八年级上册数学第一次月考试卷(华师大版)
2014-2015学年四川省简阳市吴仲良第四初级中学八年级上第一次月考数学试题【华师大版】
八年级数学上册第一次月考试题班级： 姓名： 得分：一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列说法中不正确的个数是（ ）①、()25-的平方根是±5；②、2a -没有平方根；③、非负数a 的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负；○5、0和1的平方根等于本身 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、一个数的算术平方根为a ，则比这个数大5的数是（ ）.A 、5a +B 、5a -C 、25a +D 、25a -3、在下列各数144，22，39，31-，71-，316，∙3.0，2π，25，0.101001000100001 中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4、有下列说法:①无理数就是开方开不尽的数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、估算192＋的值是在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间6．若m 、n 、p 是正整数，则(a m ·a n )p 等于 ( )A ．a m ·a npB ．a mp+npC ．a mnpD ．a mp ·an 7、下列各式：①、853743x x x =⋅； ②、933632x x x =⋅；③、()853x x =；④、()33393y x xy =； ○5、522632a a a =+，○6、22)5.0(101100=⨯-其中正确的个数为 （ ） A 、0 个 B 、1个 C 、2个 D 、3个8、．与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、整数C 、无理数D 、实数9、已知,a b 是实数，则下列命题正确的是 （ ）Ａ、若22a b ≠，则a b ≠ Ｂ、若22a b >，则a b > Ｃ、若a b >，则a b > Ｄ、若a b >，则22a b >10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒的运算次数为 ( )A ．12×1024B ．1．2×1012C ．12×1012D ．1．2×1013二、填空题：（每题3分，共27分）1、若,a b 都是无理数，且2a b +=，则,a b 的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）2、81的平方根是______；364的立方根是______；若0=+b a ,则3a +3b =_______。
华师大八年级上期数学月考试卷
八年级〔上〕期数学月考试卷(总分值100分,100分钟完卷)班级________ 姓名_________ 得分__________一、选择题〔此题有10小题，每题2分。
共20分〕1、在3.14，8， 16-，2π ，1.12， ,325 ，…中，无理数的个数是〔 〕A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2.以下说法中，正确的选项是〔 〕．A ． 27 =3B ．－25的算术平方根是5C ． 3a a ±的立方根是D ．正数a 的算术平方根a 是3.以下计算正确的选项是〔 〕．236a a a =A﹒． B ．326a a a =÷C ．422a a a =+D ． 428()a a =4、一个数的平方根和它的立方根相等，这个数是〔 〕A. 1B. -1C. 0D. 0和15、若是x m =4，x n =8,(m,n 为自然数)，那么x n m -3等于〔 〕A. 23B. 8C. 4D. 566．以下各式中，正确的选项是〔 〕〔A 〕416±= 〔B 〕5)5(2-=-〔C 〕22-=- 〔D 〕331010-=-7、计算：()()2009200822-+-的结果是( )A 、20082-B 、20082C 、20092-D 、2009234b b b -⋅⋅的正确结果是( )A.7b -B.7bC.8bD.8b -九、有以下说法： 〔1〕有理数和数轴上的点一一对应；〔2〕不带根号的数必然是有理数；〔3〕负数没有立方根；〔4〕17-是17的平方根。
其中正确的说法有〔 〕A 、0个B 、 1个C 、2个D 、3个10、以下计算正确的选项是 〔 〕A ．532752a a a =+B ． 7732=-t tC ．xy y x 954=⋅D ．xy xy xy =÷23)(2)(2二、填空：〔每空2分，共30分〕1一、9的平方根是 ；3216-的立方根是 ；13、计算：a ·a 4÷a 3= ；-x 2·(x 3)2= ；13． 23-的相反数是___________，绝对值是________________。
2021年华东师大版八年级数学上册第一次月考测试卷含答案
2021年华东师大版八年级数学上册第一次月考测试卷含答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（）A．3B．13C．13-D．3-2．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．03．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞04．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或55．方程组33814x yx y-=⎧⎨-=⎩的解为（）A．12xy=-⎧⎨=⎩B．12xy=⎧⎨=-⎩C．21xy=-⎧⎨=⎩D．21xy=⎧⎨=-⎩6．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．12 C．16 D．187．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）A．10 B．14 C．20 D．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8 的立方根是__________．2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________．3．4的平方根是．4．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=________度．6．如图，在ABC中，点D是BC上的点，40BAD ABC︒∠=∠=，将ABD∆沿着AD翻折得到AED，则CDE∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程（1）42122x xx x++=--（2）()()21112xx x x=+++-2．先化简，再求值：2443(1)11m mmm m-+÷----，其中22m=.3．