土压力计算方法
几种常见情况下的土压力计算
如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土压 力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平均， 然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土压力。 这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近要看具体 情况而定。
4.5.4 墙后填土有地下水
水下，取浮重度
总侧向压力＝Pa＋Pw
(a)
(b)
(c)
11 h1
22 h2
1h1 K a1
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 2h2 Ka2
1 2 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
2)、墙背及填土表面倾斜：
第一层土的顶面处： paA 1hKa1 第一层土的底面处： paC上 1 ( H1 h)Ka1
h'
H1
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
paA
paC上 paC下
paB
H2
图7-20 分层填土的主动土压力
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外荷
7.00kPa
q=20kPa
3m
0.794
19.46 21.37
1=18.0kN/m3
1=20
C1=12kPa sat=19.2kN/m3 2=26 C2=6.0kPa
4m
13.96m
E=215.64kN/m
35.72
40.00kPa
解：因墙背竖直、光滑，填土面水平， 符合朗肯条件，故有：
Ka1 tg 2 (45 20 / 2) 0.490 Ka2 tg 2 (45 26 / 2) 0.390
主动土压力 被动土压力 计算 excel
标题：深度探讨主动土压力和被动土压力的计算方法在土木工程和建筑领域，土压力是一个重要且复杂的问题。
主动土压力和被动土压力作为其中的重要概念，对土壤力学和结构设计有着重要的影响。
本文将深入探讨主动土压力和被动土压力的计算方法，并结合实际案例和Excel计算进行详细的分析和阐述。
一、主动土压力的计算1. 主动土压力的定义主动土压力是指土壤对于支撑结构施加的压力，通常是指土壤对于墙体的侧向压力。
在土木工程中，主动土压力是结构设计中必须考虑的重要参数之一。
2. 主动土压力的计算公式根据土力学的理论，主动土压力可以通过柯尔蒂斯公式来计算，公式如下：KaγH^2/2其中，Ka是土压力系数，γ是土的单位重，H是土壤高度。
通过这一公式，我们可以简单快速地计算出主动土压力的大小。
3. 实际案例分析举例来说，我们可以考虑一个简单的挡土墙结构，墙高5米，土的单位重为18kN/m³，土压力系数为0.35。
通过柯尔蒂斯公式的计算，我们可以得出挡土墙所受的主动土压力大小为315kN。
这个例子展示了主动土压力的计算方法以及其在实际工程中的应用。
二、被动土压力的计算1. 被动土压力的定义被动土压力是指支撑结构对土壤施加的反向压力，通常是指土壤对于桩基或承台的侧向压力。
在基础工程中，被动土压力是一个关键的设计参数。
2. 被动土压力的计算公式根据土力学的理论，被动土压力可以通过阿基米德原理来计算，公式如下：KpγH^2/2同样，其中Kp是土压力系数，γ是土的单位重，H是土壤高度。
通过这一公式，我们可以准确地计算出被动土压力的大小。
3. 实际案例分析假设我们有一个桩基基础工程，桩的长度为15米，土的单位重为20kN/m³，土压力系数为0.4。
通过阿基米德原理的计算，我们可以得出桩基所受的被动土压力大小为900kN。
这个例子展示了被动土压力的计算方法以及其在实际工程中的应用。
三、个人观点和总结回顾通过本文的深入探讨，我们了解了主动土压力和被动土压力的计算方法，并且结合实际案例进行了详细的分析。
土主动被动土压力概念及计算公式
土主动被动土压力概念及计算公式
土的压力是指土体对其周围物体或结构物体施加的力。
土的压力分为主动土压力和被动土压力两种。
1.主动土压力
主动土压力指土层在墙体或结构物体前方对其施加的力，是由土体的重力和颗粒间的水平摩擦力共同作用引起的。
主动土压力的大小与土体的性质、土层的厚度、土的重度、斜坡角度等因素有关。
主动土压力可以通过考虑土体内部的粒子间摩擦力来计算。
根据库仑公式，主动土压力可以表达为：
Pa=1/2*γ*H^2*Ka
其中：
Pa为主动土压力；
γ为土的密度；
H为土层高度；
Ka为主动土压力系数，取决于土的内摩擦角。
2.被动土压力
