生物统计学基本概念及公式
生物统计知识点总结
生物统计知识点总结生物统计学基本概念1. 总体和样本生物统计学中，研究对象的全体称为总体，而从总体中选取的部分个体称为样本。
样本是总体的代表，通过对样本进行研究和分析，可以对总体进行推断。
2. 参数和统计量总体的特征称为参数，它是总体的固有属性。
而样本的特征称为统计量，它是样本的统计学特征，用来推断总体的参数。
3. 随机变量在生物统计学中，用来研究某种现象的变量称为随机变量。
随机变量有两种类型，离散型和连续型。
离散型随机变量的取值是有限个或者可数个，而连续型随机变量的取值是连续的。
4. 抽样分布抽样分布是指在总体中随机抽取样本后得到的分布。
当样本容量足够大时，抽样分布具有一些特定的性质，如正态分布、t分布、F分布等，这些分布在生物统计学中是非常重要的。
生物统计学常用方法1. 描述统计描述统计是对数据进行整理、归纳和描述的过程，主要包括测量中心趋势的指标（如均值、中位数、众数）、测量离散程度的指标（如标准差、方差）以及数据的图表展示。
2. 推断统计推断统计是通过样本对总体参数进行推断的过程。
推断统计主要包括参数估计和假设检验两个部分。
参数估计是通过样本来估计总体参数的值，而假设检验是对总体参数的某种假设进行检验的过程。
3. 方差分析方差分析是一种用来比较两个或多个总体均值是否相等的统计方法。
它包括单因素方差分析和多因素方差分析，用于研究不同因素对总体均值的影响。
4. 回归分析回归分析是用来研究一个或多个自变量对因变量的影响程度和方向的统计方法。
回归分析分为简单线性回归和多元线性回归，以及非线性回归等方法。
5. 生存分析生存分析是研究生存时间或事件发生时间的统计方法，它包括生存曲线、生存率和生存分布等内容，主要用于临床医学和流行病学领域。
生物统计学在生物学领域的应用生物统计学在生物学领域有着广泛的应用。
它可以用来设计实验、收集和整理数据、进行数据分析和结果解释。
以下是一些生物统计学在生物学领域的应用示例。
生物统计学(第1讲)
式进行计算，其公式为：
举例说明
例1.5 根据例1.3中数据，计算20株小麦 株高的标准差。 解：由例1.3中的数据可知，fx = 1646， fx2 = 135524，将它们代入上述公式可得：
标准差的特性
（l）标准差的大小，受多个观测数的影响，
如果观测数与观测数间差异较大，其离均差也 大．因而标准差也大，反之则小。 （2）在计算标准差时，对在各观测数加上或 减去一个常数，其标准差不变。如果给各观测 数乘以或除以一个常数a，则所得的标准差扩 大或缩小了a倍。
极差、标准差、方差和变异系数等，其
中以标准差和变异系数应用最为广泛。
极差的定义及计算
极差又称全距，它是样本变量 中最大值和最小值之差，一般用R 表示。
方差的定义
为了度量其变异程度，对含有n个观测
数x1，x2，，xn的样本，可以用各观测
数离均差的大小来表示。但由于（x - x）
=0，不能反映其变异程度。若将离均差先 平方再求和，即（x - x）2，就可消除上
性的特征是平均数，其中应用最普遍的
是算术平均数。此外，还有几何平均数、 中位数和众数等。反映离散性的特征数 为变异数，常用的指标是极差、方差、 标准差和变异系数等，其中最为常用的
是标准差，它是变量的平均变异程度的
度量。
平均数的定义与作用
平均数是计量资料的代表
值，表示资料中观测数的中
心位置，并且可作为资料的
制，则其自由度为n-k。
标准差的计算
在计算标准差时，首先要先求
出平均数，然后求出（x - x）2 ，
再代入前面提到的公式进行计算。
标准差计算的简易公式
举例说明
例1.4 测得9名男子前臂长（cm）的样本数据，
生物统计学算法-生物统计学(整理)
生物统计学快速查询第一章 基础知识 (1)第一节常用统计学术语 (1)第二节试验资料的特征 (1)第三节概率与概率分布 (2)第二章 统计推断 (6)第一节假设检验的原理与方法 (6)第二节样本平均数的假设检验 (7)第三节样本频率的假设检验 (8)第四节参数区间估计和点估计 (8)第五节方差的同质性检验 (9)第三章 χ2检验 (10)第一节χ2的原理和方法 (10)第二节适合性检验 (10)第三节独立性检验 (10)第四章 方差分析 (10)第一节方差分析的基本原理 (10)第二节单因素方差分析 (13)第三节二因素方差分析 (13)第四节多因素方差分析 (14)第五节方差分析缺失数据的估计 (14)第六节方差分析的基本假定和数据转换 (14)第五章 直线回归与相关分析 (15)第一节回归与相关的概念 (15)第二节直线回归 (15)第三节直线相关 (16)第六章 可直线化的非线性回归分析 (17)第七章 多元回归与多元相关分析 (18)第一节多元回归分析 (18)第二节多元相关分析 (19)第八章 多项式回归分析 (20)第一节多项式回归的数学模型 (20)第二节相关指数 (20)第九章 抽样原理与方法 (20)第一节抽样误差的估计 (20)第二节样本容量的确定 (21)第三节抽样的基本方法 (21)第十章 常用试验设计及其统计分析 (22)第一节试验设计的基本原理 (22)第二节对比设计及其统计分析 (22)第三节随机区组设计及其统计分析 (22)第四节拉丁方设计及其统计分析 (23)第五节裂区设计及其统计分析 (23)第六节正交设计及其统计分析 (23)第一章基础知识第一节常用统计学术语生物统计学的基本内容，概括起来主要包括试验设计和统计分析两大部分。
1、总体与样本总体：具有相同性质的个体所组成的集合，可分为有限总体和无限总体。
样本：从总体中抽出的若干个个体所构成的集合。
样本个体数目的大小称为样本容量。
生物统计学
• Neyman（1894～1981）和S．Pearson进行了统 计理论的研究工作，分别于 1936年和1938年提 出了一种统计假说检验学说。假说检验和区间估 计作为数学上的最优化问题，对促进统计理论研 究和对试验作出正确结论具有非常实用的价值。 • 另外，P．C．Mabellnrobis对作物抽样调查、 A． Waecl对序贯抽样、 Finney对毒理统计、 K． Mather对生统遗传学、F． Yates对田间试验 设计等都做出了杰出的贡献。
• 统计学用于生物学的研究，开始于19世纪末。1870年， 美国遗传学家Gallon（1822～1911）在19世纪末应用统 计方法研究人种特性，分析父母与子女的变异，探索其 遗传规律，提出了相关与回归的概念，开辟了生物学研 究的新领域。尽管他的研究当时并未成功，但由于他开 创性将统计方法应用于生物学研究，后人推崇他为生物 统计学的创始人。 • 在此之后，Gallon和他的继承人K．Plarson（1857～ 1936）经过共同努力于1895年成立了伦敦大学生物统计 实验室，于1889年发表了《自然的遗传》一书。在该书 中，K．Plarson首先提出了回归分析问题，并给出了计 算简单相关系数和复相关系数的计算公式。K．Plarson 在研究样本误差效应时，提出了测量实际值与理论值之 间偏离度的指数卡方（X’）的检验问题，它在属性统计 分析中有着广泛的应用。例如，在遗传上孟德尔豌豆杂 交试验，高豌豆品种与低豌豆品种杂交后，它的后代理 论比率应该是3：1，但实际后代数是否符合3：1，需用 进行检验。
•
（3）提供由样本推断总体的方法。试验的目的在于认识总体规 律，但由于总体庞大，一般无法实施，在研究过程中都是抽取总 体中的部分作为样本，用统计方法以样本来推断总体的规律性， 在这种推断中，统计原理和方法起到了理论上的保证作用。 • （4）提供试验设计的一些重要原则。为了以较少的人力、物 力和财力取得较多的试验信息和较好的试验结果，在一些生物学 研究中，就需要科学地进行试验设计，如对样本容量的确定、抽 样方法、处理设置、重复次数的确定以及试验的安排等，都必须 以统计学原理为依据。从统计分析和试验设计的关系来看，统计 学原理可以为试验设计提供合理的依据，而试验设计又是统计分 析方法的进一步运用。以统计学原理为指导，进行科学合理的试 验设计时，可以使在较少人力、物力、时间和条件下，得出可靠 而准确的数据和信息。以往有一些试验资料，由于设计不当而丧 失了大量的试验信息，究其原因多半是由于缺乏一定的统计知识， 使试验的效率大大降低。当然，统计原理和分析方法对试验设计 有着积极的指导意义，但它绝对不可能代替试验设计。如果试验 目的、要求不明确，设计不合理，试验条件不合适，统计数据不 准确，这种试验也绝对不会成功，统计原理和分析方法都不可能 挽救试验的这种失败。
第一章绪论生物统计学详解演示文稿
第十三页，共35页。
（二）系统误差也叫片面误差(lopsided error)，
这是由于试验动物的品种、年龄、性别、病程等不同， 饲料种类、品质、数量、管理指施相差较大，仪器不 准、标准试剂未经校正，药品批次不同、药品用量以 及种类不符合试验计划的要求，以及观测、记载、抄 录、计算中的错误所引起。在试验中是可以避免的。
• 3. 判定试验结果的可靠性
试验受试验因素和偶然因素的影响,一个试验结果,使又试 验因素造成的还是误差造成的,要正确判断必须用统计分 析的方法.
