25时，求22xy y ++()()22232x xy y x xy ----的值；59．已知：关于x 、y 的多项式2x ax y b +-+与多项式2363bx x y -+-的和的值与字母x 的取值无关，求代数式22222133(2)42()22a ab b a a ab b ⎡⎤-+--+-⎢⎥⎣⎦的值.60．小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上134-和94之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a ，最小整数是b ．（1）求23b a -的值．（2）若211132m a a =--，211423n b b =-++，求()()2222352mn m m mn m mn ⎡⎤-----+⎣⎦的值．61.若=W −B +2s =B²+4−8+9,若多项式2A+B 的值与字母x 的取值无关，求多项式32W −5B +W −5B +3+1的值.62.已知化简式子X +B²−1−2B³−W +的结果中不含a²和a³项.(1)求m,n 的值;(2)先化简，再求值：22−B +1−32−2mn+4).63.(中考新考法·过程纠错)小琪在学了整式化简求值后，给同桌小马出了这样一道题“已知W−W=23,求出整式6B+W−W−W−W+6B的值.”下面是小马做这道题的过程：解:6B+W−W−W−W+6B=6B+W−W−W+W−6B①=2W−W②=2×23③=46④(1)上述过程中步骤①的依据是；(2)老师告诉小马的解题过程有误，请指出是从第步开始出现了错误，错误的原因是，请在右边方框中写出正确的解题过程；(3)请根据平时的学习经验就整式化简的注意事项提出一条建议。
第二章整式的化简求值及整式中的整体思想(教案)
-举例：化简整式(2x^2 + 3x - 1)(x^2 - 2x + 1)。
在教学中，教师应针对这些难点和重点，采用适当的例题、图表、动画等教学辅助手段，帮助学生直观理解并逐步突破难点，确保学生对核心知识点的理解透彻。同时，通过反复练习和变式训练，巩固学生对重点内容的掌握。
第二章整式的化简求值及整式中的整体思想（教案）
一、教学内容
第二章整式的化简求值及整式中的整体思想：
1.章节内容：本章节主要围绕整式的化简求值和整体思想进行讲解。
a.整式的化简：包括合并同类项、去括号、整式的乘法与除法。
b.整式的求值：运用代入法、整体代入法求解整式的值。
c.整式中的整体思想：通过具体实例，引导学生理解整体思想在整式化简和求值中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的化简求值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式化简求值及整体思想的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式的化简求值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
整式与分式的化简
整式与分式的化简在数学中，我们经常会遇到整式和分式，而化简整式和分式是数学中常见的基础操作之一。
本文将介绍整式和分式的概念，并以具体的例子说明如何将它们进行化简。
一、整式的化简整式由有限个变量和常数以及加、减、乘、乘方运算符构成的算式。
化简整式的目的是将其简化为最简形式。
例如，给定整式3x + 2x - x，我们可以将其中的类似项合并，得到最简形式4x。
同样地，对于整式2x^2 - 3x^2 + x^2，我们可以合并类似项得到最简形式为0。
二、分式的化简分式由一个分子和一个分母组成，它们都可以是整式。
化简分式的目的是将其写成最简形式，通常要求分子与分母没有公因式，并且分子、分母都是不可约的整式。
例如，考虑分式(2x^2 + x) / (x^2 - 4x + 4)。
首先，我们可以因式分解分子和分母：2x^2 + x 可以分解为 (2x)(x) + x = x(2x + 1)x^2 - 4x + 4 可以分解为 (x - 2)(x - 2) = (x - 2)^2然后，去掉分式中相同的因子，得到最简分式 x / (x - 2)。
三、整式与分式的化简练习下面我们通过多个例子来练习化简整式和分式。
