平面图形复习资料

平面图形
一、复习要点
复习平面图形，先把学过的图形分成由线段围成的和由曲线围成的两类，又把线段围成的图形按边的数量分成三角形、四边形、五边形……然后着重整理三角形、四边形、圆的知识。

三角形
1.三角形的分类
三角形按边分可分为：
一般三角形
等腰三角形两腰相等两底角也相等，有1条对称轴
等边三角形三条边都相等，三个角也相等，而且都是60度，有3条对称轴等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

三角形按角分可分为：锐角三角形三个角都是锐角的三角形
直角三角形有一个角是直角的三角形
钝角三角形有一个角是钝角的三角形
小结：一个三角形最多有三个锐角，最多有一个直角或一个钝角
2. 三角形相关知识点
三角形有三条边三个角，而且三个内角的和都是180度
三角形具有稳定性，
三角形任意两边的长度之和一定大于第三边，反之三角形任意两边的长度之差一定小于第三边
4.计算公式
三角形的面积=底×高÷2
长方形
1.长方形的相关知识点
长方形有四条边四个角，两组对边互相平行，而且长度相等，四个角都是直角，具有不稳定性，它是特殊的平行四边形，有2条对称轴。

2.计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的长=周长÷2–宽长方形的宽=周长÷2-长
长方形的面积=长×宽
长方形的长=面积÷长长方形的宽=面积÷宽
正方形
1.正方形的相关知识点
正方形有四条边四个角，而且四条边都相等四个角也相等
有4条对称轴，具有不稳定性，是特殊的长方形
2.计算公式
正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
正方形的面积=边长×边长
平行四边形
1.平行四边形的相关知识点
平行四边形有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形
平行四边形有四条边，两组对边分别相等。

有四个角，两个锐角两个直角平行四边形，有不稳定性，不是轴对称图形，没有对称轴。

长方形和正方形都是特殊的平行四边形
2.计算公式
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底
梯形
1.梯形的知识点
只有一组对边平行的四边形就是梯形
有一个内角是直角的梯形是直角梯形
两腰相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形的两腰相等，两个底角也相等。

等腰梯形是轴对称梯形，有一条对称轴
3.计算公式
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
注意：四边形的内角和是360度
圆
1.圆的相关知识点
圆是由一条曲线围成的曲面
圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫圆的直径
圆有无数条半径，无数条直径，在同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径也相等。

圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴
圆的周长与直径的比值叫圆周率，圆周率是一个固定不变的值，它是一个无限不循环小数
2.计算公式
圆的直径是半径的2倍半径是直径的1／2 d=2r r=d／2
圆的周长=半径×圆周率×2 c=2∏r
或圆的周长=直径×圆周率c=∏d
圆的面积=圆周率×半径×半径s=∏rr
二、复习方法
1. 引导学生探索平面图形的知识间的相互联系，构建平面图形的知识网络，回忆整理平面图形的特征以及平面图形的周长和面积的计算公式。

2．通过练习巩固所学知识，解决生活中的一些实际问题。

三、练习
（一、）填空。

1线段有( )个端点，直线( )端点，射线有( )个端点。

2、两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系是( )，它们的交点叫做( )
3、直角三角形有一对现成的底和高，它们分别是( )
4、两个完全一样的等腰直角三角形，能拼成一个特殊的四边形，这个图形是( )形。

5、从直线外一点向这条直线画垂线，这点与垂足之间的( )长叫做这点与这条直线间的( )
6、在6点钟时，时针与分针组成( )角，9点钟时，时针与分针组成( )角。