第六页，共35页。
4. 提供通过样本推断总体的方法。 试验的目的在于认识总体规律,但总体往往 庞大.
5.确定事物之间的相互联系 科学试验不仅是研究事物的特征,还要研究 事物间的相互关系,从而达到预测事物发展 的.
n
x
x1 x2 xn
xi
i 1
n
n
n
• 其中，（Sigma）为总和符号，i1 x表i 示从第
一个观察值 x1 累加到第n个观察值 xn ，若在意
义上已明确时，简记为 。 x
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关于总和符号的几个性质
• 常数的总和等于该常数的n倍，即
n
其中C为常数；注意：在后面一些章节经常会遇
•即
第二十六页，共35页。
M d x(n1) / 2
当n为偶数时n，/ 2 和 (n 1)位/ 2置的两个观察值
• 之和的二分之一即为中数，即：
Md
xn / 2 x(n / 21) 2
• 2、若资料已分组，并编制成了次数分布表，可
利用次数分布表计算中数。
Md
生物统计学-总结
生物统计学总结绪论统计工作的四大步骤：设计、搜集、整理、分析统计资料的三大类型：♏计量资料：对每个观察值单位用定量方法测得每项指标量的大小所得的资料♏计数资料：将观察单位按照某种属性类别分组，所得的观察单位数♏等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度分组所得的资料同质与变异同质：除研究因素外，其他因素相同或相近为同质变异：观测值的不齐性总体与样本：总体：根据研究目的所确定的同质观察单位的全体=所有研究对象性质相同的全体观察单位某项变量值的集合总体含量：总体中所包含的观察单位数有限总体：总体观察单位数可数无限总体：总体观察单位数不可数样本：从总体中随机抽取的部分观察单位样本含量：样本中所包含的观察单位数抽样：从总体中获得样本的过程放回式抽样不放回式抽样抽样误差：因个体变异的存在，由抽样而导致的样本指标与总体指标之差统计量：有样本所得指标或数参数：由总体所得指标，关于特征的表征频数：完全相同的观察只出现的次数频率：某一观察值出现的次数与样本含量的比值概率：描述某事物发生可能性大小的一个度量样本空间：一次实验所有可能的结果的集合基本事物：样本空间每一个可能的结果小概率事件：P<=0.05或P<=0.01的事件小概率原理：小概率事件在一次抽样中不可能发生计量资料的统计描述集中趋势的指标：平均数定义：描述一组同质计量资料的集中趋势，反映某一组观察值的平均水平或某一分布的平均位置的指标作用：作为一组资料的代表值，可用于组间的分析比较均数的两个重要特征代表性1.离均差和等于02.离均差平方最小小于常用平均数指标：1.算术均数（1）定义：全部观察值相加之和除以观察值个数所得的商总体均数样本均数（2）算法：1）直接法：2）加权法：3）缩减法（3）注意事项：1）只有在合理分组的基础上对同质数据取均数才有意义2）均数用于近似正态分布的对称分布，尤其是正态分布2.几何均数G（不能用算术均数时）（1）定义：几个观察值相乘之积，开几次方所得根（2）计算1）直接法2）（3）应用注意：1）几何均数适用于观察值相差很大，甚至呈倍数关系（等比或几何级数资料）或用于对数正态分布资料2）观察值不能有零，不能同时有正负，若都为负，去符号最后加符号，观察值比较小或有零，可加1，最后减去3）同一资料求得的几何均数小于均数中位数M（1）定义：把一组观察值按大小顺序排列，位次居中的（2）计算：1）直接法2）频数表法：（3）注意事项1）适用场合：偏态，开口（一端或两端无界限），分布不清的2）特性：只代表了居中观察值的特性，敏感性低，不受特小特大值的影响3）对于正态分布资料，理论上，中位数=均数（数值上）百分位数（1）定义：将n个观察值由小到大排列，编上秩次，将n个秩次100等分，与X%秩次相对应的数值，即X的百分位数，是一个位置指标，以Px表示（x代表百分秩次）Px将整个数列分为两半，X%比Px小，1-X%比Px大（2）计算：（3）应用注意1）百分位数常用于描述一组资料（样本或总体）在某百分位数上的水平和分布特征，多个百分位数结合使用，可全面描述观察值分布特征，包括位置的大小和变异度2）一般分布中部的百分位数相当稳定，代表性好，靠近两端的百分位数，只在样本含量足够大（>120个）才足够稳定，所以当样本含量不够大时，不宜取两端百分位数3）用百分位数确定正常值范围，习惯上95%离散趋势的描述1. 