若方程组3133x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x为非负数，y为负数．（1）请写出x y+=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE ．5．已知平行四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，线段EF 过点O 交AD 于点E ，交BC 于点F ．求证：OE=OF ．6．某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800kg 材料所用的时间相同．（1）求A ，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A ，B 两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg ，则至少购进A 型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、C5、D6、C7、D8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、1或5．3、±2．4、﹣2＜x ＜25、：略6、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =；（2）0x =．2、22mm -+ 1． 3、（1）1；（2）m ＞2；（3）-2＜2m -3n ＜184、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.5、略.6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。
重庆市第七十一中学校_八年级数学上学期第一次月考试题(精选资料)华东师大版
重庆市第七十一中学校2016-2017学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项 的代号填在表格内．1、下列都是无理数的是A ．20.07,3B ．C πD ．2272、下列语句写成数学式子正确的是A. 9是81的算术平方根：981=± B ．5是()25-的算术平方根：()552=-C ．6±是36的平方根：636±=D ．-2是4的负的平方根：24-=-3、比较A ．3.53<<B 3.53<<C ．3 3.5<D ．3 3.5<<4、(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根5、一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a 的值是A ．1B ．2C ．-1D ． -26、计算()835a a a --⋅的结果等于A 、0B 、82a -C 、16a -D 、162a -7、下列运算正确的是A 、22ab ab -=B 、()325a a =C 、()44a a -=D 、()()223632xy xy xy ÷=8、下列多项式的分解因式，正确的是A ．)34(391222xyz xyz y x xyz -=- B.)2(363322+-=+-a a y y ay y aC.)(22z y x x xz xy x -+-=-+-D.)5(522a a b b ab b a +=-+9、下列各式中，不能用平方差公式计算的是A ．))((y x y x ---B ．))((y x y x --+-C ．))((y x y x +-+D ．))((y x y x +--10、计算1009922-+-（）（）所得的结果是A ．－2B ．2C ．992D ．992-11、若225x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是A ．5B ．5±C ．10D ．10±12、已知221,3,a b ab a b ab +==+-则的值为A ．2-B ．8-C ．10D ．10-二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）把正确答案填在表格内13、25的算术平方根是_________；14.计算：)32(1-+x x ）（= .15、若a x =2，a y =3，则a x+y = .16、分解因式：2183x x -=__________17、已知(x+y)2=20, (x-y)2=4, 则xy 的值为 .18. 若代数式2237x x ++的值是8，则代数式2469x x +-的值是 ． 三、解答题，写出必要解答步骤。
华东师大版八年级数学上册月考试卷【含答案】
华东师大版八年级数学上册月考试卷【含答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣37．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A ．150°B ．180°C ．210°D ．225°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．计算1273-=___________． 3．4的平方根是 ．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+．2．先化简，再求值：3x 4x 2x x 1x 1--⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1x 2=．3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．5．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC =63°，求∠DAC 的度数．6．某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、C6、D7、D8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-23、±2．4、10．5、36、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x =2、x 2-，32-． 3、（1）-3x +2＜-3y +2，理由见解析；（2）a ＜34、E （4，8） D （0，5）5、24°．6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。
华东师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案1套
华东师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案1套 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________．3．使x2有意义的x的取值范围是________．4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。
