基于绕组函数的长定子直线同步电机建模研究

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同步发电机发生三相短路电流分析1

同步发电机发生三相短路电流分析
发电机简介
发电机通常由定子、转子、端盖及轴承等部件
组成。由轴承及端盖将发电机的定子，转子连接组装起来，使转子能在定子中旋转，做切割磁力线的运动，从而产生感应电势，通过接线端子引出，接在回路中，便产生电流。
汽轮发电机是与汽轮机配套的发电机。其转速通常为3000转/分（频率为50赫）或3600转/分（频率为60赫）。高速汽轮发电机为了减少因离心力而产生的机械应力以及降低风磨耗，转子直径一般较小，长度较大（即细长转子）。这种细长转子使大型高速汽轮发电机的转子尺寸受到限制。20世纪70年代以后，汽轮发电机的最大容量达130～150万千瓦。
主磁通交链三相磁链的表达 ψb |0 |=ψ0 cos(θ0-120°)
式为：Βιβλιοθήκη ψa0=ψ0cos(θ0+ω0t)
ψc |0|=ψ0cos(θ0+120°)
ψb0=ψ0 cos(θ0+ω0t-120°)
ψc0=ψ0cos(θ0+ω0t+120°)
三相短路电流的磁链： ψai=ψa|0|-ψa0= ψ0cosθ0 -ψ0cos(ω0t)
事故
题课题简介
同步发电机是电力系统中最重要和最复杂的元件，
由多个具有电磁耦合关系的绕组构成。同步发电机三相
突然短路时，定子绕组中会产生很大的冲击电流，其峰值可达额定电流的 10倍以上，从而将在电机内部产生很大的电磁力和电磁转矩，如果设计和制造时未加充分考虑，会使定子绕组端部受到损伤，或使转轴发生有害的变形，还可以破坏电网的稳定和正常运行。因此，虽然突然短路的瞬态过程时间很短，却受到设计和运行人员的密切关注。了解短路后电流变化情况至关重要。

电机第十一章交流电机绕组的磁动势和气隙磁场

线圈 2，上层边 2→下层边 2`。 2`与 1 位于相邻槽。
短距线圈的磁动势波形
把上层边 1、2 看成一个单层整距线圈，产生的磁动
转子定子
势为 F
2`
F
把下层边 1`、2`
看成一个单层整距线圈，
产生的磁动势为 F
y1 1
1`
fk iN K
2
F
X
X
短距线圈的磁动势最
方波磁动
势分解为
余弦基波余弦三次谐波
余弦五次谐波
余弦基波→一相分布绕组 q 个线圈磁动势可用矢量叠加，三相绕组磁动势也可用矢量叠加。
三相基波
三相磁动势三相谐波
合成总的磁动势
① 为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？
用傅氏级数把方波磁动势分解为基波和各次谐波。
y1
f km
·

f k1m
4
60
2f p 2n1
60
速度为：
60 f n1 p
通常称为同步转速
6、当某相电流达到最大值时，三相合成基波旋转磁动势的正幅值正好位于该相绕组的轴线处。

t 0
A
fC fB f A fA
f B
B fC
C

t 120
A
fC fB f A
f B
B
•
0
磁动势由定子 → 气隙→转子为正值。磁动势由转子 →气隙→ 定子为负值。
•
f ()
0
2
转子
定子
1 2 NKi

1、单层整距线圈的磁动势波形为方波
~
22
f ( )
fk

自由活塞斯特林直线发电机结构设计

自由活塞斯特林直线发电机结构设计摘要：斯特林发动机是一种以气体作为工作介质的外部加热活塞式发动机。

其对燃料的品质要求不高，太阳能、地热能、生物化学能等可再生能源均可作为斯特林发动机的燃料。

本文根据自由活塞斯特林发电机的动子运动近似正弦的特点，分别对单相、三相电机在均匀速度和正弦速度下的运动情况进行分析，从提高电机效率和降低电能后处理难度的角度出发，提出了一种单相双定子结构的横向磁通永磁直线电机，并对电机的磁场分布、感应电势、定位力等性能进行了研究和分析。

根据电机的设计要求，对电机的结构和性能参数进行了优化，最后确定了电机的尺寸和参数。

关键词：波浪发电；直线电机；伺服电机；测试平台山东省大学生创新创业训练计划项目：用于深空探测的自由活塞斯特林发电机设计（项目编号：S202210449097）0引言斯特林发动机是一种以气体作为工作介质的外部加热活塞式发动机。

