2020年福建省福州市仓山区九年级(上)月考数学试卷
月考数学试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)
1.抛物线y=x2+2的图象与y轴的交点坐标是()
A. (-2,0)
B. (2,0)
C. (0,-2)
D. (0,2)
2.下列事件中是必然事件的是()
A. 三点确定一个圆
B. 方程x2+2=0有实数根
C. 圆是轴对称图形
D. y=ax2+bx+c是二次函数
3.将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折,下图不可能的是()
A. B.
C. D.
4.要得到函数y=x2的图象只要把函数y=(x-3)2的图象()
A. 向左平移3个单位
B. 向右平移3个单位
C. 向上平移3个单位
D. 向下平移3个单位
5.以坐标原点为圆心,以2个单位为半径画⊙O,下面的点中,在⊙O上的是()
A. (1,1)
B. (,)
C. (1,3)
D. (1,)
6.用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角”时,下列假设正确的是()
A. 三角形中最少有一个角是直角
B. 三角形中没有一个角是直角
C. 三角形中三个角全是直角
D. 三角形中有两个或三个角是直角
7.随着科技水平的提高,某种电子产品的价格呈下降趋势,今年年底的价格是两年前
的.设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x,则根据题意可列出方程()
A. 1-2x=
B. 2(1-x)=
C. (1-x)2=
D. x(1-x)=
8.已知二次函数y=-(x-1)2+3,当t<x<4时,y随x的增大而减小,则实数t的取
值范围是()
A. t<0
B. 0≤t<1
C. 1?t<4
D. t?4
9.如图,将半径为2的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则
折痕AB的长度为()
A. B. 2 C. 2 D. (1+2)
10.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠A=30°,BC=,把
△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED,则对应
点C、D之间的距离为()
A. 1
B.
C.
D. 2
二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)
11.在平面直角坐标系中,点(-3,4)关于原点对称的点的坐标是______.
12.已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的母线长为______.
13.从圆、平行四边形、菱形、正五边形随机抽取一个图形,抽到既是轴对称图形又是
中心对称图形的概率是______.
14.若一个正多边形的一个外角为60°,则它的内切圆半径与外接圆半径之比是______.
15.已知二次函数y=3x2+2019,当x分别取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取
3x1+3x2时,函数值为______.
16.如图,半径为5的⊙O与y轴相交于A点,B为⊙O在
x轴上方的一个动点(不与点A重合),C为y轴上一
点且∠OCB=60°,I为△BCO的内心,则△AIO的外接圆
的半径的取值(或取值范围)为______.
三、解答题(本大题共9小题,共78.0分)
17.(1)计算()2-|-1|+(3.14-π)0
(2)解方程:2x2-4x-30=0
18.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2,
(1)求k的取值范围;
(2)若k为小于1的整数,求该方程的解.
19.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,请按要求
完成下列各题:
(1)△ABC绕着点B逆时针旋转90°,得到△A1BC1.请画出△A1BC1.
(2)求线段BC旋转过程中所扫过的面积.
20.垫球是中考体育中的重要项目之一.体育课上,甲、乙、丙互相之间进行垫球练习
每个人的球都有可能传给其他两人,球最先从甲手中传出,共进行两次传球.(1)请用树状图列出两次传球的所有等可能情况.
(2)求两次传球后,球回到甲手中的概率.
21.某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过
市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.
(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大?
22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC.求
作⊙O,使得点O在边AB上,且⊙O经过B、D两点;
并证明AC与⊙O相切.(尺规作图,保留作图痕迹,
不写作法)
23.如图,△ABC为等边三角形,O为BC的中点,作⊙O与AC相切于点D.
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)延长AC到E,使得CE=AC,连接BE交⊙O与点F、M,若AB=4,求FM的长.
24.如图,AB是⊙O的直径,点C、D是⊙O上的点,且
OD∥BC,AC分别与BD、OD相交于点E、F.
(1)求证:点D为的中点;
(2)若CB=6,AB=10,求DF的长;
(3)若⊙O的半径为5,∠DOA=80°,点P是线段AB上
任意一点,试求出PC+PD的最小值.
25.如图,抛物线y=mx2+nx-3(m≠0)与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y
轴交于点C,直线y=-x与该抛物线交于E,F两点.
(1)求点C坐标及抛物线的解析式.