2021年华东师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及参考答案
2021年华东师大版八年级数学上册第一次月考考试卷及参考答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-.3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE=（ ）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为（ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x ＜5，化简2(1)x -+|x-5|=________．2．函数132y x x =--+中自变量x 的取值范围是__________． 3．4的平方根是 ．4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。
华师大版2019-2020学年河南省洛阳市地矿双语学校八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2019-2020学年河南省洛阳市地矿双语学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题（每题3分，共30分）1．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A ．2B ．4C ．6D ．82．（3分）正多边形的每个内角为135度，则多边形为( )A ．4B ．6C ．8D ．103．（3分）如图所示，则下面图形中与图中ABC ∆一定全等的三角形是( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）已知ABC ∆的三边长为a ，b ，c ，化简||||a b c b a c +----的结果是( )A ．22b c -B ．2b -C ．22a b +D ．2a5．（3分）如图，在四边形ABCD 中，140A ∠=︒，90D ∠=︒，OB 平分ABC ∠，OC 平分BCD ∠，则(BOC ∠= )A ．105︒B ．115︒C ．125︒D ．135︒6．（3分）如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，沿CD 折叠CBD ∆，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若25A ∠=︒，则BDC ∠等于( )A ．44︒B ．60︒C ．67︒D ．70︒7．（3分）如图，在ABC ∆中，F 是高AD 和BE 的交点，6BC =，2CD =，AD BD =，则线段DF 的长度为( )A ．2B ．1C ．4D ．38．（3分）如图，ABC ∆中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，8BC =，3DE =，则BCE ∆的面积等于( )A ． 11B ． 8C ． 12D ． 39．（3分）如图，ABC ∆中，角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ，过H 点作HG AC ⊥，垂足为G ，那么AHE ∠和CHG ∠的大小关系为( )A ．AHE CHG ∠>∠B ．AHE CHG ∠<∠C ．AHE CHG ∠=∠D ．不一定10．（3分）如图，AB BC ⊥，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，AE DE ⊥，1290∠+∠=︒，M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点，EAM ∠和EDN ∠的平分线交于点F ．F ∠的度数为( )A．120︒B．135︒C．150︒D．不能确定二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）等腰三角形的三边长分别为：4，x，9，则x=．12．（3分）有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的路线行走，那么机器人回到A点处行走的路程是．13．（3分）直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是度．14．（3分）如图，A B C D E F∠+∠+∠+∠+∠+∠=．15．（3分）如图，在ABC∆中，ABC∠和ACB∠的平分线相交于点O，过点O作//EF BC 交AB于E，交AC于F，过点O作OD AC⊥于D，下列四个结论：①EF BE CF=+；②1902 BOC A ∠=︒+∠；③点O到ABC∆各边的距离相等；④设OD m =，AE AF n +=，则AEF S mn ∆=．其中正确的结论是 ．（填序号）二、解答题16．已知：线段m ，n 和α∠．（1）求作：ABC ∆，使得AB m =，BC n =，B α∠=∠．（2）作BAC ∠的平分线相交BC 于D ．（以上作图均不写作法，但保留作图痕迹）17．如图，ABC ∆中，AD BC ⊥于点D ，BE 平分ABC ∠，若64ABC ∠=︒，70AEB ∠=︒．（1）求CAD ∠的度数；（2）若点F 为线段BC 上的任意一点，当EFC ∆为直角三角形时，求BEF ∠的度数．18．已知：如图，//AE CF ，AB CD =，点B 、E 、F 、D 在同一直线上，A C ∠=∠． 求证：（1）//AB CD ；（2）BF DE =．19．用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长．（2）能围成有一边的长是4cm 的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由．20．一个多边形除了一个内角外，其余内角的和为2680度，则这个内角是多少度？21．如图，ABC ∆和ADE ∆都是等边三角形，点B 在ED 的延长线上（1）求证：ABD ACE ∆≅∆；（2）若2AE =，3CE =，求BE 的长；（3）求BEC ∠的度数22．如图，ABC ∆中，AD 平分BAC ∠．（1）图①中，已知AF BC ⊥，50B ∠=︒，60C ∠=︒，求DAF ∠的度数．（2）图②中，请你在直线AD 上意取一点E （不与点A 、D 重合）画EF BC ⊥，垂足为F ，已知B α∠=，C β∠=，()βα>求DEF ∠的度数．（用α、β的代数式表示）．23．（1）如图1，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边，BC ，CD 上，45EAF ∠=︒，求证：EF BE FD =+．（2）如图2，四边形ABCD 中，90BAD ∠≠︒，AB AD =，180B D ∠+∠=︒，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，则当EAF ∠与BAD ∠满足什么关系时，仍有EF BE FD =+，说明理由．（3）如图3，四边形ABCD 中，90BAD ∠≠︒，AB AD =，AC 平分BCD ∠，AE BC ⊥于E ，AF CD ⊥交CD 延长线于F ，若8BC =，3CD =，则CE = ．