斯特林发动机对燃料的品质要求不高，太阳能、地热能、生物化学能等可再生能源均可作为斯特林发动机的燃料。

自由活塞发电机系统采用自由活塞发动机和直线发电机直接结合，改变了传统的先将直线运动转换为旋转运动、再带动旋转发电机的发电方式，省去了曲轴连杆等传动环节，使系统发电效率得到较大提高。

斯特林发动机在工作循环过程中，其工质是封闭在一个独立的区域内，与外部气体没有交换，这使得斯特林发动机可以工作在真空环境中。

这为航天领域深空探测的能源供给问题提供了一种解决方案。

1自由活塞斯特林发电系统运动特性分析自由活塞斯特林发电机系统包括自由活塞斯特林发动机和直线发电机两部分[1]。

自由活塞斯特林发动机主要由加热器、冷却器、回热器、配气活塞和动力活塞等部件组成。

发动机内部的气体通过回热器在热端和冷端之间循环。

在图1中，靠近冷却器一侧的空腔称为压缩腔，靠近加热器一侧的空腔称为膨胀腔。

冷腔、冷却器、回热器、加热器和膨胀腔连接在一起，构成了完整的工作气体循环回路。

直线发电机部分主要由发电机定子和发电机动子两大部分组成。

电机绕组理论

第五节交流绕组的感应电动势一、正弦分布磁场下的绕组电动势
Bx Bm sin e1 Bxlv Bmlv sint 2E1 sint
t 时空转换
f pn 电频率与机械转速 60
E1
2 2
f
(2
Bml
)
2.22
f
1
（二）整距线圈感应电动势
Ec1 4.44 fNc1
（三）短距线圈的电动势
第五章交流电机的绕组和电动势第一节交流电机的工作原理一、工作原理 Key words:同步旋转，切割磁力线，失步，
感应，异步，旋转磁场
二、旋转磁场
A
Y Z
C
B
X
iA Im sin t
iB Im sin t 120 iC Im sin t 240
n1
60 f p
机械角度与电角度
一、三相单层集中整距绕组
每相只有一个集中整距线圈，定子上每个槽里只放一个线圈边
二、三相单层分布整距绕组
所有的线圈是同一节距又是整距的。
A
Y Z
C
B
X
三、单层绕组的特点
（一）每个槽内只有一个线圈边，没有层间绝缘，槽利用率较高。
（二）整个绕组的线圈个数等于总槽数的一半。节省绕线和嵌线的工时，并且嵌线比较方便。
由超前相的绕组轴线移向滞后相的绕组轴线。
出现三相绕组或三相电流不对称的情况时，可以证明三相基波合成磁动势将成为一个正弦分布、幅值变化、非恒速推移的椭圆形旋转磁动势。
二、三相绕组的高次谐波合成磁动势（一）3次谐波
f A3 fB3
F 3 F 3
cos 3 cost
cos 3 120 cos

同步发电机励磁系统建模导则-国网

II
Q/GDW 142-2006
前言
本标准根据国家电网公司《关于下达 2004 年度国家电网公司技术标准制订计划的通知》（国家电网科[2004]337 号文）编制。
本标准用于建立电力系统稳定计算用的发电机励磁系统数学模型。励磁系统部件的数学模型与 GB/T7409《同步电机励磁系统》和 IEEE Std421.5《IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies》相一致，励磁系统整体数学模型与 GB/T7409 规定的发电机励磁系统数学模型相一致，且适合在广泛使用的电力系的模型应符合 GB/T7409 和 IEEE Std421.5-1992 的要求。 3.2 由于受数据获取和程序编制的限制，在满足稳定分析要求的情况下，可采用具有适当精度的简化模型。 3.3 通过测辨建立与实际励磁系统结构一致的励磁系统数学模型——原型模型。 3.4 根据原型模型建立电力系统稳定计算用的励磁系统模型——计算模型。 3.4.1 可选与原型模型结构一致的计算模型——等同计算模型。等同计算模型可以是电力系统计算程序中的固定模型，也可以是其自定义模型，直接将原型模型参数转换为等同计算模型参数。进行发电机空载阶跃的仿真和试验校核，确认等同计算模型参数。 3.4.2 无法选择与原型模型结构一致的计算模型时，首先进行发电机空载阶跃的仿真和试验校核，确认原型模型参数。其次选择与实际励磁系统结构相近的计算模型——近似计算模型，进行计算校核，即原型模型和近似计算模型在电力系统分析程序上进行发电机负载下的大、小扰动计算，调整近似计算模型的参数使得两种模型响应的差别在许可范围内。 3.5 进行稳定计算至少应提供自动电压调节器、电力系统稳定器（PSS）、调差特性和强励限制数学模型和参数，进行电压稳定计算和中、长期稳定计算还应当提供低励限制（UEL）、过励限制（OEL）和伏赫限制数学模型和参数。