极差R：样本资料中最大值和最小值之差在一定程度上能说明样本波动幅度的大小，但它只受样本中两个极端个体数值大小的影响，不能反映样本中各个观测值的变异程度，稳定性差2. 四分位数间距：是上四分位数与下四分位数之差,用四分位数间距可反映变异程度的大小.稳定性好，灵敏度不够3. 标准差：1）定义：描述一组同质计量资料离散程度大小的指标反映了均数对一组观察值的代表性说明了观察值围绕均数分布的离散程度，个体变异2）计算：3）应用：1.表示变量分布的离散程度2.结合均数描述正态分布特征3.结合均数计算变异系数4.结合样本含量计算标准误4）注意：（1）不同单位，相同标准差，不能比较（2）大个体差异大，变异度大，小个体则变异度小4.变异系数CV1）定义：标准差与均数之比，用百分数表示2）计算：3）应用：单位不同的几组资料变异度及均数相差悬殊的几组资料的变异度的比较，不单独使用自由度ν泛指可以自由取值的变量的个数正常值：正常动植物解剖生理生化等各种数据的波动范围1）必要性1.区分正常和异常2.看不同种群在不同时间地域上某一指标的差异2）选取1.极差中的一部分2.单侧或双侧正常值之分，由指标实际情况及实验要求确定3.方式之一为正常值范围的百分位数，习惯上95%双侧：确定P2.5或P97.5单侧：P5或P95，看实验需要计量资料的统计推断统计推断用样本信息推断总体特征参数估计：由样本结果对总体参数在一定概率水平下所做出的估计假设检验正态分布1）概念：一种连续型随机变量的概率分布密度函数：分布函数：2）特征：1.在横轴上均数处最高2.以均数为中心，左右对称3.有两个参数4.曲线下的面积分布有一定的规律F(x)3）应用：1.以曲线下的面积反映频率及概率分布2.估计正常值范围或正常值范围的正态分布法双侧正常值范围3.质量控制4.正态分布是很多种统计方法的理论基础标准正态分布，u分布Uα与面积的关系对数正态分布原观察值x呈偏态（正偏），取对数后，lgX呈正态分布x服从对数正态分布均数的抽样误差1.定义：平均数与总体均数之差2.均数抽样误差大小的度量标准误1）定义：样本均数的标准差2）意义：反映抽样误差的大小是样本均数围绕总体均数分布的离散程度，衡量了样本均数的可靠程度3）计算：一般一次抽样估计总体没有标准误，只针对样本4）用途：（1）计算可信区间（参数估计）（2）用于统计推断（假设检验）t分布1.t变换与t变量2.t分布的特征1）单峰，一0为中心，左右对称2）曲线中间比正态分布低，两端翘得比正态分布高3）有无数根，中间越低，两端越翘t分布与自由度有关，自由度越小，中间越低，两端越翘当自由度趋向无穷时，t分布趋向标准正态分布，t u3.概率密度函数与分布函数4.t介值与t介值表tα,ν：给定自由度为ν，两侧双尾面积之和为α时，相应t值。
考研生物统计学知识点精讲
考研生物统计学知识点精讲考研生物统计学是生物医学领域的一门重要学科，也是考研生物医学考试中的一部分内容。
本文将重点介绍生物统计学的相关知识点，帮助考研生同学们更好地理解和掌握这门学科。
一、生物统计学概述生物统计学是一门研究如何从数据中推断、决策和建模的学科。
它主要涉及收集、处理和分析生物医学数据，以及对数据结果的解释和推断。
1. 数据类型生物医学数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据是指描述性的数据，如性别、病情等。
定量数据是可以进行数值化和计算的数据，如身高、体重、血压等。
2. 统计学描述统计学描述主要包括中心趋势和离散程度的度量。
中心趋势包括均值、中位数和众数，离散程度包括标准差、方差和极差。
3. 概率与分布概率是描述事件发生可能性的数值。
常见的概率分布有正态分布、泊松分布和二项分布，其中正态分布是最为常见也最为重要的一种分布。
4. 假设检验假设检验用于确定两个或多个数据集之间是否存在差异。
常用的假设检验方法有t检验、方差分析和卡方检验。
二、生物统计学方法生物统计学方法是生物医学研究中常用的分析工具。
下面我们将介绍一些常见的生物统计学方法。
1. 相关分析相关分析用于研究两个或多个变量之间的关系。
常见的相关分析方法有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
2. 回归分析回归分析用于研究自变量与因变量之间的关系。
常见的回归分析方法有线性回归和 logistic 回归。
3. 生存分析生存分析用于研究患者生存时间与各种因素之间的关系。
常见的生存分析方法有 Kaplan-Meier 生存曲线和 Cox 比例风险模型。