被动土压力是指土层在支撑墙体或结构物体后方对其施加的力，是由土体的重力和侧向土压力共同作用引起的。
被动土压力的大小与土体的性质、土层的厚度、土的重度、墙体后方支撑方式等因素有关。
被动土压力可以通过计算土体内的剪切力来得到。
根据库仑公式，被动土压力可以表达为：
Pp=1/2*γ*H^2*Kp
其中：
Pp为被动土压力；
γ为土的密度；
H为土层高度；
Kp为被动土压力系数，取决于土的内摩擦角。
在实际计算中，土压力的计算还需要考虑地下水位、土壤表面粗糙度等因素，以及应力分布的影响等。
因此，对于复杂情况下的土压力计算，还需要考虑其他参数和方法。
总结：土的压力包括主动土压力和被动土压力。
主动土压力是土层在墙体或结构物体前方对其施加的力，可以通过考虑土体内部的粒子间摩擦力来计算；被动土压力是土层在支撑墙体或结构物体后方对其施加的力，可以通过计算土体内的剪切力来得到。
土压力计算
② 在墙背或假想墙背上产生的抗滑力必须大于其下滑力。即：
E xtan 1()W E y
岩土锚固与支挡工程
2、第二破裂面土压力公式推导
Ea f (i ,i ) Ex f (i ,i )
Ea
W
cos(i ) sin[( i )(i
)]
W
Ex tan(i )tan(i )
取Ex等于最大值为出现第二破裂面的极值条件,可得：
2、力多边形法
岩土锚固与支挡工程
求E2最大值,令dE2/dθ=0,得：
由于力多边形法分析折线形挡土墙下墙土压力计算是满足
了楔体静思力考平衡：中比的较力矢两量种闭土合条压件力,用计此算法推方导法出。的下墙土
压力计算公式来计算下墙土压力较为合理。
岩土锚固与支挡工程
3、公路路基近似法
上墙墙后的填料 视作均布的超载
岩土锚固与支挡工程
土压力计算
Ec Ea Ec'
Gcsions(()) scinLc(os )
令： dE c 0
d
c
EcGc sionccs (( ))scin L cc o(s)
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
第六节 朗金理论及土压力
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
1 考虑深度hc为垂直裂缝区,不计此范围内的土压力；
2 考虑了破裂面上的粘结力。为简化计算,墙背与填 土间的粘结力忽略不计 数值较小且偏于安全 。
高膨胀性土和高塑性土均不能采用该方法计算土压力。
岩土锚固与支挡工程
裂缝深度
hc
2ctan4( 5)
2
hc'
hc
h0
主动土压力ea计算公式
主动土压力ea计算公式
主动土压力是指土壤对挡土结构或隔离物施加的压力。
根据土力
学理论，主动土压力可以使用科里奥利斯公式（也称为库埃土压力公式）进行计算。
科里奥利斯公式可以表示为：
Pa = 0.5 * γ * H^2 * ka
其中，Pa是主动土压力（单位为力/面积），γ是土壤的体重密
度（单位为力/体积），H是土壤的有效深度（单位为长度），ka是土
壤的活动土的活动系数。
活动土的活动系数ka是根据土壤的内摩擦角（φ）来确定的。
一
般来说，常见的土壤类型在被动状态下的ka值可以参照以下值来计算：-黏土：ka = (1 - sin φ') / (1 + sin φ')
-粉砂土：ka = (1 - sin φ')^2 / (1 + sin φ')^2
-砂土：ka = 1 - sin φ'
-砾石土：ka = 1
这是一个基本的科里奥利斯公式，可以用于简单的土压力计算。
但在实际工程中，还需要考虑土壤的非饱和、几何形状的复杂性、土
壤的应力养育等因素，需要使用更精确的公式或通过数值分析方法进
行计算。
需要注意的是，以上公式和参数适用于土壤在静止状态下的主动
土压力计算。
对于特定情况，例如土壤的液化、侧向位移等特殊问题，可能需要使用其他公式或考虑其他因素来进行土压力的计算。
总之，主动土压力的计算是土力学中的重要内容，需要根据具体
的工程问题选择合适的公式和参数进行计算，并结合实际情况进行验
证和调整。
分层土土压力计算
分层土土压力计算在进行分层土土压力计算之前，首先需要了解土体的物理性质和力学性质。
土体的物理性质包括土粒的颗粒结构、粒径分布、密实度等；土体的力学性质包括弹性模量、剪切强度、内摩擦角等。
这些参数是进行土土压力计算的基本数据。
分层土土压力计算可以采用不同的方法和模型，常用的方法有上拓开模型、刚性承台模型和柔性承台模型等。
其中，上拓开模型是一种较为简化的分层土土压力计算方法，适用于土压力较小的情况；刚性承台模型适用于土压力较大的情况；柔性承台模型则适用于土压力变化较大的情况。
根据具体情况，可以选择适合的计算方法进行分层土土压力计算。
在进行分层土土压力计算时，需要确定土体的应力分布。
土体的应力分布受到土体的载荷、土体本身的重力、周围土体的约束等因素的影响，应力分布可分为垂直应力和水平应力两个方向。