第11章交流绕组磁势

从同步电动机模型理解电枢磁场在能量转换中的作用：电枢的旋转磁场的磁极代替手动磁铁的驱动作用。同步手动动画

1 从实例看电枢磁场在能量转换中的作用
电枢的旋转磁场的磁极代替手动磁铁的驱动作用。
定子旋转磁场动画
2 交流电枢绕组磁动势问题的知识结构
方法：从气隙磁动势入手进行分析过程：一个载流线圈（集中整距绕组）的磁场与磁动势；一相绕组电流的磁动势；三相绕组流过对称三相电流的磁动势。
f B1 FK 1 cos 120 cos t 120
cos 240 cos t 240
2) 三相合成基波磁动势表达式
f1 f A1 f B1 f C1 FK 1 cos cos t FK 1 FK 1 cos 120 cos t 120
1）3次谐波合成磁动势为零
f3 ( , t ) 0
2）5次谐波磁动势转向与转速：与基波方向相反，转速等于基波的五分之一
f5 ( , t ) F5 cos(5 t ) N1I 1 F5 1.35 5 p
3）7次谐波磁动势转向与转速：与基波方向相同，转速等于基波的七分之一
注意：是每对极下磁动势，此处用N1，不是NK
P对极一相脉振磁势幅值
图中，绕组具有两对极，每对极仍然只有一个线圈，磁力线回路包围的安匝数与一对极情况相同。习惯用电枢绕组一相串联匝数N1计算磁势，于是得到
N1I 2 N1I FK 1 0.9 2 p p 4
B相脉振磁势：根据+B轴线位置，理解空间函数关系
14 14 f ( ) f k cos f k cos 3 f k cos 5 3 5

第6章交流电机电枢绕组的电动势与磁通势

• 电机气隙除了基波外，还有三次、五次、七次奇次谐波。
• 绕组采用了短距、分布连接法，基波电动势削弱得很少，谐波电动势被削弱的很多。
• 由于谐波电动势较小，在后面分析异步电机和同步电机时不再做考虑。
6.3 交流电机电枢单相绕组产生的磁通势
• 交流电机绕组产生的磁通势，既是空间函数，又是时间函数。
C
4
1 2
iN
y
1
sin
2
( 1,3,5, )
f
y
(
,t
)
4
2 2
IN y
cos t
cos
4
2 2
IN y
1 3
cos t
cos 3
4
2 2
IN y
1 5
cos 5
f y1 f y3 f y5
6.3.1 整距线圈的磁通势
• 基波及各次谐波磁通势的特点： 1）基波及各次谐波磁通势的最大幅值
Fy3=Fy1/3， Fy5=Fy1/5 ，
… …
Fy=Fy1/
6.3.1 整距线圈的磁通势
2）基波及各次谐波磁通势的极对数基波与原矩形波极对数一样多，3次谐波极对数
是基波的3倍， 5次谐波极对数是基波的5倍，
次谐波极对数是基波的倍。
3）基波及各次谐波磁通势随时间的关系不论基波还是谐波磁通势，它们的幅值都是随时
6.4.1 基波磁通势
• 把一个脉振波分解成两个旋转波：
f A1
1 2
F 1
cos(
t
)
1 2
F 1
cos(
t
)
fB1
1 2
F 1
cos(
t