(2)P是直线EF下方抛物线上的一个动点,作PH⊥EF于点H,求PH的最大值.(3)以点C为圆心,1为半径作圆,⊙C上是否存在点D,使得△BCD是以CD为直角边的直角三角形?若存在,直接写出D点坐标;若不存在,请说明理由.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解:当x=0时,y=x2+2=2,
所以抛物线y=x2+2的图象与y轴的交点坐标是(0,2).
故选:D.
根据y轴上点的坐标特征,计算自变量为0时的函数值即可.
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足其解析式,即已知横坐标可求对应的纵坐标.本题的关键是确定y轴上点的坐标特征.
2.【答案】C
【解析】解:A、三点确定一个圆是随机事件,故本选项错误;
B、方程x2+2=0有实数根是不可能事件,故本选项错误;
C、圆是轴对称图形是必然事件,故本选项正确;
D、y=ax2+bx+c是二次函数随机事件,故本选项错误.
故选:C.
必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.
本题主要考查的是随机事件,事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件.
3.【答案】B
【解析】解:因为平行四边形是中心对称图形,所以折叠的两部分为全等的图形,故B 不可能.
故选:B.
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点及平行四边形的性质解题.
此题主要考查平行四边形是中心对称图形的性质.
4.【答案】A
【解析】解:把函数y=(x-3)2,顶点坐标为(3,0).函数y=x2的顶点坐标为(0,0),∴是向左平移3个单位得到.
故选:A.
只需看顶点坐标是如何平移得到的即可.
本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.5.【答案】B
【解析】解:A、d=<2,故A不符合题意;
B、d=2=r,故B符合题意;
C、d=>2,故C不符合题意;
D、d=<2,故D不符合题意;
故选:B.
要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系;本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d,则d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d <r时,点在圆内.
本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,
则有:当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上,当d<r时,点在圆内.
6.【答案】D
【解析】解:根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.
故选:D.
在反证法的步骤中,第一步是假设结论不成立,可据此进行解答.
本题考查了反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.
7.【答案】C
【解析】解:设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x,
依题意,得:(1-x)2=.
故选:C.
设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x,根据今年年底的价格是两年前的,
即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.
8.【答案】C
【解析】解:抛物线的对称轴为直线x=1,
因为a=-1<0,
所以抛物线开口向下,
所以当x>1时,y的值随x值的增大而减小,
而t<x<4,y随x的增大而减小,
所以1≤t<4
故选:C.
先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x=1,则当x>1时,y的值随x值的增大而减小,由于t<x<4,y的值随x值的增大而减小,于是得到1≤t<4
本题主要考查了二次函数的图象与系数的关系,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.
9.【答案】C
【解析】解:过O作OC⊥AB,交圆O于点D,连接OA,
由折叠得到CD=OC=OD=1cm,
在Rt△AOC中,根据勾股定理得:AC2+OC2=OA2,
即AC2+1=4,
解得:AC=cm,
则AB=2AC=2cm.
故选:C.
过O作OC⊥AB,交圆O于点D,连接OA,由垂径定理得到C为AB的中点,再由折叠得到CD=OC,求出OC的长,在直角三角形AOC中,利用勾股定理求出AC的长,即可确定出AB的长.
此题考查了垂径定理,勾股定理,以及翻折的性质,熟练掌握垂径定理是解本题的关键.10.【答案】D
【解析】解:连接OC、OB、OD,
由圆周角定理得,∠BOC=2∠A=60°,
∴△OCB是等边三角形,
∴OC=OB=BC=,
由旋转的性质可知,∠COD=90°,
∴CD==2,
故选:D.
连接OC、OB、OD,根据圆周角定理求出∠BOC=60°,得到△OCB是等边三角形,求出OC=OB=BC=,根据旋转的性质得到∠COD=90°,根据勾股定理计算即可.
本题考查的是三角形的外接圆与外心的概念和性质,掌握圆周角定理、勾股定理、等边三角形的判定定理是解题的关键.
11.【答案】(3,-4)
【解析】解:点(-3,4)关于原点对称的点的坐标是(3,-4).
故答案为:(3,-4).
根据关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数解答.
本题考查了关于原点对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
12.【答案】5
【解析】解:这个圆锥的母线长为l,
根据题意得?2π?3?l=15π,解得l=5.
故答案为5.
这个圆锥的母线长为l,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到?2π?3?l=15π,然后解方
程即可.