2019-2020学年河南省洛阳市地矿双语学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每题3分，共30分）1．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是() A．2B．4C．6D．8【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4242x-<<+，即26x<<．因此，本题的第三边应满足26x<<，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式26x<<，只有4符合不等式．故选：B．【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．2．（3分）正多边形的每个内角为135度，则多边形为()A．4B．6C．8D．10【分析】根据正多边形的每个内角是135︒，则知该正多边形的每个外角为45︒，再根据多边形的外角之和为360︒，即可求出正多边形的边数．【解答】解：正多边形的每个内角是135︒，∴该正多边形的每个外角为45︒，多边形的外角之和为360︒，∴边数360845==．故选：C．【点评】本题主要考查多边形内角与外角，解答本题的关键是运用多边形的外角和为360︒．3．（3分）如图所示，则下面图形中与图中ABC∆一定全等的三角形是()A ．B ．C ．D ．【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A 图有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B 图与三角形ABC 有两边及其夹边相等，二者全等；C 图有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；D 图与三角形ABC 有两角相等，二者不一定全等；故选：B ．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，直角三角形可用HL 定理，但AAA 、SSA ，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．4．（3分）已知ABC ∆的三边长为a ，b ，c ，化简||||a b c b a c +----的结果是( )A ．22b c -B ．2b -C ．22a b +D ．2a【分析】先根据三角形三边关系判断出a b c +-与b a c --的符号，再把要求的式子进行化简，即可得出答案．【解答】解：ABC ∆的三边长分别是a 、b 、c ，a b c ∴+>，b a c -<，0a b c ∴+->，0b a c --<，||||()2()a b c b a c a b c b a c a b c b a c b c ∴+----=+---++=+-+--=-；故选：A ．【点评】此题考查了三角形三边关系，用到的知识点是三角形的三边关系、绝对值、整式的加减，关键是根据三角形的三边关系判断出a b c +-与，b a c --的符号．5．（3分）如图，在四边形ABCD 中，140A ∠=︒，90D ∠=︒，OB 平分ABC ∠，OC 平分BCD ∠，则(BOC ∠= )A ．105︒B ．115︒C ．125︒D ．135︒【分析】由四边形内角和定理求出130ABC BCD ∠+∠=︒，由角平分线的定义求出65OBC OCB ∠+∠=︒，再由三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：在四边形ABCD 中，140A ∠=︒，90D ∠=︒，36090140130ABC BCD ∴∠+∠=︒-︒-︒=︒， OB 平分ABC ∠，OC 平分BCD ∠，12OBC ABC ∴∠=∠，12OCB BCD ∠=∠， 65OBC OCB ∴∠+∠=︒，18065115BOC ∴∠=︒-︒=︒；故选：B ．【点评】本题考查了四边形内角和定理、三角形内角和定理；熟练掌握四边形内角和定理、三角形内角和定理是解决问题的关键．6．（3分）如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，沿CD 折叠CBD ∆，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若25A ∠=︒，则BDC ∠等于( )A ．44︒B ．60︒C ．67︒D ．70︒【分析】由ABC ∆中，90ACB ∠=︒，25A ∠=︒，可求得B ∠的度数，由折叠的性质可得：65CED B ∠=∠=︒，BDC EDC ∠=∠，由三角形外角的性质，可求得ADE ∠的度数，继而求得答案．【解答】解：ABC ∆中，90ACB ∠=︒，25A ∠=︒，9065B A ∴∠=︒-∠=︒，由折叠的性质可得：65CED B ∠=∠=︒，BDC EDC ∠=∠，40ADE CED A ∴∠=∠-∠=︒，1(180)702BDC ADE ∴∠=︒-∠=︒． 故选：D ．【点评】此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．7．（3分）如图，在ABC ∆中，F 是高AD 和BE 的交点，6BC =，2CD =，AD BD =，则线段DF 的长度为( )A ．2B ．1C ．4D ．3【分析】利用三角形内角和定理得出DBF DAC ∠=∠，进而得出BDF ADC ∆≅∆，即可得出答案．【解答】解：90FEA FDB ∠=∠=︒，BFD AFE ∠=∠，DBF DAC ∴∠=∠，在BDF ∆和ADC ∆中BFD C FDB ADC BD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BDF ADC AAS ∴∆≅∆，2DF CD ∴==．故选：A ．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据已知得出DBF DAC ∠=∠是解题关键．8．（3分）如图，ABC ∆中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，8BC =，3DE =，则BCE ∆的面积等于( )A ． 11B ． 8C ． 12D ． 3【分析】过E 作EF BC ⊥于F ，根据角平分线性质得出3EF DE ==，根据三角形的面积公式求出即可 ．【解答】解： 过E 作EF BC ⊥于F ， CD 是AB 边上的高线，BE 平分ABC ∠，3DE =，3EF DE ∴==，BCE ∴∆的面积11831222S BC EF =⨯⨯=⨯⨯=， 故选：C ．【点评】本题考查了角平分线性质的应用， 能求出BC 边上的高是解此题的关键， 注意： 角平分线上的点到角的两边的距离相等 ．9．（3分）如图，ABC ∆中，角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ，过H 点作HG AC ⊥，垂足为G ，那么AHE ∠和CHG ∠的大小关系为( )A ．AHE CHG ∠>∠B ．AHE CHG ∠<∠C ．