考虑定子斜槽及转子运动永磁推进电机反电势及定位力矩的数值计算

相电机, 其气隙是均匀的, 靠近定子内表面的气隙磁密如图 7 所示; 定子槽斜一个槽距. 图 8 为采用二维电磁场有限元数值计算法得到的空载反电势波形和实验所测得的电机空载反电势波形. 实验时, 由一台电动机拖动图 2 所示的永磁同步电动机( 450 kW 8 极 12 相斜槽数为 1) 以不同的转速转动. 图 8 中, a) 图为斜槽数为 0 的计算波形, b) 图为斜槽数为 0. 5 的计算波形, c) 图为斜槽数为 1 的计算所得的空载反电动势波形, d) 图为实测的波形与斜槽数为 1 的计算所得波形比较图.
数;P 为极对数; q 是每极每相槽数; [ De] T =
[
se
õN Ab
1õ õa
N
i
se
õN Ab
1 õN õa
n]
.
se
õN Ab
1õ õa
N
j
se
õN Ab
1 õN õa
m
õ
式( 3) 可简写为 e = - 2p L ef DTA
( 4)
2 定转子相对运动处理
参考文献
1 汤蕴 . 电机内的电磁场. 北京: 科学出版社, 1996. 14 5～1 64
2 唐任远. 现代永磁电机理论与设计. 北京: 机械工业出版社, 1997. 61～92
3 Boules N . Pr edictio n o f no-loa d flux density distr ibution in PM machines. IEEE T rans. On Industr ial A pplicatio n, 1985, 21( 4) : 520～526
从图 8 中可以看出, 定子开口槽对反电势的波形影响较大, 当定子采用的斜槽数为 1 时, 能有效地克服这种影响.

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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｄｉｆｃｕｈｉｅｓｏｆｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｔｈｅｐｒｅｃｉｓｅｄｉｒｅｃｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｂａｓｉｎｇｏｎｔｈｅ
线电机数学模型建模方法，为以后的直线电机数学建模提供了参考。
关键词：直线电机；绕组函数；电磁推力；Ｍａｘｗｅｌｌ２Ｄ
中图分类号：ＴＨ３９；ＴＭ３５９．４文献标志码：Ａ文章编号：１００１ — ４５５１（２０１４）０３— ０３６１ — ０６
ｃｌｃａｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｉｎｄｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｌｏｎｇｓｔａｔｏｒｌｉｎｅａｒｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｗｉｎｄｉｎｇｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ，ｄｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｆｏｒｔｈｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎｐｒａａｍｅｔｅｒｓｏｆｄｉｒｅｃｔｍｏｔｏｒｓ，ａｎｄｆｏｕｎｄｉｎｇｔｈｅｄｉｒｅｃｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｍｏｄｅｌ，ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｙ，ｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅＳｉｍｕｌｉｎｋ，ｔｈｅｉｎｄｕｃ－ｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｔｈｅｍａｔｉｒｘｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｄｉｒｅｃｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｃａｎｂｅｓｅｔｕｐｉｔｗｈｔｈｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎｐｒａａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅｎｔｈｅｗａｖｅｓｏｆ
Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｌｏｎｇ－ｓｔａｔｏｒｌｉｎｅａｒｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｓｂａｓｅｄｏｎｗｉｎｄｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ
ＢＡＯＧｕａｎｇ－ｑｉｎｇ，ＬＩＡＮＧＴｏｎｇ — ｃｈｕａｎ
摘要：针对精确的直线同步电机数学模型建立困难的问题，提出了基于绕组函数法的长定子直线同步电机绕组电感的计算方法，并
推导出了直线电机各电感参数计算公式，然后建立了相应的直线同步电机数学模型。此外，利用电感参数在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ里搭建了直
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１— ４５５１．２０１４．０３．０２１
基于绕组函数的长定子直线同步电机建模研究木
包广清，梁铜川
（兰州理工大学电气工程与信息工程学院，甘肃兰州７３００５０）
ｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔ，ｍａｇｎｅｔｉｃｃｕｒｅｎｔａｎｄｍａｎｅｇｔｉｃｆａｉｎｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｐａｉｒｐｏｌａｒｉｆｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｒｅｓｔｉｎｇｏｎｔｈｅｓｔｎｃｒ —
线同步电机矩阵微分方程，通过仿真结果得到了三相电流、励磁电流和电磁推力波形。最后，基于长定子同步直线电机的结构尺寸
建立了一对极有限元模型，定子绕组通人三相交流电，动子绕组通入直流励磁电流，通过设置适当的剖分，将得到的电磁推力和解析法的电磁推力进行了对比。研究结果表明，有限元分析法和解析法得到的电磁推力结果一致，从而论证了基于绕组函数法的直
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ）
第３１卷第３期
２０１４年３月
机
电
工
程
Ｖｏｌ＿３１Ｎｏ．３Ｍａｒ．２０１４
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃｌａＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