本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
13.【答案】
【解析】解:在圆、平行四边形、菱形、正五边形这4个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是圆、菱形这2个图形,
所以抽到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是=,
故答案为:.
从这4个图形中找到既是轴对称图形又是中心对称图形的个数,再利用概率公式计算可得.
本题主要考查概率公式,解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数及轴对称图形和中心对称图形的概念.
14.【答案】:2
【解析】解:∵一个正多边形的一个外角为60°,
∴360°÷60°=6,
∴这个正多边形是正六边形,
设这个正六边形的半径是r,
则外接圆的半径r,
∴内切圆的半径是正六边形的边心距,即是r,
∴它的内切圆半径与外接圆半径之比是:2.
故答案为:2.
由一个正多边形的一个外角为60°,可得是正六边形,然后从内切圆的圆心和外接圆的圆心向三角形的三边引垂线,构建直角三角形,解三角形即可.
考查了正多边形和圆,正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线,连接半径,把正多边形中的半径,边长,边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.
15.【答案】2019
【解析】解:∵x分别取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,
∴x==0,
则x1+x2=0,
当x=3x1+3x2=3(x1+x2)=0时,y=2019,
故答案为:2019.
由x分别取x1,x2(x1≠x2)时函数值相等且对称轴为直线x=0知x==0,即x1+x2=0,
据此求解可得.
本题主要考查二次函数的性质,解题的关键是掌握二次函数的对称性及对称轴方程.16.【答案】
【解析】解:如图,
∵∠BCO=60°,
∴∠CBO+∠COB=120°,
∵I是内心,
∴∠IOB=∠COB,∠IBO=∠CBO,
∴∠IOB+∠IBO=(∠COB+CBO)=60°,
∴∠OIB=180°-∠IOB-∠IBO=120°,
∵OA=OB,∠AOI=∠BOI,OI=OI,
∴△AIO≌△BOI(SAS),
∴∠AIO=∠BIO=120°,
作△AOI的外接圆⊙G,连接AG,OG,作GD⊥OA于D.
∵∠AIO=120°=定值,OA=5=定值,
∴点G的运动轨迹是,
∴△AOI的外接圆的半径是定值,
∵GA=GO,GD⊥OA,∠AGO=120°,
∴∠AGD=∠AGO=120°,AD=OD=,
∴AG===.
故答案为.
首先证明∠AIO=120°=定值,OA=5=定值,推出点G的运动轨迹是,推出△AOI的外接
圆的半径是定值,由此即可解决问题.
本题考查三角形的内接圆,圆周角定理,全等三角形的判定和性质,轨迹等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考填空题中的压轴题.
17.【答案】解:(1)原式=-1+1=.
(2)∵2x2-4x-30=0,
∴x2-2x-15=0,
∴(x+3)(x-5)=0,
∴x=-3或x=5.
【解析】(1)根据零指数幂的意义以及绝对值的性质即可求出答案.
(2)根据因式分解法即可求出答案.
本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型.18.【答案】解:(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴△=(2k+1)2-4k2=4k+1>0,
解得:k>-;
(2)∵k>-且k为小于1的整数,
∴k=0,将k=0代入方程得到x2+x=0,
解得x1=0,x2=-1.
【解析】(1)由方程有两个不相等的实数根知△>0,列不等式求解可得;
(2)由(1)和k为小于1的整数,可得k=0,将k=0代入方程得到x2+x=0,解方程即可求解.
本题考查了根的判别式与解一元二次方程,熟练掌握方程的根的情况与判别式的值间的关系是解题的关键.
19.【答案】解:(1)如图,△A1BC1为所作;
(2)BC==4,
线段BC旋转过程中所扫过的面积==8π.
【解析】(1)利用网格特点和旋转的性质画出A、C的对应点A1、C1,从而得到△A1BC1.(2)先计算出BC的长度,然后利用扇形的面积公式计算.
本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.
20.【答案】解:(1)树状图如图所示:
共有4个等可能的情况;
(2)两次传球后,球回到甲手中的概率为=.
【解析】(1)画出树状图即可;
(2)由概率公式即可得出答案
本题考查了列表法与树状图法以及概率公式;画出树状图是解题的关键.