AHE CHG ∠=∠D ．不一定【分析】先根据AD 、BE 、CF 为ABC ∆的角平分线可设BAD CAD x ∠=∠=，ABE CBE y ∠=∠=，BCF ACF z ∠=∠=，由三角形内角和定理可知，222180x y z ++=︒ 即90x y z ++=︒在AHB ∆中由三角形外角的性质可知90AHE x y z ∠=+=︒-，在CHG ∆中，90CHG z ∠=︒-，故可得出结论．【解答】解：AD 、BE 、CF 为ABC ∆的角平分线∴可设BAD CAD x ∠=∠=，ABE CBE y ∠=∠=，BCF ACF z ∠=∠=，222180x y z ∴++=︒ 即90x y z ++=︒在AHB ∆中，90AHE x y z ∠=+=︒-，在CHG ∆中，90CHG z ∠=︒-，AHE CHG ∴∠=∠．故选：C ．【点评】本题考查的是三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和180︒，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．10．（3分）如图，AB BC ⊥，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，AE DE ⊥，1290∠+∠=︒，M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点，EAM ∠和EDN ∠的平分线交于点F ．F ∠的度数为( )A ．120︒B ．135︒C ．150︒D ．不能确定【分析】先根据1290∠+∠=︒得出EAM EDN ∠+∠的度数，再由角平分线的定义得出EAF EDF ∠+∠的度数，根据AE DE ⊥可得出34∠+∠的度数，进而可得出FAD FDA ∠+∠的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：1290∠+∠=︒，36090270EAM EDN ∴∠+∠=︒-︒=︒．EAM ∠和EDN ∠的平分线交于点F ，12701352EAF EDF ∴∠+∠=⨯︒=︒． AE DE ⊥，3490∴∠+∠=︒，1359045FAD FDA ∴∠+∠=︒-︒=︒，180()18045135F FAD FDA ∴∠=︒-∠+∠=-︒=︒．故选：B ．【点评】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180︒是解答此题的关键．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）等腰三角形的三边长分别为：4，x，9，则x=9．【分析】分4x=两种情况，再根据三角形的任意两边之和大于第三边进行判断即可x=和9得解．【解答】解：4+<，不合题意舍去；x=时，449+>，符合题意．x=时，4999故答案为：9．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形．12．（3分）有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的路线行走，那么机器人回到A点处行走的路程是30米．【分析】利用多边形的外角和等于360︒，可知机器人回到A点时，恰好沿着3602415︒÷︒=边形的边走了一圈，即可求得路程．【解答】解：2(36024)30⨯︒÷︒=米．故答案为：30米．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360︒，用外角和求正多边形的边数直接让360度除以一个外角即可．13．（3分）直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是 45 度．【分析】根据ACB ∆为Rt △，利用三角形内角和定理求出90CAB ABC ∠+∠=︒，再利用角平分线的性质即可求出两锐角的角平分线所夹的锐角的度数．【解答】解：如图所示ACB ∆为Rt △，AD ，BE ，分别是CAB ∠和ABC ∠的角平分线，AD ，BE 相交于一点F ．90ACB ∠=︒，90CAB ABC ∴∠+∠=︒ AD ，BE ，分别是CAB ∠和ABC ∠的角平分线，114522FAB FBA CAB ABC ∴∠+∠=∠+∠=︒． 故答案为：45．【点评】此题主要考查学生对三角形内角和定理和角平分线的性质等知识点的理解和掌握，此题难度不大，要求学生应熟练掌握．14．（3分）如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= 360︒ ．【分析】利用三角形外角性质可得1A B ∠=∠+∠，2C D ∠=∠+∠，3E F ∠=∠+∠，三式相加易得123A B C D E F ∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠+∠，而1∠、2∠、3∠是三角形的三个不同的外角，从而可求A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠．【解答】解：如图所示，1A B ∠=∠+∠，2C D ∠=∠+∠，3E F ∠=∠+∠，123A B C D E F ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠+∠，又1∠、2∠、3∠是三角形的三个不同的外角，123360∴∠+∠+∠=︒，360A B C D E F ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒．故答案为：360︒．【点评】本题考查了三角形的外角性质，三角形的外角性质：①三角形的外角和为360︒．②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．15．（3分）如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD AC ⊥于D ，下列四个结论：①EF BE CF =+； ②1902BOC A ∠=︒+∠； ③点O 到ABC ∆各边的距离相等；④设OD m =，AE AF n +=，则AEF S mn ∆=．其中正确的结论是 ①②③ ．（填序号）【分析】由在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得②1902BOC A ∠=︒+∠正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出BEO ∆和CFO ∆是等腰三角形得出EF BE CF =+故①正确；由角平分线的性质得出点O 到ABC ∆各边的距离相等，故③正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得③设OD m =，AE AF n +=，则12AEF S mn ∆=，故④错误． 