4. 方差分析方差分析用于研究两个或多个组之间的差异。
常见的方差分析方法有单因素方差分析和多因素方差分析。
三、生物统计学应用生物统计学在生物医学研究中有着广泛的应用。
下面列举了一些典型的应用领域。
1. 临床试验生物统计学在临床试验中的应用很广泛，主要包括随机对照试验的设计和结果分析。
2. 流行病学研究生物统计学在流行病学研究中用于确定疾病的发病率、风险因素以及预测和控制疾病的传播。
第1章 生物统计的基本理论(新)
x =
1 （x1+x2+……+ xn） = n
1 n Σx 。 n i=1 i
3）算术平均数性质：
（1）各观察值与算术平均数之差总和等于零：
Σ( x-x ) = 0
（2）离均差的平方和最小：
Σ( x-x )2 的值最小
4）算术平均数的计算方法： （1）直接法： （2）加权法：如果观察值有重复数值出现，使各观 察值xi有不同的权数fi, 且 f1 +f2+……+fn=n, 则平均数： x =
特点：一个事件的频率不是常数，但随重复试验或观察次数n增加,频率 的波动会不断减小，逐步趋于稳定，此称为频率的稳定性。
3 概率
定义：同一条件下，试验或观察次数n无限增大，随机事件 A 发生的频 率α/ n必然稳定接近某一常数P，P就称为随机事件A的概率。
取值：一般情况下P的取值不可能准确获得，以n充分大时事件 A 发生的 频率α/ n作为P的近似值。
n
1 n
例：育种工作者分别用几何平均数和算术平均数从两个蕃茄亲本果重：
P1=10.36g，P2=0.45g，预测F1的果重。结果为：
1 2
G = √ P1· P2 = (10.36 × 0.45)
2
= 2.16 (g)
x = 1 （10.36 + 0.45）=5.41 (g)
5 调合平均数 各个观察值倒数平均数的倒数。 H=
1 1 （ f x +f x + …… +f x ） = 1 1 2 2 3 n n n Σ f ix i
i=1 n
例：分析表明菠菜根、茎、叶的重量分别为：2.3g， 4.2g，6.0g；其硝态氮含量分别为：400mg/kg， 790mg/kg，500mg/kg。问菠菜整株的硝态氮含量？ x = 1 （2.3×400 + 4.2×790 + 6.0×500）=579.0mg/kg
生物统计学
BY pisces （仅作参考）生物统计学（Biostatistics ）是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理，运用统计方法来认识、分析、推断和解释生命过程中的各种现象和试验调查资料的科学。
属于生物数学的范畴。
P2生物统计学的基本作用：提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特征的数量特征。
运用显著检验，判断试验结果的可靠性或可行性提供由样本推断总体的方法。
提供试验设计的的一些重要原则。
具有相同性质或属性的个体所组成的集合称为总体，它是指研究对象的全体；个体：组成总体的基本单元称为个体；样本：从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本 构成样本的每个个体称为样本单位；样本中所包含的个体数目叫样本容量或样本大小，样本容量常记为n 。
一般在生物学研究中，通常把n ≤30的样本叫小样本，n >30的样本叫大样本。
对于小样本和大样本，在一些统计数的计算和分析检验上是不一样的。
研究的目的是要了解总体，然而能观测到的却是样本，通过样本来推断总体是统计分析的基本特点。
变量，或变数，指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据。
常数，表示能代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。
连续变量-- 可以有任何小树出现 变 定量变量 非连续变量--只有整数出现量 定性变量为了表示总体和样本的数量特征，需要计算出几个特征数，包括平均数和变异数（极差、方差、标准差等）。
描述总体特征的数量称为参数(parameter)，也称参量。
常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数，用σ表示总体标准差； 描述样本特征的数量称为统计数，也称统计量。
常用拉丁字母表示统计数，例如用表示样本平均数，用s 表示样本标准差。