21.【答案】解:(1)由题意得,商品每件降价x元时单价为(100-x)元,销售量为(128+8x)件,
则y=(128+8x)(100-x-80)=-8x2+32x+2560,
即y与x之间的函数解析式是y=-8x2+32x+2560;
(2)∵y=-8x2+32x+2560=-8(x-2)2+2592,
∵-8<0,
∴开口向下,函数有最大值,
∴当x=2时,y取得最大值,此时y=2592,
∴销售单价为:100-2=98(元),
答:A商品销售单价为98元时,该商场每天通过A商品所获的利润最大.
【解析】本题考查二次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用二次函数的性质解答.
(1)根据题意可以得到y与x的函数关系式;
(2)根据(1)中的函数关系式,然后化为顶点式即可解答本题.
22.【答案】解:如图,⊙O为所作.
证明:连接OD,如图,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABD,
∵OB=OD,
∴∠OBD=∠ODB,
∴∠CBD=∠ODB,
∴OD∥BC,
∴∠ODA=∠ACB,
又∠ACB=90°,
∴∠ODA=90°,
即OD⊥AC,
∵点D是半径OD的外端点,
∴AC与⊙O相切.
【解析】作BD的垂直平分线交AB于O,再以O点为圆心,OB为半径作圆即可;接着证明OD∥BC得到∠ODC=90°,然后根据切线的判定定理可判断AC为⊙O的切线.
本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了切线的判定.
23.【答案】(1)证明:连接OD,作OG⊥AB于
G,如图1所示:
则∠OGB=90°,
∵△ABC为等边三角形,
∴∠OCD=∠OBG=∠ABC=60°,
∵O为BC的中点,
∴OB=OC,
∵⊙O与AC相切于点D,
∴AC⊥OD,
∴∠ODC=90°=∠OGB,
在△OBG和△OCD中,,
∴△OBG≌△OCD(AAS),
∴OG=OD,∴AB与⊙O相切;
(2)解:连接OA、OM,作OH⊥FM于H,如图
2所示:
则∠OHB=90°,FH=MH,
∵CE=AC,AC=BC,
∴CE=BC,
∴∠CBE=∠CEB=∠ACB=30°,
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°,
∵∠OGB=90°,
∴四边形OHBG是矩形,
∴OH=BG,
∵△ABC是等边三角形,O为BC的中点,
∴OB=BC=AB=2,
∵∠BOG=90°-60°=30°,
∴OH=BG=OB=1,OG=BG=,
在Rt△OMH中,OM=OG=,OH=1,
∴MH==,
∴FM=2MH=2.
【解析】(1)连接OD,作OG⊥AB于G,由等边三角形的性质得出
∠OCD=∠OBG=∠ABC=60°,由切线的性质得出∠ODC=90°=∠OGB,证明△OBG≌△OCD 得出OG=OD,即可得出结论;
(2)连接OA、OM,作OH⊥FM于H,由垂径定理得出FH=MH,证明四边形OHBG 是矩形,得出OH=BG,由直角三角形的性质得出OH=BG=OB=1,OG=BG=,在Rt△OMH中,由勾股定理得出MH==,即可得出结果.
本题考查了切线的判定与性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、垂径定理、直角三角形的性质等知识;本题综合性强,熟练掌握切线的判定与性质和垂径定理是解题的关键/
24.【答案】(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵OD∥BC,
∴∠OFA=90°,
∴OF⊥AC,
∴=,
即点D为的中点;
(2)解:∵OF⊥AC,
∴AF=CF,
而OA=OB,
∴OF为△ACB的中位线,
∴OF=BC=3,
∴DF=OD-OF=5-3=2;
(3)解:作C点关于AB的对称点C′,C′D交AB于P,
连接OC,如图,
∵PC=PC′,
∴PD+PC=PD+PC′=DC′,
∴此时PC+PD的值最小,
∵=,
∴∠COD=∠AOD=80°,
∴∠BOC=20°,
∵点C和点C′关于AB对称,
∴∠C′OB=20°,
∴∠DOC′=120°,
作OH⊥DC′于H,如图,
则∠ODH=30°,
则C′H=DH,
在Rt△OHD中,OH=OD=,
∴DH=OH=,
∴DC′=2DH=5,
∴PC+PD的最小值为5.