【解答】解：在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，12OBC ABC ∴∠=∠，12OCB ACB ∠=∠，180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒， 1902OBC OCB A ∴∠+∠=︒-∠， 1180()902BOC OBC OCB A ∴∠=︒-∠+∠=︒+∠；故②正确； 在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，OBC OBE ∴∠=∠，OCB OCF ∠=∠，//EF BC ，OBC EOB ∴∠=∠，OCB FOC ∠=∠，EOB OBE ∴∠=∠，FOC OCF ∠=∠，BE OE ∴=，CF OF =，EF OE OF BE CF ∴=+=+，故①正确；过点O 作OM AB ⊥于M ，作ON BC ⊥于N ，连接OA ，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，ON OD OM m ∴===，11111()22222AEF AOE AOF S S S AE OM AF OD OD AE AF mn ∆∆∆∴=+=+=+=；故④错误； 在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，∴点O 到ABC ∆各边的距离相等，故③正确．故答案是：①②③【点评】此题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．二、解答题16．已知：线段m ，n 和α∠．（1）求作：ABC ∆，使得AB m =，BC n =，B α∠=∠．（2）作BAC ∠的平分线相交BC 于D ．（以上作图均不写作法，但保留作图痕迹）【分析】（1）作线段AB m∠的另一=，作Bα∠=∠，然后以A为圆心，n为半径画弧交B边为C，则ABC∆满足条件；（2）利用基本作图作AD平分BAC∠．【解答】解：（1）如图，ABC∆为所作；（2）如图，AD为所作．【点评】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．17．如图，ABCABC∠=︒．AEB∠=︒，70∆中，AD BC⊥于点D，BE平分ABC∠，若64（1）求CAD∠的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当EFC∠的度数．∆为直角三角形时，求BEF【分析】（1）由角平分线得出EBCCAD∠=︒；∠，即可得出52BAD∠，得出26∠=︒，再求出C（2）分两种情况：①当90FEC∠=︒时；由角的互余关系和三角形的∠=︒时；②当90EFC外角性质即可求出BEF∠的度数．【解答】（1）证明：BE 平分ABC ∠，264ABC EBC ∴∠=∠=︒，32EBC ∴∠=︒，AD BC ⊥，90ADB ADC ∴∠=∠=︒，906426BAD ∴∠=︒-︒=︒，703238C AEB EBC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，903852CAD ∴∠=︒-︒=︒；（2）解：分两种情况：①当90EFC ∠=︒时，如图1所示：则90BFE ∠=︒，90903258BEF EBC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；②当90FEC ∠=︒时，如图2所示：则903852EFC ∠=︒-︒=︒，523220BEF EFC EBC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；综上所述：BEF ∠的度数为58︒或20︒．【点评】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质，角的互余关系；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．18．已知：如图，//AE CF ，AB CD =，点B 、E 、F 、D 在同一直线上，A C ∠=∠．求证：（1）//AB CD ；（2）BF DE =．【分析】（1）由ABE CDF ∆≅∆可得B D ∠=∠，就可得到//AB CD ；（2）要证BF DE =，只需证到ABE CDF ∆≅∆即可．【解答】解：（1）//AE CF ，AEF CFE ∴∠=∠．AEB CFD ∴∠=∠， 在ABE ∆和CDF ∆中，AEB CFD A CAB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ABE CDF AAS ∴∆≅∆，B D ∴∠=∠，//AB CD ∴；（2）ABE CDF ∆≅∆，BE DF ∴=．BE EF DF EF ∴+=+，BF DE ∴=．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，证明ABE CDF ∆≅∆是解决本题的关键．19．用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长．（2）能围成有一边的长是4cm 的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由．【分析】（1）设底边长为xcm ，则腰长为2xcm ，根据周长公式列一元一次方程，解方程即可求得各边的长；（2）题中没有指明4cm 所在边是底还是腰，故应该分情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．【解答】解：（1）设底边长为xcm ，则腰长为2xcm ．依题意，得2218x x x ++=， 解得185x =． 3625x ∴=． ∴三角形三边的长为185cm 、365cm 、365cm ．（2）若腰长为4cm ，则底边长为184410cm --=．而4410+<，所以不能围成腰长为4cm 的等腰三角形．若底边长为4cm ，则腰长为1(184)72cm -=． 此时能围成等腰三角形，三边长分别为4cm 、7cm 、7cm ．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形的三边关系，在解答此类题目时要注意分类讨论，不要漏解．20．一个多边形除了一个内角外，其余内角的和为2680度，则这个内角是多少度？【分析】设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．【解答】解：设这个内角度数为x ︒，边数为n ，则(2)1802680n x -⨯-=，1803040n x =+，3040180x n +∴=， n 为正整数，0180x ︒<<︒，17n ∴=，∴这个内角度数为180(172)268020︒⨯--︒=︒．故这个内角的度数是20︒．【点评】本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0︒，并且小于180度．21．如图，ABC ∆和ADE ∆都是等边三角形，点B 在ED 的延长线上（1）求证：ABD ACE ∆≅∆；（2）若2AE =，3CE =，求BE 的长；（3）求BEC ∠的度数【分析】（1）依据等边三角形的性质，由SAS 即可得到判定ABD ACE ∆≅∆的条件；（2）依据等边三角形的性质以及全等三角形的性质，即可得出BD CE =，DE AE =，进而得到AE CE BE +=，代入数值即可得出结果；（3）依据等边三角形的性质以及全等三角形的性质，即可得出BEC ∠的度数．