通过施加试验处理，引起试验差异的作用称为效应。
效应是一个相对量，而非绝对量，表现为施加处理前后的差异。
效应有正效应与负效应之分。
互作，又叫连应，是指两个或两个以上处理因素间相互作用产生的效应。
生物统计学
生物统计学名词解释：1. 生物统计学：是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理，运用统计方法来认识、分析、推断和解释生命过程中的各种现象和试验调查资料的科学。
2. 总体：具有相同性质或属性的个体所组成的集合称为总体，它是指研究对象的全体；3. 个体：组成总体的基本单元称为个体；4. 样本：从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本；5. 集中性：资料中的观测值从某一数值为中心而分布的性质。
6. 离散性：是变量有差离中心分散变异的性质。
7. 变量（变数）：指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据。
8. 常数：表示能代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。
9. 参数：描述总体特征的数量称为参数，也称参量。
常用希腊字母表示参数，例如用卩表示总体平均数，用c表示总体标准差；10. 统计数：描述样本特征的数量称为统计数，也称统计量。
常用拉丁字母表示统计数，例如用x表示样本平均数，用S表示样本标准差。
11. 效应：通过施加试验处理，引起试验差异的作用称为效应。
效应是一个相对量，而非绝对量，表现为施加处理前后的差异。
效应有正效应与负效应之分。
12. 互作（连应）：是指两个或两个以上处理因素间相互作用产生的效应。
互作也有正效应（协同作用）与负效应（拮抗作用）之分。
13. 准确性：也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
14. 精确性：也叫精确度，指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
15. 随机误差：也叫抽样误差。
这是由于试验中无法控制的内在和外在的偶然因素所造成。
随机误差越小，试验精确性越高。
16. 系统误差：也叫片面误差，这是由于试验条件控制不一致、测量仪器不准、试剂配制不当、试验人员粗心大意使称量、观测、记载、抄录、计算中出现错误等人为因素而引起的。
系统误差影响试验的准确性。
只要以认真负责的态度和细心的工作作风是完全可以避免的。
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生物统计学(Biostatistics )是以概率理论为基础，研究生命科学中随机现象规律性的应用数学科学。
涉及到医学科学研究的设计、资料搜集、归纳、分析与解释的一门应用性基础学科、二、科学研究的基本程序1提出一个欲待研究的问题：2、科学研究设计：专业设计、统计学设计：统计学设计(statistical design):是指用统计学原理对研究的全过程所作出的周密合理的统筹安排，如确定研究对象，拟定研究因素及其分配，如何执行随机、对照与重复的统计学原则，如何观察与度量效应，以及数据收集、整理与分析的方法，通过合理的、系统的安排，达到控制系统误差，以尽可能少的资源消耗(最小的人力、物力、财力和时间)获取准确可靠的信息资料及可信的结论，使效益最大化。
3、获取试验与观察的资料，又称为搜集资料4、数据审核与计算机录入5、分析资料描述性统计(descriptive statistics)是指用统计指标、统计图、统计表等方法，对数据的特征及其分布规律进行检测与描述。
统计推断(inferential statistics )是通过随机样本信息推断总体特征的过程。
统计推断又包括置信区间(con fide nee in terval)估计与统计学假设检验( hypothesis test)。
统计学分析过程按变量的多寡可分为单变量分析与多重变量分析。
6、分析结果的合理解释(Explication of results):研究中应注意的问题1统计学结论的正确与否取决于统计学分析数据的真实性、准确性以及研究样本对研究总体的代表性。
2、尽可能地控制系统误差是统计分析数据真实性、准确性的保证。
3、随机化抽样是确保样本数据对研究总体具有代表性的重要过程。