垂直应力是指土体沿垂直方向的应力分布情况；水平应力是指土体沿水平方向的应力分布情况。
通过计算得到土体在不同深度上的垂直应力和水平应力，可以分析土体的受力情况和变形特性。
分层土土压力计算还需要考虑土体与周围土体的界面摩擦力。
土体与周围土体之间存在一定的界面摩擦，界面摩擦力是影响土体受力特性的重要因素之一、界面摩擦力的大小与土体的性质以及土体的受力状态有关，可以通过试验和理论计算等方法进行确定。
在进行分层土土压力计算时，还需要注意土体的变形特性。
土体在受到外力作用时会发生一定的变形，包括压缩变形、剪切断裂等。
土体的变形特性与土体的力学性质有关，需要考虑土体的弹性变形和塑性变形等因素。
综上所述，分层土土压力计算是一项复杂的工作，需要综合考虑土体的物理性质、力学性质、应力分布和变形特性等因素。
合理选择计算模型和方法，准确确定土体的受力情况和应力分布，对于工程建设的安全与稳定具有重要意义。
主动土压力系数ka计算公式
主动土压力系数ka计算公式主动土压力系数（ka）是用来描述土体顶部受到的水平压力作用的参数，它是土体内部剪切应力和垂直应力之比的函数。
在土力学和地基工程中，ka是一个重要的参数，用于估计土体在不同水平应力作用下的变形和稳定性。
ka的计算公式如下：ka = (1-sinφ) / (1+sinφ)其中，φ是土体的内摩擦角。
内摩擦角是土体在受到剪切力作用时内部抵抗剪切变形的能力的度量。
它是用来描述土体内部粒子间摩擦力大小的一个参数，可以根据试验结果或经验公式确定。
主动土压力系数ka的计算公式的基本原理是根据土体内部的力学性质，考虑土体粒子间的压密和击实效应影响，推导得出的。
公式中的sinφ表示土体剪切面的正交分量，即垂直于水平面的剪切应力。
主动土压力系数ka的计算公式的物理意义是表示了土体内部粒子间相互作用所产生的水平应力与垂直应力之间的关系。
当土体的内摩擦角较大时，ka的值较小，说明土体的水平压力对其垂直应力的影响较小；当土体的内摩擦角较小时，ka的值较大，说明土体的水平压力对其垂直应力的影响较大。
主动土压力系数ka的计算公式的应用范围比较广泛。
在土力学和地基工程中，ka常常用来计算土体的变形和稳定性，特别是在计算墙体、坑底承台和边坡等结构的土压力时。
ka的值可以通过实验室试验、现场观测或经验公式确定。
值得注意的是，主动土压力系数ka的计算公式只适用于某些特定条件下的土体，例如干燥的均质土、饱和土、粘性土等。
对于其他类型的土体，如非饱和土、多孔介质、岩石等，ka的计算方法和公式可能会有所不同。
总之，主动土压力系数ka的计算公式是土力学和地基工程中重要的参数，用于描述土体顶部受到的水平压力作用。
该公式基于土体内部的力学性质和土粒间的摩擦力大小，通过内摩擦角φ来计算ka的值。
该公式的应用范围广泛，但需注意适用条件的限制。
在实际工程中，通过试验或经验公式确定ka的值，可以更准确地评估土体的变形和稳定性。
土压力计算方法
第五章土压力计算本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法。
学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。
第一节土压力的类型土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。
一、土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力E o，主动土压力E a和被动土压力E p三种。
1．静止土压力挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。
2．主动土压力挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。
土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。
当墙向前位移达主动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。
此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。
3．被动土压力挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大。
此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。
大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间。
二、影响土压力的因素1．挡土墙的位移挡土墙的位移（或转动）方向和位移量的大小，是影响土压力大小的最主要的因素，产生被动土压力的位移量大于产生主动土压力的位移量。