【解答】（1）证明ABC ∆ 和ADE ∆ 都是等边三角形，AB AC ∴=，AD AE =，60BAC DAE ∠=∠=︒，BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠，即BAD CAE ∠=∠，在ABD ∆和ACE ∆中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABD ACE SAS ∴∆≅∆；（2）解：ABD ACE ∆≅∆，BD CE ∴=，ADE ∆ 是等边三角形，DE AE ∴=，DE BD BE +=，AE CE BE ∴+=，235BE ∴=+=；（3）解：ADE ∆ 是等边三角形，60ADE AED ∴∠=∠=︒，180********ADB ADE ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，ABD ACE ∆≅∆，120AEC ADB ∴∠=∠=︒，1206060BEC AEC AED ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．【点评】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．22．如图，ABC ∆中，AD 平分BAC ∠．（1）图①中，已知AF BC ⊥，50B ∠=︒，60C ∠=︒，求DAF ∠的度数．（2）图②中，请你在直线AD 上意取一点E （不与点A 、D 重合）画EF BC ⊥，垂足为F ，已知B α∠=，C β∠=，()βα>求DEF ∠的度数．（用α、β的代数式表示）．【分析】（1）根据三角形的内角和得到18070BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒，根据角平分线的定义得到1352CAD BAC ∠=∠=︒，根据三角形的内角和即可得到结论； （2）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：（1）50B ∠=︒，60C ∠=︒，18070BAC B C ∴∠=︒-∠-∠=︒， AD 平分BAC ∠，1352CAD BAC ∴∠=∠=︒， AF BC ⊥，90AFC ∴∠=︒，906030FAC ∴∠=︒-︒=︒，5DAF DAC CAF ∴∠=∠-∠=︒；（2）B α∠=，C β∠=，180BAC αβ∴∠=︒--， AD 平分BAC ∠，11(180)22CAD BAC αβ∴∠=∠=⨯︒--， 111180180(180)90222EDF ADC DAC C αββαβ∴∠=∠=︒-∠-∠=︒-⨯︒---=︒+-， EF BC ⊥，90DFE ∴∠=︒，11119090(90)2222DEF DFE αββα∴∠=︒-∠=︒-︒+-=-． 【点评】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．23．（1）如图1，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边，BC ，CD 上，45EAF ∠=︒，求证：EF BE FD =+．（2）如图2，四边形ABCD 中，90BAD ∠≠︒，AB AD =，180B D ∠+∠=︒，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，则当EAF ∠与BAD ∠满足什么关系时，仍有EF BE FD =+，说明理由．（3）如图3，四边形ABCD 中，90BAD ∠≠︒，AB AD =，AC 平分BCD ∠，AE BC ⊥于E ，AF CD ⊥交CD 延长线于F ，若8BC =，3CD =，则CE = 112 ．【分析】(（1）根据旋转的性质可以得到ADG ABE ∆≅∆，则GF BE DF =+，只要再证明AFG AFE ∆≅∆即可．（2）延长CB 至M ，使BM DF =，连接AM ，证ADF ABM ∆≅∆，再证FAE MAE ∆≅∆，即可得出答案；（3）由角平分线的性质得出AE AF =，由HL 证明Rt ABE Rt ADF ∆≅∆，得出BE DF =，同理：Rt ACE Rt ACF ∆≅∆，得出CE CF =，即可得出结论．【解答】（1）证明：把ABE ∆绕点A 逆时针旋转90︒至ADG ∆，如图1所示：则ADG ABE ∆≅∆，AG AE ∴=，DAG BAE ∠=∠，DG BE =，又45EAF ∠=︒，即45DAF BEA EAF ∠+∠=∠=︒，GAF FAE ∴∠=∠，在GAF ∆和FAE ∆中，AG AE GAF FAE AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AFG AFE SAS ∴∆≅∆．GF EF ∴=．又DG BE =，GF BE DF ∴=+，BE DF EF ∴+=；（2）解：2BAD EAF ∠=∠．理由如下：如图2所示，延长CB 至M ，使BM DF =，连接AM ，180ABC D ∠+∠=︒，180ABC ABM ∠+∠=︒，D ABM ∴∠=∠，在ABM ∆和ADF ∆中，AB AD ABM D BM DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABM ADF SAS ∴∆≅∆AF AM ∴=，DAF BAM ∠=∠，2BAD EAF ∠=∠，DAF BAE EAF ∴∠+∠=∠，EAB BAM EAM EAF ∴∠+∠=∠=∠，在FAE ∆和MAE ∆中，AE AE FAE MAE AF AM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()FAE MAE SAS ∴∆≅∆，EF EM BE BM BE DF ∴==+=+，即EF BE DF =+；（3）解： AC 平分BCD ∠，AE BC ⊥，AF CD ⊥，90AEB AFD ∴∠=∠=︒，AE AF =，在Rt ABE ∆和Rt ADF ∆中，AB AD AE AF =⎧⎨=⎩， Rt ABE Rt ADF(HL)∴∆≅∆，BE DF ∴=，同理：Rt ACE Rt ACF ∆≅∆，CE CF ∴=，2BC CD BE CE CF DF CE ∴+=++-=，8BC =，3CD =，112CE ∴=， 故答案为：112．【点评】此题是四边形综合题，考查了正方形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键．。
华东师大版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【2021年】