1. 化简整式：3a + 2b - 4a - b，合并类似项得到最简形式 -a + b。
2. 化简整式：x^3 - x^3 + 2x^2，合并类似项得到最简形式 2x^2。
3. 化简分式：(3x^2 + 2x) / (x^2 + 4x + 4)，因式分解分子和分母，得到 (x(3x + 2)) / ((x + 2)(x + 2))。
去掉相同的因子后，最简分式为 x(3x + 2) / (x + 2)。
4. 化简分式：(5x^2 - 3x) / (x^2 - 5x + 6)，因式分解分子和分母，得到 (x(5x - 3)) / ((x - 2)(x - 3))。
最简分式为 x(5x - 3) / ((x - 2)(x - 3))。
整式化简练习题巧妙化简整式简化计算步骤
整式化简练习题巧妙化简整式简化计算步骤整式是指由数字和字母的乘积及其代数和构成的代数表达式。
在代数学中，化简整式是一种常见的求解方法，可以简化复杂的表达式，使其更易于计算和理解。
本文将介绍一些巧妙的整式化简练习题及其简化计算步骤。
一、基本化简规则在进行整式化简之前，我们先来了解一些基本的化简规则。
这些规则可以帮助我们将复杂的整式转化为简单的形式，从而更方便地进行计算。
1. 合并同类项：将具有相同字母的项合并为一个项，并将系数相加。
例如，将3x + 2x化简为5x。
2. 乘法法则：将两个整式相乘时，可以将每个项都与另一个整式中的每个项相乘，并将结果相加。
例如，将(2x + 3)(x + 4)化简为2x^2 +11x + 12。
3. 分配律：在整式中，我们可以使用分配律将乘法运算扩展到多个项。
例如，将3(x + 2)化简为3x + 6。
二、整式化简练习题现在，我们来看几个整式化简的练习题，通过解题实例来掌握这些化简规则。
例题一：化简整式2x + 3x - 5x + 4解题步骤：1. 合并同类项，将具有相同字母的项合并为一个项，并将系数相加：2x + 3x - 5x + 4 = (2 + 3 - 5)x + 4 = 0x + 4 = 4所以，化简后的整式为4。
例题二：化简整式3x^2 + 2x^2 - 5x^2 + 4解题步骤：1. 合并同类项，将具有相同字母的项合并为一个项，并将系数相加：3x^2 + 2x^2 - 5x^2 + 4 = (3 + 2 - 5)x^2 + 4 = 0x^2 + 4 = 4所以，化简后的整式为4。
例题三：化简整式2xy + 3xy + 4xy - 5xy解题步骤：1. 合并同类项，将具有相同字母的项合并为一个项，并将系数相加：2xy + 3xy + 4xy - 5xy = (2 + 3 + 4 - 5)xy = 4xy所以，化简后的整式为4xy。
三、进阶化简技巧除了基本的化简规则外，还可以运用一些巧妙的技巧来化简整式。
整式的运算与化简
整式的运算与化简在代数学中，整式是由常数、变量和加减乘除运算符组成的代数表达式。
整式的运算与化简是代数学中非常重要的内容，它们在解决实际问题、推导公式以及简化计算中发挥着重要的作用。
本文将介绍整式的运算规则和化简方法。
一、整式的运算规则1. 加减法运算：整式的加减法运算遵循“同类项相加”的原则。
所谓的同类项是指变量的指数相同且字母部分相同的项。
例如：2x + 3x = 5x（同类项 2x 和 3x 相加）4x² - 2x² = 2x²（同类项 4x²和 -2x²相加）2. 乘法运算：整式的乘法运算采用分配律，即将一个整式乘以另一个整式时，将其中一个整式的每一项与另一个整式的每一项相乘，然后将所得乘积相加。
例如：(3x + 2)(2x - 1) = 6x² - x + 4x - 2 = 6x² + 3x - 2（使用分配律展开）注意，乘法运算后需要对结果进行合并同类项的处理，得到最简整式。
3. 除法运算：整式的除法运算可以通过因式分解的方法进行。
例如：(4x³ - 2x² + x) ÷ x = 4x² - 2x + 1（将 x 提取出来进行因式分解）二、整式的化简方法1. 合并同类项：在整式中，我们可以将具有相同变量和指数的项进行合并。
例如：2x + 3x = 5x4x² - 2x² = 2x²2. 因式分解：将整式表示为更简单因式的乘积形式。
例如：6x² + 3x - 2 = (3x - 1)(2x + 2)（根据乘法运算展开分解）x² + 4x + 4 = (x + 2)(x + 2) = (x + 2)²（根据乘法运算展开分解）3. 提取公因式：在整式中，如果所有的项都可以被一个公因式整除，则可以提取该公因式。