2．挡土墙的形状挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。
3．填土的性质挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。
土体主动主动土压力概念及计算公式
土体主动主动土压力概念及计算公式土体主动和主动土压力是土力学中的基本概念，用于描述土体与邻近结构或土体之间的相互作用。
主动土压力是指土体对邻近结构或其他土体施加的水平力，而主动则表示土体对这种力的产生。
这两个概念在各种土木工程项目中都具有重要的应用价值，如基坑开挖、挡土墙、土质坝、坡体稳定分析等。
主动土压力产生的原因主要有两个：土体自重和土体抗剪力的存在。
土体自重是指土体在重力作用下存在的压力，而土体抗剪力是指土体内部颗粒之间的摩擦力。
这两种力共同作用下，土体会发生变形，产生土压力。
计算主动土压力的公式应该根据具体情况而定，常用的方法有两种：排土体法和叠靶法。
排土体法是指将土体划分成一系列薄壁的土体层，然后计算每一层所施加的土压力。
具体计算公式为：Pa=Ka·γ·H^2/2其中，Pa为土体层的主动土压力，Ka为主动土压力系数，γ为土体的单位体积重量，H为土体层的高度。
主动土压力系数Ka的计算可以采用多种方法，如考虑土壤内摩擦角，计算均匀排土体和倾向排土体的系数等。
常用的主动土压力系数如下：对于均匀排土体：Ka = (1 - sinφ) / (1 + sinφ)对于倾向排土体：Ka = (1 - sinφ) / (1 + sinφ) · K其中，φ为土壤的内摩擦角，K为一个与倾角有关的修正系数。
叠靶法是指根据土压力的分布规律，将整个土体划分成一系列等高的水平层面，然后根据各层面上的压力分布情况，计算每一层面上的土压力。
这种方法适用于土体内部的地下水水平。
总之，土体主动和主动土压力是土力学中重要的概念，通过合理的计算方法，可以对土体与结构或土体之间的相互作用进行合理估计，为土木工程项目的设计和施工提供科学依据。
土体主动被动土压力概念及计算公式
土体主动被动土压力概念及计算公式土体主动、被动土压力是土力学中常用的概念。
土体主动土压力指土体对支撑结构施加的压力，而被动土压力指支撑结构对土体施加的压力。
在土木工程设计和施工过程中，准确计算土体主动、被动土压力是保证结构安全和经济的关键。
首先，我们来讨论土体主动土压力。
土体主动土压力是土体对支撑结构施加的水平压力，通常被描述为土体在一定深度下的水平压力或水平力矩。
主动土压力的大小取决于土体的性质、土体参数以及土体与支撑结构之间的摩擦力。
常用的主动土压力计算公式有以下几种：1.集中力法集中力法是最常用的计算土体主动土压力的方法之一、该方法假设土体的压力是一个合力作用在支撑结构上，在计算时通常使用Coulomb公式：F=Ka*γ*H^2/2其中，F是土体对支撑结构施加的水平力，Ka是活动土压力系数，γ是土体的重度，H是土体的深度。
Ka的数值通常根据土体的稳定性和内摩擦角确定，可以通过试验和经验公式得到。
2.力均衡法力均衡法是另一种常用的计算土体主动土压力的方法。
该方法利用支撑结构处的力均衡条件，将土体的压力视为一个三角形分布，计算土体压力的大小以及作用点的位置。
土体主动土压力的计算公式可以根据具体情况进行修正和优化，例如考虑土体的非饱和状态、土壤侧向变形等因素。
接下来，我们来讨论土体被动土压力。
土体被动土压力是支撑结构对土体施加的水平压力，主要由支撑结构的刚度和应变引起。
当土体受到施加压力时，土体会发生侧向变形，从而形成被动土压力。
被动土压力的大小取决于支撑结构的刚度和土体的性质。
常用的被动土压力计算公式有以下几种：1. Rankine公式Rankine公式是最常用的计算土体被动土压力的方法之一、该方法假设土体的压力是一个合力作用在土体底部，在计算时通常使用以下公式：F=KP*γ*H其中，F是支撑结构对土体施加的水平力，KP是被动土压力系数，γ是土体的重度，H是土体的深度。
KP的数值通常根据土体的稳定性和内摩擦角确定，可以通过试验和经验公式得到。
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挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都
将影响土压力的大小
第ห้องสมุดไป่ตู้节静止土压力的计算
、静止土压力的计算公式
^0==Kj% —7^
I1
E0=y XKfty/r XAXL-yZA2K0
静止土压力强度沿墙高呈三角形分布例5-1
墙后填土面水平，填土重力密度为
/m3静止土压力系数Ko=0.65,试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。
解：按静止土压力计算公式，墙顶处静止土压力强度为：