【解析】(1)利用圆周角定理得到∠ACB=90°,再证明OF⊥AC,然后根据垂径定理得到点D为的中点;
(2)证明OF为△ACB的中位线得到OF=BC=3,然后计算OD-OF即可;
(3)作C点关于AB的对称点C′,C′D交AB于P,连接OC,如图,利用两点之间线段最短得到此时PC+PD的值最小,再计算出∠DOC′=120°,作OH⊥DC′于H,如图,然后根据等腰三角形的性质和含30度的直角三角形三边的关系求出DH,从而得到PC+PD的最小值.
本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.也考查了垂径定理.
25.【答案】解:(1)抛物线的表达式为:y=a(x+3)(x-1)=a(x2+2x-3),
即-3a=-3,解得:a=1,
故抛物线的表达式为:y=x2+2x-3;
C点坐标为(0,-3).
(2)过点P作PM∥y轴交直线EF于点M,
设点P(x,x2+2x-3)、点M(x,-x),
,,
,
则PH==PM=(-x-x2-2x+3)==,当x=-时,PH的最大值为:;
(3)①当∠BCD=90°时,如图,
当点D在BC右侧时,
过点D作DM⊥y轴于点M,则CD=1,OB=1,OC=3,
,
,
,
,
即,,
,即,MD=,
故点D(,-3-);
同理当点D(D′)在BC的左侧时,
同理可得:点D′(-,-3+);
②当∠CDB=90°时,是的切线,如图所示,
半径为1,B(1,0),
轴,
,
与BD是圆C的切线,
,
,
再直角三角形BON中,,
,
,
,
作轴,轴
,
,
,
综上,点D的坐标为:(,-3-),(-,-3+),(1,-3),M().
【解析】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来,利用点的坐标的意义表示线段的长度,从而求出线段之间的关系.
(1)抛物线的表达式为:y=a(x+3)(x-1)=a(x2+2x-3),即-3a=-3,解得:a=1,即可求解;
(2)设点P(x,x2+2x-3)、点M(x,-x),则PH=PM=(-x-x2-2x+3),即可求解;
(3)分∠BCD=90°、∠CDB=90°两种情况,分别求解即可.
八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案
一、选择题 1.如图,ABC 是等边三角形,点D .E 分别为边BC .AC 上的点,且CD AE =,点F 是BE 和AD 的交点,BG AD ⊥,垂足为点G ,已知75∠=?BEC ,1FG =,则2AB 为( ) A .4 B .5 C .6 D .7 2.如图,点A 的坐标是(2)2, ,若点P 在x 轴上,且APO △是等腰三角形,则点P 的坐标不可能是( ) A .(2,0) B .(4,0) C .(-22,0) D .(3,0) 3.在ABC ?中,D 是直线BC 上一点,已知15AB =,12AD =,13AC =,5CD =, 则BC 的长为( ) A .4或14 B .10或14 C .14 D .10 4.如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ,那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表,观察表中每列数的规律,可知x y +的值为( ) A .47 B .62 C .79 D .98 5.如图所示,在中, , , .分别以 , , 为直径作 半圆(以 为直径的半圆恰好经过点,则图中阴影部分的面积是( )
A.4 B.5 C.7 D.6 6.如果直角三角形的三条边为3、4、a,则a的取值可以有() A.0个B.1个C.2个D.3个 7.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,若CD=1,则AB的长是() A.2 B.23C.43D.4 8.圆柱形杯子的高为18cm,底面周长为24cm,已知蚂蚁在外壁A处(距杯子上沿2cm)发现一滴蜂蜜在杯子内(距杯子下沿4cm),则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为() A.813B.28 C.20 D.122 9.如图,透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为16cm,在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,位于离容器上沿4cm的点A处,若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm,则该圆柱底面周长为() A.12cm B.14cm C.20cm D.24cm 10.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是() A.1、2、3B.2、3、4 C.1、2、3 D.4、5、6 二、填空题 11.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=12,BC=5,D是AB边上的动点,E 是AC边上的动点,则BE+ED的最小值为. 12.如图,现有一长方体的实心木块,有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C'处,
九年级上学期月考数学试卷(带答案)
2019届九年级上学期月考数学试卷(带答 案) 光影似箭,岁月如梭。月考离我们越来越近了。同学们一定想在月考中获得好成绩吧!查字典数学网初中频道为大家准备了2019届九年级上学期月考数学试卷,希望大家多练习。 2019届九年级上学期月考数学试卷(带答案) 一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分) 1.抛物线y=2(x+1)2﹣3的顶点坐标是( ) A.(1,3) B.(﹣1,3) C.(1,﹣3) D.(﹣1,﹣3) 2.已知函数,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是( ) A.x1 B.x1 C.x﹣2 D.﹣2 3.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( ) A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x+1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2﹣2 4.若二次函数y=﹣x2+6x+c的图象过点A(﹣1,y1),B(1,y2),C(4,y3)三点,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1y3 B.y2y3 C.y3y1 D.y3y2 5.抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.以上都不对 6.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数y=ax+b的图象是( ) A. B. C. D. 7.已知函数y=x2﹣2x﹣2的图象如图所示,根据其中提供的信息,可求得使y1成立的x的取值范围是( )