例如：3x³ + 6x² = 3x²(x + 2)（提取公因式 3x²）5xy - 10y = 5y(x - 2)（提取公因式 5y）4. 合并同底数幂：如果整式中存在有相同底数的幂运算，则可以将它们合并。
初一【数学】整式的化简求值易错点
初一数学易错点：整式化简之整体代入和“无关”与“不含”问题一.考点分析：知识点：整体代入需识别整体，再进行代入计算；“无关”与“不含”问题需先化简整式，再将“无关”与“不含”的那一项系数化为0.考查内容：基础运算能力之一——整式化简易错点：整体代入找不到应该代入的整体部分；整式化简出现计算错误。
解题方法：识别关键点进行整式组合，发现整体部分。
二.典型例题：【例题1】（19建邺期中）若当x＝﹣2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为 ．【分析】根据题意，可先求出﹣8a﹣2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝﹣8a﹣2b+1＝﹣（8a+2b）+1＝6，8a+2b＝﹣5．当x＝2时，原式＝8a+2b+1＝﹣4．故答案为：﹣4．【例题2】（19玄武期中）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为 ．【分析】先把两式相加，合并同类项得5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，不含二次项，即2m﹣8＝0，即可得m的值．【解答】解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m﹣8＝0时不含二次项，即m＝4．三.练习巩固：1. （18秦淮期中） 已知a﹣2b+1＝0，则代数式2a﹣4b﹣1的值为 ．2. （18玄武期中）已知3x2﹣x＝2，则5﹣2x+6x2的值为 ．3. （19鼓楼期中）如果x﹣y＝2，m+n＝1，那么（y+2m）﹣（x﹣2n）＝ ．4. （19建邺期中）对于代数式（xyz2﹣4yx﹣1）+（﹣3xy+z2yx﹣3）﹣（2xyz2+xy）的值的描述，下列说法正确的是（ ）A．与x、y、z的取值都有关B．与x的取值有关，而与y、z的取值无关C．与x、y的取值有关，而与z的取值无关D．与x、y、z的取值均无关初⼀数学易错点：整式化简之整体代⼊和“⽆关”与“不含”问题答案与解析1.（18秦淮期中） 已知a﹣2b+1＝0，则代数式2a﹣4b﹣1的值为 ﹣3 ．【分析】根据a﹣2b+1＝0，可得：a﹣2b＝﹣1，据此求出代数式2a﹣4b﹣1的值为多少即可．【解答】解：∵a﹣2b+1＝0，∴a﹣2b＝﹣1，∴2a﹣4b﹣1＝2（a﹣2b）﹣1＝2×（﹣1）﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3故答案为：﹣3．2. （18玄武期中）已知3x2﹣x＝2，则5﹣2x+6x2的值为 9 ．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3x2﹣x＝2，∴原式＝5+2（3x2﹣x）＝5+4＝9，故答案为：93. （19鼓楼期中）如果x﹣y＝2，m+n＝1，那么（y+2m）﹣（x﹣2n）＝ 0．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：当x﹣y＝2，m+n＝1时，原式＝y+2m﹣x+2n＝﹣（x﹣y）+2（m+n）＝﹣2+2＝0，故答案为：0．4.（19建邺期中）对于代数式（xyz2﹣4yx﹣1）+（﹣3xy+z2yx﹣3）﹣（2xyz2+xy）的值的描述，下列说法正确的是（ ）A．与x、y、z的取值都有关B．与x的取值有关，而与y、z的取值无关C．与x、y的取值有关，而与z的取值无关D．与x、y、z的取值均无关【分析】原式去括号合并得到最简结果，判断即可．【解答】解：原式＝xyz2﹣4yx﹣1﹣3xy+z2yx﹣3﹣2xyz2﹣xy＝﹣8xy﹣4，则代数式的值与x、y的取值有关，而与z的取值无关．故选：C．。
小专题(六) 整式的化简与求值
整体思想求值
6
2
2
先化简,再求值:2(3x -x+2y-xy)-3(2x -3x-y+xy),其中x+y= ,xy=-2.