cr01—ysKfj=18.0x0x□.65— OkPa
墙底处静止土压力强度为:
a9l=^0 = 18 0X^1 X0.65 = 46h8kFa
当挡土墙前移，使墙后土体达极限平衡状态时，此时土体处于主动朗肯状态，；「cx达到
最小值，此时的应力状态如图5-5(b)中的莫尔应力圆n，此时的应力称为朗肯主动土压
力坊a。；当挡土墙后移，使墙后土体达极限平衡状态时，此时土体处于朗肯被动状态，<^cx
达到最大值，此时的应力状态如图5-5(b)中的莫尔应力圆川，此时的应力称为朗肯被动
(1)挡土墙为刚体；
(2)挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，其上无超载。
在挡土墙后土体表面下深度为Z处取一微单元体，微单元的水平和竖直面上的应力为：
(a)单走土怵
料展
大主直力方恂Ct)主功詡育状髙
W主动■械动胡肯狀杏的爲尔应力•鱼示
ra5-5半无限土体的鞍限平術状恋
1=cz=z"-'3=；「cx -K0Z
第五章土压力计算
本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法。
学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。
可得大主应力与小主应力的关系为：
、2丿
大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间。
二、影响土压力的因素
1.挡土墙的位移挡土墙的位移（或转动）方向和位移
量的大小，是影响土压力大小的最主要的因素，产生被动土压力的位移量大于产生主动土压力的位移量。
2.挡土墙的形状挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是
倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。
第一节
土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。
一、土压力的分类
作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力Eo，主动土压力Ea和被动土压力Ep三种。
1•静止土压力
挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。
土压力；「P。
二、朗肯主动土压力计算
2
蚀45I2Ctan 452
二ztg2( 45) -2c tg( 45)或二a二zKa-2c Ka
2 2
二、、2c
二zka-2c... ka=0临界深度zoK
'a2
= d(H -Zc)( HKa-2c Ka) J H2Ka-2cH Ka2c
22
Ea的作用方向水平，作用点距墙基(h-zo)/3处
(3)计算临界深度z。
2c-
z02.16m
i Ka佃0.77
(4)计算总主动土压力Ea
1
Ea40.66-2.16二78kN /m
Ea的作用方向水平，作用点距离墙基
(5)主动土压力分布如图所示二、朗肯被动土压力计算
1.被动土压力计算公式
当墙体在外荷载作用下想土体方向位移达极限平衡状态时，由极限平衡条件
2.主动土压力
挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。当墙向前位移达主动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。
3.被动土压力
挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大。此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。
土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力Eo的大小可通过三角形面积求得:
=y x46.8X4^93.6kN/m
静止土压力Eo的作用点离墙底的距离为：「-''
建筑物地下室的外墙、地下水池的侧壁、涵洞的侧壁以及不产生任何位移的挡
土构筑物，其侧壁所受到的土压力可按静止土压力计算
第三节
一、基本原理
朗肯土压力理论的基本假设条件：
例题5-2有一挡土墙高6m,墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的物理力学指标C=15kPa，:=15，=18kN/m3。求主动土压力并绘出主动土压
力分布图
解(1)
z=0m，二a1=zKa- 2C Ka=18 0.59 — 2 15 0.77--23.1KPa
Z=6m，二a2二zKa-20Ka= 18 60.59- 2 150.77=40.6KPa