B.﹣31 C.x﹣3 D.x﹣1或x3 8.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( ) A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根 9.如图,有一座抛物线形拱桥,当水位线在AB位置时,拱顶(即抛物线的顶点)离水面2m,水面宽为4m,水面下降1m 后,水面宽为( ) A.5m B.6m C.m D.2m 10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图,图象过点(﹣1, 0),对称轴为直线x=2,下列结论: ①4a+b=0;②9a+c③8a+7b+2c④当x﹣1时,y的值随x值的增大而增大. 其中正确的结论有( )
2019-2020学年福建省福州市九年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年福建省福州市九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、下列图标中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 2、下列说法正确的是( ) A .可能性很大的事情是必然发生的 B .可能性很小的事情是不可能发生的 C .“掷一次骰子,向上一面的点数是6”是不可能事件 D .“任意画一个三角形,其内角和是180°” 3、若关于x 的方程x 2﹣m =0有实数根,则m 的取值范围是( ) A .m <0 B .m ≤0 C .m >0 D .m ≥0 4、在平面直角坐标系中,点(a ,b )关于原点对称的点的坐标是( ) A .(﹣a ,﹣b ) B .(﹣b ,﹣a ) C .(﹣a ,b ) D .(b ,a ) 5、从1,2,3,5这四个数字中任取两个,其乘积为偶数的概率是( ) A .14 B .38 C .12 D .34 6、若二次函数y =x 2+bx 的图象的对称轴是直线x =2,则关于x 的方程x 2+bx =5的解为( ) A .x 1=0,x 2=4 B .x 1=1,x 2=5 C .x 1=1,x 2=﹣5 D .x 1=﹣1,x 2=5 7、如图,点D 为线段AB 与线段BC 的垂直平分线的交点,∠A =35°,则∠D 等于( ) A .50° B .65° C .55° D .70° 8、为了测量某沙漠地区的温度变化情况,从某时刻开始记录了12个小时的温度,记时间为t (单位:h ), 温度为y (单位:℃).当4≤t ≤8时,y 与t 的函数关系是y =﹣t 2+10t +11,则4≤t ≤8时该地区的最高温度是( )
2018年上海春考数学试卷(含详答)
2018年上海市普通高等学校春季招生统一文化考试 数学试卷 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.不等式||1x >的解集为__________. 2.计算:31 lim 2 n n n →∞-=+__________. 3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B =__________. 4.若复数1z i =+(i 是虚数单位),则2 z z + =__________. 5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++=__________. 6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹为 __________. 7.如图,在长方形1111B ABC A C D D -中,3AB =,4BC =,15AA =, O 是11AC 的 中点,则三棱锥11A AOB -的体积为__________. 第7题图 第12题图 8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、 四辩.若其中学生 甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为__________. 9.设a R ∈,若9 22x x ? ?+ ?? ?与9 2a x x ??+ ???的二项展开式中的常数项相等,则a =__________. 10.设m R ∈,若z 是关于x 的方程22 10x mx m -+=+的一个虚根,则||z 的取值范围 是__________. 11.设0a >,函数()2(1)sin()f x x x ax =+-,(0,1)x ∈,若函数21y x =-与() y f x =
月考数学试卷