7
2
2
原式=6x -2x+4y-2xy-6x +9x+3y-3xy=7x+7y-5xy.当x+y= ,xy=-2时,原式=
7(x+y)-5xy=7× -5×(-2)=6+10=16
(1) 求m的值;
(2) 化简并求多项式2m3-[3m3-(5m-5)+m]的值.
(1) 原式=(2m-2)x2+4y2+1.因为化简后不含x2项,所以2m-2=0,解得m=1
(2) 2m3-[3m3-(5m-5)+m]=-m3+4m-5.当m=1时,原式=-1+4-5=-2
1
2
3
4
5
6
类型三
5.
1
2
3
4
5
6
6. 已知A,B是关于x的整式,其中A=mx2-2x+1,B=x2-nx+5.
(1) 化简A+2B;
(2) 当x=2时,A+2B的值为-5,求式子4n-4m+9的值.
(1) A+2B=mx2-2x+1+2(x2-nx+5)=(m+2)x2-(2+2n)x+11
(2) 因为当x=2时,A+2B的值为-5,所以4(m+2)-2(2+2n)+11=-5.化简,得4n4m=20,所以4n-4m+9=29
整式的化简求值方法总结
整式的化简求值方法总结整式的化简求值是数学中的重要部分，它涵盖了多种方法和技巧。
以下是对这些方法和技巧的总结：1.代数式的组合与分解：组合是指将几个代数式合并为一个代数式；分解是指将一个代数式分解为几个代数式的和。
通过组合和分解，我们可以简化复杂的代数式。
2.整式的加减法：整式的加减法是整式运算的基础。
我们可以通过合并同类项和消除公因式来简化整式。
3.整式的乘除法：整式的乘除法是整式运算的核心。
我们可以通过分配律和结合律来展开复杂的整式乘除运算。
4.幂的运算性质：幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等。
这些性质可以帮助我们简化复杂的幂运算。
5.乘法公式及因式分解：乘法公式如完全平方公式、平方差公式等可以帮助我们简化复杂的整式乘法。
因式分解则是将一个多项式分解为几个整式的积，它可以用来解决一些数学问题。
6.三角恒等变换：三角恒等变换是指在三角函数之间的转换。
它可以帮助我们解决一些与三角函数相关的问题。
7.分数的约分与通分：分数的约分是指将一个分数化简为最简分数；通分是指将几个分数化为同分母分数。
通过约分和通分，我们可以简化分数的运算。
8.整式的极限与导数：极限和导数是微积分中的概念。
通过求极限和导数，我们可以解决一些与变化率相关的问题。
9.方程及不等式的解法：方程和不等式是数学中的重要模型。
通过解方程和不等式，我们可以找到满足条件的未知数的值。
10.待定系数法的应用：待定系数法是一种求解未知数的方法。
通过设立方程和求解方程，我们可以找到满足条件的未知数的值。
整式的化简课件(浙教版)
如图，点M是AB的中点，点 P在MB上.分别以AP，PB为边， 作正方形APCD和正方形PBEF. 设AB=4a，MP=b，正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S.
⑴用关于a，b的代数式表示线段AP和BP.