变量variable :在总体中,个体的许多属性(如年龄、性别、血浆胆固醇等)存在变异性，统计学上将反映个体属性变异性特征的指标称为随机变量( Random variable)，简称变量；针对不同类型的属性，需采用不同类型的变量，因而产生不同类型的资料。
总体(Population )与样本(Sample):根据研究目的所确定的具有相同性质的观察单位的集合成为总体(母体)。
从同一总体中通过随机化过程抽取的部分观察单位称为样本(子样)。
抽样(Sampling )从研究总体中通过一定原则获取样本的过程样本含量(Sample size).样本中所包含的基本研究单位数量同质(Homogeneity匚—司一总体中的每一个体都具有相同性质类别的特征。
变异(Variation):司一总体中的各个体间的差异性。
随机化(randomization ):能使总体中每一观察单位均能以同等机会(概率)进入样本，或分配到实验组与对照组的过程。
抽样误差(Sampling Error):由于总体中各个体间存在变异性，因抽样过程的随机性所至样本的统计量与总体的参数不等，或多个样本的统计量存在差异性称为抽样误差。
概率(Probabi明:描述随机事件发生的可能性的度量。
随机事件A的发生概率记为P(A)。
概率的取值在0到1之间，若P=1或P=0的事件称为必然事件，若0<P<1的事件为随机事件。
概率接近于0 (如P<0.05)的事件称为小概率事件。
分布(distribution ): 一个随机试验的所有结局事件与对应的概率的排列称为分布。
对应于样本数量值分布称其为频率分布(Frequency Distribution );对应总体数量值的分布则称其为概率分布(Probability Distribution) 。
参数(Parameter)：描述总体特征的数量称为参数; 常用希腊字符表示，如卩表示总体均数，b表示总体标准差，n表示总体率。
统计量(Statistic):描述样本特征的数量称为统计量；常用英语字母表示，如X表示样本均数，s表示样本标准差，p表示样本率。
生物医学数据的组织与表达变量的类型：按变量测量的精确程度由低到高，将数据分类为：名义变量(如性别、婚姻状况)、有序变量(如疗效，类别间差别大小难以度量) 、区间变量(如摄氏体温，类别间差别有实际意义)、比变量(如身高，除具有区间变量的特征外，还具有真实意义的零点。
摄氏温度的零点为水结冰时温度，并非绝对意义的零点，所以它不属于比变量)1、定性变量(Qualitative Variable )(1)名义变量(Nominal variable )二项分类：性别分类，如男性为1,女性为0。
多项无序分类：血型的A、B、AB、O型多项无序分类(2)有序(等级)变量(Ordinal or ranking variable)多项有序分类：疗效观测分为显效、有效、好转及无效4个类别。
2、定量变量(Quantitative Variable )(1)区间变量(interval variable ):或数值变量(numerical variable )如：身高，血压，血清胆固醇浓度，体温，脉搏计数、红细胞计数、玫瑰花环计数、住院天数等。
(一般有度量衡单位，类别间的差别大小有实际意义)(2)比变量(ratio variable):以上例子中除体温外(具有真实意义的零点)连续型变量(Continuous variable)与离散型变量(Discrete variables)根据观察数据之间有无缝隙 (gap)，常将数据分类为离散型变量(有缝隙)与连续型变量(无缝隙)两大类，名义变量一定是离散型变量；连续型变量只能是比、区间和有序变量，但比、区间和有序变量也可以是离散型变量频数分布表：*定量数据的频数分布；*(非配对设计)定性数据的频数分布*配对设计定性数据的频数分布频数(frequency)|:将定量数据分类成若干个组段，或将定性数据分类成若干个类别，所清点得到的每一组段或类别的数据出现个数。
频数表的编制步骤(1)求极差(range):即最大值与最小值之差，又称为全距。
R=6.29-2.72=3.57 mmol/L (2)决定分组组数、组距：组距=极差/组数。
(3)列出组段：(4)划记计数。
(非配对设计)定性数据的频数分布：*一维频数表*二维频数表*高维频数表统计图形表达：*直方图(Histogram):用于描述定量变量的数据分布特征。