A B C D E F 青树中学八年级月考数学试题 第1卷(选择题.共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分) 1.在227,8,–3.1416 ,π,25 , 0.161161116……,3 9中无理数有 ( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 2.下列说法:①2的平方根是2 ± ;②127的立方根是±13 ;③-81没有立方根; ④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有 ( ) A .①③ B .①④ C. ②③ D.②④ 3.要使式子2-x 有意义,x 的取值范围是( ) A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 C. x ≥ -2 D. x ≠2 4.△ABC 在下列条件下不是..直角三角形的是( ) A.2 2 2 c a b -= B. 2:3:1::2 2 2 =c b a C.∠A=∠B—∠C D. ∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5 5.下列说法中,正确的有( ) ①无限小数都是无理数; ②无理数都是无限小数; ③带根号的数都是无理数; ④-2是4的一个平方根。 A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④ 6.若m = 440-, 估计m 的值所在的范围是( ) A. 1 < m < 2 B. 2 < m < 3 C. 3 < m < 4 D. 4 < m < 5 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是( ) A . 5 B . 25 C . 7 D .5或7 8.如图:一个长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒 长为( ) A. 11cm B.12cm C. 13cm D. 14cm 9.如果0,0a b <<,且6a b -= ) A.6 B.6- C.6或6- D.无法确定
最新初三上数学月考试卷含答案
2018-2019学年第一学期初三数学月考试卷 2019.10 一、单选题(每题3分,共30分) 1.下列各式中,y 是x 的二次函数的是( ) A. 21 y x = B. 21y x =+ C. 22y x x =+- D.23y x x =- 2.抛物线2 y x =-不具有的性质是( ) A. 开口向上 B. 对称轴是y 轴 C. 在对称轴的左侧,y 随x 的增大而增大 D. 最高点是原点 3.将二次函数y =x 2 的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( ) A .y =x 2 -1 B .y =x 2 +1 C .y =(x -1)2 D .y =(x +1)2 4.若3x =是方程052 =+-m x x 的一个根,则这个方程的另一个根是( ) A .2- B .2 C .5- D .5 5.近年来,房价不断上涨,市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元,比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元,假设这两年房价的平均增长率均为x ,则关于的方程为( ) A .(1+x )2 =2000 B .2000(1+x )2 =6400 C .(6400-2000)(1+x )=6400 D .(6400-2000)(1+x )2 =6400 6.点P (a ,2)与点Q (3,b )是抛物线y =x 2 -2x +c 上两点,且点P 、Q 关于此抛物线的对称轴对称,则ab 的值为( ) A .1 B .-1 C .-2 D .2 7.抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,则一次函数y=ax+b 与反比例函数c y x =在同一平面直角坐标系内的图象大致为( ) A B C D 8.甲、乙两位同学对问题“求代数式221 x x y + =的最小值”提出各自的想法.甲说:“可以利用已经学过的完全平方公式,把它配方成2)1 (2-+=x x y ,所以代数式的最小值为-2”.乙说:“我也用配方法,但我配成2)1(2+-=x x y ,最小值为2”.你认为( ) A .甲对 B .乙对 C .甲、乙都对 D .甲乙都不对 9.二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图象所示,若()20ax bx c k k ++=≠有 两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ) A. k<﹣3 B. k>﹣3 C. k<3 D. k>3
福建省福州市九年级上学期期末数学试卷
福建省福州市九年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题;共24分) 1. (2分) (2017八下·红桥期中) 若在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A . x<3 B . x≤3 C . x>3 D . x≥3 2. (2分)下列四组线段中,不构成比例线段的一组是() A . 1cm, 3cm, 2cm, 6cm B . 2cm, 3cm, 4cm, 6cm, C . 1cm, cm, cm, cm, D . 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 3. (2分) (2019九上·东河月考) 关于的方程是一元二次方程,则满足() A . B . C . D . 为任意实数 4. (2分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为() A . B . C . D . 5. (2分)已知△ABC∽△DEF,其相似比为4:9,则△ABC与△DEF的面积比是()
A . 2:3 B . 3:2 C . 16:81 D . 81:16 6. (2分)(2017·青岛模拟) 已知抛物线y=a(x﹣3)2+ 过点C(0,4),顶点为M,与x轴交于A、B 两点.如图所示以AB为直径作圆,记作⊙D,下列结论: ①抛物线的对称轴是直线x=3; ②点C在⊙D外; ③在抛物线上存在一点E,能使四边形ADEC为平行四边形; ④直线CM与⊙D相切. 正确的结论是() A . ①③ B . ①④ C . ①③④ D . ①②③④ 7. (2分) (2016九上·宜城期中) 抛物线y=x2+2x+3的对称轴是() A . 直线x=1 B . 直线x=﹣1 C . 直线x=﹣2 D . 直线x=2 8. (2分) (2018九上·武昌期中) 下列四个黑体字母中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A . C B . L C . X D . Z