AP 2a b, BP 2a b. ⑵用关于a，b的代数式表示正方形APCD与正方形
例2. 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元,在4月和5月这个 月中,甲超市的销额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月 少x%. (2) 若a=150,x=2,则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
解（2） 当a = 150,x = 2时, ax 150 2 12. 25 25
答:甲超市的销售额比乙超市多12万元．
教学目标： 1. 掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算的运算顺 序. 2． 会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简． 3． 会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单实 际问题． 重难点： ●本节教学的重点是整式的化简. ●例 2 的问题情境比较复杂，且涉及平均变化率的 概念，是本节教学的难点．
一根钢管的横截面如图，r表示内半径，h 表示钢管的厚度.怎样表示这根钢管的面积？
解 (1) 由题意，5月份甲超市的销售额为a(1+x%) ²,乙超市 的销额为a(1-x%) ²,则甲、乙两超市的销售额的差为
a(1+x%) ²-a(1-x%) ²
a（1 2x x2 ）－a（1－ 2x x2 ） ax
100 10000
100 10000 25
Hale Waihona Puke 答 :甲超市的销售额比乙超市多ax 万元． 25
PBEF的面积之差S.
S (2a b)2 (2a b)2 8ab.
⑶当
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)1()21(1)31(61xxx
])([22yx
(2)(3)xyyx
2213[5(3)2]42aaaa
1
44mnmn
(2)()xyyyyx
)104(3)72(5yxyx
baabbaababba222222]23)35(54[3
)]}22([)2{()2(4222222yxyxyxyxyx
)4()9(6101212nnnnnnxxxxxx
22
37(43)2xxxx
； 7xy - x2 + 3x2 –4xy -4x2
2222
5(3)2(7)abababab
. 3[34a－(32a－31)]－23a
-8m2-［4m-2m2-(3m-m2-7)-8］
2（a2b-3ab2）- 3（2a2b-7ab2） 3(2)(3)3abaabab
22
11
2()822aabaabab
22225(3)2(7)abababab.
(2x2－3x3－4x4－1)＋(1＋5x3－3x2＋4x4)；
3[34a－(32a－31)]－23a；(7m2n－5mn)－(4m2n－5mn)
.
3223
628341252aaaaaa
; 222321253xxxx
322
111315aaaaaa
;
aaaaaa1032522152222
化简求值：
3xy2－[xy－2(xy－23x2y)＋3 xy2]＋3x2y，其
中x=3，y=－31.
13(x2y2－xy+3)+2[x2－1
2
(xy－2x+y－1)]+3x－1，
其中x＝－4，y＝3.
2(2a－b)2－12(2a+b)+3(2a－b)2+2(2a+b)－13，其
中a＝32，b＝－2.
233
(4333)(4)aaaaa
，其中a＝－2 ；
21x-2(x-31y2)-(23x-31y2) 其中x=-2，y=3
2
（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b
）其中a=12 ，b= -1
3x2-[x2-2（3x-x2）]
其中x= -7。
22
463421xyxyxyxy
，其中12,2xy。
2332
34325aaaaaa
,其中2a;
2222
323223xyxyyxxyxyyx
,其中31,3yx;
22222222
(22)(33)(33)xyxyxyxyxyxy
，其中x＝－1,y
＝2.
aaaaaa232324
2222
,其中21a.
233
(4333)(4),2;aaaaaa其中
22222222
(22)[(33)(33)],1,2.xyxyxyxyxyxyxy其中
}5]6)2(34[{2nmnmmnm
，其中32m，4n．
abcacacabcbaba4]5)2(32[52222
，其中a＝－3，b＝4，
c＝－1．
解答题
如果2222232,3yxyxByxyxA,那么ABBA2等
于多少?当1,21yx时,它的值等于多少?
已知A=22433ababb，B=22411ababa，
C=22482ababc,求A+B－C.
已知325Axx，2116Bxx，求：⑴A＋2B； ⑵、
当1x时，求A＋5B的值。
一个多项式减去226xx等于7652xx,求这个多
项式.
已知32,62,3423223xxCxxBxxxA，
求)(CBA的值，其中2x.
已知 xyxyyxA36822，yxxyxyB22527，若03CBA，
求C－A．
已知5422,1232323aaaBaaaA,求当
1a
时,24BABA的值.
已知：A=7a2-5a-1，B=-2a2+3a+2，C=4a2-a+6。求 2A+3B-4C 的值。
已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C。
已知A=2x3－xyz，B=y3－z2＋xyz，C=－x2＋2y2－xyz，且(x＋1)
2
＋1y＋z=0.求：A－(2B－3C)的值.