华东师大版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【2021年】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞05．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为（ ）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a -=__________．2．函数32y x x =-+x 的取值范围是__________． 3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、B5、B6、A7、D8、A9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()33a a +-2、23x -<≤3、20415、706、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、1a b-+，-1 3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、（1）略；（2）．5、略.6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。
2021年华东师大版八年级数学上册第一次月考试卷(带答案)
2021年华东师大版八年级数学上册第一次月考试卷（带答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（ ）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB ∥DC ，AD=BC8．如图，在平行四边形ABCD 中，∠DBC=45°，DE ⊥BC 于E ，BF ⊥CD 于F ，DE ，BF 相交于H ，BF 与AD 的延长线相交于点G ，下面给出四个结论:①2BD BE =； ②∠A=∠BHE ； ③AB=BH ； ④△BCF ≌△DCE ， 其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116________．2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于__________．3．若23(1)0m n -++=，则m －n 的值为________．4．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC ＝132°，则∠A 等于_____度，若∠A ＝60°时，∠BOC 又等于_____。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级上册数学第一次月考试题
一份付出一分收获，加油！
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（每题3分，共30分） 1、3的平方根是（ ）．
A 、3
B 、－3
C 、±3
D 、3 2、一个数的算术平方根为a ，则比这个数大5的数是（ ）. （A ）5a + （B ）5a - （C ）2
5a + （D ）2
5a - 3、已知5a =，2
3b
=，且0ab >，则a b +的值为（ ）.
（A ）8 （B ）－2 （C ）8或－8 （D ）2或－2 4、在下列各数中，0，
22
7
，2，-π，327-，8，23，1-5，，......， (32)
16其中无理数的个数为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
5、若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1
6、已知a+
a 1=3,则a 2
+21a
的值是（ ） (A)1 (B)7 (C)9 (D)11
7、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 （ ）
(A)3x+2x －1=5x －1 (B)(3a+2b)(3a —2b)=9a 2－4b 2
(C)x 2+x=x 2(1+
x
1
) (D)2x 2—8y 2=2(x+2y)(x －2y) 8、3
2
m
n
x y x y x ÷=，则（ ）
A 6,1m n ==
B 5,1m n ==
C 5,0m n ==
D 6,0m n == 9.如果21
(3)03
a b -+-
=，则20102011a b ⋅的结果是（ ） A. 0 B. 3 C. 1
3
D. 1 10.估算272-的值(
)
A ．在1到2之间
B ．在2到3之间
C ．在3到4之间
D ．在4到5之间
二、填空题（每题3分，共30分）
11、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=______，这个数是_______．
12、9的平方根是________；121的算术平方根是_________；30.125=_________． 13、3-2的相反数是________，3-2的绝对值是_____． 14、已知3x -+│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．
15、在数轴上与表示数1的点距离为2的点所表示的数是_________． 16、在下列各式中填入“>”或“<”： 6_______2，-|4-5|______0，
17、若a +3b －2=0，则3a ·27b = . 18、已知（x 2+nx +3）（x 2－3x +m ）的展开式中不含x 2和x 3项，则m = ，n = .
19、已知
，则.n=___________.
20、观察下列各式：
题号 一 二 三 总分 分数
（x－1）（x+1）=x2－1.
（x－1）（x2+x+1）=x3－1.
（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1.
依据上面的各式的规律可得：
（x－1）（x n+x n-1+……+x+1）= .
三、解答题（5个小题，共60分）
21、（10分）计算
（1）
1
(2)(2)(8)
2
a b a b b a b
+---（2）()()
x y z x y z
+--+
22、（10分）解方程．
（1）（x-1）2=16；（2）8（x+1）3-27=0
23、（9分）已知a-b=1 a²+b²=25 求ab的值.
24、（10分）已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
2
cd 的平方根．
25（9分）因式分解
（1）x³-25x ( 2)-25x²-20xy-4y²（3）x³-4x²+4x
26、（12分）阅读下列解题过程：
（1）()()()()2
5
4
5
4
5
4
5
4
5
4
5
)4
5
(
1
4
5
1
2
2
-
=
-
=
-
-
=
-
+
-
⨯
=
+
；
（2）()()5
6
5
6
5
6
)5
6
(
1
5
6
1
-
=
-
+
-
⨯
=
+
；
请回答下列问题：
（1）（5分）观察上面解题过程,请直接写出
1
1
-
+n
n
的结果为__________________．
（2）（7分）利用上面所提供的解法，请化简：
100
99
1
99
98
1
......
4
3
1
3
2
1
2
1
1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
．
成功在向你招手哦！。