7、一个等边三角形周长9.6厘米，它的边长是( )厘米。

8、直角是( )度，平角是( )度。

周角的是( )度，它是( )角。

9、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。

（二、）判断。

1、两条平行线之间的距离都相等。

( )
2、两条永不相交的直线，叫做平行线。

( )
3直线两点间的一段就是线段。

( )
4、连接两点的所有线中，线段最短。

( )
5、直线比射线长。

( )
6、大于90的角一定是钝角。

( )
7、锐角加上锐角一定大于直角。

( )
8、等边三角形也是等腰三角形。

（）
9、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。

（）
10、从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短。

（）
11、一个角的边长扩大4倍，这个角的度数也扩大4倍。

（）
12、平角是一条直线，周角是一条射线。

（）
13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（）
14、长方形是特殊的平行四边形。

（）
15、有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（）
16、角的边越长，角的度数就越大。

（）
17、四条边相等的四边形一定是正方形。

（）
18、等边三角形任意一边上的高都是对称轴。

（）
（三、）选择。

1、一条（）长1.5米。

①直线②射线③线段
2、在两条平行线之间画的所有线段长度（）
①都相等②都不相等③有的相等，有的不相等
3、两个同底等高的三角形，形状（）
①相同②不相同③不一定相同
4、钟面上如果分针旋转半周，那么时针旋转的角是（）度。

①15 ②30 ③180
5、把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的面积（）长方形的面积。

①大于②等于③小于
6、小于平角的角是（）①钝角②直角③无法确定
7、过直线外一点画已知直线的垂线（）
①可以画无数条②只能画一条③只能画两条
8、锐角的每条边是（）。

（①直线②射线③线段）
9、等腰三角形顶角和一个底角的度数的比是3︰1，它的顶角是（）度。

①60 ②108 ③136
10、所有（）都是轴对称图形。

{①三角形②平行四边形③长方形}
11、所有（）都是轴对称图形。

{①三角形②平行四边形③圆}
12、只有两条对称轴的图形是（）。

①等边三角形②长方形③等腰梯形
四、操作并计算
1.画一个直径是6厘米的半圆，并计算它的周长和面积。

2.某机械厂在一块铁片上挖去了三块半圆形铁片(如下图)，求废料的面积。

3、求阴影部分面积。

(空白部分面积为80平方厘
米)
五、应用题
1．一块梯形的水稻田，上底是46米，下底是52米，高是30米。

这块地共收稻谷1393.56千克。

平均每公顷产稻谷多少千克？
2．梯形面积32m2，上底3m，下底5m，那么高是多少？
3．长方形宽增加10分米，面积就增加6平方米变成一个正方形。

原来长方形的面积是多少？
4．一块长1米20厘米，宽70厘米的铝皮，剪成直径是30厘米的圆片，最多可以剪多少块？
尊敬的各位领导，各位老师：下午好！
数学的复习过程，其实就是学生的认知结构的不断重组，并形成良好的认知结构的过程。

六年级总复习“平面图形”，旨在让学生通过复习，明确平面图形的相关知识，掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的特征及周长和面积的计算，同时构建知识网络，形成知识体系。

这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。

下面就说说我的3点初浅的认识：
1.教学中，我觉得教师应把自主权交给学生，引导学生自主整理平面图形的相关知识，鼓励他们用自己的语言交流，及时反馈，及时查漏补缺，找准各平面图形的特征及周长与面积的意义、计算公式等，让学生更好地形成清晰的知识网络。

当然，也许他们说的会有些凌乱，但比听老师包讲效果要好得多，教师只要在稍加引导，就更加理想了。

2 、教学时，我首先让学生在回忆中引出六种平面图形，再现已学过的平面图形。

然后分类分别复习三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆的特征及周长和面积的计算公式，突出“ 有无计算公式” 的思考方法，强调“ 各面积公式的推导” 。

从而，唤醒学生的思维链接，促使学生的理解更全面。

3.在练习中巩固。

复习不是简单重复，它最终目的在于应用，解决问题。

因此，在教学中必须留给学生充足的时间进行练习。

让学生在动口答、动手算、动脑想中扎实提高自己的学习水平。

总之，我衷心的感谢中心学校的领导为我们又一次搭建了这个互相交流学习的平台，感谢老师们的经验之谈。

更希望领导和老师们对我所说的不足之处给以批评指导。

谢谢大家！
2011年5月20日。