*概率-概率散点图(p-p plot)又称为p-p图或百分点图，横轴为观察累积概率，纵轴为理论(如正态)累积概率，确定样本数据对于理论分布的一致性；*分位数-分位数散点图(q-q plot)又称为q-q图，横轴为观察值，纵轴为理论(如正态)分位数，确定样本数据对于理论分布的一致性绘P- P或Q- Q图的数据*茎叶(Stem-Leaf )图*盒式图(Box plot) 直条图(Bar chart):用直条反映定性变量不同类别下的某指标大小。
饼图( pie Chart ):反映定性变量各个分类的构成情况。
*散点图*线图*统计地图(statistical map)SAS会话窗口界面：三个基本窗口*Editor编辑窗：在此编写SAS程序*Log记录窗：记录程序运行过程中所做的内容，如所运行的数据情况、所调用的过程步、程序运行时间等(红色---错误绿色---警告兰色---正常)*Output结果输出窗：统计分析的结果。
*Result 窗口*Explorer 窗口单变量综合性描述统计量常用的中心趋势指标：算术均数、几何均数、中位数、众数，统称为平均数（average）算术平均数The Arithmetic mean:简称均数（Mean）或均值，定义为所有测量值之和除以变量值个数（即，样本含量Sample Size）。
反映一组呈对称分布的变量值在数量上的平均水平。
（1）直接计算法：公式k迟X i f i k f(2 )加权法：X - i *-瓦X i k迟fi i47 fi =4i 4组中值=（下限值+上限值）/2均数的特征：*最常用，特别是正态分布资料；*对极值非常敏感，最大值和最小值常将其拉向自己；*离均差的和为0 中位数（median）:是将每个变量值从小到大排列，位置居于中间的那个变量值。
公式：n为奇数时M = X n 1（才1 -n为偶数时M X n X n2 （2）（2北频数表资料的中位数（n 50% —中位数所在组前一组的累计频数）中位数所在组的频数中位数的特征：计算时只利用了位置居中的测量值，优点：对极值不敏感，缺点：并非考虑到每个观测值；适用于各种分布类型的资料，特别适合于：大样本偏态分布资料或者一端或两端无确切数值的资料百分位数（percentile）:直接计算设有n个原始数据从小到大排列，第X百分位数的计算公式为：当nX%为带有小数位时：PX = X[int（nx%） 1]当nX% 为整数时：Px W X（nX%）- X（nx% .1）1频数表法：计算方法大致同中位数几何均数（geometric mean）:可用于反映一组经对数转换后呈对称分布或正态分布的变量值在数量上的平均水平。
公式：G=n_X1X2.~X nM二所在组下限值+组距(2)加权法:G.lg" flgX几何均数的特征1、 几何均数适用于对数正态分布，如药物的效价、抗体的滴度、传染性疾病的潜伏期 等资料。
2、 变量x 服从对数正态分布，即表示变量lg(xi)服从正态分布。
对于lg(xi)，具有正态 分布的所有特性。
众数的特征：1、对于某些数据而言，例如均匀分布，并不存在众数； 两个或多于两个的众数； 3、定性数据可以存在众数； 析不具备应用价值。
离散与变异性指标：全距；方差；标准差；变异系数；全距ran 为最大值与最小值之差，也叫极差，即方差：(Varianee)也称均方差(mean square deviation ),反映一组数据的平均离散水平。
样本 方差为各变量值到样本均数距离的平方和除以自由度的商值，即n二(x i -口) i 妊N标准差I ：样本标准差为样本方差的平方根；总体标准差为总体方差的平方根。
样本标准差实用公式nn (V Xj 2- 2 i z 4Xii 1n n —1k di)2ikV f ii 2 i样本标准差的加权公式 随机变量xi 的标准化：如果随机变量xi 服从正态分布，均数和标准差分别为 x 和s ,则随机变量xi 的标准化正态离差值(Standard normal deviation )又称为标准化得分值(Standard Scores )为：X j -x 乙 L变异系数(coefficient of variation , CV):常用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组(或s多组)资料的变异程度。
CV匕100 %x四分位数间距(inter-quartile range ):用 IQR 表示：IQR=P75 — P25 = Q3 — Q4 多样性指数(In dices of Diversity ):描述无序分类变量在各各义类别间频数的离散度。